平移典型例题及练习含答案

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三角函数的平移变换

函数)sin(A ϕω+=x y 的图像1、函数sin()y A x ωϕ=+的图像与sin y x =图像间的关系：① 函数sin y x =的图像纵坐标不变，横坐标向左（ϕ>0）或向右（ϕ<0）平移||ϕ个单位得()sin y x ϕ=+的图像；② 函数()sin y x ϕ=+图像的纵坐标不变，横坐标变为原来的1ω，得到函数()sin y x ωϕ=+的图像；③ 函数()s i n y x ωϕ=+图像的横坐标不变，纵坐标变为原来的A 倍，得到函数sin()y A x ωϕ=+的图像；要特别注意，若由()sin y x ω=得到()sin y x ωϕ=+的图像，则向左或向右平移应平移||ϕω个单位。

2、函数y ＝sin x 的图象经变换得到y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象的步骤如下：【典型例题】例1将函数)3sin(2π+=x y 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为A ．)321sin(2π+=x y B ．)621sin(2π+=x yC ．)32sin(2π+=x yD ．)322sin(2π+=x y 例2、110610. 将函数)32cos(4π-=x y 的图像向右平移6π个单位，所得图像的解析式是（A ）)62cos(4π-=x y （B ）)322cos(4π-=x y （C ）x y 2cos 4= （D ）x y 2sin 4=例3、080606.为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（） A ．向左平移3π个单位长度B ．向右平移3π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向右平移6π个单位长度试题分析：因为sin 2sin 236y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以只需将函数sin 2y x =的图像向右平移6π各单位即可得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象；故D 正确.【会考真题】1、101213.为得到函数)42sin(π+=x y 的图像，只须将函数x y 2sin =上所有点（）（A ）向右平移4π个单位（B ）向左平移4π个单位（C ）向右平移8π个单位（D ）向左平移8π个单位2、060615：要得到函数cos(2),3y x x R π=+∈的图像，只需把曲线cos 2y x =上所有的点（）（A ）向左平行移动3π个单位长度（B ）向右平行移动3π个单位长度（C ）向左平行移动6π个单位长度（D ）向右平行移动6π个单位长度例4 、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A ）（B ）（C ）（D ）解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y ＝sin (x －) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.【答案】C1、100113：把函数3sin y x =的图像上每个点的横坐标伸长到到原来的两倍（纵坐标保持不变），然后再将整个图像向左平移3π个单位，所得图像的函数解析式是（）（A ）3sin(2)6y x π=-（B ）13sin()26y x π=+ （C ）3sin(2)3y x π=- （D ）13sin()23y x π=+2、070614或090113：将函数sin()()3y x x R π=-∈的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移3π个单位长度，则得到的图像的函数解析式是（）（A ）1sin2y x = （B ）1sin()23y x π=- （C ）sin(2)6y x π=- （D ）1sin()26y x π=-sin y x =10πsin(2)10y x π=-sin(2)5y x π=-1sin()210y x π=-1sin()220y x π=-sin y x =10π10π1sin()210y x π=-3、090614：把函数sin(2),4y x x R π=+∈的图像向右平移8π个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标缩短到到原来的12倍（纵坐标不变），则所得图像对应的函数解析式为（）（A ）cos(4)8y x π=+（B ）sin(4)8y x π=+ （C ）cos 4y x = （D ）sin 4y x =例5、为得到函数y ＝cos(2x ＋π3)的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象( )A ．向左平移5π12个单位长度B ．向右平移5π12个单位长度C ．向左平移5π6个单位长度D ．向右平移5π6个单位长度解析 y ＝cos(2x ＋π3)＝sin[π2＋(2x ＋π3)]＝sin(2x ＋5π6)．故要得到y ＝sin(2x ＋5π6)＝sin2(x ＋5π12)的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象向左平移5π12个单位长度．。

小学平移图形试题及答案

小学平移图形试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 平移图形时，图形的（）不变。

A. 形状B. 大小C. 位置D. 形状和大小答案：D2. 下列选项中，不属于平移性质的是（）。

A. 对应点连线平行且相等B. 对应线段平行且相等C. 对应角相等D. 对应边相等答案：A3. 平移图形时，图形的（）发生变化。

A. 形状B. 大小C. 位置D. 形状和大小答案：C4. 将一个图形向右平移5个单位，那么这个图形的（）。

A. 形状不变B. 大小不变C. 位置不变D. 形状和大小都不变答案：D5. 平移图形时，图形的对应点的（）。

A. 距离不变B. 角度不变C. 距离和角度都不变D. 距离和角度都变化答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 平移图形时，图形的对应点之间的距离和方向都（）。

答案：不变2. 将一个图形向上平移3个单位，那么这个图形的（）也会向上移动3个单位。

答案：对应点3. 平移图形时，图形的（）和（）保持不变。

答案：形状；大小4. 一个图形向右平移6个单位，那么这个图形的（）也会向右移动6个单位。

答案：对应线段5. 平移图形时，图形的对应角（）。

答案：相等三、判断题（每题2分，共10分）1. 平移图形时，图形的位置会发生变化，但形状和大小不会变。

（）答案：正确2. 平移图形时，图形的对应点连线不一定平行。

（）答案：错误3. 平移图形时，图形的对应线段长度会发生变化。

（）答案：错误4. 平移图形时，图形的对应角大小会发生变化。

（）答案：错误5. 平移图形时，图形的对应点之间的距离和方向都会发生变化。

（）答案：错误四、解答题（每题5分，共10分）1. 如图所示，将图形A向右平移5个单位，求平移后的图形B的坐标。

答案：假设图形A的坐标为(x, y)，则平移后的图形B的坐标为(x+5, y)。

2. 已知图形C的坐标为(2, 3)，将其向下平移4个单位，求平移后的图形D的坐标。

答案：图形C的坐标为(2, 3)，向下平移4个单位后，图形D的坐标为(2, 3-4) = (2, -1)。

平移练习题(含答案)

