工科类本科数学基础课程要求
《高等数学》教学大纲
《高等数学》课程教学大纲一、课程的性质、目的和任务高等数学是工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；3.常微分方程；4.向量代数和空间解析几何；5.多元函数微积分学；6.无穷级数(包括傅立叶级数)等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、课程教学的基本要求及基本内容说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
高等数学(上)一、函数、极限、连续1.理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
2.理解复合函数和反函数的概念。
3.熟悉基本初等函数的性质及其图形。
4.会建立简单实际问题中的函数关系式。
5.理解极限的概念(对极限的-N、-定义不作高要求)，掌握极限四则运算法则及换元法则。
6.理解极限存在的夹逼准则，了解单调有界准则，掌握运用两个重要极限求极限的方法。
7.了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
8.理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。
9.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。
二、一元函数微分学1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。
3.了解高阶导数的概念。
4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。
知道某些初等函数n 阶导数的求法与公式。
5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。
普通高校本科招生专业选考科目要求指引(通用版
普通高校本科招生专业选考科目要求指引一、前言随着我国高等教育的蓬勃发展，各类高校本科招生也愈发严格和多样化。
作为学生在高考中最核心的一环——专业选考科目，其要求也日益复杂和具体。
本文将围绕普通高校本科招生专业选考科目要求进行详细介绍，希望能对广大高中生以及家长有所帮助。
二、理工科类专业选考科目要求1. 数学作为理工科类专业的基础课程，数学一直是普通高校本科招生的必选科目之一。
在考试中，学生需要掌握数学的基本理论和解题方法，包括代数、几何、微积分等方面的知识。
2. 物理物理作为理工科类专业的另一门重要科目，也是绝大多数高校本科招生考试中的必选科目之一。
学生需要掌握物理的基本理论和实践能力，包括力学、光学、电磁学等方面的知识。
3. 化学在部分理工科类专业的招生考试中，化学也是必选科目之一。
学生需要掌握化学的基本理论和实验能力，包括有机化学、无机化学、分析化学等方面的知识。
三、文史类专业选考科目要求1. 语文作为文史类专业的基础课程，语文一直是普通高校本科招生的必选科目之一。
在考试中，学生需要掌握语文的基本理论和写作能力，包括语法、修辞、作文等方面的知识。
2. 历史历史作为文史类专业的另一门重要科目，也是绝大多数高校本科招生考试中的必选科目之一。
学生需要掌握历史的基本理论和分析能力，包括古代史、现代史、世界史等方面的知识。
3. 地理在部分文史类专业的招生考试中，地理也是必选科目之一。
学生需要掌握地理的基本理论和实践能力，包括自然地理、人文地理、地理信息系统等方面的知识。
四、综合类专业选考科目要求1. 综合素质评价除了以上各类专业的具体科目要求外，部分高校还将综合素质评价作为招生考试的重要参考标准。
学生需要展现自己的综合素质，包括文体素养、创新能力、领导能力、社会实践等方面的综合能力。
2. 志愿填报在高考志愿填报时，学生需要综合考虑自己的兴趣特长、职业规划和未来发展方向，科学合理地确定报考专业和学校的顺序，以确保最终能够成功地被录取。
《大学数学》课程教学大纲(本科)
《大学数学》课程教学大纲(本科)大学数学课程教学大纲(本科)1. 课程简介1.1 课程名称：大学数学1.2 课程学分：3学分1.3 先修课程：高中数学基础1.4 授课对象：本科生2. 教学目标2.1 理论目标：- 掌握大学数学基本概念和基本理论；- 培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力；- 培养学生的问题解决能力和创新思维；- 培养学生对数学的兴趣与学习动力。
