恒定电流复习学习课件.ppt
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恒定电流复习课件(一)41页PPT
电流、电阻定律、欧姆定律
一、电流 1、电流的形成 ⑴电荷的定向移动形成电流
⑵电流形成的条件
金属导
①存在自由电荷
电子 正、负离子
电 电气解体液导导电电
②导体两端存在电势差
⑶电流的分类
电解液导电
方向不变
直流电
方向、大小都不变
恒定电流
方向改变
交变电流
⑷电流的方向 ①规定：正电荷的定向移动方向为电流方向 ②电路中电源外部从正极到负极，电源内部从负极到正极。
2、电流的大小
⑴定义：通过导体横截面的电量q与通过这些电量所需时间t的 比值叫电流。
定义式：I=q/t 单位：安培（A） 是国际单位制中的基本单位 ⑵金属导体中电流的微观表达式
导体单位体积内的自由电荷数：n
自由电荷的带电量：q
导体的横截面积：S
I=nqvS
自由电荷定向移动速率：v
二、电阻定律
1、内容：在温度不变时，导体的电阻R与它的长度l成正比， 与它的横截面积S成反比。 表达式：R= ρL/S 决定电阻的大小
1、在R=？时，电源的输出功率最大？
2、在R=？时，电阻R消耗的功率最大？
3、在R＝？时，电阻R0消耗的功率最大？
4、在R=?时，电源的效率最高？
1、当内外电阻相等时，电源输出的功率最大，但此时效 率才50%。 2、研究变阻器上消耗功率最大时，可把定值电阻看作内 阻。
一、伏安法测电阻的原理：RX=UX ／ IX .
⑵半导体的特性 ①热敏特性：温度升高电阻率迅速减小
热敏电阻（温控开关）
②光敏特性：在光照下电阻率迅速减小 光敏电阻（光控开关）
三、欧姆定律
1、内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电 阻成反比
一、电流 1、电流的形成 ⑴电荷的定向移动形成电流
⑵电流形成的条件
金属导
①存在自由电荷
电子 正、负离子
电 电气解体液导导电电
②导体两端存在电势差
⑶电流的分类
电解液导电
方向不变
直流电
方向、大小都不变
恒定电流
方向改变
交变电流
⑷电流的方向 ①规定：正电荷的定向移动方向为电流方向 ②电路中电源外部从正极到负极，电源内部从负极到正极。
2、电流的大小
⑴定义：通过导体横截面的电量q与通过这些电量所需时间t的 比值叫电流。
定义式：I=q/t 单位：安培（A） 是国际单位制中的基本单位 ⑵金属导体中电流的微观表达式
导体单位体积内的自由电荷数：n
自由电荷的带电量：q
导体的横截面积：S
I=nqvS
自由电荷定向移动速率：v
二、电阻定律
1、内容：在温度不变时，导体的电阻R与它的长度l成正比， 与它的横截面积S成反比。 表达式：R= ρL/S 决定电阻的大小
1、在R=？时，电源的输出功率最大？
2、在R=？时，电阻R消耗的功率最大？
3、在R＝？时，电阻R0消耗的功率最大？
4、在R=?时，电源的效率最高？
1、当内外电阻相等时，电源输出的功率最大，但此时效 率才50%。 2、研究变阻器上消耗功率最大时，可把定值电阻看作内 阻。
一、伏安法测电阻的原理：RX=UX ／ IX .
⑵半导体的特性 ①热敏特性：温度升高电阻率迅速减小
热敏电阻（温控开关）
②光敏特性：在光照下电阻率迅速减小 光敏电阻（光控开关）
三、欧姆定律
1、内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电 阻成反比
选修31恒定电流复习PPT课件
U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速
率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动
机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）.
