沪科版八年级数学上册:平面内点的坐标第1课时 平面直角坐标系及点的坐标教案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
八年级数学上册:平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系及点的坐标教案
一、教学内容
本节主要学习平面上点坐标的有关概念,能从平面直角坐标系中写出点的坐标,及能根据坐标确定坐标中点的位置。
二、教学目标
1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念,使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等,会由坐标描点,由点写出坐标;让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系;
2、经历画平面直角坐标系,由点写出坐标和由坐标描点的过程,进一步渗透数形结合的数学思想;
3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。
三、教学重点
正确认识平面直角坐标系,会准确地由点写出坐标,由坐标描点。
四、教学难点
各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点,平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
五、教学关键:充分体会有序实数对在实际中的应用
六、教学准备:多媒体教学课件、三角尺
七、教学方法:探讨、合作
八、教学过程:
(一)设置问题情境:
1、回顾一下数轴的概念,及实数与数轴有怎样的关系?(学生回答)
2、情境:(多媒体显示)
(1)如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数;直线表一条笔直公路,向东为正方向,原点为学校位置,A、B是位于公路旁两学生家的位置,你能说出它们的位置吗?这说明了什么?
引申:确定一个点在直线上的位置,只需要一个数据,这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢?
(2)上电影院看电影,电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置?
(3)在教室里,怎样确定一个同学的位置?
(二)观察交流,构建新知
观察、交流、思考,回答教科书第2页的两个问题。
思考:1、确定平面上一点的位置需要什么条件?
2、既然确定平面上一点的位置需要两个数,那么能否用两条数轴建立模型来表
示平面上任一点的位置呢?
教师在学生回答的基础上,边操作边讲出:为了确定平面上一个点的位置,我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫x轴或横轴,取向右为正方向,垂直的
数轴叫y轴或纵轴,取向上为正方向,两轴交点O为原
点,这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐
标平面。
有了坐标平面,平面内的点就可以用一个有序实
数对来表示。
引导观察:如左图中点P可以这样表示:由P 向x
轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是-2,点P向y轴作
垂线,垂足N在y轴的坐标是3,于是就说点P的横坐
标是-2,纵坐标3,把横坐标写在纵坐标前面记作
(-2,3),即P点坐标(-2,3)。
引导练习:写出点A、B、C的坐标。
学生相互交流,得出正确答案。
(强调点的坐标的有序性和正确规范书写)
教师提问:已知平面内任意一点,可以写出它的坐标;反之,给出一点的坐标,你能在上图中描出吗?
试一试:D(1,3) E(-3,2) F(-4,-1)
(注意引导学生进行逆向思维)
教师提问:请同学们想一想:原点O的坐标、x轴和y轴上的点坐标有什么特点?
学生发现:O点坐标(0,0),x轴上点的纵坐标为0,y轴上点横坐标为0。试一试:描点:G(0,1),H(1,0)(注意区别)
(三)观察思考,探究规律
教师讲解:两条坐标轴把坐标平面分成四个部分:右上部分叫第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐标轴不属于任何象限。
学生活动:观察、认知上图中各象限内已描出各点的坐标特点:第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是:(+,+)、(—,+)、(—,—)、(+,—)
(四)随堂练习
1、完成教材第3和第4页的1、2两个问题
2、多媒体展示的练习题。
(五)课堂小结:(投影显示,学生归纳)
本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容:
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是
一一对应的。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征:
第一象限:(+,+)第二象限:(-,+)
第三象限:(-,-)第四象限:(+,-)
x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)
y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)
(六)布置作业
1、习题11.1第1、2题
2补充:点P(m ,4-m)是第二象限的点,求m的取值范围。
3、已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C(3,0)现以A、B、C为顶点画平行四边形,写出符合条件的D点坐标。