2.2 实践目标：- 提高学生的计算和应用能力；- 培养学生的数据分析和解决实际问题的能力；- 培养学生的数学建模和科学研究的能力。
3.1 数学分析- 数列与级数- 函数与极限- 导数与微分3.2 线性代数- 向量与矩阵运算- 线性方程组与矩阵的秩 - 特征值与特征向量3.3 概率与统计- 随机变量与概率分布 - 参数估计与假设检验 - 相关与回归分析3.4 离散数学- 集合论与函数关系- 布尔代数与逻辑运算 - 图论与组合数学4.1 理论教学- 以讲授为主，辅以示范和演示；- 引导学生理解数学概念和定理的意义和推导过程； - 组织学生进行讨论、提问和展示等互动活动。
4.2 实践教学- 强调数学的应用和实际问题的解决；- 组织学生进行实际案例分析和数学建模实验；- 鼓励学生进行小组合作和科学研究。
5. 考核方式5.1 平时成绩- 课堂参与和表现- 作业完成情况- 实验和实践报告5.2 考试成绩- 期中考试- 期末考试5.3 个人或小组项目- 数学建模竞赛- 学术论文或实验报告6. 参考教材6.1 主教材：《大学数学教程》6.2 辅助教材：- 《线性代数及其应用》- 《概率与数理统计》- 《离散数学及其应用》7. 授课团队7.1 主讲教师：XXX（职称）7.2 助教人员：XXX（职称）8. 教学资源支持8.1 实验室设施：配备计算机和数学软件 8.2 图书馆资源：提供相关书籍和论文文献8.3 在线平台：课程网站和在线学习资源9. 学术诚信9.1 学术规范：要求学生遵守学术道德和学院的考试纪律；9.2 作业规定：要求学生独立完成作业，严禁抄袭和剽窃；9.3 考试要求：要求学生按时参加考试，杜绝违纪现象。
高等数学教学大纲(2024年版)
高等数学教学大纲（2024年版）1. 引言本教学大纲旨在为高等数学课程提供清晰、详细的指导，确保教学内容的系统性和连贯性，帮助学生掌握高等数学的核心概念和方法，培养其分析和解决问题的能力。
本大纲适用于我国高等教育阶段理科、工科、经济管理类等专业的本科生。
2. 教学目标通过本课程的研究，学生应达到以下目标：1. 掌握高等数学的基本概念、理论和方法。
2. 能够运用高等数学知识解决实际问题。
3. 培养逻辑思维、创新能力和团队合作精神。
4. 提高数学素养，为后续专业课程和研究生阶段的研究打下坚实基础。
3. 教学内容高等数学教学内容主要包括以下几个部分：3.1 极限与连续1. 极限的概念与性质2. 极限的计算方法3. 无穷小与无穷大4. 函数的连续性5. 极限与连续在实际问题中的应用3.2 导数与微分1. 导数的概念与性质2. 导数的计算方法3. 高阶导数4. 隐函数求导与参数方程求导5. 微分学在实际问题中的应用3.3 积分与面积1. 不定积分与定积分的概念与性质2. 积分计算方法3. 换元积分与分部积分4. 定积分的应用5. 面积与体积的计算3.4 微分方程1. 微分方程的基本概念与分类2. 一阶微分方程的解法3. 高阶微分方程的解法4. 常微分方程的应用5. 线性微分方程与非线性微分方程3.5 级数1. 数项级数的概念与性质2. 收敛性与发散性判断3. 幂级数与泰勒公式4. 傅里叶级数5. 级数在实际问题中的应用3.6 向量与空间解析几何1. 向量的概念与运算2. 空间解析几何的基本概念3. 线性空间与线性变换4. 向量空间的应用5. 坐标变换与几何变换3.7 线性代数1. 矩阵的概念与运算2. 线性方程组3. 特征值与特征向量4. 二次型5. 线性代数在实际问题中的应用4. 教学方法与手段1. 采用讲授、讨论、自学相结合的教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2. 使用多媒体课件、板书等多种教学手段，提高教学效果和学生的研究兴趣。
《高等数学》教学大纲
《高等数学》教学大纲Advanced Mathematics英文名称：Higher mathematics 课程类型：必修、基础理论课学时：160 学分：8使用对象:理工科类各专业先修课程:数学课程的教学目的与任务高等数学课程是理工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课。
