江苏省堰市溱潼二中2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题及答案
江苏省堰市溱潼二中2013-2014学年八年级上学期期中考试
……○…………订…________班级：___________考号……○…………订…绝密★启用前江苏省堰市溱潼二中2013-2014学年八年级上学期期中考试题号 一 二 三 得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分91分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共18分）评卷人 得分1．(2分)A. 在声源处减弱B. 在传播过程中减弱C. 在人耳处减弱D. 改变声音的音调2．我们欣赏音乐时能分辨出不同乐器发出的声音，主要是因为不同乐器发出声音的(2分) A. 音色不同 B. 音调不同 C. 响度不同 D. 传播速度不同3．人站在平面镜前，当他向平面镜走近时，下列说法正确的是(2分) A. 像变大，像到镜面的距离变小试卷第2页，总7页…○…………线……题※※…○…………线…… B. 像变大，像到镜面的距离变大 C. 像不变，像到镜面的距离变小 D. 像不变，像到镜面的距离不变4． (2分)5．生物学研究表明，绿色植物的生长需要光；而物理学研究表明，不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的.由此可以初步推测，不利于绿色植物生长的光是(2分) A. 红光 B. 黄光 C. 紫光 D. 绿光6．下列事例中，属于紫外线应用的(2分) A. 夜视仪 B. 电视机遥控器 C. 验钞机D. 医生用B 超检查身体7．下列现象与物态变化相对应的是(2分) A. 灯泡用久了，灯丝会变细——熔化 B. 太阳照射下，浓雾散去——液化 C. 擦在皮肤上的酒精很快干了——汽化 D. 水正在慢慢地结冰——凝华8．“神十”上天后，女宇航员王亚平进行“太空授课”，下列说法正确的是(2分)……○………………装…………○______姓名：___________班……○………………装…………○ A. 王亚平说话发出声音是因为声带在振动B. 地球上的学生能听到王亚平的声音，说明真空能传声C. 在“天宫一号”里声音传播的速度为3.0×108米/秒D. 我们在地球能听到她的声音，这是因为她的声音响度很大 9．如果你在平面镜中看到了另一个同学的眼睛，那么无论这块平面镜多么小，该同学也一定能通过该平面镜看到你的眼睛，这是因为(2分) A. 光的漫反射 B. 光的镜面反射 C. 反射现象中光路可逆 D. 光沿直线传播二、填空题（共50分）评卷人 得分资料10．编钟由一套大小不同的钟组成，通过敲打可以发出 ▲ 不同的声音，从而演奏出美妙的乐曲(5分)11．当演奏人员敲响编钟时，编钟由于 ▲ 发出悦耳的声音，此时，声音主要通过 ▲ 传入我们的耳朵(5分) 资料 根据右表所提供的数据(1标准大气压下)可知：试卷第4页，总7页……○…………外……………○…………答※※题※※……○…………内……………○…………12．在北方寒冷的季节里，最低气温可达－50℃，此时应选用 ▲ (选填“酒精”或“水银”)做温度计的测温液体，这是因为 ▲ .(5分)13．80℃时酒精处于 ▲ 态，水银处于 ▲ 态(5分) 资料 2010年10月1日，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭点火发射，图9的二幅图是当时的一些情景.请你根据图示回答问题14． (5分)15．火箭与大气摩擦会产生大量的热，为保护火箭不至于被烧毁，在火箭头部有一层特殊材料，这种材料在高温下会熔化和汽化，从而起到保护作用.这是因为： ▲(5分)16．火箭中的燃料和氧化剂是液态的，它主要是通过 ▲ 的方法使气体液化的.(5分)17．火箭刚发射时，高温火焰向下喷射，很多物体遇到这样的高温将会 ▲ ；为了保护发射台，在发射台底建了一个大水池，让火焰喷射到水中，利用水的 ▲ 来吸收大量的热量.我们在电视上看到火箭升空瞬间，伴有迅速扩展的庞大的白色气团是水蒸气 ▲ 形成的(以上三空均选填物态变化的名称)(5分)18．小芳在距平面镜 1m 处照镜子，她从平面镜中看到自己的 ▲ (选填“实”或“虚”)像.如果小芳向平面镜靠近 0.3m ，此时，她的像到平面镜的距离为 ▲ m ，像的大小跟原来相比是 ▲ (选填“变大”、“变小”或“不变”)(2分)19．电影银幕用粗糙的白布制作，其优点：一是利用光的 ▲ 反射，使剧场中各处的观众均能看到画面；二是白布能反射 ▲ 色光，使观众能看到色彩正常的画面.(2分)20．(2分)…………内…………………装……………线…………○……___________姓名：_________…………外…………………装……………线…………○……21． (2分)22．某兴趣小组在空易拉罐的底部中央戳个小圆孔，将顶部剪去后，蒙上一层塑料薄膜，制作成一个简易针孔照相机.如图10所示，将其水平放置，在左侧固定一只与小孔等高的小灯泡，灯泡发光时，可在塑料薄膜上看到灯丝 ▲ (选填“倒立”或“正立”)的 ▲ (选填“实”或“虚”)像，其成像原理是 ▲ .若只将小圆孔改为三角形小孔，则像的形状为 ▲ (选填“圆形”、“三角形”或“灯丝形状”).(2分)三、简答题（共23分）评卷人 得分资料 (8分)按要求作图：23． (5分)24．如图13所示，根据平面镜成像的特点，画出物体MN 在平面镜中所成的像M ＇N ＇(5分)25． (5分)26．如图11所示，小明站在太阳光下.请画出小明在地面上形成影子的光路，并标出影子的位置.(5分)试卷第6页，总7页27．(3分)下表列出的是小刚同学在实验中遇到的一些“实际问题”，请你把“解决方法”填写在表中对应的空格里(3分)******答案及解析****** 一、单选题（共18分） 1．答案：B 2．答案：A 3．答案：C 4．答案：C 5．答案：D 6．答案：C 7．答案：C 8．答案：A 9．答案：C二、填空题（共50分） 10．答案：音调11．答案：振动 空气12．答案：酒精 酒精的凝固点低(合理即可) 13．答案：气 液 14．答案：太阳 电16．答案：压缩体积17．答案：熔化汽化液化18．答案：虚0.7m 不变19．答案：漫各种(所有)20．答案：汽化液化21．答案：80°向右22．答案：倒立实光沿直线传播灯丝形状三、简答题（共23分）23．答案：无数据，请尽快与我们联系补充答案24．答案：无数据，请尽快与我们联系补充答案25．答案：无数据，请尽快与我们联系补充答案26．答案：无数据，请尽快与我们联系补充答案27．答案：(3分)(1)在鼓面上洒一些纸屑或米粒(2)水浴法加热(3)在空中喷一些水雾。
苏科版数学八年级上册《期中检测试卷》带答案解析
故答案为30.
12. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．_________
【Hale Waihona Puke 案】4【解析】【详解】∵D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，
∴DE= BC=4．
故答案为4．
13.当x＝_______时，分式 的值为0．
9.在式子 中，分式有________个.
10.若□ABCD中，∠A=50°，则∠C=_______°．
11.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm，则这个菱形的面积是________cm2.
12. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．_________
13.当x＝_______时，分式 的值为0．
【答案】2.5
【解析】
如图，以BC为边作等腰直角三角形△EBC，延长BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小.
由勾股定理得， , ,
此时剩余部分面积=4×6- ×4×4- ×3×6- ×3×3=2.5．
3.分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠1B. x=1C. x≠﹣1D. x=﹣1
【答案】A
【解析】
根据题意可得x-1≠0，
解得x≠1，
故选A．
4.关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是（）
A.a＞－1B.a＞－1且a≠0
C.a＜－1D.a＜－1且a≠－2
【答案】D
【解析】
分析】
将分式方程变为整式方程求出解，再根据解为正数且不能为增根，得出答案.
苏科版数学八年级上册《期中检测题》附答案
【答案】C
【解析】
【分析】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是．
【详解】A、 = ,被开方数含分母,不是最简二次根式；故A选项错误；
B、 = ,被开方数为小数,不是最简二次根式；故B选项错误；
【答案】D
【解析】
试题分析： ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ．
故选D．
8.在 中, , 的垂直平分线与 所在直线相交所得的锐角为 ,则底角 的大小为（）．
A. B. 或 C. 或 D.
【答案】C
【解析】
试题分析：当△ABC为锐角三角形时,
如图1,设AB的垂直平分线交线段AC于点D,交AB于点E,
∵∠ADE＝40°,DE⊥AB,
故答案选C．
【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质,由BD=DE得到S△ABD=S△ADE,S△BDC=S△CDE是解题的关键．
10.如图,射线 与 , , ,点 是 上一点,在射线 与 上分别作点 、点 满足： 为等腰直角三角形,这样的等腰直角三角形可以画（）．
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】C
【解析】
试题分析：因为 所以 所以三角形是直角三角形,所以A正确；因为 所以 所以三角形是直角三角形,所以B正确；因为 所以 所以三角形不是直角三角形,所以C错误；因为 所以 所以三角形是直角三角形,所以D正确；故选C．
考点：勾股定理的逆定理．
6.等腰三角形的周长为13 cm,其中一边长为3 cm,则该等腰三角形的底边为（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
3.若二次根式 有意义,那么 的取值范围是（）
2013-2014年期中数学试卷(八年级)答案
2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。
八年级上学期期中数学试卷附答案
2013-2014学年八年级上学期期中数学试
卷（附答案）
选择题（每小题3分，共30分）
1.下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）
2.下列命题是真命题的有（）
①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
⑤若a2=b2，则a=b
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，
∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）
A．15°B．25°C．30°D．10°
4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两
个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D
5.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的
周长为（）
A．25B．25或32C．32D．19
6.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）
A．12mB．13mC．16mD．17m。
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。
2014年八年级上期中数学试题及答案
B CEAF 2013-2014学年八年级上学期期中考试数学(满分：120分；考试时间：120分钟)一、精心选一选：（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分．） 1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为 （ ）Ａ．30°Ｂ．30°或150° Ｃ．60°或150°Ｄ．60°或120°A ．（1，-2）B ．（-1，-2）C ．（-1，2）D ．（2，-1）2．如图，△ ABC 中，∠ B =60o，AB=AC ，BC =3，则△ABC 的周长为（ ）A ．9B ．8C ．6D ．12 3．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④A B D E A C D F ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ， AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有 （ ）A.4个B.3个C.2个D.1个14.如图所示，在△ABC 中，AC ⊥BC,AE 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB,AB=7cm,AC=3cm ，则BD 等于 （ ） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm5. 平面内点A （-1，2）和点B （-1，-2）的对称轴是（ ） A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y=4 D ．直线x=-1 二、细心填一填：（本大题共5小题，每空3分，共18分．）1. 正十边形的每一个内角的度数是 ，每一个外角的度数是 。
2013-2014学年苏科版八年级上数学期中复习试题含答案详解
期中测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知等腰三角形的周长为15 cm ，其中一边长为7 cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A.3 cm 或5 cm B.1 cm 或7 cm C.3 cm D.5 cm3.下列各组数中互为相反数的是（ ）A.2)2(2--与 B.382--与 C.2)2(2-与 D.22与-4.下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251=;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④2095141251161=+=+. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，在△中，是角平分线，∠∠36°，则图中有等腰三角形（ ） A.3个B.2个C.1个D.0个6.如图（1）中，△和△都是等腰直角三角形，∠和∠都是直角，点在上，△绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ） A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30° D.30°，60° 7.如图，已知∠∠15°，∥，⊥，若，则（）A.4B.3C.2D.18.如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm. A.6 B.8 C.10 D.129.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（ ） A.24B.36C.40D.4810. 已知平行四边形的周长为，两条对角线相交于点，且△的周长比△的周长大，则的长为（ ） A.2ba - B.2ba + C.22ba + D.22ba + 11. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形12.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.直角梯形二、填空题（每小题3分，共30分）13.