【四年级数学上册】 加法交换律和乘法交换律
(完整版)《加法交换律和乘法交换律》说课稿
《加法交换律和乘法交换律》说课稿一、说教材：1、教学内容。
“加法交换律和乘法交换律”是北师大版四年级上册第四单元运算律的内容。
主题图呈现的分别是两道加法算式和两道乘法算式，引导学生观察两个算式得数相等，可以用“="连接，然后再举出一些这样的例子，进而发现加法交换律和乘法交换律，再用字母表示加法交换律乘法交换律。
2、加法交换律和乘法交换律在数学学习中的作用。
《课程标准》指出：数学中，研究数地运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。
在运算的各种性质中，最基本的几条性质,就是“运算定律”，可见，运算定律在数学中的地位和作用.加法交换律和乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括,本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此,学生学起来比较容易。
但是用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难，所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性,从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。
二．说教学目标、教学重难点：有了上面的想法，我把本课的教学目标定为:1、通过具体的数学计算,让学生在仿写之中观察、比较和分析，归纳出加法交换律、乘法交换律。
2、发现和理解加法交换律、乘法交换律在验算中的作用.3、让学生在经历发现和归纳加法交换律、乘法交换律的过程中，学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高学生类比、分析、概括的能力.教学重难点是：加法交换律和乘法交换律的探索过程，以及理解加法交换律、乘法交换律。
三．说设计意图：设计本节课时,我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律?,“加法交换律和乘法交换律”是不是应该“浓墨重彩”去渲染? 交换两个加数的位置，和不变，又或者交换两个因数的位置,积不变。
小学数学《加法交换律和乘法交换律》教学设计及反思
⼩学数学《加法交换律和乘法交换律》教学设计及反思【学习⽬标】 1．通过观察、⽐较、交流等数学活动认识加法交换律和乘法交换律，并会⽤字母表⽰两个规律。
2．了解加法交换律和乘法交换律的⽤途，发展应⽤意识。
【学习重点】 通过观察、⽐较、交流等数学活动认识加法交换律和乘法交换律，并会⽤字母表⽰两个规律。
【学习难点】 归纳总结加法交换律和乘法交换律【教学过程】 ⼀、故事导⼊： 听故事，回答问题： 古时候有个⼈养了⼀群猴⼦，猴⼦最喜欢吃苹果了，那个⼈就早上给猴⼦6个苹果，下午4个苹果，猴⼦⼀听不愿意了，怎么早上6个，下午才4个少了⼆个。
于是那个⼈早上给猴⼦4个苹果，下午给6个苹果，猴⼦就⾼兴了。
同学们听了这个故事，你们有什么想说的？有发现这个故事⾥什么变了，什么没变吗？ 师：故事中聪明的养猴⼈通过交换位置解决了实际问题，⽣活中，我们经常会遇到交换位置这种现象。
那么，在我们的数学中是不是也存在这种现象呢？这节课我们就来研究这个问题。
⼆、⾃主合作： ★活动⼀：探索加法交换律 1．根据观察，提出猜想： ①教师板书2+3和3+2。
②学⽣观察2+3和3+2，说说这两个算式有什么相同点和不同点？ ③师：任何两个数相加，和都不会变吗？（学⽣猜想） 2．学⽣验证： ①你能照⿊板上的样⼦再写两组吗？ ②观察上⾯的式⼦，你发现了什么？你能给你所发现的规律起个名字吗？ 我发现了： 。
我给这个规律起的名字是： 。
③你能⽤⾃⼰喜欢的⽅式来表⽰你所发现的规律吗？ 3．运⽤加法交换律填⼀填。
13+9=（ ）+13 76+58=（ ）+（ ） （ ）+（ ）=32+21 （ ）+（ ）=（ ）+（ ） ★活动⼆：探索乘法交换律 乘法也有交换律吗？ 我的猜想： 。
举例验证： 。
我的发现： 。
★加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？ ★列举⽣活实例解释加法交换律和乘法交换律。
感受加法交换律和乘法交换律的⽤途。
1．数的分解，根据乘法⼝诀列式。
四年级上册数学教案-加法交换律和乘法交换律-北师大版(2012)
四年级上册数学教案-加法交换律和乘法交换律-北师大版（2012）一、教学目标1. 让学生掌握加法交换律和乘法交换律的定义及其应用。
2. 培养学生运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学内容1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：加法交换律和乘法交换律的定义及其应用。
2. 教学难点：如何运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探究加法交换律和乘法交换律。
2. 利用生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
3. 通过小组合作，培养学生的合作意识和交流能力。