通过本课程的学习，要求学生掌握微积分学；向量代数和空间解析几何；级数；和常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。
为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
在本课程的各个教学环节中，一方面要讲授高等数学知识，另一方面要逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算和综合运用所学知识去提出问题、分析问题和解决问题的能力。
课程的基本要求本课程的内容按教学要求的不同，分为两个层次。
重点内容部分要求学生深入理解、牢固掌握、熟练运用。
其它内容也时教学中必不可少的，只是在要求上低一些，对相应的概念和原理只作为一般的理解和了解。
具体在课堂教学过程中会做些相应的说明。
教学内容、方法及教学安排第一章：函数与极限建议学时：16[教学目的与要求]1.理解函数的概念，理解分段函数、参数式方程确定的函数，熟练地使用函数记号。
2. 了解函数的单调性、周期性、奇偶性和有界性。
3.了解反函数、复合函数的概念。
4.掌握基本初等函数的图形。
5.能将简单实际问题中的函数关系表达出来。
6.了解极限的e—N、e—δ的定义。
理解极限思想。
7.了解极限的基本性质，理解函数左、右极限概念。
8.掌握极限四则运算法则。
9.理解极限存在的两个准则，掌握利用两个重要极限求极限。
11.了解无穷小，无穷大的概念，理解无穷小的性质以及它与极限的关系，掌握利用无穷小性质求某些极限，掌握无穷小的比较。
12.理解函数在一点连续与间断的概念，掌握间断点的分类及判定。
13.了解初等函数的连续性，连续函数的四则运算，复合函数及反函数的连续性。
高等学校工科本科部分基础课课程教学基本要求目录-[87]教高二字005号
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高等学校工科本科部分基础课课程教学基本要求目录正文：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 高等学校工科本科部分基础课课程教学基本要求目录（[87]教高二字005号1987年3月31日国家教育委员会发布）一、数学类课程１．高等数学（参考学时范围：１９０～２１０学时）２．线性代数（参考学时范围：３２～３６学时）３．概率论与数理统计（参考学时范围：４４～５２学时）４．复变函数（参考学时范围：３２～３６学时）５．数学物理方程（参考学时范围：３０～３２学时）二、物理类课程１．大学物理（原普通物理学）（参考学时范围：１３０～１４０学时）２．物理实验（参考学时范围：６０学时左右）三、化学类课程１．普通化学（参考学时范围：７０～８０学时）２．普通化学（参考学时范围：９０～１１０学时）３．无机化学（参考学时范围：１２０～１３０学时）４．分析化学（参考学时范围：１１０学时左右）５．有机化学（参考学时范围：１３０～１４０学时）６．有机化学（参考学时范围：７０～８０学时）７．物理化学（参考学时范围：１２０～１５０学时，７０～８０学时）四、力学类课程１．理论力学（参考学时范围：１００～１１０学时）２．理论力学（参考学时范围：７０～８０学时）３．理论力学（参考学时范围：５０～６０学时）４．材料力学（参考学时范围：１００～１１０学时）５．材料力学（参考学时范围：８０～９０学时）６．材料力学（参考学时范围：５０～６０学时）７．结构力学（参考学时范围：１１０学时左右）８．结构力学（参考学时范围：５０～６０学时）９．弹性力学（参考学时范围：５０学时左右）１０．水力学（参考学时范围：１２０学时左右）１１．水力学（参考学时范围：６０～８０学时）１２．工程流体力学（参考学时范围：８０～１００学时）１３．工程流体力学（参考学时范围：８０学时左右）１４．工程流体力学（参考学时范围：４０～６０学时）五、画法几何及工程制图类课程１．画法几何及机械制图（参考学时范围：１２０～１５０学时）２．画法几何及土木建筑制图（参考学时范围：１００～１２０学时）３．画法几何及工程制图（参考学时范围：８０～１１０学时）４．工程制图基础（参考学时范围：５０～７０学时）六、机械基础类课程１．机械原理（参考学时范围：６５～８０学时，不含课程设计１周～１．５周）２．