第三单元分数除法整理复习ppt
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六年级上册数学课件-第三单元分数除法(60张PPT)
180 ÷ 9 = 2000（个） 100
答：可以插入2000个零件。
17. 按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的
P36 数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？
2
7 ÷3 15
7
÷
3 4
14
÷
1 2
7
10
15
15
23
1
我发现得数等于本来的数。因为 , 的倒数与 的
积正好是1。也就是除以 2
,
3
10
水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
9÷（1 - 1 ）= 10（kg） 10
答：这桶水10 kg。
9.
P40
平均每车运走这批大米几分之几？剩下的大米还要几
车才能运完？
2
2 11
÷4=
×=
7
7 4 14
( 1- 2 ) ÷ 1 = 10 (车)
7
14
1
答：平均每车运走大米的 。
14
剩下的大米还需要10车才能运 完。
25 1分钟可以检测多少瓶？
1分 = 60秒
60 ÷ 1 = 1500（个） 25
答：一分钟可以检测1500瓶。
8. 我 们 平 时 看 到 的 电 影 画 面 实 际 上 是 有 许
P35
1
多 连 续 拍 摄 照 片 以 每 张 24 秒 的 速 度 连 续
播放。请你算一算：半秒可以播放多少张
照片？1分钟呢？
33
21
（4 - 16） × （ 9 + 3 ）
=5 16
P35
10. 照 这 个 速 度 ， 老 爷 爷 每 天 慢 跑 要 用
多少时间？
第三单元分数除法整理和复习
32
3
再如6.3:0.7的比值是9，那么6.3:0.7的最简比是 9:1，即把比值化成最简分数—9— ，看成9比1。）
1
★回忆思考：比和除法、分数有
什么联系和区别？
联 系（相 当 于） 区别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子 —分数线 分母 分数值 一种数
知识框架图
1、意义
一、分数除法 2、计算方法（比较商与被除数的大小）
分
3、混和运算（包括解方程和简便运算）
二、解决问题——已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
数
中
（单位“1”未知，要求单位“1”，或在解决问题的过程
除
需要先求出单位“1”）
1、比的意义（求比值、比与除法、分数的联系与区别）
法
三、比的知识 2、比的基本性质——化简比
0 .25 : 2
2) 求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？
区别：比值是一个数，它可以是整数、小数和 分数；而最简比是一个比，前项和后项是互质的。
※联系：都可以用比的前项除以比的后项去计 算。
讨论：根据比值怎样很快说出它的最简比呢？根据 最简比你能直接说出比值吗？
如1：1 的最简比2：3， 那么它的比值是2 ，
3、比的应用——按比分配
一、分数除法的意义
• 已知两个因数的积与其中一个因数， 求另个因数的运算。
二、复习分数除法的计算法则。
除以一个数（0除外），等于（ 乘这个数的倒数）。
1、计算
2 6 5
15 26
讨论： 1） 2 6的商为什么比被除数（ 2） 小？
人教版数学六年级上册第3单元分数除法-整理和复习课件(共19张PPT)
鹅 7 0 0 5 0 0 = 2 0 0 只
拓展提升
拓展提升
5、小明和爷爷一起去操场漫步。小明走一圈需要8分钟， 爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超过爷爷一整圈？
（ 1）
1
1 1 8 10
人教版六年级上第3单元 第9课时：整理和复习
视察思考
回顾：本单元知识点
A.倒数的认识 B.分数除法的计算方法 C.用分数除法解决问题
视察思考
倒数的认识
分数除以整数
分 数
分数除法计算
分数除以分数
除
分数除法混合运算
法
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数 解决问题
拓展提升
