（精品）人教版数学五年级上册第一单元解决分段计费的实际问题
分段计费的实际问题(教案)-五年级上册数学人教版
分段计费的实际问题（教案）-五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解分段计费的实际问题，掌握分段计费的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3. 培养学生合作学习的能力，增强团队协作意识。
二、教学内容1. 分段计费的概念和实际应用。
2. 分段计费的计算方法。
3. 分段计费在实际生活中的应用实例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分段计费的概念和计算方法。
2. 教学难点：分段计费在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如水电费、出租车费等，引导学生思考分段计费的实际问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解分段计费的概念和计算方法（1）分段计费的概念：根据不同的消费额度，采用不同的计费标准。
（2）分段计费的计算方法：将消费额度分为若干段，每段采用不同的计费标准，最后将各段的费用相加。
3. 实例分析（1）水电费分段计费实例某市居民用水收费标准如下：1. 基础用水量：每户每月用水量在10立方米及以下，按2元/立方米计费。
2. 超出基础用水量：每户每月用水量超出10立方米的部分，按3元/立方米计费。
小明家上个月用水量为15立方米，求小明家上个月的水费。
解答：基础用水量费用：10立方米× 2元/立方米 = 20元超出基础用水量费用：(15立方米 - 10立方米) × 3元/立方米 = 15元小明家上个月的水费：20元 15元 = 35元（2）出租车费分段计费实例某市出租车收费标准如下：1. 起步价：3公里内，10元。
2. 超出起步价：3公里以上，每公里2元。
小华乘坐出租车从A地到B地，行驶了8公里，求小华的车费。
解答：起步价费用：10元超出起步价费用：(8公里 - 3公里) × 2元/公里 = 10元小华的车费：10元 10元 = 20元4. 小组讨论将学生分成若干小组，每组讨论一个分段计费的实际问题，并计算解答。
人教版小学数学五年级上册第一单元第9课时《分段计费的实际问题》示范课教学课件
第一段
第二段
总费用
超出的部分应该按3 km还是4 km来计算呢？
同学们，你们赞同哪位同学的做法。
赞同第二位同学的做法。
1km
7元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
……
3km以内
1km
1km
1km
7km
1.5元
1.5元
1.5元
同学们，还有不一样的方法吗？
7 - 1.5×3=2.5（元）
方法一：分段计费 8×2.4+（12-8）×4.5=19.2+18=37.2（元）
方法二：先假设再调整 12×4.5－（4.5-2.4）×8=54－16.8=37.2 （元）
答：他家这个月应交水费37.2元。
你有什么收获？
知道出租车是分段计费的。里程内的计价方式和里程外的计价方式是不一样的。
1.出租车是分段计费的，以3 km为分界限。
2.第一段3 km以内包括3 km的部分都收7元钱，第二段超出3 km的部分，每千米1.5元。
7 + 1.5×3 = 11.5（元）
7 + 1.5×4 = 13（元）
1.5×7=10.5（元）
小组讨论
分两段计算
7元
（3 km以内）
1.5×4元
（超过3 km的部分）
尝试用自己喜欢的方法来分析这个收费标准。
小组讨论
还可以举例说明收费标准。
第一段
第二段
1 km
2 km
3 km
4 km
5 km
……
7元 7元 7元
8.5元
10元
……
1km
人教版数学五年级上册-《分段计费问题》教案
人教版数学五年级上册-《分段计费问题》教案一. 教材分析《分段计费问题》是人教版数学五年级上册的一章内容，主要让学生了解和掌握分段计费问题的解决方法。
通过本节课的学习，学生将能够理解分段计费问题的实质，学会如何根据不同情况选择合适的解决方法，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和逻辑思维能力，对于解决实际问题有一定的经验和方法。
但是，学生在解决分段计费问题时，可能会因为情况复杂而感到困惑，难以选择合适的解决方法。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解和掌握分段计费问题的解决方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.让学生理解分段计费问题的实质，掌握解决分段计费问题的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握分段计费问题的解决方法。
2.教学难点：引导学生理解和掌握分段计费问题的实质，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际情境的引入，让学生理解和掌握分段计费问题的解决方法。
2.案例分析法：通过分析具体案例，引导学生学会选择合适的解决方法。
3.小组合作学习法：通过小组合作讨论，培养学生的团队合作能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：课件、案例资料、计算器等。
2.学具准备：笔记本、笔、计算器等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实际情境的引入，如打车计费问题，让学生思考和讨论如何计算车费。