机械设计（原机械零件）（参考学时范围：１１０～１３０学时，含课程设计课内学时３５～４０学时）３．机械设计基础（原机械原理及机械零件）（参考学时范围：１１０～１３０学时，含课程设计课内学时３０学时左右）４．机械设计基础（原机械原理及机械零件）（参考学时范围：６５学时左右，含课程作业课内学时１０学时左右）５．机械原理与零件（参考学时范围：６０学时左右含课程作业课内学时８学时左右）６．工程材料及机械制造基础（参考学时范围：１１２～１２６学时）７．金工实习（参考实习时间范围：６周左右）８．金工实习（参考实习时间范围：３～４周）七、热工类课程１．工程热力学（参考学时范围：５５～７０学时）２．工程热力学（参考学时范围：３０～４０学时）３．传热学（参考学时范围：５５～７０学时）４．传热学（参考学时范围：４０～５０学时）八、电工类课程１．电路分析基础（参考学时范围：９０～１２０学时）２．信号与系统（参考学时范围：９０～１００学时）３．电路（参考学时范围：１３０～１６０学时）４．电磁场与电磁波（参考学时范围：７０～８０学时）５．电磁场（参考学时范围：６０～７０学时）６．电子线路（Ⅰ）（Ⅱ）（参考学时范围：１２０～１４０学时）７．电子线路（Ⅰ）（Ⅱ）实验（参考学时范围：６０～７０学时）８．脉冲与数字电路（参考学时范围：７０～８０学时）９．脉冲与数字电路实验（参考学时范围：３０～４０学时）１０．电子技术基础（参考学时范围：１５５～１９０学时）１１．电工技术（电工学Ⅰ）（参考学时范围：５５～７０学时）１２．电子技术（电工学Ⅱ）（参考学时范围：５５～７０学时）１３．电路和电子技术（原电工学）（参考学时范围：１００～１１０学时）——结束——。
高等数学工科类本科教材
高等数学工科类本科教材在大学的工科专业中，高等数学是一门重要的基础课程。
它涉及到了很多与工程实践相关的数学概念和方法。
为了满足工科专业的需求，高等数学工科类本科教材应该具备如下特点：1. 全面覆盖工科专业所需内容高等数学工科类本科教材应该涵盖工科专业所需的全部数学知识。
它应该包含函数与极限、微分学、积分学、微分方程等内容。
此外，还应该覆盖到概率论与数理统计、线性代数等与工程实践相关的数学知识。
2. 理论与应用相结合高等数学工科类本科教材应该将数学理论与实际应用相结合。
除了对数学概念和定理的详细阐述外，还应该提供与工程实践相关的例子和应用场景。
这样能够帮助学生更好地理解数学概念，并能将其应用于实际问题的解决中。
3. 突出问题解决方法高等数学工科类本科教材应该突出问题解决方法的讲解。
在每个章节中，应该详细介绍各种数学方法和技巧，并给出解题步骤和思路。
这样可以培养学生的问题解决能力，并提高他们在工程实践中的应用能力。
4. 强调数学与工程学科的交叉应用高等数学工科类本科教材应该强调数学与工程学科的交叉应用。
它应该提供与工科专业相关的数学应用案例，如电路分析、信号处理、控制系统等。
这样能够帮助学生更好地理解数学在工程领域中的应用，并培养他们的实际动手能力。
5. 知识层次分明，难易适度高等数学工科类本科教材应该按照难易程度和知识层次进行分章节编排。
初学者可以从基础知识开始学习，逐渐提高难度。
这样有助于学生循序渐进地掌握高等数学的知识，并能够适应工科专业的学习需求。
6. 提供练习题与答案高等数学工科类本科教材应该提供大量的练习题，供学生进行巩固和练习。
这些练习题应该包含不同难度和类型的题目，以满足不同层次学生的需求。
同时，教材还应提供相应的答案或解题思路，方便学生进行自我学习和自我检测。
总之，高等数学工科类本科教材应该全面、系统地覆盖工科专业所需的数学知识，并将数学理论与工程实践相结合。
通过合理的章节编排和题目设置，它能够帮助学生掌握高等数学的基本概念、方法和技巧，提高他们在工程实践中的应用能力。
一般工科院校大学数学教育“三个基础”的实践与思考
一
般 工科 院校 的大 学数 学教 学学 时较 多 （ 工学
思维 模式 。大学 数学教 育 的基本 要求 是 ：在传 授知
识 的 同时 ，锻 炼学 生进 行抽 象 思维 和逻辑 推理 的理 性思 维 能力 ，养成 综 合运用 所 学知识 分析 问题 和解 决 问题 的能 力 以及 较 强 的 自主 学 习能 力 ，逐步 提高 学 生 的创 新 精神 和创 新能力 ，为学 习各类 后继课 程 和 进一 步扩 大数 学知 识 面奠定 必要 的连续 量 、离散
