《找次品问题》方法

合集下载

找次品的规律公式

找次品的规律公式
找次品的规律公式
一次称量2-3件物品
称4-9个物品两次
称10-27个物品3次
28-81件物品称重4次
（以上是为了知道次品的重量。

如果你不知道次品轻而重要，那就再叫一次。

）发现缺陷产品的规则
有没有发现次品的公式？问题的格式应该是什么？
例如：共有六个零件，知道其中一个零件有缺陷，比另外五个零件稍轻，另外五个零件的重量相同。

我至少要称几次？
我更想要的是找到次品的配方和解决问题的方式。

这个例子的解决方案是次要的。

{不平衡6-2（2，2）
天平6-2（2，2）
A：两次。

平均分为三组，称重一次，知道你属于哪一组！
所以：
如果你知道其中一个是次品，比其他的稍微轻一点，
称为n次，最多可分辨3^n个部分！
两次称重最多可分辨9个零件！
发现不良品的规律非常复杂，涉及多方面，这不是一个很好的总结！
找次品的bai规律
1、把待测物品尽量平均分成三份（使称du量次数最少）；zhi
2、不能平分的也使dao多的一份与少的一份相差1。

3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。

4、知道称量次数求物品个数：3^n。

5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1)<个数<3^n。

先
估算，再实际求出。

6、如不知轻或重，则在每次称量后标记重1、重2、重3、……轻1、轻2、轻3……，与已称量平衡的比较，异常的为次品。

2023年人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思(优选3篇)

人教版数学五年级下册第４６课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思（优选３篇）〖人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思第【1】篇〗［教学内容］人教版五年级数学下册教学设计1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

知识新授1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。

(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？(2）自主探索。

在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，(3）反思自己的分法并在小组内交流。

老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？(4）全班汇报。

老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

2、．推测多个零件找次品的解决办法。

(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。

(2）学生猜想。

(3）要验证猜想我们再来试一下。

如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。

）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3 次。

1～200找次品的规律

1～200找次品的规律摘要：一、问题的提出1.找次品的规律是什么？2.探究找次品规律的意义。

二、找次品的规律1.暴力法2.规律一：若次品数量为1，则只需检查一次。

3.规律二：若次品数量为2，则需要检查3 次。

4.规律三：若次品数量为3，则需要检查4 次。

5.规律四：若次品数量为4，则需要检查5 次。

6.规律五：若次品数量为5，则需要检查6 次。

三、规律的证明与分析1.规律的证明方法2.规律的适用范围3.规律的优缺点分析四、实际应用案例1.案例一：找次品在生活中的应用2.案例二：找次品在工业生产中的应用3.案例三：找次品在科学研究中的应用五、结论1.总结找次品规律的重要性2.对未来找次品规律研究的展望正文：一、问题的提出在日常生活和工业生产中，我们常常需要对大量产品进行检验，以找出其中的次品。

如何快速有效地找到次品，提高检验效率，成为了一个亟待解决的问题。

找次品的规律是什么？探究找次品规律的意义何在？二、找次品的规律1.暴力法：对于n 个物品，暴力法就是一一检查，时间复杂度为O(n)。

2.规律一：若次品数量为1，则只需检查一次。

例如，有9 个产品，其中1 个是次品，我们只需要检查其中一个产品，就能找到次品。

3.规律二：若次品数量为2，则需要检查3 次。

例如，有9 个产品，其中2 个是次品，我们可以将这9 个产品分成三组，每组3 个，然后分别检查这三组，若某组有次品，则次品就在该组中。

4.规律三：若次品数量为3，则需要检查4 次。

5.规律四：若次品数量为4，则需要检查5 次。

6.规律五：若次品数量为5，则需要检查6 次。

三、规律的证明与分析1.规律的证明方法：通过数学归纳法证明。

2.规律的适用范围：对于物品数量较小的情况，规律可能不适用。

但当物品数量较大时，规律能显著提高找次品的效率。

3.规律的优缺点分析：优点是速度快，缺点是对于特殊情况下，如物品数量较少，规律可能不适用。

四、实际应用案例1.案例一：在电子产品生产过程中，需要对大量的元器件进行检验，找出其中的次品。

人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思3篇

人教版数学五年级下册第４６课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思３篇〖人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思第【1】篇〗教材内容分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。