R=4欧
R1
R2
R3
(1)
(2)
练5已知如图，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，则接
入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。
R1:R2:R3=1:2:6
（1）11000J（2）100J（3）10900J （4）1100W（5）10W（6）1090W
电动机发生“堵转”时？
W=Q=1210000J W机=0 P输=P损=121000W P输=0
即非纯电阻的电路，欧姆定律已不再适用
12
练3.某一电动机，当电压U1=10V时带不动
负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。当电 压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电 流为I2=1A。求这时电动机的效率是多大？
能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免
的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光
灯等。
W=UIt
11
例如： 电机额定电压：U=220V,R=0.4 ,正常工作时的电流 I=5A,t=10s.
(1)电动机消耗的电能?(2)产生的热量?(3)输出的机械 能?(4)电动机的输入功率?(5)损失的功率(6)输出功率?
I R1
1 R2
U R2
2
1
R1 2
O
UO
I
7
练1.实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪
个图象来表示:( A )
I
I
I
I
o
Uo
Uo
恒定电流复习精品PPT课件
电源内部的 发热功率I2r
2、电源最大输出功率（纯电阻电路）练习册48页
P出 UI
I2R
E2R (R r)2
E2 (R r)2
4r
当R＝r时：Pm＝ E2 4r
R
P
当R＜r时：R越大，P出越大 Pm
当R＞r时：R越大，P出越小
若PR1= PR2 ，则r2=R1R2
0
r R1
R2
R
3、电源的效率：
（1）定义式:I=q/t
（2）电流有方向，但它是标量。 规定：导体内正电荷定向移动的方向为电流方向。
（3）金属导体中电流的计算式：I=nqSv
n为单位体积内的自由电荷的个 数，S为导线的横截面积，v为 自由电荷的定向移动速率。
2.2 电动势
1、定义:非静电力把正电荷从负极移到正极
所做的功跟它的电荷量的比值。
斜率tan =-tan
ΔU ΔI
=-r
0
E
r
关于电源的功率问题 闭合电路中的能量转化
电源提 供电能
外电路消 耗的能量
r
内电路消 耗的电能
三、电源的输出功率与效率
1、推导：由E= U外+ U内
得：EI= U外I+ U内I
即：P总= P外+ P内
r
电源提供的 电源的输出
电功率EI
功率U外I
∴ P出= P总- P内
1、n个相同电池（E、r）串联： En = nE rn = nr
2、n个相同电池（E、r）并联： En = E rn =r/n
2.5 焦耳定律 Q＝I2Rt
电功和电热： 1）纯电阻电路中：
W＝UIt＝I2Rt＝Q P电＝UI＝ P热＝Q／t＝I2R 2）非纯电阻电路中： W＝UIt >I2Rt＝Q； P电＝UI >P热＝Q／t＝I2R P电＝P热＋P其它
恒定电流复习课16页PPT
谢谢！
恒定Байду номын сангаас流复习课
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
《恒定电流复习》PPT课件
3.欧姆定律
IU R
(适用于金属导体和电解液,不适用于气体导电)
I
U
1
1
2
2
O
UO
I
电阻的伏安特性曲线：注意 I-U 曲线和U-I 曲线的区别
精选课件ppt
8
实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪
个图象来表示( A)
I
I
I
I
o
A.
Uo
Uo
B.
Uo
C.
U
D.