的认知 水平 不断提 高 以解 决 问 题 为 引 领 ， 突 出揭 示 数 学 思 维 方 法 的
入 门难 度较 大 。我们 紧紧抓住 矩 阵理 论是 “ 线性 代
数” 课程 的核心 内容 、而矩 阵 的初 等变换 又是矩 阵 理论 的核 心 内容这一 点 ，在 教学 中 由教 师引导 学生 通过 熟悉 的实 数集 的运算 ，去类 比、发 现矩 阵运算 的规律 与存在 的差异 ，极 大地调 动 了学 生学 习枯燥 数 学知 识 的积 极性 ，变 被动接受 抽象 知识为 主动研 究 而 获取知识 。学 生 的发现既 在教师 的精心 指导之
一
、
突 出数 学思维 的认 知基 础
众 所 周 知 ，数 学 不 仅 是 一 种 工 具 ，而 且 是 一 种
维普资讯
思维 、从数 学意识 到创 新意识 、从数 学素 质到创 新
学 生 ；以顽 强 的拼搏 精神感 染学生 ；以健 康的人 格
魅 力影 响学 生 。这些 都为 大学数学 教学 团队 的教 学 实 践奠 定 了坚 实 的基 础 ，使 教学 实践呈 现 出崭 新 的 局 面 。例如 ，在 “ 性代 数”课 程教学 中，我点 。“ 线性 代数” 课 程 的知识 虽然 应 用 广 泛 ，但 具 有 一定 的抽 象性 ，
工科数学分析(1)(Mathematical
工科数学分析（1）（Mathematical Analysis （1）forEngineering）教学大纲一.课程编号：040428二.课程类型：必修课课程学时：80学时/5学分适用专业：强化班、本科各专业（不含信科专业，外语，法经等）先修课程：初等数学三.课程的性质与任务：“工科数学分析”是高等教育教学计划中各类工科学生必修的一门重要的基础课。
“工科数学分析”通过系统地学习极限思想和方法，为学生学习后续课程和解决实际问题奠定坚实的数学基础；逐步培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力，创新思维能力、熟练的运算能力和自学能力，从而提高学生的数学素质，培养学生创造性地应用数学知识和技术来分析、解决实际问题的能力。
四.教学主要内容及学时分配五.教学基本要求（一）、映射、极限与连续1.理解确界、映射、逆映射、复合映射等概念，掌握确界定理，了解实数理论。
2.理解函数、反函数、复合函数、初等函数等概念，了解函数的几种简单性质。
3.熟悉基本初等函数的性质及图形。
4.理解数列极限的定义，掌握收敛数列的性质、数列极限的运算法则和数列极限的存在准则，熟悉区间套定理和致密性定理。
5.理解函数极限的概念，掌握函数极限的性质，熟练掌握函数极限的四则运算法则。
6.理解函数极限存在准则，掌握两个重要极限，会利用其来求极限。
7.理解无穷小与无穷大的概念，掌握无穷小的性质、无穷小的比较，了解无穷小与无穷大的关系，掌握等价无穷小替换法。
8.理解函数连续的概念，掌握连续函数的性质、函数的间断点及其分类。
9.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。
（二）、一元函数微分学1.理解导数和微分的概念,了解导数的几何意义,熟悉导数与连续的关系。
2.熟悉导数和微分的运算法则，掌握基本函数的导数和微分公式。
.3.熟练掌握复合函数求导法则，掌握由隐函数和参数方程所确定的函数的一、二阶导数的求法。
4.理解罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒定理，熟练掌握利用罗必塔法则求函数极限的方法，熟悉函数的Taylor公式。
工程数学课程教学大纲(本科用)
《工程数学》课程教学大纲(本科用) （总学时数：48 学分数：3）本课程包括《复变函数》和《积分变换》两部分。
第一部分《复变函数》一、课程的性质、任务和目的复变函数是高等院校工科有关专业的一门必修的基础理论课。
通过本课程的学习使学生初步掌握该课程的基础概念、基础理论与基础方法，为学习后课程及进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。