把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π. ①有理数集合： { }; ②无理数集合： { };③正实数集合： {};④实数集合： { }.14.若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 . 15.在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.16.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.17.如图所示，点为∠内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于点，交于点，已知，则△的周长为_______.18.如图，在△中，，∠90°，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是__________．19.已知5-a +3+b ，那么.20.若02733=+-x ，则_________.21．如图，点、分别是菱形的边、上的点，且∠∠60°，∠45°，则∠___________．22．把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成____________种不同的四边形，其中有____________个平行四边形．三、解答题（共54分）23.（6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，，BD ⊥AD ，求BC ，CD及OB 的长.24.（6分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．25.（6分）如图，在矩形中，是边上一点，的延长线交的延长线于点，⊥，垂足为，且．（1）求证：；（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．26．（6分）如图，在梯形中，∥，，⊥，延长至点，使．（1）求∠的度数．（2）试说明：△为等腰三角形．27.（7分）如图，四边形为一梯形纸片，∥，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知⊥，试说明：∥.28.（7分）如图，菱形中，点是的中点，且⊥，．求：（1）∠的度数；（2）对角线的长；（3）菱形的面积．29.（8分）已知矩形中，6，8，平分∠交于点，平分∠交于点．（1）说明四边形为平行四边形；（2）求四边形的面积．30.（8分）如图，点是等腰直角△的直角边上一点，的垂直平分线分别交、、于点、、，且．当时，试说明四边形是菱形．期中测试题参考答案一、选择题1.A 解析：①两个全等三角形合在一起，由于位置关系不确定，不能判定是否为轴对称图形，错误；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； ③等边三角形一边上的高所在的直线是这边的垂直平分线，故错误；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，正确．故选A ． 2.B 解析：（1）当边长7是腰时，底边长（cm ），三角形的三边长为1、7、7，能组成三角形； （2）当边长7是底边时，腰长（cm ），三角形的三边长为4、4、7，能组成三角形．因此，三角形的底边长为1 cm 或7 cm ． 3.A 解析：选项A 中;选项B 中;选项C 中;选项D 中，故只有A 正确.4.D 解析：4个算式都是错误的.其中①12111213144169144251===;②4)4(2=-; ③22-没有意义; ④204125162516251161=⨯+=+.5.A 解析：∵ 是角平分线，∠36°，∴ ∠36°，∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵ ∠∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵ ∠72°，∴（△是等腰三角形），故选A ． 6.A 解析：∵ △和△都是等腰直角三角形，∴ ∠∠.又∵ △绕着点沿逆时针旋转度后能够与△重合，∴ 旋转中心为点，旋转角度为45°，即45.若把图（1）作为“基本图形”绕着点沿逆时针旋转度可得到图（2），则454590，故选A ．7.C 解析：如图，作⊥于点，∵ ∠，⊥，⊥，∴.∵∥，∴ ∠2∠30°，∴ 在Rt △中，，故选C ．8.C 解析：如图为圆柱的侧面展开图，∵ 为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径.∵ ，∴ ．∵ ，∴，即蚂蚁要爬行的最短距离是10 cm ． 9.D 解析：设，则，根据“等面积法”得，解得，∴ 平行四边形的面积．10.B 解析：依据平行四边形的性质有，由△的周长比△的周长大，得，故2ba ． 11.D 解析：A 是中心对称图形，不是轴对称图形；B 、C 是轴对称图形，也是中心对称图形；D 是轴对称图形，不是中心对称图形，故选D ．12.C 解析:由于菱形的四边相等，且原四边形对角线为菱形边长的2倍，故原四边形为对角线相等的四边形． 二、填空题 13. ①－7，0.32，31，46，0，3216;②8，21，－2π;③0.32，31，46，8，21，3216; ④－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π 14.29 解析：当腰长为3时，等腰梯形不成立．同理，当腰长为4时，也不能构成等腰梯形．故只有当腰长为11时满足条件，此时等腰梯形的周长为29．15.15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一，∴ .∵，∴ .∵ ，∴（cm ）． 16.108 解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9、12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.17.15 解析：∵ 点关于的对称点是，关于的对称点是，∴ ，．∴ △的周长为．18. 解析：如图，过点作⊥于点，延长到点，使，连接，交于点，连接，此时的值最小．连接，由对称性可知∠45°，，∴ ∠90°.根据勾股定理可得．19.8 解析：由5-a +3+b ，得，所以.20.27 解析：因为，所以，所以. 21. 解析：连接，∵ 四边形是菱形，∠，∴ ∠，，∠，∠21∠.∴ ∠，△为等边三角形，∴ ，∠，即∠.又∠，即∠，∴ ∠.又，∠，∴ △≌△（ASA ），∴.又，则△是等边三角形，∴.又，则．22.6、3 解析：因为将三角形的三边分别重合一次，可拼得3个四边形，通过旋转后可得3个，所以共有6个．其中有3个是平行四边形． 三、解答题23.分析：在平行四边形中，可由对边分别相等得出，的长，再在Rt △中，由勾股定理得出线段的长，进而可求解的长．解：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴，，.∵ BD ⊥AD ，∴，∴2125. 24.解：将此图形分成两个矩形，分别作出两个矩形的对角线的交点，， 则，分别为两矩形的对称中心，过点，的直线就是所求的直线，如图所示.25.（1）证明：在矩形ABCD 中，，且，所以.（2）解：△ABF ≌△DEA ．证明：在矩形ABCD 中，∵ BC ∥AD ，∴ ∠.∵ DE ⊥AG ，∴ ∠. ∵ ∠，∴ ∠.又∵，∴ △ABF ≌△DEA ．26.分析：（1）在三角形中，根据等边对等角，再利用角的等量关系可知，再由直角三角形中，两锐角互余即可求解． （2）有两条边相等的三角形是等腰三角形，故连接，根据等腰梯形的性质及线段间的关EF系及平行的性质，可得．解：（1）∵ ∥，∴．∵，∴．∴ ．∵ ，∴ 梯形为等腰梯形，∴ ．∴ ．在△中，∵ ，∴ ．∴．∴21．∴ ．（2）如图，连接，由等腰梯形可得．在四边形中，∵∥，，∴ 四边形是平行四边形．∴ ，∴，即△为等腰三角形．27.分析：过点作∥，交的延长线于点，连接，交于点，则．证明四边形是平行四边形，△是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的高是底边上的中线，得到是△的中位线，可得∥，即∥． 解:如图，过点作∥，交的延长线于点， 连接，交于点，则．∵ ∥，∴ 四边形是平行四边形，∴ ，．∵，∴．∴ △是等腰三角形.又∵ ⊥，∴ ．∴是△的中位线．∴∥．∴∥．28.分析：（1）连接，可证△是等边三角形，进而得出；（2）可根据勾股定理先求得的一半，再求的长；（3）根据菱形的面积公式计算即可． 解：（1）如图，连接，∵ 点是的中点，且⊥，∴（垂直平分线的性质）.又∵ ，∴ △是等边三角形，∴．∴ （菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角）. （2）设与相交于点，则2a．根据勾股定理可得a 23，∴ a 3．（3）菱形的面积=21××a 3=223a ． 29.分析：（1）可证明∥，又∥，可证四边形为平行四边形．（2）先求△的面积，再求平行四边形的面积． 解：（1）∵ 四边形是矩形，∴ ∥，∥，∴ ∵ 平分，平分，∴ ．∴ ∥． ∴ 四边形为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）． （2）如图，作⊥于点.∵ 平分∠，∴ （角平分线的性质）.又，∴ ，． 在Rt △中，设，则， 那么，解得． ∴ 平行四边形的面积等于．30.解：如图，过点作⊥于点，∵ ，， ∴ △是等腰直角三角形，∵，，∴.又，，∴△≌△，∴.∵是的垂直平分线，∴，，∴，∴△≌△，∴，∴四边形是菱形．。
苏科版数学八年级上学期《期中考试题》附答案
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质求出∠D,根据三角形内角和定理计算即可．