2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少 3 ，
养了多少只鸭？
5
200
1
3 5
= 200 2 5
200 5 2
5 0 0 只
拓展提升
3、张大爷养的鸭和鹅共有700只，其中鹅的只数是鸭的 2
,
5
鸭和鹅各多少只？
鸭
700
1
Байду номын сангаас
2 5
=700 7 5
=700 5 7
= 5 0 0 只
和倍问题
工程问题
探究新知
什么叫倒数？
乘积是1的两个数互为倒数，那我们称其 中一个数是另一个数的倒数。
1的倒数是1；0没有倒数。
探究新知
倒数的复习
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和
第三单元《分数除法》(单元复习课件)六年级数学上册 人教版
找出下面各数的倒数。
3
5
5
3
0.6
5
3
1
3
2
2
7
找分数的倒数： 把分子和分母颠倒位置。
找小数的倒数： 先把小数化成分数，再求这个分数的倒数。
找带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再求这个假分数的倒数。
重难易错点剖析
重难易错点剖析
Text here
Text here
分数的除法
3.分数除法的计算方法
计算下列各题。
35 7
64 8
35 8
64 7
5
8
1.有括号的先算小括号里
面的，再算中括号里面的，
最后算括号外面的。
2.没有括号的，先算乘除
法，再算加减法。
3.同级运算，从左往右依
次计算。
重难易错点剖析
Text here
解决问题
5.已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数
公园的园丁栽了2500盆杜鹃花，比种植的月季花少1 ，
15
）。
16
5
7
1
(3)甲数比乙数多 ，是把（ 乙数
）看作单位“1”，甲数是乙数的（ ）；乙数
4
4
1
3
甲
数
比甲数少 ，是把（
）看作单位“1”，乙数是甲数的（ ）。
4
4
3
3
(4) kg花生仁可以榨出花生油 kg，照这样计算，1kg花生仁可以榨油（ ）
10
42
5
kg；榨1kg花生油需要（ ）kg花生仁。
2
5
第3单元 分
数除法
• 人教版·六年级上册
人教版第三单元 分数除法整理和复习(一)课件(15张ppt)
最小的自然数： 最小的合数： 最小的质数： 最小的偶数： 最小的奇数： 一个数的最小倍数：
整
除
一个数的最大因数：
二、探索新知
（1）倒数的认识 1、先计算，再观察，看看有什么规律。
2 7 7 2
4 3 3 4
6
1 6
1 11 11
规律：两个数的乘积都是1；相乘的两个数分子、分母正好颠倒 了位置。
9 12 22
36
9 11
2 1 7 3
7 14 9 27
3 10 5 13 13
24
8 23 17 51
（2）解下列方程
12 6x 17
5 x 15 13
5 1 x 2 8 8
2 3 x x 50 3 8
2 8 6 x - 1 7 9 7
（3）脱式计算
4、
小明平均每小时走： 1 3 2 1 2 2 3 2 3 3 2 2 1 小红平均每小时走？ 1 2
5 5 51 5 12 12 2 6 12 65 65
1 求小明的速度如何画线段图？ 1
除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数。
三、巩固练习
（1）计算下面各题
②六年级上午比下午多植树多少棵？
（6）思考题
21 21 21 23
甲、乙、丙、丁四人参加军训，在一次组队
负重比赛中他们四人进行了如下操作：丙把
自己负重的 1 给了丁，丁把自己负重的 1
给了乙，乙又把自己负重的 1 给了甲，这时
2
3
4
四人的负重都是36kg，求原来甲乙丙丁四人 各负重多少kg？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
第三单元：分数除法(单元复习课件)-人教版六年级数学上册
（ 180
）元。若按原价的 出售，售价应是（
162 ）元。
把背包的原价看成单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，
求这个数，用除法，算出这件上衣的原价；
160÷ ＝ 160×
＝180（元）；