在现实生活中“次品”的情况各不相同，有的是外观与合格品不同，有的是所用质量不合格等。

这节课的学习中要找的次品就是外观完全相同，但是质量有所差异，并且知道次品比合格品轻（或重），在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

教学目标1．知识和技能：通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。

2．过程与方法：经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。

3.情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。

学情分析五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。

由于在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

教学策略选择与设计“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。

通过本节课的教学培养学生用数学的能力。

提高学生数学思维能力和解决问题的能力。

本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

教具学具：12个小方块课件教学过程课前交流视频（美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。

找次品的规律公式

找次品的规律公式小学数学找次品的公式：找次品的公式计算规律：2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。

3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。

4、知道称量次数求物品个数：3^n。

5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1)<个数<3^n。

先估算，再实际求出。

小学数学找次品的公式：找次品的公式有那些2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）找次品的规律找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样?例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次?我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。

{不平衡6—2（2，2）平衡6—2（2，2）答：2次。

平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了!所以：如果知道其中一个是次品,比其他稍轻,则称n次,最多可以分辨出3^n个零件!称两次最多可以分辨9个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!希望能帮到你，满意望哦。

小学数学找次品的公式：找次品有公式吗？在知道次品轻重的情况下，运气好时最少一次，取两个天平两边各放一个就可以了。

当然事实上这种概率是很低的，因此要说是最多少多少次。

要找的个数小于3的n大于3的n-1次时最多n次即可。

如3³=27，3²=9，因此在10~27个之间最多3次即可找出次品。

望，有点累数字公式是1至3 1次后来后面的乘三前面的是后面的乘三加以小学数学找次品的公式：找次品的公式方法2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。

找次品问题方法

找次品问题方法 Revised as of 23 November 2020《找次品问题》的求解方法还是从比尔·盖茨与81个玻璃球的问题说开来吧。

（1）小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢（2）如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来怎样用天平来测量次品就是要用天平称量时的“平衡”与“不平衡”来判断研究对象的情况。

“平衡”判明没次品；“不平衡”判明次品就在这里。

本题要求最少的称量次数，显然还要找出一个解决问题的最优策略，也就是要让天平每称量一次能判断的研究对象个数最多，最终达到称量次数最少的目的。

实际操作起来就是把研究对象怎样分组，分成多少组的问题。

怎样分组有平均分（对于不能平均分的数量，让数量多的组多1个，少的组少1个），任意分两种分法。

比较起来只有平均分才能让“平衡”与“不平衡”说明研究对象的情况（任意分时，天平两边数量不等，“平衡”已不可能，“不平衡”也不能判断出问题），所以选择平均分法。

分成多少组有分成2组、3组、4组、5组等多种分法。

因为天平有两个托盘，每称量一次能放上两组研究对象，最多能判断出3组的情况（既能判断出天平上两组的情况，还能判断出天平外一组的情况。

若平衡，次品就在盘外那组中；若不平衡，盘外那组中就无次品），所以只有分成2组或3组才能使天平每称量一次包括研究对象的全部，其他组数达不到这个要求——舍弃。

再比较2组分法、3组分法的优劣：把2组分法、3组分法上次称量判断出的问题组对一般地，用天平称量n次，能判断出研究对象的最多个数Y=3n。

上面研究的都是“最多”数量的情况，不满足“最多”条件的数量情况如何呢比如4、12情况怎样先研究4：因为天平称量1次最多只能判断出3个，所以要再称量1次，一共2次才能有保证。

[平衡2次：（2，1，1）→（1，1）。

数学广角(2) 找次品的最佳方法

数学广角（2）找次品的最佳方法
其中一瓶少3片。
打开瓶子数一数
用手掂一掂，比较轻的就是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。
在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品.
在天平的左右两边各放1 瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。
2
2
2
2
3
3
3
3
最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差1
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
平均分成 3 份称，需要称的次数最少。
平均分成 3 份称的方法最好。
如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称?
研究记录表
5
3
6
3
7
3
8
3
9
3
10
3
11
3
最佳分法
3
(2, 2, 1)
2
2
(2, 2, 2) (2, 2, 3)
2
2
2
2
(3, 3, 2) (3, 3, 3) (3, 3, 4) (4, 4, 3)
用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
咱们从 9 个零件每次拿 2 个称太慢了，能
开始实验吧!
不能分成几份称呢?
把每次称的过程记录下来吧。
观察实验记录，你能发现什么?
小结：
如果待测物体总数是三的倍数，其中有一个是次品，用天平来称，我们把它平均分成三份，保证找出次品所用的次数就是最少的。

