20.2 数据的波动程度(2)
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例 在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机 抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示． 根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂 的鸡腿？
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
温故知新
回顾
2
方差的计算公式，请举例说明方差的意义．
1 2 2 2 s = [ （x1 -x） +（x2 -x） + +（xn -x） ] n
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来 判断它们的波动情况．
生活中的数学
2
由 s ＜ s 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均
匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
2 甲
2 乙
学以致用
问题2 一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零 件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是 某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意 抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）.
八年级
下册
20.2 数据的波动程度（2）
课件说明
• 本课是在学习方差意义的基础上，根据样本估计总 体的思想，学习用样本方差估计总体方差的方法， 并运用这种方法分析实际问题中数据的波动程度．
课件说明
• 学习目标： 1．能熟练计算一组数据的方差； 2．通过实例体会方差的实际意义． • 学习重点： 方差的应用、用样本估计总体．
课后作业
作业： 必做题：教科书第127页练习题； 选做题：教科书第128页综合应用第4题．
解：样本数据的方差分别是：
2 2 2 2 （ 74- 75 ） +（ 74- 75 ） + +（ 72- 75 ） +（ 73- 75 ） s甲 = 3 15 2 2 2 2 （ 75 75 ） + （ 73 75 ） + + （ 7 175 ） （ 75 75 ） 2 s乙 = 8 15 由 x甲 =x乙 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；
问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现 有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两 家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查 鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿． （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ 每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性． （2）如何获取数据？ 抽样调查．
生活中的数学
8:30—9:30 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 40.2 40.2 39.8 39.8
10:00—11:00
40
40
百度文库
39.9
40
39.9 40.2
40
40.1
40
39.9
试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对 生产作出评价？
可借助计算 器完成计算．
课堂小结
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小． 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况．
解：样本数据的平均数分别是： 74+ 74+ + 72+ 73 x甲 = 75 15 样本平均数相同，估计 75+ 73+ + 71+ 75 这批鸡腿的平均质量相近． x乙 = 75 15
生活中的数学
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
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方差的计算公式，请举例说明方差的意义．
1 2 2 2 s = [ （x1 -x） +（x2 -x） + +（xn -x） ] n
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来 判断它们的波动情况．
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由 s ＜ s 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均
匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
2 甲
2 乙
学以致用
问题2 一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零 件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是 某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意 抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）.
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课件说明
• 本课是在学习方差意义的基础上，根据样本估计总 体的思想，学习用样本方差估计总体方差的方法， 并运用这种方法分析实际问题中数据的波动程度．
课件说明
• 学习目标： 1．能熟练计算一组数据的方差； 2．通过实例体会方差的实际意义． • 学习重点： 方差的应用、用样本估计总体．
课后作业
作业： 必做题：教科书第127页练习题； 选做题：教科书第128页综合应用第4题．
解：样本数据的方差分别是：
2 2 2 2 （ 74- 75 ） +（ 74- 75 ） + +（ 72- 75 ） +（ 73- 75 ） s甲 = 3 15 2 2 2 2 （ 75 75 ） + （ 73 75 ） + + （ 7 175 ） （ 75 75 ） 2 s乙 = 8 15 由 x甲 =x乙 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；
问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现 有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两 家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查 鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿． （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ 每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性． （2）如何获取数据？ 抽样调查．
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8:30—9:30 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 40.2 40.2 39.8 39.8
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试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对 生产作出评价？
可借助计算 器完成计算．
课堂小结
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小． 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况．
解：样本数据的平均数分别是： 74+ 74+ + 72+ 73 x甲 = 75 15 样本平均数相同，估计 75+ 73+ + 71+ 75 这批鸡腿的平均质量相近． x乙 = 75 15
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甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75