苏科版七年级上册数学6.4平行同步练习

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义务教育《64平行》同步练习苏科版七年级上初一数学试题试卷.doc

6.4平行1. _____________________________ 与已知直线平行的直线有 :过直线外一点，与己知直线平行的直线有且只有条.2.平面内两条直线的位置关系有_________ 、_______ 两种.3. 下列说法中，正确的个数是（）①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；④在同平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；⑤过两条相交直线外一点A,能作一直线m与这两条直线都平行；⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）A.相等B.互补C.相等或互补D.以上都不对5. 说一说，图中哪些线段是互相平行的，请分别将它们表示出来：A H7B/\//\PC/卜/\E/\—D Q6. 己知ZAOB, C为0A上的一点，D为0B上一点，按要求画平行线.⑴过C点作CE〃OB,过D点作DE〃OA交CE于E；⑵过O点作OF〃CD交FC的延长线于F,交ED的延长线于G.7. 已知AABC,利用三角板画平行线.（1）过A 点画BC 的平行线；⑵取BC 的中点D,再过点D 画AB 的平行线交AC 于E ；⑶过点D 画AC 的平行线交AB 于点F.8. 如图，平面镜A 与B 之间夹角为110° ,光线经平面镜AZ1 = Z2,则ZI 的度数为 __________ •101A岀去，若1角形，至少需要移动 ()13. 在同一平面内，直线厶与满足下列条件，写出其对应的位置关系:⑴/］与“没有公共点，则/I 与/2 _______ ，(2)/］与佐有且只有一个公共点，则厶与/ _______ ;⑶厶与/2有两个公共点，则厶与?2 ______ .14. 如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n 条(n 为大于1的正整数)，它们和两条平行线a 、b 相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为x,请填写下表：那么这样的直线 A.有且只有一条 B.有两条C. 有无数条D.不存10. 如图，在长方体中，与棱AB 平行的棱有() A.1条 B. 2条 C. 3条的三 A. 8 格 B. 9 格 C. 11 格 12. (1)按要求作图：①在AABC 在边AB 上取中点D,过D 画BC 的平行线交AC 于点E ；D. 12 格②在△ OMN 的边MN 上顺次取三等分点P 、Q,分别过P 、Q 作0M 的平行线，交ON 于点S. N量出0、S 、ST 、TN 的长，你有什么发现?9.己知ZAOB 与其内任意一点P,若过点P 画一条直线与OA 平行,D ・4条11・如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接 T.////方参考答案1. 无数条12. 相交平行3. C4. C5. AB〃EF, BC〃GH〃PQ, CD〃HP6. 略7. 略8. 35°9. A 10. C 11. B12. (1)略(2)AE=EC OS=ST=TN13. ⑴平行(2)相交(3)重合71(/2-1)14. 1 3 6 10 -- ------ -我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

苏科版数学七年级上《6.4平行》同步练习含答案

6.4 平行1．与已知直线平行的直线有_______；过直线外一点，与已知直线平行的直线有且只有_______条．2．平面内两条直线的位置关系有_______、_______两种．3．下列说法中，正确的个数是( )①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行；⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角( )A．相等B．互补C．相等或互补D．以上都不对5．说一说，图中哪些线段是互相平行的，请分别将它们表示出来：6．已知∠AOB，C为OA上的一点，D为OB上一点，按要求画平行线．(1)过C点作CE∥OB，过D点作DE∥OA交CE于E；(2)过O点作OF∥CD交FC的延长线于F，交ED的延长线于G．7．已知△ABC，利用三角板画平行线．(1)过A点画BC的平行线；(2)取BC的中点D，再过点D画AB的平行线交AC于E；(3)过点D画AC的平行线交AB于点F.8．如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1＝∠2，则∠1的度数为_______．9．已知∠AOB与其内任意一点P，若过点P画一条直线与OA平行，那么这样的直线( )A．有且只有一条B．有两条C．有无数条D．不存在10．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有( )A．1条B．2条C．3条D．4条11．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动( )A．8格B．9格C．11格D．12格12．(1)按要求作图：①在△ABC在边AB上取中点D，过D画BC的平行线交AC于点E；②在△OMN的边MN上顺次取三等分点P、Q，分别过P、Q作OM的平行线，交ON于点S、T．(2)量出AE、EC的长，量出O、S、ST、TN的长，你有什么发现？13．在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系：(1)l1与l2没有公共点，则l1与l2_______，(2)l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2_______；(3)l1与l2有两个公共点，则l1与l2_______．14．如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n条（n为大于1的正整数），它们和两条平行线a、b相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为x，请填写下表：参考答案1．无数条 12．相交平行3．C 4．C5．AB∥EF，BC∥GH∥PQ，CD∥HP6．略7．略8．35°9．A 10．C 11．B12．(1)略(2)AE=EC OS=ST=TN13．(1)平行(2)相交(3)重合14．1 3 6 10(1)2n n。

苏科版七年级数学上册 6.4 平行同步练习题 (无答案)

6.4 平行班级 ____________姓名_______________学号____________【A类题】1.在同一内，如果两条直线不相交，那么这两条直线的位置关系一定是__ _。

2.两条平行线在数学上可用符号来表示，即“”，直线AB(直线a)与直线CD(直线b)平行，记作3.经过直线外一点画已知直线的平行线可画（）A. 0条B.1条C.无数条D.0条或无数条4.若直线a与直线b平行，则它们的交点有()A．0个B．1个C．2个D．多于2个5.下列说法中正确的是()A．不相交的两条直线一定是平行线B．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行C．同一平面内若两条射线不相交，则这两条射线互相平行D．同一平面内若两条直线不相交，则这两条直线一定是平行线6.同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为()A．0 B．1 C．2 D．3【B类题】7.如图，将三个相同的三角尺不重叠、不留缝隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有()A．1组B．2组C．3组D．4组8.右图的网格中，请找出相互平行的线段，并用符号表示出来___________________。

【C 类题】9.如图，P 是∠AOB 内的一点.(1)过点P 画直线PC ∥OA,与OB 相交于点C ；(2)过点P 画直线PD ∥OB,与OA 相交于点D; 则四边形PCOD 的形状名称是__________(3)分别量出∠AOB 、∠PCO 、∠PDO 、∠CPD 的度数，你发现∠AOB 分别与∠PCO 、∠PDO 、∠CPD 的关系是：10.如图，已知AB ∥CD ，请你分别找出线段AC 、BD 的中点E、F ，连接EF 。

（1）通过测量，说明EF 与AB 、CD 的位置关系；（2）通过测量，说明EF 与AB 、CD 的数量关系；11.如图，点D ，E 是线段AB 的三等分点．(1)过点D 作DF ∥BC 交AC 于点F ，过点E 作EG ∥BC 交AC 于点G ；(2)量出AF ，FG ，GC 的长度(精确到0.1 cm )，你有什么发现？(3)量出FD ，GE ，BC 的长度(精确到0.1 cm )，你有什么发现？(4)根据(3)中发现的规律，若FD ＝1.5 cm ，求EG 的长度．第（10）题。

6.4 平行苏科版数学七年级上册同步练习(解析版)