找次品解题技巧

找次品解题技巧一、引言次品是指不符合质量标准的产品，无论是在生产制造中还是在解题过程中，我们都需要找到次品并加以处理。

本文将探讨在解题过程中找到次品的技巧和方法，帮助读者提高解题效率和准确性。

二、理解题目在解题过程中，首先要深入理解题目要求，明确问题的目标和限定条件。

只有充分理解题目，才能更有针对性地找到次品。

2.1 分析题目要求仔细阅读题目，分析题目要求和描述。

理解题目的关键词、限定条件和整体结构，有助于我们找到次品解题的线索。

2.2 梳理问题细节在理解题目的基础上，梳理问题细节，将问题分解为更小的子问题。

这有助于我们更深入地理解问题，并找到次品解题的切入点。

三、寻找常见次品在解题过程中，有些常见的次品经常会出现。

我们可以通过识别这些常见次品来快速定位问题，并采取相应的解决方法。

3.1 语法错误语法错误是最常见的次品之一。

在解题过程中，我们要仔细检查代码或文字中是否存在语法错误，包括拼写错误、标点符号错误等。

通过细致的检查，我们可以及早发现并修正这些次品。

3.2 逻辑错误逻辑错误是次品中较为复杂的一种。

在解题过程中，我们需要仔细分析程序或思路的逻辑是否正确。

通过调试、推理和思考，我们可以找出并修正逻辑错误，提高解题的准确性。

3.3 理解错误理解错误也是常见的次品之一。

在解题过程中，我们要确保对问题的理解准确无误。

如果发现自己对题目的理解有误，应立即进行反思和重新理解。

只有理解准确，才能找到正确的解题方法。

3.4 数据问题数据问题是次品中最具潜在危害性的一种。

在解题过程中，我们要仔细检查输入数据和输出结果是否符合预期。

如果发现数据有误，应及时进行修正和验证，确保解题的正确性。

四、解题技巧和方法除了注意常见的次品外，我们还可以采取一些解题技巧和方法，帮助我们更有效地找到次品，并及时进行处理。

4.1 调试和追踪调试是找次品的一项重要技巧。

通过设置断点、输出信息等方式，我们可以追踪程序的执行过程，定位次品所在。

找次品问题解题技巧和方法

找次品问题解题技巧和方法
一、建立“次品关怀系统”
1. 建立次品收集、追查系统
首先要建立起一套完善的次品收集、追查系统，以保障次品的有效收集、记录、追查，并使次品责任落到实处。