下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用 的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2
C 于右图中的哪条实线( )
A.① B.② C.③ D.④
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4
B.通过导线的电流为 I
16
C.自由电子定向移动的平均速率为 v
4
D.自由电子定向移动的平均速率为 v 16
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10
4.电功和电热 电功就是电场力做的功,因此是W=UIt; 由焦耳定律,电热Q=I2Rt
(1)对纯电阻而言,电功等于电热
WQUItI2R t U2t R
PUII2RU2 R
(B)电流方向向右
(C)电流大小为0.5A
(D)电流大小为1.5A
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16
已知R1、R2都标有"4W 100Ω"字样，而R3标有 "1W 100Ω"字样．按图中所示的电路连接，则A、
B间允许消耗的最大电功率为
W．
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17
图为分压器接法电路图,电源电动势为E,内阻不计, 变阻器总电阻为r.闭合电键S后,负载电阻R两端的电压U 随变阻器本身a、b两点间的阻值Rx变化的图线应最接近
最新恒定电流整章复习课件幻灯片
P机械=31W
• 如图所示，一提升重物用的直流电动机工 作时的电路图，电动机内阻为0.6Ω， R=10Ω,直流电压U=160V,电压表的示数为 110V,通过该电动机的电流是多少？输入电 动机的电功率是多少？
5 R r
(I、R间关系)
②
U
RE R r
只能在纯电阻电路上使用 (U、R间关系)
3.欧姆定律
IU R
(适用于金属导体和电解液,不适用于气体导电)
I
U
1
1
2
2
O
UO
I
电阻的伏安特性曲线：注意 I-U 曲线和U-I 曲线的区别
考点：伏安特性曲线
例1．有两个导体a、b，它们的I-U图象如图
8-2所示，据此分析，正确的结论是（ ）
A．导体a电阻较大 B．导体a两端的电压较大
IaC
C．导体b的电阻较大
I短 E/ r
电功 其它形式 热能 量（内能）
电功 WUIt 电热 QI2Rt
有用机 W 机 械 U功 ItI2Rt UItI2Rt UIR
◆对于非纯电阻电路（电动机），欧姆定律不适用
◆当通电电动机被卡不运转时，等同于纯电阻电路
考点：电功率和热功率
某一电动机,当电压U1=10V时带不动负载,因此不 转动,这时电流为I1=2A.当电压为U2=36V时能带动负载 正常运转,这时电流为I2=1A.求这时电动机的机械功率 是多大?
长 的 时 间 隧 道，袅
恒定电流整章复习课件
1.电流 电流的定义式： I q
t
适用于任何电荷的定向移动形成的电流
对于金属导体有 I = nqvS
这个公式只适用于金属导体
(n为单位体积内的自由电子个数,S为导线的横 截面积,v为自由电子的定向移动速率,约10-5m/s,远
• 如图所示，一提升重物用的直流电动机工 作时的电路图，电动机内阻为0.6Ω， R=10Ω,直流电压U=160V,电压表的示数为 110V,通过该电动机的电流是多少？输入电 动机的电功率是多少？
5 R r
(I、R间关系)
②
U
RE R r
只能在纯电阻电路上使用 (U、R间关系)
3.欧姆定律
IU R
(适用于金属导体和电解液,不适用于气体导电)
I
U
1
1
2
2
O
UO
I
电阻的伏安特性曲线：注意 I-U 曲线和U-I 曲线的区别
考点：伏安特性曲线
例1．有两个导体a、b，它们的I-U图象如图
8-2所示，据此分析，正确的结论是（ ）
A．导体a电阻较大 B．导体a两端的电压较大
IaC
C．导体b的电阻较大
I短 E/ r
电功 其它形式 热能 量（内能）
电功 WUIt 电热 QI2Rt
有用机 W 机 械 U功 ItI2Rt UItI2Rt UIR
◆对于非纯电阻电路（电动机），欧姆定律不适用
◆当通电电动机被卡不运转时，等同于纯电阻电路
考点：电功率和热功率
某一电动机,当电压U1=10V时带不动负载,因此不 转动,这时电流为I1=2A.当电压为U2=36V时能带动负载 正常运转,这时电流为I2=1A.求这时电动机的机械功率 是多大?
