幂函数新授课教案
幂函数教学设计
幂函数教学设计幂函数是初等函数的一种，是指以自然数为指数的函数。
其函数式可以表示为y=x^n，其中x为自变量，n为常数指数，y为函数的值。
以下是五个优秀的幂函数教学设计：1.教学目标：通过本节课的学习，学生将掌握幂函数的概念、性质和图像。
教学过程：(1)导入环节：通过提问引入幂函数的概念，如何用自然数表示指数。
(2)基础知识讲解：介绍幂函数的定义、性质和图像特点。
(3)解答问题：让学生通过例题解答，巩固对幂函数的理解。
(4)实例操作：以实际问题为背景，让学生应用幂函数解决实际问题。
(5)总结归纳：总结幂函数的特点和应用，并提醒学生注意幂函数与其他函数的区别。
2.教学目标：通过本节课的学习，学生将理解幂函数的增减性质和相关应用。
教学过程：(1)导入环节：通过展示两个幂函数的图像，让学生观察并讨论它们的变化趋势。
(2)基础知识讲解：讲解幂函数的增减性质，即正指数的幂函数递增，负指数的幂函数递减。
(3)实例分析：通过实例分析，揭示幂函数增减性质的应用，如求不等式的解等。
(4)实践操作：让学生通过练习题巩固对幂函数增减性质的理解和应用。
(5)拓展讨论：引导学生思考其他函数的增减性质，并与幂函数进行比较。
3.教学目标：通过本节课的学习，学生将学会化简幂函数表达式。
教学过程：(1)导入环节：通过提问引入化简幂函数表达式的概念和意义。
(2)基础知识讲解：介绍幂函数的化简规则和步骤，如指数相加相乘规则等。
(3)解答问题：通过例题解答，让学生掌握幂函数化简的方法和技巧。
(4)实例操练：让学生通过练习题巩固幂函数化简的能力。
(5)拓展应用：引导学生将化简幂函数应用到求导、积分等数学问题中。
4.教学目标：通过本节课的学习，学生将了解幂函数的特殊性质和图像变化规律。
教学过程：(1)导入环节：通过提问引入幂函数的特殊性质，如y=x^0、y=x^1等。
(2)基础知识讲解：介绍幂函数特殊性质的证明和图像变化规律。
(3)实例演示：通过示例演示，展示幂函数图像在特殊情况下的形态和变化特点。
幂函数教学设计(共7篇)
幂函数教学设计〔共7篇〕第1篇：幂函数教学设计《幂函数》教学设计一、设计构思设计理念注重开展学生的创新意识。
学生的数学学习活动不应只限于承受、记忆、模拟和练习，倡导学生积极主动探究、动手理论与互相合作交流的数学学习方式。
这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在老师引导下的“再创造”过程。
我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，开展他们的创新意识。
注重进步学生数学思维才能。
课堂教学是促进学生数学思维才能开展的主阵地。
问题解决是培养学生思维才能的主要途径。
所设计的问题应有利于学生主动地进展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学”的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。
本节主要安排应用类比法进展讨论，加深学生对类比法的体会与应用。
注重学生多层次的开展。
在问题解决的探究过程中应表达“以人为本”，充分表达“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的开展”的教学理念。
有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经历根底之上，而学生的根底知识和学习才能是多层次的，所以设计的问题也应有层次性，使各层次学生都得到开展。
注重信息技术与数学课程的整合。
高中数学课程应尽量使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进展探究和发现。
另外，在数学教学中，强调数学本质的同时，也让学生通过适度的形式化，较好的理解和使用数学概念、性质。
教材分析^p幂函数是江苏教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学第二章第四节的内容。
该教学内容在人教版试验修订本中已被删去。
标准将该内容重新提出，正是考虑到幂函数在实际生活的应用。
故在教学过程及后继学习过程中，应可以让学生体会其实际应用。
幂函数 优秀教案
幂函数优秀教案幂函数教学目标】1.知识与技能：1) 理解幂函数的概念，能够画出幂函数y=x，y=x^2，y=x^3，y=x^-1，y=x^2的图像。
2) 根据常见的幂函数图像，理解幂函数图像的变化情况和性质，并能进行简单的应用。
2.过程与方法：1) 通过观察、总结幂函数的性质，培养学生的识图能力和概括能力。
2) 使学生进一步体会数形结合的思想方法。
3.情感态度与价值观：1) 通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的研究兴趣。