2. 建立次品分类管理体系
其次，要根据质量规范和次品等级等，建立相应的次品分类管理体系，以确保次品的科学分类和准确判定。

3. 建立次品处理技术管理系统
再者，要建立次品处理技术管理系统，以便有效地解决次品的处理问题，并确保次品的有效处理。

4. 建立次品统计、分析系统
最后，要建立完善的次品统计、分析系统，通过对次品的定量统计、分析，加以完善，以便有效地解决次品问题。

二、牢固树立质量管理思想
1. 质量管理从头到尾
要牢固树立质量管理从头到尾的思想，从质量管理的角度来进行次品分析，以便从根本上解决次品问题。

2. 建立及时有效的质量反馈机制
要建立及时有效的质量反馈机制，通过收集和分析客户的质量反馈，及早发现次品问题，以便及时采取有效行动解决次品问题。

3. 加强管理过程的检查控制
要加强管理过程的检查控制，科学设计各管理节点，做到监控严、检查严、把关严，实行层层把关，以有效解决次品问题。

4. 强化责任追究
最后要强化责任追究，切实落实质量责任，把责任落到实处，并加大对次品责任人的惩戒力度，以致于次品问题的彻底解决。

五年级下册数学“找次品”问题的基本解决策略和方法人教版

（× ）（2）在3颗珠子中来自到1颗次品，可以利用天平平衡的原理解决。
（√）
（3）用手掂一掂照样能从3袋饼干中找出质量
不足的次品。
（× ）
8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法
小学数学五年级下册
否则轻的质量不足
天平平衡
质量不足
8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法
小学数学五年级下册
天平平衡
结论：需要称1次。
8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法
小学数学五年级下册
（）（√ ）（ √ ）（）（）（ √ ）
8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法
033
纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
小学数学五年级下册
8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法
小学数学五年级下册
（1）3袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，
8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法
五下数学
小学数学五年级下册
8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法
小学数学五年级下册
目 1 温故知新录 2 新知探究
3 课堂练习
4 课堂小结
8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法
013
学而时习之，不亦说乎
小学数学五年级下册
8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法
小学数学五年级下册
学而不思则惘，思而不学则殆
403
8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法
找次品
在3种物品中找出1种确定的次品，至少需要称1次才能保证找出次品。
小学数学五年级下册
203
8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法
小学数学五年级下册

五年级下册第八单元“找次品”问题的基本解决策略和方法人教版张

第十四页，编辑于星期日：二十三点四十二分。
课堂练习有一包质量不足，请设计实验找出来。否则轻的质量不足
天平平衡
质量不足
第十五页，编辑于星期日：二十三点四十二分。
课堂练习
若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？
天平平衡
质量不同
第十六页，编辑于星期日：二十三点四十二分。
课堂练习
若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？
用模拟实验的方法表示找次品的过程。 3
想一想：少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？
2 C.
可见，不合格零件的危害有多大。
想一想：少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？
3
第五页，编辑于星期日：二十三点四十二分。
探究新知
想一想：少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？
第二十页，编辑于星期日：二十三点四十二分。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
第二十一页，编辑于星期日：二十三点四十二分。
若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？
天平不平衡
第十七页，编辑于星期日：二十三点四十二分。
课堂练习
若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？
质量不同
天平不平衡
第十八页，编辑于星期日：二十三点四十二分。
拓展延伸
你知道吗？ 1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
（）（ √）（ √ ）（）（）（ √）
第十二页，编辑于星期日：二十三点四十二分。

数学人教版五年级下册找次品解题方法总结

找次品问题的求解方法类型一：有X个小球，其中有一个比其他的球重，如果只能用天平测量，至少要称几次才能保证一定测出来呢？一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！针对填空和选择题的规律结论：一般的,用天平称量n次,能判断出研究对象的最多的个数为nX3=个一般的,用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式-n31n<X时,最少要称量n次才能保证找出次品.3<【典型例题】例如：有9个玻璃球其中有一个球比其他的球稍重如果只能用天平来测量至少要称多少次才能保证找出来呢答:方法一：把9个球分成（3，3 , 3）即每份分出的数量是3次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次方法二：因为3=31＜9≤32=9，所以最少要称2次。

（该方法一般用于填空题和选择题较简便）【对应训练】1、有14瓶水，其中13瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？2、有28盒饼干，其中27盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？3、若73个零件，其中有一个比其他的零件稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？类型二：如果不知道次品玻璃球的轻重，同样用天平来称量，至少用几次才能找出次品的玻璃球？一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！针对填空和选择题的规律结论：一般的,不知道次品轻重，用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式n-n31<X时,至少要称量n+1次才能保证找出次品.3<【典型例题】例1：有3颗球，其中有一颗不知道是轻和重，用天平来称，至少几次能找出次品球？解：则将3平均分成三份（1,1,1），先将前两份分别放于天平的左右两边，若平衡，则第三份为次品。

2023年人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思(优选3篇)

人教版数学五年级下册第４６课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思（优选３篇）〖人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思第【1】篇〗一、教材简析：“找次品”是人教版数学5年级下册第七单元数学广角的内容。

这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

在教学内容上安排了两个例题：例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题基本的解决手段和方法。

例2的待测物品数量为9个，在实验上具有承前启后的作用。

便于学生与例1的结果进行对比，从而总结出解决该问题的一般思路。

二、目标设计：1、通过用天平称，猜测，画图推理等活动，学习找次品的方法，体会解决问题的策略的多样性。

2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛运用，初步培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。

三、学具准备：天平6台、测量用的相关物品若干等。

四、设计思路：《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。

把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。

一方面注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程；另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。

让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。

五、教后感想：(一)情景的创设通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。

找次品题目及过程

找次品题目及过程
摘要：
1.找次品题目的背景和意义
2.找次品题目的解题思路和方法
3.找次品的实际应用和价值
正文：
【找次品题目的背景和意义】
找次品题目是数学中的一个经典问题，主要是要求在一组数据中找出一个与其他数据不同的那个数，也就是次品。