6.4　平行基础过关全练知识点1　平行线的概念及表示方法1.下列说法中,正确的是( )A.不相交的两条直线是平行线B.同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线C.同一平面内,两条直线不相交就重合D.同一平面内,无公共点的两条直线是平行线 2.如图所示的两条平行直线用符号表示正确的是( )A.A∥BB.D∥BC.AC∥BDD.a∥b知识点2　平行线的画法3.如图,方格纸上,与直线a平行的直线的条数是( )A.4B.3C.2D.14.(教材P167变式题)如图所示,∠AOB的内部有一点P.(1)过点P画l1∥OA;(2)过点P画l2∥OB;(3)用量角器量一量l1与l2所成的角与∠O的大小有怎样的关系.知识点3　平行线的基本事实5.在同一个平面内有三条直线,若有且只有两条直线平行,则它们( )A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点6.在直线a的同侧有P、Q、R三点,若PQ∥a,QR∥a,则P、Q、R三点 (填“在”或“不在”)同一条直线上.能力提升全练7.(2022江苏南京建邺期末,6,)下列说法正确的是( )A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.不相交的两条直线叫做平行线C.两条直线的位置关系有两种:平行和相交D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8.(2022江苏淮安清江浦期末,12,)如图,已知OM∥a,ON∥a,则点O、M、N三点共线的理由是　.9.(2020贵州铜仁中考,16,)设AB,CD,EF是同一平面内三条互相平行的直线,已知AB与CD的距离是12 cm,EF与CD的距离是5 cm,则AB与EF的距离等于 cm.10.(2022江苏南通海安期末,27,)(1)补全如图所示的图形,使之成为长方体ABCD-A1B1C1D1的直观图;(2)写出既与棱AB异面(不在同一平面内)又与棱DD1平行的棱: ;(3)长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高的比是3∶2∶1,它的所有棱长和是24厘米,求这个长方体的体积.素养探究全练11.[推理能力](1)如图,三根木条相交成∠1(0°<∠1<180°)、∠2,固定木条b、c,转动木条a.(1)在木条a的转动过程中,∠1与∠2的大小关系是否发生了变化?木条a、b的位置关系是否发生了变化?(2)当∠2与∠1的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?12.[空间观念]平面上有7条不同的直线,如果其中任何三条直线都不共点.(1)请画出满足上述条件的一个图形,并数出图形中各直线之间的交点个数;(2)请再画出各直线之间的交点个数不同的图形(至少两个);(3)你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形,其中n分别为6,21,15?(4)请根据各直线之间的交点个数的不同情况,写出你发现的规律.答案全解全析基础过关全练1.D　选项A中少“同一平面内”;选项B中应为“不相交的两条直线”;选项C中应为“不相交就平行”;选项D是正确的.2.D　一条直线,可以用直线上任意两点的大写字母表示,也可以用一个小写字母表示.平行用符号“∥”表示,可知D正确.3.B　根据平行线的定义可知与直线a平行的直线有3条,分别为直线c、d、f.4.解析　(1)(2)如图所示.(3)如图,l1与l2所成的角有四个:∠1,∠2,∠3,∠4,其中∠1=∠3=∠O,∠2=∠4,且∠2+∠O=∠4+∠O=180°,所以l1和l2所成的角与∠O相等或互补.5.C　∵在同一个平面内有三条直线,有且只有两条直线平行,∴这两条平行线没有交点,而第三条直线与它们都相交,∴有两个交点.故选C.6.答案　在解析　因为PQ∥a,QR∥a,所以P、Q、R三点在同一条直线上(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行).能力提升全练7.D　选项D是基本事实.8.答案　经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行9.答案　7或17解析　分两种情况:①当EF 在AB,CD 之间时,如图:∵AB 与CD 的距离是12 cm,EF 与CD 的距离是5 cm,∴EF 与AB 的距离为12-5=7(cm).②当AB,CD 在EF 同侧时,如图:∵AB 与CD 的距离是12 cm,EF 与CD 的距离是5 cm,∴EF 与AB 的距离为12+5=17(cm).综上所述,EF 与AB 的距离为7 cm 或17 cm.10.解析　(1)补全图形如图:(2)既与棱AB 异面又与棱DD 1平行的棱是CC 1.(3)24÷4=6(厘米),6×33+2+1=3(厘米),6×23+2+1=2(厘米),6×1=1(厘米),3×2×1=6(立方厘米),3+2+1所以长方体的体积是6立方厘米.素养探究全练11.解析　(1)根据操作发现,∠1与∠2的大小关系发生了变化,木条a、b的位置关系发生了变化.(2)当∠2=∠1时,木条a与木条b平行.12.解析　(1)答案不唯一.如图1所示,交点共有6个.(2)答案不唯一.如图2,图3.(3)当n=6时,必须有6条直线相互平行,如图4.当n=21时,必须使7条直线中的每2条直线都相交(即无任何两条直线平行),如图5.当n=15时,如图6.(4)答案不唯一.如:可得到以下规律:①当7条直线都相互平行时,交点个数是0,此时交点最少.②当7条直线每两条都相交时,交点个数为21,此时交点最多.。

