两位数的平方的速算
乘法、除法、平方运算超快速口算方法
乘法、除法、平方运算超快速口算方法1乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 +7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
两位一样的数乘法速算方法
两位一样的数乘法速算方法在我们的日常生活中，经常会遇到需要进行两位数相乘的情况，比如计算购物时的总价、计算面积和体积等等。
对于一些简单的乘法计算，我们可以使用一些速算方法，以提高计算效率。
本文将介绍一种简单而实用的两位一样的数乘法速算方法。
我们来看一个例子：23乘以23。
根据乘法的定义，我们需要将23加上自身23次。
但是这种方法计算起来比较繁琐，需要进行23次加法运算，很容易出错。
而使用两位一样的数乘法速算方法，我们可以简化计算过程。
步骤一：找到两位数的十位数和个位数。
对于23来说，十位数是2，个位数是3。
步骤二：计算十位数的平方并在个位数后面加上。
对于2来说，2的平方是4，所以我们可以得到个位数是3，十位数是4的结果。
步骤三：计算个位数的平方。
对于3来说，3的平方是9。
步骤四：将步骤二和步骤三的结果相加。
4加上9等于13。
步骤五：将步骤一的十位数和步骤四的结果相连。
所以23乘以23等于529。
这个方法看起来可能有些复杂，但是通过实践多做几次，你会发现它非常简便而高效。
下面，我们再来看一个例子：67乘以67。
步骤一：十位数是6，个位数是7。
步骤二：6的平方是36，所以我们可以得到个位数是7，十位数是36的结果。
步骤三：7的平方是49。
步骤四：36加上49等于85。
步骤五：将步骤一的十位数和步骤四的结果相连。
所以67乘以67等于4489。
通过上面两个例子，我们可以看出，使用两位一样的数乘法速算方法可以极大地简化计算过程。
这种方法的原理在于，两位数的平方可以用十位数平方、个位数平方和两个数的乘积之和来表示。
通过分解计算，我们可以避免繁琐的乘法计算，提高计算的速度和准确性。
当然，这种方法并不适用于所有的两位数相乘的情况。
当两位数的十位数和个位数不相同时，我们仍然需要使用传统的乘法计算。
但是对于那些两位一样的数，这种速算方法可以大大简化计算过程，提高计算效率。
除了两位一样的数乘法速算方法，还有其他一些乘法速算方法可以帮助我们更快地进行乘法计算。
速算口决
口决：头加1，头乘头，尾乘尾
2、两个数的个位相同，十位的两数则是相补的
如：36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39
（1）将两个数的首位相乘再加上未位数
（2）两个数的尾数相乘（不满十，十位添作0）
我来回答：
就是背下来20以内的平方表，我给你写一个。
一到十省略。。。。
11*11=121
12*12=144
13*13=169
14*14=196
15*15=225
16*16=256
17*17=289
18*18=324
19*19=361
20*20=400（这行不用记）
五.两首位相同，两尾数和不等于10的两位数乘法。
首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首尾相乘又得一积，最后两首位相乘再得一积，三积相连加起来即为所求的积。
52 61 73
×53 ×62 ×74
—— —— ——
2756 3782 5402
注意：两位数的平方，尾数不是5的亦可用此法。
? 我高中学理。玩了两年。今年高三了想要赶上去。求个...
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其他回答 共 15 条
开根号有专门的计算方法。一般没人学，可以根据经验确定范围再试。
回答者： l1j9h8 - 举人 四级 8-30 22:52
15*15
最简单的方法是背下来
36×76=2736 43×63=2709
3×7+6=27 4×6+3=27
6×6=36 3×3=9
速算(一)开方估算法(两位数)
速算(一)開方估算法(兩位數)
我們先看下表：
這個開方估算法的步驟如下：
1.決定個位
如1296這個數，由表得知，開方後尾數可以是6，也可以是4。
2.決定十位
由於900＜1296＜1600，開方後十位數一定是3。
3.肯定個位
1600-1296=304，而1296-900=396，可見1296和40的平方較接近，而開方後也和40較接近，所以尾數一定是6。
4.得出答案
由此得出1296開方的答案為36。
註：
1.本方法只適用於完全平方數。
完全平方數就是整數的平方。
2.由表可見，一個數字的平方數的尾數為0或5，則那個數字的尾數也是0或5。
3.本方法對三位數不是太適用，因為決定十位較麻煩。
两位数平方速算
两位数平方速算在速算中,为了避免进位的数忘记,一般将进位的数放在左手上记住,(因为右手要书写得数),左手手形数字记忆参考本人方法。
1.0~10数的表示方式:伸出左手,握成拳头,掌心朝下。
拳头表示0,伸小指表示1,伸小指和无名指表示2,伸小指、无名指和中指表示3,伸小指、无名指、中指和食指表示4,伸大拇指表示5,伸大拇指和小指表示6,伸大拇指、食指和中指并拢表示7,伸大拇指和食指张开表示8,伸食指成勾状表示9,伸直食指表示10。
2.11~20数的表示方式:伸出左手,握成拳头,掌心朝上。
伸小指表示11,伸小指和无名指表示12,伸小指、无名指和中指表示13,伸小指、无名指、中指和食指表示14,伸大拇指表示15,伸大拇指和小指表示16,伸大拇指、食指和中指并拢表示17,伸大拇指和食指张开表示18,伸食指成勾状表示19,伸直食指和中指表示20。
3.21~30数的表示方式:伸出左手,握成拳头,拳眼朝上。
伸小指表示21,伸小指和无名指表示22,伸小指、无名指和中指表示23,伸小指、无名指、中指和食指表示24,伸大拇指表示25,伸大拇指和小指表示26,伸大拇指、食指和中指并拢表示27,伸大拇指和食指张开表示28,伸食指成勾状表示29,伸直食指、中指和无名指表示30。
一、两位数平方速算公式速算要领:第①步永远是“个位乘个位”,写个位进十位;第②步永远是“十位乘个位再乘2”,加进位后写个位进十位;第③步永远是“十位乘十位”,加进位后全写出,三步算完(我们将这三步过程称为“1个数、2个数、1个数”,简称“121”,十分对称)。
凡进位的数,一定要放在左手上记住,以防忘记。