五、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾加法和乘法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究加法交换律（1）让学生计算以下算式，观察结果：2 3 = 3 25 8 = 8 5（2）引导学生发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（3）给出加法交换律的定义，让学生用自己的语言进行解释。
3. 探究乘法交换律（1）让学生计算以下算式，观察结果：2 ×3 = 3 × 25 × 8 = 8 × 5（2）引导学生发现：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
（3）给出乘法交换律的定义，让学生用自己的语言进行解释。
4. 加法交换律和乘法交换律的应用（1）让学生运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
（2）通过实例，让学生感受加法交换律和乘法交换律在实际生活中的应用。
5. 小结让学生总结本节课所学内容，加深对加法交换律和乘法交换律的理解。
6. 作业布置布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过启发式教学，引导学生主动探究加法交换律和乘法交换律，让学生在实际计算中体会数学的简便性。
北师大版数学四年级上册第四单元《加法交换律和乘法交换律》教学设计
北师大版数学四年级上册第四单元《加法交换律和乘法交换律》教学设计一. 教材分析《加法交换律和乘法交换律》是北师大版数学四年级上册第四单元的教学内容。
本节课主要让学生理解和掌握加法交换律和乘法交换律的概念，并能够运用这两个交换律进行简便计算。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生逐步掌握这两个重要的数学性质。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加法和乘法有一定的认识。
但是，对于加法交换律和乘法交换律的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，让学生逐步理解和掌握这两个交换律。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握加法交换律和乘法交换律的概念。
2.培养学生运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.加法交换律和乘法交换律的概念。
2.如何运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际例题，让学生理解和掌握加法交换律和乘法交换律。
2.引导发现法：教师引导学生发现加法交换律和乘法交换律的规律，培养学生的观察和思考能力。
3.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，内容包括教材中的例题和练习题。
2.练习题：准备一些有关加法交换律和乘法交换律的练习题，用于课堂练习和学生课后巩固。
3.教学道具：准备一些小卡片、实物等教学道具，用于引导学生直观地理解加法交换律和乘法交换律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物场景，引入加法交换律和乘法交换律的概念。
引导学生观察和思考，发现加法和乘法中的交换律。
2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生自己发现加法交换律和乘法交换律的规律。
教师进行讲解和解释，让学生理解和掌握这两个交换律的概念。
第四单元《加法交换律和乘法交换律》(教案)北师大版四年级上册数学
教案：《加法交换律和乘法交换律》年级：四年级教材：北师大版四年级上册数学第四单元：《加法交换律和乘法交换律》教学目标：1. 理解并掌握加法交换律和乘法交换律的概念。
2. 能够运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
教学重点：1. 加法交换律和乘法交换律的概念。
2. 运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
教学难点：1. 加法交换律和乘法交换律的理解和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法和乘法的基本概念。
2. 提问：在加法和乘法中，有没有什么规律可以帮助我们进行简便计算呢？二、探究加法交换律（10分钟）1. 引导学生观察以下算式：a b = b a2 3 = 3 25 8 = 8 52. 提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？3. 学生回答：加数的位置交换后，和不变。
4. 总结：这就是加法交换律，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三、探究乘法交换律（10分钟）1. 引导学生观察以下算式：a ×b = b × a2 ×3 = 3 × 25 × 8 = 8 × 52. 提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？3. 学生回答：因数的位置交换后，积不变。
