四年级和倍和差倍问题
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答：甲队筑了800米，乙队筑了400米，丙队筑了160米。
2. 三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍， 乙队比丙队少植树300棵，三个队各植树多少棵？
乙： 1900棵 甲： 丙： 300棵 乙：（1900—300）÷（1＋2＋1）=400（棵） 甲：400×2=800（棵） 丙：400＋300=700（棵） 答：甲队植树800棵，乙队植树400棵，丙队植树700棵。
三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮 少这8架，小晶折的是小强的3倍，求三个人各折纸飞机多 少架？
规律技巧：
1. 解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标 准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或 1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确 定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小 数。 2. 解答差倍问题也是先假定小数是1倍数，再根据 大小数间的倍数关系，确定差是1倍数的多少倍， 先求出小数，再算出其他各数。
差倍问题的特点是：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。
和倍应用题的基本数量关系： 1、和÷倍数和=一倍量的数 （小数） （大数）
2、一倍量的数 x 倍数=几倍量的数 或 和 －小数= 大数
差倍应用题的基本数量关系： 1. 差÷（倍数 － 1）=小数 （一倍数） 2. 小数 x 倍数= 大数 （几倍数） 或 小数 + 差 =大数
1. 有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍。 如果从大书架上取出 140本方到小书架上，那么大书架上 的数还比小书架上的数多 20 本。大 小书架原来各有多少 本书？
2.老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的 3倍，如果老 猫给小猫3条鱼后，小猫还比老猫少2条。两只猫各钓多少 条鱼？
2 2
4 两数相除商3余2，已知被除数、除数、商和余数的和 是115，被除数是多少？
被除数÷除数=3……2 115 商3即被除数是除数的3倍，因余数是2， 被除数减去2才是除数的3倍
除数 （115－3－2－2）÷（3+1）=27 被除数 27×3+2=83
答：被除数是83.
哥哥的图书本数比弟弟多8本，哥哥的图书本数是弟弟的3 倍，哥哥和弟弟各有图书多少本？
例1. 黄河路小学买了一些足球、篮球和排球，已知足球
比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是蓝 球的3倍。足球、篮球和排球各买了多少只？
篮球： 足球： 排球： 11只 篮球 （11+7）÷（3－1）=9（只） 排球 9+11=20（只） 足球 9×3=27（只） 答：足球有27只，篮球有9只，排球有20只。 7只
3 甲乙两个数的和是7106，甲数的百位和十位的数 是8，乙数的百位和十位的数字是2，如果用0代替 这两个数里的这些8和2，那么所得甲数是乙数的5 倍，原来甲、乙两个数各是多少？
原数 甲 乙 乙数 甲数 7106－（880+220）÷（5+1）=1001 甲数 5005+880=5885 乙数 1001+220=1221 答：原来甲数是5885，乙数是1221. 1001×5=5005 千 百 十 个 8 8 新数 千 百 十 个 0 0 0 0
已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系，求这 两个数各是多少，叫和倍问题。
真题演练
1.三个建筑队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队
比丙队多240米，三个队各筑了多少米？
240米 丙队： 乙队： 甲队： 乙队（1360+240） ÷ （1+2+1）=400（米） 甲队 400 x2=800（米） 丙队 400 － 240=160（米）
例2.学校体育器材室里的红皮球是黄皮球的5倍，如果
红皮球和黄皮球各购进4个，那么红皮球的个数是 黄皮球的4倍。原来红皮球和黄皮球各有多少个？
原来：黄 红 现在： 黄 红
黄皮球 4×（4-1）÷（5－4）=12（个） 红皮球 12×5=60（个） 答：原来红皮球有60个，黄皮球有12个。
课堂随练
答：甲队筑了800米，乙队筑了400米，丙队筑了160米。
2. 三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍， 乙队比丙队少植树300棵，三个队各植树多少棵？
乙： 1900棵 甲： 丙： 300棵 乙：（1900—300）÷（1＋2＋1）=400（棵） 甲：400×2=800（棵） 丙：400＋300=700（棵） 答：甲队植树800棵，乙队植树400棵，丙队植树700棵。
三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮 少这8架，小晶折的是小强的3倍，求三个人各折纸飞机多 少架？
规律技巧：
1. 解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标 准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或 1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确 定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小 数。 2. 解答差倍问题也是先假定小数是1倍数，再根据 大小数间的倍数关系，确定差是1倍数的多少倍， 先求出小数，再算出其他各数。
差倍问题的特点是：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。
和倍应用题的基本数量关系： 1、和÷倍数和=一倍量的数 （小数） （大数）
2、一倍量的数 x 倍数=几倍量的数 或 和 －小数= 大数
差倍应用题的基本数量关系： 1. 差÷（倍数 － 1）=小数 （一倍数） 2. 小数 x 倍数= 大数 （几倍数） 或 小数 + 差 =大数
1. 有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍。 如果从大书架上取出 140本方到小书架上，那么大书架上 的数还比小书架上的数多 20 本。大 小书架原来各有多少 本书？
2.老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的 3倍，如果老 猫给小猫3条鱼后，小猫还比老猫少2条。两只猫各钓多少 条鱼？
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4 两数相除商3余2，已知被除数、除数、商和余数的和 是115，被除数是多少？
被除数÷除数=3……2 115 商3即被除数是除数的3倍，因余数是2， 被除数减去2才是除数的3倍
除数 （115－3－2－2）÷（3+1）=27 被除数 27×3+2=83
答：被除数是83.
哥哥的图书本数比弟弟多8本，哥哥的图书本数是弟弟的3 倍，哥哥和弟弟各有图书多少本？
例1. 黄河路小学买了一些足球、篮球和排球，已知足球
比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是蓝 球的3倍。足球、篮球和排球各买了多少只？
篮球： 足球： 排球： 11只 篮球 （11+7）÷（3－1）=9（只） 排球 9+11=20（只） 足球 9×3=27（只） 答：足球有27只，篮球有9只，排球有20只。 7只
3 甲乙两个数的和是7106，甲数的百位和十位的数 是8，乙数的百位和十位的数字是2，如果用0代替 这两个数里的这些8和2，那么所得甲数是乙数的5 倍，原来甲、乙两个数各是多少？
原数 甲 乙 乙数 甲数 7106－（880+220）÷（5+1）=1001 甲数 5005+880=5885 乙数 1001+220=1221 答：原来甲数是5885，乙数是1221. 1001×5=5005 千 百 十 个 8 8 新数 千 百 十 个 0 0 0 0
已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系，求这 两个数各是多少，叫和倍问题。
真题演练
1.三个建筑队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队
比丙队多240米，三个队各筑了多少米？
240米 丙队： 乙队： 甲队： 乙队（1360+240） ÷ （1+2+1）=400（米） 甲队 400 x2=800（米） 丙队 400 － 240=160（米）
例2.学校体育器材室里的红皮球是黄皮球的5倍，如果
红皮球和黄皮球各购进4个，那么红皮球的个数是 黄皮球的4倍。原来红皮球和黄皮球各有多少个？
原来：黄 红 现在： 黄 红
黄皮球 4×（4-1）÷（5－4）=12（个） 红皮球 12×5=60（个） 答：原来红皮球有60个，黄皮球有12个。
课堂随练