2) 利用计算机，了解幂函数图像的变化规律使学生认识到现代技术在数学认识过程中的作用，从而激发学生的研究欲望。
教学重点】从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质。
教学难点】画五个具体幂函数的图像并由图像概括其性质，体会图像的变化规律。
教法】启发、引导教学过程】一、创设情景，引入新课通过观察几个例子的函数模型，引入新课。
二、互动探究，讲解新课1.幂函数的定义：一般地，函数y=x^α叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。
练：判断下列函数是否为幂函数？1) y=x^4 (2) y=2x^2 (3) y=-x^3 (4) y=2.常见幂函数的图像与性质：自主探究]分别作出函数y=x，y=x^2，y=x^3，y=x^-1，y=x^2的图像并观察函数图像，将你发现的结论写在下表内：定义域。
|。
值域。
|。
奇偶性。
|。
单调性。
|。
定点。
|R。
|。
R+。
|。
奇函数。
|。
增函数。
|。
(1,1)。
|R。
|。
R+。
|。
偶函数。
|。
增函数。
|。
(0,0)。
|R。
|。
R。
|。
奇函数。
|。
增函数。
|。
(0,0)。
|R*。
|。
R*。
|。
奇函数。
|。
减函数。
|。
(1,1)。
|R+。
|。
R+。
|。
无奇偶性。
|。
增函数。
|。
(0,0)。
|合作探究]根据上表的内容并结合图像，试总结函数y=x，y=x^2，y=x^3，y=x^-1，y=x^2的共同性质。
归纳：1) 函数y=x，y=x^2，y=x^3，y=x^-1和y=x^2的图像都通过点(1,1)。
初中数学幂函数的性质教案
初中数学幂函数的性质教案教学目标：1. 知识与技能：理解幂函数的定义，掌握幂函数的性质，能够运用幂函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，引导学生发现幂函数的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重难点：1. 重点：掌握幂函数的性质。
2. 难点：理解幂函数的单调性和奇偶性。
教学准备：1. 教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生准备幂函数的图象和表格。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习指数函数的定义和性质。
2. 提问：指数函数与幂函数有什么关系？二、新课导入（10分钟）1. 介绍幂函数的定义：一般地，函数的形式为y=x^a（a为常数），称为幂函数。
2. 分析幂函数的性质：a) 当a>0时，幂函数在x>0的区间上单调递增；b) 当a<0时，幂函数在x>0的区间上单调递减；c) 当a=0时，幂函数为常数函数。
三、实例分析（15分钟）1. 分析幂函数y=x^2的性质：a) 图像：抛物线，开口向上；b) 单调性：在x>0的区间上单调递增；c) 奇偶性：偶函数。
2. 分析幂函数y=x^-1的性质：a) 图像：反比例函数的图像；b) 单调性：在x>0的区间上单调递减；c) 奇偶性：奇函数。
四、学生实验探究（15分钟）1. 学生分组，每组选择一个幂函数进行实验。
2. 实验内容：观察幂函数的图像，分析幂函数的单调性和奇偶性。
3. 学生汇报实验结果，教师点评并总结。
五、巩固练习（10分钟）1. 学生自主完成幂函数的练习题。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评。
六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课学习的内容，总结幂函数的性质。
2. 强调幂函数在实际问题中的应用。
七、作业布置（5分钟）1. 完成幂函数的练习题。
2. 调查生活中常见的幂函数现象，下节课分享。
初中幂函数教案
初中幂函数教案教学目标：1. 理解幂函数的定义和性质；2. 学会运用幂函数解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 幂函数的定义和性质；2. 幂函数在实际问题中的应用。
教学难点：1. 幂函数的性质的理解和运用；2. 幂函数在实际问题中的解决方法。
教学准备：1. 教师准备PPT和教学案例；2. 学生准备笔记本和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾函数的概念，复习一次函数和二次函数的定义和性质；2. 提问：一次函数和二次函数的形式分别是什么？它们在实际问题中的应用有哪些？二、新课导入（10分钟）1. 介绍幂函数的定义：一般地，形如y=x^a（a为常数，a≠0）的函数，叫做幂函数；2. 展示幂函数的图像和性质；3. 引导学生观察和分析幂函数的图像和性质，总结幂函数的特点。
