课件：人群健康研究的统计学方法
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28 2020/4/27
观察单位 observations
个体individuals
Units；elements
变量 variables
年龄 身高 体重 住院天数
住院号 岁 cm kg
d
职业
文化程度 分娩方式 妊娠结局
2025655 27 165 71.5
5
无
中学
顺产
足月
2025653 22 160 74.0
特点：观察值系统性、方向性、周期性的偏 离真值。
可以通过严格的实验设计和技术措施消除。
22 2020/4/27
2随机测量误差 （random error of
measurement ）或称偶然误差，是指排除 了系统误差后尚存的误差。它受多种因素的 影响，使观察值不按方向性和系统性而随机 地变化。 ➢随机测量误差服从正态分布，可以用概率统 计方法处理。
19
4 女 71 下 中分化 Ⅱ 阳性 78
5
5 男 59 上 高分化 Ⅲ 阴性 85
35
…… … … … … …
…
…
34 2020/4/27
实例数据2
体重指数 身高 班制 劳动强度 紧张程度 心率 嗜肥肉史 收缩压 舒张压 中风家族史
（1） （2）（3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 12.24 1.62 1 1 3 70 1 146 90 有 16.47 1.63 3 1 3 72 0 110 70 无 15.19 1.64 1 2 2 72 0 100 70 无 15.59 1.63 1 1 3 84 1 114 70 无 12.60 1.64 3 1 3 68 1 116 68 无 … …… … … … … … … …
用定量 方法测定观察单位（个体）某项指 标数值的大小，所得的资料，称数值变量资料 。也叫定量资料Quantitative data或计量资料
特点：有计量单位，如患者的身高（cm）、体 重（kg）、血压（mmHg）、脉搏（次/分）、 红细胞计数（10１２/L）；资料之间具连续性。
30 2020/4/27
第七章
人群健康研究的统计学方法
2020/4/27
1
“统计”一词，对一般人来说并不陌生。 在报刊上常见用来说明我们工作、事业成 绩的数字、表、图，称为统计数字、统计 表和统计图。
在西方，统计学（statistics)一词， 源出于state(国家、情况），专指有关“国 情”的学问，最初多用于文字记叙，后发展 为数量比较，随着概率论思想与方法的引 入，逐渐形成今天在理论与应用方面都已相
35 2020/4/27
（三） 变量间的转化
例：一组2040岁成年人的血压
<8 低血压
等 8 正常血压
数值变量资料
级 资 料
12 15
轻度高血压 中度高血压
分类变量资料
17 重度高血压
以12kPa为界分为正常与异常两组，统计每组例
数
36 2020/4/27
▪ 又如在计量诊断中，将某些阳性体 征根据确诊病人的概率赋予分数，分 数的多少代表量的大小，这样原来的 计数资料就转化为计量资料。
23 2020/4/27
3抽样误差 （ sampling error）
我们从同一总体中随机抽取若干个例数 相同的样本，其样本统计量之间会有所不同 。这种由于随机抽样所引起的样本统计量与 总体参数之间的差异以及各样本统计量之间 的差异，统计上称为抽样误差。
抽样误差在医学生物实验中最主要的来 源是个体的变异。所以这是一种难以控制的 、不可避免的误差。但抽样误差是有一定规 律的。
8 2020/4/27
例：某杂志中一篇文章报导，用某种 中草药治疗玫瑰糠疹，有效率为78％，平 均疗程为三周左右。问此药治疗玫瑰糠疹 的确有效吗？由于玫瑰糠疹具有自然治愈 的情况，一般不服药，多喝水，到三周左 右有些患者也会自愈。所以，此药的78％ 疗效有待探讨。 这就要求设立具有可比性的对照组。
样本的实际发生率称为频率。设在相同 条件下，独立重复进行N次试验，事件A出 现n次，则事件A出现的频率为f=n /N。
