第二章 传热
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热工基础
【热辐射】
（2）特点： 可在真空中传播 能量传递同时伴随有能量的转换 任何物体只要在绝对零度以上，都能发射辐 射能，但是只有在物体温度较高时，热辐射才 能成为主要的传热方式。
（3）人站在火焰旁会感到热、太阳热量能传到 地球。
小结：
实际进行的传热过程，往往不是上述三 种基本方式单独出现，而是两种或三种传 热的组合，而又以其中一种或两种方式为 主。
【热对流(对流)】
（3）产生对流的原因 由于流体内部温度不同形成密度的差异，在浮力的 作用下产生流体质点的相对位移，使轻者上浮，重 者下沉，称为自然对流； 由于泵、风机或搅拌等外力作用而引起的质点强制 运动，称为强制对流。
流动的原因不同，热对流的规律也不同。 在强制对流的同时常常伴随有自然对流。
一般范围：2.3~427 W/m℃（纯银最大，其次为纯铜、铝等） 一般
温度T升高， λ下降
杂质含量增大, λ下降
2. 建材
一般范围：0.16~2.2 W/m℃，与材料结构、空隙率、 湿度、密度等有关 。 空气湿度增大， λ增大
3. 隔热材料（保温材料）
隔热材料：导热系数低于0.22 W/m℃的材料（多为 多孔结构）。
大多数金属：β<0 大多数非金属：β>0
湿度对导热系数有影响 因水的导热系数比气体大，所以湿物料 的导热系数比干物料的大
密度对导热系数有影响
密度小，导热系数小
傅立叶(Fourier, Jean Baptiste Joseph)(1768-1830)小传：法国数 学家、物理学家 。1768年3月21日生于法国欧塞尔 （Auxevre）,1830年5月16日卒于巴黎。因研究热传导理论而闻名于 世。 9岁父母双亡，被当地教堂收养。12岁由主教送于地方军事学 校读书。17岁（1785年）回乡教数学，1794年到巴黎，成为高等师 范学校的首批学员，次年到巴黎综合工科学校执教，1798年随拿破 仑远征埃及时，任军中秘书和埃及研究院秘书。1801年回国，1817 年当选为科学院院士，1822年任该院终身秘书。后又任法兰西学院 终身秘书和理工科大学校务委员会主席。 1807年向巴黎科学院提交“热的传播”论文，推导出著名的热传导 方程。并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式 表示，从而提出任意函数都可以展成三角函数的无穷级数。1822年 在代表作“热的分析理论”中解决了热在非均匀加热的固体中分布传 播问题，成为分析学在物理中应用的最早例证之一，对19世纪数学和 理论物理学的发展产生深远影响。傅立叶级数（三角级数）、傅立叶 分析等理论均由此创造。
第二章 传热
1-2 稳定传热与不稳定传热
换热器中，传热面各点的温度仅随位 置而变并不随时间而改变的传热过程 叫定态传热
换热器中，传热面各点的温度既随位 置而变又随时间而改变的传热过程叫 非定态传热
1-3热量传递的三种方式
热传导, 对流, 热辐射
1.3.1. 热传导： 物体内部或两个紧密接触 的物体之间存在温度差时，能量会由高 温区向低温区转移。 固体：原子运动，晶格波动 导体：自由电子迁移 特点：物体各部分不发生宏观的相对位 移。
2L (T1 T2 ) 2L(T1 T2 ) r2 1 r2 In In r1 r1
这种情况下，热阻
3-9
In(r2 / r1 ) R 2L
通过圆筒壁的导热量取决于内、外径之比而 与圆筒壁厚度的绝对值无关。
式3-9可写成与平面壁热传导速率方程类 似的形式，即：
2.4多层圆筒壁的热传导
由
2L (T1 T2 ) 2L(T1 T2 ) r2 1 r2 In In r1 r1
推导出：
2L(T1 T4 ) r3 1 r4 1 r2 1 In In In 1 r1 2 r2 3 r3
每米管长热损失为：
L,1 L,2
4.1.2有相变时热负荷的计算
热负荷：流体温度的变化而吸收或放出的热 量。以ΦL表示。 若忽略热损失 Φ放= Φ吸 热量恒算式 根据工艺特点，热负荷的计算分两种情况: 无相变时热负荷的计算 有相变时热负荷的计算
4.1.1无相变时热负荷的计算
L ,1 qmCpT qmCp( T2 T1 )
L, 2 qmCpT qmCp(T2 ' T1' )
3-1对流传热分析
传热学第二章--稳态导热精选全文
t
无内热源，λ为常数，并已知平 t1
壁的壁厚为，两个表面温度分别 维持均匀而恒定的温度t1和t2
t2
c t ( t ) Φ x x
d 2t dx2
0
o
x 0,
x ,
t t
t1 t2
x
直接积分，得：
dt dx
c1
t c1x c2
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带入边界条件：
c1
t2
t1
c t
1 r2
r 2
r
t r
1
r 2 sin
sin
t
r2
1
sin 2
t
Φ
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6 定解条件 导热微分方程式的理论基础：傅里叶定律+能 量守恒。 它描写物体的温度随时间和空间变化的关系； 没有涉及具体、特定的导热过程。通用表达式。
完整数学描述：导热微分方程 + 单值性条件
4
2 等温面与等温线
①定义
等温面：温度场中同一瞬间同温度各点连成的 面。 等温线：在二维情况下等温面为一等温曲线。
t+Δt t
t-Δt
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②特点
t+Δt t
t-Δt
a) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交
b)在连续的温度场中，等温面或等温线不会中
止，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲
它反映了物质微观粒子传递热量的特性。
不同物质的导热性能不同：
固体 液体 气体
金属 非金属
金属 12~418 W (m C) 非金属 0.025 ~ 3W/(mC)
合金 纯金属
中国农大食品工程原理 第2章 (10)传热
第2章 传 热传热是由于温度差而引起的能量转移，又称热量传递。
热量总是自动地由高温区传递到低温区。
1 传热的基本概念 1.1 传热的基本方式根据传热机理的不同,传热有以下3种基本方式： (1) 热传导(又称导热) 主要是通过微观粒 子的运动传递能量，物质没有宏观位移。
(2)热对流 热对流是指流体质点间发生相对位移而引起的热量传递过程。
热对流仅发生在流体中。
对流可分为自然对流与强制对流。
因温度不同而引起密度的差异，使轻者上浮，重者下沉，流体质点间发生相对位移，这种对流称为自然对流；因水泵、风机或其他外力作用而引起的流体流动，这种对流称为强制对流。
(3)热辐射因为热的原因而产生的电磁波在空间的传播，称为热辐射。
物体之间相互辐射和吸收能量的总结果称为辐射传热。
辐射传热不仅有能量的传递，还同时伴随有能量形式的转化。
辐射传热不需要任何介质来传递能量。
1．2 温度场与温度梯度 1．2．1 温度场温度场即是任一瞬间物体或系统内各点温度分布的总和。
温度场的数学表达式为 T=f(x ，y ，z ，t)稳定温度场：温度场不随时间而变化的传热过程； 不稳定温度场：温度场随时间而变化的传热过程。
在稳定温度场中的传热称为稳定传热。
温度场中同一时刻温度相同的各点组成的面称为等温面，温度不同的等温面不会相交。
1．2．2 温度梯度将沿等温面法线方向上的温度变化率称为温度梯度，记做grad T ：nTgradT ∂∂=温度梯度是向量，它的正方向是指向温度增加的方向。
通常，也将温度梯度的标量称为温度梯度。
对于一维温度场，温度梯度可表示为grad T=dT/dx1．3 传热速率与热通量传热速率（热流量）Q ：单位时间通过传热面的热量，W （J/s ）；注意：在稳定传热过程中，通过各个传热面的热量均相等（为一常数），此为稳定传热的基本特点。
热通量（热流密度）q ：单位时间通过单位传热面的热量， W/m 2。
传热速率与热通量的关系为： q=dQ/dS1．4 载热体用于传送热量的介质称为载热体。
传热学(第二章)
⒉ 通过圆筒壁的导热 由导热微分方程式(2—12)
边界条件：r=r1时，t=t1；r=r2时，t=t2 对（2-25）式积分两次，得其通解： t = c1 ln r + c2 将边界条件代入通解，确定积分常数
t2 − t1 t −t c2 = t1 − ln r 2 1 ln( r2 / r ) ln( r2 / r ) 1 1 t −t t = t1 + 2 1 ln( r / r ) （2-26） 1 ln( r2 / r ) 1 dt λ t1 − t2 q = −λ = （2-27） dr r ln( r2 / r ) 1 c1 =
2 1
λ1
第二章
导热基本定律及稳态导热
2-3 通过平壁、圆筒壁、球壳和其他变截面物体的导热 通过平壁、圆筒壁、
• 1∂ ∂T 1 ∂ ∂T ∂ ∂T ∂T (λr + 2 (λ ) + (λ ) + Φ = ρcp ∂τ r ∂r ∂r) r ∂ϕ ∂ϕ ∂z ∂z d dt 简化变为 dr (r dr ) = 0 （2-25）
⒉ 通过圆筒壁的导热 根据热阻的定义，通过整个圆筒壁的导热热阻为 （2-29） 29） 与分析多层平壁—样，运用串联热阻叠加的原则，可得通过图2-9所示的多层圆筒壁的 导热热流量 2πl(t1 − t4 ) Φ= （2-30） ln( d2 / d1) / λ1 + ln( d3 / d2 ) / λ2 + ln( d4 / d3) / λ3 ⒊ 通过球壳的导热 导热系数为常数，无内热源的空心球壁。内、外半径为r1、r2，其内外表面均匀 恒定温度为t1、t2，球壁内的温度仅沿半径变化，等温面是同心球面。 由傅立叶定律得： dt 各同心球面上的热流率q不相等，而热流量Φ相等。 Φ = −4πr2λ dr dr ⇒Φ 2 = −4πλdt r
食品工程原理-第二章 传热
物体的温度分布是空间坐标和时间的函数，即
t = f (x，y，z，τ)
式中：t —— 温度（℃或K）； x, y, z —— 空间坐标； τ—— 时间（S）。
温 ➢不稳定温度场：温度场内各点温度随时间而改变。
度
相应的传热称为非定态热传导。
场 ➢稳定温度场：温度场内各点温度不随时间而改变。
相应的传热称为稳定传热
随温度变化，视为常数；
➢平壁的温度只沿着垂直于壁面
的x轴方向变化，故等温面皆为垂
直于x轴的平行平面。
➢平壁侧面的温度t1及t2恒定。
t1
Q
t2
tb t1 t2
ob
x
根据傅立叶定律
Q A dt
dx
分离积分变量后积分，积分边界条件：当x=0时，t= t1； x=b时，t= t2，
Q
b
A(t1 t2 )
b1
t t1
b2
b3
t2 t3
Q t4
x
第一层
Q1
1
b1
A(t1 t2 )
Q1
b1
1 A
t1
t2
t1
第二层
Q2
b2
2 A
t2
第三层
Q3
b3
3 A
t3
对于稳定导热过程：Q1=Q2=Q3=Q
Q( b1
1 A
b2
2 A
b3 )
3 A
t1
t2
t3
Q t1 t2 t3
t1 t4
( b1 b2 b3 ) ( b1 b2 b3 )
