第七章 组合逻辑电路概论

A
&
B
&
Y
A
&
C
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12
练习：1 交通灯红，黄，绿，正常情况下，一 盏灯亮。设计非正常情况报警电路，并用 电路图实现。
2 四台设备，每台用户均为10 KW， 若这四台设备由F1，F2两台发动机供电， 其中，F1的功率为10KW，F2的功率为 20KW。四台设备不能同时工作，也不能均 不工作。设计发动机供电电路。
A
&
Y
B
C
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7
2 组合逻辑电路的设计
设计(功能→电路) 设计一般步骤为 1、逻辑抽象（确定输入输出变量；设定变量；状态赋值）。 2、列真值表。 3、化简成最简表达式。 4、根据最简表达式或适当变形后的函数表达式，画出逻辑 图。
2020年11月21日星期六
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电路逻 辑抽象
例：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路
001
1
010
1
011
1
100
1
101
1
110
0
111
0
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电路的逻辑功能
输出Y只与输入A、B有关， 而与输入C无关。Y和A、B的逻 辑关系为：A、B中只要一个为0， Y=1；A、B全为1时，Y=0。所以 Y和A、B的逻辑关系为与非运算 关系。
用与非门实现
Y A B AB
Y Y1Y2Y3 AB BC AC
2
Y AB BC CA
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4
最简与或 表达式
3
真值表
4
电路的逻 辑功能
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Y AB BC CA
3
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111
Y
0
是一种3人表决
电路：只要有2
0
票或3票同意，
0
4 表决就通过。
1
0
1
1
1
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5
例： A B C
逻辑图
≥1 Y1
≥1 Y3 1
Y
1
≥1
Y2
逻辑表 达式
Y1 Y2
AB AB
C
Y
Y3
Y1
Y2
B
A
B
C
A
B
B
Y3 Y1 Y2 B
最简与或 表达式
Y ABC AB B AB B A B
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6
真值表
ABC
Y
000
1
00 01 11 10
Y0
… …
Y1
输
…出
Ym-1
Y0 f0 (I0 , I1,..., In1)
Y1
Байду номын сангаас
f1(I0 , ...
I1,...,
I n1 )
Ym1 fm1(I0 , I1,..., In1)
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2
1 组合逻辑电路的分析
分析(电路→功能) 一般步骤为 1、根据给定的逻辑电路图写出函数的逻辑
Ai Bi Ci-1 000 001 010
Si Ci 00 10 10
AiBi
Ci-1
00 01 11 10
00 1 0 1
11 0 1 0
Si 的卡诺图
011 100 101 110 111
01 10 01 01 11
Si m1 m2 m4 m7 Ai Bi Ci1
AiBi
Ci-1
来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下 开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯； 或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后， 用楼下开关关灭电灯。
真值表
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设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并 设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1， 灯灭时Y为0。根据逻辑要求列出真值表。
赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上 的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只 有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为 主裁判时，表明成功的灯才亮。
真值表
逻辑表达式
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设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与否 的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。
表达式。 2、用卡诺图或公式法化简，求出最简与或
表达式。 3、列真值表。 4、说明电路的逻辑功能。
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3
例：
逻辑图
逐 1级
写 出
逻辑表 达式
化 简
2
最简与或 表达式
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A
& Y1
B
& Y2
&
YY
Y3
C
&
Y1 AB Y2 BC Y3 CA
1
④组合电路的设计步骤：列出真值表→写出逻辑表达式或 画出卡诺图→逻辑表达式化简和变换→画出逻辑图。
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加法器
半加器和全加器
1、半加器
两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑电路称为半 加器。
加数
半加器真值表
Ai Bi 00 01 10 11
Si Ci 00 10 10 01
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小结
①组合电路的特点：在任何时刻的输出只取决于当时的输 入信号，而与电路原来所处的状态无关。
②组合电路的逻辑功能可用逻辑图、真值表、逻辑表达式、 卡诺图和波形图等5种方法来描述，它们在本质上是相通的， 可以互相转换。
③组合电路的分析步骤：逻辑图→写出逻辑表达式→化简 →列真值表→逻辑功能描述。
ABC
Y
ABC
Y
000
0
100
0
001
0
101
1
010
0
110
1
011
0
111
1
Y m5 m6 m7 ABC ABC ABC
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卡诺图
化 简
最简与或 表达式
逻辑变换
逻辑电 路图
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AB
C 00 01 11 10
0
1
1
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化 简
Y= AB +AC
Y AB AC
第7章 组合逻辑电路
1组合逻辑电路的分析与设计方法 2 加法器 3 编码器 4 译码器 5 数据选择器 6 数据分配器
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1
组合逻辑电路的分析与设计方法
组合电路：输出仅由输入决定，与电路当前状态无关； 电路结构中无反馈回路（无记忆）
I0
输 I1
入…
… …
In-1
组合逻辑电路
本位 的和
向高 位的 进位
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi Ci Ai Bi
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Ai Bi
=1
Si
&
Ci
半加器电路图
Ai
∑
Bi
CO
半加器符号
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Si Ci
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2、全加器
对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即相当于3 个1位二进制数相加，求得和及进位的逻辑电路称为全加器。
AB
Y
0
0
0
0
1
1
10
1
1
1
0
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逻辑表达式或 化简
逻辑变换
已为最简与或 表达式
Y AB AB
用与非 门实现
用异或 门实现
Y AB AB Y A B
逻辑电 A 路图
B
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& &
&
&
Y
A
=1
B
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Y
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电路逻 辑抽象
例：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比