频率与概率间的关系： ➢概率是参数，频率是统计量； ➢频率总是围绕概率上下波动； ➢样本含量n越大，波动幅度越小，频率越 接近概率。
27 2020/4/27
三 统计资料的类型
（一） 数值变量资料 （二） 分类变量资料 （三） 变量间转化
实例数据1
胆管癌患者部分指标
编号 性别 年龄（岁）部位 分化程度 分期 肝转移 PCNA 指数 生存时间(月)
（1）（2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
（9）
1 男 61 上 低分化 Ⅰ 阳性 52
14
2 女 58 中 高分化 Ⅱ 阴性 89
20
3 女 63 上 高分化 Ⅳ 阴性 93
10 2020/4/27
一些现象既有规律性又有随 机性,肺癌患者中（主动或被动） 吸烟的比例较大，这体现了规律 性，而绝非每个吸烟的人都会患 肺癌，这体现了随机性；
再如，一般来说，白种人身材 比黄种人要高些，这就是规律性 ，但对于具体的一个白人和一个 黄种人，就很难说谁高谁矮了， 这体现随机性。
（二）分类变量资料 categorical variable data
将观察单位按某种属性或类别分组，然后 清点各组的观察单位数，所得的资料称分类变 量资料也叫定性资料（Qualitative data）
特点：无固有计量单位，如肤色（黑、白）、 血型（ABO）、职业（工农兵）、性别（男女）
31 2020/4/27
概率：随机事件发生的可能性大小，用大
写的P表示；取值[0，1]。
25 2020/4/27
小概率事件
必然事件 不可能事件 随机事件
P=1 P=0 0<P<1
P ≤ 0.05（5％）或P ≤ 0.01（1％）
称为小概率事件(习惯)，统计学上认为不大 可能发生。
26 2020/4/27
频率 frequency
32 2020/4/27
2、有序分类资料（ordinal category data）
各类别之间有性质上的差别，且排 列有序，给人以“半定量”的概念，所以
也叫等级资料 Rank data。 ①癌症分期：早、中、晚。 ②药物疗效：治愈、好转、无效、死亡。 ③尿蛋白： ,,,++,+++
33 2020/4/27
1、无序分类(unordered categories)
各类别之间有性质上的不同，而无程度上的差别。 ①二项分类 如临床某些检验结果用阳性或阴性反
应表示，对一批某病患者检验完毕后，清点呈阳性 或阴性反应的各有若干例。 ②多项分类 调查某人群的血型分布，按照Ａ、Ｂ 、ＡＢ、Ｏ四型分组。清点所得该人群的各血型组 的人数是计数资料；
20 2020/4/27
（四） 误差 error
误差：泛指实验数据的实测值与真实值之差
1 系统误差 2 随机测量误差 3抽样误差
21 2020/4/27
系统误差 systematic error
在实际观测过程中，由受试对象、研究者、 仪器设备、研究方法、非实验因素影响等原因 造成的有一定倾向性或规律性的误差。流行病 学称之为偏倚（bias）。
15 2020/4/27
（二） 总体与样本 population and sample
总体：根据研究目的所确 定的同质观察单位某项变 量值的集合（全体）。
分有限总体与无限总体
2020/4/27
样本：从总体中随机抽 取的部分观察单位变量 值的集合。
18
随机抽样 random sampling
为了保证样本的可 靠性和代表性，需 要采用随机的抽样 方法（在总体中每 个个体具有相同的 机会被抽到）。
（乌贼骨3钱，白芨3钱，川贝3钱, 甘草3钱, 共研细末过120目筛，冲服）治疗胃溃疡病 出血107例，有效101例，有效率为94.4% 。那么如果别的医院，其它大夫使用“乌 贝散”来治疗胃溃疡病出血，其有效率也 一定是94.4%吗？显然，不一定恰为94.4% ，那么是多少呢？比它高还是比它低？这 就是一个求可信区间的问题。
“医学统计学是处理医学资料中的同质性（ homogeneity）和变异性（variation）的科学与艺术”
12 2020/4/27
二、统计学中的几个基本概念
（一） 同质与变异 （二） 总体与样本 （三） 参数与统计量 （四） 误差 （五） 概率
13 2020/4/27