第五章相交线与平行线5.4 平移1．下列现象中不属于平移的是A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B．彩票大转盘在旋转C．高楼的电梯在上上下下D．火车在一段笔直的铁轨上行驶2．如图，现将四边形ABCD沿AE进行平移，得到四边形EFGH，则图中与CG平行的线段有A．0条B．1条C．2条D．3条3．如图，△FDE经过怎样的平移可得到△ABCA．沿射线EC的方向移动DB长B．沿射线CE的方向移动DB长C．沿射线EC的方向移动CD长D．沿射线BD的方向移动BD长4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位5．如图，将△ABE 向右平移得到△DCF ，AE 与CD 交于点G ，其中45B ∠=︒，60F ∠=︒，则AGC ∠=A ．75︒B ．105︒C ．125︒D ．85︒6．如图，将△ABE 向右平移2 cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16 cm ，那么四边形ABFD 的周长是A ．16 cmB ．18 cmC ．20 cmD ．21 cm7．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC ＇＝____.8．如图，三角形ADE 是由三角形DBF 沿BD 所在的直线平移得到的，AE ，BF 的延长线交于点C.若∠BFD ＝45°，则∠C 的度数是 ________9．如图，A B C '''△ 是△ABC 向右平移4 cm 得到的，已知∠ACB ＝30°，B ′C ＝3 cm ，则∠C ′＝_________，B ′C ′＝________cm.10．要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示．购买这种红地毯至少需要__________元．11．如图，△ABC沿直线BC向右移了3 cm，得△FDE，且BC=6 cm，∠B=40°．（1）求BE；（2）求∠FDB的度数；（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）．12．如图，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，并作出△DEF．13．如图，在三角形ABC中，已知AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm.现将三角形ABC沿着垂直于BC的方向平移6cm，到三角形DEF的位置，求三角形ABC所扫过的面积．14．如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中已有的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有A．1种B．2种C．3种D．4种15．多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为A．a+b B．2a+bC．2a+2b D．2b+a16．如图，平移△ABC可得到△DEF，如果∠C=60°，AE=7cm，AB=4cm，那么∠F= ______ 度，DB= ______ cm．17．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼梯宽为2 m，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？18．如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.（1）指出平移的方向和平移的距离;（2）试说明AD+BC=BF.19．（2017•铜仁）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是A．S1>S2B．S1<S2C．S1=S2D．S1=2S21．【答案】B【解析】A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪,属于平移,故本选项错误;B.彩票大转盘在旋转,不属于平移,故本选项正确;C. 高楼的电梯在上上下下,属于平移,故本选项错误;D. 火车在一段笔直的铁轨上行驶,属于平移,故本选项错误.故选:B.4．【答案】A【解析】根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D 的位置，所以平移步骤是：先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位，故选A ． 5．【答案】B【解析】∵△ABE 向右平移得到△DCF ，∴AB ∥CD ，AE ∥DF ，∴∠DCF =∠B =45°，∴∠CDF =180°- 45°-60°=75°，∴∠AGC =∠DGE =180°-75°=105°，故选B ． 6．【答案】C【解析】已知，△ABE 向右平移2 cm 得到△DCF ，根据平移的性质得到EF =AD =2 cm ，AE =DF ，又因△ABE 的周长为16 cm ，所以AB +BE +AE =16 cm ，则四边形ABFD 的周长=AB +BC +CF +DF +AD =16+2+ 2=20（cm ），故选C ． 7．【答案】5【解析】∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5个单位，∴顶点C 平移的距离CC ′=5．故答案为：5． 8.【答案】45°【解析】∵△ADE 是由△DBF 沿BD 所在的直线平移得到的， ∴DE ∥BC ，∠BFD =∠AED ， ∴∠AED =∠C ∴∠C =∠BFD =45°. 故答案是：45°． 9．【答案】30°，7【解析】∵A B C '''△ 是△ABC 向右平移4 cm 得到的， ∴BB ′=CC ′=4 cm ，∠C ′=∠ACB =30°， ∵B ′C =3 cm ， ∴B ′C ′=4+3=7 cm ．故答案为：30°，7．12．【解析】如图：13．【解析】由题意可知，长方形BEFC的面积为5×6=30cm2，直角三角形ABC的面积为3×4÷2=6cm2，30+6=36cm2．∴三角形ABC所扫过的面积为36cm2．14．【答案】C【解析】如图，由题意和“两点之间线段最短”及“平行四边形的对边相等”可知，由A到B的最短距离的走法有下面三种：（1）由A→C→D→B；（2）由A→F→E→B；（3）由A→F→D→B，故选C．17．【解析】利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个长方形，长、宽分别为5米，3米，∴地毯的长度为5＋3＝8(米)，∴地毯的面积为8×2＝16(平方米)，∴买地毯至少需要16×32＝512(元).18．【解析】（1）平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度；（2）∵△ABC平移到△DEF的位置，∴CF＝AD，∵CF＋BC＝BF，∴AD＋BC＝BF．19．【答案】C【解析】∵△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，∴AA′∥BC′，∵点P是直线AA′上任意一点，∴△ABC，△PB′C′的高相等，∴S1=S2，故选C．。

《平移》练习题(含答案)

5.4 平移1.下列现象不属于平移的是( )A.飞机起飞前在跑道上加速滑行B.汽车在笔直的公路上行驶C.游乐场的过山车在翻筋斗D.起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度2.下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )3.(2012·莆田)如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到,若AC＝3 cm,则A′C＝__________.4.如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为__________；(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程).5.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格6.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位7.(2014·邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长8.图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.9.如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下，购买地毯至少需要多少元？10.(1)已知图1将线段AB向右平移1个单位长度,图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度,请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；(3)如图4，在宽为10 m,长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽度为1 m,求这块菜地的面积.参考答案1.C2.B3.1 cm4.（1）16（2）图略.5.D6.A7.D8.将△ABC沿着射线AF的方向平移1.3 cm得△FAE；将△ABC沿着射线BD的方向平移1.3 cm 得△ECD；将△ABC平移不能得到△AEC.9.图略，将竖直的线段都平移到BC上,将水平的线段都平移到AB上,由此可知折线AC的长等于AB与BC的和.故地毯的总长至少为8+6=14(米).所以购买地毯至少需要14×2×60=1 680(元).10.(1)图略.(2)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b.(3)10×40-10×1=390（m2）.。

小学二年级奥数题《图形的平移题目大全及答案》题库大全

小学二年级奥数题《图形的平移题目大全及答案》题库大全姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、下面的图形，平移哪些线段，就可以变成长方形，用笔画出来。

答案与解析：2、飞禽馆长颈鹿馆大象馆熊猫馆猴山（1）从入口向右平移5格是猴山。

（2）从猴山向上平移4格是熊猫馆。

（3）从熊猫馆向右平移3格是飞禽馆，再向右平移3格是长颈鹿馆。

（4）从长颈鹿馆向下平移6格是大象馆。

答案与解析：“略”3、电梯上下移动是（）现象。

水龙头开关的转动是（）现象。

（平移或旋转）答案与解析：平移；旋转4、画出平移后的图形。

答案与解析：5；5、请在（）里填上“平移”或“旋转”（1）（2）（3）答案与解析：（1）平移；旋转；旋转（2）旋转；平移（3）旋转；旋转；平移；平移6、分别画出将向下平移3格和向右平移5格后得到的图形。