算第②步时,如上7×4×2=?先算7×4=28,再算28 +28=56,这样方便;记住,算第②步时,用“乘法口诀乘以2的三个特点”最简单,细心体会例题“熟练思维”的过程,这在以后多位数平方的速算中广泛应用。
群众呼声:李文学两位数平方速算公式如果走进教科书,这是中国儿童0负担学习自然增智的福祉!(1996~2000年,我在北京见了很多大领导,当时领导不开化,无人为我鉴定。
求一个数的平方的巧算方法
两个因数都是两位数，一个因数的十位数与个位数 相同，另一因数的十位数与个位数之和为 10。这类算式的简便速 算方法 如算式： 66×46，73×88，19×44。
超链接：
这几道算式具有一个共同特点，两个因数都是两位数，一个因数的十位数与个位数相同， 另一因数的十位数与个位数之和为 10。这类算式有非常简便的速算方法。 例 5 88×64＝？ 分析与解：由乘法分配律和结合律，得到 88×64 ＝（80＋8）×（60＋4） ＝（80＋8）×60＋（80＋8）×4 ＝80×60＋8×60＋80×4＋8×4 ＝80×60＋80×6＋80×4＋8×4 ＝80×（60＋6＋4）＋8×4 ＝80×（60＋10）＋8×4 ＝8×（6＋1）×100+8×4。 于是，我们得到下面的速算式： 由上式看出，积的末两位数是两个因数的个位数之积，本例为 8×4；积中从百位起前面的 数是“个位与十位相同的因数”的十位数与“个位与十位之和为 10 的因数”的十位数加 1 的 乘积，本例为 8×（6＋1）。 又例 77×91＝？ 解：由上例的解法得到 7×1=7 当两个因数的个位数之积是一位数时，应在十位上补一个地解答出这类两位数的乘法计算。
奥数～巧算～
练习计算下列各题
2 2 2
（a1）37 =
（a2）53 =
（a3）91 =
（a4）68 =
2
（a5）108 =
2
（a6）397 =
2
（b1）77×28=
（b2）66×55=
（b3）33×19=
（b4）82×44=
（b5）37×33=
（b6）46×99=
奥数～巧算～
求一位数的平方的巧算方法
在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知， 所以个位数的平方值大家已经在乘法口诀中得 以熟记，如 7×7＝49（七七四十九）。 2×2＝4 3×3＝9 4×4＝16 5×5＝25 6×6＝36 7×7＝49 8×8＝64 9×9＝81 对于两位数的平方，大多数同学能背熟了 10～20 的平方， 10×10＝100 11×11＝121 12×12＝144 13×13＝169 14×14＝196 15×15＝225 16×16＝256 17×17＝289 18×18＝324 19×19＝361 而 21～99 的平方就不大熟悉了。有没有什么窍门，能够迅速算出两位数的平方呢？这里 向同学们介绍一种方法——凑整补零法。 所谓 凑整补零法 ，就是用所求数与最接近的整十数的差，通过移多补少，将所求数转 化成一个整十数乘以另一数，再加上零头的平方数。 下面通过例题来说明这一方法。 求 29 和 82 的值。 解：29 =29×29 解：82 ＝82×82 2 2 ＝（29＋1）×（29-1）＋1 ＝（82－2）×（82＋2）＋2 ＝30×28＋1 ＝80×84＋4 ＝840+1 ＝6720+4 ＝841 ＝6724 由上例看出，因为 29 比 30 少 1，所以给 29“补”1，这叫“补少”；因为 82 比 80 多 2， 所以从 82 中“移走”2，这叫“移多”。因为是两个相同数相乘，所以对其中一个数“移多补 少”后，还需要在另一个数上“找齐”。本例中，给一个 29 补 1，就要给另一个 29 减 1；给 一个 82 减了 2，就要给另一个 82 加上 2。最后，还要加上“移多补少”的数的平方。 由凑整补零法计算 35 ，得：35×35＝40×30＋5 =1225 这与三年级学的个位数是 5 的数的平方的速算方法结果相同。 这种方法不仅适用于求两位数的平方值，也适用于求三位数或更多位数的平方值。 例 求 993 和 2004 的值。 解：993 =993×993 2 ＝（993＋7）×（993-7）+7 ＝1000×986＋49 ＝986000＋49 ＝986049
两位数平方的两种速算方法及原理
两位数平方的两种速算方法及原理
江苏省泗阳县李口中学沈正中
两位数平方速算原理1：
设两位数为10a+b,其中a是1-9的整数，b是0-9的整数，
则(10a＋b)2＝100a2＋2×10ab＋b2
两位数平方速算方法1：
结果的个位等于个位乘以个位所得数的个位，如果满几十就向前进几，十位等于个位乘以十位上数字的2倍加上进位数，如果满几十就向前进几，百位等于两个十位上数字的积加上进位数。
如：132
结果的个位为9（3×3）；十位为6（3×1×2）；百位为1（1×1）；结果为169。
又如：572
结果的个位为9，进4（7×7）；十位为4，进7（7×5×2＋6）；百位为32（5×5＋7）；结果为3249。
再如：982
结果的个位为4，进6（8×8）；十位为0，进15（8×9×2＋6）；百位为96（9×9＋15）；结果为9604。
两位数平方速算原理2：
设两位数为10a+b,其中a是1-9的整数，b是0-9的整数，
则(10a＋b)2＝100a2＋2×10ab＋b2
＝(10a＋b＋b)×10a＋b2
两位数平方速算方法2：
将两位数加上个位上的数字的和，乘以十位数的10倍，再加上个位上数字的平方。
如：122
结果为(12＋2)×10×1＋22＝144。
又如：682
结果为(68＋8)×10×6＋82＝4624。
再如：972
结果为(97＋7)×10×9＋72＝9409。
整数乘除法的速算
整数乘除法的速算乘除法速算与技巧一、特殊类型的两位数相乘1、首同尾和10的两位数相乘。
一首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。
如果出现尾×尾小于10，那么就在其前面添一个“0”。
例如：87×83＝ =7221 如：41×49= =2009练习: 11×19= 27×23= 54×56= 92×98=2、尾同首和10的两位数相乘。
尾同首和10的两位数相乘，速算方法：（头×头＋尾）与尾×尾连写就是结果。
例如：23×83＝=1909练习:34×74= 69×49= 19×99= 17×97=3、同数与和10数相乘。
同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。
如99、77等。
和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。