引导学生认识到分段计费问题的存在，并激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的分段计费问题案例，如电话套餐计费问题。
让学生尝试解决并说明解题思路。
引导学生理解和掌握分段计费问题的实质。
3.操练（10分钟）给学生提供几个分段计费问题的案例，让学生独立解决并说明解题思路。
引导学生学会选择合适的解决方法。
人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元分段计费问
人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元分段计费问人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元分段计费问在我们日常生活中，我们经常需要计算不同物品的价格和费用。
而在某些情况下，费用是根据使用时长或数量来计算的，这就需要我们掌握分段计费的方法。
本文将围绕人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元，详细讲解分段计费问题。
分段计费是指在一定条件下，将计费范围分为不同的区间，每个区间内的费用是固定的，超出区间的部分则按另一种费率计算。
这种计费方式常见于电话资费、电费等各种服务行业。
下面将通过例题，帮助你理解和掌握分段计费问题。
例题一：小明的家庭电话每月的资费分为两个区间。
在第一个区间内，每分钟收费为0.6元；超出第一个区间后，在第二个区间内的每分钟收费为0.3元。
某个月小明通话时长为75分钟，求他这个月的电话费。
解答：首先，我们需要确定各个区间的范围和费率。
根据题目给出的条件可知，第一个区间的范围是不超过60分钟，费率是0.6元/分钟；第二个区间的范围是超过60分钟的部分，费率是0.3元/分钟。
接下来，我们可以分段计算小明的电话费用。
首先计算第一个区间内的费用：60分钟 * 0.6元/分钟 = 36元。
然后计算超出第一个区间的部分：(75分钟 - 60分钟) * 0.3元/分钟 = 4.5元。
最后，将两个区间的费用相加得到小明这个月的电话费：36元 +4.5元 = 40.5元。
所以，小明这个月的电话费为40.5元。
通过这个例题，我们可以清楚地看到分段计费的具体步骤和计算过程。
在解决分段计费问题时，首先要明确各个区间的范围和费率，然后按照区间进行分段计算，最后将各个区间的费用相加得到最终结果。
例题二：小红每天骑自行车上学，学校离她家有6公里。
根据交通政策，骑行距离不超过3公里免费，超过3公里的部分每公里收费0.5元。
求小红每天上学的交通费用。
解答：根据题目给出的条件，我们可以将骑行的距离分为两个区间。
第一个区间是不超过3公里的部分，费用为0元；第二个区间是超过3公里的部分，费用为每公里0.5元。
第一单元第9课时《分段计费的实际问题》(教案)人教版五年级数学上册
教案：《分段计费的实际问题》课程：人教版五年级数学上册课时：第一单元第9课时教学目标：1. 理解分段计费的概念和原理。
2. 学会运用分段计费的方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 分段计费的概念和原理。
2. 分段计费的方法和应用。
教学难点：1. 分段计费的计算方法。
2. 分段计费在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题或练习本。
教学过程：一、导入1. 引入分段计费的概念，向学生解释分段计费的定义和原理。
2. 通过举例或实际情境，让学生了解分段计费在生活中的应用。
二、讲解1. 讲解分段计费的计算方法，包括如何确定各个费用段和计算费用。
2. 通过示例题，演示分段计费的计算过程，让学生跟随解题思路。
三、练习1. 给学生发放练习题或练习本，让学生独立完成练习题。
2. 引导学生通过练习题巩固分段计费的计算方法和应用。
四、讨论与解答1. 学生之间互相讨论练习题的答案和解题思路。
2. 教师解答学生的问题，给予指导和解释。
五、总结与反思1. 对本节课的内容进行总结，强调分段计费的概念、计算方法和应用。
2. 学生反思自己在学习过程中的困难和问题，提出改进的方法。
六、作业布置1. 布置适量的作业题，让学生在课后进行练习和巩固。
2. 要求学生在完成作业后进行自我检查和复习。
教学延伸：1. 引导学生思考分段计费在其他领域的应用，如电费、水费等。
2. 鼓励学生通过调查和研究，了解更多关于分段计费的实际问题。
教学反思：本节课通过讲解、练习和讨论，帮助学生理解分段计费的概念和原理，并能够运用分段计费的方法解决实际问题。
在教学过程中，教师要注意引导学生积极参与，鼓励学生提出问题和思考，并及时解答学生的疑问。
同时，教师还要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够顺利掌握本节课的内容。
重点关注的细节：分段计费的计算方法及其在实际问题中的应用详细补充和说明：分段计费的计算方法是本节课的核心内容，也是学生在学习过程中可能会遇到困难的地方。
五年级第一单元第7课时分段计费的实际问题
三、实践应用，内化提升
8﹡. 某地打固定 每次前3分钟内收费0.22元，超 过3分钟每分钟收费0.11元〔缺乏1分钟按1分钟计 算〕。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通 话的费用是多少？
三、实践应用，内化提升
9﹡. 邮局邮寄信函的收费标准如下表。
〔1〕小亮寄给本埠同学一封135 g的信函，应付邮费 多少钱？
