三视图与体积计算

三视图与体积表面积的计算

1、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2、用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右

图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为( ) A ．与 B ．与 C ．与 D ．与

3、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

（A ）2 （B ）1

（C ）

（D ）

4、将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）

5、某圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角

形，俯视图是圆（如右图），则它的侧视图是（ ）

6、如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E 、F 在棱上，动点P ，Q 分别在棱AD ，CD 上，若EF=1，E=x ，DQ=y ，D Ｐ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），则四面体PE ＦＱ的体积（ ）

361a 321

a 332a 36

5a 913710101610152

313

A B C ，，GHI △1111A B C D 11A B 1A E F D

I

A H G B

C E

F D A

B

C

侧视 图1

图2 B

E

A ．

B

E

B ．

B

E

C ．

B

E

D ．

主视图

（Ａ）与ｘ，ｙ，ｚ都有关 （Ｂ）与ｘ有关，与ｙ，ｚ无关 （Ｃ）与ｙ有关，与ｘ，ｚ无关 （Ｄ）与ｚ有关，与ｘ，ｙ无关

7、.如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．8、在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图( )

9、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10、已知中，AB=2，BC =1，，平面ABC 外一点P 满足P A=PB=PC=2，则三棱锥P —ABC 的体积是（ ） A B C D 11、右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( ) A B C D 12、设正方体的棱长为23

3，则它的外接球的表面积为（ ）

A ．

B ．2π

C ．4π

D ．

283π-

83π

-

82π-23π

ABC ∆120ABC ∠=664π3

8π3

4

13、一个几何体的三视图都是如图所示得正方形及其对角线，则该几何体的体积等于（ ）

(A) 8/3 (B) 4/3 (C)2/3 (D)2

14、如图，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF ∥AB ，EF=2，则该多面体的体积为 ( ) A. B . C .

D .

15、如图，四棱柱ABCD -A ’B ’C ’D ’中，底面ABCD 是为正方形，侧棱AA ’⊥底面 ABCD ，AB =23，AA ’=6．以D 为圆心，DC ’为半径在侧面BCC ’B ’上画弧，当半径的端点完整地划过C E '时，半径扫过的轨迹形成的曲面面积为 A ．π469 B ．π439 C ．π269 D ．π2

3

9

16、如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，则此正六棱锥的侧面积是____ ____．

17、若某几何体的三视图（单位：）如图所示，

则此几何体的体积是 12 ．

18、某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形, 侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积 是 ． 答案 答案

DCBAD DBDAD CCBAA

BCF ADE ∆∆、32

333

42

3P ABCDEF

-cm 3

cm 2)3(2+=π

S E D

A

C

D ’

C ’

B

A ’

B

F