水力学第四章第一部分

Q c A 2 gz
4.2 有压管道中液体的恒定流
问题：已知一水箱外接一长L的短管，自由 出流时如图A，其流量为Q1；淹没出流时如图B， 其流量为Q2，则Q1与Q2的关系为： A、Q1=Q2；B、Q1>Q2；C、Q1<Q2；D、关系不定。
4.2 有压管道中液体的恒定流
比较
水头
c
l 1 自 d l 淹 d

8g C2
水利工程的有压输水管道水流一般属于紊流的水力 粗糙区 ，其水 头损失 可直接 按谢才 公式计 算 ，用 则 8g l v 2 8gl Q Q2
H C d 2g
2

2
C 4R 2 gA
2
2

AC R
2
2
l
令 K AC R 或QK l K J 在水力学中K称为流量模数或特性流量。它综合反 映了管道断面形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的 影响。
2
长管
V2 h j (5 ~ 10)%h f 2g
V2 hj 2g
忽略不计
4.2 有压管道中液体的恒定流
1 短管道水力计算的基本公式
短管和长管的水力计算都可分为自由出流和 淹没出流两种情况。
4.2 有压管道中液体的恒定流
① 自由出流 管道出口水流流入大气，水股四周都受大 气压强的作用，称为自由出流管道。
出流流量相等。
4.2 有压管道中液体的恒定流
2 长管的水力计算公式 如果作用水头的95%以上用于沿程水头损失，局 部损失及出口速度水头可省略，认为全部作用水 头消耗在沿程，这样的管道流动称为水力长管。 否则为水力短管。
4.2 有压管道中液体的恒定流
忽略局部水头损失 及流速水头损失。有
l v2 H hf d 2g
自由出流
淹没出流
H Z
1 自 ＝淹
4.2 有压管道中液体的恒定流
短管淹没出流，管系阻力系数比短管自由出流多了 一项突然扩大局部阻力系数ζse，由上一章有
A se 1 A2
2
若下游水池的横断面面积A2远远大于管道出口
断面积A，则A/A2≈0，ζse＝1。这时两种短管出流的 管系流量系数相同，则在相同的条件下，两种短管
4.2 有压管道中液体的恒定流 ② 淹没出流
取符合渐变流条 件的断面1-1和2-2 列能量方程
z
1v12
2g

2 2v2
2g
hw12
因 v2 0
z0 z
则有
1v1 2
2g hw12
在淹没出流情况下，包括行进流速的上下游水位差 z0完全消耗于沿程损失及局部损失。
4.2 有压管道中液体的恒定流
4.2 有压管道中液体的恒定流
给水管道中的水流，一般流速不太大，可能属
于紊流的粗糙区或过渡粗糙区。可近似认为当 v ＜
1.2m/s时，管流属于过渡粗糙区，hf约与流速v的1.8 次方成正比。故当按常用的经验公式计算谢才系数 C求hf应在右端乘以修正系数k，即
Q2 H hf k 2 l K 管道的流量模数 K，以及修正系数 k可根据相关手
4.2 有压管道中液体的恒定流 列断面1－1、2－2的能量方程
H
2 1v0
2g

2v 2
2g
hw12
4.2 有压管道中液体的恒定流 由于
1v0 2
2g
H
H0
hw12 h f h j
H0 ——作用水头，指管道出口形心至上游水池水 面的水头与上游行进流速的流速水头之和。当行 近流速较小时，可以近似取H0 = H 。
水力学
山东交通学院
复习
1 沿程水头损失的通用Leabharlann Baidu式？
l v2 hf 4R 2 g
2 紊流过水断面的流速分布
紊流流速分布
层流流速分布
复习
3 局部水头损失的通用公式？断面突然扩大时的局部阻力 2 系数如何确定？ v
hj
2g
式中，ζ可由试验确定； v 为发生局部损失之前或之后的断面平均流速。
Q2 ，即得 H h f K 2 l
hf
4.2 有压管道中液体的恒定流
H hf 2 l K 8 2 6 S0 2 5 s /m g d 1 或 S 2 K Q
2
管道比阻
比较可得
H S 0Q 2l
1 K S
S的物理意义：单位流量通过单位长度管道所损失的水 头。反映了管道的阻力特性，S越大，管道流动阻力越 大。
本章讨论的重点是有压管中恒定流的水力 计算。
主要内容
4.1 概述 4.2 有压管道中液体的恒定流
4.3 水泵装置的水力计算
4.1 概述
有压管道：管道整个断面均被液体充满，管道周 界上的各点均受到液体压强的作用。 分类：
简单管道
布置
复杂管道 短管
水头损失
长管
4.1 概述 短管和长管： 短管
V h j (5 ~ 10)%h f 2g
A1 v1
A2 v2
A1 2 v12 ζ 1＝（ 1 ） hj ζ 1 A2 2g A2 v2 2 2 ζ 2＝（ － 1 ） hj ζ 2 A1 2g
第4章 有压管道的恒定流
前面学到了水力学的基本方程——连续方 程、能量方程及动量方程，及水头损失的计 算方法，应用这些基本原理即可研究解决工 程中常见的水力计算问题。
故
H0
2v 2
2g
hf hj
上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道 的水头损失和保持出口的动能。
4.2 有压管道中液体的恒定流
因为沿程损失 局部水头损失
l v2 hf d 2g
v2 h j 2 g
有 令 2 1 则
l v2 H 0 ( 2 ) d 2g
因为
hw12 l v2 h f h j ( ) d 2g

1
局部阻力系数， 包含出口损失
2 gz0
整理后可得管内平均流速 v 通过管道的流量为
c
1
l d
Q vA c A 2gz0
式中，
称为管道系统的流量系数。 l d
当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
l v2 H 0 (1 ) d 2g
4.2 有压管道中液体的恒定流
通过管道流量
Q
1 A 2 gH0 c A 2 gH0 l 1 d
式中
1 c l 1 d
称为管道系统的流量系数。
当忽略行近流速时，流量计算公式变为
Q c A 2gH