t1
t2 b
t1 t x
t t1 bx（t1 t2） 单层平壁内温度分布为直线
t = f (x，y，z，τ)
式中：t —— 温度（℃或K）； x, y, z —— 空间坐标； τ—— 时间（S）。
温 ➢不稳定温度场：温度场内各点温度随时间而改变。
度
相应的传热称为非定态热传导。
场 ➢稳定温度场：温度场内各点温度不随时间而改变。
相应的传热称为稳定传热
随温度变化，视为常数；
➢平壁的温度只沿着垂直于壁面
的x轴方向变化，故等温面皆为垂
直于x轴的平行平面。
➢平壁侧面的温度t1及t2恒定。
t1
Q
t2
tb t1 t2
ob
x
根据傅立叶定律
Q A dt
dx
分离积分变量后积分，积分边界条件：当x=0时，t= t1； x=b时，t= t2，
Q
b
A(t1 t2 )
b1
t t1
b2
b3
t2 t3
Q t4
x
第一层
Q1
1
b1
A(t1 t2 )
Q1
b1
1 A
t1
t2
t1
第二层
Q2
b2
2 A
t2
第三层
Q3
b3
3 A
t3
对于稳定导热过程：Q1=Q2=Q3=Q
Q( b1
1 A
b2
2 A
b3 )
3 A
t1
t2
t3
Q t1 t2 t3
t1 t4
( b1 b2 b3 ) ( b1 b2 b3 )
t1
t2 b
t1 t x
t t1 bx（t1 t2） 单层平壁内温度分布为直线
第二章传热过程
从右表数据可 以看出，金属的值 最大，气体的值最 小，一些保温材料 值之所以很小，就 是因为保温材料内 有很大部分空间是 空气的缘故。
物质 导热系数 λ [W/m·K]
金属 建筑材料
5 0.5～2
绝热材料
0.01～0.4
水
0.6
其他液体 气体
0.09～0.7 0.007～0.17
物料的导热系数 值还随温度而变化。但金属和液
液体混合物的导热系数，可按质量加和法进行估算：
n
m Kixi i1
(2 4)
式中：m、i － 混合液和各组分的导热系数 [W/m·K]；
xi － 各组分的质量分数；
K － 常数，对一般混合物或溶液为1.0，对有机物的水 溶液为0.9。
气体混合物的导热系数，可按摩尔加和法估算：
λm
i
n
1
化工生产中，间壁式传热设备用得最多。这类设 备通常称作热交换器或换热器。在所有化工厂设备中 换热器约占设置重量的40％左右，因此必须对传热机 理、传热过程的影响因素、传热过程的强化或抑止、 换热设备的传热面积计算，以及主要几种热交换器的 基本结构和性能有所了解。
补充：
传热过程
稳态传热：在传热进行时，物体各点温度不随时 间而变、仅随位置变化的传热过程。
补充：
▪ 发生导热时，物体各部分之间不发生宏观相对位移。 ▪ 对于气体，导热是由于气体分子做无规则热运动、
相互碰撞而引起； ▪ 对于固体，导电体的导热是由自由电子的运动而引
起；而非导电体则通过晶格的振动来传递热量。 ▪ 对于液体，可以认为介于气体和固体之间。
在一个均匀（各部分化学组
成、物理状态相同）的物体内 （图2-1），热量以传导方式沿 着方向n通过物体。取热流方向 的微分长度为dn ，在d 瞬间内 的热传量为 dQ。
建筑物理—建筑热工—第二章：传热基本知识
建筑物理（I）
— 建筑热工、建筑光学
浙江大学 建筑工程学院 建筑学系 建筑技术科学研究所
第2章 传热基本知识
第1节 传热方式
传热—物体内部或者物体之间热能转移的现象。凡有温度 差，就必然有热能的传递和转移显现。
传热的基本方式— 导热、对流、辐射
1.导热
（1）导热的机理
温度不同的质点（分子、原子、自由电子）在热运动 中引起的热能传递的现象。
Eb
Cb
( Tb )4 100
Eb ——绝对黑体全辐射本领， W / m2 Tb ——绝对黑体的绝对温度，K Cb ——绝对黑体的辐射系数，常数 5.68 W /(m2 K 4 )
灰体的全辐射本领 E C( T )4 100
E —— 灰体的全辐射本领， W / m2 T ——灰体的绝对温度，K C ——灰体的辐射系数，W /(m2 K 4 )
t —— 流体主体部分的温度，K
—— 壁面的温度，K
R ——对流换热热阻 (m2 K) /W c
对流换热系数 c 的影响因素
1 R
c c
流体：运动发生的原因、流体的运动状况、流体的物理性质、流 体与壁面的温差
壁面：壁面的形状、材质、大小、位置关系
对流换热系数的简化计算
（1）自然对流
平壁垂直 c 24 t
平壁水平
热流由下而上 c 2.54 t 热流由上而下 c 1.34 t
（2）强制对流（中等粗糙度）
外表面 c (2.5 ~ 6.0) 4.2v
内表面 c 2.5 4.2v
3. 辐射
（1）辐射的本质与特点 所有温度高于绝对零度（K）的 物体，都会发射电磁波。
波长在0.4-40um范围的电磁波， 照射到物体上热效应特别显著， 称热射线，包括可见光及红外线 的短波部分。
— 建筑热工、建筑光学
浙江大学 建筑工程学院 建筑学系 建筑技术科学研究所
第2章 传热基本知识
第1节 传热方式
传热—物体内部或者物体之间热能转移的现象。凡有温度 差，就必然有热能的传递和转移显现。
传热的基本方式— 导热、对流、辐射
1.导热
（1）导热的机理
温度不同的质点（分子、原子、自由电子）在热运动 中引起的热能传递的现象。
Eb
Cb
( Tb )4 100
Eb ——绝对黑体全辐射本领， W / m2 Tb ——绝对黑体的绝对温度，K Cb ——绝对黑体的辐射系数，常数 5.68 W /(m2 K 4 )
灰体的全辐射本领 E C( T )4 100
E —— 灰体的全辐射本领， W / m2 T ——灰体的绝对温度，K C ——灰体的辐射系数，W /(m2 K 4 )