答案与解析：7、画出下图向左平移6格后的图形。

答案与解析：“略”8、画出下图向右平移8格得到的图形。

答案与解析：9、钟面上的指针是（）现象。

（填“平移”或“旋转”）答案与解析：旋转10、把图案平移后的图形画出来。

答案与解析：“略”11、连线旋转平移答案与解析：旋转；平移12、把向左平移6格后得到的涂上颜色。

答案与解析：“略”13、下面的图形是平移的填“”，是旋转的填“○”。

（1）（2）（3）（）（）（）（4）（5）（6）（）（）（）（7）（8）（9）（）（）（）答案与解析：（1）○；（2）；（3）○；（4）；（5）○；（6）○；（7）；（8）；（9）14、分别画出将凸向右平移5格，向下平移3格后得到的图形。

答案与解析：“略”15、下面现象中是平移的在（）里打“”，是旋转的画“○”。

（1）建筑工地的升降机。

（2）直升机的螺旋桨。

（）（）（3）工作中的排气扇。

（4）行进中的滑雪板。

（）（）答案与解析：（1）；（2）○；（3）○；（4）16、把可以平移到1号小鱼位置的小鱼涂上颜色。

【经典必考】二次函数图像平移30题含详细答案

○………○………二次函数图像平移30题含详细答案一、单选题 1．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）. A ．22(2)3y x =++； B ．22(2)3y x =-+； C ．22(2)3y x =--； D ．22(2)3y x =+-. 2．抛物线y=（x ﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x 2平移而得到，下列平移正确的是（） A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 3．若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A ．()3,6-- B ．()3,0- C ．()3,5-- D ．()3,1-- 4．将抛物线y=x 2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（） A ．y=（x +2）2﹣5 B ．y=（x +2）2+5 C ．y=（x ﹣2）2﹣5 D ．y=（x ﹣2）2+5 5．将抛物线y=﹣5x 2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（） A ．y=﹣5（x+1）2﹣1 B ．y=﹣5（x ﹣1）2﹣1 C ．y=﹣5（x+1）2+3 D ．y=﹣5（x ﹣1）2+3 6．如图，抛物线2145y x 7x 22=-+与x 轴交于点A 、B ，把抛物线在x 轴及其下方的部分记作1C ，将1C 向左平移得到2C ，2C 与x 轴交于点B 、D ，若直线1y x m 2=+与1C 、2C 共有3个不同的交点，则m 的取值范围是( )……○…………订※※装※※订※※线※※内※……○…………订A ．455m 82-<<- B ．291m 82-<<- C ．295m 82-<<- D ．451m 82-<<- 7．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位8．如图，将函数y ＝12（x ﹣2）2+1的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A （1，m ），B （4，n ）平移后的对应点分别为点A '、B '．若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A ．y ＝12（x ﹣2）2-2 B ．y ＝12（x ﹣2）2+7C ．y ＝12（x ﹣2）2-5 D ．y ＝12（x ﹣2）2+49．在平面直角坐标系中，抛物线(5)(3)y x x =+-经过变换后得到抛物线(3)(5)y x x =+-，则这个变换可以是（）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向左平移8个单位D ．向右平移8个单位10．抛物线267y x x =++可由抛物线2y x 如何平移得到的（）A ．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B ．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C ．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D ．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位11．将抛物线y=x 2﹣4x ﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函A ．y=（x+1）2﹣13B ．y=（x ﹣5）2﹣3C ．y=（x ﹣5）2﹣13D ．y=（x+1）2﹣3 12．若要得到函数y ＝(x+1)2+2的图象，只需将函数y ＝x 2的图象( ) A ．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B ．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C ．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D ．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 13．将抛物线y=12x 2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（） A ．y=12（x ﹣8）2+5 B ．y=12（x ﹣4）2+5 C ．y=12（x ﹣8）2+3 D ．y=12（x ﹣4）2+3 14．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x 2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 15．把抛物线y=﹣2x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（） A ．y=﹣2（x+1）2+2 B ．y=﹣2（x+1）2﹣2 C ．y=﹣2（x ﹣1）2+2 D ．y=﹣2（x ﹣1）2﹣2 16．将抛物线223y x x =-+向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（） A ．2(1)4y x =-+ B ．2(4)4y x =-+ C ．2(2)6y x =++ D ．2(4)6y x =-+ 17．将抛物线2y x 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（） A ．2(2)3y x =+- B ．2(2)3y x =++C ．2(2)3y x =-+D ．2(2)3y x =-- 18．如果将抛物线2y x 2=+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A ．()2y x 12=-+ B ．()2y x 12=++ C ．2y x 1=+ D ．2y x 3=+ 19．将抛物线265y x x =-+向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A ．2(4)6y x =-- B ．2(1)3y x =-- C ．2(2)2y x =-- D ．2(4)2y x =--20．抛物线y ＝3x 2向右平移一个单位得到的抛物线是（）A ．y ＝3x 2+1B ．y ＝3x 2﹣1C ．y ＝3（x+1）2D ．y ＝3（x ﹣1）2 21．把函数212y x =-的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数()21112y x =--+的图象（）A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位C ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位22．把抛物线y=﹣2x 2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A ．y=﹣2（x ﹣1）2+6B ．y=﹣2（x ﹣1）2﹣6C ．y=﹣2（x+1）2+6D ．y=﹣2（x+1）2﹣623．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（） A ．y ＝﹣2（x +1）2+1 B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣124．将抛物线y=x 2+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是（）A ．（0，3）或（﹣2，3）B ．（﹣3，0）或（1，0）C ．（3，3）或（﹣1，3）D ．（﹣3，3）或（1，3）二、解答题 25．已知二次函数的图象以A （﹣1，4）为顶点，且过点B （2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积． 26．已知二次函数2223y x mx m =-++（m 是常数）（1）求证：不论m 为何值，该函数的图像与x 轴没有公共点；（2）把该函数的图像沿x 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x 轴只有一个公共点？ 27．把二次函数y=a(x-h)2+k 的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=12(x+1)2-1的图象. （1）试确定a ，h ，k 的值；（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k 的开口方向，对称轴和顶点坐标. 三、填空题 28．抛物线y =x 2-2x +3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为____________． 29．将抛物线2213y x =-向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为________________． 30．把抛物线y=x 2﹣2x+3沿x 轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为．参考答案1．B【分析】根据抛物线图像的平移规律“左加右减，上加下减”即可确定平移后的抛物线解析式.【详解】解：将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为()2223y x =-+，故选B ．【点睛】本题考查了二次函数的平移规律，熟练掌握其平移规律是解题的关键.2．D【解析】分析：抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究．详解：抛物线y=x 2顶点为（0，0），抛物线y=（x ﹣2）2﹣1的顶点为（2，﹣1），则抛物线y=x 2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=（x ﹣2）2﹣1的图象．故选D ．点睛：本题考查二次函数图象平移问题，解答时最简单方法是确定平移前后的抛物线顶点，从而确定平移方向．3．B【解析】分析：根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，即可找出该抛物线的解析式，利用平移的“左加右减，上加下减”找出平移后新抛物线的解析式，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可找出结论．详解：∵某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，∴该定弦抛物线过点（0，0）、（2，0），∴该抛物线解析式为y=x （x-2）=x 2-2x=（x-1）2-1．将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为y=（x-1+2）2-1-3=（x+1）2-4．当x=-3时，y=（x+1）2-4=0，∴得到的新抛物线过点（-3，0）．故选B ．点睛：本题考查了抛物线与x 轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，求出原抛物线的解析式是解题的关键．4．A【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【详解】抛物线y=x 2的顶点坐标为（0，0），先向左平移2个单位再向下平移5个单位后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣5），所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x +2）2﹣5．故选A ．【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答本题的关键． 5．A【解析】分析：直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案．详解：将抛物线y=-5x 2+1向左平移1个单位长度，得到y=-5（x+1）2+1，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为：y=-5（x+1）2-1．故选A ．点睛：此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键． 6．C【分析】先求出点A 和点B 的坐标，然后再求出2C 的解析式，分别求出直线1y x m 2=+与抛物线2C 相切时m 的值以及直线1y x m 2=+过点B 时m 的值，结合图形即可得到答案. 【详解】抛物线2145y x 7x 22=-+与x 轴交于点A 、B ， ∴2145x 7x 22-+=0， ∴x 1=5，x 2=9，()B 5,0∴，()A 9,0∴抛物线向左平移4个单位长度后的解析式21y (x 3)22=--，当直线1y x m 2=+过B 点，有2个交点， 50m 2∴=+， 5m 2=-，当直线1y x m 2=+与抛物线2C 相切时，有2个交点， 211x m (x 3)222∴+=--， 2x 7x 52m 0-+-=，相切，49208m 0∴=-+=，29m 8∴=-，如图，若直线1y x m 2=+与1C 、2C 共有3个不同的交点， ∴--295m 82<<-，故选C ．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴交点、二次函数图象的平移等知识，正确地画出图形，利用数形结合思想是解答本题的关键.7．D【解析】将抛物线y =-3x 2平移，先向右平移1个单位得到抛物线y =-3（x -1）2, 再向下平移2个单位得到抛物线y =-3（x -1）2-2.故选D.8．