应用Excel进行时间序列分析

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消除季节影响后的销量 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 5 10 15 20
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趋势线 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 5 10
y = 0.1471x + 5.0996 R 2 = 0.9208
15
20
Tt 5.100 0.147t
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T17 5.101 0.14817 7.617 T18 7.765 T19 7.913 T20 8.016 F17 T17 S17 7.617 0.93 7.084 F18 T18 S18 7.765 0.84 6.523 F19 7.9131.09 8.625 F20 8.0611.14 9.190
20
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指定输入参数。在输入Y区域(原始的时间序列数 据y)、输入X区域(y对应的时间t)指定相应数据所在 的单元格区域. 并选定标志复选框，在置信水平框内键入95%。对 于一些特殊的回归模型，可以根据需要指定常数为 0（即 ）。 指定输出选项。这里选择输出到新工作表组，并 指定工作表名称为“回归模型”，选定残差（即随 机误差项）和正态分布中的所有输出选项，以观察 相应的结果。 单击确定按钮。 最后得到回归分析的计算结果。
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应用举例
年份 销售额 32 41 48 53 51 58 57 64 69 67 69 年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 销售额 76 7ห้องสมุดไป่ตู้ 79 84 86 87 92 95 101 107
已知某商场 1978～ 1998年的 年销售额 如下表所 示，试预 测1999年 该商场的 年销售额。
1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
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下面使用移动平均工具进行预测，具体操作步骤如
下： 1.选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹出数据 分析对话框。 在分析工具列表框中，选择移动平均工具。
下面使用移动平均工具进行预测，具体操作步骤如 下： 选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹出数据 分析对话框。 在分析工具列表框中，选择移动平均工具。
即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
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二次指数平滑法
当时间序列没有明显的趋势变动时，使用 第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之 值。但当时间序列的变动出现直线趋势时， 用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞 后偏差。因此，也需要进行修正。修正的方 法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指 数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发 展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测 模型。故称为二次指数平滑法。
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应用举例
已知某厂
年份 1978 钢产量 676 年份 1989 钢产量 2031
1978～ 1998年的 钢产量如 下表所示， 试预测 1999年该 厂的钢产 量。
1979
1980 1981 1982
825
774 716 940
1990
1991 1992 1993
2234
2566 2820 3006
2
3
4
5.475 5.738 5.975 6.188 6.325 6.400 6.538 6.675 6.763 6.838 6.938 7.075
1.096 1.133 0.971 0.840 1.075 1.156 0.918 0.839 1.109 1.141 0.908 0.834
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0.971 0.918 0.908 第一季度季节指数 0.93 3 0.840 0.839 0.834 第二季度季节指数 0.84 3 1.096 1.075 1.109 第三季度季节指数 1.09 3 1.133 1.156 1.141 第四季度季节指数 1.14 3
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年 1
季度 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
销量 4.8 4.1 6 6.5 5.8 5.2 6.8 7.4 6 5.6 7.5 7.8 6.3 5.9 8 8.4
4个季度移动平均 中心化的移动平均 季节不规则值 5.350 5.600 5.875 6.075 6.300 6.350 6.450 6.625 6.725 6.800 6.875 7.000 7.150
30
Ft 1 St
即以第t周期的一次移动平均数作为第t+1周期的预测值。
4
趋势移动平均法(线性二次移动平均法)
当时间序列没有明显的趋势变动时，使用一次移动
平均就能够准确地反映实际情况，直接用第t周期的 一次移动平均数就可预测第t+1周期之值。但当时间 序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预 测就会出现滞后偏差。因此，需要进行修正，修正 的方法是在一次移动平均的基础上再做二次移动平 均，利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展 方向和发展趋势，然后才建立直线趋势的预测模型。 故称为趋势移动平均法。
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8
9
从图可以看出，该商场的年销售额具有明显的线性
增长趋势。因此要进行预测，还必须先作二次移动 平均，再建立直线趋势的预测模型。而利用Excel 2000提供的移动平均工具只能作一次移动平均，所 以在一次移动平均的基础上再进行移动平均即可。 二次移动平均的方法同上，求出的二次移动平均 值及实际值与二次移动平均值的拟合曲线，如下图 所示。 再利用前面所讲的截距 和斜率 计算公式可得：
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在输入框中指定输入参数。在输入区域指定数据所