（一）同质与变异
homogeneity and variation
如何学习医学统计学
1、掌握基本概念、基本原理和基本方法。培 养统计思维能力。
2、掌握常用统计分析方法。对统计公式，要 求了解其用途、适用条件和注意事项。切忌 死记硬背，关键是灵活运用。
3、重视习题课。联系实际，紧密结合专业知 识，多做练习题。
5 2020/4/27
例： 北京某医院某大夫使用“乌贝散”
24 2020/4/27
（五） 概率probability
确定性现象：在一定条件下，一定会发生或一定不会发 生的现象。其表现结果为两种事件：肯定发生某种结果的 叫必然事件；肯定不发生某种结果的叫不可能事件。
随机现象：在同样条件下可能会出现两种或多种结果， 究竟会发生哪种结果，事先不能确定。其表现结果称为随 机事件。 随机事件的特征：①随机性；②规律性：每次发 生的可能性的大小是确定的。
11 2020/4/27
第一节 统计学方法概述
一、统计学的意义 统计学是运用数理统计的原理和方法，研究数据资料的
搜集、整理、分析与推断的科学，是认识社会和自然现 象客观规律的数量特征的重要工具。 医学统计学 是认识医学现象数量特征的重要工具， 是运用数理统计的原理和方法，结合医学实际，来研究 医学科研的实验设计和数据处理的一门科学。
5
无
小学
助产
足月
2025830 25 158 68.0
6
管理员 大学
顺产
足月
2022543 23 161 69.0
5
无
中学
剖宫产
足月
2022466 25 159 62.0 11
商业
中学
剖宫产
足月
2024535 27 157 68.0
2
无
小学
顺产
早产
2025834 20 158 66.0
4
无
中学
助产
早产
▪ 由于计量资料可以得到较多的信息， 所以凡能计量的，尽量采用计量资料。
37 百度文库020/4/27
统计资料的几种类型：
变量类型
变量值表现
实例
资料类型
数量变量
定量（具体数值） 身高（cm） 计量资料
2019464 24 158 70.5
3
无
中学
助产
足月
n2u02m57e83ri2c9 al154va57r.0iab7le
干部
中学
剖宫产
足月
Categorical variable
data 数值变量资料 data 分类变量资料
29 2020/4/27
（一）数值变量资料 numerical variable data
当完备的独立学科。
2 2020/4/27
思考题
1. 某年级甲班、乙班各有男生50人。从 两个班各抽取10人测量身高，如果甲班的平 均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的 平均身高也大于乙班？为什么？
2．用A，B两种药物分别治疗同病患者各 50人，如果A药的治愈率（60%）高于B药（ 50%），证明A药的疗效优于B药。这种说法 对吗？为什么？
9 2020/4/27
再譬如，用某药治某病，治一例有效， 能说100％有效吗？治疗二例有效，能说明 100％有效吗？治十例，其中九例有效，能 说90％有效吗？显然，观察的例数将是个 重要因素，例数太少不足以说明问题。观 察例数太多，将费时，加重科研经济负担 。那么观察多少例能说明问题？这是一个 样本可靠性问题。
同质：指观察单位（研究个体）间被 研究指标的影响因素相同。
个体：即观察单位，是统计研究中的 最基本单位。
变量：观察单位的研究特征 变量值：变量的观察结果 变异：指同质的个体之间的差异 。 14
2020/4/27
同质与变异的例子
例1 调查2019年淄博市7岁男童的身 高和体重
同质：2019年、淄博市、7岁男童 变异：身高和体重各不相同 例2 研究某降压药的疗效 同质：高血压患者、用某药治疗 变异：疗效各不相同
19 2020/4/27
（三） 参数与统计量
parameter and statistic
参数：总体的统计指标，
总体
抽取部分观察单位 样本
如总体均数、标准差，采
用希腊字母分别记为μ、
参 数 推断inference 统计量 σ。固定的常数
统计量：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉
丁字母分别记为 X、。S 参数附近波动的随机变量 。
观察单位 observations
个体individuals
Units；elements
变量 variables
年龄 身高 体重 住院天数
住院号 岁 cm kg
d
职业
文化程度 分娩方式 妊娠结局
2025655 27 165 71.5
5
无
中学
顺产
足月
2025653 22 160 74.0
特点：观察值系统性、方向性、周期性的偏 离真值。
可以通过严格的实验设计和技术措施消除。
22 2020/4/27
2随机测量误差 （random error of
measurement ）或称偶然误差，是指排除 了系统误差后尚存的误差。它受多种因素的 影响，使观察值不按方向性和系统性而随机 地变化。 ➢随机测量误差服从正态分布，可以用概率统 计方法处理。
19
4 女 71 下 中分化 Ⅱ 阳性 78
5
5 男 59 上 高分化 Ⅲ 阴性 85
35
…… … … … … …
…
…
34 2020/4/27
实例数据2
体重指数 身高 班制 劳动强度 紧张程度 心率 嗜肥肉史 收缩压 舒张压 中风家族史
（1） （2）（3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 12.24 1.62 1 1 3 70 1 146 90 有 16.47 1.63 3 1 3 72 0 110 70 无 15.19 1.64 1 2 2 72 0 100 70 无 15.59 1.63 1 1 3 84 1 114 70 无 12.60 1.64 3 1 3 68 1 116 68 无 … …… … … … … … … …
用定量 方法测定观察单位（个体）某项指 标数值的大小，所得的资料，称数值变量资料 。也叫定量资料Quantitative data或计量资料
特点：有计量单位，如患者的身高（cm）、体 重（kg）、血压（mmHg）、脉搏（次/分）、 红细胞计数（10１２/L）；资料之间具连续性。
30 2020/4/27
第七章
人群健康研究的统计学方法
2020/4/27
1
“统计”一词，对一般人来说并不陌生。 在报刊上常见用来说明我们工作、事业成 绩的数字、表、图，称为统计数字、统计 表和统计图。
在西方，统计学（statistics)一词， 源出于state(国家、情况），专指有关“国 情”的学问，最初多用于文字记叙，后发展 为数量比较，随着概率论思想与方法的引 入，逐渐形成今天在理论与应用方面都已相
35 2020/4/27
（三） 变量间的转化
例：一组2040岁成年人的血压
<8 低血压
等 8 正常血压
数值变量资料
级 资 料
12 15
轻度高血压 中度高血压
分类变量资料
17 重度高血压
以12kPa为界分为正常与异常两组，统计每组例
数
36 2020/4/27
▪ 又如在计量诊断中，将某些阳性体 征根据确诊病人的概率赋予分数，分 数的多少代表量的大小，这样原来的 计数资料就转化为计量资料。
23 2020/4/27
3抽样误差 （ sampling error）
我们从同一总体中随机抽取若干个例数 相同的样本，其样本统计量之间会有所不同 。这种由于随机抽样所引起的样本统计量与 总体参数之间的差异以及各样本统计量之间 的差异，统计上称为抽样误差。
抽样误差在医学生物实验中最主要的来 源是个体的变异。所以这是一种难以控制的 、不可避免的误差。但抽样误差是有一定规 律的。
8 2020/4/27
例：某杂志中一篇文章报导，用某种 中草药治疗玫瑰糠疹，有效率为78％，平 均疗程为三周左右。问此药治疗玫瑰糠疹 的确有效吗？由于玫瑰糠疹具有自然治愈 的情况，一般不服药，多喝水，到三周左 右有些患者也会自愈。所以，此药的78％ 疗效有待探讨。 这就要求设立具有可比性的对照组。
样本的实际发生率称为频率。设在相同 条件下，独立重复进行N次试验，事件A出 现n次，则事件A出现的频率为f=n /N。
频率与概率间的关系： ➢概率是参数，频率是统计量； ➢频率总是围绕概率上下波动； ➢样本含量n越大，波动幅度越小，频率越 接近概率。