【详解】∵△ABC≌△DEF,∴∠D=∠A=70°,∴∠F=180°﹣∠D﹣∠E=80°．
故答案为80°．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．
12.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AB∥ED．若AC=5,CE=3,则DE=__________．
23.如图,小巷左右两侧是竖着 墙,两墙相距2.2米．一架梯子斜靠在左墙时,梯子顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米．梯长多少米？
24.如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=40°,求∠BDE 度数．
（1）求a,b,c的值；（2）求 的平方根．
21.（1）已知△ABC,利用直尺和圆规,在BC上作一点P,使BC=PA+PC（保留作图痕迹）．
（2）利用网格画出△DEF中,使DE= ,EF= ,FD= （在图中标出字母）
22.如图,点A,F,C,D 一条直线上,AB∥DE,AB=DE,AF=DC．
求证：△ABC≌△DEF．
12.如图, △ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AB∥ED．若AC=5,CE=3,则DE=__________．
13.如图,DE是AB的垂直平分线．
（1）已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长__________
（2）若AD平分∠BAC,AD=AC,则∠C=__________
A.12B.8C.10D.10或8
八年级数学期中试卷(苏科版2013-2014学年度第一学期)
2014～2015学年第一学期阶段性质量调研八年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图我国四大银行的商标图案中轴对称图形的有 ---------------------------------------------------------- 【 】① ② ③ ④ A ．①②③B ．②③④C ．③④①D ．④①②2．按下列各组数据能组成直角三角形的是 ---------------------------------------------------------- 【 】A ．11，15，13B ．1，4，5C ．8，15，17D ．4，5，6 3．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是 ------------------------------------------- 【 】 A ．9B ．12C ．15或12D ．154．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C ＝90°，AC ＝4cm ，BC ＝3cm ，将斜边AB 翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为 ---- 【 】 A ．1cm B ．1.5cm C ．2cm D ．3cm 5．如图，△ABD ≌△ACE ，∠AEC ＝110°，则∠DAE ＝ --------------------------------------- 【 】A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°6．如图，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AD ＝3，CF ＝10，则AC等于 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【 】 A ．5 B ．6 C ．6.5 D ．77．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是 ------------------------------------------------------- 【 】 AB CDEF题图第6ABCD E题图第5ABCD E 题图第48．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是 --------------------------------------------------------------------------------------- 【 】 A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形D ．等腰直角三角形.12．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD是斜边上的高，AC ＝4，BC ＝3，则CD ＝ . 13．如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为 .14．如图，市政府准备修建一座高AB 为6米的过街天桥，已知地面BC 为8米，则桥16．如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为 .17．已知△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在AC 、BC 上，且CD ＝BE ，则∠AFD ＝ °. 18．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ．若AB ＝6，则△ABCDEF题图第10ABCD题图第18ABDE题图第16HABCD题图第12ACFD题图第17题图第13A BCD题图第11ABCABCDEFC'D'三、解答题（共64分） 19．（8分）如图，点A 在直线l 上，请在直线l 上另找一点C ，使△ABC 是等腰三角形．请找出所有符合条件的点，并简要说明作法，保留作图痕迹．l20．（6分）如图，C 为线段AB 的中点，CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，且CD ＝CE ，求证：△ACD ≌△BCE ．21．（6分）如图，线段AB 经过线段CD 的中点E ，且AC ＝AD ， 求证：BC ＝BD .AC BDEACDE22．（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝13，BC ＝10， BC 边上的中线AD ＝12．求：⑴ AC 的长度；⑵ △ABC 的面积．23．（6分）△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，在BC 边上找一点P ，使得点P 到点C的距离与点P 到边AB 的距离相等，求BP 的长.24．（8分）如图，△ABC 中，∠BAC ＝110°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，E 、G分别为垂足．⑴ 求∠DAF 的度数. ⑵ 如果BC ＝10，求△DAF 的周长.ACB AB D CABD EGC25．（8分）如图，AD 为△ABC 的高，∠B ＝2∠C ，求证：CD ＝AB ＋BD ．（提示：用轴对称知识）26. （8分）△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝6，M 点在边AC 上，且CM ＝2，过M 点作 AC 的垂线交AB 边于E 点.动点P 从点A 出发沿AC 边向M 点运动，速度为每秒1个单位，当动点P 到达M 点时，运动停止.连接EP ，EC .在此过程中， ⑴ 当t 为何值时，△EPC 的面积为10？⑵ 将△EPC 沿CP 翻折后，点E 的对应点为F 点，当t 为何值时，PF ∥EC ？AB CD BFBM27．（8分）探索与研究：在△ABC 中，∠ABC ＝90°，分别以边AB 、BC 、CA 向△ABC 外作正方形ABHI 、正方形BCGF 、正方形CAED ，连接GD ，AG ，BD . ⑴ 如图1，求证：AG ＝BD . ⑵ 如图2，试说明：S △ABC ＝S △CDG . （提示：正方形的四条边相等，四个角均为直角）图1图2 A C B F GE I H ACBFGEIHP 数学八年级上期中试卷班级 姓名 学号 成绩一、填空题（每题2分，共22分）1．9的平方根是 ，－27的立方根是 。
初中数学江苏省姜堰市八年级数学上学期期中考模拟考试题
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中，不是轴对称图形的是……………（）A、有两个内角相等的三角形 B、有两个角分别是30°和120°的三角形C、有一个内角是45°直角三角形D、有一个内角是30°的直角三角形试题2:2的算术平方根是………………（）A、2 B、±2 C、 D、试题3:以下列数组为边长中，能构成直角三角形的………………（）A．1，1， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．，，试题4:在实数,,－,，，，1.732，中，无理数的个数是…( )A、1个B、2个C、3个D、4个试题5:如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分这个图案中等腰梯形的较小的内角为………………( )D、120°A、60°B、65°C、85°如图，在数轴上表示实数的点可能是………………（）A、点PB、点QC、点MD、点N试题7:如图，已知点O是正三角形ABC三条高的交点，现将⊿AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合………………（）° D. 360°A. 60°B. 120°C. 240如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12 , AB=10, BD=m ，那么m的取值范围是………………（）A．8<m<32 B。