D【详解】∵函数()21212y x =-+的图象过点A （1，m ），B （4，n ）， ∴m =()211212-+=32，n =()214212-+=3， ∴A （1，32），B （4，3），过A 作AC ∥x 轴，交B ′B 的延长线于点C ，则C （4，32）， ∴AC =4﹣1=3，∵曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），∴AC •AA ′=3AA ′=9，∴AA ′=3，即将函数()21212y x =-+的图象沿y 轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象，∴新图象的函数表达式是()21242y x =-+．故选D ．9．B【分析】根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律．【详解】y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，顶点坐标是（-1，-16）．y=（x+3）（x-5）=（x-1）2-16，顶点坐标是（1，-16）．所以将抛物线y=（x+5）（x-3）向右平移2个单位长度得到抛物线y=（x+3）（x-5），故选B ．【点睛】此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 10．A【分析】先将抛物线267y x x =++化为顶点式，然后按照“左加右减，上加下减”的规律进行求解即可．【详解】因为()226732y x x x =++=+-，所以将抛物线2y x 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位即可得到抛物线267y x x =++，故选A ．【点睛】本题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律，熟练掌握“左加右减，上加下减”的规律是解题的关键.11．D【详解】因为y=x 2-4x-4=（x-2）2-8，以抛物线y=x 2-4x-4的顶点坐标为（2，-8），把点（2，-8）向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得对应点的坐标为（-1，-3），所以平移后的抛物线的函数表达式为y=（x+1）2-3．故选D ．12．B【分析】找出两抛物线的顶点坐标，由a 值不变即可找出结论．【详解】解：∵抛物线y=（x+1）2+2的顶点坐标为（-1，2），抛物线y=x 2的顶点坐标为（0，0）， ∴将抛物线y=x 2先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得出抛物线y=（x+1）2+2．故选B ．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，通过平移顶点找出结论是解题的关键．13．D【解析】【分析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案．【详解】 y=12x 2﹣6x+21 =12（x 2﹣12x ）+21 =12[（x ﹣6）2﹣36]+21 =12（x ﹣6）2+3，故y=12（x ﹣6）2+3，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=12（x ﹣4）2+3．故选D ．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟记函数图象平移的规律并正确配方将原式变形是解题关键．14．B【解析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可：∵23222y x y (x 2)y (x 2)3→+→+-向左平移个单位向下平移个单位＝＝＝y ＝x 2，∴平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．故选B ．15．C【详解】解：把抛物线y=﹣2x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为y=﹣2（x ﹣1）2+2，故选C ．16．B【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【详解】将223y x x =-+化为顶点式，得2(1)2y x =-+．将抛物线223y x x =-+向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为2(4)4y x =-+，故选B ．【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．17．A【分析】先确定抛物线y=x 2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，-3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【详解】抛物线y=x 2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（-2，-3），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-3．故选A ．18．C【分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案．【详解】∵抛物线y=x 2+2向下平移1个单位，∴抛物线的解析式为y=x 2+2-1，即y=x 2+1．故选C ．19．D【分析】由平移可知，抛物线的开口方向和大小不变，顶点改变，将抛物线化为顶点式，求出顶点，再由平移求出新的顶点，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【详解】解：()226534y x x x =-+=--，即抛物线的顶点坐标为()3,4-，把点()3,4-向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点的坐标为()4,2-，所以平移后得到的抛物线解析式为()242y x =--．故选D ．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．20．D【解析】【分析】先确定抛物线y ＝3x 2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的坐标变换规律得到点（0，0）平移后对应点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．【详解】y ＝3x 2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）右平移一个单位所得对应点的坐标为（1，0），所以平移后的抛物线解析式为y ＝3（x ﹣1）2．故选D ．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．21．C【分析】根据抛物线顶点的变换规律作出正确的选项．【详解】抛物线212y x =-的顶点坐标是00（，），抛物线线()21112y x =--+的顶点坐标是11（，），所以将顶点00（，）向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到顶点11（，），即将函数212y x =-的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到函数()21112y x =--+的图象．故选：C ．【点睛】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．22．C【解析】∵抛物线y =﹣2（x ﹣1）2+3的顶点坐标为（1，3），∴向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的顶点坐标是（﹣1，6）∴所得抛物线解析式是y =﹣2（x +1）2+6．故选C点睛：本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a (x -h )2+k ，确定其顶点坐标(h ，k )，在原有函数的基础上“ h 值正右移，负左移； k 值正上移，负下移”．23．B【解析】【详解】∵函数y=-2x 2的顶点为（0，0），∴向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），∴将函数y=-2x 2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y=-2（x-1）2+1，故选B．【点睛】二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点．24．D【解析】【分析】先将抛物线y=x2+2x+3化为顶点式,找出顶点坐标,利用平移的特点即可求出新的抛物线,可求得与直线y=3的交点坐标.【详解】解:抛物线y= x2+2x+3=（x+1）2+2,顶点坐标(-1,2),再向下平移3个单位得到的点是(-1,-1).可得新函数的解析式为y=（x+1）2−1，当y=3时候，即:（x+1）2−1=3，得：（x+1）2=4，解得：x=1或x=-3，∴抛物线与直线y=3的交点坐标为（1，3）或（-3，3），故选D.【点睛】本题主要考查抛物线平移的规律与性质, 关键是得到所求抛物线顶点坐标,利用平移的规律解答.25．（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.【解析】【分析】（1）已知了抛物线的顶点坐标，可用顶点式设该二次函数的解析式，然后将B点坐标代入，即可求出二次函数的解析式；（2）根据函数解析式，令x=0，可求得抛物线与y轴的交点坐标；令y=0，可求得抛物线与x轴交点坐标；（3）由（2）可知：抛物线与x轴的交点分别在原点两侧，由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时，抛物线平移的单位，由此可求出A′、B′的坐标．由于△OA′B′不规则，可用面积割补法求出△OA′B′的面积．【详解】解：（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4，将B（2，﹣5）代入得：a=﹣1，∴该函数的解析式为：y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3；（2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3），令y=0，﹣x2﹣2x+3=0，解得：x1=﹣3，x2=1，即抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）设抛物线与x轴的交点为M、N（M在N的左侧），由（2）知：M（﹣3，0），N（1，0），当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位，故A'（2，4），B'（5，﹣5），∴S△OA′B′=12×（2+5）×9﹣12×2×4﹣12×5×5=15．【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的求法等知识．熟练掌握待定系数法、函数图象与坐标轴的交点的求解方法、不规则图形的面积的求解方法等是解题的关键.26．（1）证明见解析；（2）3.【分析】（1）求出根的判别式，即可得出答案.（2）先化成顶点式，根据顶点坐标和平移的性质得出即可．【详解】（1）∵()()222224134412120m m m m ∆=--⨯⨯+=--=-＜， ∴方程22230x mx m -++=没有实数解.∴不论m 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点.（2）∵()222233y x mx m x m =-++=-+，∴把函数2223y x mx m =-++的图象延y 轴向下平移3个单位长度后，得到函数()23y x m =-+的图象，它的顶点坐标是（m ，0）.∴这个函数的图象与x 轴只有一个公共点.∴把函数2223y x mx m =-++的图象延y 轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点．【点睛】本题考查了1.抛物线与x 轴的交点问题；2.一元二次方程根的判别式；3.二次函数图象与平移变换．27．（1）1,1,52a h k ===- （2）开口向下，对称轴是x=1的直线，顶点（1，-5）【解析】试题分析：（1）二次函数的平移，可以看作是将二次函数y=12(x+1)2-1先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到二次函数y=a(x-h)2+k ，然后再按二次函数图象的平移法则，确定函数解析式，即可得到结论；（2），直接根据函数解析式，结合二次函数的性质，进行回答即可.试题分析：（1）∵二次函数y=a(x-h)2+k 的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=12(x+1)2-1， ∴可以看作是将二次函数y=12 (x+1)2-1先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到二次函数y=a(x-h)2+k ，而将二次函数y=12 (x+1)2-1先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到二次函数为：y=12(x-1)2-5，∴a=12，b=1，k=-5；（2）二次函数y=12 (x-1)2-5，开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-5）.28．y=x 2-8x+20．【分析】根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．【详解】2y 23x x =-+=()21x - +2,其顶点坐标为(1,2).向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后的顶点坐标为(4,4),得到的抛物线的解析式是y=()24x -+42820x x =-+.故答案为2y 820x x =-+.【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换.29．22(3)23y x =-+ 【解析】【分析】先确定抛物线y 2213x =-的顶点坐标为（0，-1），再把点（0，-1）先向右平移3个单位，再向上平移3个单位后得到的点的坐标为（3，2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．【详解】解：抛物线y=2213x -的顶点坐标为（0，-1），把点（0，-1）先向右平移3个单位，再向上平移3个单位后得到的点的坐标为（3，2），所以所得的抛物线的解析式为y=()22323x -+. 故答案为y=()22323x -+．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．30．y=（x﹣3）2+2【解析】【分析】根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．【详解】解：y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，其顶点坐标为（1，2）．向右平移2个单位长度后的顶点坐标为（3，2），得到的抛物线的解析式是y=（x﹣3）2+2，故答案为：y=（x﹣3）2+2.【点睛】此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．。