4. 总结：这就是乘法交换律，即两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
四、练习（15分钟）1. 出示一些加法和乘法的算式，让学生运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的加法交换律和乘法交换律。
2. 提问：你们能够用自己的话解释加法交换律和乘法交换律吗？3. 学生回答后，教师进行总结。
六、作业（5分钟）1. 出示一些加法和乘法的算式，让学生运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
2. 学生独立完成作业，教师批改并给予反馈。
北师大版数学四年级上册第四单元运算律《加法交换律和乘法交换律》教学设计(优质课教案及学习任务单)
北师大版数学四年级上册第四单元运算律《加法交换律和乘法交换律》教学设计内交流）（3）引发猜想：是否任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变？2. 学生验证：（1）你能照上面的样子再写一组吗？（2）观察上面的式子，你发现了什么？加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a3、课件展示活动意图说明：通过学生自己动脑思考，认真观察得出结论，这样学生就可以真正理解为什么加法具有交换律，同时学生观察、猜测、验证的过程对学生自主学习方法的提高和习惯的养成有好的帮助。
环节二：探究乘法交换律学生活动21、我的猜想：2、举例验证：3、我的发现：教师活动21、巡视学生独立完成；2、引导学生分析；3、引导学生进行补充、评价。
活动意图说明：在加法交换律的基础上再去探究乘法交换律，通过设疑，解疑的过程，让学生自主发现了这一规律，并学会了用字母表示这一规律。
环节三：联系生活，运用定律（举例说明加法交换律和乘法交换律；指向目标1、2）学生活动31、结合例子说明等式成立吗？2、运用加法交换律和乘法交换律填数。
3、用加法交换律和乘法交换律解释下面的计算道理。
教师活动31、要求学生独立思考2、引导学生有条理地和同学交流自己的算法。
3、引导全班交流，集体订正活动意图说明：通过学生自己举例验证加法交换律和乘法交换律，这样更有利于学生加深理解，用现在所学的知识解释之前的运算也能激发学生学习的兴趣。
环节四：课堂巩固练习（指向目标1，2）学生活动41、同桌相互说一说等式成立的理由。
P51第1题。
2、运用加法交换律和乘法交换律填一填。
独立完成，全班订正。
P51第2题。
3、先计算在用加法交换律和乘法交换律验算。
P51第3题。
教师活动41、引导学生同桌交流，说出自己的思维过程。
2、引导学生全班订正。
3、引导学生独立完成，全班订正，学以致用。
活动意图说明：通过练习，使学生理解并熟练掌握加法交换律和乘法交换律，并能用这些知识解释等式为什么成立，会做验算。
作业与检测：1、应用加法交换律和乘法交换律填一填第四单元运算律《加法交换律和乘法交换律》学习任务单。
《加法交换律和乘法交换律》(教学设计)北师大版四年级上册数学
在本节课之前，学生已经学习了加法和乘法的基础知识，对基本的算术运算有一定的掌握。他们在三年级时已经接触过简单的逻辑推理和归纳总结的概念，这为本次课程的学习奠定了基础。然而，学生在理解和运用交换律方面存在差异，有的学生可能对抽象概念的理解不够深入，而有的学生可能在实际运用中缺乏灵活性。
在知识层面，大部分学生已经具备了加法和乘法的基本运算能力，但对交换律的理解和应用还不够熟练。在能力层面，学生的逻辑推理能力和数学建模能力有待提高，他们需要通过实例和练习来进一步培养这些能力。在素质方面，学生的观察力、思考力和创新力需要进一步培养，这将有助于他们在学习过程中发现和理解交换律的本质。
《加法交换律和乘法交换律》（教学设计）北师大版四年级上册数学
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容
《加法交换律和乘法交换律》（教学设计）北师大版四年级上册数学。本节课主要内容是让学生掌握加法交换律和乘法交换律的概念及应用。教材中通过实例和练习引导学生发现并证明这两个交换律，使学生能够理解并熟练运用它们进行简便计算。具体内容包括：
（4）数学阅读：推荐学生阅读一些与数学相关的书籍、文章，拓宽知识面，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
（5）数学游戏：引导学生玩一些与数学相关的游戏，如数独、数学接龙等，让学生在游戏中锻炼数学思维，提高数学素养。
（6）社会实践活动：组织学生参加一些数学实践活动，如数学讲座、实地考察等，让学生感受数学在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
5. 在你的学校里，参加篮球比赛的人数是参加足球比赛人数的两倍。如果参加足球比赛的人数是80人，那么参加篮球比赛的人数是多少？
答案：
1. （1） 23 + 45 = 68
《加法交换律和乘法交换律》(教案)四年级上册数学北师大版
《加法交换律和乘法交换律》（教案）四年级上册数学北师大版在今天的数学课上，我们将继续学习《加法交换律和乘法交换律》。
这是小学四年级上册数学北师大版课程的一部分，具体涉及到教材的第九章第三节。
一、教学内容我们会复习加法交换律的概念：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
例如，5 + 7 = 7 + 5。