t —— 流体主体部分的温度，K
—— 壁面的温度，K
R ——对流换热热阻 (m2 K) /W c
对流换热系数 c 的影响因素
1 R
c c
流体：运动发生的原因、流体的运动状况、流体的物理性质、流 体与壁面的温差
壁面：壁面的形状、材质、大小、位置关系
对流换热系数的简化计算
（1）自然对流
平壁垂直 c 24 t
平壁水平
热流由下而上 c 2.54 t 热流由上而下 c 1.34 t
（2）强制对流（中等粗糙度）
外表面 c (2.5 ~ 6.0) 4.2v
内表面 c 2.5 4.2v
3. 辐射
（1）辐射的本质与特点 所有温度高于绝对零度（K）的 物体，都会发射电磁波。
波长在0.4-40um范围的电磁波， 照射到物体上热效应特别显著， 称热射线，包括可见光及红外线 的短波部分。
传热基本知识
周期性传热
第二节 围护结构传热过程
特征
周期性传热
（1）平壁表面及内部任一点x处的温度，都会出现和 介质温度周期Z相同的简谐波动。 （2）从介质到壁体表面及内部，温度波动的振幅逐 渐减少，即Ae>Af>Ax。这种现象叫做温度波的衰减。
（3）从介质到壁体表面及内部，各个面出现最高温 度的时间向后推延，即Φ e<Φ f<Φ x。这种现象叫做温 度波动的相位延迟，亦即从外到内各个面出现最高温 度的时间向后推延。
物体表面间的辐射换热量主要取 决于各表面温度、吸热和辐射热 的能力及其它们之间的相互位置 关系。 平均角系数（Ψ）：用于反映两 个表面之间的位置关系，只由两 表面的面积和相互位置之间的几 何关系确定，和辐射量的大小无 关。角系数值在0~1之间。
辐射
12 Q12 / Q1 21 Q21 / Q2
第二章 传热学基本知识
传热基本方式
导热 对流 辐射
围护结构的传热过程
平壁的稳定传热 平壁的周期性传热
建筑材料的热工特性
轻质成型材料 空气间层 反射绝热材料
第一节 传热基本方式
1、导热机理
导热
导热是物体不同温度的各部分直接接触而发生的热传 递现象。 导热可产生于液体、气体和固体中。单纯的导热仅能 在密实固体中发生。 它是由于温度不同的质点（分子、原子或自由电子） 热运动而传送热量，只要物体内有温差就会有导热产 生。
第二节 围护结构传热过程
周期性传热
三、周期性热作用下围护结构的热特性指标 1、 材料蓄热系数（S）
定义
把某一匀质半无限厚材料 一侧受到周期性热作用时，迎 波面（直接受到外界热作用的 一侧表面）上接受的热流振幅 Aq0与该表面的温度振幅Af之比 称为材料的蓄热系数。
第二章 传热
第四章
传 热
第一节 传热的基本概念和理论
一、传热的基本方式
根据传热机理的不同，传热有热传导、热对流和热辐射。
1.热传导
物体内部或者物体之间温度差的存在，热 量自动地由高
温处向低温处的传递过程称为热传导，简称导热。导热的实 质是依靠分子的振动或者自由电子的扩散运动，高温物体分 子剧烈地振动并碰撞相邻的低温物体分子，从而将热量传递 给低温物体，直至整个系统的温度均匀一致。 特点：静止物质内；无物质的宏观位移
上述两式是对流传热速率方程，又称牛顿冷却定律。式中 冷、热流体的平均温度和壁面温度都是流体流经某一指定截 面上流体的平均温度和壁面温度，所以，式中对流体系数α 也只是代表这一指定截面积上的数值，是局部对流传热系数。 在整个换热器中，流体温度和壁温都随流体流动方向而改 变，所以局部对流传热系数也沿流体流动方向而变化。工程 上，为了方便起见，在设计换热器时，都按流体和壁面的平 均温度计算，而对流体传热系数也用平均温度下的平均对流 传热系数的数值，牛顿冷却定律可以表示为：
式中 i 、 o—换热器管内侧和外侧流体对流传热系 数， W/（m2· ℃） So 、 Si —换热器的管内表面积和管外表面积，m2
牛顿冷却定律是将复杂的对流传热过程的传热速 率与推动力和热阻的关系用一简单的关系式表达出 来。但如何求得各具体条件下的对流传热系数，成 为解决对流传热问题的关键。
λ0 --- 0 0C时 则 t 0C时的: λ= λ0 （1+ a t）
a-温度系数，对于大多数金属材料a >0；对于大多数 非金属材料a <0
液体可分为金属液体和非金属液体。金属液体的导热系数 比一般液体的要高，大多数液态金属的导热系数随温度的升 高而降低。在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘 油外，绝大多数液体的导热系数随温度的升高而减小，一般 地，纯液体的导热系数比其溶液大 气体的导热系数很小，对导热不利，但有利于绝热、保温。 工业上利用软木、玻璃棉孔隙中的气体的导热系数较小这一 特点，作为绝热、保温材料。气体的导热系数随温度升高而 增大，但随压强的变化很小，可以忽略不计。 在热传导过程中，因物质各截面上温度不同，导热系数也 就不同。所以在工程计算中，应取最高温度t1下的λ1与最低 温度t2下的λ2的算术平均值，即λm=（ λ1+λ2）/2，或 用算术平均温度tm=（t1+t2）/2查取平均导热系数λm。
传 热
第一节 传热的基本概念和理论
一、传热的基本方式
根据传热机理的不同，传热有热传导、热对流和热辐射。
1.热传导
物体内部或者物体之间温度差的存在，热 量自动地由高
温处向低温处的传递过程称为热传导，简称导热。导热的实 质是依靠分子的振动或者自由电子的扩散运动，高温物体分 子剧烈地振动并碰撞相邻的低温物体分子，从而将热量传递 给低温物体，直至整个系统的温度均匀一致。 特点：静止物质内；无物质的宏观位移