27 2020/4/27
三 统计资料的类型
（一） 数值变量资料 （二） 分类变量资料 （三） 变量间转化
实例数据1
胆管癌患者部分指标
编号 性别 年龄（岁）部位 分化程度 分期 肝转移 PCNA 指数 生存时间(月)
（1）（2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
（9）
1 男 61 上 低分化 Ⅰ 阳性 52
14
2 女 58 中 高分化 Ⅱ 阴性 89
20
3 女 63 上 高分化 Ⅳ 阴性 93
10 2020/4/27
一些现象既有规律性又有随 机性,肺癌患者中（主动或被动） 吸烟的比例较大，这体现了规律 性，而绝非每个吸烟的人都会患 肺癌，这体现了随机性；
再如，一般来说，白种人身材 比黄种人要高些，这就是规律性 ，但对于具体的一个白人和一个 黄种人，就很难说谁高谁矮了， 这体现随机性。
（二）分类变量资料 categorical variable data
将观察单位按某种属性或类别分组，然后 清点各组的观察单位数，所得的资料称分类变 量资料也叫定性资料（Qualitative data）
特点：无固有计量单位，如肤色（黑、白）、 血型（ABO）、职业（工农兵）、性别（男女）
31 2020/4/27
概率：随机事件发生的可能性大小，用大
写的P表示；取值[0，1]。
25 2020/4/27
小概率事件
必然事件 不可能事件 随机事件
P=1 P=0 0<P<1
P ≤ 0.05（5％）或P ≤ 0.01（1％）
称为小概率事件(习惯)，统计学上认为不大 可能发生。
26 2020/4/27
频率 frequency
32 2020/4/27
2、有序分类资料（ordinal category data）
各类别之间有性质上的差别，且排 列有序，给人以“半定量”的概念，所以
也叫等级资料 Rank data。 ①癌症分期：早、中、晚。 ②药物疗效：治愈、好转、无效、死亡。 ③尿蛋白： ,,,++,+++
33 2020/4/27
1、无序分类(unordered categories)
各类别之间有性质上的不同，而无程度上的差别。 ①二项分类 如临床某些检验结果用阳性或阴性反
应表示，对一批某病患者检验完毕后，清点呈阳性 或阴性反应的各有若干例。 ②多项分类 调查某人群的血型分布，按照Ａ、Ｂ 、ＡＢ、Ｏ四型分组。清点所得该人群的各血型组 的人数是计数资料；
20 2020/4/27
（四） 误差 error
误差：泛指实验数据的实测值与真实值之差
1 系统误差 2 随机测量误差 3抽样误差
21 2020/4/27
系统误差 systematic error
在实际观测过程中，由受试对象、研究者、 仪器设备、研究方法、非实验因素影响等原因 造成的有一定倾向性或规律性的误差。流行病 学称之为偏倚（bias）。
15 2020/4/27
（二） 总体与样本 population and sample
总体：根据研究目的所确 定的同质观察单位某项变 量值的集合（全体）。
分有限总体与无限总体
2020/4/27
样本：从总体中随机抽 取的部分观察单位变量 值的集合。
18
随机抽样 random sampling
为了保证样本的可 靠性和代表性，需 要采用随机的抽样 方法（在总体中每 个个体具有相同的 机会被抽到）。
（乌贼骨3钱，白芨3钱，川贝3钱, 甘草3钱, 共研细末过120目筛，冲服）治疗胃溃疡病 出血107例，有效101例，有效率为94.4% 。那么如果别的医院，其它大夫使用“乌 贝散”来治疗胃溃疡病出血，其有效率也 一定是94.4%吗？显然，不一定恰为94.4% ，那么是多少呢？比它高还是比它低？这 就是一个求可信区间的问题。
“医学统计学是处理医学资料中的同质性（ homogeneity）和变异性（variation）的科学与艺术”
12 2020/4/27
二、统计学中的几个基本概念
（一） 同质与变异 （二） 总体与样本 （三） 参数与统计量 （四） 误差 （五） 概率
13 2020/4/27
（一）同质与变异
homogeneity and variation
如何学习医学统计学
