第3章坐标系与工作平面汇总

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ANSYS坐标系和工作平面介绍

！总体和局部坐标系：用来定位几何形状参数（节点，关键点）的空间位置！显示坐标系：用于几何形状参数的列表和显示！节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向！单元坐标系：确定材料特性主轴和单元坐标系结果数据的方向！结果坐标系：用来列表，显示或在统一后处理操作中将节点或单元转换到一个特定的坐标系1局部坐标系定义方法：workplane-local coordinate system-create local cs- at specified loc(1)局部坐标系的激活，workplane –change active csto-specified coord sys(2)显示坐标系：workplane –change display cs to –specifiedcoord sys(3)节点坐标系：节点坐标系用于节点自由度的方向，每个节点都有自己的节点坐标系Preprocessor –modeling- move modify-rotate node cs to-active cs(4)单元坐标系：加面压力和结果的输出方向preprocessor–modeling-move-elements- modify attribute(5)结果坐标系：general postprocessor –options for output List –results- options@ 工作平面工作平面是一个无限平面，有原点，二维坐标系，捕捉增量和显示栅格。

当定义一个新的工作平面就会删除已有的工作平面，工作平面与坐标系是独立的，它们可以有不同的原点和旋转方向定义一个新的工作平面Workplane –align Wp with-specified coord sys移动工作平面 workplane-offset wp to-global original工作平面旋转：workplane-offset wp by increment。

ANSYS坐标系以及工作平面的区别联系

ANSYS坐标系以及工作平面的区别联系基本概念：工作平面（Working Plane）工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中用来建模(几何和网格)总体坐标系在每开始进行一个新的ANSYS分析时，已经有三个坐标系预先定义了。