如64、73等。
口诀：找出和10数，在和10数的首位数加1后，头×头与尾×尾连写。
如：28×33＝ = 924口算练习：82×77= 64×33= 46×55= 73×22=19×88= 91×88= 99×46=（二）10－20之间的两位数相乘。
口诀：尾×尾，写在后；尾＋尾，写中间；头×头，写前边；满＋要进位，按照这个口诀计算，要从后位算起，向前位数进位。
例：13×12＝= 156 17×19= ＝323。
口算练习：12×17= 14×13= 16×15= 13×12=（三）、两位数的平方。
口诀：尾×尾，写在后2×头×尾，写在中头×头，写在前满＋要进位。
例：12平方＝ =144 36平方＝ =1296 练习：232= 253= 286= 298=（四）任意两个两位数相乘。
100以内数的平方速算法
100以内数的平方速算法九零年的时候，十四岁的我正在镇（那时还叫“乡”）上的一所附属中学读初中二年级。
记得数学（那时叫做“代数”）课上，老师要求我们把1～30这30个数的平方数记熟记牢，以便用到时能脱口而出。
对于那时的我来说，之后的课余时间，除了完成课外作业、记英语单词外，就是记这30个的平方了。
当然，1～10这十个数的平方很容易，不需要死记，而从11～30这二十个数的平方数就得死记硬背了。
对于那时记忆力差的我来说是想当不易的。
刚开始的几天里，自己觉得还可以记住几个，如11的平方等于121,12的平方等于144,13的平方是169，但随着数的增多，也就记不住了。
后来便出现了无论自己怎么读记，都记不全那二十个数的平方数，甚至会把它们混淆起来，而其他同学则不然。
我想是那时的我记忆力差的缘故吧！“记不住就不计了吗？”我自问，“不行，一定要记住，那怎么记？有没有较简单的方法来记忆呢？”于是，我便对11～30这二十个数的平方进行了“研究”。
首先，我把这二十个数的平方数通过笔算得出来：112＝121，122＝144，132＝169，……，282＝748，292＝841，当然302＝900是不需要死记硬背的。
其次，再来比较平方数与各自的底数之间到底有何关系。
从11、12、13这三个数的平方数中不难发现：平方数末位的1、4、9分别是11、12、13末位的平方，而平方数的前两位12、14、16分别与底数11、12、13比较，似乎是由11＋1＝12、12＋2＝14、13＋3＝16所得，那也就是说112＝（11＋1）×10＋12，122＝（12＋2）×10＋22。
如若这样，那15、16、17等数的平方也应如此。
经过验证，14～19六个数的平方的确如此：142＝（14＋4）×10＋42，……，192＝（19＋9）×10＋92。
再看202＝400与（20＋2）×10＋02＝200不相等，212＝441与（21＋1）×10＋12＝221也不相等，同样222＝484与（22＋2）×10＋22＝244还是不相等。
几种简单的数学速算技巧
⼏种简单的数学速算技巧⼏种简单的数学速算技巧⼀、10-20的两位数乘法及乘⽅速算⽅法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满⼗进位）【例1】 1 2X 1 3----------1 5 6(1)尾数相乘2X3=6(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15(3)把两计算结果相连即为所求结果【例2】 1 5X 1 5------------2 2 5(1)尾数相乘5X5=25（满⼗进位）(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果⼆、两位数、三位数乘法及乘⽅速算a.⾸数相同，尾数相加和是⼗的两位数乘法⽅法：尾数相乘，⾸数加⼀再相乘【例1】 5 4X 5 6---------3 0 2 4(1)尾数相乘4X6=24直接写在⼗位和个位上(2)⾸数5加上1为6，两⾸数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例2】7 5X 7 5----------5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在⼗位和个位上(2)⾸数7加上1为8，两⾸数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘⽅速算⽅法：尾数相乘，⼗位数加⼀，再将两⾸数相乘【例】 1 2 5X 1 2 5------------1 5 62 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在⼗位和个位上(2)⾸数12加上1为13，再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连c.任意两位数乘法⽅法：尾数相乘，对⾓相乘再相加，⾸数相乘【例】 3 7X 6 2---------2 2 9 4(1)尾数相乘7X2=14（满⼗进位）(2)对⾓相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满⼗进位）(3)⾸数相乘3X6=18加上⼗位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平⽅速算⽅法:尾数的平⽅,⾸数乘尾数扩⼤2倍,⾸数的平⽅[例] 2 3X 2 3---------5 2 9(1)尾数的平⽅3X3=9（满⼗进位）(2)⾸尾数相乘2X3=6扩⼤两倍为12写在⼗位上（满⼗进位）(3)⾸数的平⽅2X2=4加上⼗位进上的1为5(4)把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平⽅与两位数的平⽅速算⽅法相同[例] 1 3 2X 1 3 2------------1 7 42 4(1)尾数的平⽅2X2=4写在个位(2)⾸尾数相乘13X2=26扩⼤2倍为52写在个位上（满⼗进位）(3)⾸数的平⽅13X13=169加上⼗位进上的5为174(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的⾸数指前两位数字！〗三、⼤数的平⽅速算⽅法：把题⽬与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平⽅写在个位和⼗位上（缺位补零），再⽤题⽬减去差数得⼀结果；最后把两结果相连即为所求果【例】 9 4X 9 4-----------8 8 3 6(1)94与100相差为6(2)差数6的平⽅36写在个位和⼗位上(3)⽤94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果55 × 55 = ？27 × 23 = ？91 × 99 = ？43 × 47 = ？88 × 82 = ？74 × 76 = ？⼤家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；很神⽓吧！速算秘诀：（就以第⼀题为例好啦）（1）分别取两个数的第⼀位，⽽后⼀个的要加上⼀以后，相乘。
