四年级稍复杂的和差问题

合集下载

四年级和差问题2

四年级和差问题
1、三四年级平均每个年级有学生218人，三年级学生人数比四年级学生少10
人。

三四年级各有学生多少人？
2、小红和小芳4分钟共跳绳688下，已知小红平均每分钟比小芳少跳4下。

小
红和小芳平均每分钟各跳多少下？
3、哥哥和弟弟共有邮票70张。

如果哥哥给弟弟4张邮票，则哥弟俩的邮票同样
多。

哥哥弟弟原来各有邮票多少张？
4、一个两层书架共放书72本，若从上层书架拿出9本书给下层书架，则两层书
架上的书同样多。

上下层书架各放书多少本？
5、姐姐和妹妹共有糖果40块，如果姐姐给妹妹7块糖果，则姐妹俩的糖果数一
样多。

姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？
6、甲乙两个笼子共有兔子16只，若给甲笼再放入4只兔子，从乙笼取出2只兔
子，这时甲乙两个笼子中兔子的只数就同样多。

甲乙两个笼子原来各有多少只？
7、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段绳子比第一段绳子长16米、第
三段绳子比第一段绳子短18米。

三段绳子各长多少米？
8、某工厂第一、第二、第三车间共有工人280人，第一车间的工人数比第二车
间的工人数多10人，第二车间的工人数比第三车间的工人数多15人。

三个车间各有工人多少人？
9、某工厂将857元奖金分给在劳动技能比赛中荣获前三名的优秀工人，第一名
优秀工人比第二名优秀工人多得250元，第二名优秀工人比第三名优秀工人多得125元。

三名优秀工人各分得多少元奖金？
10、小明期末考试语文、数学和英语的平均分数是95分，数学比语文多得6分，
英语比语文多得9分。

小明这三门功课各得了多少分？。

四年级-和差问题

学校买来4张桌子和8个凳子，一共花220元，桌子比凳子贵10元，求桌子、凳子个多少元？
画线段图
在一道减法算式里，被减数、减数、差三个数的和是256，减数比差大32，求差是多少？
画线段图找出“差”
甲乙两人共30元，甲收入了5元，乙丢了2元，乙比甲还多3元，求甲原来有多少钱？
甲乙丙三班共120人，甲班比乙班多5人，甲乙两班比丙班多10人，求甲乙丙各多少人？
隐含的“差”
甲乙丙三人共89本书，甲比乙多2本书，乙比丙多3本，求甲、乙、丙各多少本书？
转化出“和”或“差”
已知：A+B=15,B+C=13,C+A=18,求A、B、C。
观察：
A+15①由①式可知A和B的和，那A和B的差？
B+C=13②③-②=A-B=5可知A和B的差。
A+C=18③
隐含的“和”—方程更简单
和差问题
1.公式的由来：大数=（和+差）÷2；小数=（和-差）÷2
2.判断是和差问题：题目中仅提到“和”或“差”，找出隐藏的“差”或“和”
3.学会大招“线段图”
甲乙两班共有88人，甲班比乙班多12人，求两班各有多少人？导出公式
乙：12乙：则小数公式：
甲：甲：则大数公式：
隐含的“差”
甲乙两个仓库共142袋大米，从甲运25袋到乙仓库，甲比乙还多8袋，求甲原来有多少袋？
今年小强7岁，爸爸35岁，当两人的年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
甲乙两筐苹果分给5个人，每人刚好分4个。如果甲框拿出4个苹果给乙筐，甲比乙还多2个，求甲、乙原来各有多少个苹果？
在一道减法算式里，被减数、减数、差共256，减数比差大32，求差是多少

四年级004和差问题

四年级004(和差问题)例1：三、四年级学生共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？例2：小牛和小刚一共有96元钱，如果小牛给小刚8元，那么他们的钱数相等，小牛和小刚各有多少钱？例3：甲、乙两箱共有50千克水果，如果从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克？例4：小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书。