在教学的同时，通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题和逻辑推理能力、基础的运算和自学能力，特别注意培养学生具有较强的综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、课程基本内容和要求复数与复变函数一）基本内容基本概念：复数、区域、复球面与无穷远点、复变函数的极限与连续基本理论：复数的表示、闭区域上连续函数的性质基本方法：复数的运算法则、复平面上曲线、区域的表示方法二）教学要求1、熟练掌握复数的各种表示方法及其运算2、了解区域、简单曲线的概念，掌握用复数式表达常见区域、简单曲线的方法3、了解复球面与无穷远点4、理解复变函数及映射的概念5、理解复变函数的极限和连续的概念，了解闭区域上连续函数的性质解析函数一）基本内容基本概念：复变函数的导数及复变函数解析、调和函数、常见的初等函数（指数函数、三角函数、双曲函数、对数函数及幂函数）基础理论：复变函数解析的充要条件、调和函数和解析函数的关系基础方法：导数的计算、由解析函数的实（虚）部求其虚（实）部二）教学要求1、理解复变函数的导数及复变函数解析的概念2、掌握复变函数解析的充要条件3、了解调和函数的概念及其与解析函数的关系，会从解析函数的实（虚）部求其（实）部4、了解指数函数、三角函数、双曲函数、对数函数及幂函数的定义及它们的主要性质（包括在单值域中的解析性），会进行有关计算复变函数的积分一）基本内容基本概念：积分的定义、原函数与不定积分基本理论：柯西积分定理、连续变形原理、柯西积分公式、高阶导数公式基本方法：复变函数积分的计算二）教学要求1、理解复变函数积分定义及性质，会通过两个二元实函数的线积分求复变函数的积分2、理解柯西积分定理及其在多连通域内的推广3、掌握柯西积分公式，连续变形原理公式4、掌握解析函数的高阶导数公式，了解解析函数无限次可导的性质级数一）基本内容基本概念：复数项级数收敛、发散及绝对收敛等概念、幂级数和洛朗级数及其收敛与发散的概念、孤立奇点基本理论：阿贝尔定理、幂级数（洛朗级数）在收敛圆（收敛圆环）内的一些性质、泰勒（洛朗）展开定理基本方法：幂级数（洛朗级数）的收敛范围的确定、圆域（圆环域）内的解析函数的幂级数（洛朗级数）展开、奇点类型的判定二）教学要求1、理解复数项级数收敛、发散及绝对收敛等概念2、了解幂级数收敛的阿贝尔定理，会求幂级数的收敛半径，了解幂级数在收敛圆内的一些基本性质3、了解泰勒定理，掌握将一个解析函数表示成指定形式的幂级数的方法4、了解常用的马克劳林展开式，并会利用它们将一些简单的解析函数展开为幂级数5、了解洛朗定理6、会用间接方法将简单的函数在其孤立奇点附近展开为洛朗级数留数一）基本内容基本概念：留数概念基本理论：留数定理基本方法：留数的计算规则、围道积分法二）教学要求1、理解留数概念，掌握极点处留数的求法2、掌握留数定理3、掌握用留数定理求围道积分的方法三、学时分配四、说明1、教材：《复变函数》高等教育出版社西安交通大学高等数学教研室编（第四版）2、先修课程：《高等数学》第二部分《积分变换》一、课程的性质、任务和目的积分变换是高等院校工科有关专业的一门必修的基础理论课。
高等数学本科少学时类型第四版上册课程设计
高等数学本科少学时类型第四版上册课程设计一、前言高等数学是理工科学生的重要基础课程，在本科教育中占有重要的地位。
学生在学习高等数学时需要掌握一定的数学知识，并进行相关的数学应用。
为了提高学生对高等数学的理解和掌握，本文主要针对《高等数学本科少学时类型第四版上册》的学习内容，进行课程设计。
本课程设计旨在提高学生对高等数学的学习兴趣，帮助学生掌握该门学科的基础知识，并培养学生自主学习能力和解决问题能力。
二、教学目标1.掌握高等数学的基础知识，包括函数、极限、导数、微分、积分等方面的概念和方法。
2.学习高等数学的基本应用，如在物理、经济学和工程学中的运用等。
3.培养学生自主学习能力和解决问题的能力。
4.开发学生的创新思维和实践能力。
三、教学内容1. 函数与极限•点集、函数、映射的基本概念，函数的表示法及其特性。
•极限的性质、定理和意义。
•数列、函数列及其极限。
2. 导数与微分•函数的导数、导数的基本运算法则及其应用。
•中值定理、函数的单调性及其应用。
•微分及其应用。
3. 积分与微积分基本定理•定积分的概念、性质，定积分的计算法则及其应用。
•不定积分的概念、性质及其计算。
•微积分基本定理。
四、教学方法1.理论授课：讲解数学定义、原理、公式以及解决问题的方法。
2.课堂演示：通过问题实例演示掌握相关概念的运用。
3.讨论与交流：通过问题讲解和讨论，促进学生相互之间、与老师之间的交流。
五、教学建议1.积极参加授课活动，主动与老师交流，掌握核心概念和问题解决方法。