接着，我们会引入乘法交换律的概念：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
例如，3 × 4 = 4 × 3。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解并掌握加法交换律和乘法交换律的概念，能够运用这两个交换律进行简便计算。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握加法交换律和乘法交换律。
难点在于让学生能够理解并运用这两个交换律进行实际计算。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解课程内容，我准备了多媒体教学课件和一些实际的计算题目。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会用一些实际生活中的例子，如购物时如何计算总价，来引入加法和乘法的交换律。
2. 概念讲解：我会通过多媒体课件，生动地展示加法和乘法的交换律，让学生直观地理解这两个概念。
3. 例题讲解：我会用一些具体的例题，让学生看到如何运用加法和乘法的交换律进行简便计算。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生现场运用所学知识进行计算，以巩固所学内容。
5. 板书设计：我会将加法和乘法的交换律公式写在黑板上，让学生清晰地看到这两个概念的表达式。
6. 作业设计：我会布置一些练习题，让学生回家后巩固所学知识。
六、作业设计1. 请用加法交换律，将下面的算式变成相等的形式：5 + 7 = 7+ ___。
答案：5。
2. 请用乘法交换律，将下面的算式变成相等的形式：3 × 4 =___ × 3。
答案：4。
七、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我发现大部分学生都能理解和掌握加法和乘法的交换律。
但在实际运用时，有些学生还是会出现错误。
北师大版数学四年级上册4.1《加法交换律和乘法交换律》教学设计(1)
北师大版数学四年级上册4.1《加法交换律和乘法交换律》教学设计(1)一. 教材分析《加法交换律和乘法交换律》是北师大版四年级上册数学教材中4.1章节的内容。
本节课主要让学生理解和掌握加法交换律和乘法交换律的概念和应用。
教材通过生动的例题和练习，引导学生发现和总结交换律的规律，培养学生的观察、思考和归纳能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法和乘法的基本运算方法，具备一定的数学基础。
但是，对于抽象的交换律概念，学生可能初次接触，需要通过具体例题和实际操作来理解和掌握。
此外，学生的观察和归纳能力有待提高，需要教师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解加法交换律和乘法交换律的概念。
2.培养学生观察、思考和归纳的能力。
3.培养学生运用交换律解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.加法交换律和乘法交换律的概念。
2.如何引导学生发现和总结交换律的规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生观察和思考，发现交换律的规律。
以具体例题和练习为例，让学生在实际操作中理解和掌握交换律的应用。
小组讨论，培养学生的合作和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备教学PPT或其他辅助教学材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考加法和乘法运算中是否存在交换律。
例如，提问：“妈妈给你2个苹果，再给你3个香蕉，你一共得到了几个水果？如果把苹果和香蕉的位置交换一下，你一共得到了几个水果？”让学生回答并解释原因。
2.呈现（15分钟）呈现教材中的例题和练习题，让学生观察和思考。
例如，展示两组加法算式，让学生发现它们的和是相同的，引导学生总结出加法交换律。
再如，展示两组乘法算式，让学生发现它们的积是相同的，引导学生总结出乘法交换律。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的计算操作，巩固对交换律的理解。
例如，给出一些符合交换律的算式，让学生进行计算验证。
北师大版数学四年级上册第四单元《加法交换律和乘法交换律》说课稿
北师大版数学四年级上册第四单元《加法交换律和乘法交换律》说课稿一. 教材分析《加法交换律和乘法交换律》是北师大版数学四年级上册第四单元的内容。
本节课主要让学生理解并掌握加法交换律和乘法交换律的概念，能够运用这两个交换律进行简便计算。
教材通过生动的例题和实际应用，引导学生发现和总结交换律的规律，培养学生的观察、思考和归纳能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法和乘法的基本运算，对于简单的计算问题能够独立解决。
但是，对于交换律这样的概念性知识，学生可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、实践和思考，自己发现和总结交换律的规律，提高他们的抽象思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握加法交换律和乘法交换律的概念，能够运用这两个交换律进行简便计算。