根据求一个数几分之几是多少，用乘法，求出这件上衣售价。
180×
＝162（元）。
【例14】哥哥今年16岁，弟弟今年的年龄是哥哥年龄的
150÷（1－ ）
＝150÷
＝180（万元）
答：下半年的营业额是180万元。
，
每一份努力，都将
在学习中得到最好
的回报。加油！
（3）列出方程并解答；
（4）检验并写出答案。
4、工程问题
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率
（2）利用抽象的“1”解决实际问题：
工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的
数，而是用抽象的分数来表示。一般地，工作总量用单位“1”
来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
【例13】一个背包按原价的 出售是160元，这件上衣原价是
）。
x、y互为倒数且都不等于0，那么x×y＝1。
×
＝
÷
×
×
＝
＝ ×
＝63；
＝
×
×
＝
。
【例8】如图可以表示用分数除法计算的算
式是（ B ）。
A、 ÷
人教版六年级上册数学第3单元分数除法复习课件(共20张ppt)
复习课件
6.分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 7.分数除法比较大小时的规律： （1）当除数大于1，商小于被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）当除数等于1，商等于被除数。
练习
1.写出下面各数的倒数。
4 11
16 9
35
7 8
4 15
11
9
1
1÷5 （ × 5 ）=16
3
34
8 17
4
（2）一个数的 3 是75，这个数的 2 是多少？
4
5
75÷ 3× =240
45
复习课件
7.能简算的要简算。
3 7 48 78 77 (3 4) 8 77 7 1 8
7 8
7
11 1 5 1 18 9 18 9
(11 5 ) 9 18 18
8
15
4
16
35
7
4
复习课件
复习课件
2.计算下面各题。
9 10
÷3=（（190 ））×（（
1 3
））=（（
3 10
） ）
3 8
÷2=（ （
3 8
））×× （（
1 2
））=（（
3 16
） ）
复习课件
3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商 小于被除数吗？
6 7
÷3
1 2
÷
2 3
1÷（ 1 + 1 ）=2（次） 63
复习课件
3
甲乙两列火车同时从相距240km的两地相对开出，经过 4 小时两 车相遇，甲车每小时行152km，乙车每小时行多少千米？ 2答4：0÷乙34车－每15小2时=1行6186（8kkmm）。
六年级上册数学课件-第三单元分数除法整理与复习(共17张PPT)青岛版(2019秋)
4
解：设这袋面粉重X 千克.
X×
3 4
X
X
X
＝ 15
＝ 15 ÷
3 4
＝ 15 × 4
＝ 20
3
15 ÷
3 4
－ 15
＝ 20 － 15
＝ 5（千克）
20 － 15 ＝ 5（千克） 答：这袋面粉还剩5千克
小麦 棉花
小麦 棉花
?公顷
1 4
公顷
有棉花田
1 4
公顷，占小麦的
田有多少公顷？
2 5
，小麦
5 8
8 9
÷2=
4 9
5 9
÷3=
5 27
5 8
÷
7 6
=
15 28
4÷
4 9
=
9
5÷
2 7
=
35 2
4 3
÷
3 4
=
16 9
讨论：为什么第一行算式的商比被除数小？ 而第二行算式的商比被除数大？
（在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0除 外）小，当除数小于1时，商大于被除数，除数 等于1，商等于被除数。）
5
面积占12，草地面积约是多少万平方千米？草地面积
5
是森林面积的 2 ，森林面积大约是多少万平方千米？
草地：
森林面积：
960 5 40（0 万平方千米）400 5 16（0 万平方千米）
12
2
答：草地面积大约是400万平方千米；森林面积 大约是160万平方千米。
3、小刚家买来一袋面粉，吃了15千克正好是 这袋面粉的 3 ，这袋面粉还剩多少千克？
（ 原计划造价）×
9 10
=（ 实际造价 ）
解：设原计划造价为 元。
解：设这袋面粉重X 千克.