长 的 时 间 隧 道，袅
恒定电流整章复习课件
1.电流 电流的定义式： I q
t
适用于任何电荷的定向移动形成的电流
对于金属导体有 I = nqvS
这个公式只适用于金属导体
(n为单位体积内的自由电子个数,S为导线的横 截面积,v为自由电子的定向移动速率,约10-5m/s,远
《高三物理恒定电流》课件
逆变器：将直流电转换为交流电，为交流 电机等设备提供稳定的电源
整流器：将交流电转换为直流电，为电子 设备提供稳定的电源
稳压器：稳定电源的输出电压，保证电子 设备的正常工作
电池充电与放电电路
电池充电：通过外部电源向电池充电，使电池内部电荷增加 电池放电：电池内部电荷向外部电路输出，提供电能 充电电路：包括充电器、充电线、电池等，充电器将交流电转换为直流电，为电池充电 放电电路：包括电池、负载、开关等，电池向负载提供电能，开关控制电路通断
叠加定理
叠加定理的定义：在电路中，多个电源共 同作用时，每个电源单独作用产生的电流 可以叠加得到总电流。
叠加定理的局限性：叠加定理只适用于线 性电路，对于非线性电路不适用。
叠加定理的应用：在电路分析中，可以 将复杂的电路分解为多个简单的电路， 分别计算每个电路的电流，然后叠加得 到总电流。
叠加定理的注意事项：在计算叠加电流时， 要注意电流的方向和参考方向保持一致。
能量转换与守恒
能量转换：电 能转换为其他 形式的能量， 如热能、光能
等
守恒定律：能 量在转换过程 中总量保持不
变
功率与能量的 关系：功率是 单位时间内能 量转换的速率
实际应用中的 能量转换：如 电灯、电动机、
电池等
最大功率传输定理
定理内容：在电路 中，当负载电阻等 于电源内阻时，负 载可以获得最大功 率。
实际应用中的恒定
05
电路
照明电路
照明电路是恒定电流在实际应用中的重要场景 照明电路主要由电源、开关、导线、灯泡等组成 照明电路的工作原理是电流通过灯泡，产生光能 照明电路的设计需要考虑到安全性、节能性和美观性
信号处理电路
信号处理电路的作 用：对信号进行放 大、滤波、调制等 处理
恒定电流 复习课件 PPT
2.伏安法 原理是欧姆定律。用电流表与电压表测出电阻的电流和电压， 根据 R＝UI 即可求得电阻。 （1）电流表内、外接法的选择：测量大电阻选电流表内接法， 测量结果偏大；测量小电阻选电流表外接法，测量结果偏小。
• （2）滑动变阻器接法的选择：如图所示的 两对通种负常电载把路图RL的中甲电， 电压滑路、动称电变为流阻限都器流起式（控接最制法大调，阻节图值作乙为用电R0），路 称为分压式接法.采用分压式接法负载电压可 从零开始调节，电压调节范围大。
I′＝ PR2＝ 41795A＝5A 电源路端电压为 U＝I′R＝5×19V＝流经电源的电流 为 I＝E－r U＝120－ 1 95A＝25 A 流过电解槽的电流为 IA＝I－I′＝20A。
（3）电解槽消耗的电功率 PA＝IAU＝20×95W＝1900W 电解槽内热损耗功率 P 热＝I2Ar′＝202×0.5W＝200W 电解槽中电能转化成化学能的功率为
P 化＝PA－P 热＝1700W。
• 【答案】（1）120V • （2）20A • （3）1700W
• 1.电源的路端电压随总电流的变化图象如图纵轴截 距为E，横轴载距为I短.斜率为内阻r。
• 2.电源的图线与电阻的图线的交点为电源为R供电 的工作。
• 点，即交点的电压、电流为电源仅接外电阻R的路 端电压和总电流。
• （1）电源的电动势； • （2）S1、S2都闭合时，流过电解槽的电流大小； • （能的3）功S率1、。S2都闭合时，电解槽中电能转化成化学
【解析】（1）设 S1 闭合、S2 断开时电炉功率为 P1，电炉中电
流 I＝ PR1＝ 61894A＝6A 电源电动势 E＝I(R＋r)＝120V。 (2)设 S1、S2 都闭合时电炉功率为 P2，电炉中电流为
• （2）滑动变阻器接法的选择：如图所示的 两对通种负常电载把路图RL的中甲电， 电压滑路、动称电变为流阻限都器流起式（控接最制法大调，阻节图值作乙为用电R0），路 称为分压式接法.采用分压式接法负载电压可 从零开始调节，电压调节范围大。
I′＝ PR2＝ 41795A＝5A 电源路端电压为 U＝I′R＝5×19V＝流经电源的电流 为 I＝E－r U＝120－ 1 95A＝25 A 流过电解槽的电流为 IA＝I－I′＝20A。