苏科版初中数学七年级上册《6.4 平行》同步练习卷

苏科新版七年级上学期《6.4 平行》同步练习卷一．选择题（共20小题）1．下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A．4B．3C．2D．12．下列说法正确的是（）A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C．如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D．如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等3．两条线段平行是指（）A．两条线段所在直线平行B．两条线段都在同一直线上且方向相同C．两条线段方向相反D．两条线段都是水平的4．下列说法中，正确的个数有（）（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法中正确的个数有（）①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④如果AB＝BC，则B是线段AC的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行，相交和垂直；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°．A．1个B．2个C．3个D．4个6．a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列判断正确的是（）A．a与c一定不平行B．a与c一定平行C．a与b互相垂直D．a与c可能相交或平行7．下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②有AB＝MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′＝40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法中不正确的是（）A．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B．若两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交C．经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线相交10．过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条11．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条C．不存在D．有一条或不存在12．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定13．下列语句：①不相交的两条直线叫平行线②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行正确的个数是（）A．1B．2C．3D．414．对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cC．若a∥b，a⊥c，则b⊥c D．若a⊥b，a⊥c，则b∥c15．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．没有确定关系16．经过一点A画已知直线a的平行线，能画（）A．0条B．1条C．2条D．不能确定17．在同一平面内三条不同的直线a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，则直线b与直线c的关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不确定18．下列说法正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b∥c，则a∥cD．同旁内角相等，两条直线平行19．下列说法错误的是（）A．直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交B．直线a与b相交，c与a相交，则b∥cC．直线a∥b，b∥c，则a∥cD．直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧20．已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．a⊥b，c⊥b，那么a∥cC．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交二．填空题（共4小题）21．在同一平面内，不重合的两条直线有种位置关系，它们是．22．平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成个部分．23．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是．24．下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（4）长方体是四棱柱．其中正确的有（填正确说法的序号）．三．解答题（共1小题）25．探索与发现：（1）若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是，请说明理由．（2）若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是（直接填结论，不需要证明）（3）现在有2011条直线a1，a2，a3，…，a2011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2011的位置关系．苏科新版七年级上学期《6.4 平行》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A．4B．3C．2D．1【分析】根据同一平面内，任意两条直线的位置关系是相交、平行和重合；过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可．【解答】解：①根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行或垂直，说法错误；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，说法错误；④若直线a∥b，b∥c，则c∥a，说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了平行线，关键是掌握平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．下列说法正确的是（）A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C．如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D．如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等【分析】A、B根据平行线的性质定理即可作出判断；C、根据已知条件可以判定这两条直线平行，则它们的角平分线必互相垂直；D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．【解答】解：A、两条被截直线平行时，内错角相等，故本选项错误；B、如果两条相互平行直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行，故本选项错误；C、如果同旁内角互补，那么这个角的两条边相互平行，则它们的角平分线必互相垂直，故本选项正确；D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平行线．用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．3．两条线段平行是指（）A．两条线段所在直线平行B．两条线段都在同一直线上且方向相同C．两条线段方向相反D．两条线段都是水平的【分析】根据两线段平行的定义判断即可．【解答】解：两条线段平行是指两线段所在的直线平行．故选：A．【点评】本题考查了平行线的应用，关键是理解线段平行的含义，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．4．下列说法中，正确的个数有（）（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平面内直线和线段的位置关系判断．【解答】解：（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误；（2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；（3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；（4）同（2），正确；所以（2）（4）正确．故选：B．【点评】本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系，需要注意（1）和（3）说的是线段．5．下列说法中正确的个数有（）①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④如果AB＝BC，则B是线段AC的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行，相交和垂直；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据直线的性质，两点间距离的定义，射线与直线的意义，线段中点的定义，两条直线的位置关系，钟面角的知识对各小题分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①经过两点有且只有一条直线，正确；②应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误：③射线与直线不能比较长短，故本小题错误；④AB＝BC，则点B是线段AC的中点，错误，因为A、B、C三点不一定在同一直线上，故本小题错误；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，垂直是相交的特殊情况，故本小题错误；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°，正确．综上所述，正确的有①⑥共2个．故选：B．【点评】本题考查了直线的性质，两点间距离的定义，射线与直线的意义，线段中点的定义，两条直线的位置关系，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．6．a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列判断正确的是（）A．a与c一定不平行B．a与c一定平行C．a与b互相垂直D．a与c可能相交或平行【分析】根据同一平面内两直线的位置关系结合a与b和b与c的位置关系得出a与c的位置关系．【解答】解：∵a、b、c为同一平面内的三条直线，a与b不平行，b与c不平行，∴a与c可能相交或平行．故选：D．【点评】此题主要考查了同一平面内两直线的位置关系确定方法，熟练掌握相关的性质是解题关键．7．下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的定义即可确定．【解答】解：属于平行线的有：①③④⑤．故选：D．【点评】此题考查了平行线的含义，应结合生活实际进行解答．8．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②有AB＝MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′＝40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用直线的性质，度分秒的换算，以及角平分线定义判断即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②有AB＝MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外，正确；③在角的内部，一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线，错误；④40°50′＝40.83°，错误；⑤在一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误．故选：B．【点评】此题考查了平行线，直线的性质，度分秒的换算，以及角平分线定义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．9．下列说法中不正确的是（）A．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B．若两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交C．经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线相交【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【解答】解：根据平行线的知识可知，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，但有无数条直线与已知直线相交．故选项D错误．故选：D．【点评】熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．10．过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条【分析】分点在直线上和点在直线外两种情况解答．【解答】解：若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线；若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行．故选：D．【点评】此题的关键在分类讨论，是易错题．11．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条C．不存在D．有一条或不存在【分析】分点P在OA上和不在OA上两种情况，根据平行公理解答即可．【解答】解：①若点P在OA上，则不能画出与OA平行的直线，②若点P不在OA上，则过点P有且只有一条直线与OA平行，所以，这样的直线有一条或不存在．故选：D．【点评】本题考查了平行公理，难点在于要考虑点P与OA的位置．12．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”进行分析，得出正确答案．【解答】解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a ∥b．故选：B．【点评】本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．13．下列语句：①不相交的两条直线叫平行线②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用平行公理以及其推论分析得出答案．【解答】解：①不相交的两条直线叫平行线，必须是在同一平面内，故错误；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，正确③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行，错误；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确；⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选：B．【点评】此题主要考查了平行公理及推论，正确把握定义是解题关键．14．对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cC．若a∥b，a⊥c，则b⊥c D．若a⊥b，a⊥c，则b∥c【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”和“垂直于同一条直线的两直线平行”进行分析判断．【解答】解：A．a∥b，b∥c，则a∥c，正确；B．a⊥b，a⊥c，则b∥c，故错误；C．a∥b，a⊥c，则b⊥c，正确；D．a⊥b，a⊥c，则b∥c，正确；故选：B．【点评】本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．15．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．没有确定关系【分析】作出图形，根据平行公理的推论解答．【解答】解：如图，∵a∥b，a⊥c，∴c⊥b，又∵b⊥d，∴c∥d．故选：B．【点评】本题考查了平行公理，主要利用了垂直于同一直线的两直线平行，作出图形更形象直观．16．经过一点A画已知直线a的平行线，能画（）A．0条B．1条C．2条D．不能确定【分析】根据点A在直线上与不在直线上两种情况进行讨论求解．【解答】解：①若点A在直线a上，则不能作出a的平行线，②若点A不在直线a上，则有且只有一条直线与a平行．所以不能确定．故选：D．【点评】本题考查了平行公理，注意要分情况进行讨论，否则容易出错．17．在同一平面内三条不同的直线a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，则直线b与直线c的关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不确定【分析】根据平行线的性质：垂直于同一直线的两条直线互相平行可知直线b 与直线c的关系是平行．【解答】解：∵a⊥b，a⊥c∴a∥c．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质：垂直于同一直线的两条直线互相平行．18．下列说法正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b∥c，则a∥cD．同旁内角相等，两条直线平行【分析】根据平行公理及推论可知A、B、D错误，C正确．【解答】解：由平行线的性质及判定可知A、D错误，由平行线的公理及推论可知B错误C正确．故选：C．【点评】本题主要考查了平行公理及推论和平行线的判定及性质．19．下列说法错误的是（）A．直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交B．直线a与b相交，c与a相交，则b∥cC．直线a∥b，b∥c，则a∥cD．直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧【分析】根据平行公理及推论可判断出A、C、D正确．故选B．【解答】解：由平行公理及推论可知A、C、D正确．故选：B．【点评】本题主要考查了平行公理及推论．20．已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．a⊥b，c⊥b，那么a∥cC．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交【分析】根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行进行分析即可．【解答】解：A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，说法正确；B．a⊥b，c⊥b，那么a∥c，说法正确；C．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交，说法错误；D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交，说法正确．故选：C．【点评】此题主要考查了平行公理及推论，关键是熟练掌握所学定理．二．填空题（共4小题）21．在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．【分析】根据同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可知．【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．【点评】本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，不重合的两条直线的两种位置关系．22．平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成50个部分．【分析】先计算出6条不平行的直线所能将平面分成的部分，然后再计算加入第一条平行线所增加的平面数量，从而可得出第二、第三、第四条加上后的总数量．【解答】解：6条不平行的直线最多可将平面分成2+2+3+4+5+6＝22个部分，加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，同理每增加一条平行线就增加7个部分，故这10条直线最多将平面分成22+7×4＝50．故答案为50．【点评】本题考查直线相交所产生平面个数的问题，有一定难度，注意先计算6条不平行的直线所分成的平面数量．23．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．【分析】直接利用平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，得出即可．【解答】解：∵MC∥AB，NC∥AB，∴点M，C，N在同一条直线上，理由是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．【点评】此题主要考查了平行公理，熟练掌握平行公理是解题关键．24．下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（4）长方体是四棱柱．其中正确的有（1）、（4）（填正确说法的序号）．【分析】根据所学公理和性质解答．【解答】解：（1）两点之间的所有连线中，线段最短，故本说法正确；（2）相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本说法错误；（3）应为过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本说法错误；（4）长方体是四棱柱，正确．故答案为：（1）、（4）．【点评】本题是对数学语言的严谨性的考查，记忆数学公理、性质概念等一定要做的严谨．三．解答题（共1小题）25．探索与发现：（1）若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是a1⊥a3，请说明理由．（2）若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是a1∥a4（直接填结论，不需要证明）（3）现在有2011条直线a1，a2，a3，…，a2011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2011的位置关系．【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答；（2）根据（1）中结论即可判定垂直；（3）根据规律发现，与脚码是偶数的直线互相平行，与脚码是奇数的直线互相垂直，根据此规律即可判断．【解答】解：（1）a1⊥a3．理由如下：如图1，∵a1⊥a2，∴∠1＝90°，∵a2∥a3，∴∠2＝∠1＝90°，∴a1⊥a3；（2）同（1）的解法，如图2，直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4；（3）直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a2⊥a3，直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4∥a5，以四次为一个循环，⊥，⊥，∥，∥以此类推，a1∥a2009，a1⊥a2010，所以直线a1与a2011的位置关系是：a1⊥a2011．【点评】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导．。

苏科版七上数学 6.4 平行同步练习

6.4平行同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________⒈下列说法中，错误的是（）A.直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交B.直线a与b相交，c与a相交，则b∥cC.直线a∥b，b∥c,则a∥cD.直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧⒉下列说法中，正确的个数是（）①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行；⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行。

A、1个B、2个C、3个D、4个⒊如图所示：EF//AB，FC//AB，则点E、C、F在一条直线上。

理由是：. 。

⒋在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）l1与l2没有公共点，则l1与l2 ；（2）l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2；（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l2 。

⒌用如图所示的方法将圆柱切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？若有，请写出来。

⒍⑴在如图所示的方格纸上，画DE∥AB，EF∥BC；⑵∠ABC 与∠DEF⒎⑴按要求作图：①在ABC ∆在边AB 上取中点D ，过D 画BC 的平行线交AC 于点E ；②在OMN ∆的边MN 上顺次取三等分点Q P 、，分别过Q P 、作OM 的平行线，交ON 于点T S 、。