三、案例分析（15分钟）1. 给出一个实际问题，如：一个物体从地面上升，上升的距离与时间的关系是什么？2. 引导学生运用幂函数来解决这个问题；3. 引导学生分析问题，确定幂函数的形式和参数；4. 引导学生运用幂函数解决问题，并解释结果。
四、巩固练习（10分钟）1. 给出一些幂函数的题目，让学生独立解答；2. 引导学生分析题目，确定幂函数的形式和参数；3. 引导学生运用幂函数解决问题，并解释结果。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课学习的内容，让学生总结幂函数的定义和性质；2. 提问：幂函数在实际问题中的应用有哪些？六、作业布置（5分钟）1. 布置一些幂函数的题目，让学生课后巩固；2. 鼓励学生思考和探索幂函数在其他实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过导入、新课导入、案例分析、巩固练习、课堂小结和作业布置等环节，让学生学习了幂函数的定义和性质，并学会了运用幂函数解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察和分析幂函数的图像和性质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
同时，还要鼓励学生思考和探索幂函数在其他实际问题中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
高中数学教案幂函数
高中数学教案幂函数
一、知识导入（5分钟）
1. 引导学生回顾指数的概念和性质。
2. 提出问题：如果基数是一个固定不变的正数，对应的函数关系式又是怎样的呢？
二、理论讲解（15分钟）
1. 定义幂函数：幂函数是以自变量的幂作为一个固定底数的函数，一般写成f(x)=ax^m，其中a为非零实数，m为实数。
2. 幂函数的性质：幂函数的定义域为全体实数，零次幂函数为一个常函数，正次幂函数严格单调递增，负次幂函数严格单调递减，平方函数的图像为抛物线。
三、例题练习（20分钟）
1. 让学生计算并画出函数f(x)=2x^3在区间[-2,2]上的图像。
2. 让学生求解函数g(x)=3x^-2在x=2时的函数值。
3. 让学生计算函数h(x)=4x^-1和函数k(x)=-5x^0的导数。
四、拓展应用（10分钟）
1. 提出实际问题：某种材料每小时衰减10%，求衰减后材料的质量与时间的关系？
2. 让学生利用幂函数解决上述问题，并画出关系图像。
五、课堂总结（5分钟）
1. 总结幂函数的定义、性质和图像特点。
2. 引导学生思考幂函数在实际生活中的应用。
六、作业布置
1. 完成课堂练习题。
2. 思考并解决实际问题：如果某种物质的衰减速度与其质量成正比，利用幂函数建立其衰减规律关系。
幂函数教案(第1课时)
幂函数教案（第1课时）教学目标：㈠知识和技能1．了解幂函数的概念，会画幂函数，，的图象，并能结合这几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和性质。
2．了解几个常见的幂函数的性质。
㈡过程与方法1．通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。
2．使学生进一步体会数形结合的思想。
㈢情感、态度与价值观1．通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。
2．利用计算机等工具，了解幂函数和指数函数的本质差别，使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。
教学重点常见幂函数的概念和性质教学难点幂函数的单调性与幂指数的关系教学过程一、创设情景，引入新课问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？（总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数）问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积，这里S是a的函数。
问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积,这里V是a的函数。
问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长,这里a是S的函数问题5：如果某人s内骑车行进了km，那么他骑车的速度，这里v是t的函数。