平移练习题答案

平移练习题答案平移是数学中描述图形在平面上按照一定方向和距离移动的过程。

以下是一些平移练习题及其答案：练习题1：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3, 4)。

将点A向右平移5个单位，求新点的坐标。

答案：点A向右平移5个单位后，其x坐标增加5，变为3+5=8。

y坐标不变，仍为4。

因此，新点的坐标为(8, 4)。

练习题2：已知直线AB的方程为y = 2x + 3，若将直线AB向上平移3个单位，求新直线的方程。

答案：直线AB向上平移3个单位，其方程中的常数项需要增加3。

因此，新直线的方程为y = 2x + 3 + 3，即y = 2x + 6。

练习题3：在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1, 2)，B(1, 6)，C(5, 6)，D(5, 2)。

将矩形ABCD向右平移4个单位，求新矩形的顶点坐标。

答案：将矩形ABCD向右平移4个单位，每个顶点的x坐标都增加4。

因此，新矩形的顶点坐标为：- 新A点：(1+4, 2) = (5, 2)- 新B点：(1+4, 6) = (5, 6)- 新C点：(5+4, 6) = (9, 6)- 新D点：(5+4, 2) = (9, 2)练习题4：已知三角形PQR的顶点坐标分别为P(-2, 3)，Q(-2, -1)，R(2, 1)。