200以内整数平方的速算方法
200以内整数平方的速算方法四川省邻水县九龙中学任贤德数学教育的目的之一是培养和提高学生的运算能力,而在数学解题中常遇到数的平方的计算, 数字平方的计算中,有一些数能够速算.为此,本文将介绍200以内整数平方的速算方法,以供参考,不妥之处,望同仁斧正.Ⅰ.1-25以内整数平方的速算1⑴1-10的平方就不用多说了.⑵11-19的平方的速算.定理1:设有11-19中某数,则此数的平方等于此数与它个位数字之和的10倍,再加上此数个位数字的平方.例1.① 172＝（17＋7）×10＋72＝240＋49＝289② 192＝（19＋9）×10＋92＝280＋81＝361⑶21-29平方的速算.定理2:设有21-29中某数,则此数的平方等于此数与它个位数字之和的2倍乘以10,再加上此数个位数字的平方.例2.①282＝（28＋8）×2×10＋82＝720＋64＝784②232＝（23＋3）×2×10＋32＝520＋9＝5291-25以内整数的平方要熟记,它们是本文后面其它数字平方计算的基础,只要熟记25以内整数的平方值，我们就能快速地计算由26-200以内的整数的平方值附11-25的平方值:112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225 162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400 212＝441 222＝484 232＝529 242＝576 252＝625Ⅱ.26-75以内整数平方的速算定义1.若两数之和为50，则称此二数互余，其中一数为另一数的余数。
如17＋23＝50，则27与23互余，27的余数是23（或23的余数是27）。
定理3：设有26—75的某数，则此数的平方等于此数减去25再乘以100，并将所得结果加上此数余数的平方。
证：依题意：a2＝[50－(50－a)2]＝502－2×50×(50－a)＋(50－a)2＝2500－100×(50－a)＋(50－a)2＝ (a－25)×100＋(50－a)2故命题成立。
行测-资料分析四大速算技巧
资料分析四大速算技巧“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。
适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
“差分法”使用基本准则——“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1＞313/51.7。
特别注意：一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。
四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
【例1】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数小分数9/5 7/49－7/5－1=2/1(差分数)根据：差分数=2/1＞7/4=小分数因此：大分数=9/5＞7/4=小分数李委明提示：使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。
速算的方法与技巧
速算的⽅法与技巧速算的⽅法与技巧⼀．⼗⼏乘⼗⼏的速算⽅法是：将这个数加上⼀个数的个位数，得数作前积，然后两个个位数乘得数作后积，满⼗左进。
⼝诀：先加后乘例14+2=16(1) 14X12= [连写]=1684X2=813+3=16（2） 13X13= [连写]=1693X3=915+2=17（3） 15X12= [连写]=1805X2=1017+8=25(4) 17X18= [连写]=3067X8=56练习题：16X18= 17X19= 15X14=13X17= 18X15= 12X19=⼆.⼀百零⼏乘⼀百零⼏(⼀百⼀⼗⼏)的速算⽅法:被乘数加上乘数的个位,得数作前积,两个尾数(包括⼗位和个位)相乘得数作后积(没有⼗位⽤零补)⼝诀:先加后乘例 108+4=112(1) 108X104= (连写)=112328X4=32107+9=116(2) 107X109= (连写)=116637X9=63102+3=105(3) 102X103= (连写)=105062X3=06112+4=116(4) 112X104= (连写)=1164812X4=48练习题:108X105= 106X107= 104X109= 119X108=102X107= 109X103= 105X106= 115X106=三.个位是1的两位数相乘的速算⽅法是:⼗位数与⼗位数相乘得数作前积,⼗位数与⼗位数相加,得数作后积,得数接写,最后再添1.(满⼗位左进).⼝诀:先乘后加再添1例 5X2=10(1)51X21= (连写)=10715+2=76X8=48(2)61X81= (连写)=49416+8=14练习题:31X51= 61X71= 81X31=51X41= 81X61= 21X91=四.⼗⼏乘⼏⼗⼏的速算⽅法是:被乘数的个位乘以乘数的⼗位所得的积与乘数相加得数放作积前,个位相乘得数作积后(满⼗左进)例 4X7+72=100(1) 14X72= (连写)=10084X2=85X6+64=94(2)15X64= (连写)=9605X4=20练习题:13X39= 16X78= 15X96=12X34= 17X82= 19X48=五.⼗位数相同的两位数相乘的速算法:⼀个数加上另⼀个数的个位得数乘以⼗位得出的积作前积,两个位相乘得数作后积,满⼗位左进.42+3)X4=180例:(1)42X43= (连写)=18062X3=6(65+3)X6=408(2)65X63= (连写)=40952X3=6练习题:37X36= 29X28= 43X46=87X88= 67X62= 74X78=六.