以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？(右边指数式，且底数都是变量)这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右边都是幂的形式）（适当引导：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课，书写课题）二、新课讲解（一）幂函数的概念如果设变量为,函数值为，你能根据以上的生活实例得到怎样的一些具体的函数式？这里所得到的函数是幂函数的几个典型代表，你能根据此给出幂函数的一般式吗？这就是幂函数的一般式，你能根据指数函数、对数函数的定义，给出幂函数的定义吗？幂函数的定义：一般地，我们把形如的函数称为幂函数（power function），其中是自变量，是常数。
高中数学幂函数的优秀教案
高中数学幂函数的优秀教案教学目标：1. 了解幂函数的定义和性质；2. 掌握幂函数的图像特点和变化规律；3. 能够应用幂函数解决实际问题。
教学重点：1. 幂函数的定义和性质；2. 幂函数图像的特点；3. 幂函数的变化规律。
教学难点：1. 幂函数图像的绘制；2. 幂函数的应用解题。
教学准备：1. 教学PPT；2. 幂函数的相关教学素材；3. 面板书和彩色粉笔；4. 计算器。
教学过程：一、导入新知识（5分钟）教师通过举例引导学生回顾幂函数的定义和性质，激发学生对幂函数的兴趣。
二、讲解幂函数的定义和性质（15分钟）1. 介绍幂函数的定义，并解释指数、底数的含义；2. 讲解幂函数的性质，包括奇偶性、增减性和对称性等；3. 通过实例让学生理解幂函数的基本特点。
三、分组讨论与展示（15分钟）1. 将学生分成小组，让他们结合所学内容，讨论幂函数的图像特点和变化规律；2. 每组选派一名代表进行展示，分享小组讨论的结论。
四、幂函数图像的绘制（15分钟）1. 通过教学PPT，展示幂函数图像的绘制方法；2. 让学生自行绘制不同幂函数的图像，并与同学分享。
五、应用解题（15分钟）1. 以实际问题为例，让学生应用幂函数解题；2. 指导学生合理建立数学模型，解决问题。
六、课堂小结（5分钟）教师总结本节课的重点知识，强调幂函数的重要性和应用场景，激励学生继续深入学习。
七、作业布置让学生完成相关习题，巩固所学知识。
教学反思：1. 教学重点突出，学生参与度高；2. 演示环节设计合理，能够引导学生深入思考；3. 学生绘制图像能力需要进一步培养，需要增加训练。
这份教案是一份比较完整的高中数学幂函数的教学设计，建议教师在教学中根据学生的实陵情况做出适当的调整，以达到更好的教学效果。
幂函数教案
幂函数教案幂函数教学设计一、教学内容：本节课主要讲解幂函数的基本概念、性质以及解题方法。
二、教学目标：1. 掌握幂函数的定义及其一般形式。
2. 了解幂函数的图像特点及其变化规律。
3. 能够解决与幂函数相关的实际问题。
三、教学过程：步骤一：导入新课1. 引导学生回顾一元二次函数的知识，并帮助学生发现一元二次函数与平方函数之间的关系。
2. 引导学生思考，如果给定的方程中含有类似于x^n（n为自然数）的项，该如何解决？（请学生回顾类似的方程，并尝试解题）步骤二：讲解幂函数的定义1. 运用幂函数的定义引导学生进行思考：什么样的方程是幂函数？2. 引导学生猜想幂函数的一般形式，即f(x)=x^n，其中n为实数。
3. 张绘制幂函数的图像，并引导学生发现其特点，如：当n>1时，图像呈现递增趋势；当n=1时，图像为直线，并由坐标原点经过；当0<n<1时，图像在原点附近缓慢上升。
步骤三：讲解幂函数的性质1. 解释幂函数的定义域和值域，即当n为偶数时，定义域为R，值域为[0，+∞)；当n为奇数时，值域为R。
2. 引导学生发现幂函数与幂函数之间的比较关系，即当0<n<m时，幂函数f(x)=x^n的图像位于幂函数g(x)=x^m的图像之下。
3. 引导学生探究幂函数的奇偶性，即当n为整数时，该幂函数的奇偶性与n的奇偶性一致。
比如，当n为偶数时，函数f(x)=x^n是偶函数；当n为奇数时，函数f(x)=x^n是奇函数。
步骤四：解决幂函数相关的实际问题1. 给学生提供一些实际应用题，如求一块长方形的面积与宽度的关系等，引导学生使用幂函数解决问题。
2. 引导学生分析问题，并运用幂函数的性质进行求解。
3. 鼓励学生自主解决问题，引导学生独立思考并找到解决问题的方法。
四、教学检查及评价：1. 教师可以通过课堂练习、小组讨论等方式进行教学检查，及时发现学生的问题并给予指导。
2. 教师可以根据学生的思考能力和解题情况，评价学生的学习情况，及时提供帮助和改进措施。
幂函数 教案
幂函数教案教案标题：幂函数教案目标：1. 理解幂函数的定义和特点；2. 掌握幂函数的图像和性质；3. 能够解决与幂函数相关的实际问题。
教学重点：1. 幂函数的定义和特点；2. 幂函数的图像和性质。
教学难点：1. 解决与幂函数相关的实际问题。
教学准备：1. 教师：幂函数的定义和性质的讲解材料、幂函数的图像和性质的示意图、与幂函数相关的实际问题的案例；2. 学生：纸和笔。
教学过程：Step 1：引入幂函数的概念（5分钟）教师通过提问或简短的讲解，引导学生回顾指数函数的概念，并引入幂函数的概念。
解释幂函数的定义：f(x) = ax^b，其中a和b为常数，且a≠0。