⑵量出EC AE 、的长，量出TN ST OS 、、的长，你有什么发现？⒏如图，已知线段AB 、BC 、CA ，AB =AC ，按要求画图： ⑴画出∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ； ⑵画出∠ABC 的平分线BE 交AC 于E ；⑶过点E 画BC 的平行线EF 交AB 于F ，并连接FC ；⑷通过观察、度量，你发现了哪些结论？请把它们写出来。

苏科版七年级数学上册6.4《平行》同步课时练习

苏科版七年级数学上册6.4《平行》同步课时练习一、选择题1.下列说法不正确的是（）A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.平行于同一直线的两直线平行2.在同一个平面内的两条直线的位置关系有（）A.平行或垂直B.垂直或相交C.平行或相交D.平行、垂直或相交3.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A.4B.3C.2D.1第3题第7题4.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A.4B.3C.2D.16. a、b、c是同一平面内的任意三条直线，其交点个数有（）A.1或2个B.1或2或3个C.0或1或3个D.0或1或2或3个7.如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（）A.4条B.3条C.2条D.1条8. a、b、c、d为互不重合的四条直线，则下列推理中正确的是（）A.因为a∥b，b∥c，所以d∥cB.因为a∥d，b∥c，所以d∥cC.因为a∥d，b∥d，所以a∥bD.因为a∥d，a∥b，所以c∥d二、填空题（本题包括4个小题，共8分。

)9.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是_____．10. 如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：_____．第10题第11题11.如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上．理由是：_____．12.如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来；_____．三、解答题（本题包括3个小题，共6分。

)13.（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．（1）过P画∥OA；（2）过P画∥OB；（3）用量角器量一量与相交的角与∠O的大小有怎样关系？14. 平面内有三条直线它们的交点个数为多少？甲生：如图所示，只有1个或0个．你认为甲生回答对吗？为什么？15. (2分)如图，直线a，点B，点C．（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？。

七年级数学上册6.4平行配套练习及答案

6．4 平行一、基础训练1．在同一平面内，直线叫做平行线，若两直线l1与l2平行可表示为__________．2．经过直线外一点，直线与已知直线平行．3．滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇的________．4．右图长方体中，与棱AB平行的棱有_______________．与棱AA′平行的棱有_______________________．5．如果直线a∥b，直线b∥c，则直线a、c的位置关系是．理由是____ _．二、典型例题例1 如图所示，哪些线段是互相平行的？并用“//”表示出来．分析首先我们可以通过观察估计哪些线段是平行的,然后用直尺平移加以验证．例2 如图，△ABC．（1）过BC上的中点P，画AB的平行线，交AC于Q，并量一量线段AQ和QC的长，你得到什么结论？A（2）过C画MN∥AB．（3）直线PT，MN是何种位置关系？分析过直线外一点画已只直线的平行线,可按“一落、二靠、三推、四画”的方法操作。

三、拓展提升读下列语句作图：（1）任意作一个∠AOB；（2）在角内部取一点P；（3）过P分别作PN∥OA，PM∥OB；（4）若∠AOB=30°，猜想∠MPN是多少度？分析本题的难点是在于第（4）问，要注意随着字母M、N的位置变化，∠MPN的大小也会变化，要注意分情况讨论。

四、课后作业1．在同一平面内的两条直线a ，b ，分别根据下列的条件，写出a ，b 的位置关系．（1）如果它们没有公共点，则．（2）如果它们都平行于第三条直线，则．（3）如果它们有且只有一个公共点，则．（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则．（5）过平面内的不在a ，b 上的一点画它们的平行线，只画出一条，则．2．按如图所示的方法将圆柱切开，所得的截面中互相平行的线段有． 3．在同一平面内有三条直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有个交点．4．在如图所示的长方形ABCD 中，有哪几组平行线．并用“//”表示出来．（1）（2） 5．如图，在方格纸上：（1）已有的四条线段中，哪些是互相平行的？（2）过点M 画AB 的平行线．（3）过点N 画GH 的平行线．6．如图，D 、E 两点是线段AC 上的点，且AD =DE =EC ．（1）分别过D ，E 画出BC 的平行线，分别交AB 于F ，G 两点（2）量一量线段AF ，FG ，GB 的长度，你能得出什么结论？7．如图，过点P 画出射线PM ，PN ，使PM ∥OA ，PN ∥OB ，且射线PM 和射线OA ，射线PN 和射线OB 方向分别相同，量一量∠O 和∠P ，你能得到什么结论/如果射线PM 和射线OA ，射线PN 和射线OB 一组方向相同、另一组方向相反，∠O 和∠P 又有什么关系呢？如果两组方向都相反，∠O 和∠P 有什么关系？CDBA6．4平行一、基础训练 1．不相交、 l 1∥ l 2 2．又且只有一条 3．平行4．CD 、C ′D ′、A ′B ′，BB ′、CC ′、DD ′ 5．平行，平行于同一直线的两直线平行．二、典型例题例1．AB ∥IH 、DE ∥FG ．例2．（1）如图所示：AQ 与QC 的长度相等；（2）如图所示；（3）平行．三、拓展提升（1）（2）（3）如图所示；（4）30或150四、课后作业1．（1）平行；（2）平行；（3）相交；（4）相交；（5）平行 2．AD ∥BC 、AB ∥DC 3．24．（1）AB ∥DC 、（2）AD ∥BC 5．（1）AB ∥CD ；（2）（3）略 6．(1)略；（2）AF =FG =GB 7．相等，互补，相等．AOBP MN。

苏教版七年级上册数学第6章 6.4 平行练习卷

苏教版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）6.4 平行1.下列表示方法正确的是（）A.a∥AB.AB∥cdC.A∥BD.a∥b2.下列说法中正确的是（）A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在的直线互相平行B.不相交的两条直线一定是平行线C.同一平面内有两条射线不相交，则这两条射线互相平行D.同一平面内有两条直线不相交，则这两条直线一定是平行线3.如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有( )A.4条B.3条C.2条D.1条4.已知a，b是同一平面内的任意两条直线. (1)若直线a，b没有公共点，则直线a，b的位置关系是____________；(2)若直线a，b有且只有一个公共点，则直线a，b的位置关系是__________；(3)若直线a，b有两个以上的公共点，则直线a，b的位置关系是___________.5.在如图所示的几何体中，上下底面都是正方形，各个侧面都是梯形，那么图形中与AB平行的线段有__________条.6.如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是___________________.7.如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来:_______________.8.如图，已知∠AOB，C为OA上一点，D为OB上一点，按要求画平行线.(1)过点C作CE∥OB，过点D作DE∥OA交CE于点E；(2)过点O作OF∥CD交直线EC于点F，交直线ED于点G.9.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个10.平面内有8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于( )A.16B.18C.29D.2811.已知直线AB和一点P，过点P画直线与直线AB平行，可画_________条.12.平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有_________条平行线.13.(1)按要求作图:①在三角形ABC的边AB上取中点D，过D画BC的平行线交AC于点E；②在△OMN的边MN上顺次取三等分点P，Q，分别过P，Q作OM的平行线，交ON于点S，T.(2)量出AE，EC的长，量出O，ST，TN的长，你有什么发现?4.(1)如图，点E 是AD 的中点，点F 是AB 的中点，过点E 画EH∥AC，交DC 于点H ；过点F 画FG∥AC，交BC 于点G ，测量EH ，FG 的长度，你有什么发现?(2)连接EF ，CH ，通过测量∠FEH，∠EHC，∠HCF，∠GFE 的度数，判断其中相等的角有哪些?互补的角有哪些?15.如图，已知∠1以及∠1内一点P.(1)在图①中画出∠P(∠P 为锐角)，使∠P 的两边分别与∠1的两边平行，用量角器量一下∠1，∠P 的度数，可以发现:它们之间的数量关系是___________；(2)在图②中画出∠P(∠P 为钝角)，使∠P 的两边分别与∠1的两边平行，用量角器量出∠1，∠P 的度数，可以发现:它们之间的数量关系是______________；(3)由上述两种情况，可以得出结论:如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角____________.16.探究题:(1)下面我们研究:平面内n 条直线相交的交点个数问题可以理解，当这n 条直线无任何三条交于一点，且在某一方向上无任何直线相互平行时，交点个数是最多的也就是说，当这n 条直线两两相交时交点个数最多.所以容易得出以下结论:若平面内有n 条直线，则最多有 ___________个交点；(2)下面再来研究:若平面内的n 条直线(无任何三条交于一点)在某一方向上有平行直线，则交点的总个数与上题相比便会减少，比如:若平面内有5条直线，当在某一方向上有3条是互相平行时，其交点的个数最多为:7310223245=-=⨯-⨯，其中245⨯表示5条直线两两相交时的最多交点个数，223⨯表示3条直线相互平行时减少的交点个数.问:若平面内有8条直线(无任何三条交于一点)，且在某一方向上有4条是互相平行的，则这8条直线交点的个数最多为__________；(3)利用上述思想方法解决以下问题:地面上有9条公路(假设公路是笔直的，并且可以无限延伸)，无任何三条公路交于同一个岔口，现在有24位交警刚好满足每个岔口有且只有一位交警，请你画出符合要求的两种公路示意图.。

