《热力学第二定律》作业任务

《热力学第二定律》作业

1．有5mol He(g)，可看作理想气体，已知其R C m V 2

3

,=，从始态273K ，100kPa ，变到终态298K ，1000kPa ，计算该过程的熵变。 解：

1

111

112,2121

67.86273298ln

)314.825)(5(10ln

)314.8)(5(ln )(ln ln 21---ΘΘ--⋅-=⋅⋅⨯+⨯⋅⋅=++=+=∆⎰K J K

K

mol K J mol p p mol K J mol T T R C n p p nR dT

T

C p p nR S m V T T p

2．有2mol 理想气体，从始态300K ，20dm 3，经下列不同过程等温膨胀至50dm 3，计算各过程的U ∆，H ∆ ，S ∆，W 和Q 的值。 (1) 可逆膨胀； (2) 真空膨胀；

(3) 对抗恒外压100kPa 。 解：(1)可逆膨胀0=∆U ，0=∆H

kJ dm dm K mol K J mol V V nRT W Q 57.42050ln )300)(314.8)(2(ln 3

31

112=⋅⋅===-- 124.1530057.4-⋅===

∆K J K

kJ

T Q S (2) 真空膨胀

0=W ，0=∆U ，0=∆H ，0=Q S ∆同(1)，124.15-⋅=∆K J S

(3) 对抗恒外压100kPa 。由于始态终态同(1)一致,所以U ∆，H ∆ ，S ∆同(1)。

0=∆U ，0=∆H

124.15-⋅=∆K J S

kJ dm dm kPa mol V p W Q 6)2050)(100)(2(33=-=∆==

3．1mol N 2(g)可看作理想气体，从始态298K ，100kPa ，经如下两个等温过程，分别到达终态压力为600kPa ，分别求过程的U ∆，H ∆ ，A ∆，G ∆，S ∆，iso S ∆，

W 和Q 的值。 (1) 等温可逆压缩；

(2) 等外压为600kPa 时的压缩。

解：(1) 等温可逆压缩0=∆U ，0=∆H

J

kPa kPa

K mol K J mol p p nRT W Q 4443600100ln )298)(314.8)(1(ln 1121-=⋅⋅===--

J W A 4443=-=∆ J A G 4443=∆=∆ 190.142984443-⋅-=-==

∆K J K

J

T Q S 190.142984443-⋅===

∆K J K

J

T Q S 环环 0=∆+∆=∆环S S S iso

(2) 等外压为600kPa 时的压缩，由于始态终态同(1)一致,所以U ∆，

H ∆ ，A ∆，G ∆，S ∆同(1)。

kJ

K mol K J kPa p nRT

p nRT p V p W Q 40.12)298)(314.8)(100

16001)(

600()(

111

2-=⋅⋅-=-=∆==-- 158.4129812400-⋅===

∆K J K

J T Q S 环环 168.26-⋅=∆+∆=∆K J S S S iso 环

4．将1mol 双原子理想气体从始态298K ，100kPa ，绝热可逆压缩到体积为5dm 3，试求终态的温度、压力和过程的U ∆，H ∆，S ∆，W 和Q 的值。

解：3111102478.0100)298)(314.8)(1(m kPa

K mol K J mol p nRT V =⋅==-- 4.15

7

)25()25(,,==+=

=

R R R C C m

V m p γ

122111--=γγV T V T

K m

m K V V T T 3.565)005.002478.0(298)(1

4.13

312112===--γ kPa m K mol K J mol V nRT p 8.935005.0)

3.565)(31

4.8)(1(311222=⋅==--

J

K K mol K J T T R T T C W V 8.5555)

3.565298)(31

4.8(2

5

)(25)(112121-=-⋅⋅=-=-=-- 0=Q

J W U 8.5555=-=∆

0==

∆T

Q

S J

K K mol K J T T R T T C H p 2.7778)

3.565298)(31

4.8(2

7

)(27)(112121-=-⋅⋅=-=-=∆--

5．将1mol 苯C 6H 6(l)在正常沸点353K 和101.3kPa 压力下，向真空蒸发为同温、同压的蒸气，已知在该条件下，苯的摩尔汽化焓为177.30-⋅=∆mol kJ H m vap ，设气体为理想气体。试求 (1) 该过程的W 和Q ；

(2) 苯的摩尔汽化熵m vap S ∆和摩尔汽化Gibbs 自由能m vap G ∆ ; (3) 环境的熵变环境S ∆ ；

(4) 根据计算结果，判断上述过程的可逆性。 解：设计可逆过程

(1) W=0

J K mol K J mol mol J mol nRT

H n g V p H n l V g V p H n W Q U W U Q m vap m m vap m m m vap p 27835)353)(314.8()1()30770)(1()()()((II)(II)1

1

1

=⋅⋅⨯-⋅=-∆-∆≈--∆=-=∆=+∆=---ΘΘΘ

＝外外

(2) 1112.8735330770---Θ

Θ⋅⋅=⋅=∆=

∆mol K J K

mol J T

H S m

vap m

vap

0=∆-∆=∆Θ

Θm vap m vap m vap S T H G

(3) 11

9.7835330770--⋅-=⋅-=-=∆K J K

mol J T Q T Q S 环

环＝ (4)