1.观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间 有什么关系？它们之间的变化情况是怎样的？
二、引导探究，解决问题
拓展： 你能完成下面的出租车价格表吗？
7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
2.应用出租车价格表解决问题。 〔1〕妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？
五年级第一单元第7课时分段计 费的实际问题
一、联系生活，提出问题
同学们，你们知道出租 车是怎样收费的吗？
二、引导探究，解决问题
收费标准：3 km以内7元；
绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网
超过3 km，每千米1.5元。
〔缺乏1 km按1 km计算〕
二、引导探究，解决问题
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 〔缺乏1 km按1 km计算〕
二、引导探究，解决问题
解决分段计费问题的一般方法〔规律〕： 方法一：分段计算 应付车费＝7＋1.5×〔总里程－3〕
方法二：先假设再调整↑
↑
应付车费＝前1段.5×总里程后＋段2.5
↑ 假设
↑ 调整
二、引导探究，解决问题
拓展： 你能完成下面的出租车价格表吗？
7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
＝17.5〔元〕
小学数学人教版五年级上册优秀课时教案 第1单元 分段计费的实际问题
第课时分段计费的实际问题1.在解决简单实际问题的过程中,初步体会分段计费问题的相关信息。
2.会用列表的方法整理实际问题中的信息,分析分段计费问题的数量关系,寻找解决问题的有效方法。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验。
4.培养学生分析问题的能力,使学生进一步体会数学与实际生活的联系,激发学生的学习兴趣。
【重点】理解分段计费问题的收费方法。
【难点】正确解答分段计费的问题。
【教师准备】PPT课件,口算卡片。
1.算一算。
(用口算卡片出示)72-0.8×512×3+322.5+4×332×2-21老师出示题卡,学生抢答。
2.谈话导入。
师:同学们都是怎么来学校的?预设生1:坐公交车来的。
生2:走路来的。
生3:爸爸开车送来的。
生4:坐出租车来的。
师:同学们可能都有坐出租车的经历吧,可是你们注意过出租车是怎样收费的吗?【参考答案】 1.68 68 14.5 43 2.按照不同的里程分段收费。
1.由生活实际引出课题。
(PPT出示第16页例9主题图)学生看课件,理解题意、图意。
(1)在图上你看到了什么?预设生1:一位叔叔坐了出租车,问司机要付多少钱。
生2:图上还有收费标准。
师:你们明白收费标准的意思吗?(2)学生分组讨论自己对收费标准的理解。
(3)引导学生理解,指名汇报。
预设生1:出租车在3 km以内(含3 km)收费7元。
生2:如果里程超过了3 km后,每千米要加收1.5元。
生3:如果超过3 km后,多行的里程不满1 km的要按照1 km收费。
师:根据同学们的发言可以看出,坐出租车的收费标准是按照两部分来进行计算的。
今天我们就来学习分段计费的实际问题。
(老师板书课题:分段计费的实际问题)让学生读题,通过讨论理解题意,培养学生观察、分析能力。
1.老师谈话导入。
师:老师今天就是坐出租车来上班的,在出租车上,老师看到了出租车的收费标准。
(用PPT出示此标签)2.你们能看懂标签上的意思吗?引导学生读一读,然后分小组进行讨论,指名回答。
第一单元《分段计费问题》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《分段计费问题》年级：五年级上册学科：数学教材版本：人教版课时：1课时教学目标：1. 让学生理解分段计费的概念，掌握分段计费的计算方法。
2. 培养学生运用分段计费知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
教学重点：1. 分段计费的概念。
2. 分段计费的计算方法。
教学难点：1. 理解分段计费的实际意义。
2. 解决分段计费中的实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张电费单，引导学生观察电费是如何计算的。
2. 学生分享观察到的电费计算方法，教师总结：电费是按照用电量分段计费的。
二、新课导入（10分钟）1. 教师介绍分段计费的概念：分段计费是指根据消费的数量或时间，将费用分为几个阶段，每个阶段的费率不同。
2. 教师举例说明分段计费的计算方法，如水费、电费等。
3. 学生跟随教师一起计算一个简单的分段计费问题。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示几道分段计费的练习题，学生独立完成。
2. 教师选取几份作业进行点评，指出学生容易出错的地方。
四、拓展提高（10分钟）1. 教师出示一道较复杂的分段计费问题，引导学生运用所学知识解决。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 各组汇报解题过程和答案，教师点评。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结分段计费的概念和计算方法。
2. 学生分享自己的学习心得。
六、课后作业（5分钟）1. 教师布置课后作业，要求学生独立完成。
2. 学生完成作业后，家长签字确认。