6.4-6.5 平行与垂直七年级数学上册同步精品课堂(苏科版)(解析版)

第六章平面图形的认识（一）6.4-6.5平行与垂直一、单选题1．下列说法中，正确的是（）．A．两直线不相交则平行B．两直线不平行则相交C．若两线段平行，那么它们不相交D．两条线段不相交，那么它们平行【详解】A选项，在同一平面内，两直线不相交则平行，不正确，不符合题意；B选项，在同一平面内，两直线不平行则相交，不正确，不符合题意；C选项，若两线段平行，那么它们不相交，正确，符合题意；D选项，两条线段不相交，那么它们不一定平行，不正确，不符合题意，故选：C．2．下列说法正确的是（）A．具有公共顶点的两个角是对顶角B．,A B两点之间的距离就是线段ABC．两点之间，线段最短D．不相交的两条直线叫做平行线【详解】解：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，故A选项不符合题意；,A B两点之间的距离就是线段AB的长度，故B选项不符合题意；两点之间，线段最短，故C选项符合题意；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故D选项不符合题意故选：C3．已知直线m，在同一平面内，给定一点P，过点P作直线m的平行线，可作平行线的条数有（）A．0条B．1条C．0条或1条D．无数条【详解】解：①当点在直线上时，这样的直线为0条；②当点在直线外时，这样的直线有一条．故选：C．4．下列说法正确的是（）A．同一平面内不相交的两线段必平行B．同一平面内不相交的两射线必平行C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D．同一平面内不相交的两条直线必平行【详解】A.线段延长后可以相交，错误；B.射线反向延长后可以相交，错误；C.线段延长后可以与直线相交，错误；D.正确.故选D.5．已知直线1l，2l，3l互相平行，直线1l与2l的距离是2cm，直线2l与3l的距离是5cm，那么直线1l与3l的距离是（）A．3cm或7cm B．3cm C．5cm D．7cm【详解】①当1l与3l在2l同侧时，∵直线1l，2l，3l互相平行，直线1l与2l的距离是2cm，直线2l与3l的距离是5cm，∴1l与3l的距离为5-2=3cm，②当1l与3l在2l两侧时，∵直线1l，2l，3l互相平行，直线1l与2l的距离是2cm，直线2l与3l的距离是5cm，∴1l与3l的距离为5+2=7cm，综上所述：1l与3l的距离是3cm或7cm，故选：A．6．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条【详解】如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度可知，线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故选：D.7．下列说法不正确．．．的是（）A．对顶角相等B．两点确定一条直线C．一个角的补角一定大于这个角D．垂线段最短【详解】解：A、对顶角相等，故该项不符合题意；B、两点确定一条直线，故该项不符合题意；C、一个角的补角一定不大于这个角，故该项符合题意；D、垂线段最短，故该项不符合题意；故选：C．8．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（）A．∠1与∠2相等B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余D．∠AOC与∠COB互补【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故选：C．9．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A．20 B．40 C．50 D．60【详解】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠AOB=∠COD=90°．∴∠BOC=∠AOB-∠1=90°-50°=40°，∠2=∠COD-∠BOC=90°-40°=50°．故选C．10．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O,∠COE=55°,则∠BOD 的度数是（）A ．35°B ．45°C ．30°D ．40°【详解】解：∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°，∵∠COE=55°，∴∠AOC=90°-∠COE=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选A ．二、填空题11．下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号）【详解】解：①对顶角相等，原说法正确；②两点之间的线段长度是两点间的距离，原说法错误；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，原说法正确；综上所述：正确的有①⑤；故答案为①⑤．12．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________．【详解】解：如图，由图可知：同一平面内的三条直线，其交点个数为：0个；1个；2个；3个．故答案是：0个或1个或2个或3个13．已知直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO CD ⊥，垂足为O ．若2512AOC '∠=︒，则∠BOE 的度数为______________．(单位用度表示)【详解】解：由题意可得∠BOD=2512AOC '∠=︒∵EO CD⊥∴∠EOD=90°∴=902512644864.8BOE EOD BOD '∠∠-∠=︒-︒='=︒︒故答案为：64.8︒．14．如图，已知OA ⊥OB ，点O 为垂足，OC 是∠AOB 内任意一条射线，OB ，OD 分别平分∠COD ，∠BOE ，下列结论：①∠COD=∠BOE ；②∠COE=3∠BOD ；③∠BOE=∠AOC ；④∠AOC 与∠BOD 互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）．【详解】解：①∵OB ，OD 分别平分∠COD ，∠BOE ，∴∠COB=∠BOD=∠DOE ，设∠COB=x ，∴∠COD=2x ，∠BOE=2x ，∴∠COD=∠BOE ，故①正确；②∵∠COE=3x ，∠BOD=x ，∴∠COE=3∠BOD ，故②正确；③∵∠BOE=2x ，∠AOC=90°-x ，∴∠BOE 与∠AOC 不一定相等，故③不正确；④∵OA ⊥OB ，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°，∵∠BOC=∠BOD ，∴∠AOC 与∠BOD 互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为①②④．15．如图，点C 在直线AB 上，(A C 、、B 三点在一条直线上，)若CE CD ⊥，已知150∠=︒，则2∠=________°【详解】解：因为A C 、、B 三点在一条直线上，所以12180ECD ∠+∠+∠=︒,因为CE CD ⊥，所以90ECD ∠=︒，因为150∠=︒所以50902180︒+︒+∠=︒，即2180509040∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：40．三、解答题16．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm ，点A 、B 、C 均为格点.（1）根据要求画图：①过C 点画直线//MN AB ；②过点C 画AB 的垂线，垂足为D 点.（2）图中线段______的长度表示点A 到直线CD 的距离；（3）三角形ABC 的面积=______2cm .【详解】（1）如图所示：①直线MN 为所求作;②直线CD 为所求作;（2）图中线段AD的长度表示点故答案为：AD（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O 不重合），然后直接写出∠EOF的度数．若F'在射线ON 上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；综上所述，∠EOF 的度数为30°或150°．故答案为（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF 的度数为30°或150°．提升篇18．如图，已知AOB ∠画射线O C OA ⊥，射线 O D OB ⊥，试写出AOB ∠和COD ∠的数量关系，并说明理由.【详解】∠AOB=∠COD 或∠AOB+∠COD=180°，理由如下：如图1，∵OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD ；如图2，∵OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠AOB+∠AOD=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠AOB+∠AOD=180°，又∵∠BOC+∠AOB+∠AOC=∠COD ，∴∠AOB+∠COD=180°；如图3，∠AOB+∠COD =360°-∠AOC-∠BOD=360°-90°-90°=180°；如图4，∵OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，∴∠AOB+∠AOD=90°，∠COD+∠AOD=90°，∴∠AOB=∠COD ；综上所述，∠AOB=∠COD 或∠AOB+∠COD=180°.。

