速度选择器-回旋加速器练习

带电粒子在匀强磁场中的运动（1）（26）

一、 粒子速度选择器练习

如图，粒子以速度v 0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，根据qv 0B ＝qE, 得v 0=E/B ，故：

若v= v 0=E/B ，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关

若v ＜E/B ，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．

若v ＞E/B ，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．

1. (单) 如图，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量异

种电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁

场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动

方向是：( )

A ．沿竖直方向向下

B ．沿竖直方向向上

C ．沿水平方向向左

D ．沿水平方向向右

2(单)在图中实线框所围的区域内同时存在匀强磁场和匀强电场．一负离子（不计重力）恰好能沿直线MN 通过这一区域．则匀强磁场和匀强电场的方向不可能为下列哪种情况（ ）

A 、匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右

B 、匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里

C 、匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向下

D 、匀强磁场方向垂直于纸面向外，匀强电场方向竖直向下 3、一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和

磁场区域而没有发生偏转，则 （ ） A 、若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转 B 、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转

C 、若质子的速度V'

动

D 、若质子的速度V'>V ，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线

二、 磁流体发电机

如图 ，由燃烧室O 燃烧电离成的正、负离子（等离

子体）以高速。喷入偏转磁场B 中．在洛伦兹力作用下，

正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d 时电势差稳定U ＝dvB ，这就相当于一个可以对外供电的

电源．

4、(双)将一束等离子体沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是（ ）

A ．A 板带正电

B ．有电流从b 经用电器流向a

C ．金属板A 、B 间的电场方向向下

D ．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力

5、目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电

机，如图表示它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板

、B ，这时金属板上就会聚集

电荷，产生电压。以下正确的是（ ） ．B 板带正电 B ．

板带正电

C ．其他条件不变，只增大射入速度，U B 增大

D ．其他条件不变，只增大磁感应强度，U

B 增大

× × × × × × × × × × × × × × × v 0

B

E

V +

--

6．图为磁流体发电机的示意图。设两金属板间的距离为d ，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B 。等离子体垂直

进入磁场的速度为v ,单个离子所带的电量为q 。离子通道（即两极板内所围成空间）的等效电阻为r ，负载电阻为R 。求（1）该发电机的电动势； （2）发电机的总功率。

三、电磁流量计

7．如图为一电磁流量计的示意图，其截面为正方形的非磁性管，每边边长为d ，导电液体流动，在垂直液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B.现测得液体a 、b 两点间的电势差为U ，求管内导电液体的流量Q.

四、质谱仪

组成：离子源O ，加速场U ，速度选择器（E,B ），偏转场B 2，胶片．

原理：加速场中qU=½mv 2 选择器中:v=E/B1 偏转场中:d ＝2r ，qvB 2＝mv 2/r

比荷:

122q E

m B B d

=

质量

122B B dq m E =

作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素． 8、(单)如图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E 。平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和

记录粒子位置的胶片A 1A 2。

平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场。

下列表述不正确的是（ ）

A ．质谱仪是分析同位素的重要工具

B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E/B

D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小

9、(单)如图所示，有a 、b 、c 、d 四种离子，它们带等量同种电荷，质量不等，

d

c b a m m m m =<=，以不

等的速率d

c b a v v v v <=<进入速度选择器后，有两种从

速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定 ( ) A ．射向P1的是a 离子 B ．射向P2的是b 离子 C ．射到A1的是c 离子 D ．射到A2的是d 离子

10、(单)如果用同一回旋加速器分别加速氚核（3

1H）和a

粒子(4

2He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得

的最大动能的大小，可知( )

A．加速氚核的交流电源的周

期较大，氚核获得的最大动能较

小

B．加速氚核的交流电源的周

期较大，氚核获得的最大动能也

较大

C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小

D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大

11、在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率；

（2）求离子能获得的最大动能；

（3）求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。

六、霍尔效应

霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。

12、一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”。这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电量大小为1元电荷，即q =1.6×10-19C. 霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录象机中用来测量录象磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以控制升降电动机的电源通断等。在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×10-2m、长bc=4.0×10-2m、厚h=1.0×10-3m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B=1.5T的匀强磁场中，bc方向通有

I=3.0A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10-5V的横向电压。

（1）假定载流子是电子，a、b两端中哪端电势较高？（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率多大？