⼗位数相同,个位之和等于10的两位数相乘的速算⽅法是:⼗位加1乘⼗位,个位乘积接着写(没有⼗位⽤零补)(6+1)X6=4263X67= (连写)=42213X7 =21(8+1)X8=7282X88= (连写)=72162X8=16(7+1)X7=5671X79= (连写)=56091X9=9练习题:31X39= 42X48= 53X57=64X66= 82X88= 96X94=七.被乘数⾸尾之和是10,乘数⾸尾相同的两位数相乘的速算⽅法是:被乘数⼗位加1得数再乘以乘数的⼗位,得出的积作积前,两个位相乘得出的积作积后,没有⼗位⽤零补.(4+1)X5=25例(1) 46X55= (连写)=25306X5=30(3+1)X8=32(2) 37X88= (连写)=32567X8=56练习题:28X33= 19X66= 46X88=37X22= 55X44= 64X77=⼋.两⾸位和是10,两尾数相同的两位数相乘的速算⽅法:两⾸位相乘之积加上⼀个尾数,得数放积前,两尾数相乘(尾平⽅),得数放积后,(没有⼗位⽤零补)2X8+6=22例:26X86= (连写)=22366X6=362X8+1=1721X81= (连写)=17011X1=01没有⼗位⽤零补练习题:85X25= 47X64= 38X78=94X14 53X53= 69X49=九.两⾸位差是1,两尾数和是10的两位数相乘的速算⽅法是:A2-B8=(A+B)·(A-B)例:(1)38X22=(30+8)X(30-8) =900-64=836(2)46X34=(40+6)X(40-6) =1600-36=1564练习题:85X75= 64X56= 78X62=96X84= 38X22= 73X67=⼗. 30以下的倍数乘以37的速算⽅法是:看被乘数是3的⼏倍,积就是3个⼏.例: (1)24X37=24÷3=8 连写3个8=888(2)15X37=15÷3=5 连写3个5=555练习题:12X37= 18X37= 27X37=⼗⼀. 3的两位倍数乘以34的速算⽅法是:将这个数除以3,得出的数作积前,然后将积前乘以2得出的数作积后.例: (1)42X34=?42÷3=1442X34= (连写)=142814X2=28(2) 84X34=?84÷384X34= (连写)=285628X2=56练习题:39X34= 63X34= 87X34=99X34= 84X34= 57X34=⼗⼆.3的两位倍数乘以67的速算⽅法是:将这个数除以3,所得的积作后积.后积乘以2得出的积作前积.42÷3=14 积后例:(1)42X67= (连写)=281414X2=28 积前81÷3=27 积后(2)81X67= (连写)=542727X2=54 积前练习题:66X67= 39X67= 87X67=84X67= 54X67= 69X67=⼗三.任何多位数乘以11的速算⽅法:将这个数的头尾两位数写在积的头尾,然后将这个数从右到左挨位相加的和,依次放中间,满⼗左进.例(1).32152 X 11 =?23 12 51 52从右⾄左换位相加32152X11= 3 5 3 6 7 2头尾练习题67X11= 369X11= 357X11=13456X11= 37865X11= 38X11=⼗四.⼏百零⼏乘以两位数的速算⽅法是:将⼏百零⼏的百位乘以这个两位数得出的数作积前；⼏百零⼏的个位数乘这个两位数得数作积后.满百位左进.6X38=228例: 602X38= 连写=228762X38=763X26=78304X26= 连写=79044X26=104练习题:405X29= 607X58= 903X36=709X82= 605X37= 806X47=⼗五.四位数与两位数相乘的速算:千百乘两数积前,个⼗乘两放积后,满百位左进63X23=14496324X23= 连写=14545224X23=552练习题:1024X34= 2136X42= 3725X63= 4382X46=⼗六.⼏百零⼏乘以⼏百零⼏的速算⽅法是:注:百位是头,个位是尾⼝诀:头X头=头尾X尾=尾头X尾+尾X头=中没有⼗位⽤零补5X6= 30头例:504X608= 5X8+4X6= 64中连写=3064324X8= 32尾2X8=16头207X802= 2X2+7X8=60中连写=1660147X2=14尾练习题:307X608= 503X706= 309X708=403X504= 602X702= 905X906=⼗七.任何数乘以25的速算⽅法是:将这个数除以4,所得的商乘以100,得数便是准确答案.3248÷4=812例:3248X25= =81200812X100=81200⼗⼋.任何数乘以125的速算⽅法是:将这个数除以8,所得的商乘以1000得数便是答案.843÷8=105.375例:843X125= =105375105.375X1000⼗九.任何数乘以625的速算⽅法是:将这个数除以16,所得的数乘以10000,得数便是答案.963216=602例:9632X625= =6020000602X10000=6020000任何数乘以25. 125 . 625 的练习题387X25= 429X25= 372X25=5832X125= 376X125= 4963X125=6498X625= 3754X625= 982X625=⼆⼗.任何两位数与101相乘的速算⽅法是:将这个两位数连写两次便是答案.例:82X101=8282 96X101=9696⼆⼗⼀.任何三位数与101相乘的速算⽅法是:将这个数的前两位(百位和⼗位)放在前,后两位(即个位与⼗位)放在后,⾸尾相加放中间,(逢⼗位左进)头 32例:324X101= 中 3+4=7 连写=32724尾24头53例:536X101= 中5+6=11 连写=54136尾36⼆⼗⼆.任何四位数与101相乘的速算⽅法是:将这个数的前两位,(即百位和千位)放在前,后两位(即个位和⼗位)放在后,相间相加放中间(逢⼗位左进)头 323+4=7例:3243X101= 中 2+3=5 连写=327543尾 43头 525264X101= 中 5+6=11 连写=5316642+4=6尾 36练习题:35X101= 72X101= 48X101=326X101= 738X101= 841X101=1204X101= 3248101= 5362X101=⼆⼗三.任何两位数与111相乘的速算⽅法是:将两位数的头尾分别作积的头尾,两位数头尾相加的和连写两次放在中间, (逢⼗在进)头 2例24X111= 中 2+4=6连写两次=66 =2664尾 4头 338X111= 中 3+8=11连写两次 (满⼗左进) =4218尾 8练习题:36X111= 48X111= 53X111=84X111= 38X111= 96X111=⼆⼗四.