Step 2：讲解幂函数的特点（10分钟）教师讲解幂函数的特点，包括：- 当b为正数时，幂函数是递增函数；- 当b为负数时，幂函数是递减函数；- 当b为偶数时，幂函数的图像关于y轴对称；- 当b为奇数时，幂函数的图像关于原点对称。
Step 3：绘制幂函数的图像（10分钟）教师示范如何绘制幂函数的图像，并解释图像的变化规律。
学生跟随教师进行练习，并互相检查答案。
Step 4：解决与幂函数相关的实际问题（15分钟）教师提供一些与幂函数相关的实际问题，如物体的自由落体问题、人口增长问题等。
学生独立或小组合作解决这些问题，并在黑板上展示解题过程和结果。
Step 5：总结与拓展（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并提出一些拓展问题，鼓励学生进一步思考和探索幂函数的应用领域。
Step 6：作业布置（5分钟）教师布置相关的课后作业，包括练习题和思考题，以巩固学生对幂函数的理解和应用能力。
教学辅助工具：1. 幂函数的定义和性质的讲解材料；2. 幂函数的图像和性质的示意图；3. 与幂函数相关的实际问题的案例；4. 黑板和粉笔。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和回答问题的能力；2. 批改学生的课后作业，评估他们对幂函数的理解和应用能力。
拓展活动：1. 学生可以自行寻找更多与幂函数相关的实际问题，并尝试解决；2. 学生可以利用计算机绘制幂函数的图像，并比较不同参数对图像的影响。
初中数学幂函数教案
初中数学幂函数教案教学目标：1. 了解幂函数的定义和性质。
2. 能够解析幂函数的图像和特点。
3. 学会运用幂函数解决实际问题。
教学重点：1. 幂函数的定义和性质。
2. 幂函数的图像和特点。
教学难点：1. 幂函数的图像和特点。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 幂函数的图像资料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的函数知识，如线性函数、二次函数等。
2. 提问：今天我们要学习一种新的函数——幂函数，你们知道幂函数是什么吗？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解幂函数的定义：一般地，形如y=x^a（a是常数）的函数，叫做幂函数。
2. 讲解幂函数的性质：（1）当a>0时，幂函数在x>0的区间内是增函数；（2）当a<0时，幂函数在x>0的区间内是减函数；（3）当a=0时，幂函数恒等于0。
3. 展示幂函数的图像，让学生观察和理解幂函数的特点。
三、实例分析（15分钟）1. 给出几个幂函数的实例，如y=x^2、y=x^-1等，让学生分析其图像和性质。
2. 让学生尝试解决实际问题，如计算幂函数在特定点的值，找出幂函数的零点等。
四、练习与讨论（10分钟）1. 布置一些有关幂函数的练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生讨论幂函数在实际生活中的应用，如面积、体积计算等。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结幂函数的知识点，如定义、性质和应用。
2. 提问：你们觉得幂函数在实际生活中有哪些应用呢？教学延伸：1. 讲解幂函数的进一步性质，如幂函数的导数、积分等。
2. 引导学生学习幂函数在高等数学中的应用。
教学反思：本节课通过讲解和实例分析，使学生掌握了幂函数的定义、性质和应用。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与、积极思考，提高学生的数学素养。
同时，结合生活实际，让学生感受数学的趣味性和应用价值。
在课后，加强对学生的辅导和练习，巩固所学知识。
关于幂函数的教案范文
关于幂函数的教案范文教案：幂函数一、教学目标：1.理解幂函数的定义及其特点；2.掌握幂函数的图像特点及变化规律；3.运用幂函数解决实际问题。
二、教学重点与难点：1.理解幂函数的定义及其特点；2.掌握幂函数的图像特点及变化规律。
三、教学准备：1.幂函数相关的教学资料；2.黑板、粉笔；3.幂函数的图像示例。
四、教学过程：Step 1：导入新知（5分钟）1.先导入知识，激发学生的学习兴趣。
可以提问：“你们有没有见过幂函数？”或者“你们对幂函数有什么了解？”2.引导学生思考，引出幂函数的定义。
Step 2：幂函数的定义（10分钟）1.讲解幂函数的定义及其一般形式：y=x^a（a为非零实数，x为正数）。
2.分析幂函数的定义，强调底数为正数，指数为非零实数。
3.提问：“当a为正数、负数和零时，幂函数的图像有什么特点？”解答问题并总结。
Step 3：幂函数的图像特点及变化规律（30分钟）1.通过具体数据的计算，构造幂函数的函数表，并画出函数图像。
2.分析不同指数下的幂函数图像的特点及变化规律。