X×
3 4
X
X
X
＝ 15
＝ 15 ÷
3 4
＝ 15 × 4
＝ 20
3
15 ÷
3 4
－ 15
＝ 20 － 15
＝ 5（千克）
20 － 15 ＝ 5（千克） 答：这袋面粉还剩5千克
小麦 棉花
小麦 棉花
?公顷
1 4
公顷
有棉花田
1 4
公顷，占小麦的
田有多少公顷？
2 5
，小麦
5 8
8 9
÷2=
4 9
5 9
÷3=
5 27
5 8
÷
7 6
=
15 28
4÷
4 9
=
9
5÷
2 7
=
35 2
4 3
÷
3 4
=
16 9
讨论：为什么第一行算式的商比被除数小？ 而第二行算式的商比被除数大？
（在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0除 外）小，当除数小于1时，商大于被除数，除数 等于1，商等于被除数。）
5
面积占12，草地面积约是多少万平方千米？草地面积
5
是森林面积的 2 ，森林面积大约是多少万平方千米？
草地：
森林面积：
960 5 40（0 万平方千米）400 5 16（0 万平方千米）
12
2
答：草地面积大约是400万平方千米；森林面积 大约是160万平方千米。
3、小刚家买来一袋面粉，吃了15千克正好是 这袋面粉的 3 ，这袋面粉还剩多少千克？
（ 原计划造价）×
9 10
=（ 实际造价 ）
解：设原计划造价为 元。
西师大版六年级数学上册第三单元《整理与复习》课件
黑兔的只数：18× ＝ 12（只）
解:设灰兔有x只。
x ＝12
＝12÷
x
x ＝20
答:灰兔有20只。
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西师大版
整理与复习数学
六年级
上册
3 分数除法
整理与复习
整体回顾
综合运用
知识梳理
课后作业
返回
整理与复习
整体回顾
倒数的意义
倒数
分
数
除
法
分数
除法
怎样找一个数的倒数
分数除以整数
整数除以分数、分数除以分数
分数连除、乘除混合运算
问题
解决
探索规律
问题解决
稍复杂的分数问题
返回
整理与复习
知识梳理
意义
1.倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
把除法转化为乘法,再计算,能约分
的要约分。
注意
事项
在分数连除或者分数乘除混合运算
中，遇到除以一个数时，只要乘以
这个数的倒数就可以了。
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整理与复习
5.问题解决
问题解决
已知一个数的几分之几是多少,求这个数
方 ①找出单位“1”,设未知量为x。
程 ②找出题中的数量关系式。
法 ③列出方程。
①找出单位“1”。
返回
整理与复习
（3）饲养小组养了白、黑、灰3种兔，其中白兔18只，黑
兔的只数是白兔的 ，又是灰兔的 。灰兔有多少只?
画线段图：
18只
白兔：
白兔只数的 ＝黑兔的只数
黑兔：
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钢笔的单价 10 元 , 正好比钢笔的单价少 价是多少元？ 黑兔 (2) 李明家有白兔450只， 白兔的只数比黑兔 多
2 3
3 8
1) 小张买了一本书和一支钢笔，书的单价是 , 钢笔的单
，黑兔有多少只？
食堂运来大米80千克，运 1 来的大米比面粉多 ，运 7 来面粉多少千克？
妈妈买了一盒巧克力，已
强调：互为倒数，即倒数是 两个数的关系，它们互相依 存，倒数不能单独存在。 （要说清楚谁是谁的倒数， 谁和谁互为倒数。）
注意：倒数必须是成对的两个数，单 独的一个数不能称做倒数。
3 写出2 的倒数。 8
__ 3 28
先化成假分数
8 __ 19
再交换分子、分母的位置
__ 8 19
__ 3 的倒数是__ 8 28 19
1 2 1 （ [ ） 15] 5 3 5