苏科版七年级上《6.4平行》同步测试含答案

6.4平行知识点1平行线的概念、表示及画法1．下列说法中正确的是()A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在的直线互相平行B．不相交的两条直线一定是平行线C．同一平面内有两条射线不相交，则这两条射线互相平行D．同一平面内有两条直线不相交，则这两条直线一定是平行线2．下列表示两条直线平行的方法中正确的是()A．a∥A B．AB∥cdC．A∥B D．a∥b3．如图6－4－1，在下面的网格中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：________________．图6－4－14．读下列语句作图．(1)任意画一个∠AOB；(2)在角内部取一点P；(3)过点P分别作PQ∥OA，PM∥OB.第 1 页共5 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可知识点2平行线的性质5．过直线外一点，有________直线与这条直线平行．6.如图6－4－2，在同一平面内，有三条直线a，b，c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是__________．图6－4－27．如图6－4－3，将三个相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有()图6－4－3A．4组B．3组C．2组D．1组8．在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有________个交点．9．如图6－4－4，在网格图中，只用一把直尺画AB的平行线CD.第 2 页共5 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 3 页共 5 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可图6－4－410．(1)画一画：在图6－4－5①中，以P 为顶点画∠P (∠P 为锐角)，使∠P 的两边分别和∠1的两边平行；再在图②中，以P 为顶点画∠P (∠P 为钝角)，使∠P 的两边分别和∠1的两边平行．(2)量一量：∠1和∠P 的度数，它们之间的数量关系是__________________．(3)猜一猜：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的数量关系是______________________．(4)做一做：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且这个角为30°，求另外一个角的度数．图6－4－51．D[解析] 在同一平面内不相交的两条直线平行．2．D[解析] 一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示，据此可排除A，B，C.故选D.3．CD∥MN，GH∥PN[解析] 线段AB，竖直方向的长度为3个单位，水平方向的长度为1个单位，比为3∶1；线段CD，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为3个单位，比为2∶3；线段EF，竖直方向的长度为3个单位，水平方向的长度为2个单位，比为3∶2；线段GH，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为1个单位，比为2∶1；线段MN，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为3个单位，比为2∶3；线段PN，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为1个单位，比为2∶1.图中比值相同的线段是CD与MN，GH与PN，即它们的倾斜方向相同，∴CD∥MN，GH∥PN.4．解：(1)(2)(3)如图所示．5．且只有一条6．相交[解析] 两直线平行，如果第三条直线与平行线中的一条相交，那么与另一条也相交．7．]B[解析] AB∥EC，AE∥DB，AC∥ED.8．29. 解：如图，直线CD即为所要画的平行线．10．解：(1)如图所示．(答案不唯一)第 4 页共5 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 5 页共 5 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(2)∠1＝∠P 或∠1＋∠P ＝180°(3)相等或互补(4)另一个角为30°或150°.。

苏科版数学七年级上册 6.4 平行课后练习题

一、单选题1. 同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是()A．l与a，b平行或相交B．l可能与a平行，与b相交C．l与a，b一定都相交D．同旁内角互补，则两直线平行2. 下列四幅图中，和不是同位角的有（）A．①②③B．②③④C．①②D．③④3. 如图，∠1和∠2互为（）.A．同位角B．内错角C．同旁内角D．以上都不对4. 在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．5. 下列说法正确的是A．相等的两个角是对顶角B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两直线平行，同旁内角相等C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线二、填空题6. 同一平面内，两条直线相交有__________个交点，两条直线相交的特殊位置关系是__________．7. 如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是_____．（填“内错角”或“同旁内角”）8. 在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．(1)a与b没有公共点，则a与b ；(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b ；(3)a与b有两个及以上公共点，则a与b ．三、解答题9. 如图，∠1与哪个角是内错角，∠2与哪个角是同旁内角，他们分别是哪两条直线被哪条直线所截．10. （1）观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1____AB ，AA1____AB ,A1D1____C1D1 , AD____BC；（2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_ ___平行线（填“是”或“不是”）.由此可知，在__________，两条不相交的直线才能叫平行线.（3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________. 11. 如图，∠AOB内有一点P．根据下列语句画图：（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q；（2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D；（3）如果∠O = 40°，那么∠DPQ =°；（4）比较PQ和PD的大小：PQ PD，依据是．。

苏科新版七年级上学期《6.4+平行》

苏科新版七年级上学期《6.4 平行》一．选择题（共4小题）1．同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是（）A．l与a，b平行或相交B．l可能与a平行，与b相交C．l与a，b一定都相交D．同旁内角互补，则两直线平行2．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）A．垂直或平行B．垂直或相交C．平行或相交D．平行、垂直或相交3．下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行4．下列语句：①不相交的两条直线叫平行线②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共3小题）5．在同一平面内，两条直线（不重合）的位置关系有种，它们是．6．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是．7．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是．三．解答题（共5小题）8．如图所示，AB∥DC，在AD上取一点E，过E作EF∥AB交BC于F，试说明EF与DC的位置关系，并解释原因．9．如图的长方体中，与AA′平行的棱有哪几条？与AB平行的棱有哪几条？分别用符号把它们表示出来．10．已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有几条平行线？11．如图，直线a，点B，点C．（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？12．（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？苏科新版七年级上学期《6.4 平行》参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是（）A．l与a，b平行或相交B．l可能与a平行，与b相交C．l与a，b一定都相交D．同旁内角互补，则两直线平行【分析】由于同一平面内两直线只有两种位置关系，再结合平行公理的推论，分情况讨论即可．【解答】解：A、由于同一平面内两直线的位置关系只有两种：平行和相交，当l与a平行，根据平行公理的推论可知l也与b平行；当l与a相交，则必然与b 相交，此选项正确；B、根据A的分析可知l不可能与a平行，而与b相交，此选项错误；C、根据A的分析，l也可能与a、b都平行，此选项错误；D、若三条直线都平行，也就不存在同旁内角了，此选项错误．故选：A．【点评】本题考查了平行线、相交线，解题的关键是注意同一平面内两直线只有两种位置关系．2．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）A．垂直或平行B．垂直或相交C．平行或相交D．平行、垂直或相交【分析】同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直不属于直线的位置关系，它是特殊的相交．【解答】解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系．故选：C．【点评】本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系．3．下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行【分析】根据平行公理及推论，可得答案．【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故A不符合题意；B、两直线平行，同位角相等，故B不符合题意；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故C不符合题意；D、平行于同一直线的两条直线互相平行，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了平行公里及推论，熟记平行公里及推论是解题关键．4．下列语句：①不相交的两条直线叫平行线②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用平行公理以及其推论分析得出答案．【解答】解：①不相交的两条直线叫平行线，必须是在同一平面内，故错误；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，正确③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行，错误；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确；⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选：B．【点评】此题主要考查了平行公理及推论，正确把握定义是解题关键．二．填空题（共3小题）5．在同一平面内，两条直线（不重合）的位置关系有2种，它们是相交和平行．【分析】同一平面内，两条直线（不重合）的位置关系：相交和平行．【解答】解：两条直线（不重合）的位置关系有2种，它们是相交和平行．【点评】本题考查了同一平面内，两条直线（不重合）的位置关系．6．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．【分析】直接利用平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，得出即可．【解答】解：∵MC∥AB，NC∥AB，∴点M，C，N在同一条直线上，理由是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．【点评】此题主要考查了平行公理，熟练掌握平行公理是解题关键．7．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是平行．【分析】根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，可得答案．【解答】解：若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是平行，故答案为：平行．【点评】本题考查了平行公理及推论，利用了平行推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行．三．解答题（共5小题）8．如图所示，AB∥DC，在AD上取一点E，过E作EF∥AB交BC于F，试说明EF与DC的位置关系，并解释原因．【分析】根据平行于同一直线的两直线互相平行解答．【解答】解：∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC（平行公理）．【点评】本题考查了平行公理，是基础题，需熟记．平行公理的推论可以看做是平行线的一种判定方法，在解题中要注意该结论在证明直线平行时应用．9．如图的长方体中，与AA′平行的棱有哪几条？与AB平行的棱有哪几条？分别用符号把它们表示出来．【分析】根据平行的定义，结合图形直接找出和棱AB平行的棱，与棱AA′平行的棱即可．【解答】解：由图可知，和棱AB平行的棱有CD，A′B′，C′D′；与棱AA′平行的棱有DD′，BB′，CC′．【点评】本题结合长方体考查了平行的定义：在同一平面内，两直线的位置关系是平行和相交．10．已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有几条平行线？【分析】根据同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交或平行，及一条直线的平行线有无数条，由四条直线相互平行，其交点为0个开始分析，然后依次变为三条直线相互平行、两条直线相互平行即可求解．【解答】解：若四条直线相互平行，则没有交点；若四条直线中有三条直线相互平行，则此时恰好有三个交点；若四条直线中有两条直线相互平行，另两条不平行，则此时有三个交点或五个交点；若四条直线中有两条直线相互平行，另两条也平行，但它们之间相互不平行，则此时有四个交点；若四条直线中没有平行线，则此时的交点是一个或四个或六个．综上可知，平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有三条平行线．【点评】本题考查了平行线，题目没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都是平行线，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出答案．11．如图，直线a，点B，点C．（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？【分析】根据平行公理及推论进行解答．【解答】解：（1）如图，过直线a外的一点画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行；（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行．理由如下：如图，∵b∥a，c∥a，∴c∥b．【点评】本题考查了平行公理及推论．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理中要准确理解“有且只有”的含义．从作图的角度说，它是“能但只能画出一条”的意思）；推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．12．（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？【分析】分四种情况：1、三条直线互相平行，无交点；2、三条直线相交于一点；3、一条直线与另两条互相平行的直线相交，有两个交点；4、三条直线两两相交且不过同一点，有三个交点．【解答】解：甲、乙说法都不对，都少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1）；a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．【点评】三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．注意要分类讨论．。