（3）电解槽消耗的电功率 PA＝IAU＝20×95W＝1900W 电解槽内热损耗功率 P 热＝I2Ar′＝202×0.5W＝200W 电解槽中电能转化成化学能的功率为
P 化＝PA－P 热＝1700W。
• 【答案】（1）120V • （2）20A • （3）1700W
• 1.电源的路端电压随总电流的变化图象如图纵轴截 距为E，横轴载距为I短.斜率为内阻r。
• 2.电源的图线与电阻的图线的交点为电源为R供电 的工作。
• 点，即交点的电压、电流为电源仅接外电阻R的路 端电压和总电流。
• （1）电源的电动势； • （2）S1、S2都闭合时，流过电解槽的电流大小； • （能的3）功S率1、。S2都闭合时，电解槽中电能转化成化学
【解析】（1）设 S1 闭合、S2 断开时电炉功率为 P1，电炉中电
流 I＝ PR1＝ 61894A＝6A 电源电动势 E＝I(R＋r)＝120V。 (2)设 S1、S2 都闭合时电炉功率为 P2，电炉中电流为
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4、伏安特性曲线 ⑴U—I图线、I—U图线
I 1 R1<2R2U 1R1>2R2
O
UO
I
⑵当电阻率随温度变化
时，电阻的伏安特性曲
线不再是过原点的直线
5、理解与巩固 ※实验室用的小灯泡灯丝的I-U特 性曲线可用以下哪个图象来表示：
.精品课件.
9
※一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电
流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速度为v，若导线
I=nqvS
自由电荷定向移动速率：v
3、理解与巩固
※在电解槽中，1 min内通过横截面的一价正离子和一价负 离子的个数分别为1.125×1021和7.5×1020，则通过电解槽的 电流为___5_A___
.精品课件.
6
二、电阻定律
1、内容：在温度不变时，导体的电阻R与它的长度l成正比， 与它的横截面积S成反比。 表达式：R= ρL/S 决定电阻的大小
电阻
R R1 R2 • • • Rn
电压（电流） U1 U2 U3 • • • Un
分配
R1 R2 R3
Rn
1 1 1 ••• 1
R R1 R2
Rn
I1R1 I2R2 • • • InRn
功率分配
P1 P2 P3 • • • Pn
R1 R2 R3
Rn
P1R1 P2R2 • • • Pn Rn
压表，如图所示，读数为6 V，电流表的读数为1.2 A，则发生
短路处距甲地多远？
2.5Km
.精品课件.
10
电路的连结、电功、电功率
一、串、并联电路的特点
串联
并联
电流 I I1 I2 • • • In I I1 I2 • • • In
电压 U U1 U2 • • • Un U U1 U2 • • • Un
阻率随温度升高而增大；C．所谓超导体，当其温度降低到接近
绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零；D．某些
合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准
电阻
.精品课件.
8
三、欧姆定律
1、内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电 阻成反比
2、表达式：I=U/R
3、适用范围：适用于金属和电解液导电，气体导电不适用 或适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路
均匀拉长，使其半径变为原来的1/2，再给它两端加上电压U，
则
（C
A．通过导线的电流为I/4
） B．通过导线的电流为I/6
C．自由电子定向移动的平均速率为v/4
D．自由电子定向移动的平均速率为v/6
※甲、乙两地相距6 km，两地间架设两条电阻都是6 Ω的导线.
当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电
2、电阻率ρ ⑴物理意义：反映材料的导电性能。由材料本身决定，与温度有关
⑵单位：Ω率几乎不受温度变化的影响
标准电阻
金属电阻率随温度升高而增大
金属温度计（铂）
温度降低电阻率减小 温度降到某一值，电阻率突然为零
超导
转变.精温品课度件.