上述两式是对流传热速率方程，又称牛顿冷却定律。式中 冷、热流体的平均温度和壁面温度都是流体流经某一指定截 面上流体的平均温度和壁面温度，所以，式中对流体系数α 也只是代表这一指定截面积上的数值，是局部对流传热系数。 在整个换热器中，流体温度和壁温都随流体流动方向而改 变，所以局部对流传热系数也沿流体流动方向而变化。工程 上，为了方便起见，在设计换热器时，都按流体和壁面的平 均温度计算，而对流体传热系数也用平均温度下的平均对流 传热系数的数值，牛顿冷却定律可以表示为：
式中 i 、 o—换热器管内侧和外侧流体对流传热系 数， W/（m2· ℃） So 、 Si —换热器的管内表面积和管外表面积，m2
牛顿冷却定律是将复杂的对流传热过程的传热速 率与推动力和热阻的关系用一简单的关系式表达出 来。但如何求得各具体条件下的对流传热系数，成 为解决对流传热问题的关键。
λ0 --- 0 0C时 则 t 0C时的: λ= λ0 （1+ a t）
a-温度系数，对于大多数金属材料a >0；对于大多数 非金属材料a <0
液体可分为金属液体和非金属液体。金属液体的导热系数 比一般液体的要高，大多数液态金属的导热系数随温度的升 高而降低。在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘 油外，绝大多数液体的导热系数随温度的升高而减小，一般 地，纯液体的导热系数比其溶液大 气体的导热系数很小，对导热不利，但有利于绝热、保温。 工业上利用软木、玻璃棉孔隙中的气体的导热系数较小这一 特点，作为绝热、保温材料。气体的导热系数随温度升高而 增大，但随压强的变化很小，可以忽略不计。 在热传导过程中，因物质各截面上温度不同，导热系数也 就不同。所以在工程计算中，应取最高温度t1下的λ1与最低 温度t2下的λ2的算术平均值，即λm=（ λ1+λ2）/2，或 用算术平均温度tm=（t1+t2）/2查取平均导热系数λm。
传热学-第2章
第二章 稳态热传导 12
在导热体中取一微元体 热力学第一定律：
Q U W
W 0, Q U
d 时间内微元体中： [导入与导出净热量]+ [内热源发热量] = [热力学能的增加]
1、导入与导出微元体的净热量 d 时间内、沿 x 轴方向、经 x 表面导入的热量：
dQx qx dydz d
t t1
n i
x
i 1
t tn1
t1 t2 t3 t4
热阻：
r1
1 , , rn n 1 n
第二章 稳态热传导
三层平壁的稳态导热
30
q
t1 t n 1
由热阻分析法：
ri
i 1
n
t1 t n 1
i i 1 i
n
问：现在已经知道了q，如何计算其中第 i 层的右侧壁温？
第一章复习
(1) 导热
傅里叶定律：
(2) 对流换热 牛顿冷却公式： (3) 热辐射
斯忒藩－玻耳兹曼定律 ：
dt Φ A dx
Aht
A T 4
(4) 传热过程
(t f 1 t f 2 ) (t f 1 t f 2 ) Φ 1 1 Rh1 R Rh 2 Ah1 A Ah2
多层、第三类边条
tf1
q
tf1 tf 2 1 n i 1 h1 i 1 i h2
h1 t2 t3
h2 tf2
W 单位： 2 m
传热系数？ tf1
？
t1 t2 t3 t2
？ tf2
32
三层平壁的稳态导热
第二章 稳态热传导
一台锅炉的炉墙由三层材料叠合而成.最里面的是耐火黏土砖,厚 115MM;中间是B级硅藻土砖,厚125MM;最外层为石棉板,厚 70MM.已知炉墙内外表面温度分别为485℃ 和60 ℃ , 试求每平方 米炉墙的热损失及耐火黏土砖和硅藻土砖分界面上的温度。 解：各层的导热系数可根据估计的平均温度从手册中查出。第一 次估计的平均温度不一定正确，待算得分界面温度时，如发现不 对，可重新假定每层的平均温度。经几次试算，逐步逼近，可得 合理的数值。这里列出的是几次试算后的结果： W 3 0.116 /(m K ) W 1 1.12W /(m K ) 2 0.116 /(m K )
在导热体中取一微元体 热力学第一定律：
Q U W
W 0, Q U
d 时间内微元体中： [导入与导出净热量]+ [内热源发热量] = [热力学能的增加]
1、导入与导出微元体的净热量 d 时间内、沿 x 轴方向、经 x 表面导入的热量：
dQx qx dydz d
t t1
n i
x
i 1
t tn1
t1 t2 t3 t4
热阻：
r1
1 , , rn n 1 n
第二章 稳态热传导
三层平壁的稳态导热
30
q
t1 t n 1
由热阻分析法：
ri
i 1
n
t1 t n 1
i i 1 i
n
问：现在已经知道了q，如何计算其中第 i 层的右侧壁温？
第一章复习
(1) 导热
傅里叶定律：
(2) 对流换热 牛顿冷却公式： (3) 热辐射
斯忒藩－玻耳兹曼定律 ：
dt Φ A dx
Aht
A T 4
(4) 传热过程
(t f 1 t f 2 ) (t f 1 t f 2 ) Φ 1 1 Rh1 R Rh 2 Ah1 A Ah2
多层、第三类边条
tf1
q
tf1 tf 2 1 n i 1 h1 i 1 i h2
h1 t2 t3
h2 tf2
W 单位： 2 m
传热系数？ tf1
？
t1 t2 t3 t2
？ tf2
32
三层平壁的稳态导热
第二章 稳态热传导
一台锅炉的炉墙由三层材料叠合而成.最里面的是耐火黏土砖,厚 115MM;中间是B级硅藻土砖,厚125MM;最外层为石棉板,厚 70MM.已知炉墙内外表面温度分别为485℃ 和60 ℃ , 试求每平方 米炉墙的热损失及耐火黏土砖和硅藻土砖分界面上的温度。 解：各层的导热系数可根据估计的平均温度从手册中查出。第一 次估计的平均温度不一定正确，待算得分界面温度时，如发现不 对，可重新假定每层的平均温度。经几次试算，逐步逼近，可得 合理的数值。这里列出的是几次试算后的结果： W 3 0.116 /(m K ) W 1 1.12W /(m K ) 2 0.116 /(m K )