1、掌握基本概念、基本原理和基本方法。培 养统计思维能力。
2、掌握常用统计分析方法。对统计公式，要 求了解其用途、适用条件和注意事项。切忌 死记硬背，关键是灵活运用。
3、重视习题课。联系实际，紧密结合专业知 识，多做练习题。
5 2020/4/27
例： 北京某医院某大夫使用“乌贝散”
24 2020/4/27
（五） 概率probability
确定性现象：在一定条件下，一定会发生或一定不会发 生的现象。其表现结果为两种事件：肯定发生某种结果的 叫必然事件；肯定不发生某种结果的叫不可能事件。
随机现象：在同样条件下可能会出现两种或多种结果， 究竟会发生哪种结果，事先不能确定。其表现结果称为随 机事件。 随机事件的特征：①随机性；②规律性：每次发 生的可能性的大小是确定的。
11 2020/4/27
第一节 统计学方法概述
一、统计学的意义 统计学是运用数理统计的原理和方法，研究数据资料的
搜集、整理、分析与推断的科学，是认识社会和自然现 象客观规律的数量特征的重要工具。 医学统计学 是认识医学现象数量特征的重要工具， 是运用数理统计的原理和方法，结合医学实际，来研究 医学科研的实验设计和数据处理的一门科学。
5
无
小学
助产
足月
2025830 25 158 68.0
6
管理员 大学
顺产
足月
2022543 23 161 69.0
5
无
中学
剖宫产
足月
2022466 25 159 62.0 11
商业
中学
剖宫产
足月
2024535 27 157 68.0
2
无
小学
顺产
早产
2025834 20 158 66.0
4
无
中学
助产
早产
▪ 由于计量资料可以得到较多的信息， 所以凡能计量的，尽量采用计量资料。
37 百度文库020/4/27
统计资料的几种类型：
变量类型
变量值表现
实例
资料类型
数量变量
定量（具体数值） 身高（cm） 计量资料
2019464 24 158 70.5
3
无
中学
助产
足月
n2u02m57e83ri2c9 al154va57r.0iab7le
干部
中学
剖宫产
足月
Categorical variable
data 数值变量资料 data 分类变量资料
29 2020/4/27
（一）数值变量资料 numerical variable data
当完备的独立学科。
2 2020/4/27
思考题
1. 某年级甲班、乙班各有男生50人。从 两个班各抽取10人测量身高，如果甲班的平 均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的 平均身高也大于乙班？为什么？
2．用A，B两种药物分别治疗同病患者各 50人，如果A药的治愈率（60%）高于B药（ 50%），证明A药的疗效优于B药。这种说法 对吗？为什么？
9 2020/4/27
再譬如，用某药治某病，治一例有效， 能说100％有效吗？治疗二例有效，能说明 100％有效吗？治十例，其中九例有效，能 说90％有效吗？显然，观察的例数将是个 重要因素，例数太少不足以说明问题。观 察例数太多，将费时，加重科研经济负担 。那么观察多少例能说明问题？这是一个 样本可靠性问题。
同质：指观察单位（研究个体）间被 研究指标的影响因素相同。
个体：即观察单位，是统计研究中的 最基本单位。
变量：观察单位的研究特征 变量值：变量的观察结果 变异：指同质的个体之间的差异 。 14
2020/4/27
同质与变异的例子
例1 调查2019年淄博市7岁男童的身 高和体重
同质：2019年、淄博市、7岁男童 变异：身高和体重各不相同 例2 研究某降压药的疗效 同质：高血压患者、用某药治疗 变异：疗效各不相同
19 2020/4/27
（三） 参数与统计量
parameter and statistic
参数：总体的统计指标，
总体
抽取部分观察单位 样本
如总体均数、标准差，采
用希腊字母分别记为μ、
参 数 推断inference 统计量 σ。固定的常数
统计量：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉
丁字母分别记为 X、。S 参数附近波动的随机变量 。