教学反思：本节课通过生活中的实例，让学生了解了分段计费的概念和计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解分段计费的实际意义，培养学生的数据分析能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节：理解分段计费的实际意义详细补充和说明：分段计费是一种常见的计费方式，广泛应用于水、电、燃气等公共事业领域。
五年级上册数学教案-第一单元第7课时分段计费 人教版
五年级上册数学教案-第一单元第7课时分段计费人教版一、教学目标1. 让学生理解分段计费的概念和意义，能够运用分段计费的方法解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 分段计费的概念和意义2. 分段计费的方法和步骤3. 分段计费在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：分段计费的概念和意义，分段计费的方法和步骤。
2. 教学难点：理解分段计费的意义，能够运用分段计费的方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考分段计费的概念和意义。
2. 新课导入：讲解分段计费的概念和意义，让学生理解分段计费的重要性。
3. 讲解分段计费的方法和步骤：通过实例讲解，让学生掌握分段计费的方法和步骤。
4. 练习：通过练习题，让学生巩固分段计费的方法和步骤。
5. 应用：通过实际生活中的例子，让学生运用分段计费的方法解决实际问题。
6. 总结：总结本节课的内容，让学生明确分段计费的概念和意义，以及分段计费的方法和步骤。
五、作业布置1. 课后练习：完成课后练习题，巩固分段计费的方法和步骤。
2. 实际应用：观察生活中的分段计费现象，尝试运用分段计费的方法解决实际问题。
六、教学反思本节课通过实例讲解，让学生理解了分段计费的概念和意义，掌握了分段计费的方法和步骤。
在练习和应用环节，学生能够运用分段计费的方法解决实际问题。
但在教学过程中，应注意引导学生主动思考，培养学生的观察能力和分析能力。
七、课后拓展1. 探究分段计费的其他应用场景，如水费、电费等。
2. 研究分段计费在不同行业中的应用，如交通、通讯等。
八、参考资料1. 人教版五年级上册数学教材2. 分段计费相关资料需要重点关注的细节是“分段计费的方法和步骤”。
这个部分是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的关键知识点。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：分段计费是一种根据使用量或时间长度等因素，将费用分成几个阶段进行计费的方法。
人教版五年级上册数学教案--解决问题(分段计费)教学设计
人教版五年级上册数学教案--解决问题（分段计费）教学设计一、教学目标1. 知识与技能：理解分段计费的概念，掌握分段计费的计算方法，能够解决生活中的分段计费问题。
2. 过程与方法：通过实际操作、观察、分析，培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 分段计费的概念2. 分段计费的计算方法3. 分段计费在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握分段计费的计算方法，能够解决生活中的分段计费问题。
2. 教学难点：理解分段计费的概念，将分段计费应用于实际生活中。
四、教学方法1. 启发式教学法：引导学生通过观察、分析，自主发现分段计费的计算方法。
2. 情境教学法：创设生活情境，让学生在实际操作中体验分段计费的应用。
3. 小组合作学习法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一份水电费缴费通知单，引导学生观察。
（2）学生分享观察到的信息，如：水电费的计算方式、阶梯价格等。
（3）教师总结：在生活中，很多费用都是按照分段计费的方式进行计算的。
今天我们就来学习如何解决分段计费问题。
2. 探究新知（1）教师出示教材中的例题，引导学生分析问题。
（2）学生尝试解决例题，教师巡回指导。
（3）师生共同总结分段计费的计算方法。
3. 实践应用（1）教师出示生活中的分段计费问题，如：出租车计费、电话费等。
（2）学生分组讨论，尝试解决实际问题。
（3）教师点评，总结解决分段计费问题的方法。
4. 巩固拓展（1）教师出示练习题，学生独立完成。
（2）师生共同讨论解题方法，巩固所学知识。
（3）学生分享自己的解题思路，拓展思维。
5. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容。
（2）学生总结分段计费的概念、计算方法和应用。
（3）教师强调重点，解答学生疑问。
6. 布置作业（1）完成课后练习题。
《分段计费的实际问题》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《分段计费的实际问题》年级：五年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解分段计费的概念和意义，掌握分段计费的方法。
2. 能够运用分段计费的方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。
教学重点：1. 分段计费的概念和意义。
2. 分段计费的方法和步骤。
教学难点：1. 理解分段计费的实际应用场景。
2. 解决分段计费中的实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题或案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的计费方式，如单一计费、阶梯计费等。