(完整版)第二章建筑传热的基本原理
第二章 建筑传热的基本原理2.1 传热方式传热是指物体内部或者物体与物体之间热能转移的现象。
凡是一个物体的各个部分或都物体与物体之间存在着温度差，就必然有热能的仁慈转移现象发生。
建筑物内外热流的传递状况是随发热体(热源)的种类、受热体（房屋）部位、及其媒介（介质）围护结构的不同情况而变化的。
热流的传递称为传热。
根据传热机理的不同，传热的基本方式分为导热、对流和辐射3种。
1、导热（1）导热的机理导热是指物体内部的热量由一高温物体直接向另一低温物体转移的现象。
这种传热现象是两直接接触的物体质点的热运动所引起的热能传递。
一般来说，密实的重质材料，导热性能好，而保温性能差；反之，疏散的轻质材料，导热性能差，而保温性能好。
材料的导热性能以热导率表示。
热导率是指在稳定传热条件下，1m 厚的材料，两侧表面的温差为l 开(K)或1摄氏度(℃)，在1h 内；通过1㎡面积传递的热量，单位为瓦／(米·开)[W/（m·K ）]，或[瓦／(米·℃)W ／(m·℃) ]。
热导率与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。
通常把热导率较低的材料称为保温材料，把热导率在0.05W ／(m·K)以下的材料称为高效保温材料。
普通混凝土的热导率为1．75W ／(m·K)，粘土砖砌体为0．81W ／(m·K)，玻璃棉、岩棉和聚苯乙烯的为0.04～0.05W/（m·K ）。
1）杆的导热若一根密实固体的棒，除两端外周围用理想的绝缘材料包裹，其两端的温度分别为1T 和2T ，如图2-1所示。
如1T 大于2T ，则有热量Q 通过截面F 以导热方式由1T 端向2T 端传递。
依据实验可知：Q = F l T T 21-λ （2-1） 式中 Q ——棒的导热量(W)； F ——-棒的截面积(㎡)；1T ，2T ——分别为棒两端的温度(K)；l ——棒长(m)；λ——导热系数(W ／(m·K))。
第二章 传热
Q2为冷流体吸收的热量，W；
Q3为热损失，W。
如果换热器保温良好，热损失不计时，则有：
Q1 = Q2
冷热流体传递热量的计算方法
假定1：流体无相变化，流体的比热视为常数或取进出口 温度算术平均值下的比热容，则热流量计算式为：
Q1 qm1c p1 (T1 T2 ) Q2 qm 2 c p 2 (t 2 t1 )
主要内容
传热速率方程和热量衡算 单层、多层平壁，圆筒壁热传导速率方程及应用； 对流传热系数的影响因素； 传热过程计算
热力学第二定律：只要存在温度差，热量会自发从高温传
递向低温，直至温度相等。
传热方向： 高温→低温 传热极限： 温度相等 传热推动力： 温度差
传热应用：科研、生产、生活
定，物性已知。对此传热过程如何解决下列问题：
1) 2) 3)
如何根据上述要求设计并选择合适的换热器？ 使用一段时间后，换热效果能否达到要求？ 冷却水流量和液体产品对换热效果有和影响？
4)
季节变化对换热效果有何影响？
2.2 传热机理
热量传递方式，根据传热机理不同可分为：热传导、对流 传热和辐射传热。
(2) 对流给热
对流给热：是指流体质点发生宏观位移而引起的热量传递。
对流给热仅仅发生于流体中。
(3) 辐射传热
辐射传热：是指物体以电磁波的形式向外界辐射的能量和
其从外界吸收的辐射能不相等时，该物体与外界就产生热量 的传递。
实际传热过程往往不是单独以某种传热形式传递热量，而
是两种或三种传热方式的组合。
4) 导热系数λ与材料的组成、结构、温度、湿度以及聚集体状
传热学-第二章导热基本定律及稳态传热
1、导入微元体的净热量
d 时间X方向流入与流出微元体的热流量
dQx
- dQxdx
- qx x
dxdydz d
( t ) dxdydz d
x x
d 时间Y方向流入与流出微元体的热流量
dQy
- dQydy
- q y y
dy dxdz d
y
( t ) dxdydz d
y
2.4 导热微分方程及定解条件
影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、温度、压力及 密度等。
2.3 导热系数
2.3.1 气体导热系数
气体导热——由于分子的无规则热运动以及分子间 的相互碰撞
1 3
vlcv
v 3RT M
V 气体分子运动的均方根 m/s L 气体分子两次碰撞之间的平均自由程 m
Cv气体的定容比热 J/kg·℃
2.3 导热系数
2.4 导热微分方程及定解条件
建立数学模型的目的：
求解温度场 t f x, y, z,
步骤： 1）根据物体的形状选择坐标系, 选取物体中的 微元体作为研究对象； 2）根据能量守恒, 建立微元体的热平衡方程式； 3）根据傅里叶定律及已知条件, 对热平衡方程式 进行归纳、整理，最后得出导热微分方程式。
通过某一微元面积dA的热流：
dA q
d
q dA
t
n
dA
t
dydz
t
dxdz
t
பைடு நூலகம்
dxdy
n
x
y
z
2.2导热的基本定律
例：判断各边界面的热流方向
2.3 导热系数
由傅里叶定律可得，导热系数数学定义的具体形式为：
q t n
d 时间X方向流入与流出微元体的热流量
dQx
- dQxdx
- qx x
dxdydz d
( t ) dxdydz d
x x
d 时间Y方向流入与流出微元体的热流量
dQy
- dQydy
- q y y
dy dxdz d
y
( t ) dxdydz d
y
2.4 导热微分方程及定解条件