3.提醒学生关注幂函数图像在定义域内的变化趋势，以及图像与坐标轴的关系。
Step 4：练习与巩固（30分钟）1.完成课本上的练习题，帮助学生熟练掌握幂函数的相关知识。
2.出示一些实际问题，引导学生运用幂函数解决实际问题。
Step 5：拓展与应用（20分钟）1.出示一些拓展问题，让学生运用所学知识解答问题。
2.引导学生对幂函数的应用进行思考和探索，例如：利用幂函数解决生活中的问题，如投资收益的计算等。
五、课堂小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调幂函数的定义及其特点，并鼓励学生多进行实际问题的思考与解决。
六、作业布置1.完成课堂上未完成的练习题；2.思考并准备一个幂函数的实际问题，并运用所学知识解答。
七、教学反思通过这节课的教学，学生对幂函数的定义及其图像特点有了更深入的理解，并能运用所学知识解决相关实际问题。
需要注意的是，在教学过程中要注重学生的思维活动，灵活运用教学资源，让学生充分参与到课堂教学中来，提高学习效果。
幂函数教案
幂函数教案1. 了解幂函数的定义与性质2. 掌握幂函数的图像特征和变化规律3. 能够应用幂函数解决实际问题教学重点：1. 幂函数的基本定义2. 幂函数的图像特征和变化规律3. 幂函数的应用教学难点：1. 幂函数的变化规律和推导过程2. 如何将幂函数应用于实际问题的解决教学方法：讲授、演示、模拟、探究、归纳、实践等多种教学方法相结合。
教学手段：多媒体教学手段、问答互动、小组合作等手段相结合。
教学过程：Step 1 引入新知1. 教师可以通过多媒体展示一些日常生活或工作中与幂函数相关的实例，如身高、电话费等，引发学生对幂函数的兴趣。
2. 教师可以让学生在小组内讨论幂函数的定义与性质，并让几位同学发表自己的理解和看法。
Step 2 探究幂函数的定义与性质1. 定义幂函数：f(x)=x^a （其中，a为常数，x为变量，且a≠0）2. 讲解幂函数的图像特征：a>1 时，是一条向上的单调增函数；a=1 时，是一条过原点的直线；0<a<1 时，是一条向下的单调增的函数；a<0 时，分为两种情况：a=-1时，是一条过原点的直线；a<-1时，是一条向下的单调减函数。
3. 幂函数的性质：偶函数、奇函数、单调性Step 3 探究幂函数的变化规律1. 讲解如何利用幂函数的图像，通过a的变化推导幂函数的特点和变化规律。
2. 让学生模拟实验，通过手工计算，验证幂函数的变化规律。
Step 4 应用幂函数解决实际问题1. 讲解如何将所学的幂函数应用于实际问题的解决。
2. 教师给出一些与幂函数相关的应用题，让学生在小组内讨论，并找到解题的有效方法。
Step 5 总结与拓展1. 用幂函数的概念总结一遍所学的知识点。
2. 教师可以适时地推出一些与幂函数相关的拓展问题，以拓展课堂思维。
3. 课堂评价：通过问答、小组讨论、实习演绎等方式，对学生的课堂表现进行评价。
教学反思：幂函数是高中数学中的一种基本函数，对于理解其他函数、解决实际问题等方面都具有很重要的作用。
幂函数教案
幂函数教案一、教学目标1. 理解幂函数的定义和性质，能够正确运用幂函数的相关概念；2. 掌握幂函数的图像、性质以及变化规律；3. 能够解决幂函数相关的实际问题。
二、教学重点1. 幂函数的定义和性质；2. 幂函数的图像及其变化规律；3. 幂函数在实际问题中的应用。
三、教学难点1. 幂函数的概念和性质的理解与运用；2. 幂函数图像的绘制及变化规律的总结；3. 幂函数在实际问题中的应用解决。
四、教学过程1. 幂函数的引入（10分钟）教师通过列举一些实际问题，引导学生思考实际问题中的变化规律，并与幂函数进行对比，引入幂函数的概念。
2. 幂函数的定义和性质（20分钟）教师给出幂函数的定义，并介绍幂函数的性质，如定积分的计算、导数的运算规则等。
学生通过课堂讨论和练习题的完成，掌握幂函数的定义和性质。
3. 幂函数的图像及其变化规律（30分钟）教师通过几个具体的例子，演示绘制幂函数的图像，并引导学生总结幂函数图像的特点、变化规律和性质。
4. 幂函数的应用（20分钟）教师给出一些实际问题，引导学生运用所学的幂函数知识解决实际问题。
学生通过讨论和解决问题，加深对幂函数应用的理解和运用。
5. 综合练习与讨论（20分钟）教师布置一些综合练习题，让学生进行个人或小组讨论，并进行答案讲解和讨论。
通过综合练习，巩固所学知识并提高解题能力。
6. 课堂小结（10分钟）教师对本节课的内容进行小结，并强调学生在课后的复习重点和需要注意的问题。
五、教学辅助用具1. 纸笔，用于绘制幂函数的图像。
2. 幂函数的例题和练习题，用于学生的讨论和练习。
六、教学评价与反思在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，通过引入实际问题，让学生主动思考和运用所学知识解决问题。
在练习环节，应鼓励学生进行个人或小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