将三角形PQR向下平移2个单位，求新三角形的顶点坐标。

答案：将三角形PQR向下平移2个单位，每个顶点的y坐标都减少2。

因此，新三角形的顶点坐标为：- 新P点：(-2, 3-2) = (-2, 1)- 新Q点：(-2, -1-2) = (-2, -3)- 新R点：(2, 1-2) = (2, -1)练习题5：在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为(0, 0)，半径为5。

将圆心O向左平移3个单位，向上平移2个单位，求新圆的方程。

答案：圆心O向左平移3个单位，向上平移2个单位后，新的圆心坐标为(-3, 2)。

新圆的方程为(x+3)^2 + (y-2)^2 = 5^2，即(x+3)^2 + (y-2)^2= 25。

平移的练习题答案

平移的练习题答案平移是一种几何变换，指的是在平面内，将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，而图形的形状和大小保持不变。

下面是一些关于平移的练习题及其答案。

练习题1：若一个点A(3,4)沿x轴正方向平移5个单位，求平移后的新坐标。

答案：点A沿x轴正方向平移5个单位后，x坐标增加5，y坐标不变。

因此，新坐标为(3+5, 4) = (8, 4)。

练习题2：一个矩形的顶点坐标为(1,2), (1,6), (5,6), (5,2)。

如果这个矩形沿y轴负方向平移3个单位，求平移后矩形的顶点坐标。

答案：沿y轴负方向平移3个单位，即每个顶点的y坐标减少3。

所以，平移后的顶点坐标为：(1, 2-3), (1, 6-3), (5, 6-3), (5, 2-3) = (1, -1), (1, 3), (5, 3), (5, -1)。

练习题3：如果一个三角形的顶点坐标为A(2,5), B(4,1), C(-1,3)，求这个三角形沿向量<3,2>平移后的新顶点坐标。

答案：沿向量<3,2>平移，即每个顶点的x坐标增加3，y坐标增加2。

因此，新顶点坐标为：A'(2+3, 5+2) = (5, 7)B'(4+3, 1+2) = (7, 3)C'(-1+3, 3+2) = (2, 5)练习题4：一个平行四边形的顶点坐标为D(0,0), E(4,0), F(4,3), G(0,3)。

如果这个平行四边形沿y轴正方向平移4个单位，求平移后平行四边形的顶点坐标。

答案：沿y轴正方向平移4个单位，即每个顶点的y坐标增加4。

因此，平移后的顶点坐标为：D'(0, 0+4), E'(4, 0+4), F'(4, 3+4), G'(0, 3+4) = (0, 4), (4, 4), (4, 7), (0, 7)。

练习题5：一个圆的圆心坐标为H(-3,-3)，半径为2。

求这个圆沿向量<-1,1>平移后的新圆心坐标。

平移考试题及答案

平移考试题及答案一、选择题1. 平移变换不改变图形的（）。

A. 形状B. 位置C. 大小D. 角度答案：A2. 在平面直角坐标系中，将点P（2，3）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标为（）。

A. （5，1）B. （5，3）C. （2，1）D. （-1，5）答案：A3. 若一个图形先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么这个图形的平移可以看作是（）。

A. 先向上平移3个单位，再向右平移2个单位B. 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位C. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位D. 先向下平移3个单位，再向左平移2个单位答案：A二、填空题4. 将一个图形沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移2个单位，这个图形的平移可以表示为向量________。

答案：（3，-2）5. 在平面直角坐标系中，若点A（1，2）经过平移后得到点B （4，-1），则平移向量为________。

答案：（3，-3）三、解答题6. 已知一个矩形ABCD，顶点A（1，2），B（3，2），C（3，4），D（1，4）。

将矩形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，求平移后矩形的顶点坐标。

答案：平移后的矩形顶点坐标为：A'（5，-1），B'（7，-1），C'（7，1），D'（5，1）。

7. 已知一个三角形，顶点A（-2，3），B（1，-1），C（4，2）。

将该三角形绕点A逆时针旋转90度后，求旋转后三角形的顶点坐标。

答案：旋转后的三角形顶点坐标为：A'（-2，3），B'（-5，-2），C'（1，4）。

四、综合题8. 已知一个正方形ABCD，边长为4，顶点A（0，0），B（4，0），C（4，4），D（0，4）。

将正方形ABCD先向右平移5个单位，再绕点A顺时针旋转90度，求旋转和平移后正方形的顶点坐标。

答案：首先进行平移，平移后的顶点坐标为：A'（5，0），B'（9，0），C'（9，4），D'（5，4）。

平移典型例题及练习含答案

平移典型例题及练习含答案一、知识点复平移是指在平面内，一个图形沿某个方向移动一定距离的变换。

平移的要素包括方向和距离，其中方向是原图上的点指向它的对应点的射线方向，距离是连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。

平移具有不改变图形形状和大小，仅改变位置的性质。

平移后的图形与原图形上对应点连成的线段数量相等，位置关系是平行或在同一条直线上。

判断一组图形能否通过平移得到的方法是看对应点连线是否平行或在同一条直线上，以及形状、大小是否发生变化，位置的变化是否由平移产生。

二、典型例题题型1：生活中平移现象生活中的平移现象包括：推开教室的门、急刹车时汽车在地面上的滑动等。

因此，答案为B。

题型2：平移的性质在平移过程中，对应线段一定相等，对应线段的位置关系是平行或在同一条直线上，周长不变，因此正确的选项为①②③。

题型3：与平移有关的计算将△XXX沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE。

连接AE，若△ABC的面积为2，则△XXX的面积为4.例题6】：如图所示，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是多少？答案：由于△ABE和△DCF是平移，所以它们的周长相等。

设△ABE的周长为16cm，则△DCF的周长也为16cm。

因为AE、DC交于点G，所以△ADG和△CEG是全等三角形，它们的周长之和为2×AD+2×CE=2×AG+2×CG=2×AC=2×(AE+EC+CD)=2×16cm=32cm。

例题7】：如图所示，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是多少？答案：阴影部分的面积为10cm×2cm=20cm²，所以空白部分的面积为80cm²-20cm²=60cm²。

例题8】：如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？答案：如图所示，将长方形地块分成四个小矩形和一个中间的正方形。