它们位于模型的总体原点。

三种类型为:CS,0: 总体笛卡尔坐标系CS,1: 总体柱坐标系CS,2: 总体球坐标系数据库中节点坐标总是以总体笛卡尔坐标系，无论节点是在什么坐标系中创建的。

局部坐标系局部坐标系是用户定义的坐标系。

局部坐标系可以通过菜单路径Workplane>Local CS>Create LC来创建。

激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。

缺省为总体笛卡尔坐标系。

当创建了一个新的坐标系时，新坐标系变为激活坐标系。

这表明后面的激活坐标系的命令。

菜单中激活坐标系的路径Workplane>Change active CS to>。

节点坐标系每一个节点都有一个附着的坐标系。

节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。

节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。

时间历程后处理器/POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。

而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。

例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。

首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。

这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。

然后选择圆上的所有节点。

通过使用"Prep7>Move/Modify>Rotate Nodal CS to active CS", 选择节点的节点坐标系的朝向将沿着激活坐标系的方向。

未选择节点保持不变。

节点坐标系的显示通过菜单路径Pltctrls>Symbols>Nodal CS。

这些节点坐标系的X方向现在沿径向。

约束这些选择节点的X方向，就是施加的径向约束。

ANSYS坐标系以及工作平面的区别联系

它们位于模型的总体原点。

局部坐标系局部坐标系是用户定义的坐标系。

局部坐标系可以通过菜单路径Workplane>Local CS>Create LC来创建。

激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。

缺省为总体笛卡尔坐标系。

当创建了一个新的坐标系时，新坐标系变为激活坐标系。

这表明后面的激活坐标系的命令。

菜单中激活坐标系的路径Workplane>Change active CS to>。

节点坐标系每一个节点都有一个附着的坐标系。

节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。

节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。

时间历程后处理器/POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。

而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。

例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。

首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。

这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。

然后选择圆上的所有节点。

通过使用"Prep7>Move/Modify>Rotate Nodal CS to active CS", 选择节点的节点坐标系的朝向将沿着激活坐标系的方向。

未选择节点保持不变。

节点坐标系的显示通过菜单路径Pltctrls>Symbols>Nodal CS。

这些节点坐标系的X方向现在沿径向。

约束这些选择节点的X方向，就是施加的径向约束。

坐标系与平面形知识点总结

坐标系与平面形知识点总结在数学中，坐标系和平面形是基础的概念，对于我们理解和运用几何学和代数学有着重要的作用。

本文将对坐标系和平面形的相关知识点进行总结，帮助读者更好地掌握这些概念。

一、坐标系1. 直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系，由两个相互垂直的坐标轴组成。

其中一个坐标轴称为x轴，另一个称为y轴。

任意一点P的坐标表示为（x，y），其中x表示点P在x轴上的投影长度，y表示点P在y轴上的投影长度。

2. 极坐标系极坐标系是一种用角度和距离来表示点的坐标系。

一个点P可由极坐标（r，θ）来表示，其中r表示点P到原点的距离，θ表示点P与正x轴之间的夹角。

3. 参数方程参数方程是用参数来表示曲线上的点坐标的方程。

对于二维平面上的曲线C，其参数方程为x=f(t)，y=g(t)，其中x和y表示曲线上点的坐标，t表示参数。

二、平面形1. 点点是最基本的几何元素，用于表示位置，没有大小和方向。

在坐标系中，点用坐标表示。

2. 线段线段是由两个终点确定的一段直线。

线段上的点满足两端点之间的距离小于等于直线上其他任意两点之间的距离。

3. 直线直线是无限延伸的线段。

直线上的点满足共线的性质，即任意两点可以确定一条直线。

4. 射线射线是由一个起点开始，延伸到无限远的一段直线。

射线上的点满足起点到任意一点的距离小于等于起点到其他任意点的距离。

5. 角度角度是两条射线之间的夹角。

角度可以用度（°）或弧度（rad）表示。

6. 多边形多边形是由若干个线段连接而成的图形。

常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。

7. 圆圆是由平面上的一点（圆心）到该点距离相等的所有点组成的图形。

圆由半径和圆心决定。

8. 椭圆椭圆是由平面上到两个定点（焦点）的距离之和恒定的所有点组成的图形。

9. 螺线螺线是一种特殊的曲线，具有平移对称性。

它可以由于物体的运动轨迹或者数学函数表示。

总结：坐标系和平面形是数学中非常重要的基础概念，对于几何学和代数学的学习、运用起着关键的作用。

初中数学知识归纳坐标系与平面形的位置关系

初中数学知识归纳坐标系与平面形的位置关系一、坐标系的概念及表示方法坐标系是描述平面上点的位置关系的一种工具。

在平面直角坐标系中，我们通常以x轴和y轴为基准来确定点的位置。

其中，x轴和y轴相互垂直，并交于原点O。

我们用有序数对(x, y)表示平面上的一个点，其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。

这种表示方法称为点的坐标。

二、平面形的位置关系1. 点和直线的位置关系（1）点在直线上：若点A的坐标(xA, yA)满足直线的方程，那么点A在直线上。

（2）点在直线上方或下方：若点A的y坐标大于直线的方程，表示点在直线上方；若点A的y坐标小于直线的方程，表示点在直线下方。

2. 点和线段的位置关系（1）点在线段上：若点A的坐标满足线段的两个端点的坐标，那么点A在线段上。

（2）点在线段之外：若点A的坐标小于线段的起始点或大于线段的结束点，表示点A在线段之外。

（1）点在圆上：若点A的坐标满足圆心和半径的关系，即(xA - xC)² + (yA - yC)² = r²，那么点A在圆上。

（2）点在圆内或圆外：若点A的坐标满足圆心和半径的关系，即(xA - xC)² + (yA - yC)² < r²，表示点A在圆内；若点A的坐标满足圆心和半径的关系，即(xA - xC)² + (yA - yC)² > r²，表示点A在圆外。