小东故事书和科技书共有60本，小东科技书有多少本？熟能生巧1、两堆石头共800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？2、甲、两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。

问甲、乙各有多少岁？3、把108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？4、小李每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？5、两笼鸭共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼鸭还多1只。

求甲、乙两笼原来各有多少只鸭？6、一次数学单元测验，（1）班有16人不是考九十几分，有40人不是考的八十几分，考八十几分和九十几分的共50人，考八十几分的有多少人？7、四（1）班有学生48人，暑假中有5人学会了游泳，这样全班会游泳的学生比不会游泳的学生多了16人，原来会游泳的有多少人？8、小兵的课外书比小红的多9本，比小兰的多2本，小红和小兰共有课外书47本，请问他们三人各有课外书多少本？举一反三1、三只船运木板9800块，第一船比其余两船共运的少1400块，第二船比第三船多运200块，三只船各运木板多少块2、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中下层各放书多少本？3、麓山学校有足球和篮球64个，有篮球和排球共51个，问足球、篮球、排球各有多少个？。

四年级数学思维拓展暑期辅导(2)和差问题

四年级数学思维拓展暑期辅导（2）和差问题和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

和差问题的解题方法如下：①（和+差）÷2=大数和-大数=小数②（和-差）÷2=小数和-小数=大数1、小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁，年龄之差是26岁。

小军与他爸爸今年各多少岁？2、两筐说过共重150克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？3、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人。

问一班、二班共有多少人？4、学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？5、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？6、小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁。

三人的年龄各是几岁？7、四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。

如果这3人共得选票54张，那么他们各得选票多少张？8、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？四年级数学辅导（2）和差问题回家作业1、小华每天写8个大字，比小军每天多写2个。

小华和小军一星期一共写多少个大字？2、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵树比梨树多20棵。

桃树和梨树各有多少棵？3、甲乙两校共有学生2346人，如果甲校增加146人，乙校减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗？4、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝。

小华和小敏原来各有多少枝铅笔？5、长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？6、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多。

6、稍复杂的和倍、差倍、和差问题

六、稍复杂的和倍、差倍、和差问题1、三块钢板共重180千克，第二块钢板的重量是第一块钢板的3倍，第三块钢板的重量是第一块钢板的2倍，三块钢板各重多少千克？2、某果园生产苹果、梨、桔子共重4500吨，梨的重量是苹果的2倍，桔子的重量是梨的3倍，苹果、梨、桔子各重多少吨？3、某中学买来足球，篮球和排球共84个，买来的篮球是排球的2倍，买来的足球是篮球的2倍，三类球各买来多少个？4、A、B、C三数和是276，B比A的3倍少4，C比A的5倍多10，这三个数各是多少？7、水果店运来香蕉、苹果、鸭梨三种水果共846千克，运来的香蕉比苹果的2倍还多17千克，运来的鸭梨比苹果的3倍少11千克，三种水果各运来多少千克？6、在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本，三层上各摆放着多少本书？7、工地运来水泥、石子儿和沙子共180吨，沙子比石子儿多40吨，石子儿比水泥多10吨，三种材料各运来多少吨？8、两数相除商为4，余数为8，被除数、除数、商和余数的和是220，被除数、除数各是多少？9、在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是476，而减数比差的3倍少2，求被减数、减数、差各是多少？10、四个连续奇数，它们的和是216，其中最大奇数的是多少？11、文化小学参加植树活动，五年级比四年级多植150棵，六年级比五年级多植170棵，六年级棵树是四年级的3倍，三个年级植树各多少棵？12、在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本。

三层上各摆放着多少本书？13、甲、乙、丙三个数的和是100，甲数比乙数的二倍少6，丙数比乙数的一半多1，三个数各是多少？14、某农民种玉米、谷子和棉花共148亩，玉米比谷子多21亩，棉花比玉米少32亩，三种作物各多少亩？15、小明打苍蝇48只，小新打苍蝇12只，如果小明和小新再打等量的苍蝇，则小明所打的苍蝇等于小新的3倍。