影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、温度、压力及 密度等。
2.3 导热系数
2.3.1 气体导热系数
气体导热——由于分子的无规则热运动以及分子间 的相互碰撞
1 3
vlcv
v 3RT M
V 气体分子运动的均方根 m/s L 气体分子两次碰撞之间的平均自由程 m
Cv气体的定容比热 J/kg·℃
2.3 导热系数
2.4 导热微分方程及定解条件
建立数学模型的目的：
求解温度场 t f x, y, z,
步骤： 1）根据物体的形状选择坐标系, 选取物体中的 微元体作为研究对象； 2）根据能量守恒, 建立微元体的热平衡方程式； 3）根据傅里叶定律及已知条件, 对热平衡方程式 进行归纳、整理，最后得出导热微分方程式。
通过某一微元面积dA的热流：
dA q
d
q dA
t
n
dA
t
dydz
t
dxdz
t
பைடு நூலகம்
dxdy
n
x
y
z
2.2导热的基本定律
例：判断各边界面的热流方向
2.3 导热系数
由傅里叶定律可得，导热系数数学定义的具体形式为：
q t n
第二章 传热原理及计算
第一节 稳定传热
五、平壁内部温度的计算
m 1 ti t e m ti ( Ri R j ) R0 j 1
ti q ( Ri R j )
j 1
m 1
第一节 稳定传热
[例2-2]已知室内气温为15℃，室外气温为-10℃，试计
算通过下图所示的砖墙和钢筋混凝土预制板屋顶的热 流量和内部温度分布。Ri =0.115 m2· K/W，Re =0.043 m2· K/W；
修正系数值086093096098010019020039040069070099三平壁的稳定传热过程传热过程室内外热环境通过围护结构而进行的热量交换包含导热对流以及辐射换热方式温度场不随时间变化的传热过程稳定传热过程te传热过程经历三个阶段iriciric01376有肋状突出物的顶棚hs0301187墙面地面表面平整或有肋状突出物的顶棚hs03表面特性2平壁材料层的导热te外表面把热量以对流和辐射的方式传给室外的空气erec005190外墙和屋顶夏季01760外墙上无窗的不采暖地下室上面的楼板008120闷顶外墙上有窗不采暖地下室上面楼板006170与室外空气相通的不采暖地下室上面楼板004230外墙屋顶与室外空气直接接触的表面冬季表面特征季节平壁的总传热阻表示热量从平壁一侧传到另一侧是所受到的总阻力m平壁的传热系数物理含义
温层。
空气层中的传热方式：
– 导热、对流和辐射 – 主要是对流换热和辐射换热
封闭空气层的热阻取决于间层两个
界面上的边界层厚度和界面之间的辐射换热强 度。 热阻的大小与间层厚度不成正比例关系
第一节 稳定传热
在有限空间内的对流换热强度与间层的厚度、间层的
设置方向和形状、间层的密闭性等因素有关。
第2章传热学基础
（2）多层平壁导热
多层平壁由几层不同 材料组成的平壁，见右 图。如：双面抹灰的砖 砌墙体。 设平壁为三层，厚 度分别为δ1、δ2、δ3， 导热系数为λ1、λ2、 λ3，各层通过的热量相 同。
∵q=(t1-t2)/R1 q=(t2-t3)/R2 q=(t3-t4)/R3 所以： (t1-t2)＝qR1 (t2-t3)=qR2 (t3-t4)=qR3 三式相加得： t1-t4=q(R1+R2+R3) 并且： 所以： q=(t1-t4)/(R1+R2+R3) t2＝t1+qR1 t3=t2-qR2 推广到n层平板导热： t4=t3-qR3 热流密度 q=(t1-tn+1)/∑Ri （多层平壁的总热阻等于各层热组的总和）．
二、传热的分类
热量传递过程分为稳态过程 和非稳态过程两大类。 （1）稳定热传递: 物体中各点温度不随时间而改 变的热传递过程。 （2）非稳定热传递: 物体中各点温度随时间而改 变的热传递过程。 各种设备在起动、停机和工况改变时的热 传递过程则属于非稳态过程，而在持续稳定运 行时的热传递过程属于稳态过程。所以大多数 设备都可认为在稳定运行条件下工作。 以后讨论的多为稳定热传递过程。
等温线 t
t+Δ t
t-Δ t
其中：i、j、k为x、y、z轴方向的单位向量。 （计算结果为负值时， 说明梯 度方向同x轴的正向相反）
x
二、热量
（1）热量与热流量定义：由于温差作用而通过接 触边界传递的能量，称为热量。单位时间内， 经面积F传递的热量叫热流量，通常用Q表示。 （2）热量与热流量的单位：热量单位为千焦耳 1千焦耳（kJ）=1000J 1J(焦耳)＝1 N· m(牛顿· 米) 如100ml牛奶的热量为251千焦耳 热量的又一种单位为千卡，也叫做大卡。等于 1000卡,亦即1千克水在1个大气压下，温度升高 1摄氏度所需的热量。1千卡＝4.19千焦耳，1千 焦耳=0.2394千卡。热流量单位为w=1j/s
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热风炉用耐火制品来自高 炉 用 系 列 耐 火 制 品
维持炼铁高炉 的长寿或者保 护窑炉外环境-有益传热
L
第二章 传 热
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 传导传热——导热 对流换热 热辐射 综合传热 热换器 不稳定传热 传质原理
传热有三种方式，即传导、对流与辐射。
实际传热过程，几种方式同时并存—综合传热。 在研究传热之前，首先建立温度场的概念
例1: 如图，有一红砖墙，其厚度为240mm(长度及宽度远 远大于厚度，可视为“一维”导热)，墙的两表面温度分别为
t1=140℃、t2=20℃。
求: 通过此墙壁的 热流密度q和平壁 a、b、c各平面的 温度ta，tb，tc ?