4. 线段和直线的位置关系（1）线段与直线没有交点：若线段的端点坐标满足直线的方程，那么线段与直线没有交点。

（2）线段与直线有一个交点：若线段一端点的坐标满足直线的方程，而另一端点的坐标不满足，那么线段与直线有一个交点。

（3）线段与直线有两个交点：若线段的两个端点的坐标都不满足直线的方程，但线段与直线有交点，那么线段与直线有两个交点。

5. 两条直线的位置关系（1）两直线相交成一点：若两直线的方程联立求解得到唯一的交点，表示两直线相交成一点。

第3章坐标系与工作平面

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3.1 ANSYS坐标系
• 1.局部坐标系的创建方法如下。 • GUI：选择【Utility Menu】/【WorkPlane】/【Local Coordinate Systems】（局部坐标系）/【Create Local CS】(创建局部坐标系)，系统会弹出局部坐标系子菜单，如图所示。
•【At WP Origin】：以当前定义的工作平面的原点为中心定义局部坐标系。 •【By 3 Keypoints +】：利用已定义的三个关键点定义局部坐标系。 •【By 3 Nodes +】：利用已定义的三个节点定义局部坐标系。 •【At Specified Loc +】：在指定位置定义局部坐标系。
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3.1 ANSYS坐标系
• • 3. 激活局部坐标系所有总体坐标系和局部坐标系都可以作为当前坐标系使用，但只能有一个当前激活坐标系。
每次定义完一个局部坐标系之后，它自动被激活成当前坐标系。按下述方法更改：GUI：【Utility Menu】/【WorkPlane】/【 Change Active CS】（转换当前坐标系）/【Specified Cood Sys】（指定坐标系），弹出【Change Active CS to Specified CS】对话框
7
3.1 ANSYS坐标系
• 3.1.3局部坐标系及其操作
由于很多分析中的有限元模型非常复杂，仅使用总体坐标系是不够的，这时用户必须自定义坐标系，即局部坐标系。局部坐标系子菜单如图所示。
•局部坐标系有【Create Local CS】（创建局部坐标系）、【Delete Local CS】（删除局部坐标系）和【Move Singularity】（移动奇异点）等操作。

ANSYS APDL命令流详解-3坐标系和工作平面

3.节点坐标系的旋转与修改
⑴ 将某些节点的坐标系旋转到与当前激活坐标系（简称“当前坐标系”）方向一致命令：NROTAT, NODE1, NODE2, NINC
其中NODE1、NODE2、NINC ---要旋转节点的起始号、末编号（缺省为NODE1）及递增值（缺省值为1）。如NODE1=ALL则其后参数将被忽略，NODE1也可为元件名。
⑸ 根据激活的坐标系定义局部坐标系命令：CLOCAL, KCN, KCS, XL, YL, ZL, THXY, THYZ, THZX, PAR1,
PAR2
⑹ 删除局部坐标系命令：CSDELE, KCN1, KCN2, KCINC 其中：
KCN1---为要删除的局部坐标系的起始编号，如果KCN1=ALL，则其后参数将忽略。
例如：NMODIF,8,,,,15--- 修改节点8的节点坐标系方向，使之绕Z轴旋转 15°。
⑶在创建节点时直接定义其坐标系的旋转角度命令：N, NODE, X, Y, Z, THXY, THYZ, THZX
例如：N,4,1,2,4,10,15,30---表示新建4号节点在当前坐标系中的坐标为 1,2,4，其节点坐标系绕Z,X,Y轴的角度分为10°、 15°和 30°。
KCN2---为要删除的局部坐标系的最终编号。 KCINC---为编号的递增数值，缺省为1。
例如：CSDELE,ALL---则删除了所有的局部坐标系。 CSDELE,11,15,2---则删除了11、13、15号局部坐标系。
⑺ 查看激活坐标系和局部坐标系命令：CSLIST, KCN1, KCN2, KCINC 例如：CSLIST,ALL---则列表显示所有坐标系，并列出相关信息。
4. 单元坐标系的定义与修改

工作平面和坐标系

工作平面是由原点、二维坐标系、捕捉增量和显示栅格组成的无限平面。

在同一时刻只能定义一个工组平面，在定义新工作平面的同时将删除旧的工作平面。

工作平面与坐标系是独立的，例如工作平面和激活的坐标系可以有不同的原点和旋转方向。

进入ANSYS后，系统会产生一个默认的工作平面，即总体笛卡儿的X-Y平面，它的X、Y轴分别取为总体笛卡儿坐标系的X和Y轴。

工作平面的默认位置与总体坐标原点重合。

自上而下建立模型是在当前激活的坐标系内定义的。

工作平面（Working Plane）工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中用来建模(几何和网格)总体坐标系在每开始进行一个新的ANSYS分析时，已经有三个坐标系预先定义了。