四年级奥数思维第 28 周较复杂的和差倍问题

较复杂的和差倍问题
1、甲、乙、丙三个人同学折纸船，已知，乙比甲多折10只船，丙折的只数是乙的2倍，比甲多折45只船，他们一共折了多少只船？
2、四年级三个班开展读好书活动。

二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2
倍多3本，比一班多56本，三个班一共读书多少本？
3、两个数相除，商6余3，被除数、除数、商和余数的和是362，被除数、除数各是多少？
4、两个数相除，商是12，余数是7，被除数、除数、商和余数的和是286，求被除数。

5、小芳到文具店买了两件商品，在付款的时候把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付27元取货。

这时售货员说：“你看错了，应该付81元才对。

”请算一算小芳两件商品单价各是多少元？
6、小周买一件衣服，把钱交给售货员后，售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价个位上的0弄丢了。

那么这件衣服的实际价格是多少元？
7、小明做一道加法时，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉他这道题真确的结果应该是307，那么正确的两个加数应该是多少？
8、李叔叔的存款是王叔叔的7倍，如果李叔叔取出1500元，王叔叔存入1500元，那么王叔叔的存款是李叔叔的3倍，李叔叔、王叔叔原来各有多少存款？
9、有三堆煤，第一堆的重量是第二堆的一半，第二堆比第三堆少50吨，第三堆的重量是第一堆的4倍。

这三堆煤各有多少吨？
两篮苹果个数相等，从第一篮拿走7个，从第二篮拿走19个后，第一篮剩下的苹果是第二篮剩下的苹果的3倍，两篮苹果现在各有多少个？
10、甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。

”乙回答说：“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。

”问：两人各有多少元钱？。

小学四年级奥数：较复杂的和差倍问题

【导语】解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题⽬进⾏合理的转化，从⽽将较复杂的问题转化为⼀般和倍、差倍、和差应⽤题来解决。

以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数：较复杂的和差倍问题》，希望帮助到您。

【篇⼀】例题：甲的存款是⼄的4倍，如果甲取出110元，⼄存⼊110元，那么⼄的存款是甲的3倍。

甲、⼄原来各有存款多少元？分析与解答：由“⼄存⼊110元，甲取出110元”，可知⼄存⼊110元后相当于甲存款数的3倍，取出110×3=330元；⽽由甲的存款是⼄的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于⼄原有存款的4×3=12倍，⼄现在存⼊110元后相当于甲原有的12倍，取110×3=330元，所以，330＋110=440元，相当于⼄原有的12－1=11倍。

所以，⼄原有存款440÷11=40元，甲原有存款40×4=160元。

练习题： 1、甲的存款是⼄的5倍，如果甲取出60元，⼄存⼊60元，那么⼄的存款是甲的2倍。

甲、⼄原来各有存款多少元？ 2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存⼊1100元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。

刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？ 3、有⼤、中、⼩三筐菠萝，⼩筐装的是中筐的⼀半，中筐⽐⼤筐少装16千克，⼤筐装的是⼩筐的4倍。

⼤、中、⼩三筐各装菠萝多少千克？【篇⼆】例题：某⼯⼚⼀、⼆、三车间共有⼯⼈280⼈，第⼀车间⽐第⼆车间多10⼈，第⼆车间⽐第三车间多15⼈。

三个车间各有⼯⼈多少⼈？分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。

如果以第⼆车间的⼈数为标准，第⼀车间减少10⼈，第三车间增加15⼈，那么280－10＋15=285⼈是第⼆车间⼈数的3倍，由此可以求出第⼆车间有285÷3=95⼈，第⼀车间有95＋10=105⼈，第三车间有95－15=80⼈。

四年级和差问题100道

四年级和差问题100道和差问题1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？2、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。

已知小诺共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少米？3、学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。

这三种蔬菜各有多少千克？4、4、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？5、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？6、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？7、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。

小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？8、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。