2.过程与方法目标：学生通过观察、实践和思考，培养自己的观察力、思考力和归纳能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握加法交换律和乘法交换律的概念，能够运用这两个交换律进行简便计算。
2.教学难点：学生能够通过观察、实践和思考，发现和总结交换律的规律。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、计算器等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的计算问题，引导学生思考加法和乘法运算中是否存在交换律。
2.探究：学生分组讨论，观察和分析教材中的例题，发现并总结加法交换律和乘法交换律的规律。
3.讲解：教师针对学生的探究结果进行讲解，明确加法交换律和乘法交换律的概念，并给出运用这两个交换律进行简便计算的方法。
4.实践：学生进行课堂练习，运用交换律进行计算，教师给予指导和反馈。
5.总结：学生自己总结本节课的学习内容，教师进行补充和强调。
北师大版小学四年级数学《加法交换律和乘法交换律》说课稿
《加法交换律和乘法交换律》说课稿一、说教材1、教学内容。
“加法交换律和乘法交换律”是北师大版《义务教育课程标准实验教课书》四年级上册第四单元的内容。
之前，学生已经学习了加减乘除计算，整数四则混合运算，在具体的生活实例中，对运算定律有所接触，有所体会，教材中也多次渗透了运算律和简便运算的一些方法，所以学生有一定的学习活动经验。
本课作为5个运算定律的起始课，学习方法对后续学习将起引领作用。
教材中把加法和乘法的交换律整合编排在一起，以平行的方式出现。
书中以四个问题串形式呈现，主要从观察发现，生活背景，规律本质和应用意识等方面明晰交换律的认识。
练习以简单的理解，应用为主，最后一题中提出思考题目：减法和除法也满足交换率吗？本节课的知识看起来学习比较容易，但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难。
2、加法交换律和乘法交换律在数学学习中的地位本单元所学习的几条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，它们仍然成立。
因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。
3、教学目标。
(1)使学生经历探索加法、乘法交换律的过程，理解并掌握加法、乘法交换律。
(2)经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理的清晰的阐述自己的观点，掌握科学探究的一般方法（举例验证）。
(3)经历加法交换律逐步符号化，形式化的过程，使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感。
(4)培养学生主动探索的学习习惯，增强数学应用意识。
4、教学重点：使学生探索发现并理解加法、乘法交换律。
5、教学难点：会用个性化的符号或字母表示加法、乘法交换律。
二、说设计理念设计本节课时，我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律?交换两个加数的位置，和不变，学生在一年级的时候就会，只是比较零散，没有系统的表达。
《加法交换律和乘法交换律》教案北师大版四年级数学上册
1.教学重点
本节课的核心内容为加法交换律和乘法交换律。具体重点如下：
-加法交换律：a+b=b+a，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。
-乘法交换律：a×b=b×a，即两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
-运用交换律简化混合运算过程，提高计算速度和准确性。
举例：在解决实际问题中，如“小明有3个苹果，小红给了他2个苹果，又给了他3个橘子，问他现在有多少个水果？”引导学生运用加法交换律将3个苹果和3个橘子相加，简化计算过程。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了加法交换律和乘法交换律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个运算定律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调加法交换律和乘法交换律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与加法交换律和乘法交换律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示交换律的基本原理，如通过交换两组物品的数量，观察总数是否发生变化。
其次，小组讨论环节，学生们积极参与，提出了很多有创意的想法。但在分享成果时，我发现有些小组在表达和逻辑上还存在一些问题。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我计划在今后的教学中，多设计一些类似的讨论活动，鼓励学生们多思考、多分享，同时也培养他们的团队合作意识。
四年级上册数学运算律
四年级上册数学运算律
四年级上册数学运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