它们位于模型的总体原点。

局部坐标系局部坐标系是用户定义的坐标系。

局部坐标系可以通过菜单路径Workplane>Local CS>Create LC来创建。

激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。

缺省为总体笛卡尔坐标系。

当创建了一个新的坐标系时，新坐标系变为激活坐标系。

这表明后面的激活坐标系的命令。

菜单中激活坐标系的路径 Workplane>Change active CS to>。

节点坐标系每一个节点都有一个附着的坐标系。

节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。

节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。

时间历程后处理器 /POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。

而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。

例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。

首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。

这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。

然后选择圆上的所有节点。

坐标系与平面的应用知识点总结

坐标系与平面的应用知识点总结在数学中，坐标系是一种用来描述和定位平面上点的系统。

通常情况下，我们使用直角坐标系，也叫笛卡尔坐标系。

在这个坐标系中，平面被划分为四个象限，每个象限都有一个正负号来表示坐标轴上的方向。

读者们可以通过了解坐标系与平面的应用知识点，更好地理解和运用这一概念。

本文将对坐标系与平面的应用知识点进行总结。

1. 点的坐标在直角坐标系中，每个点可以通过它在 x 轴和 y 轴上的坐标来表示。

x 轴是水平轴，y 轴是垂直轴。

点的坐标表示为 (x, y)。

例如，点 A 的坐标为 (3, 4)，表示它在 x 轴上的坐标为 3，在 y 轴上的坐标为 4。

2. 距离公式在坐标系中，我们可以计算两个点之间的距离。

对于点 A(x1, y1)和点 B(x2, y2)，它们之间的距离可以使用以下公式计算：距离AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)3. 中点公式中点公式用于计算线段的中点。

对于线段 AB，如果点 A 的坐标为(x1, y1)，点 B 的坐标为 (x2, y2)，那么线段 AB 的中点坐标可以使用以下公式计算：中点 M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)4. 直线方程直线方程是描述平面上一条直线的数学表达式。

常见的直线方程有点斜式和一般式。

点斜式方程给出了直线上一点的坐标和直线的斜率，形式为 y - y1 = m(x - x1)。

一般式方程形式为 Ax + By + C = 0，其中 A、B、C 是常数。

5. 两直线的关系两条直线可以相交、平行或重合。

如果两条直线有且只有一个交点，那么它们相交；如果两条直线没有交点且斜率相同，那么它们平行；如果两条直线在整个平面上位置相同，那么它们重合。

6. 圆的方程在坐标系中，圆可以通过它的圆心和半径来确定。

一个圆的方程形式为 (x - h)² + (y - k)² = r²，其中 (h, k) 是圆心的坐标，r 是半径的长度。

ANSYS第三章-坐标系

第三章坐标系3.1坐标系的类型ANSYS程序提供了多种坐标系供用户选取。

· 总体和局部坐标系用来定位几何形状参数（节点、关键点等）的空间位置。

· 显示坐标系.用于几何形状参数的列表和显示。

· 节点坐标系。

定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。

· 单元坐标系。

确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。

· 结果坐标系。

用来列表、显示或在通用后处理(POST1）操作中将节点或单元结果转换到一个特定的坐标系中。

工作平面与本章的坐标系分开讨论，以在建模中确定几何体素，参见§4中关于工作平面的详细信息。

3.2总体和局部坐标系总体和局部坐标系用来定位几何体。

缺省地，当定义一个节点或关键点时，其坐标系为总体笛卡尔坐标系。

可是对有些模型，定义为不是总体笛卡尔坐标系的另外坐标系可能更方便。

ANSYS程序允许用任意预定义的三种（总体）坐标系的任意一种来输入几何数据，或在任何用户定义的（局部）坐标系中进行此项工作。

3.2.1总体坐标系总体坐标系统被认为是一个绝对的参考系。

ANSYS程序提供了前面定义的三种总体坐标系：笛卡尔坐标、柱坐标和球坐标系.所有这三种系统都是右手系。

且由定义可知它们有共同的原点。

它们由其坐标系号来识别：0是笛卡尔坐标,1是柱坐标，2是球坐标(见图总体坐标系）图3-1总体坐标系· (a) 笛卡尔坐标系(X, Y, Z） 0 （C.S.0）· （b）柱坐标系(R，θ， Z com ponents) 1 (C.S.1）· (c) 球坐标系（R，θ，φcomponents） 2 （C。

S。

2)· (d）柱坐标系(R,θ，Y components) 5 (C.S.5)3.2。

2局部坐标系在许多情况下，有必要建立自己的坐标系。

其原点与总体坐标系的原点偏移一定的距离，或其方位不同于先前定义的总体坐标系（如图3—2所示用局部、节点或工作平面坐标系旋转定义的一个坐标系的例子）。

ansys工作平面和坐标

ansys工作平面和坐标ANSYS坐标系总结工作平面（Working Plane）工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中用来建模(几何和网格)4.1什么是工作平面尽管光标在屏幕上只表现为一个点，但它实际上代表的是空间中垂直于屏幕的一条线。