2<m<22 C。
10<m<12 D。
1<m<11试题9:。
试题10:的相反数是。
试题11:若一正数的两个平方根分别是与，则试题12:如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=试题13:如图,以直角三角形一边向外作正方形,其中两个正方形的面积为100和64,则正方形A的面积为试题14:已知等腰三角形的一个外角是80°，则它的顶角度数为试题15:地球上七大洲的总面积约为149480000km2，这一面积保留三个有效数字后得到的近似数为km2。
2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题及答案
2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题及答案选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中,属于第二象限的点是 【 】 A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是【 】A ．1，1，2B ．3，7，11C ．6，8，9D ．3，3，6下列各点，不在直线y=－5x+1上的是【 】A 、B 、（2,－9）C 、（53-，4）D 、），（3231 4.函数3x y +=中自变量x 的取值范畴是【 】A ．x ≥－3B ．x ≥－3且1x ≠C ．1x ≠D ．3x ≠-且1x ≠5.在直角坐标系内顺次连接下列各点，不能得到正方形的是【 】A ．（-2，2）（2，2）（2，-2）（-2，-2）（-2，2）B ．（0，0）（2，0）（2，2）（0，2）（0，0）C ．（0，0）（0，2）（2，-2）（-2，0）（0，0）D ．（-1，-1）（-1，1）（1，1）（1，-1）（-1，-1） 6..若△ABC 的三个内角满足关系式∠B ＋∠C=3∠A ，则那个三角形【 】A ．一定有一个内角为45°B ．一定有一个内角为60°C ．一定是直角三角形D ．一定是钝角三角形7.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点【 】A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2） 8.已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m 、n 的取值范畴是【 】班级：________________姓名：______________考号：________________ ====================================密=============封=============线=============内=============请=============不=============要=============答=============题====================================A.m ＞0,n ＜2B. m ＞0,n ＞2C. m ＜0,n ＜2D. m ＜0,n ＞29.如果三角形三边之长分不为3，8，1－2a ，则a 的取值范畴为【 】 A ．－6<a<－3 B ．－5<a<－2 C ．－2<a<5 D ．a<－5或a>210.图中两直线L1，L2的交点坐标能够看作方程组【 】的解．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩121x y x y -=-⎧⎨-=⎩321x y x y -=⎧⎨-=⎩321x y x y -=-⎧⎨-=-⎩题号 1 2 3 4 5 6 78 9 10答案二、填空题（每小题3分，共24分）11、写出一个图像通过第一、三象限正比例函数，表达式能够是_________________,12、定义：直线y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0）与x 轴交点的横坐标叫直线y=kx+b 在x 轴上的截距。
江苏省泰州市姜堰区溱潼二中2013-2014学年八年级数学上学期第一次(10月)阶段性练习试题 苏科
某某省某某市姜堰区溱潼二中2013-2014学年八年级上学期第一次（10月）阶段性练习数学试题苏科版一、选择题：（每题3分，共计24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）2.下列说法正确的是（）A.所有正方形都是全等图形.B.面积相等的两个三角形是全等图形.C.所有半径相等的圆都是全等图形.D.所有长方形都是全等图形.3.如图，AB=DB，∠1=∠2，添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE( )A、BC=BEB、AC=DEC、∠A=∠DD、∠ACB=∠DEB4.如图所示，要测量河两岸上对岸两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再在BF的垂线DE上取点E，使A、C、E在同一条直线上，可以得到ΔABC≌ΔEDC，得DE=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定ΔABC≌ΔEDC的理由是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．HL5.如图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（）（A）145° （B）180° （C）225° （D）270°6．△ＡＢＣ是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ＡＢＣ全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ＡＢＣ）的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个7.到三角形的三个顶点距离相等的点是（）8．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，AD=DC, ∠B度数是（）.A 30°B 50°C 36°D 45°8图二、填空题：（每题3分，共计30分）9．如图、AB=CD, 还需要加上一个条件或就可得到ΔABD≌ΔCDB.10．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的．△11．如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处．若AFD △的周长为3，则矩形ABCD的周长为________．的周长为9，ECF12.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是_______。
2013-2014学年初二上期中数学试卷及答案
B ′C ′D ′O ′A ′ODC BA第6题逍林初中期中测试初二（上）数学试题卷（201311）一、精心选一选（本大题有12个小题，每小题3分，共36分） 1.下列句子是命题的是（ ）A.画∠AOB=45°B. 小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 3.如图，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，则等于（ ） A.60°B.70°C.80°D.90°第3题 第4题4.如图，在△中，=36°是边上的高，则的度数是（ ）A.18°B.24°C.30°D.36° 5 .以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ）A.3，4，5B.4，5，6C.5，12，13D.6，8，10 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠AOB ′＝∠AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS第第 7题7. 如图所示，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 ( )A ．BD ＝DC ，AB ＝AC B ．∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C ．∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D ．∠B ＝∠C ，BD ＝DC8.若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是( )A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形 9. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ ） A.∠α=60º，∠α的补角∠β=120º，∠β>∠α B.∠α=90º，∠α的补角∠β=90º，∠β=∠αC.∠α=100º，∠α的补角∠β=80º，∠β<∠αD.两个角互为邻补角10. 如图：Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是高，AC=4cm ，BC=3cm ，则CD=（ ） A. 5cm B.512cm C. 125cm D.34cm第11题 第12题11．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若△DEB 的周长为10cm ，则斜边AB 的长为（ ）A ．8 cmB ．10 cmC ．12 cmD ． 20 cm 12. 如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 的平分线BP 交于点P ，若∠BPC ＝40°，则∠CAP ＝（ ）A ．40° B.45° C.50° D.60° 二、精心填一填（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 13..把命题“同角的余角相等”改写成“如果....那么...”是 。