小兰语文、数学各得多少分？9、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。

甲、乙两个书架原来各有多少本？10、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。

原来每桶各有水多少千克？11、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。

甲、乙两个仓库各存大米多少吨？12、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。

甲、乙两人各有多少元？13、甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？14、甲、乙两堆货物共180吨，如果从甲堆货物调运30吨到乙堆货物，甲堆货物仍比乙堆货物多10吨，求甲乙两堆货物各多少吨？15、甲、乙两筐苹果共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果反而比乙筐的苹果还少2千克。

甲、乙两筐原有苹果各多少千克？16、甲乙两个学校共有学生2008人，如果从甲校调走20人，乙校调走15人，甲校比乙校还多5人，两校原各有学生多少人？17、学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。

小学四年级和差问题应用题

小学四年级和差问题应用题
【篇二】
1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？
2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？
3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？
4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？
5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。

小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？
6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。

小兰语文、数学各得多少分？
7、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。

甲、乙两个书架原来各有多少本？
8、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。

原来每桶各有水多少千克？
9、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。

甲、乙两个仓库各存大米多少吨？
10、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。

甲、乙两人各有多少元？。

人教版四年级数学思维训练第十讲较复杂的和差问题

知识导航我们把已知两个数的和及这两个数的差，求这两个数各是多少的问题，叫作和差问题。

如，学校合唱队共有72人，其中男队员比女队员少6人，合唱队中男、女队员各有多少人？解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图（下图）进行分析。

解题时，我们可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。

这类问题的数量关系式是：（和＋差）÷2＝大数　大数-差＝小数　和-大数＝小数（和-差）÷2＝小数　小数＋差＝大数　和-小数＝大数第十章较复杂的和差问题图解思维训练题例1　学校合唱队共有72人，其中男队员比女队员少6人，合唱队中男、女队员各有多少人？图解思路如下图所示，有两种解题思路。

思路一　（和＋差）÷2＝大数如果男队员增加6人，合唱队的总人数也就增加了6人。

这时，男队员就和女队员一样多，总人数相当于女队员人数的2倍，用总人数除以2就可以得到女队员的人数，再用女队员的人数减去6求出男队员的人数。

思路二　（和-差）÷2＝小数如果女队员减少6人，合唱队的总人数也就减少了6人。

这时，女队员就和男队员一样多，总人数相当于男队员人数的2倍，用总人数除以2就可以得到男队员的人数，再用男队员的人数加上6求出女队员的人数。

规范解答解法一　女队员：（72＋6）÷2＝39（人）　男队员：39-6＝33（人）解法二　男队员：（72-6）÷2＝33（人）　女队员：33＋6＝39（人）答：合唱队中男队员有33人，女队员有39人。

例2　教室图书角的书架上、下两层共放有360本书，如果从上层取出45本放入下层，这时两层书的数量相等。

书架上、下两层原来各放书多少本？图解思路依题意画出线段图，如下图。

本题像例1一样也有两种解题思路。

思路一　（和-差）÷2＝小数原来上、下两层共放了360本书，上层比下层多了2个45本，如果从上层拿走2个45本，上层剩下的本数就和下层一样多。

小学四年级奥数专项练习 27 较复杂的和差倍问题

专题27 较复杂的和差倍问题【理论基础】前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。

解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。

两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。

两箱原来各有茶叶多少千克？分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。

由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。

练习一1.甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。

甲、乙两人原来各储蓄多少元？2.书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。

两层原来各有书多少本？3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。

原来绵羊和山羊各有多少只？某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。

三个车间各有工人多少人？分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。

如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285÷3=95人，第一车间有95＋10=105人，第三车间有95－15=80人。

练习二1.一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。

三层各放书多少本？2.一个三层柜台共放皮鞋120双，第一层比第二层多放4双，第二层比第三层多7双，三层各多皮鞋多少双？3.四个数的和是152.第一个数比第二个数多16.比第三个数多20，比第四个数少12。

四年级和差问题

和差问题1. 学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？2. 甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？3. 果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？4. 甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？5. 姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。