2. 提问：在实际生活中，我们还会遇到一种计费方式，那就是分段计费。
你们知道什么是分段计费吗？二、分段计费的概念和意义（10分钟）1. 解释分段计费的概念：分段计费是指根据不同的消费水平或使用量，将计费标准分为几个段落，每个段落的计费标准不同。
2. 举例说明分段计费的意义：例如，电话费、水费、电费等，都会采用分段计费的方式。
通过分段计费，可以鼓励用户节约使用，减少浪费。
三、分段计费的方法和步骤（10分钟）1. 介绍分段计费的方法：根据不同的消费水平或使用量，将计费标准分为几个段落，每个段落的计费标准不同。
2. 引导学生通过案例学习分段计费的步骤：确定分段标准、计算每个段落的费用、求和得到总费用。
四、解决分段计费的实际问题（10分钟）1. 给出实际问题，如电话费的计算、水费的计算等。
2. 引导学生运用分段计费的方法和步骤解决问题。
3. 解答学生的疑问，并给予指导和帮助。
五、巩固练习（15分钟）1. 给出一些分段计费的练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生通过练习题巩固分段计费的方法和步骤。
六、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调分段计费的概念、意义和方法。
2. 提问：你们还能想到哪些实际生活中采用分段计费的例子？3. 鼓励学生在课后观察和思考分段计费的应用，提高数学应用意识。
人教版小学五年级上册数学精品教学课件 第1单元 小数乘法 2分段计费的实际问题
第1单元 小数乘法 5 解决问题
第2课时 分段计费的实际问题问题
学习新知
随堂练习×5 ＝72-4 ＝68
2.5+4×3 ＝2.5+12 ＝14.5
学习新知
12×3+32 ＝36+32 ＝68
32×2-21 ＝64-21 ＝43
收费标准：3km以内7元；超过3km， 每千米1.5元（不足1km按1km计算）。
红寄给本埠妈妈一封265g的信函，应付邮费多少钱？
0.80×5+1.20×2=6.4(元)
答：应付邮费6.4元。
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作业1
作业2
作业设计
要认真呦。
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教材第17页练习四第6,7题。
作业1
6.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按
月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每
吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
是8分29秒，她这一次通话的费用是多少？
通话8分29秒按9分钟计 算。
0.22+(9-3)×0.11=0.88(元)
答：她这一次通话的费用是0.88元。
2.教材第17页练习四第9(1)题。
9.邮局邮寄信函的收费标准如下表。
（1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函， 应付邮费多少钱？
0.80×5+1.20=5.2(元) 答：应付邮费5.2元。
小结： 解决分段计费的问题,先要弄清付费的标 准,了解每一段计费的界限,然后一段一 段地分别计算,最后把两部分的钱数相加 就是要付出的钱数。
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1.教材第17页练习四第8题。
随堂练习
8.某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22
人教版小学数学五年级上册 第一单元 分段计费的实际问题
分析与解答 解法一 分段计费 3 km 以内的费用 + 3 km 以外的费用 = 总费用 7km
3 km 以内的费用 3 km 以外的费用
3km
（7-3）km
总费用：7元 + （7-3）×1.5 = 13（元）
人教版·数学·五年级·上册
第一单元 小数乘法
第12课时 分段计费的实际问题
情景导入
你坐过出租车吗？ 你知道它是怎样计 费的吗？
探究新知
9 右面是某地出租车的计
价标准。李叔叔乘坐出 租车行驶了6.3km,他应 付出租车费多少钱？
计价标准 3km及以内7元； 超过3km的部分,每千米1.5元 （不足1km，按1km计算）。
3千米以内（含3千米）
6元
3千米以外，每增加1千米
1.5元
6＋（4.3－3）×1.5 ＝6＋1.95 ＝7.95（元）
答：坐出租车回家需要付车费7.95元。
变式训练
3.小红坐出租车回家需要付车费12元，小红家离 学校最多多少千米？
里程 3千米以内（含3千米） 3千米以外，每增加1千米
收费 6元 1.5元
答：他应付出租车费13 元。
分析与解答 解法二 假设调整
全程先按1.5元/km计费，再加上前3km少算的
全程按 1.5元/km 计费：1.5 ×7= 10.5（元） 前 3 km 少算的费用：7 − 1.5×3 = 2.5（元） 应付：10.5 + 2.5 = 13（元） 答：他应付出租车费13 元。
阅读与理解
① 总行驶里程 6.3 公里；
从题目中你知道 ② 3km以内的里程固定价 7 元； 了哪些数学信息？ ③ 超过3km的部分，每公里1.5元；
1.5 解决问题-分段计费(教案)- 五年级数学上册 人教版