苏科版-数学-七年级上册-6.4《平行》当堂检测

《6.4平行》当堂检测
1．下列说法中正确的是（）
A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行
B．不相交的两条直线一定是平行线
C．同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行
D．同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线
2．同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列说法错误的是（）
A．直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交
B．直线a与b相交，c与a相交，则b∥c
C．直线a∥b，b∥c，则a∥c
D．直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧
4．如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的根据是（）
A．等量代换
B．平行线定义
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
5．滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇的________。

6．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有条，它们分别是；与棱CG平行的棱有条，它们分别是；与棱AD平行的棱有条，它们分别是 .棱AB和棱CG既不，也不。

7．在如图所示的方格纸中，经过线段BC外一点A，仅用直尺画出线段BC的平行线。

2020-2021学年第一学期苏科版七年级数学上册第6章6.4平行同步培优训练卷(有答案)

2020-2021苏科版七年级数学上册第6章6.4平行同步培优训练卷一、选择题1、下列说法中：两条直线相交只有一个交点；两条直线不是一定有公共点；直线AB与直线BA是两条不同的直线；两条不同的直线不能有两个或更多公共交点．其中正确的是A. B. C. D.2、如图，过点A画直线L的平行线，能画A. 两条以上B. 2条C. 1条D. 0条3、已知∠AOB与其内任意一点P，若过点P画一条直线与OA平行，那么这样的直线( )A．有且只有一条B．有两条C．有无数条D．不存在4、如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有( )A．1条B．2条C．3条D．4条5、下列说法正确的有（）①、两条不相交的直线叫做平行线②、过一点有且只有一条直线与已知直线平行③、在同一平面内不相交的两条射线是平行线A、0个B、1个C、2个D、3个6、在同一个平面内有三条直线,其中仅有两条直线平行,则它们的交点的个数是( )A.1 个B.2 个C.3 个D.无法确定7、下列说法中，正确的个数是( )①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行；⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行．A．1个B．2个C．3个D．4个8、同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数是（）A.只可能是0个,1个或3个B.只可能是0个,1个或2个C.只可能是0个,2个或3个D.0个,1个,2个或3个都有可能9、若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角( )A．相等B．互补C．相等或互补D．以上都不对10、下列说法错误的是（）A．直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交B．直线a与b相交，c与a相交，则b∥cC．直线a∥b，b∥c，则a∥c D．直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧11、如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动( )A．8格B．9格C．11格D．12格12、如图，将三个相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有()A．4组B．3组C．2组D．1组二、填空题13、与已知直线平行的直线有______；过直线外一点，与已知直线平行的直线有且只有______条14、平面内两条直线的位置关系有______、_______两种．15、在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系：(1)l1与l2没有公共点，则l1与l2_______，(2)l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2_______；(3)l1与l2有两个公共点，则l1与l2_______．16、如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有条，它们分别是；与棱CG平行的棱有条，它们分别是；与棱AD平行的棱有条，它们分别是.棱AB和棱CG既不，也不.17、如图，在同一平面内，有三条直线a、b、c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是．18、平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为个．三、解答题19、说一说，图中哪些线段是互相平行的，请分别将它们表示出来：20AB的平行线CD.21、已知△ABC（1）过点A画BC边平行线；（2）D是AB边中点，过点D画DF平行于BC，交AC边于F.22、(1)画一画：在图①中，以P为顶点画∠P(∠P为锐角)，使∠P的两边分别和∠1的两边平行；再在图②中，以P为顶点画∠P(∠P为钝角)，使∠P的两边分别和∠1的两边平行．(2)量一量：∠1和∠P的度数，它们之间的数量关系是__________________．(3)猜一猜：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的数量关系是________(4)做一做：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且这个角为30°，求另外一个角的度数．2020-2021苏科版七年级数学上册第6章6.4平行同步培优训练卷（答案）一、选择题1、下列说法中：两条直线相交只有一个交点；两条直线不是一定有公共点；直线AB与直线BA是两条不同的直线；两条不同的直线不能有两个或更多公共交点．其中正确的是A. B. C. D.【解析】解：根据在同一平面内，两直线的位置关系有两种：平行和相交，逐一判断即可．两条直线相交如果有2个或以上交点，则两直线重合，即为一条直线，故两条直线相交只有一个交点，正确；当两直线平行时没有公共点，故两条直线不是一定有公共点，正确；直线AB与直线BA是同一条直线，故此结论错误；两条直线相交如果有2个或以上交点，则两直线重合，即为一条直线，故两条不同的直线不能有两个或更多公共交点，正确；故选：C．2、如图，过点A画直线L的平行线，能画A. 两条以上B. 2条C. 1条D. 0条【解析】解：因为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．所以如图，过点A画直线L的平行线，能画1条．故选：C．3、已知∠AOB与其内任意一点P，若过点P画一条直线与OA平行，那么这样的直线( A)A．有且只有一条B．有两条C．有无数条D．不存在4、如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有( C)A．1条B．2条C．3条D．4条5、下列说法正确的有（A）①、两条不相交的直线叫做平行线②、过一点有且只有一条直线与已知直线平行③、在同一平面内不相交的两条射线是平行线A、0个B、1个C、2个D、3个6、在同一个平面内有三条直线,其中仅有两条直线平行,则它们的交点的个数是( B )A.1 个B.2 个C.3 个D.无法确定7、下列说法中，正确的个数是( B)①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行；⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行．A．1个B．2个C．3个D．4个8、同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数是（D）A.只可能是0个,1个或3个B.只可能是0个,1个或2个C.只可能是0个,2个或3个D.0个,1个,2个或3个都有可能9、若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角( C)A．相等B．互补C．相等或互补D．以上都不对10、下列说法错误的是（B）A．直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交B．直线a与b相交，c与a相交，则b∥cC．直线a∥b，b∥c，则a∥c D．直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧11、如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动( B )A．8格B．9格C．11格D．12格12、如图，将三个相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有()A．4组B．3组C．2组D．1组[解析] AB∥EC，AE∥DB，AC∥ED. 选B二、填空题13、与已知直线平行的直线有__无数条____；过直线外一点，与已知直线平行的直线有且只有__1____条14、平面内两条直线的位置关系有__相交____、__平行_____两种．15、在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系：(1)l1与l2没有公共点，则l1与l2_______，(2)l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2_______；(3)l1与l2有两个公共点，则l1与l2_______．答案：(1)平行(2)相交(3)重合16、如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有条，它们分别是；与棱CG平行的棱有条，它们分别是；与棱AD平行的棱有条，它们分别是.棱AB和棱CG既不，也不.【解析】在长方体中，与棱AB平行的棱有3条，它们分别是DC、EF、GH；与棱CG平行的棱有3条，它们分别是BF、AE、DH；与棱AD平行的棱有3条，它们分别是BC、FG、EH．棱AB和棱CG既不平行，也不相交．故答案为：3，DC、EF、GH；3，BF、AE、DH；3，BC、FG、EH．平行，相交．17、如图，在同一平面内，有三条直线a、b、c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是．【解析】∵a∥b，又直线a与c相交，∴直线c与b的位置关系是相交．18、平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为个．【解析】（1）当四条直线平行时，无交点；（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点；（3）当两两直线平行时，有4个交点；（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点；（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点；（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点；（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点．故答案为0，1，3，4，5，6．三、解答题19、说一说，图中哪些线段是互相平行的，请分别将它们表示出来：答案：AB∥EF，BC∥GH∥PQ，CD∥HP20AB的平行线CD.解：21、已知△ABC（1）过点A画BC边平行线；（2）D是AB边中点，过点D画DF平行于BC，交AC边于F.【解答】如图所示：22、(1)画一画：在图①中，以P为顶点画∠P(∠P为锐角)，使∠P的两边分别和∠1的两边平行；再在图②中，以P为顶点画∠P(∠P为钝角)，使∠P的两边分别和∠1的两边平行．(2)量一量：∠1和∠P的度数，它们之间的数量关系是__________________．(3)猜一猜：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的数量关系是________(4)30°，求另外一个角的度数．解：(1)(2)∠11＋∠P(3)相等或互补(4)另一个角为30°或150°.。