7
3、半导体 ⑴定义：电阻率介于导体与绝缘体之间，且随温度升高反而降低 的材料。
恒 定 电 流
定义、条件、方向
电流 电流强度
定义式 I=q/t 微观表示 I=nqsv
决定式 I=U/R=E/(R+r)
电压 定义式 UAB=WAB/q=φA－ φB 决定式 U=IR，U外=E－Ir，U内=Ir
电阻 定义式 R=U/I 决定式 R=ρL/S
电动势 定义式 E=W非静电力/q 量度式 E=U外+U内=IR+Ir
⑵半导体的特性 ①热敏特性：温度升高电阻率迅速减小
热敏电阻（温控开关）
②光敏特性：在光照下电阻率迅速减小 光敏电阻（光控开关）
③掺杂特性：掺入杂质导电性能大大增强
4、理解与巩固
※关于电阻率，下列说法中正确的是
（BCD ）
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其
导电性能越好；B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电
.精品课件.
1
考纲要求
40 电流，电动势
Ⅰ
41 欧姆定律，闭合电路的欧姆定律电阻和
Ⅱ
42 电阻定律
Ⅰ
43 决定导线电阻的因素（实验、探究）
Ⅱ
44 电阻的串联和并联
Ⅰ
45 测量电源电动势和内阻（实验、探究）
Ⅱ
46 电功、电功率、焦耳定律
Ⅰ
47 简单的逻辑电路
Ⅰ
.精品课件.
2
知识网络 基 本 概 念
②电路中电源外部从正极到负极，电源内部从负极到正极。
.精品课件.
5
2、电流的大小
⑴定义：通过导体横截面的电量q与通过这些电量所需时间t的 比值叫电流。
定义式：I=q/t 单位：安培（A） 是国际单位制中的基本单位 ⑵金属导体中电流的微观表达式
导体单位体积内的自由电荷数：n
自由电荷的带电量：q
导体的横截面积：S
本 规
电阻率、超导、半导体
律
部分电路欧姆定律 I=U/R
欧姆定律
闭合电路欧姆定律 I=E/（R+r)
复习指南
1、本章是高考的重点，主要考查欧姆定律、串并联电路中电流 电压和功率的分配。
2、本章可与机械能、电场、电磁感应、磁场、交变电流等知识 综合出题。
3、实验是本章的重中之重，是高考试卷中的常客，我们将在以 后作专题复习。
.精品课件.
4
电流、电阻定律、欧姆定律
一、电流 1、电流的形成 ⑴电荷的定向移动形成电流
⑵电流形成的条件
金属导
①存在自由电荷
电子 正、负离子
电 电气解体液导导电电
②导体两端存在电势差
⑶电流的分类
电解液导电
方向不变
直流电
方向、大小都不变
恒定电流
方向改变
交变电流
⑷电流的方向
①规定：正电荷的定向移动方向为电流方向
电功 定义式 W=qU=IUt (纯电阻、非纯电阻电路) 计算式 W=I2Rt=U2t/R (纯电阻电路)
用电器 定义式 P=W/t 计算式 P=IU=I2R=U2/R
纯电阻
电功率 电源 总功率：P总=IE、输出功率：P出=IU端 损失.精品功课率件. P损=I2r、效率：η=P出/P总 3
内容
基 电阻定律 公式： R=ρL/S
注：在串、并联电路中，电路消耗的总功率等于各用电器消耗的 功率之和！
.精品课件.
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二、电路的简化
1、特殊电路元件处理方法
⑴理想电流表可看成短路，用导线代替；理想电压表可看成电 路断开；非理想电表可看成能读出电流、电压的电阻
⑵电容器稳定时可看成电路断开，两极板间电压等于与之并联 的电阻两端电压。
⑶电路中无电流通过的电阻可用导线代替，同一导线上的节点 可以合并。