为了能用光标拾取一个点，首先必须定义一个假想的平面，当该平面与光标所代表的垂线相交时，能唯一地确定空间中的一个点。

这个假想的平面就是工作平面。

从另一种角度想象光标与工作平面的关系，可以描述为光标就象一个点在工作平面上来回游荡。

工作平面因此就如同在上面写字的平板一样。

（工作平面可以不平行于显示屏）工作平面是一个无限平面，有原点、二维坐标系，捕捉增量（下面讨论）和显示栅格。

在同一时刻只能定义一个工作平面（当定义一个新的工作平面时就会删除已有的工作平面）。

工作平面是与坐标系独立的。

例如，工作平面与激活的坐标系可以有不同的原点和旋转方向。

见§4.3.5，详细讨论了如何迫使激活的坐标系跟踪工作平面。

4.2生成一个工作平面进入ANSYS程序时，有一个缺省的工作平面，即总体笛卡尔坐标系的X-Y平面。

工作平面的X、Y轴分别取为总体笛卡尔坐标系的X轴和Y轴。

4.2.1生成一个新的工作平面用户可利用下列方法生成一个新的工作平面。

·由三点生成一个工作平面或能过一指定点的垂直于视向量的平面定义为工作平面，用下列方法：命令：WPLANEGUI : Utility Menu>WorkPlane>Align WP with>XYZ Locations·由三节点定义一个工作平面或通过一指定节点的垂直于视向量的平面定义为工作平面，用下列方法：命令：NWPLANGUI : Utility Menu>WorkPlane>Align WP with>Nodes·由三关键点定义一个工作平面或能过一指定关键点的垂直于视向量的平面定义为工作平面，用下列方法：命令：KWPLANGUI : Utility Menu>WorkPlane>Align WP with>Keypoints·由过一指定线上的点的垂直于视向量的平面定义为工作平面，用下列方法：命令：LWPLANGUI: Utility Menu>WorkPlane>Align WP with>Plane Normal to Line·还可以通过现有坐标系的X─Y（或R─θ）平面上定义工作平面。