2.每日计划学习任务，每周将学过的知识进行总结，巩固掌握。
3.充分利用参考书籍、网络资源，掌握更多的数学知识和思考方式。
4.可以多参加数学竞赛或实践活动，提高自身能力和解决问题的能力。
六、总结通过本门课程的学习和教学，学生可以在掌握高等数学的基本概念和理论基础的基础上，熟练使用各种数学工具和方法，并掌握数学应用的基本技术和方法，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
数学类专业规范和教学基本要求（定稿）----教育部
数学类专业规范和教学基本要求（定稿）----教育部⽬录数学与应⽤数学专业规范（含师范）信息与计算科学专业规范统计学专业规范⼯科类本科数学基础课程教学基本要求经济管理类本科数学基础课程教学基本要求医科类本科数学基础课程教学基本要求数学与应⽤数学专业规范（含师范）⼀、本专业教育的历史、现状及发展⽅向1.本专业的历史沿⾰与概况中国数学在古代有着辉煌的成就。
从商周时期到宋元年代，逐步形成，不断发展，并于13世纪达到⾼峰，其中⼀些成就在当时处于世界上领先地位。
但到了明清时期，我国数学的发展相对停滞。
⽽在欧洲，经过⽂艺复兴与⼯业⾰命，数学得到了飞速的发展，其中微积分的诞⽣就是⼀个重要的标志。
19世纪末期，西⽅近代数学理论开始较系统地传⼊我国。
1862年清政府设⽴了同⽂馆，内设有天⽂算学馆。
在1898年成⽴了京师⼤学堂，同⽂馆并⼊京师⼤学堂，⽽其中的天⽂算学馆，成为⼤学堂的“算学门”。
京师⼤学堂算学门于1913年正式招⽣，成为我国的第⼀个⼤学数学系。
⾟亥⾰命以后，我国成⽴了许多新式⼤学，其中都有数学系。
20世纪30年代，我国⾃⼰的数学研究群体开始形成，成⽴了学术团体，创办了学术杂志。
到40年代就出现了⼀些杰出的数学家，其中陈省⾝、华罗庚、苏步青、许宝騄等以其重⼤贡献⽽享誉世界。
1949年新中国的成⽴，为我国科学技术的发展奠定了基础。
从20世纪50年代初开始，我国派出⼤批留学⽣去原苏联和东欧国家学习。
这批学者回国后为我国数学科学的进⼀步发展发挥了重要作⽤。
1952年，在全国范围内进⾏了⾼等学校的院系调整。
设⽴了综合性⼤学13所、⾼等师范院校33所，其中的每所⾼校均有数学系，专门培养数学专业⼈才。
这对我国⾼等学校数学学科专业⼈才的培养产⽣了长久的影响。
从1977年开始，我国的数学专业⼈才培养⼜⼀次出现了⽣机。
我国数学科学和数学教育从⼗年浩劫的破坏中逐渐恢复，并进⼀步发展繁荣。
改⾰开放后，那种只在综合性⼤学和师范院校开设数学系的局⾯被突破，⼤量的⼯科院校成⽴了数学系或应⽤数学系。
《高等数学》教学大纲
《高等数学》教学大纲《高等数学》课程教学大纲一、课程的性质、目的和任务高等数学是工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；3. 常微分方程；4.向量代数和空间解析几何；5.多元函数微积分学；6.无穷级数(包括傅立叶级数)等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、课程教学的基本要求及基本内容说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
高等数学(上)一、函数、极限、连续1. 理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
2. 理解复合函数和反函数的概念。
3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。
4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。
5. 理解极限的概念(对极限的-N、-定义不作高要求)，掌握极限四则运算法则及换元法则。
6. 理解极限存在的夹逼准则，了解单调有界准则，掌握运用两个重要极限求极限的方法。
7. 了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
8. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。
9. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最6. 掌握用定积分表达一些几何量与物理量(如面积、体积、弧长、功等)的方法。