2013-2014八上期中数学试题答案
2013－2014学年八年级第一学期数学期中考试参 考 答 案一、选择 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CCACDCBAAB二、填空11、-1； 12、28 ； 13、 2︰3︰4； 14、100； 15、60； 16、4n ++2n 三、解答题17、原式=232()1x x x x +-+-+3x .......3分232=+1x x x x x +--+3 .......4分 =1x + .......5分∵21x＝ ∴原式=32.......6分18、证明：∵点E ，F 在BC 上，BE=CF ， ∴BE+EF=CF+EF ，即BF=CE ；.......2分在△ABF 和△DCE 中， DC B C AB BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DCE （SAS ），.......5分∴AB=CD （全等三角形的对应边相等）．.......6分 19、∵∠ABC=350，∠C=470， ∴∠BAC=980，.......2分∵AE 平分∠BAC ，∴∠FAD=∠CAE=490.......4分∵BD ⊥AC ，∴∠BFE=410.......6分20、在AD 上取点M ，使得DM=DC........1分 易证△DME ≌△DCE,.......3分 ∴∠DEM=∠DEC (1）.......4分由DM=DC ，AD ＝DC ＋AB ，得AM=AB........5分 可证△AME ≌△ABE .......6分 ∴∠AEM=∠AEB （2）.......7分 由（1）（2）可得∠AED=90°.......8分21、PC=PD .......2分过P 向AO 、BO 作垂线，垂足分别为E 、F........4分 可证明∠CPE=∠DPF .......6分从而可证△CPE ≌△DPF .......8分 ∴PC=PD 22、⑴100；2n ；……2分；⑵由条件知：第10行的所有数为：82,83,84,85，……，97,98,99,100； ∴第10行各数之和为：19＝1729282＋100⨯；……5分； ⑶)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n ＝＋3n－1－3n 2n 23……8分；（只要求写出最后结果即可）23、（1）过C 作AB 的垂线，证全等得∠A ＝∠B ＝45°，即得满分；（4分）（2）方法很多，只要构造了等腰直角三角形，均可酌情给分，45°（辅助线、结果各2分）24、⑴只要作图正确，均得2分；⑵ B E ＋D F ＝EF ，理由如下：…………1分；延长EB 到P ，使B P ＝DF ，连AP ，…………2分；∴△ADF ≌△ABP,∴AP ＝AF,∠BAP ＝∠DAF; …………3分； ∴△APE ≌△AFE,∴PE ＝EF ＝BE ＋DF; …………5分； ⑶EF ＝BE ＋DF; …………3分；25、（1）∵＋50＝0－6a－8b－10c ＋c ＋b a 222， ∴()()()＝0c－5＋＋b－4＋a－3222， …………3分；∴a ＝3 ；b ＝4；c ＝5；∴21 ab ＝21 c ·OP,∴ OP ＝512…………4分. C B A D F H G EM C B AD F HG E N CB A D F HGE PPEABC DPE ABCDPE AB CD P FDAB CE MBADOPCEF（2） OP ＝21AB ，理由如下：…………5分， 延长OP 到D 点,使PD ＝OP ，连BD ；∴△APO ≌△BDP ，…………6分，∴BD ＝OA ，∠ABD ＝∠BAO ∴∠AOB ＝∠DBO ＝90°，∴△AOB ≌△DOB, …………7分， ∴OD ＝AB ＝2OP;∴OP ＝21AB ，…………8分， （3）证明：过B 作BM ⊥OF 于M ，过D 作DN ⊥OF 于N, 可证△MOB ≌△NED, …………10分∴BM ＝DN,∴△MFB ≌△NFD,∴BF ＝FD, …………11分 ∴FDBF＝1，…………12分DPOABN M FDEO ABP。
姜堰市溱潼二中2013-2014学年八年级上期末数学试题及答案
2013—2014学年度姜堰区溱潼二中第一学期七年级期末考试八年级数学试题2014.01（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）1A．5 B．5-C．5±D．252．若nm<<2，且m，n为相邻的整数，则nm+的值为A．2 B．3 C．4 D．53．已知点A4(-，1y），B（2，)2y都在直线221+-=xy，则1y、2y大小关系是A．21yy>B．21yy=C．21yy<D．不能比较4．分别以下列四组数为一个三角形的三边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；其中能构成直角三角形的有A．1组B．2组C．3组D．4组5．将一张圆形纸片对折后再对折，得到图①，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），在坐标轴上确定点B，使AOB∆为等腰三角形，则符合条件的点B共有A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题（每题3分，共30分）7．9的平方根是．8．点A（－3，2）关于x轴对称的点的坐标为．9．姜堰区溱湖风景区2013年接待游客的人数为289700人次，将这个数字精确到万位，并用科学记数法表示为．10．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为．11．如图，bkxy+=（)0≠k的图像，则0>+bkx的解集为．12．等腰三角形一个内角等于70o，则它的底角为．| 1. c |O |m 图①13．如图，把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，若CE=DE ，则∠A 等于________°．14．在平面直角坐标系中，把直线32+-=x y 沿y 轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为____________________．15．在平面直角坐标系中，若点M （2，3）与点N （2，y ）之间的距离是4，则y 的值是 ． 16．一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图像如图，则下列结论：①k ＜0 ；②a ＞0；③当3=x 时，a x b kx +=+；④当x ＜3时，y 1＜y 2中， 正确的序号有 ．三、解答题（共102分） 17．（本题共2小题，每小题6分，共12分）（1）计算：3089)1(3+-++-π （2）已知：16)1(2=+x ，求x ；18．（本题8分）若一次函数kx y 2=与b kx y +=（0≠k ，)0≠b 的图像相交于点2(，)4-. （1）求k 、b 的值；（2）若点m (，)n 在函数b kx y +=的图像上，求222n mn m ++的值。
苏科版八年级上册数学期中考试试卷带答案
苏科版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各组数中，是勾股数的是（ ）A ．2、3、4B ．3、4、5C ．4、5、6D ．5、6、7 3．如图，在Rt ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，20A ∠=︒，则BCD ∠的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°4．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，FC AB ∥，若6AB =，4CF =，则BD 的长是（ ）A ．1.5B ．2C ．2.5D ．3 5．若等腰三角形的两边长分别为3和6，则它第三边长为（ ） A ．6 B ．3 C ．3或6 D ．96．如图，AD 是ABC 中BAC ∠的角平分线，DE AB ⊥于点E ，26ABC S =△，4DE =，7AB =，则AC 长是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．87．如图，在ABC 中，3,4,90AC BC C ==∠=︒，若P 是AB 上的一个动点，则AP BP CP ++的最小值是（ ）A ．5.5B ．6.4C ．7.4D ．88．如图，在△ABC 中，CD△AB 于点D ，BE△AC 于点E ，F 为BC 的中点，DE=5，BC=8，则△DEF 的周长是（ ）A ．21B ．18C ．15D ．13 二、填空题9．角的内部到角两边距离相等的点在_______上．10．若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于_____°． 11．如图，ABC 与A B C '''关于直线对称，则C ∠的度数为_____．12．如图，直线l 上有三个正方形,,a b c ，若,a b 的面积分别为9和15，则c 的面积为____．13．