这个问题在实际生活中也有很多应用，比如在产品质量检测中，就需要找出不合格的产品。

因此，研究找次品题目，不仅可以提高我们的数学思维能力，还能够应用到实际生活中，具有很大的实际意义。

【找次品题目的解题思路和方法】
找次品题目的解题思路主要有两种：一种是通过比较，找出不同的那个数；另一种是通过计算，找出次品。

具体方法如下：
1.比较法：如果数据的个数比较少，我们可以通过逐一比较，找出不同的那个数。

如果数据的个数比较多，我们可以先通过分组比较，找出有可能是次品的那组数据，然后再在组内逐一比较，找出次品。

2.计算法：如果数据具有一定的规律，我们可以通过计算，找出次品。

比如，如果每个数据都是某个数的幂次方，那么次品就是那个不是幂次方的数。

【找次品的实际应用和价值】
找次品题目在实际生活中的应用非常广泛，比如在产品质量检测、疾病诊断、数据分析等方面都有应用。

通过找次品题目的研究，我们可以提高我们的逻辑思维能力和数学运算能力，也能够更好地理解和应用数学知识。

《找次品》优秀教学设计(优秀6篇)

《找次品》优秀教学设计〔优秀6篇〕五年级数学教案《找次品》篇一教学目标1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和探究兴趣。

教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品〞这类问题的最优策略。

教学过程(一)创设情境，导入新课师：看了刚刚那段视频，你们有什么想说的？生自由答复。

师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。

有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品〞。

〔板贴：次品。

〕师：次品虽小，危害却大。

今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。

〔板贴：找。

〕师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？〔天平〕(二)探究新课1、有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题让生自由猜测称的次数。

师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。

数学中有种方法叫做“化繁为简〞，让我们从数量较小的来研究吧！2、研究2个球师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？师：如果次品比正常的球稍轻呢？3、讨论3个球的问题生表达称球的过程。

师：次品可能是这三个“1〞中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。

师将探究结果填入记录表中。

4、研究4个球的问题师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？生自由答复。

师：咱们还是动手去探究吧。

生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少〞和“保证〞的含义。

师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。

找次品问题的最优策略

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------找次品问题的最优策略找次品问题的最优策略一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。

创设情景，激情导入师：我们一起来看一则关于美国挑战者号发射的新闻。

（播放视频：挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。

）师：看了这则消息，同学们有什么想法？生 1：发生这种事情我感到很遗憾。

一架航天飞机的爆炸，造成了巨大的损失。

生 2：航天飞机可能超载了，所以会发生事故。

生 3：造成机毁人亡的原因在哪里呢？师：同学们都说得很好，据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格零件引起的。

可见次品的危害有多大。

生 1：由于一个小零件有问题而发生这种悲剧，太可惜了。

生 2：1 / 9每一个零件都要仔细检查。

生 3：航天飞机是一种高科技产品，需要以严谨负责的态度对待每一个零件。

这节课我们一起来研究如何找次品。

感悟新知，探索体会师：（课件出示 5 个零件）这里有 5 个用于航天飞机的零件，其中一个是不符合标准的次品，比较轻，你知道哪个零件是次品吗？生：不知道。

师：（板书：找次品）用什么方法能找到呢？生 1：用手掂一掂，比较轻的就是次品。

生 2：不行，零件很轻，用手掂不出来，用天平来测量。

师：（课件出示天平）像零件这种比较精细的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。

生 1：在天平的左右两边各放 1 个零件，如果平衡说明这两个都不是次品，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 师：那你能结合课件里的天平，把你的想法演示给大家看吗？师板书：（用○ 表示待检测的物品，● 表示次品）师：用了 2 次就把次品找出来了，真了不起，还有其他方法吗？生 1：（边说边演示）先在天平的两边各放 2 个零件，天平不平衡，次品就在翘起来的那边，（右边）。

人教版小学五年级数学下册第1课时《 “找次品”问题》教案

人教版小学五年级数学下册第1课时《“找次品”问题》教案一. 教材分析《找次品》是小学五年级数学下册的一课时内容。

本节课的主要内容是通过探究找次品的方法，让学生理解并掌握用天平称量物品的方法，以及运用逻辑推理的能力。

教材通过实例引导学生探究找次品的方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，但对于找次品的方法可能还没有完全掌握。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例引导学生探究找次品的方法，让学生在动手操作的过程中理解并掌握找次品的方法。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握找次品的方法。