1. 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
3. 乘法交换律：个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
5. 乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加(或相减)。
小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总
小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总加法交换律，结合律，乘法结合律，分配律，商不变规律汇总注：减法也适用于上述前两个公式。
商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。
1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o 除外）几倍，商就缩小相同的倍数。
2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o 除外）几倍，商就扩大相同的倍数。
加法交换律和结合律练习题一．用简便方法运算。
355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）名称 定义公式加法交换律有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
叫做乘法交换律。
a ×b=b ×a乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。
(a ×b)×c=a ×(b ×c)乘法分配律两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
(a+b)×c=a ×c+b ×c 商不变规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
无1814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212）228+（72+189） 169+199 109+（291—176）二. 判断。
1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。
（）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。
《加法交换律和乘法交换律》(教案)四年级上册数学北师大版
《加法交换律和乘法交换律》（教案）四年级上册数学北师大版教案：《加法交换律和乘法交换律》一、教学内容今天我们要学习的是加法交换律和乘法交换律。
我会带领大家回顾一下加法和乘法的基本概念，然后讲解加法交换律和乘法交换律的定义和运用。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解并掌握加法交换律和乘法交换律的概念，能够灵活运用这两个交换律进行简便计算。
三、教学难点与重点重点是让同学们理解和掌握加法交换律和乘法交换律的概念及运用。
难点是能够灵活运用这两个交换律进行实际问题的解决。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的例子，用来帮助大家更好地理解和掌握加法交换律和乘法交换律。
五、教学过程我会用一个实践情景引入，比如说：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，请问他们一共有多少个苹果？”同学们可以先尝试自己计算一下。
然后，我会讲解乘法交换律，同样用PPT展示两个因数的交换，并解释交换后的结果不变。
比如：3 × 5 = 5 × 3，都是15。
接着，我会给大家做一些随堂练习，让大家巩固刚刚学到的知识。
我会给大家一些计算题，要求大家运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
在练习的过程中，我会逐一讲解每个题目的解题思路和方法，帮助大家更好地理解和掌握。
六、板书设计板书设计如下：加法交换律：a + b = b + a乘法交换律：a × b = b × a七、作业设计课后作业：a) 23 + 45b) 7 × 8答案：a) 23 + 45 = 45 + 23 = 68b) 7 × 8 = 8 × 7 = 56a) 小华有2个篮球，小明有3个篮球，他们一共有多少个篮球？b) 小红有4个笔记本，小蓝有6个笔记本，他们一共有多少个笔记本？答案：a) 2 + 3 = 3 + 2 = 5b) 4 + 6 = 6 + 4 = 10八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看同学们对加法交换律和乘法交换律的理解和掌握程度，然后根据实际情况进行调整和改进。
四年级上册数学复习运算律及练习
商不变的规律
概念：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0 除外）它们的商不变。
字母公式：
A÷B=(AN)÷(BN)
A÷B=(A÷N)÷(B÷N) （N≠0 B≠0)
题例：80÷125
=(80×8)÷(125×8) =640÷1000 =0.64