⼏百零⼏与三位数相乘的速算⽅法是:百位乘以乘数,得数作积前,个位乘以乘数得数作积后.(逢百左进)3X321=963 (前积)例:302X321= 连写=969422X321=642 (后积)逢百左进注:⼏百零⼏的数,须放在被乘数的位轩上进⾏速算练习题:305X218= 406X272= 307X123=508X632= 704X346= 603X278=⼆⼗五. ⼆⾄四位数平⽅的速算法:1.求个位是5的平⽅速算法:(3+1)X3=12(1) 35X35= 再写25 即:5X5=25 连写=1225(41)X4=20(2)452= 再写25 即:5X5=25 连写=20252. 求25——75之间的平⽅速算法:将这个数和25⽐较:得出差数作积前,和50⽐较差的平⽅放作积后.(差平⽅没有⼗位⽤零补)46-25=21例:46X46= 连写=2116(50-46)2=1643-25=1843X43= 连写=1849(50-43)2=4956-25=3156X56= 连写=3136(56-50)2=3658-25=3358X58= 连写=3364(58-50)2=64(3)求75----99之间的两位数平⽅:⾸先我们应掌握:1是9的补数,2是8的补数,3是7的补数,4是6的补数,5是5的补数.1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10什么叫补数,将这个数凑它成整⼗,整百.整千.整万.⼗万.百万……的另⼀个数就是它的补数,速算⽅法:将这个数减去⾃⼰的补数得数作积前,补数平⽅得数作积后,(满百左进,没有⼗位⽤零补).97-3=94例:97X97= 连写=94093X3=9 (没有⼗位⽤零补)96-4=9296X96= 连写=92164X4=1688-12=7688X88= 连写=774412X12=144两位数平⽅练习题:252= 352= 652= 752=552= 952= 472= 382=532= 622= 492= 372=862= 942= 782= 722=3. 求三位数,四位数的平⽅速算:将这个数分成左右两段,(三位数右段包含两位)先算左段平⽅(即a2)得数作积前,再算左加两段积的2倍(即a.bx2)得数作积中,然后再算右段平⽅(即b2)得数作积后.满百左进.公式: a2=头 a .bx2=中b2=尾左 3 先算3X3=9例:3072 = 3X07X2=42 连写=94249右边 07 07X07=49左4 先算4X4=164122= 4X12X2=96 连写= 169744 a2b23072右边12 12X12=144 (满百左进)左12, 先算12X12=14412042= 12X04X2=96 连写=1449616右边12 04X04=16练习题:3082= 4132= 5262=17032= 12632= 32142= ⼆⼗六.任何多个9乘以不⼤于它的数的速算⽅法是:乘数减去1作积前,被乘数再减去积前作积后.86-1=85例:99X86= 连写=851499-85=14374-1=856373999999X856374= 连写=856373143626999999-856373=143626 ⼆⼗七.任何多个9乘以⼤于它的数的速算⽅法是:看这个数被乘数是多少个9组成,就在乘数后⾯添上多少个零.然后减去这个乘数.被乘数是由两个9个组成例:99X123= =12300-123=12177在123的后⾯添两个09999X53768=537680000-53768=537626232 ⼆⼗⼋.两个接近100或1000、10000 ……的数相乘的速算⽅法是:将⼀个数减去另⼀个数的补数,得数作积前,两补数相乘得数作积后,(注两位数没有⼗位⽤0补,三位数没有百位⽤0补,四位没有千位以上以此类推.97的补数是3 95-3=92例:97X95= 连写=921595的补数是5 5X3=15 89的补数是11 98-11=8789X98= 连写=872298的补数是2 11X2=22988的补数是12 987-12=975987X988= 连写=975156987的补数是13 12X13=156四位数没有千位⽤0补 0168995的补数是5 1046-5=1041995X1046=1046的补数是-46 5X(-46)=-230因为995和1046都接近1000,所以在前积后⾯先添3个0,即1041000,再加上补数相乘的积,即-230 =1041000-230=1040770 995X1046=1040770练习题:86X94= 73X95= 103X97=987X996= 1032X998= 9986X9988=10023X9997= 9899X9789= 10048X9996=。
数学速算技巧二100以内平方数的记忆
让我们先把一些神奇的完全平方数挑出来！33 x 33 = 1089 ；99 x 99 = 9801可以看到，这两个完全平方数顺序刚好相反，互为逆序数，而且9801刚好是1089的9倍。
38 x 38 =1444这组只有这一个数字，后三位完全相同，非常好记。
61 x 61 = 3721; 68 x 68 = 4624这是一组乘法口诀组成的完全平方数，三七二十一，四六二十四，怎么样，记住了吗？88 x 88 = 7744除了感叹一下完全平方数的神奇之外，我们还能说什么呢？12 x 12=144,21 x 21=441,13 x13 =169,31 x 31=961其余的数字我们再来分组研究：第一组1~9和整十数1到9的平方是乘法口诀里面背过的，然后10到90的整十数的平方，就是在1到9的平方后面加两个零，那么相应的，我们在开方的时候，两个零，就可以开出一个零。
第二组11~1911到19的平方可以直接用口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾例：11 x 11 = 1 x 1 连1+1 连 1 x 1 = 12117 x 17 = 1 x 1 连7+7 连7 x 7 = 289 (注意进位)第三组个数上是五的数个位数字是5的两位数平方，我们可以借用一下“首同尾和十”的方法（十位数字相同，个位数字的和等于10），头x (头+1）x 100 + 尾x尾。