3 4 1 ÷ 3 ＋ × 5 5 3 3 1 4 1 = × ＋ × 5 3 5 3 3 4 1 =( ＋ )× 5 5 3 1 =1× 3 1 = 3
3 10 2 3－ 2 ×21 － 7 2 5 =3－ － 7 7 2 5 =3－（ ＋ 7 ） 7 =3－1 =2
3 5
①一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； ②一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； ③一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数。
（1）在一个没有括号的算式里，只有 乘除法或加减法，应该从左往右依次计 算；如果既有加减法又有乘除法，应该 先算乘除法，后算加减法。 （2）在一个有小括号的算式里，应该 先算小括号里面的，后算小括号外面的。 （3）在一个既有小括号又有中括号的 算式里，应该先算小括号里面的，后算 中括号里面的，最后算中括号外面的。
15、 求一个小数的倒数，要先把这个小数化成分数，再求它 的倒数。 （√ ）
计算
3 4 7 ÷ ÷ 5 8 8 ３ ４ 7 ÷ ÷ ８ ５ 9 ３ ４ 7 ÷6
6
9
6
4
6
÷ 14
计算时应注意什么什么？
（2）在括号里填>、<或=
3 1 4 2
（
3 ＞） 4
）
5 20 （ ＜ ）20 4
3 9（ ＜ 5
一个水池有两个进水管，一个出 水管。开甲管12小时可把空池注 满，开乙管15小时可把满池的水 放完，开丙管20小时可把空池注 满，三管同时开，多少小时可把 空池注满水？
果园里桃树有80棵，正好是苹果树 的
4
5
，梨树又是苹果树的
3
4
，
梨树有多少棵？
修路队修一个条路，第一天修了总长的 8分之3，第二天修了总长的4分之1， 还剩80米没有修完，这条路一共有多长？
）。
）。
分数除法的计算方法
分数除以整数
一个分数除以一个整 数（0除外），就用 这个分数去乘这个整 数的倒数。
一个数除以分数
除以一 个数 （0除 外）， 等于乘 一个数除以一个分 数，就用这个数去 这个数 乘这个分数的倒数。 的倒数。
11、
5 6
5 3 除以 4 ，等于 6 乘
4 。 3
（√ ）
12、 一个数除以一个真分数，其结果要比这个数大。（√ ） 13、 求一个带分数的倒数，要先把这个带分数化成假分数， 然后再求它的倒数。 （√ ） 14、 一个数除以一个假分数，其结果要比这个数小。（× ）
单位“1”的量=对应量 ÷ （1+分率）
我们学校有教师28人， 是全校学生总数的
1 20
全校学生共有多少人？
1、停车场停着 18辆大客车，大客车的 1 辆数比小汽车少 。小汽车有多少辆？ 7 2、某工厂十月份用水 4800 吨，比原计划 1 节约了 ，十月份原计划用水多 少吨？ 9
2、根据条件列方程解答。
梨树有多少棵？
打一份稿件，小红单独需8小 时完成，小明打完需12小时， 两人合作打需几小时？
从甲站到乙站，快车要行6小 时，慢车要行9小时。两车同 时从两站对开，几小时相遇？
一堆货物，甲车单独运，4小时 可以运完;乙单独运6小时可以运 完。现在由甲、乙两车合运这堆 货物的3/4，需要多少小时？
1 1 3 X X 2 3 4
5 5 2 x 4 6 3
1 7 X 1 2 8
9 3 （1）一个数的 10 是 4 ，这个数是多少？ 3 4 3 （2） 减去 与 的积，所得的差除 5 4 4
以3，商是几？
我们还学会了在单位“1”未知时用乘 法列方程和用分数除法解决分数除法 的实际问题，解这样的题你认为最关 键的步骤是什么？
1、看清分率。 2、找准单位“1”的量，列出数量关系式。 。 3、确定单位“1”是已知还是未知？ 4、如果单位“1”的量是未知的，则可以用分数 除法或用乘法列方程解答。