同时，教师在讲解过程中，要注重总结幂函数的性质和变化规律，并将其应用到实际问题中，帮助学生理解和运用幂函数知识。
幂函数教案
幂函数教案幂函数教案一. 教学目标：1. 了解幂函数的定义和性质。
2. 掌握幂函数的图像及其平移、缩放和翻折等变换规律。
3. 学会通过观察和分析，对给定的幂函数进行图像绘制。
4. 理解幂函数的增减性、单调性和奇偶性。
5. 能够解决与幂函数相关的实际问题。
二. 教学内容：1. 幂函数的定义和性质。
2. 幂函数的图像及其平移、缩放和翻折等变换规律。
3. 幂函数的增减性、单调性和奇偶性。
4. 实际问题解决。
三. 教学步骤：步骤一：导入新知识通过一个问题引入幂函数的概念，例如：小明家附近有一块广告牌，它上面的字体每年放大或缩小4倍，求第几年后字体的大小会超过原来的10倍。
步骤二：讲解幂函数的定义和性质1. 引导学生回顾指数的概念，理解幂函数的定义。
2. 讲解幂函数的性质，例如幂函数的函数图像都经过点(0,1)，幂函数的增长速度由底数决定等。
步骤三：绘制幂函数的图像及变换规律1. 通过绘制几个幂函数的图像来说明幂函数的变化规律。
2. 引导学生发现幂函数的平移、缩放和翻折等变换规律。
3. 练习绘制给定幂函数的图像。
步骤四：讲解幂函数的增减性、单调性和奇偶性1. 引导学生通过观察图像，探讨幂函数的增减性。
2. 引导学生通过观察图像，探讨幂函数的单调性。
3. 引导学生通过观察图像和计算函数值，探讨幂函数的奇偶性。
步骤五：解决实际问题给学生提供一些与幂函数相关的实际问题，让学生运用所学的知识解决问题，例如：一个小球从高处自由下落，第n次落地时的高度是多少？四. 教学方法1. 探究式教学法：通过引导学生观察、分析、绘制图像等方式，让学生主动探索幂函数的性质和规律。
2. 实践教学法：通过解决实际问题的方式，提高学生对所学知识的应用能力。
3. 演示教学法：通过绘制幂函数的图像等示范，让学生更好地理解幂函数的变换规律。
五. 教学资源1. 幂函数的图像和相关实例。
2. 计算器或电脑及相关数学软件。
3. 实际问题解决的练习题。
《幂函数》公开课教案最新最全面(完整版)
《幂函数》教案授课班级： 16 高职物流 教 者： 课题： 幂函数课型： 新授课教学目标： ㈠知识目标1. 熟悉幂函数的概念，判别幂函数；2. 根据具体的幂函数图象，描述其定义域，值域，单调性，奇偶性。
㈡能力目标培养学生数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。
㈢情感目标让学生感受到数学来源于生活，应用于生活，并认识到现代信息技术在人们认识世界过程中 的作用 , 激发学生的学习动力。
教学重点： 幂函数的概念辨析，幂函数的图象及性质。
教学用具： 多媒体。
教学过程：教学环节教学任务教学步骤问题设计师生活动探索： 你能列出下列应用问题的函 数解析式吗？每件价格为 1 元的物品， 购买物 y 与个数 x 之间的解析品的金额 式；幻灯片演示问题。
② 正方形面积 y 与边长 x 之间的解学生口答。
（ x 为创设情景 导入新课任务一：认识幂函数析式；1.问题引入自变量， y 为因变③ 立方体的体积 y 与棱长 x 之间的一 般 地 ， 形 如 x （α ∈ R ， α 量）ay 解析式； ≠ 0）的函数叫做幂函数，其中 x 为自变量， α 为常数。
④ 正方形的面积为x 与正方形的边长 y 之间的解析式；⑤ 若物体 x 秒内匀速运动 1 米，运动速度 y 与 x 之间解析式 .教学环节 教学任务 教学步骤 问题设计师生活动 上述函数解析式的结构形式有什么 学生相互讨论， 教 共同特征？ (幻灯片 )师引导学生观察。
2.探究特征给出幂函数的定义。
任务一：认识幂函数思考 1： α为什么不能为 0？ 一 般 地 ， 形 如y x a（ α ∈ R ， α≠ 0）的函数叫做幂函数，其中 x 为自变量， α 为常数。
例 1： 判断下列函数是否是幂函数： 幻灯片演示题目。
4x1 3⑴ y ⑵ y x学生独立思考， 讨x⑵ y ⑷ y 2论回答，教师巡视3.辨析函数2x引导，及时评价学 1)2x⑸ s 4t⑹ y(x 生的回答。
幂函数教学设计(优秀5篇)
讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性。
白话文为大家精心整理了幂函数教学设计（优秀5篇），希望能够帮助到大家。
幂函数教学设计篇一1、总体设计说明幂函数是函数教学的最后一个函数，在通过学习了指数函数与对数函数之后，同学们已经基本掌握了研究函数的一般方法，因此幂函数是交给学生自主研究的一个重要的契机。
函数的学习，目的在于通过对几个基本初等函数的研究让学生掌握研究一个陌生函数的方法。
基于以上认识，确定本节课的教学目标如下（1）引导学生从具体实例中概括典型特征，形成幂函数的概念，并用数学符号表示。
（2）运用数学结合的思想，让学生经历从特殊到一般，具体到抽象的研究过程，运动研究函数的一般方法，掌握幂函数的图像特征与性质。