如图，在ACD △中，90CAD ∠=︒，6,10,AC AD ==AB CD ∥，E 是CD 上一点，BE 交AD 于点F ，若AB DE =，则图中阴影部分的面积为______．14．如图，在ABC 中，已知ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点F ．过点F 作DF BC ∥，交AB 于点D ，交AC 于点E ．若2,5BD DE ==，则线段CE 的长为______．15．如图，点,,A B C 分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则BAC ∠的大小为______．16．如图，在ABC 中，90,8,6ACB AC BC ∠=︒==，将ADE 沿DE 翻折，使点A 与点B 重合，则CE 的长为_________．17．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝4，CD ＝3，△ABC ＝△ACB ＝△ADC ＝45°，则BD 的长为_______.18．如图在ABC ∆中，13,10,AB AC BC AD ===是ABC ∆的中线，F 是AD 上的动点，E 是边AC 上动点，则CF EF +的最小值为______________．三、解答题 19．计算、化简：()()202131 3.14π-+-⨯-20．如图，在ABC 中，90,5cm,3cm ACB AB AC ∠=︒==，动点P 从点B 出发，沿射线BC 以2cm /s 的速度运动，设运动时间为t 秒，连接PA ，当ABP △为等腰三角形时，t 的值为_______．21．如图，已知AD ＝AE ，△B ＝△C ，求证：AB ＝AC ．22．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（请用直尺保留作图痕迹）．（1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111A B C △； （2）在DE 上画出点P ，使1PB PC +最小； （3）在DE 上画出点Q ，使△QAB 的周长最小； （4）△ABC 的面积是 ．23．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，直线DE 是边AB 的垂直平分线，连接BE ． （1）若34A ∠=︒，则________CEB ∠=︒； （2）若10,6AE EC ==，求ABC 的面积．24．勾股定理是一个基本的几何定理，早在我国西汉时期算书《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载．如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫做“整数直角三角形”；这三个整数叫做一组“勾股数”．在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：其中,m n 为正整数，且m n >．（1）观察表格，当2,1m n ==时，此时对应的,,a b c 的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．（2）探究,,a b c 与,m n 之间的关系并用含m n 、的代数式表示：=a _____，b =_____，c =_____．（3）以,,a b c 为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．25．已知：如图，△1＝△2，AD ＝AB ，△AED ＝△C ，求证：△ADE△△ABC ．26．如图，在Rt△ABC 中，△C=90°，点P 为AC 边上的一点，延长BP 至点D ，使得AD=AP ，当AD△AB 时，过点D 作DE△AC 于E ．(1)求证：△CBP=△ABP;(2)若AB －BC=4，AC=8．求AB 的长度和DE 的长度．参考答案1．B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，故本选项正确；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．B 【解析】 【分析】根据勾股定理逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，即²²²a b c +=，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角． 【详解】A 选项：因为222313+=，2416=，1316≠，²²²a b c +≠，即2、3、4不是勾股数，本选项错误;B 选项：因为223425+=，2525=，2525=，²²²a b c +=，即3、4、5是勾股数，本选项正确; C 选项：因为224541+=，2636=，4136≠，²²²a b c +≠，即4、5、6不是勾股数，本选项错误; D 选项：因为225661+=，2749=，6149≠，²²²a b c +≠，即5、6、7不是勾股数，本选项错误; 故选：B. 【点睛】此题主要考查了勾股数的判定方法，将各选项数据分别计算，看各选项数据是否符合勾股定理的逆定理. 3．D 【解析】 【分析】根据直角三角形的性质得12CD AB AD ==，再由三角形的性质得到△DCA=△A=20°，再由△BCA=90°，即可得到答案． 【详解】解：在Rt△ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线， △12CD AB AD ==， △△DCA=△A=20°， △△BCD=90°-△DCA=70°， 故选：D ． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质．掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键． 4．B 【解析】 【分析】根据平行线的性质，得出△A=△FCE ，△ADE=△F ，根据全等三角形的判定，得出△ADE△△CFE ，根据全等三角形的性质，得出AD=CF ，根据AB=4，CF=3，即可求线段DB 的长． 【详解】 解：△CF△AB ，△△A=△FCE ，△ADE=△F ， 在△ADE 和△CFE 中A FCE ADE F DE FE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△△ADE△△CFE （AAS ）， △AD=CF=4， △AB=6，△DB=AB -AD=6-4=2． 故选：B ．本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定△ADE△△FCE是解此题的关键，解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等．5．A【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6，3+3=6，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6，三边关系成立，故第三边长是6，故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．B【解析】【分析】作DF△AC于F，如图，根据角平分线定理得到DE=DF=4，再利用三角形面积公式和S△ADB+S△ADC=S△ABC得到12×4×7+12×4×AC=26，然后解一次方程即可．【详解】解：作DF△AC于F，如图，△AD是△ABC中△BAC的角平分线，DE△AB，DF△AC，△DE=DF=4，△S△ADB+S△ADC=S△ABC，△12×4×7+12×4×AC=26，△AC=6，【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用面积法构建方程解决问题．7．C【解析】【分析】利用勾股定理求出AB，根据垂线段最短，求出CP的最小值即可解决问题．【详解】解：△△C=90°，AC=3，BC=4，△AB5==,△AP+BP+PC=CP+AB=CP+5，根据垂线段最短可知，当CP△AB时，CP的值最小，最小值122.45AC BCCPAB⋅===，△AP+BP+CP的最小值=5+2.4=7.4，故选：C．【点睛】本题考查解直角三角形，勾股定理，动点问题等知识，解题的关键是掌握垂线段最短和等面积法，属于中考常考题型．8．D【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DF、EF，再根据三角形的周长的定义解答．【详解】△CD△AB，F为BC的中点，△118422DF BC==⨯=，△BE△AC，F为BC的中点，△118422EF BC==⨯=，△△DEF的周长=DE+EF+DF=5+4+4=13.故选D.【点睛】直角三角形斜边上的中线，掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键. 9．角的平分线【解析】【分析】根据角平分线性质的逆定理解答即可．【详解】△角平分线性质的逆定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上△答案为角的平分线故答案为角的平分线．【点睛】本题考查了角平分线性质的逆定理，熟练记忆定理是本题的关键．10．65【解析】【分析】利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理直接求得答案．【详解】解：△等腰三角形的顶角等于50°，又△等腰三角形的底角相等，△底角等于（180°﹣50°）×12=65°．故答案为65．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键．11．121°【解析】【分析】根据轴对称的性质，轴对称图形全等，则△A=△A′，△B=△B′，△C=△C′，再根据三角形内角和定理即可求得．