（已知一个数的几分之几是多少，求这个数？） （单位“1”是未知的。）
解答方法： 方程解： （1）确定单位“1”，把单位“1”设为未知数X。 （2）根据含有分率的句子找出等量关系。 （3）根据一个数乘分数的意义用乘法列方程解答。
2 经吃了 3
,还剩8块没吃，
这盒巧克力共有多少块？
图书馆运来一批新书，第一
3 周卖出1200本，还剩下 4 ，
这批新书一共有多少本？
修一条公路，第一天修了全长
1 1 的 ，第二天修了全长的 3 ，还 6
剩下360米没有修，这条路全长多 少米？
一个修路队修一条路，第一天修了全
1 长的 4 2 ，第二天修了全长的 5 ，
1 =3 7
10 =1 11
1 x＋ x 42 6 1 1＋ ） x 42 解： （ 6
7 x 42 6 7 7 7 x 42 6 6 6
6 x 42 7
x 36
4 8 (1) x 5 15 2 8 ( 2) x 9 15
2 1 (3) x 12 3 4 22 8 ( 4) x 41 15
带分数的倒数小于1。
写出0.75 的倒数。
先化成分数
0.75
__ 3 4
再交换分子、分母的位置
__ 4 3
__ 4 0.75的倒数是3
火眼金睛
1、得数是1的两个数互为倒数。（ × 2、0的倒数是0 。 （× 3、乘积是1的几个数互为倒数。（ × 4、1的倒数是1 。 （√ 5、假分数的倒数是真分数。 （× ） ） ） ） ）
什么叫倒数？
这两个数可以是分数， 也可以是小数或整数。
乘积是1的两个数互为倒数， 那我们称其中一个数是另一 个数的倒数。
1的倒数是1；
0没有倒数。
真分的倒数一定大于 1 。 假分数的倒数小于 或等于1 。
带分数的倒数小于1。
分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数 。
不为 0 的整数，它的 倒数的分子一定是 1 。
6、 真分数的倒数是假分数。
（√ ）
7、
8、
任何自然数的倒数都是真分数。（ × ）
1
1 3
的倒数是
9、
0.2的倒数是2.0 .
7
3 4
。
（√ ）
（ ×）
（√ ）
10、 0.7的倒数是 10。
分数除法的意义 • 已知两个因数的积与其中一个因数， 求另个因数的运算。
说出下面各除法算式的意义。
3 2 表示（ 5 3 9 表示（ 4 10
第一天比第二天少修300米，这条路 全长多少米？
万佳超市昨天运来蜜梨和柿子两
种水果432千克，蜜梨是柿子重 量的
4
多少千克？
5
，运来柿子和蜜柚各
返
1 小明做题的数量是小华的 4 ，已知小明比小华少 做6道，小明和小华分别做多少道？
果园里桃树有80棵，正好是苹果树 的
4
5
，梨树又是苹果树的
3
4
，
5 (0.75－ 8 ) ×40 10 9 5.4× 9 ＋3.6÷ 10
你会简算吗？
（18+ =（18+ =18× =3+
6 7 6 7
+
）÷6 ）×
（
5 8
11 11 + 16 ）÷ 16 16 ）× 11 + 16 11 × 11 16
1 6 1 7
6 7
×
1 6 1 6
11 5 =（ 8 + 16 16 5 × = 11 8 = 10 11 +1
如果分率前是“的”：单位“1”的量×对应分率=对应量
如果分率前是“多（少）”的意思： 单位“1”的量×（1+分率）=对应量
单位“1”的量+单位“1”的量×分率=对应量
算术解： 根据“分数除法的意义”用除法计算。
如果分率前是“的”： 单位“1”的量=对应量 ÷ 对应分率
如果分率前是“多（少）”的意思：
2 3
3 8
1) 小张买了一本书和一支钢笔，书的单价是 , 钢笔的单
，黑兔有多少只？
食堂运来大米80千克，运 1 来的大米比面粉多 ，运 7 来面粉多少千克？
妈妈买了一盒巧克力，已
强调：互为倒数，即倒数是 两个数的关系，它们互相依 存，倒数不能单独存在。 （要说清楚谁是谁的倒数， 谁和谁互为倒数。）