问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？6. 甲、乙两筐苹果共64千克，从甲筐里取出4千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果和乙筐的苹果相等。

甲、乙两筐原有苹果各多少千克？7. 学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。

这三种蔬菜各有多少千克？8. 阿派到场市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，阿派买苹果和梨各几个？9. 米德和欧拉参加学校组织的植树活动，两人一共种了12棵树，其中欧拉植树的棵数是米德的2倍，米德一共种了几棵树？10. 阿派在玩具店看中了两件汽车模型，如果两件都买，一共需要400元，已知这两件模型相差60元，这两件模型各要多少元钱？11. 纺织厂有职工480人，其中女职工数是男职工人数的3倍。

请问：男、女职工各有几人？12. 阿派和欧拉一共有23个草莓，阿派比欧拉多3个草莓，他们各有几个草莓？13. 两个加数之和为45，其中一个加数比另一个加数大15，问两个加数分别是多少？14.两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克，两筐水果各重多少千克？15. 甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，甲班和丁班共多少人？16. 用一根长108厘米的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长12厘米。

长边和短边各是多少厘米？。

四年级和差倍思维训练奥数题

四年级和差倍思维训练奥数题一、和差问题1. 题目四年级甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解析已知两班人数的和是98人，差是6人。

我们可以先求出较大数（甲班人数），根据公式：大数=(和 + 差)÷2。

所以甲班人数=(98 + 6)÷2 = 104÷2 = 52（人）乙班人数 = 甲班人数 6 = 52 6 = 46（人）2. 题目两个数的和为36，差为22，求这两个数。

解析同样根据和差问题的公式，大数=(和+差)÷2，小数=(和差)÷2。

大数=(36+22)÷2 = 58÷2 = 29小数=(36 22)÷2 =14÷2 = 7二、和倍问题1. 题目学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？解析已知两个年级图书总数是360本，三年级本数是二年级的2倍。

我们把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共就是1+2 = 3份。

那么二年级分得的图书数量为：360÷(1 + 2)=360÷3 = 120（本）三年级分得的图书数量为：120×2 = 240（本）2. 题目被除数与除数的和是320，商是7，被除数和除数各是多少？解析因为商是7，说明被除数是除数的7倍。

把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。

除数为：320÷(1 + 7)=320÷8 = 40被除数为：40×7 = 280三、差倍问题1. 题目四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？解析设打球的人数为x人，那么做游戏的人数就是3x+2人。

又因为做游戏的比打球的多38人，所以可列方程：(3x + 2)-x=382x+2 = 382x=36x = 18（人），即打球的人数是18人。

四年级和差问题一

四年级和差问题（一）
1、国庆节到了，花圃给学校送来200盆花，其中红花比黄花多30盆。

红花和黄
花各有多少盆？
2、两筐水果共重124千克，第一筐水果比第二框水果多8千克。

两筐水果各有
多少千克？
3、小宁与小慧身高的总和是264厘米，已知小宁比小慧矮8厘米。

两人身高分
别是多少厘米？
4、姐姐和妹妹的年龄和是29岁，5年后，姐姐比妹妹大3岁。

问：今年姐姐和
妹妹各多少岁？
5、期中考试王平和李杨的语文成绩的总和是188分，已知李杨的语文成绩比王
平的语文成绩少4分。

王平和李杨的语文成绩分别是多少？
6、三四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三四年级各植
树多少棵？
7、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？
8、养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各有
多少只？
9、今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。

问今年
妈妈和小勇各多少岁？
10、今年小刚和小强两人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。