例：15 x 15 = 1 x (1 +1 )x100+5 x 5 = 22525 x 25 = 2 x (2 + 1)x100+5 x 5 = 62535 x 35 = 3 x (3 + 1)x100+5 x 5 = 122545 x 45 = 4 x (4 + 1)x100+5 x 5 = 202555 x 55 = 5 x (5 + 1)x100+5 x 5 = 302565 x 65 = 6 x (6 + 1)x100+5 x 5 = 422575 x 75 = 7 x (7 + 1)x100+5 x 5 = 562585 x 85 = 8 x (8 + 1)x100+5 x 5 = 722595 x 95 = 9 x (9 + 1)x100+5 x 5 = 9025第四组51~59这里可以借用一下“尾同首和十”的方法（个位数字相同，十位数字的和等于10），(头1×头2＋尾)×100＋尾× 尾。
两位数乘两位数速算规律
精心整理两位数乘两位数速算规律1、十几乘十几口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解222233、头互补，尾相同（“末同首和十”个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10）口诀：头乘头加尾，尾乘尾。
例：45×65=？解：4×6+5=295×5=2545×65=2925注：两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补04、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
47516、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=2543757、十几乘任意数口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因33312345、验算方法：横加弃九验题法。
加法高斯求和规则：首项+末项X项数÷2两位数乘两位数的速算技巧一、特殊类型1、首同尾互补（和为10）的两位数相乘之和运算:与0”。
例2，所以口算练习：82×88= 79×71=65×65= 53×57=2、尾同首互补（和为10）的两位数相乘口诀：（头×头＋尾）与尾×尾连写我们看63和43，它们尾数相同，叫做尾同。
它们的首数之和（6＋4＝10）是10，叫做首和10。
尾同首和10的两位数相乘，。
例3. 63×43=270910，3。
、73于10，所以它就不叫和10数。
例5：28×33＝924运算顺序：28是和10数，在28的首位数2上加1变成3，头×头是3×3＝9，尾×尾是8×3＝24，9和24连起来就是924。
口算练习：82×77= 64×33=46×55= 73×22=19×88= 91×88=99×46= 55×44=1＋2得513×；手记）；头×头是1×1得1，加上2得3，前边的数是3，因此17×19＝323。
两位数乘两位数的速算方法
两位数乘两位数的速算技巧在我们日常生活中和各种工作中，时刻离不开数字计算，计算方式，一般是利用笔算、珠算和计算器进行计算。
但是，笔算比较缓慢，各种计算工具携带又不方便，因此，总结出一种快速准确的计算方法是很有必要的。
多年来我精心研究了多种速算技巧，受益匪浅，倍感其中的奥妙和实用，真是既省时又省力，下面我就将几种速算的方法介绍给大家，与之共勉。
一、特殊类型的两位数相乘1、首同尾和10的两位数相乘我们分析87和83这两个数，一个两位数的第一位数叫首数，也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。
87和83的首数相同，我们简称首同，尾数之和7＋3＝10，我们称做尾和10。
首同尾和10的两位数相乘，可按下面的速算方法计算，一首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。
例如：87×83＝7221运算程序，一首数8加1变成9，头×头是9×8得72，尾×尾是7×3＝21,72与21写在一起，即7221。
但是，在运算过程中，如果出现尾×尾小于10，那么就在其前面添一个“0”。
如：41×49一首数加1变成5，4×5得20，尾×尾是1×9得9。
因为9小于10，所以20与9相连时在9的前边添一个0，即2009。
2、尾同首和10的两位数相乘我们看63和43，它们尾数相同，叫做尾同。
它们的首数之和（6＋4＝10）是10，叫做首和10。
尾同首和10的两位数相乘，速算方法：（头×头＋尾）与尾×尾连写就是结果。
如63＋43运算顺序：头×头＋尾是6×4＋3＝27，尾×尾是3×3＝9。
因为9小于10，所以27与9相连时在9前边补一个0即2709。
再如：27×87，头×头＋尾是2×8＋7＝23，尾×尾是7×7＝49。
六种二位数乘法速算方法
六种二位数乘法速算方法令狐采学1.十几乘十几：口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘,不够两位数要用0占位.２.头相同,尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.例：23×27=?２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘,不够两位数要用0占位. ３.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位.４.几十一乘几十一：口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一.６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例：13×326=?13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一.二位数乘法速算总汇1、两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）如：78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44 （1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