（3）能够利用幂函数的性质比较两个数的大小教学重点与难点如下教学重点：通过让学生经历几个特殊幂函数的研究过程，抽象概括幂函数的图像与性质教学难点：根据具体的幂函数的图像与性质归纳出一般幂函数的图像与性质本节课的教学采用开放式的自主学习方式，通过引导学生对几个具体的幂函数的研究让学生归纳出一般幂函数的图像与性质。
本节课的教学过程分为三个阶段：一是概念建构；二是实验探究；三是性质应用2、教学过程剖析2.1创设情境建构概念问题1 (1)正方形的边长a与面积S之间是函数关系吗？（2）正方体的边长a与体积V之间是函数关系吗？【设计意图】从实际的问题引入，让学生感受幂函数与实际的联系，初步感受幂函数学生找到两个变量之间的函数关系，并给出函数的解析式：和。
师：我们把形如的函数称为幂函数。
直接给出定义，这里其实可以让学生再举几个类似的函数的例子，通过多个实例再让学生抽象幂函数的定义会更好。
师：我们研究问题一般是从特殊到一般，具体到抽象的一个过程，因此我们可以先研究几个特殊的幂函数，比如最特殊，图像长什么样子？生：是一条直线。
师：你确定是一条直线吗？生：是一条直线去掉一个点师：为什么？生：定义域中x不能取到0。
高中数学幂幂函数教案
高中数学幂幂函数教案教学目标：1. 了解幂函数的概念和性质；2. 掌握幂函数的图像、基本形式和变形形式；3. 能够应用幂函数解决实际问题。
教学重点：1. 幂函数的定义和性质；2. 幂函数的图像和基本形式。
教学难点：1. 幂函数的变形形式；2. 幂函数的实际应用。
教学准备：1. 幂函数的教学PPT；2. 白板、彩色粉笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂函数的概念，让学生回顾一下函数的定义和特点；2. 引出幂函数的定义和形式，引发学生对幂函数的兴趣。
二、讲解（15分钟）1. 介绍幂函数的定义和性质，包括定义域、值域、增减性和奇偶性等；2. 讲解幂函数的图像和基本形式，让学生理解幂函数的特点和规律；3. 展示幂函数的实例，帮助学生掌握幂函数的应用方法。
三、练习（20分钟）1. 让学生做一些幂函数的练习题，巩固所学知识；2. 指导学生解决实际问题，让学生体会幂函数在生活中的应用。
四、总结（5分钟）1. 总结幂函数的定义、性质和应用；2. 引导学生认识到幂函数在数学中的重要性和实用性。
五、作业布置（5分钟）1. 布置作业，要求学生完成相关幂函数的练习题；2. 提醒学生复习幂函数的知识，为下节课的学习做好准备。
教学反思：本节课主要介绍了幂函数的基本概念和性质，通过理论讲解和实例练习，帮助学生掌握了幂函数的相关知识。
同时，通过生动有趣的教学方式，激发了学生对数学的兴趣，提高了学生的学习积极性和主动性。
在今后的教学中，要继续加强实例讲解和实际应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
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§2.3幂函数（教案）
教学目标：
知识与技能通过具体实例了解幂函数的概念，掌握幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用。
过程与方法能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，研究幂函数的图象和性质；培养学生数形结合、分类讨论的思想，以及分析归纳的能力。
情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性，培养学生合作交流的意识。
教学重点：
重点从五个具体幂函数图象中认识幂函数的一些性质。
难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律。
=的图象的规律。
教学关键：揭示出幂函数y xα
教学准备：多媒体课件，几何画板。
教学方式：引导教学法、探索讨论法、多媒体教学法。
学法指导：操作实验、自主探索、合作交流。
教学程序与环节设计：
材料二：幂函数的图象变化规律归纳
∞）都有定义，并且图象都经过点
板书设计：
幂函数
1、幂函数的定义例2 例4
2、幂函数的图象与性质
教案说明：
（1）本节课的教学内容，课本中虽然只有3页，但内容丰富。
课本通过几个特殊幂函数的图象类比归纳，得到图象都通过点(1,1)。
（2）本节是新课标新增加的内容，教材不仅仅学习有关幂函数图象与性质的问题，还包含着教会学生通过观察和思考，得到有关幂函数的一些知识的问题。
（3）有意识地将新知识的学习和研究方法渗透到教学过程之中，通过教学过程的设计，将这部分内容适当展开，重新组合，使知识的传授和能力的培养有机地结合到一起。
（4）利用几何画板方便地研究出幂函数的图象，充分展示由幂指数的变化引起幂函数图象的变化的内部规律。
这样学生就容易从所举函数的个性中归纳出共性来，从而在整体上对幂函数的图象与性质有较深刻的了解。