坐标系与平面形的应用知识点总结

坐标系与平面形的应用知识点总结在数学中，坐标系与平面形是一种重要的概念和工具，广泛应用于几何学和代数学等领域。

本文将对坐标系与平面形的相关知识点进行总结，以便更好地理解和应用这些概念。

一、坐标系的概念及表示方法坐标系是指通过数轴或平面上的点与数的对应关系来建立的一种数学工具。

常见的坐标系有一维坐标系和二维坐标系。

一维坐标系通常用数轴表示，其中一个点被选为原点，再选择一个正方向，以原点为起点，建立一条无限延伸的直线。

对于一维坐标系上的任意点，可以用一个实数表示其位置。

二维坐标系通常用直角坐标系表示，其中包括横轴和纵轴两条互相垂直的直线。

两条直线的交点被选为原点，横轴和纵轴上的单位长度相等，可以通过实数对来表示平面上的任意点。

二、平面形的表示及性质平面形是指由一组点组成的二维几何图形，常见的平面形包括点、线段、直线、射线、角、多边形等。

1. 点是最基本的平面形，用一个字母表示，如点A。

2. 线段是由两个端点组成的线段，可以用线段上任意一点表示，如线段AB。

3. 直线是由无数个点连成的直线，通常用一条直线上的两个点表示，如直线AB。

4. 射线是由一个端点和一个方向组成的线段，可以用射线上任意一点表示，如射线AB。

5. 角是由两条射线共享一个端点组成的图形，可以用顶点来表示，如∠ABC。

6. 多边形是由若干条线段组成的封闭图形，可以根据边的数量来命名，如三角形ABC、四边形ABCD等。

三、坐标系与平面形的应用1. 坐标系可以用来表示平面形的位置和性质。

通过在坐标系中确定点的坐标，可以方便地计算线段的长度、直线的斜率、角的度数等。

2. 坐标系可以用来求解几何问题。

例如，通过建立坐标系，可以求解两点之间的距离、线段的中点、直线的方程等问题。

3. 坐标系可以用来描述平面形的变换。

平面形可以通过平移、旋转、翻转等方式进行变换，这些变换可以通过坐标系中的坐标运算来表示和计算。

4. 坐标系可以用来解决实际问题。

例如，在地图上寻找最短路径、计算图形的面积和周长等问题都可以通过建立坐标系来求解。

(三)工作平面及坐标系

INTRODUCTION TO ANSYS 11.0
� 已经存在的一个或多个关键点。若拾取多个关键点，则工作平面移到这些关键点的中心。 � 存在的一个或多个节点。 � 通过坐标值指定关键点的中心位置。 � 总体坐标系原点。 � 激活坐标系的原点。
命令: KWPAVE,NWPAVE,WPAVE
工作平面-建立工作面
– 总体直角坐标系 [csys,0] – 总体柱坐标系[csys,1] – 总体球坐标系[csys,2] – 或用户定义的局部坐标系 [csys, n] – 工作平面 [csys,4]
!只能有一个激活坐标系
注意：1) 不管哪个坐标系是激活的，程序都将坐标标为X、Y和Z，如果激活的不是笛卡尔坐标系，用户应将X、Y、Z理解为柱坐标中的R、θ、Z或球及环坐标系中的R、θ、Φ。 2) 在ANSYS程序运行的任何阶段都可以激活某个坐标系。若没有明确地改变激活的坐标系，当前激活的坐标系将一直保持有效。
Training Manual
工作平面及坐标系
工作平面-简介
Training Manual
工作平面
� �
一个可动的二维参考平面，用来确定图元的位置和方位。一个无限平面，有原点、二维坐标系，捕捉增量和显示栅格。在同一时刻只能定义一个工作平面（当定义一个新的工作平面时就会删除已有的工作平面）。工作平面是与坐标系独立的。例如，工作平面与激活的坐标系可以有不同的原点和旋转方向。借助显示格栅，在工作平面上作图就象在米格纸上作图一样。除了格栅设置，工作平面是无限的。
Training Manual
用Align WP with 建立工作平面
�
由三关键点定义一个工作平面(或通过一指定关键点的垂直于视向量的平面定义为工作平面 )