四、常微分方程 1. 了解微分方程、解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
2. 掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。
会解齐次方程方程，了解用变量代换求方程的思想。
3. 会用降阶法解下列方程：。
4. 理解二阶线性微分方程解的结构。
5. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法。
#工科类本科数学基础课程教学基本要求
工科类本科数学基础课程教学基本要求数学和统计学教学指导委员会一、前言数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。
随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。
现代数学内容更加丰富，方法更加综合，使用更加广泛。
数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化。
能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志，数学教育在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。
高等学校工科类专业本科生的数学基础课程应包括微积分、线性代数和空间分析几何、概率论和数理统计，它们都是必修的重要基础理论课。
通过这些课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及其使用、多元函数微积分及其使用、无穷级数和常微分方程、向量代数和空间分析几何、线性代数、概率论和数理统计等方面的基本知识（基本概念、基本理论、基本方法）和基本运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。
在传授知识的同时，要努力培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。
课程的教学基本要求，是工科院校本科生学习本课程都应当达到的合格要求，其中带*号的条目是为某些相关专业选用的，也是对选用专业学生的基本要求。
各校根据本校的实际情况，在达到基本要求的基础上，还可以提出一些较高的或特殊的要求。
各门课程的内容按教学要求的不同，都分为两个层次。
文中用黑体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握，并能熟练运用。
其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“掌握”一词表述。
非黑体字排印的内容，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。
其中，概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”或“了解”表述。
基本要求中所列出的各项内容和要求是制订教学计划、教学大纲和编写教材的重要依据，但不涉及课程体系的结构、教学内容的先后安排和编写教材的章节顺序。
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工科类本科数学基础课程要求
工科类本科数学基础课程一般包括以下内容：
1. 高等数学：包括极限与连续、导数与微分、积分与积分应用、无穷级数等内容，主要用于建立数学分析的基础知识。
2. 线性代数：包括向量空间、线性方程组、矩阵及其运算、特征值与特征向量等内容，主要用于解决多维空间中的线性问题。
3. 概率论与数理统计：包括概率空间与事件、随机变量与分布、随机过程与统计推断等内容，主要用于分析随机事件和统计数据。
4. 微分方程：包括常微分方程、偏微分方程及其解法、边值问题等内容，主要用于描述和解决物理、工程和科学领域中的变化和发展问题。
5. 数值计算方法：包括数值逼近、数值积分、数值代数、常微分方程数值解等内容，主要用于利用计算机进行数值计算和模拟。
此外，还可能包括离散数学、复变函数、随机过程、优化理论等相关课程，具体要求可能因学校和专业而有所差异。