这些平面相距均 为60mm。
解： 不考虑红砖的λ随温度变化， 取λ= 0.50W/(m·℃) q = ( t1 - t2 ) λ/ = (140-20)×0.50 / 0.24 = 250 W/m2 ta = t1 – [ ( t1 - t2 ) / ] x =140-[(140-20)/0.24]×0.06=110℃ tb = 80℃ tc=50℃.
温度场是传热的必要条件: 物体（气-固-液）中 存在温度差，热量总是从高温向低温流动. 温度场是空间与时间函数: t = f (x, y, z,η) 如果温度场不随时间改变，则称为稳定传热，反之 为不稳定传热。 例如: A> 窑炉中的窑墙、窑顶，虽然各点温度不同，但 不随时间而改变，属稳定传热. B> 在加热或冷却过程中，同一部位的温度都随 时间改变，属不稳定传热.
一、导热基本定律 －傅立叶定律
傅立叶在研究固体导热现象时确定： 单位时间内传递的热流量Φ (热流密度、热流通量)， 与温度降度以及垂直于导热方向的截面积F成正比 Φ= -λ · (ət/ən) · F W 对单位时间，单位面积所传递的热流量，即热流密度 （热流通量）可表示为： q= -λ·（ət/ ən） W / m2 这就是傅立叶定律的数学表达式。
导热系数随温度而变化：λt=λ0(1±βt)= λ0±btm
二、平壁导热
1 通过单层平壁导热
设有一同质单层平壁如图所 示，厚度δ，t1 > t2 ，λ为常数， 平壁温度只沿x方向变化。在x方向 上取一厚度dx，
一维稳定导热傅立叶定律: q = -λdt / dx 分离变量得： dt = - q / λ· dx 积分： t = - q / λ· x + C 积分常数C, 由边界条件确定， 当x=0， t=t1，得：C= t1
形成一批拥有自主知识产权和知名品牌……
从事热工窑炉科学工作者和青年学生所关注的问题
掌握窑炉内传热过程 了解传热/传质基本原理 减少热损失，提高窑炉热效率
任何工业窑炉的传热均分为两类
一类是窑内加热物料的有益传热现象; 另一类是窑外热损失的有害传热现象； 窑炉工作环境和长寿高效与经济技术密切关联
高风温热风炉: 内部: 高导热硅砖强化传热--有益传热, 外壁: 隔热-阻止热损失, 抑制有害传热
物体空间中，具有相同 温度的各点相连接就得到等 温面. 等温面间温差∆t与其法 线方向距离∆n之比值的极 限称为温度梯度。记为 gradt。
图2.1 温度梯度和热流
G radt =lim t / n =dt / dn
n 0
§1 传导传热——导热
导热概念: 指物体各部分 无相对位移或不同物体 的 直接接触，依靠物质的分子、原子、自 由电子等 微观粒子热运动而进行的热量传 递现象。 本书仅讨论导热现象的宏观规律。
当在传热路径上传热面积沿途不变时，可采用单位面积热阻;
当传热面积沿途变化时，则采用总面积的热阻。
2 多层平壁导热
由三种不同材料组 成的多层平壁， 如图:
每层厚度为δ 1、δ2 、
δ3 ，导热系数为λ1、 λ2 、λ 3 ，均为常数.
内外表面温度为t1和t4，且t1 >t4， 层与层之间温度为t2和t3。 通过各层的热流量可表示为：
Φ = λ1 / 1 · ( t1 - t2 ) F = ( t1 - t2 ) / Rt1
Φ = λ2 / 2 · ( t2 - t3 ) F = ( t2 - t3 ) / Rt2 Φ = λ3 / 3 · ( t3 - t4 ) F = ( t3 - t4 ) / Rt3
第二章 传热
徐利华
本章要点
传热学是一门研究热能传递规律的科学.
专业对象定位: 冶金和硅酸盐高温工程 目标: 运用各种技术方法，降低生产过程 的能耗，提高窑炉生产效率为己任。
―十一五”时期中国经济社会发展的主要目标
优化结构、提高效益和降低消耗，实现2010年 人均国内生产总值比2000年翻一番； 资源利用效率显著提高; 单位国内生产总值能源消耗比“十五”期末降低 百分之二十左右；
上述可知，当λ为常数时单层平壁内温度按直线分布。
热阻概念：与电阻相比较相似。欧姆定律I = U/R
热 流 量: Φ = (t1 - t2) / (δ/λF) = ∆t / Rt 热流密度: q = (t1 -t2 ) / (δ/λ) = ∆t / R’t Rt=δ/λF为传热过程中的阻力，称为热阻 (℃/W) Rt是传热总面积的热阻；Rt’=δ/λ为单位面积的热阻 （m2· ℃）/W。
λ:材料的导热系数，热导率
表示物体内温度降度为1℃/m，单位时间内通过单位面 积的热流量，它标志物质的导热能力。 λ=Φ /[(－ ət/ən)·F] W/（m· ℃） 气体: 0.006～0.6W/(m· ℃)， 分子运动和相互碰撞的 结果 液体: 0.07～0.7W/(m· ℃) ； 金属: 2.2～420W/（m· ℃）； 非金属: 0.025～4W/（m · ℃）
当x = , t = t2, 得：
t2 = -q /λ · + t1 q =(t1 - t2 )·λ/
通过面积F所传递的热流量
Φ =q · F = F ( t1 - t2 ) · λ /
平壁内距离内表面x处温度的计算：
tx = t1 -[(t1-t2)/ ]x 结 论 : 当材料的导热系数为常数时，单层平壁内温度呈直线 分布。