【详解】解：△△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，△△ABC△△A′B′C′，△△A=△A′，△B=△B′，△C=△C′，△△A=△A′=36°，△B=△B′=23°，△△C=180°−36°−23°=121°．故答案为：121°．12．6【分析】根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC△△CDE ，从而得到c 的面积=b 的面积-a 的面积．【详解】解：△三个正方形,,a b c ，△△ABC=△ACE=△CDE=90°，AC=CE ，△△ACB+△ECD=90°，△DEC+△ECD=90°，△△ACB=△DEC ，在△ABC 和△CDE 中，ABC CDE ACB DEC AC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△△ABC△△CDE （AAS ），△BC=DE ，△（如上图），根据勾股定理的几何意义，b 的面积=a 的面积+c 的面积，△c 的面积=b 的面积-a 的面积=15-9=6．故答案为：6．13．30【分析】证明△BAF△△EDF （AAS ），则S △BAF=S △EDF ，利用割补法可得阴影部分面积．【详解】解：△AB△CD ，△△BAD=△D ，在△BAF 和△EDF 中，BFA EFD BAD D AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, △△BAF△△EDF （AAS ），△S △BAF=S △EDF ，△图中阴影部分面积=S四边形ACEF 116103022BAF ACD S S AC AD ∆∆+==⋅⋅=⨯⨯=． 故答案为：30．14．3【解析】根据△ABC 中，△ABC 和△ACB 的平分线相交于点F ，可得△DBF=△FBC ，△ECF=△BCF ，再利用两直线平行内错角相等，得出△DFB=△DBF ，△CFE=△BCF ，根据等角对等边可得BD=DF ，FE=CE ，然后利用线段差可求出线段CE 的长．【详解】解：△△ABC 和△ACB 的平分线相交于点F ，△△DBF=△FBC ，△ECF=△BCF ，△DF△BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ．△△DFB=△DBF ，△CFE=△BCF ，△BD=DF=2，FE=CE ，△CE=DE ﹣DF=5﹣2=3．故答案为3．【解析】如图，连接AC．根据全等三角形的性质，由△ABE△△BCD，△AEB=90°，得AB=CB，△BAE=△CBD，△BAE+△ABE=180°-△AEB=90°，那么△ABE+△CBD=△ABC=90°，△BAC=△BCA，从而解决此题．【详解】解：如图，连接AC，由题意得：AE=BD，△AEB=△BDC=90°，BE=DC，△△ABE△△BCD，△AB=CB，△BAE=△CBD，△BAE+△ABE=180°-△AEB=90°．△△ABE+△CBD=△ABC=90°，△BAC=△BCA．△△BAC+△BCA=180°-90°=90°．△2△BAC=90°．△△BAC=45°．故答案为：45°．16．7 4【分析】在Rt△BCE中，由BE2=CE2+BC2,得到（8-x）2=x2+62，即可求解。
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（本卷考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.下列图形中，是轴对称图形的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2. 如图，△ABC ≌△DEF ，BE=4，则AD 的长是（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
3.如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）
A ．BC=EC ，∠B=∠E
B ．BC=E
C ，AC=DC
C ．AC=DC ，∠B=∠E
D ．∠B=∠
E ，∠BCE=∠ACD 4.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A ．16
B ．18
C ．20
D ．16或20
5.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D ，若CD=4cm ，则点D 到AB 的距离DE 是（ ）
A ．5cm
B ．4cm
C ．3cm
D ．2cm
6.如图，已知： 30=∠MON ，点321A A A 、、……在射线ON 上，点321B B B 、、……在
射线OM 上，△211A B A 、△322A B A 、△433A B A ……均为等边三角形，若11=OA ，则△766A B A 的边长为（ ）
A. 6
B. 12 C 32 D.
64
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，若∠BAC=70º，则∠BAD= º．
第7题图 第10题图 第11题图 第12题图
8．测得一个三角形的三边长为5、12、13 ，则这个三角形的面积为 9．在等腰三角形ABC 中，∠A=120º，则C ∠= ．
10．如图，∠BAC=∠ABD.请你添加一个条件 使得OC=OD （只要写出一个） 11．如图，∠BAC=1000，MN 、EF 分别垂直平分AB 、AC ，则∠MAE 的大小为_____________ 12．已知：如图所示，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AB=CE ，BC=5,CD=13,则BE= .
13．如图，△ABC 中，D 为AB 中点，E 在AC 上，且BE ⊥AC ．若DE=10，AE=16，则BE 的长度为___________________
14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BD 的长为 cm
第6题图
N
M
B 3
B 2
B 1
A 4
A 3
A 2
A 1O
F E
M
N
C
B
A O D C
B
A
D
C B
A
15．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是.
16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是________.
三、解答题（共102分） 17.（本题满分8分）
（1）作△ABC 关于直线MN 对称的△A′B′C′.
（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC 的面积
18.（本题满分8分）
已知△ABC ，用直尺和圆规作△ABC 的角平分线CD 和高AE. (不写画法，保留作图痕迹)
19. （本题满分10分）
已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC 。
求证：AD ∥BC
A B E D C
B
A
20. （本题满分10分）
如图，在△ABC 中，AB=AC,D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°. （1） 求∠DAC 的度数。
（2）求证：DC=AB
21. （本题满分10分） 如图，AD ∥BC,∠A=90°,以点B 为圆心，BC 长为半径作弧，交射线AD 于点E ，连接BE,过点C 作CF ⊥BE ，垂足为F ，求证：AB=FC
22. （本题满分10分）
如图所示，△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D 为AB 边上的一点，若AB=17，BD=12，(1)求证：△BCD ≌△ACE （2）求DE 的长度
23. （本题满分10分）
F E D C B A
王老师布置学生用刻度尺画已知∠MON的平分线。
小勇的画法是：1、在射线OM和ON上分别任取OA=OB，
2、连接AB，取AB的中点C，
3、作射线OC，
则射线OC就是∠MON的平分线。
小聪的画法是：1、在射线OM上任取A、C两点，
2、在射线ON上截取OB=OA，OD=OC
3、连接AD和BC ，AD和BC交于点P
4、作射线OP
则射线OP就是∠MON的平分线。
请你选择一种画法在右图中画出相应的图形，然后给予证明
24. （本题满分10分）
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上。
（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由。
（2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由。
25. （本题满分12分）
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24. （1）求△ABC的周长
（2）如果AB∥DE,求△ABC的面积
26．（本题满分14分）
如图，长方形纸片ABCD 中，8AB ，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 上的E 点处，折痕的一端G 点在边BC 上．
（1）如图（1），当折痕的另一端F 在AB 边上且AE=4时，求AF 的长 （2）如图（2），当折痕的另一端F 在AD 边上且BG=10时，
①求证：EF=EG ．②求AF 的长.
(3) 如图（3），当折痕的另一端F 在AD 边上，B 点的对应点E 在长方形内部，E 到AD
的距离为2cm,且BG=10时，求AF 的长．
E C
B
A
初二数学参考答案。