（2）两个数的尾数相乘，（不满十，十位添作0）78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021 （7+1）×7=56 （3+1）×3=12 （5+1）×5=30 （4+1）×4=20 8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21口决：头加1，头乘头，尾乘尾2、两个数的个位相同，十位的两数则是相补的如：36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39 （1）将两个数的首位相乘再加上未位数（2）两个数的尾数相乘（不满十，十位添作0）36×76=2736 43×63=2709 3×7+6=27 4×6+3=27 6×6=36 3×3=9口决：头乘头加尾，尾乘尾3、两位数的十位差1，个位的两数则是相补的。
几种简单的数学速算技巧
几种简单的数学速算技巧一、10-20的两位数乘法及乘方速算方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位)【例1】1 2X 1 3—-———--—--1 5 6(1)尾数相乘2X3=6(2）被乘数加上乘数的尾数12+3=15（3）把两计算结果相连即为所求结果【例2】 1 5X 1 5——--——---———2 2 5（1)尾数相乘5X5=25（满十进位）(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3）把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a。
首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法:尾数相乘,首数加一再相乘【例1】 5 4X 5 6——-———-——3 0 2 4（1）尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上（2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30（3)把两结果相连即为所求结果【例2】7 5X 7 5--—-———--—5 6 2 5（1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘【例】 1 2 5X 1 2 5--——-——---——1 5 62 5（1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156(3）两计算结果相连c。
任意两位数乘法方法：尾数相乘，对角相乘再相加,首数相乘【例】 3 7XX 6 2---—----—2 2 9 4（1）尾数相乘7X2=14（满十进位）（2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）（3）首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果b。
任意两位数及三位平方速算方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方[例] 2 3X 2 3-—-—-—--—5 2 9(1）尾数的平方3X3=9（满十进位）(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）（3）首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5(4）把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同［例] 1 3 2X 1 3 2-—-—----——--1 7 42 4（1)尾数的平方2X2=4写在个位(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上(满十进位)（3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174（4)把计算结果相连即为所求结果〖注意:三位数的首数指前两位数字！〗三、大数的平方速算方法：把题目与100相差,相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果;最后把两结果相连即为所求结果【例】9 4 X 9 4—-----—-——-8 8 3 6（1)94与100相差为6（2）差数6的平方36写在个位和十位上（3）用94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果作者:123.6.30.*2008-3—10 14：24 回复此发言--—-——-—-—-—————-—-—-————--—--——-—--—-——--————————----——--—--——-———-—--—------—-2 回复：几种简单的数学速算技巧55 ×55 = ？27 ×23 = ？91 ×99 = ？43 ×47 = ？88 ×82 = ？74 ×76 = ？大家能够很快算出这些算式的正确答案吗?注意,是很快哦！你能吗?我能—-3025 ；621 ；9009 ;2021 ；7216 ；5624 ；很神气吧！速算秘诀:(就以第一题为例好啦）（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
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一个两位数的平方的速算
一、11-19的平方数要记住：略
二、21-24的平方数要记住：
21×21=441 22×22=484 23×23=529 24×24=576
三、26-74的平方
例： 29×29 第一步原数减去25，即29-25=4 作为积的前段；
第二步原数与50的差（大减小），即50-29=21；
第三步上一步差的平方，即21×21=441 并把这个积分为两部分4 41，其中前面的4是要进位到前段去的；
第四步合起来 8 41 （注意8怎么来的）
练习：37×37 42×42 33×33 65×65 36×36 74×74 58×58
四、76-99的平方
例：89×89 第一步原数的2倍减去100 即89×2-100=78 作为积的前段
第二步原数与100的差的平方，即100-89=11 11×11=121 并把这个积分为两部份 1 21 其中前面的1要进位到前段，后面的21作为积的后段；
第三步合起来 79 21（注意79怎么来的）。