问今
年小刚和小强各多少岁？。

四年级和差问题

四年级和差问题
四年级和差问题是指在数学学科中，四年级学生学习的一类关于和差的数学问题。

常见的四年级和差问题包括以下几种类型：
1. 用加法和减法求和的问题：比如题目给出了两个数的和，然后要求学生计算其中一个数。

2. 用加法和减法求差的问题：比如题目给出了两个数的差，然后要求学生计算其中一个数。

3. 多个数求和或求差的问题：比如题目给出了多个数的和或差，然后要求学生根据已知的和差计算其他数。

4. 多步运算的问题：比如题目给出了一系列的数学运算，要求学生按照一定的顺序进行计算，并求出最终的和差。

解决四年级和差问题的方法主要是通过运用加法和减法的运算规则，进行逐步计算。

在解题过程中，学生需要学会辨别题目的要求和给出的信息，运用适当的运算方法进行计算，并最终得出正确的答案。

通过练习和解决多种类型的四年级和差问题，可以锻炼学生的数学思维能力、逻辑推理能力和运算技巧，提高他们解决实际问题的能力。

四年级奥数讲义-第27讲较复杂的和差倍问题通用版

四年级奥数重点常考第二十七周较复杂的和差倍问题专题简析：前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题.有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题.这类问题叫做复杂的和差倍问题。

解答较复杂的和差倍问题.需要我们从整体上把握住问题的本质.将题目进行合理的转化.从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。

王牌例题第一关：两箱茶叶共重96千克.如果从甲箱取出12千克放入乙箱.那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。

两箱原来各有茶叶多少千克？思路导航：由“两箱茶叶共重96千克.如果从甲箱取出12千克放入乙箱.那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。

由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克.乙箱原来有茶叶96－36=60千克。

举一反三：1.书架的上、下两层共有书180本.如果从上层取下15本放入下层.那么下层的本数正好是上层的2倍。

两层原来各有书多少本？答案：上层：180÷（2+1）=180÷3=60（本）.上层原有：60+15=75（本）.下层原有：180-75=105（本）.答：上层原来有75本书.下层原来有105本书．2.甲、乙两人共储蓄2000元.甲取出160元.乙又存入240元.这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。

甲、乙两人原来各储蓄多少元？答案：假设甲原来储蓄x元.则乙原来储蓄（2000-x）元.由题意.得：x-160=2（2000-x+240）-20.x-160=4480-2x-20.3x=4620.x=1540；2000-1540=460（元）；答：甲原来储蓄1540元.乙储蓄460元．3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只.后来卖了60只绵羊.又买来山羊100只.现在。

四年级和差问题

四年级和差问题【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数=（和＋差）÷ 2小数＝（和－差)÷２【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

例１甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（9８+6）÷2＝５２（人)乙班人数=（９8－6）÷2=4６（人）答：甲班有52人,乙班有4６人。

1、爸爸买回算术本语文本共30本,已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本?２、某校六年级一班有学生49人,其中男生比女生多５人，这个班男、女生各多少人？3、妈妈给小花买了一件裙子和一双凉鞋，共用去65元,已知凉鞋比裙子便宜7元，问买凉鞋和裙子各用去多少元？4、东西两仓库共存米６50吨，东仓库比西仓库多5０吨。

东仓库存米多少吨?西仓库存米多少吨?５、有一块长方形菜地，它的周长是７6米，长比宽多8米，这块长方形菜地的长是多少米?宽是多少米?６、小明期末考试语文、数学的平均分是９５分，数学比语文多8分,问语文和数学各得多少分？7、甲乙两个学校共有学生124５人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生多少人？8、用长1８0厘米的铁丝围成一个长方形,使一边的长比一边的宽多10厘米。

长方形的长和宽各是多少厘米？9、果园里有苹果树和梨树共１２80棵,苹果树比梨树少15０棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？１0、甲乙两个工程队合修一条长24０千米的公路,修完后甲队比乙队多修３4千米,甲队修了多少千米?乙队修了多少千米？11、一次期末考试中,小华的语数共得分１９０分,如果他的语文多得6分，那么他的语文和数学的得分就相等。