坐标系与平面形

坐标系与平面形在数学中，坐标系是一种用于描述和定位平面上点的系统。

平面形指的是平面上的各种图形，如线段、圆、多边形等。

坐标系和平面形之间存在密切的关系，通过坐标系可以准确描述和分析平面形的特征和性质。

本文将介绍坐标系的基本概念、坐标转换、平面形的坐标表示以及一些常见的平面形。

一、坐标系的基本概念坐标系是用来描述平面上点位置的工具，它由两条互相垂直的直线组成。

这两条直线分别称为x轴和y轴，并且在它们的交点处建立原点O。

x轴和y轴将平面分成四个象限，分别是第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

二、坐标转换在坐标系中，每个点都可以用一个有序数对(x,y)表示，其中x是点在x轴上的坐标，y是点在y轴上的坐标。

在二维平面上，可以通过坐标的正负来确定点所在的象限。

例如，一个点的横坐标x为正，纵坐标y为正，则该点位于第一象限。

坐标转换是指将一个坐标系下的点转换为另一个坐标系下的点。

常见的坐标转换有平移、旋转和缩放。

平移是指将点的坐标沿着x轴和y 轴方向分别移动一个固定的距离。

旋转是指将点绕着原点O或其他固定点进行旋转。

缩放是指将点的坐标按照一定比例进行放大或缩小。

通过坐标转换，可以方便地对点在不同坐标系下的位置进行比较和分析。

三、平面形的坐标表示平面形包括各种曲线和图形，我们常用坐标来表示这些形状。

例如，直线可以通过两个点的坐标表示，圆可以通过圆心和半径的坐标表示，多边形可以通过各个顶点的坐标表示。

对于直线，我们可以利用两点间的距离公式来求解斜率和截距，从而得到直线的方程。

例如，通过两点P（x1，y1）和Q（x2，y2）可以求得直线的斜率k，然后可以根据斜率和截距得到直线的方程y = kx + b。

对于圆，圆心的坐标表示了圆心在坐标系中的位置，半径表示了圆的大小。

通过圆心和半径的坐标，我们可以得到圆的方程。

例如，圆心为（a，b），半径为r的圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²。

03ANSYS坐标系和工作平面

4
工程分析软件应用
设置、定义、改变工作平面的命令：设置、定义、改变工作平面的命令：
Utility Menu: WorkPlane >
工作平面控制移动工作平面的选项有关坐标系统的选项
5
工程分析软件应用
显示工作平面
Utility Menu: WorkPlane > Display Working Plane
28
工程分析软件应用
3.2.7 结果坐标系（Element CS)
3、对于线单元而言，力、力矩、应力、应变总是在单、对于线单元而言，力矩、应力、元坐标系中定义并被显示。元坐标系中定义并被显示。 4、大变形分析中，正如单元坐标系随着单元的刚性旋、大变形分析中，转而旋转，结果显示中，各应力、应变分量及其导出转而旋转，结果显示中，各应力、的单元数据也将包含刚性旋转效果。的单元数据也将包含刚性旋转效果。
24
工程分析软件应用
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工程分析软件应用
3.2.6 单元坐标系（Element CS)
1、即单元局部坐标系，在杆系结构中应用较多。、即单元局部坐标系，在杆系结构中应用较多。 2、用于定义材料属性（各向异性材料的属性输入方、用于定义材料属性（向）、施加表面载荷、显示单元结果尤其是应力输出）、施加表面载荷、施加表面载荷等。 3、所有单元坐标系都是右手直角系。、所有单元坐标系都是右手直角系。 4、在大变形分析中，单元坐标系随着单元的刚性旋转、在大变形分析中，而旋转。而旋转。
注意：总体坐标系之间在建模时数值的转换。注意：总体坐标系之间在建模时数值的转换。
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工程分析软件应用
3.2.2 局部坐标系（Local Coordinate Systems) 自己根据建模或其它用途建立的各种坐标系。自己根据建模或其它用途建立的各种坐标系。识别号为11或更大。 11或更大识别号为11或更大。局部坐标系可以是笛卡尔坐标系、柱坐标系和球坐标系。坐标系、柱坐标系和球坐标系。

坐标系与平面形的位置关系知识点总结

坐标系与平面形的位置关系知识点总结在数学中，坐标系是描述平面位置关系的工具，而平面形的位置关系则是指不同平面形状之间的相对位置和关系。

本文将对坐标系与平面形的位置关系的知识点进行总结，帮助读者更好地理解和应用这些概念。

一、直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系之一，通常用于描述平面上的点的位置。

直角坐标系由两条相互垂直的坐标轴组成，分别是x轴和y轴。

它们的交点被称为原点O，任意一点P可以用坐标(x, y)表示，其中x 表示点P在x轴上的坐标，y表示点P在y轴上的坐标。

二、平面形的位置关系在直角坐标系中，不同的平面形状可以有不同的位置关系，下面将介绍常见的几种情况。

1. 点点是最简单的平面形状，它没有大小和方向，只有位置。

一个点可以用坐标表示，如点P(x, y)，表示点P在直角坐标系中的位置。

2. 直线直线是由无数个点沿着同一方向延伸而成的。

在直角坐标系中，一条直线可以通过两个点确定，或者通过一个点和斜率确定。

斜率表示直线的倾斜程度，可以用直线上任意两点的纵坐标之差除以横坐标之差得出。

3. 矩形矩形是由四条边和四个直角组成的平面形状。

在直角坐标系中，一个矩形可以由左上角和右下角的两个点确定，这两个点的坐标分别是(x1, y1)和(x2, y2)。

4. 圆圆是由离圆心一定距离的点组成的平面形状。

在直角坐标系中，圆可以用圆心的坐标(x0, y0)和半径r表示。

一个点P(x, y)在圆内部，当且仅当它到圆心的距离小于半径r。

5. 三角形三角形是由三条边和三个顶点组成的平面形状。

在直角坐标系中，一个三角形可以由三个顶点的坐标确定，分别是A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)。

三、平面形的位置关系判定根据直角坐标系中平面形的位置关系，可以进行以下判定：1. 点的位置判定给定一个点P(x, y)，可以通过判断其与坐标轴的关系来确定其所在的象限：- 若x>0且y>0，P在第一象限；- 若x<0且y>0，P在第二象限；- 若x<0且y<0，P在第三象限；- 若x>0且y<0，P在第四象限；- 若x=0且y=0，P在原点。