苏科版七年级上册数学：6.4平行同步练习.docx

苏科版数学七年级上册同步练习6.4平行一、选择题1 ．两条直线被第三条所截,则 ( )A 同位角相等B 内错角相等C 同旁内角互补D 以上都不对 2 ．如图,AB∥DE ,则下列说法中一定正确的是( )A.123∠=∠+∠B.0123180∠+∠-∠=C.0123270∠+∠+∠=D.012390∠-∠+∠=3 ．如图,已知:AB∥CD,BE 平分∠ABC,CE 平分∠BCD,则∠1+∠2=( )A. 920B. 900C. 870D. 以上都不对｡4 ．如图,AB CD ∥,点E 在CB 的延长线上,若60ABE ∠=,则ECD ∠的度数为( )A.120B.100C.60D.205 ．如图,由∠1=∠2,则可得出( )A 、AD∥BC B、AB∥CD C 、AD∥BC 且AB∥CD D、∠3=∠46 ．如图1,BC∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 则∠A 的大小是A.25° B .35° C .40° D .60°A 1 3 2 4 BDCBCD AE60 E DC B A 217 ．如图,已知∠1=∠2,∠3=80O,则∠4=A.80OB. 70OC. 60OD. 50O8 ．下列说法正确的是:(A)不相交的两条直线是平行线.(B)如果线段AB 与线段CD 不相交,那么直线AB 与直线CD 平行. (C)同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线. (D)同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线. 9 ．如图,直线m n ∥，︒∠1=55，︒∠2=45，则∠3的度数为( ) A.80︒ B.90︒ C.100︒ D.110︒10．如图1,已知AC ∥ED ,∠C =26°,∠CBE =37°,则∠BED 的度数是A.63°B.83°C.73°D.53°二、填空题11．在同一平面内,若直线a∥c,b∥c,则a_____b ｡ 12．如图3mn2 1在四边形ABCD 中,如果∠A+∠B=︒180 则_____ // _____.13．如图,直线a b ，被直线c 所截,若a b ∥,160∠=°,则2∠=_________°.14．如图9,在△ABC 中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD ∥AC,则∠CB D 的度数是_________｡15．如图,OP ∥QR ∥若,ST ∠2=，0110∠3=，则0120∠1=_____.16．如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30︒,∠2=50︒,则∠3= _____.三、解答题17．在如图所示的方格纸上过点P 画直线AB 的平行线.18．如图11-2,已知1l ∥2l ,点A , D 在1l 上,点B , C 在2l 上,试说明△EGO 与△FHO 面积相等｡321 1 2c ab1 R 2Ｏ P S T Q3参考答案一、选择题 1 ．D 2 ．B 3 ．B 4 ．A 5 ．B 6 ．C 7 ．A 8 ．D 9 ．C E GHFO图11-21l2l10．A 二、填空题 11．∥;12．AD ,BC 13．60 14．40°; 15．050 16．020 三、解答题 17．图略; 18．∵ 1l ∥2l ,∴ 1l 上的点到2l 之间的距离都相等,∴ △EGH 的面积等于△FGH 的面积,∴ △EGO 的面积等于△FGO 的面积;初中数学试卷马鸣风萧萧。

苏科版-数学-七年级上册-6.4 平行作业

6.4平行1.如图，AB∥CD，若∠1=45°，则∠2=________度．2.如图，已知∠1=∠2=∠3=72°，则∠4=________．3.如图，AB⊥BC，DE∥BC，若∠BED=120°，那么∠ABE=________．4.如图，图中内错角的对数是________．5.如图所示，内错角共有________对；同位角共有________对6.平行线的性质：平行线的判定：（1）两直线平行，______；（2）两直线平行，______；（3）两直线平行，______；（4）______，两直线平行；（5）______，两直线平行；（6）______，两直线平行．7.如图，直线a∥b，求∠ACB的度数．8.a∥b，∠1=105°，求∠α的度数，并说明理由．9.如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？10.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠BED=40°，求∠C的度数．参考答案：1.452.108°3.30°4.45.4 66.解：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）同位角相等，两直线平行；（5）内错角相等，两直线平行；（6）同旁内角互补，两直线平行．7.解：过点C作CE∥a，∵直线a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠ACE=∠MAC=50°，∠ECB=∠CBN=28°，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=78°．8.解：∠α的度数是75°，理由是：∵∠1+∠2=180°，1=105°，∴∠2=75°，∵a∥b，∴∠α=∠2=75°．9.证明：能平行．理由：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；又∠1=∠2，∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．10.解：∵AB∥CD，∴∠BEC+∠C=180°，∵∠CED=90°，∠BED=40°，∴∠C=180°-90°-40°=50°．。

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6.4平行同步练习
姓名_____________班级____________学号____________分数_____________ ⒈下列说法中，错误的是（）
A.直线a ∥b ，若c 与a 相交，则b 与c 也相交
B.直线a 与b 相交，c 与a 相交，则b ∥c
C.直线a ∥b ，b ∥c ,则a ∥c
D.直线AB 与CD 平行，则AB 上所有点都在CD 同侧
⒉下列说法中，正确的个数是（） ①两条不相交的直线是平行线；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3； ④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行； ⑤过两条相交直线外一点A ，能作一直线m 与这两条直线都平行； ⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行。

A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 ⒊如图所示：EF//AB ，FC//AB ，则点
E 、C 、
F 在一条直线上。

理由是： . 。

⒋在同一平面内，直线l 1与l 2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）l 1与l 2 没有公共点，则l 1与l 2 ；
（2）l 1与l 2有且只有一个公共点，则l 1与l 2 ；
（3）l 1与l 2有两个公共点，则l 1与l 2 。

⒌用如图所示的方法将圆柱切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？若有，请写出来。

⒍⑴在如图所示的方格纸上，画DE ∥AB ，EF ∥BC ； ⑵∠ABC 与∠DEF 的大小有什么关系？
用量角器测量一下，看看你的结论是否正确？
a b b a b
a b
a C B A
⒎⑴按要求作图：
①在ABC ∆在边AB 上取中点D ，过D 画BC 的平行线交AC 于点E ；
②在OMN ∆的边MN 上顺次取三等分点Q P 、，分别过Q P 、作OM 的平行线，交ON 于点T S 、。

⑵量出EC AE 、的长，量出TN ST OS 、、的长，你有什么发现？
⒏如图，已知线段AB 、BC 、CA ，AB=AC ，按要求画图：
⑴画出∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ；
⑵画出∠ABC 的平分线BE 交AC 于E ；
⑶过点E 画BC 的平行线EF 交AB 于F ，并连接FC ；
⑷通过观察、度量，你发现了哪些结论？请把它们写出来。

（至少写3条，不需要写理由）
⒐【探究创新】
如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n 条（n 为大于1的正整数），它们和两条平行线a 、b 相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为x,请填写下表：
…………………………
n 2 3 4 5 …… n x。