混凝土结构设计原理(沈蒲生)5 第五章：受弯构件斜截面承载力

13 0.45 103 bh0 (2 0.6P) fcu,k sv fsv
0.75 103 fsd Asb sin s
式中
（24）
Vd ——斜截面受压端正截面上的最大剪力组合设计值；
3 ——受压翼缘影响系数，取 3 =1.1；
1 ——异号弯矩影响系数，计算连续梁和悬臂梁近中间 支点梁的抗剪承载力时考虑，取 1= 0.9；
(1.5＜l0/h≤2.5)
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(1.0＜l0/h≤1.5)
(l0/h≤1.0)
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④ 深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直 径均不应小于8mm，间距不应大于200mm，且应 满足表4最小配筋百分率要求：
表4
钢筋种类 HPB235 HRB335、 HRB400、RRB400 纵 向 受力筋 0.25 0.20 水 平 分布筋 0.25 0.20 竖 向 分布筋 0.20 0.15
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4. 可以按构造配置箍筋的条件
当满足下列条件时，可按表1和表2配筋。
一般情况：
V 0.7 ft bh0
（17）
集中荷载F的独立梁：
1.75 V f t bh0 1
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（18）
17
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5. 斜截面受剪承载力的计算位置
密闭箍 宜用
——弯钩及开口应布置在压区。
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9. 深受弯构件斜截面设计
（1）计算公式
一般情况（只配箍筋抗剪）：
(8 l0 / h) (l0 / h 2) Asv V 0.7 f t bh0 1.25 f yv h0 3 3 s
(19)
2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率
3.材料的强度等级
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（三）、斜截面的主要破坏特征
1. 斜压破坏
产生条件：
λ <1.5 或腹筋多、腹板薄。
破坏特点： 中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用 点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多 条斜裂缝，斜裂缝间砼突然压碎，腹筋不屈服。
主拉应力迹线
主压应力迹线
由材料力学可知：
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tp cp


2
24ຫໍສະໝຸດ 2（1）1 2 arctg ( ) 2
（2）
3
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（二）、影响斜截面承载力的主要因素
1.剪跨比
定义： 当为对称荷载时：

M Vh0
（3）
M Pa Pa a Vh0 Vh0 Ph0 h0 （4）
(11)
9
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式中
：
f yv ——箍筋抗拉强度设计值，见附表2-3；
Asv ——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面
积: Asv =n Asv1 ,此处，n为在同一截面内 箍筋的肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积；
S ——沿构件长度方向的箍筋间距；
Asb ——同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；
1. 一般情况
Y
0
V Vc Vsv Vsb
Vcs Vsb
（8）
Vcs 0.7 f t bh0 1.25 f yv
Asv h0 s
（9）
（10）
Vsb 0.8 fy Asb sin
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V 0.7 f t bh0 1.25 f yv
Asv h0 0.8 f y Asb sin s
式中 c ——混凝土强度影响系数，当 fcu,k C50时，取 c =1.0；当 fcu,k =C80时，取 c =0.8；其间 按线性内插法取用。 2014-3-7 12
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hw ——截面的腹板高度，按下图确定：
hw
hw
hw
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节点中的直线锚固：
≥la
≥la
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节点中的弯折锚固：
≥0.4la
15d ≥0.4la
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节点或支座范围外的搭接：
≥l l
搭接长度
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集中荷载独立梁（只配箍筋抗剪）：
(l0 / h 2) Asv 1.75 V f t bh0 f yv h0 （20） 1 3 s
式中 λ——计算剪跨比，当l0/h≤0.2时，取λ=0.25； 当2.0＜l0/h＜5.0时，取λ=a/h0；λ的上限 值按λ=0.42l0/h－0.58计算； l0/h——跨高比，当l0/h＜2.0时，取l0/h=2.0。
②箍筋的直径满足表2要求；
表2
梁高h(mm) h≤800 箍筋直径(mm) 6
h>800
8
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③ 当 V 0.7 ft bh0
时，配箍率尚应满足：
ft 0.24 f yv
sv sv,min
（16）
Asv sv sb
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2.剪压破坏
产生条件：1.5≤λ ≤3且腹筋量适中。 破坏特点：受拉区边缘先裂，然后向 受压区延伸。破坏时，与 临界斜裂缝相交的腹筋屈 服，砼后压碎。
3 . 斜拉破坏
产生条件：λ >3且腹筋量少。
破坏特点：受拉边缘一旦出现斜裂 缝便急速发展，构件很 快破坏。
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（四）防止斜截面破坏的承载力条件
斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破 坏，要求：
V≤Vu M≤Mu
(5) (6)
我国规范中：
式（5）用计算保证， 式（6）用构造措施满足。
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二、建筑工程中受弯构件斜截面设计方法
≥h0/2
≥h0/2 结论： 宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋。 2014-3-7
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8.构造要求：
（1） 负弯矩钢筋的切断位置
粘结锚固长度
外伸长度
抵抗弯矩图 荷载弯矩图
计算不需要该钢筋截面
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强度充分利用截面
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从ld1和ld2中选外伸较长者 ； ld1和ld2 的取值见表3。 表3
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（3）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端 部还应做弯钩。
受拉
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受压
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（4）不得采用浮筋做弯筋。
鸭筋 浮筋
可用
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禁用
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（5）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍
开口箍 不可用
l0 ——计算跨度，当l0＜2h时，取l0=2h。
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（3）可不进行斜截面受剪承载力计算的条件：
Vk 0.5 f tk bh0
式中
（23）
Vk ——按荷载标准组合计算的剪力值；
ftk ——砼抗拉强度标准值，见附表1-1。
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截面条件 V≤0.7ftbh0 V＞0.7ftbh0 ld1 1.2la 1.2la+h0 1.2la+1.7h0 ld2 20d 20d且h0 20d且1.3h0
V＞0.7ftbh0 且断点仍在负弯矩受拉区内
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（2）纵筋在支座处的锚固
las 当V≤0.7ftbh0时，las≥5d； 当V＞0.7ftbh0时，las≥12d（带肋） las≥15d（光面）
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3.基本公式的适用范围
适剪压破坏。
（1）为了防止斜压破坏，要求：
当 hw / b 4 时
当 hw / b 6 时
V 0.25c fcbh0
（13） （14）
V 0.2c fcbh0
当 hw / b 4 ~ 6 时
（15） V 0.025(14 hw / b)c fcbh0
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7.保证斜截面抗弯承载力的条件
⑴ 荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念
荷载弯矩图 保证斜截面抗弯承载力的条件：
抵抗弯矩图
抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯 矩图要包住荷载弯矩图。
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⑵ 弯起钢筋的抵抗弯矩图

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——弯起钢筋与构件轴向的夹角。
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