1.5 解决问题-分段计费（教案）- 五年级数学上册人教版一、教学目标1. 让学生掌握分段计费的概念和方法，并能运用到实际问题中。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 分段计费的概念2. 分段计费的算法3. 分段计费的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：分段计费的概念和算法2. 教学难点：分段计费的应用四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引出分段计费的概念。
如：同学们，你们坐过公交车吗？你们知道公交车是如何收费的吗？公交车是根据路程来收费的，不同的路程有不同的收费标准，这就是我们今天要学习的分段计费。
2. 新课：讲解分段计费的概念和算法。
分段计费是指根据不同的标准，将费用分为几个阶段，每个阶段的收费标准不同。
分段计费的算法就是根据不同的阶段，计算出每个阶段的费用，然后将这些费用相加，得到总费用。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生理解分段计费的应用。
如：某市出租车收费标准如下：起步价：3公里内10元超过3公里后，每公里收费2元小明乘坐出租车行驶了8公里，请计算他需要支付多少费用。
解答：首先，我们需要计算起步价内的费用，即3公里内的费用，为10元。
然后，我们需要计算超过起步价后的费用，即5公里的费用，为5×2=10元。
最后，我们将起步价内的费用和超过起步价后的费用相加，得到总费用，即1010=20元。
4. 练习：让学生独立完成一些分段计费的练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，如何运用分段计费解决实际问题。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调分段计费的概念和算法。
五、课后作业1. 让学生完成一些分段计费的练习题。
2. 让学生思考如何运用分段计费解决实际问题。
六、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法。
2. 教师应注重培养学生的实际应用能力，提高学生的综合素质。
重点关注的细节：分段计费的应用分段计费的应用是本节课的重点和难点，因为它直接关系到学生能否将所学的理论知识运用到实际生活中，解决实际问题。
第一单元第9课时《分段计费的实际问题》(教案)
第一单元第9课时《分段计费的实际问题》（教案）一、教学目标：1.了解分段计费的概念和应用。
2.能够根据实际问题分析、解决分段计费问题。
二、教学重点和难点：1.分段计费的概念和应用。
2.实际问题的分析和解决。
三、教学过程：1.导入：“小明和小红去游乐园玩，门票价格是25元，小明用了3张优惠券入园，小红用了2张优惠券入园，你知道他们最终花了多少钱吗？”2.引入：（1）老师示范一个问题：根据起步价A元和每公里收费B元的计费方法，一辆出租车从A地到B地，行驶了X公里，应该收多少款？（2）小组讨论：在真实的计费中，形式会更多、更复杂。
能否通过分段计费来更好地解决计费难题呢？（3）小组汇报思考结果。
3.概念阐述：（1）让学生们自己尝试着说出分段计费的概念，并进行展示和解释。
（2）请学生们思考一个实际问题：如果选择送货公司，很多公司都是根据货物重量来计算运费，例如：如果货物重量在一定区间之内，运费为B元；如果货物重量在另一定区间之内，运费为C元……（3）请学生们再次自己尝试着讲解什么是分段计费。
4.练习：（1）请学生们自己分组讨论，能否找到一些其他的实际问题，可以通过分段计费来解决？（2）每组汇报讨论成果。
（3）老师提供另一个实例：一旅游公司对于参加旅游的游客进行分段计费，例如：如果人数在一定区间之内，费用为D 元；如果人数在另一定区间之内，费用为E元……（4）大家结合这个实例，一起解决下面的问题：如果一旅游公司的收费标准为：一到十人，每人100元；十一到二十人，每人80元；二十一到三十人，每人70元。
以此类推。
现有一团队，共有32人，那么这个团队将需要支付多少旅游费用？5.归纳总结：（1）分段计费的优势首先，分段计费把原来的计费问题转化为多个简单计费问题，而每个问题的解决不需要耗费复杂的计算，从而大大降低了计费的难度和复杂度。
同时，分段计费可以更好地体现公平性原则，同样数量的商品或服务用不同的价格来售卖，这会让消费者对商家失去信心，对商业行为产生质疑。
五年级上册第一单元第九课时解决分段计费的实际问题人教版
你们都会算了吗？快来完成下 面的出租车计价表吧！
里程 （km）
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
车费 （元）
7
7
7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
小结一下出租车分段计费的方法。
1.起步价路程内的费用固定不变； 2.对不足1km部分的计费应留意； 3.既可以先分后总分段计合，也 可以先总后分，多退少补。
③超过3km的部分，每公里1. 第9课时 解决分段计费的实际问题
6.3km
答：小王应付的打车费用是13元。
2元/页，所以依然很便宜。
付费里程: 超过2小时，每多停1小时，加收1.
◎3km以内的费用+3km以外的费用=总费用
出租车的起步价一般固定为某一里程内统一收取一定额度的钱数。
5元/km计费，再补前3km少算的
其他诸如水费等，则是起步量×起步单价。 3公里，费用该怎么算？ ◎3km以内的费用+3km以外的费用=总费用 3公里外的公司办事，出租车收费标准如图所示，你们能算出小王应付的打车费用吗？
1.起步价段。出租车的起步价一般固定 超过2小时，每多停1小时，加收1.