注意：倒数必须是成对的两个数，单 独的一个数不能称做倒数。
3 写出2 的倒数。 8
__ 3 28
先化成假分数
8 __ 19
再交换分子、分母的位置
__ 8 19
__ 3 的倒数是__ 8 28 19
1 2 1 （ [ ） 15] 5 3 5
3 4 1 ÷ 3 ＋ × 5 5 3 3 1 4 1 = × ＋ × 5 3 5 3 3 4 1 =( ＋ )× 5 5 3 1 =1× 3 1 = 3
3 10 2 3－ 2 ×21 － 7 2 5 =3－ － 7 7 2 5 =3－（ ＋ 7 ） 7 =3－1 =2
3 5
①一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； ②一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； ③一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数。
（1）在一个没有括号的算式里，只有 乘除法或加减法，应该从左往右依次计 算；如果既有加减法又有乘除法，应该 先算乘除法，后算加减法。 （2）在一个有小括号的算式里，应该 先算小括号里面的，后算小括号外面的。 （3）在一个既有小括号又有中括号的 算式里，应该先算小括号里面的，后算 中括号里面的，最后算中括号外面的。
15、 求一个小数的倒数，要先把这个小数化成分数，再求它 的倒数。 （√ ）
计算
3 4 7 ÷ ÷ 5 8 8 ３ ４ 7 ÷ ÷ ８ ５ 9 ３ ４ 7 ÷6
6
9
6
4
6
÷ 14
计算时应注意什么什么？
（2）在括号里填>、<或=
3 1 4 2
（
3 ＞） 4
）
5 20 （ ＜ ）20 4
3 9（ ＜ 5
一个水池有两个进水管，一个出 水管。开甲管12小时可把空池注 满，开乙管15小时可把满池的水 放完，开丙管20小时可把空池注 满，三管同时开，多少小时可把 空池注满水？
果园里桃树有80棵，正好是苹果树 的
4
5
，梨树又是苹果树的
3
4
，
梨树有多少棵？
修路队修一个条路，第一天修了总长的 8分之3，第二天修了总长的4分之1， 还剩80米没有修完，这条路一共有多长？
）。
）。
分数除法的计算方法
分数除以整数
一个分数除以一个整 数（0除外），就用 这个分数去乘这个整 数的倒数。
一个数除以分数
除以一 个数 （0除 外）， 等于乘 一个数除以一个分 数，就用这个数去 这个数 乘这个分数的倒数。 的倒数。
11、
5 6
5 3 除以 4 ，等于 6 乘
4 。 3
（√ ）
12、 一个数除以一个真分数，其结果要比这个数大。（√ ） 13、 求一个带分数的倒数，要先把这个带分数化成假分数， 然后再求它的倒数。 （√ ） 14、 一个数除以一个假分数，其结果要比这个数小。（× ）
单位“1”的量=对应量 ÷ （1+分率）
我们学校有教师28人， 是全校学生总数的
1 20
全校学生共有多少人？
1、停车场停着 18辆大客车，大客车的 1 辆数比小汽车少 。小汽车有多少辆？ 7 2、某工厂十月份用水 4800 吨，比原计划 1 节约了 ，十月份原计划用水多 少吨？ 9
2、根据条件列方程解答。
梨树有多少棵？
打一份稿件，小红单独需8小 时完成，小明打完需12小时， 两人合作打需几小时？
从甲站到乙站，快车要行6小 时，慢车要行9小时。两车同 时从两站对开，几小时相遇？
一堆货物，甲车单独运，4小时 可以运完;乙单独运6小时可以运 完。现在由甲、乙两车合运这堆 货物的3/4，需要多少小时？
1 1 3 X X 2 3 4
5 5 2 x 4 6 3
1 7 X 1 2 8
9 3 （1）一个数的 10 是 4 ，这个数是多少？ 3 4 3 （2） 减去 与 的积，所得的差除 5 4 4
以3，商是几？