平移练习题答案

平移练习题答案在几何学中，平移是一种基本的变换操作，它可以将图形沿着平行于给定向量的方向移动。

通过平移，我们可以改变图形的位置，但不改变其形状和大小。

平移练习题是用来帮助学生熟练掌握平移操作的一种方式。

下面将给出一些平移练习题的答案，供学生参考。

练习题一：已知矩形ABCD，其中A(-2, 3)，B(-2, 6)，C(2, 6)，D(2, 3)。

将矩形沿着向量v (3, 1) 进行平移，求平移后的矩形坐标。

解答：首先，我们将向量v作用于矩形的顶点A、B、C、D上，根据平移的定义，平移后的矩形的顶点坐标为：A' = A + v = (-2, 3) + (3, 1) = (1, 4)B' = B + v = (-2, 6) + (3, 1) = (1, 7)C' = C + v = (2, 6) + (3, 1) = (5, 7)D' = D + v = (2, 3) + (3, 1) = (5, 4)因此，平移后的矩形坐标为A'(1, 4)，B'(1, 7)，C'(5, 7)，D'(5, 4)。

练习题二：已知点A(2, -4)、B(5, -2)、C(7, 1)和D(4, -1)，将四边形ABCD沿向量u(1, 3)进行平移，求平移后的四边形坐标。

解答：同样地，我们将向量u作用于四边形的顶点A、B、C、D上，平移后的四边形的顶点坐标为：A' = A + u = (2, -4) + (1, 3) = (3, -1)B' = B + u = (5, -2) + (1, 3) = (6, 1)C' = C + u = (7, 1) + (1, 3) = (8, 4)D' = D + u = (4, -1) + (1, 3) = (5, 2)因此，平移后的四边形坐标为A'(3, -1)，B'(6, 1)，C'(8, 4)，D'(5, 2)。

初一数学平移试题及答案

初一数学平移试题及答案
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，将点A(2,3)向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到点B的坐标是（）。

A. (7,1)
B. (7,4)
C. (-3,1)
D. (-3,4)
答案：A
2. 若直线y=2x+1向右平移3个单位，新的直线方程是（）。

A. y=2(x-3)+1
B. y=2(x+3)+1
C. y=2x-5
D. y=2x+7
答案：B
二、填空题
1. 将函数y=x^2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，新的函数表达式为______。

答案：y=(x+2)^2-3
2. 点(-1,4)关于y轴的对称点的坐标是______。

答案：(1,4)
三、解答题
1. 已知点P(-3,2)，求点P关于x轴的对称点P'的坐标。

答案：点P关于x轴的对称点P'的坐标是(-3,-2)。

2. 已知直线l: y=3x+4，求直线l关于y轴的对称直线l'的方程。

答案：直线l关于y轴的对称直线l'的方程是y=-3x+4。

四、应用题
1. 一个长方形的长为8cm，宽为5cm，将其沿x轴正方向平移3cm，求平移后长方形的长和宽。

答案：平移后长方形的长仍为8cm，宽仍为5cm。

2. 某函数的图像为y=x^2-4x+3，现将该函数图像沿y轴向上平移2个单位，求新函数的表达式。

答案：新函数的表达式为y=x^2-4x+5。

人教版七年级初一数学平移同步作业(含答案)

5.4 平移（一）◆典型例题【例1】如图5-123，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和相等的角.图5-123【解析】根据平移的概念找出对应点，再由平移的性质找出对应的线段和角.【答案】点A、B、C的对应点分别为点D、E、F.所以AD∥CF∥BE，AD=CF=BE.∠CAB=∠FDE，∠ACB=∠DFE，∠CBA=∠FED.【例2】用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式计算S=ah.【解析】过A、D作平行四边形的高，由图可知将△DEF向右平移到△CDN处，即可将平行四边形转化为矩形.根据图形平移的性质：平移前后图形的形状和大小都不会改变，因而图形的而积不变.本例是平移方法在几何中的典型应用.【答案】如图5-124，过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥BC于N，将△ABM沿BC 方向向右平移a个单位到△CDN的位置，因△CDN和△ABM的形状和大小相同，因而图形的面积不变.所以S平行四边形=S矩形=ah，图5-124【例3】如图5-125，把正方形ABCD的对角线分成n段，以每一段为对角线作正方形.设正方形ABCD的周长为a，求这n个小正方形的周长之和.图5-125【解析】因为小正方形的个数和边长不确定，不能直接求出每个小正方形的周长，注意到小正方形的边与大正方形的边对应平行，因此可运用平移的知识，将每个小正方形的边平移到大正方形ABCD的边上，运用整体思想不难求出所有小正方形周长之和.【答案】如图5-125，将每个小正方形的边按箭头所示的方向平移到大正方形的边上，正好将大正方形的边没有缝隙的覆盖.因此，所有小正方形周长之和为a.◆课前热身1.在平面内，将一个图形沿某个方向___________一定的距离，这样的图形运动称为________平移，平移不改变图形的___________和___________.2.图形的平移是由___________和___________决定的.◆课上作业3.经过平移，___________、___________分别相等，对应点所连的线段___________.4.如图5-126，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有___________，相等的角有___________，平行的线段有___________图5-126 图5-1275.把一个三角形沿东南方向平移了 3 cm，则AB边上的中点P沿______方向平移了_______cm.6.如图5-127，△ABC是由四个形状大小一样的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________.◆课下作业一、填空题7.如图5-128，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4 cm，BC=2 cm，则FG=___________，∠EFG=___________.图5-128.列现象:①火车在笔直的轨道上匀速行驶；②商场电梯上上下下地运动；③滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；④健身时做呼啦圈运动；⑤急刹车时车在地面上的运动，其中不属于平移的是___________.9.如图5-129，将字母“V”向右平移___________格会得到字母“W”.图5-129 图5-13010.如图5-130，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长之和为___________.二、选择题11.下列各组图形(图5-131)，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )图5-13112.如图5-132，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )图5-132A.三角形AB C与三角形DEF重合B.∠DEF=90°C.AC=DFD.EC=CF三、解答题13.观察下面网格小的图形，解答下列问题:图5-132(1)将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形参考答案◆课前热身1.在平面内，将一个图形沿某个方向___________一定的距离，这样的图形运动称为________平移，平移不改变图形的___________和___________.答案：平移；形状；大小2.图形的平移是由___________和___________决定的.答案：方向；距离◆课上作业3.经过平移，___________、___________分别相等，对应点所连的线段___________.答案：对应线段；对应角；平行(或在一条直线上)4.如图5-126，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有___________，相等的角有___________，平行的线段有___________图5-126答案：BA=ED，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；BA∥ED，BC∥EF，AC∥DF5.把一个三角形沿东南方向平移了 3 cm，则AB边上的中点P沿______方向平移了_______cm.答案：东南；36.如图5-127，△ABC是由四个形状大小一样的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________.图5-127答案：△DBE、△FEC◆课下作业一、填空题7.如图5-128，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4 cm，BC=2 cm，则FG=___________，∠EFG=___________.图5-12答案：2cm;90°8.列现象:①火车在笔直的轨道上匀速行驶；②商场电梯上上下下地运动；③滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；④健身时做呼啦圈运动；⑤急刹车时车在地面上的运动，其中不属于平移的是___________.答案：④9.如图5-129，将字母“V”向右平移___________格会得到字母“W”.图5-129答案：210.如图5-130，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长之和为___________.图5-130答案：100二、选择题11.下列各组图形(图5-131)，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )图5-131答案：A12.如图5-132，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )图5-132A.三角形AB C与三角形DEF重合B.∠DEF=90°C.AC=DFD.EC=CF答案：D三、解答题13.观察下面网格小的图形，解答下列问题:图5-132(1)将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形答案：第13题图。