2元，30页起印，每次另加制版费2元。 2元，30页起印，每次另加制版费2元。
②3km以内的里程固定价7元；
7km 既可以先分后总分段计合，也
3公里外的公司办事，出租车收费标准如图所示，你们能算出小王应付的打车费用吗？
2×30+2=8（元）
解法一 先分后总 2元，30页起印，每次另加制版费2元。
2元/页，所以依然很便宜。 3公里，费用该怎么算？ 应付的打车总费用是多少？
◎3km以内的费用+3km以外的费用=总费用 3公里不足1km，要按1km收费，即1.
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（精品）人教版数学五年级上册第一单元解决分段计费的实际问题第9课时解决问题（2）教学内容教科书P16例9，完成教科书P18“练习四”第6、7、8、9题。
教学目标1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
教学重点运用多种方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。
教学准备课件，练习纸，课前布置学生收集出租车计费方面的信息。
教学过程一、激趣引入师：同学们都有乘坐出租车的经历吧？作为消费者，大家对出租车的计费标准有哪些了解呢？学生自由交流各自课前调查的情况。
【学情预设】学生交流、汇报课前调查到的信息。
如：武汉市出租车起步价为3千米10元，超过3千米的部分，每千米1.8元；黄石市出租车起步价为2千米7元，超过2千米的部分，每千米1.7元……师：从同学们的交流中可以看出，不同地区出租车的计费标准是不同的，那么如何计算实际付费呢？这节课我们就来帮助出差到陌生城市乘坐出租车的小王叔叔算一算车费吧！［板书课题：解决问题（2）］【设计意图】通过课前调查，感知生活中的分段计费问题，体验数学与实际生活的密切联系，为学习新知打基础。
二、探究新知课件出示教科书P16例9。
1.阅读与理解。
师：仔细阅读，大家读取到了哪些数学信息？【学情预设】学生观察图文，找出的已知条件有：某市出租车的收费标准是3km以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。
小王叔叔乘坐的出租车的行驶里程是6.3km。
要解决的问题是要付多少钱。
师：大家是怎样理解这个“收费标准”的？【学情预设】学生说出这个“收费标准”的含义：3km是一段，即上面说的“起步价”；超过3km的又是一段，每千米按1.5元计算，行驶了几千米就有几个1.5元。
如果是超过3km又比几个1km多一点，这多出的一点路程也按1km计算，收1.5元。
师：这就是“分段计费”。
我们可以用摘录条件的方法帮助理解。
师生共同摘录条件：师：“不足1km按1km计算”是什么意思？【学情预设】结合具体数据举例说明，如3.2km，除去3km这一段路程后是0.2km，0.2km不足1km也按1km收费1.5元，也就是相当于收4km里程的费用。
3.8km减去3km后是0.8km，不足1km 的部分仍是收费1.5元，相当于还是收4km里程的费用。
师小结：这句话的意思是把3km以上的部分按“进一法”取整数来计算。
2.分析与解答。
师：理解了收费标准，就请大家计算一下小王叔叔的车费到底是多少。
【学情预设】预设1：分段计费并合计。
7+1.5×4=13（元）预设2：先假设再调整(加上少算的）。
1.5×7＝10.5（元）7-1.5×3＝2.5（元）10.5+2.5＝13（元）师生交流并板书解法。
3.回顾与反思，发现规律。
师：如果改变行驶的里程数，大家还能正确计算出车费吗？请学生完成教科书P16下面的表格，并小组交流。
【学情预设】学生独立计算后填表，有困难的学生可以向同伴求助。
完成表格如下：师：观察表格，前面的解答正确吗？【学情预设】通过填表得到7km需要付车费13元，解答是正确的。
师：大家发现了什么规律呢？【学情预设】学生会说出前3km的车费都是7元；后面每增加1km，车费就增加1.5元。
师：通过刚才的计算，我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断变化，里程越长，费用越多，一个量变化另一个量跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的，这是我们以后要学习的函数关系。
【设计意图】引导学生经历解决分段计费问题的过程，建立解决这类问题的一般方法，并根据得到的结果完成表格，初步体会函数思想，为后续学习打下良好的基础，进一步提升学生解决问题的能力。
三、练习拓展1.完成教科书P18“练习四”第6题。
（1）学生说明题意后独立完成。
（2）指名板演，全班展示交流。
师：第（2）小题你有不同的算法吗？【学情预设】学生展示第（2）小题不同的算法：2.5×12+3.8×（17-12）=49（元）；2.5×17+(3.8-2.5)×(17-12)=49(元）；3.8×17-（3.8-2.5）×12=49（元）。