我们还学会了在单位“1”未知时用乘 法列方程和用分数除法解决分数除法 的实际问题，解这样的题你认为最关 键的步骤是什么？
1、看清分率。 2、找准单位“1”的量，列出数量关系式。 。 3、确定单位“1”是已知还是未知？ 4、如果单位“1”的量是未知的，则可以用分数 除法或用乘法列方程解答。
（已知一个数的几分之几是多少，求这个数？） （单位“1”是未知的。）
解答方法： 方程解： （1）确定单位“1”，把单位“1”设为未知数X。 （2）根据含有分率的句子找出等量关系。 （3）根据一个数乘分数的意义用乘法列方程解答。
2 经吃了 3
,还剩8块没吃，
这盒巧克力共有多少块？
图书馆运来一批新书，第一
3 周卖出1200本，还剩下 4 ，
这批新书一共有多少本？
修一条公路，第一天修了全长
1 1 的 ，第二天修了全长的 3 ，还 6
剩下360米没有修，这条路全长多 少米？
一个修路队修一条路，第一天修了全
1 长的 4 2 ，第二天修了全长的 5 ，
1 =3 7
10 =1 11
1 x＋ x 42 6 1 1＋ ） x 42 解： （ 6
7 x 42 6 7 7 7 x 42 6 6 6
6 x 42 7
x 36
4 8 (1) x 5 15 2 8 ( 2) x 9 15
2 1 (3) x 12 3 4 22 8 ( 4) x 41 15
带分数的倒数小于1。
写出0.75 的倒数。
先化成分数
0.75
__ 3 4
再交换分子、分母的位置
__ 4 3
__ 4 0.75的倒数是3
火眼金睛
1、得数是1的两个数互为倒数。（ × 2、0的倒数是0 。 （× 3、乘积是1的几个数互为倒数。（ × 4、1的倒数是1 。 （√ 5、假分数的倒数是真分数。 （× ） ） ） ） ）
什么叫倒数？
这两个数可以是分数， 也可以是小数或整数。
乘积是1的两个数互为倒数， 那我们称其中一个数是另一 个数的倒数。
1的倒数是1；
0没有倒数。
真分的倒数一定大于 1 。 假分数的倒数小于 或等于1 。
带分数的倒数小于1。
分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数 。
不为 0 的整数，它的 倒数的分子一定是 1 。
6、 真分数的倒数是假分数。
（√ ）
7、
8、
任何自然数的倒数都是真分数。（ × ）
1
1 3
的倒数是
9、
0.2的倒数是2.0 .
7
3 4
。
（√ ）
（ ×）
（√ ）
10、 0.7的倒数是 10。
分数除法的意义 • 已知两个因数的积与其中一个因数， 求另个因数的运算。
说出下面各除法算式的意义。
3 2 表示（ 5 3 9 表示（ 4 10
第一天比第二天少修300米，这条路 全长多少米？
万佳超市昨天运来蜜梨和柿子两
种水果432千克，蜜梨是柿子重 量的
4
多少千克？
5
，运来柿子和蜜柚各
返
1 小明做题的数量是小华的 4 ，已知小明比小华少 做6道，小明和小华分别做多少道？
果园里桃树有80棵，正好是苹果树 的
4
5
，梨树又是苹果树的
3
4
，
5 (0.75－ 8 ) ×40 10 9 5.4× 9 ＋3.6÷ 10
你会简算吗？
（18+ =（18+ =18× =3+
6 7 6 7
+
）÷6 ）×
（
5 8
11 11 + 16 ）÷ 16 16 ）× 11 + 16 11 × 11 16
1 6 1 7
6 7
×
1 6 1 6
11 5 =（ 8 + 16 16 5 × = 11 8 = 10 11 +1
如果分率前是“的”：单位“1”的量×对应分率=对应量
如果分率前是“多（少）”的意思： 单位“1”的量×（1+分率）=对应量
单位“1”的量+单位“1”的量×分率=对应量
算术解： 根据“分数除法的意义”用除法计算。
如果分率前是“的”： 单位“1”的量=对应量 ÷ 对应分率
如果分率前是“多（少）”的意思：