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减）
像 102×88、99×15 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、 整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
六、减法性质
减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
字母公式：A-B-C=A-(B+C)
例(简算过程)：
328×15+72×15 6300÷（63×5） 125×（100+8） 480×46÷48 302×99+302 98×35 练习六 43×202 59×299 134×51—51×34 480×46÷48 302×99+302 3000÷125÷8 68×32—784÷56 3000÷125÷8 7200÷36 756+483—556 98×35 230×54+540×77 43×202 59×299 960×46÷48 练习七 35×102 887×25—87×25 8800÷（25×88） 25×（20+4） 498+（201—154） 415—176—24 487—287—139—61 3600÷50÷2 125×89×8 428×78+572×78
简便运算：
一、加法交换律：加 法 交 换 律 的 概 念 为 ： 两 个 加 数 交 换 位 置 ， 和 不 变 。
四年级数学上册《加法交换律和乘法交换律》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解加法交换律的概念，即两个பைடு நூலகம்相加，交换加数的位置，和不变；
2.了解乘法交换律的概念，即两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
3.能够运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算，提高运算速度和准确性；
4.能够运用所学知识解决实际问题，增强数学应用意识。
2.实践应用题：结合生活实际，设计一些需要运用加法交换律和乘法交换律解决的数学问题，让学生在实际情境中体验数学的魅力。
-例如：小华去超市购物，他购买了3个苹果和5个香蕉，苹果和香蕉的价格分别为2元和1元。请用两种不同的方法计算小华购买水果的总花费，并解释为什么两种方法得到的结果相同。
3.探索拓展题：布置一些稍有难度的题目，鼓励学生在家长的协助下，通过查阅资料、思考探索，寻找解题方法。
此外，学生在小组合作交流方面已具备一定的基础，但在分享观点、倾听他人意见方面仍有待提高。针对这一情况，教师应充分利用课堂时间，组织学生进行有效的合作学习，培养学生的合作意识和沟通能力。同时，通过设计富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，使其在探索加法交换律和乘法交换律的过程中，培养解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
在讲授新知环节，教师将引导学生探索加法交换律和乘法交换律，帮助学生理解并掌握这两个概念。
1.加法交换律：
a.通过游乐园情境，让学生观察和讨论小明和小华交换座位后，碰碰车费用是否发生变化。
b.引导学生发现，不论加数的位置如何变化，它们的和始终保持不变。
c.总结加法交换律的定义，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。
1.教师提出问题：请各小组举例说明加法交换律和乘法交换律在实际生活中的应用。
北师大版四年级数学上册《加法交换律和乘法交换律》优质课教学设计
以交换位置的,通过计算也可以发现它们的结果是相等的。这一发现,也
可以用在平时计算中,使计算更简便。
四、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么新的收获?还有疑惑吗?
板书设计
加法交换律和乘法交换律
62+53=115 7×9=63
53+62=115 9×7=63
62+53=53+62 7×9=9×7
加法交换律:a+b=b+a
(1)用竖式计算:358+276358Fra bibliotek276
+276
验算: +3 5 8
634
634
生:运用的是加法交换律,我们在验算加法的计算结果是否正确时,
就是将两个加数交换位置后再加一遍。因为交换两个加数的位置,和不
变
(2) 用竖式计算:5×107
107
×5
535
生:用竖式计算 5×107 时运用了乘法交换律.
情感态度与价值观 在探索与发现的过程中,激发学生乐于钻研、勇于尝试的精神,增强 学习数学的兴趣和学习数学的自信心,培养学生团结协作的策略和意 识。 重点难点 重点:加法交换律和乘法交换律的应用。 难点:加法交换律和乘法交换律的探索过程。 教具学具 课件 教学设计 一、导入新课 课件出示教材第 50 页主题图中的两组算式: 4+6= 3×5= 6+4= 5×3= 请学生口答算式结果。 我们利用学过的知识快速地计算出了结果,那么关于加法和乘法, 还有很多有趣的知识等待我们去学习,你们愿意吗? 二、探索新知 1.观察并猜想。 (1)观察上面的算式,说说你有哪些发现。 学生根据直观观察,不难得出每组算式的得数都相同。 (2)引发思考:为什么每组算式的得数相同?请同学们以小组为单位