只要是合理的算法，教师都予以肯定。
2.完成教科书P18“练习四”第8题。
学生读题，理解题意后独立完成，全班交流订正。
【学情预设】学生展示不同的解法，如：0.22+0.11×（9-3）=0.88（元）；0.11×9-（0.11×3-0.22）=0.88（元）。
3.完成教科书P18“练习四”第9题。
师：除了分段计费外，还要注意什么？【学情预设】学生交流后，教师提醒学生注意除了分段计费外，还要区分本埠和外埠不同的收费标准，要根据问题选择相应的信息。
学生尝试解答，集体交流订正。
【学情预设】第（1）小题：0.8×5+1.2=5.2（元）。
第（2）小题：1.2×5+2×2=10（元）。
第（3）小题，学生可以提出不同的数学问题进行解答，如：小亮的信函改寄外埠，应付邮费多少钱？小琪的信函改寄本埠，应付邮费多少钱？同样重120g的信函，寄到外埠比寄到本埠的邮费多多少钱？4.完成教科书P18“练习四”第7题。
（1）学生独立完成，教师进行个别指导。
（2）解答完成后集中展示评价。
【设计意图】巩固分段计费问题的解决方法，鼓励学生用多种方法解决问题，但不强制要求学生掌握所有的方法，引导学生突破固定的思维方式，增强学生解决问题的能力。
四、全课及单元总结师：本节课大家有哪些收获呢？根据学生的回答，教师小结：分段计费问题在生活中十分常见，我们要灵活运用多种方法正确计算。
师：本单元结束了，说一说本单元学了什么，有什么收获，遇到了哪些问题，怎样解决。
引导学生回顾本单元难点，如“怎样点对小数点？”“怎样应用估算的方法解决问题？”等。
让学生畅所欲言回顾本单元的知识要点。
板书设计教学反思解决分段计费问题的关键是理解题意。
课前让学生收集生活中的实例，初步感知分段计费；课中让学生仔细读题，将条件一一整理，理解每个条件所表示的意思，并尝试用摘录法来明确题意，为学生解决问题做好充分准备。
在解答过程中，针对分段计算的题目必须要有耐心，一段一段地进行计算，同时在计算过程中必须要把握题目的界限，清楚每一段之间的界限是多少。
因此，教学时先让学生理解“不足1km要按1km计算”，让学生举例时，如果开始学生一直举0.1km、0.36km、0.57km等不超过1km的例子，说明学生可能只关注这句话的表面含义了，教师要及时引导：“能举一个比1大的数吗？”给学生举出3.2km、3.8km的例子进行解释（0.2km和0.8km均不足1km，都按1km计算，再加3km就是4km）。
所以教学时要加强预设，以学定教才能取得更好的教学效果。
另外，课末留出一定时间，让学生回顾全单元的学习进行总结，并尝试整理形成成长小档案，有助于学生形成良好的认知结构，为后续学习打下坚实的基础。
作业设计一、某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。
100千瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。
王勇家上个月的用电量为150千瓦时，应付电费多少元？二、(2019·浙江温州)平安出租车公司出租车收费标准：3km以内9元；超过3km的部分，每千米1.5元。
（不足1km按1km计算）1.请你根据这些信息填写下面的出租车价格表。
2.张叔叔从火车站乘出租车回家，行程为15.4km，需要付多少钱？三、五(3)班40名同学照相合影，需交费25.7元(含4张照片)。
若另外再加印照片，每张需付2.4元。
每人一张照片，一共需付多少钱？四、某停车场规定：停车一次至少交停车费5元；超过2小时，每多停1小时，加收1.5元(不足1小时按1小时计算)，李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？五、某快递公司寄件收费标准如下表。
1.状状给省内的舅舅寄了一件重2.5kg的快递，应付多少钱？2.元元给省外的朋友寄了一件重3.3kg的快递，应付多少钱？参考答案一、100×0.58+(150-100)×0.68＝92(元)二、1.9 10.5 12 19.52.15.4km按16km计算。
9+1.5×(16-3)=28.5(元)三、25.7+(40-4)×2.4=112.1(元)四、7.2小时按8小时计算。
5+(8-2)×1.5=14(元)五、1. 2.5-1=1.5(kg) 1.5kg=1500g1500÷500=3 12+3×1.5=16.5(元)2.3.3kg按3.5kg计算。
3.5-1=2.5(kg) 2.5kg=2500g 2500÷500=520+5×2.5=32.5(元)【教学提示】注意引导学生用自己的话说明题意，培养学生的阅读理解能力和口头表达能力。
【教学提示】要重视练习中的交流，先让学生独立学习、自我总结，然后再通过交流拓展思维，相互促进和提高。