小分的语文数学各得了多少分?12、甲乙丙三个运输队运3４0吨货物，甲队比乙队多运18吨货物,乙队运了１06吨,丙队运了多少吨货物?1３、爸爸一月工资320０元,他取出一部分，其余的留存银行，已知他如果再多取5０0元，那么留存的和取出的一样多,问爸爸实际取出了多少元?1４、妈妈买回黄瓜和茄子共重7千克,中午用了2千克黄瓜和１千克茄子，剩下的黄瓜和茄子一样重,问妈妈买回的黄瓜和茄子各多少千克?1５、两篮鸡蛋,共计200个，如果从甲篮中取出5个放入乙篮中，那么这两篮鸡蛋数相等。

四年级数学思维训练(五)和差问题

四年级数学思维训练（五）和差问题例1、猴妈妈摘了18个桃子，分给猴哥哥和猴弟弟俩。

猴哥哥比猴弟弟多分得2个，猴哥哥和猴弟弟各分得几个桃子？练习：1、一次郊外钓鱼，张爷爷和李爷爷一共钓了26条鱼，张爷爷比李爷爷多钓了4条，张爷爷和李爷爷各钓了多少条鱼？2、数学思维训练班共有学生46人，其中男生比女生少4人，男生、女生各有多少人？3、糖果盘里有巧克力糖和奶糖共30颗，其中巧克力糖比奶糖多8颗，巧克力糖和奶糖各有多少颗？4、三（1）班同学上体育课，排成4列纵队，每队10人。

女生比男生多6人，男生、女生各多少人？例2 、松鼠妈妈和小松鼠共摘了40只松果准备过冬，松鼠妈妈给小松鼠6只松果后，小松鼠的松果和松鼠妈妈一样多。

它们原来各摘了多少只松果？练习：1、小军和小强平均每人有20本漫画书，小军比小强多6本，小军、小强各有多少本漫画书？2、宝宝和贝贝共有36颗糖，宝宝给贝贝2颗后，两人的糖一样多。

宝宝和贝贝原来各有多少颗？3、甲乙两人一共存款3400元，甲若给乙400元，则两人存款数相等。

甲、乙各存款多少元？例3、今年，爸爸、儿子和爷爷三人的年龄总和是107岁。

已知：爷爷比孙子大60岁，爸爸比儿子大29岁。

爸爸、儿子和爷爷三人各是多少岁？练习：1、娇娇、芸芸和丰丰三人打牌，他们手里共有54张牌。

娇娇比芸芸多4张，丰丰比芸芸多2张。

那么，他们三人手里各有多少张牌？2、公园湖里养的花金鱼比红金鱼少10条，黑金鱼比红金鱼少20条。

已知三种金鱼共有120条，每种金鱼各有多少条？3、一个书架有三层，共放书100本。

上层比中层多放20本书，下层比中层少放10本书。

书架上、中、下三层各放书多少本？例4、甲、乙两箱水果共重37千克，如果从甲箱中取出2千克水果放入乙箱后，甲箱还比乙箱多1千克。

甲、乙两箱原来各有水果多少千克？练习：1、丁丁和小波共有40颗糖。

如果丁丁给小波6颗后，丁丁还比小波多2颗。

丁丁和小波原来各有多少颗糖？2、两笼白兔共18只，若从甲笼取出3只放入乙笼后，就比乙笼少2只。

四年级稍复杂的和差问题

四年级和差问题2

四年级-和差问题

四年级004和差问题

四年级数学思维拓展暑期辅导(2)和差问题

6、稍复杂的和倍、差倍、和差问题

四年级奥数思维第 28 周 较复杂的和差倍问题

小学四年级奥数：较复杂的和差倍问题

四年级和差问题100道

小学四年级和差问题应用题

人教版四年级数学思维训练第十讲较复杂的和差问题

小学四年级奥数专项练习 27 较复杂的和差倍问题

四年级和差问题

四年级和差倍思维训练奥数题

四年级和差问题 一

四年级和差问题

四年级奥数讲义-第27讲较复杂的和差倍问题通用版

四年级和差问题

四年级数学思维训练(五)和差问题

四年级奥数思维第 28 周较复杂的和差倍问题

四年级和差问题一