在的单元格区域B1:B22；因指定的输入区域包含标 志行，所以选中标志复选框；在阻尼系数指定加权 系数0.3。
注:阻尼系数不是平滑常数 (阻尼系数=1-平滑常数 )
在输出选项框中指定输出选项。本例选择输出区域，
并指定输出到当前工作表以C2为左上角的单元格区 域；选中图表输出复选框。单击确定按钮。 这时，Excel给出一次指数平滑值，如下图所示。
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消除季节影响后的数据
Yt / St
消除季节影响后的销量 t 5.149106997 4.894007704 5.487727035 5.685271375 6.221837621 6.207034162 6.219423973 6.472462796 6.436383746 6.684498328 6.859658794 6.82232565 6.758202933 7.042596453 7.31696938 7.34711993 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
10
于是可得t=21时的直线趋势预测模型为：
预测1999年该商场的年销售额为：
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§2 Excel进行指数平滑分析的操作步骤
移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，
且对不同时期的数据给予相同的加权。这往往不符 合实际情况。指数平滑法则对移动平均法进行了改 进和发展，其应用较为广泛。 指数平滑法的基本理论 根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平 滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。但它 们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和， 且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权， 旧数据给较小的权。
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§3. Excel进行趋势外推预测法的操作步骤
统计资料表明,大量社会经济现象的发展主要是渐进的,其发
展相对于时间具有一定的规律性. 因此,预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋势,并且 无明显的季节波动,又能找到一条合适的函数曲线反映这种 变化趋势时,就可以用时间t为自变量,时序数值y为因变量,建 立回归趋势模型,当有理由相信这种趋势能够延伸到未来时, 赋予变量t所需要的值,可以得到相应时刻的时间序列未来值, 即趋势外推预测法 适用于有长期趋势的时间序列。 选择工具菜单中的数据分析命令，弹出数据分析对话框。 在分析工具列表框中，选回归工具。 这时，将弹出回归对话框，如图所示。
3
§1 Excel进行移动平均分析的操作步骤
简单移动平均法 公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据， 得到一个新的平均数。由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称 为移动平均法。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响， 使得长期趋势显示出来，因而可以用于预测。其预测公式为：
应用Excel进行时间序列分析
1
重点
1、Excel进行移动平均分析的操作步骤 2、Excel进行指数平滑分析的操作步骤 3、Excel进行趋势外推预测法的操作步骤
4、Excel进行时间序列分解法的操作步骤
zf
zf
移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的
基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移， 依次计算包含一定项数的序时平均值，以反 映长期趋势的方法。因此，当时间序列的数 值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏 较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用 移动平均法可以消除这些因素的影响，显示 出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然 后依趋势线分析预测序列的长期趋势。
1983
1984 1985 1986
1159
1384 1524 1668
1994
1995 1996 1997
3093
3277 3514 3770
1987
1988
1688
1958
1998
4107
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下面利用指数平滑工具进行预测，具体步骤
如下： 选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹 出数据分析对话框。 在分析工具列表框中，选择指数平滑工具。 这时将出现指数平滑对话框，如图所示。
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从图可以看出，钢产量具有明显的线性增长趋势。 因此需使用二次指数平滑法，即在一次指数平滑的基础 上再进行指数平滑。所得结果如下图所示。
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设原始序列为x1 , x2 ,..., xn , 平滑指数为 1 0.3 0.7 s21 3665.47 s21 3336.01 a 21 2 st st 2 *3665.47 3336.01 3994.9 趋势值 0.7 b21 (3665.47 3336.01) 2.33*329.37 767.432 1 0.7 F21+1 a 21 b21 *1 3994.9 767.432 4762.33
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一次指数平滑法 设时间序列为 ， 则一次指数平滑公式为：
式中 为第 t周期的一次指数平滑值； 为加权系数，0＜ ＜1。 为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得： 因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所 以称为指数平滑。
用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。其预测模型 为：

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利用趋势和季节成分进行预测
yt = Tt St It
非季节化处理
步骤：计算季节指数、进行非季节化处理、
明确存在趋势、分析。
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(1)移动平均,平滑掉时间序列的随机因素.
(2)原始数据与平滑后的数据相除得季节性指
数. (3)消除季节性因素的影响. (4)构造长期趋势模型. (5)进行预测