2.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.培养学生的团队合作意识和沟通能力。

四. 教学重难点1.找次品的方法。

2.如何运用逻辑推理的能力解决问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例引导学生探究找次品的方法。

2.小组合作：让学生在小组内进行讨论和实践，培养团队合作意识和沟通能力。

3.任务驱动：设置具有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。

4.师生互动：教师与学生进行积极的互动，引导学生思考和解决问题。

六. 教学准备1.准备一些次品和正常物品，用于教学演示。

2.准备天平秤，用于学生实践操作。

3.准备相关教学PPT或黑板，用于展示教学内容和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入找次品的问题，引发学生的兴趣。

例如，给学生展示一个装有正常物品和次品的袋子，让学生思考如何找出次品。

2.呈现（10分钟）呈现相关教学内容，包括找次品的方法和步骤。

通过PPT或黑板展示，让学生清晰地了解找次品的过程。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用天平秤找次品。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生思考和解决问题。

4.巩固（10分钟）设置一些具有挑战性的任务，让学生运用找次品的方法解决问题。

教师引导学生思考和解决问题，并进行点评和反馈。

找次品问题方法

找次品问题方法 Revised at 2 pm on December 25, 2020.《找次品问题》的求解方法还是从比尔·盖茨与81个玻璃球的问题说开来吧。

（1）小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢（2）如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来怎样用天平来测量次品？就是要用天平称量时的“平衡”与“不平衡”来判断研究对象的情况。

“平衡”判明没次品；“不平衡”判明次品就在这里。

实际操作起来就是把研究对象怎样分组，分成多少组的问题。

怎样分组？有平均分（对于不能平均分的数量，让数量多的组多1个，少的组少1个），任意分两种分法。

分成多少组？有分成2组、3组、4组、5组等多种分法。

因为天平有两个托盘，每称量一次能放上两组研究对象，最多能判断出3组的情况（既能判断出天平上两组的情况，还能判断出天平外一组的情况。

再比较2组分法、3组分法的优劣：把2一般地，用天平称量n次，能判断出研究对象的最多个数Y=3n。

上面研究的都是“最多”数量的情况，不满足“最多”条件的数量情况如何呢？比如4、12情况怎样？先研究4：因为天平称量1次最多只能判断出3个，所以要再称量1次，一共2次才能有保证。

[平衡2次：（2，1，1）→（1，1）。

找次品四例（不知轻重）

找次品四例（不知轻重）找次品三例（不知轻重）快乐老师整理[例一]有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。

解答方法：把五个球分别编号为ABCDE。

第一次称：把AB和CD分别放在天平两边，有三种情况：i、AB=CD，E是次品ii、AB>CD，E是标准品，A或B有可能是重次品；或者C或D有可能是轻次品。

iii、AB<CD E是标准品，A或B有可能是轻次品；或者C或D有可能是重次品。

第二次称：假设是上面的第ii种情况，AB>CD。

把A和B分别放在天平的两边，有三种情况：i、A=B，次品在C或D中，A和B是标准品，且知道C或D是轻次品。

第三次，把A和C称，有两种情况：（1）A>C，C是轻次品，（2）A=C，D是轻次品。

ii、A>B，A是重次品或者B是轻次品，C和D标准品。

第三次，把A和C称，有两种情况：（1）A>C，A是重次品，（2）A=C，B是重次品。

iii、A<B，和上面的第ii种相似，请自己分析。

[例二]有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。

首先，把12个球分成三组：A，B和C，假设次品球为X,比较A组和B组。

第一步：若A＝B，则X在C组1 比较 C1,C2,C3 （左边）和A1,A2,A3（右边）1.1 若相等，则X是C41.1.1 把C4和其他的球比较，则知X是轻还是重。

1.2 若不等，且左边重，则比较C1和C21.2.1若 C1=C2, C3是X且较重；否则X是C1和C2中较重的那个1.3 若不等且左边轻，同理得出X，且较轻。

第二步：A不等于B，则X在A或B中1 有一个组会重一些，假设是左边的A组2 选择下面的球做比较　A1 A2 B1 : A3, B2, C12.1 若左边＝右边，则X在(A4, B3 或 B4)。