三年级平移试题及答案

三年级平移试题及答案一、选择题1. 平移是指物体在空间中：A. 旋转B. 翻转C. 沿着直线方向移动D. 变大或变小答案：C2. 如果一个正方形向右平移了3个单位，它的中心点坐标将：A. 向左移动3个单位B. 向右移动3个单位C. 向上移动3个单位D. 不变答案：B二、填空题1. 平移不改变图形的___________和___________。

答案：形状、大小2. 如果一个图形向上平移5个单位，那么它的纵坐标将___________5个单位。

答案：增加三、判断题1. 平移后的图形与原图形全等。

（）答案：√2. 平移后的图形与原图形面积不同。

（）答案：×四、简答题1. 描述一个图形如何通过平移变换到另一个位置。

答案：首先确定图形平移的方向和距离，然后沿着该方向移动相应的距离，保持图形的形状和大小不变，即可得到平移后的图形。

五、操作题1. 画一个三角形ABC，然后将其向右平移5个单位，画出平移后的三角形A'B'C'。

答案：首先画出三角形ABC，然后确定其顶点A、B、C的坐标。

接着，将每个顶点的横坐标增加5个单位，得到新顶点A'、B'、C'的坐标，最后连接这些新顶点，画出平移后的三角形A'B'C'。

结束语通过以上的试题及答案，我们可以看到平移是一个基础但非常重要的几何概念。

希望三年级的学生们能够通过这些练习，加深对平移的理解，并能够将其应用到解决实际问题中。

记住，平移是保持图形形状和大小不变的一种移动方式。

祝你们学习愉快！。

(完整版)初中数学专题平移含答案

中考必练试题平移要点感知1把一个图形整体沿着某素来线方向搬动，会获取一个新的图形，这种搬动就叫做__________.预习练习1-1以下现象中属于平移的是()①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摇动；④传达带上瓶装饮料的搬动 .A. ①②B.①③C.②③D. ②④1-2 (20** ·旭日 ) 以下列图形中，由如图经过一次平移获取的图形是( )要点感知2平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点搬动后获取的,这两点是 __________, 连接各组对应点的线段 __________. 画平移后的图形 , 是由平移的__________和平移的 __________决定的 .预习练习2-1将长度为 5 cm 的线段向上平移A.10 cm B.5 cm 10 cm 所得线段长度是C.0 cm( )D. 无法确定知识点 1 认识平移现象1.以下现象不属于平移的是(A. 飞机腾跃前在跑道上加速滑行C. 游乐场的过山车在翻筋斗)B.汽车在笔直的公路上行驶D. 起重机将重物由地面竖直吊起到必然高度2.以下所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，能够看作由“基本图案”经过平移获取的是()3.以下运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________.4.(20** ·莆田 ) 如图 ,△ A ′ B ′C′是由△ ABC 沿射线 AC 方向平移 2 cm 获取 ,若 AC ＝3 cm, 则A ′C＝ __________.5.如图 ,△ DEF 是△ ABC 平移所得 ,观察图形：(1) 点 A 的对应点是 __________,点 B 的对应点是 __________,点 C 的对应点是 __________ ；(2) 线段 AD ， BE ， CF 叫做对应点间的连线,这三条线段之间有什么关系呢？知识点 2 画平移图形6.如图，将△ ABC 沿 AB 方向平移至△ DEF，且 AB=5 ，DB=2 ，则 CF 的长度为 ( )7.请在以下列图的方格中,将“箭头”向右平移 3 个单位长度 .8.如图 ,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)若方格的边长为 1,则小鱼的面积为 __________ ；(2)画出小鱼向左平移 3 格后的图形 (不要求写作图步骤和过程 ).9.在 6× 6 方格中，将图 1 中的图形N 平移后地址如图 2 所示，则图形N 的平移方法中，正确的是 ()A. 向下搬动 1 格B.向上搬动1 格C. 向上搬动 2 格D.向下搬动2 格10.如图，在 10× 6 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将△ ABC 平移到△ DEF 的地址，下面正确的平移步骤是 ( )A. 先把△ ABC 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位B. 先把△ ABC 向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位C. 先把△ ABC 向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位D. 先把△ ABC 向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位11.(20** ·邵阳 )某数学兴趣小组睁开着手操作活动，设计了以下列图的三种图形，现计划用铁丝依照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是()A. 甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C. 丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝相同长12. 如图，△ ABC经过平移变换得到了△ DEF，若∠ BAC=40° ，AD=2cm ，则∠EDF=__________ ，点 C 到点 F 之间的距离为__________cm.13.如图，△ ABC 经过一次平移到△DFE 的地址，请回答以下问题：(1)点 C 的对应点是点 __________ ，∠ D=__________ ， BC=__________ ；(2)连接 CE，那么平移的方向就是 __________的方向，平移的距离就是线段 __________ 的长度，可量出约为 __________cm；(3)连接 AD ， BF ， BE，与线段 CE 相等的线段有 __________.14.图中的 4 个小三角形都是等边三角形，边长为 1.3 cm，你能经过平移三角形ABC 获取其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.15.如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是 2 米，楼梯的总长度为 8 米，总高度为 6 米，已知这种地毯每平方米的售价是60 元 .请你帮助酒店老板算下，购买地毯最少需要多少元？挑战自我16.(1) 已知图 1 将线段 AB 向右平移 1 个单位长度 ,图 2 是将线段 AB 折一下再向右平移 1 个单位长度 ,请在图 3 中画出一条有两个折点的折线向右平移 1 个单位长度的图形；(2)若长方形的长为 a,宽为 b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；(3) 如图 4，在宽为 10 m, 长为 40 m 的长方形菜地上有一条波折的小路 ,小路宽度为 1 m, 求这块菜地的面积 .参照答案课前预习要点感知 1 平移预习练习 1-1 D1-2 C要点感知 2 对应点平行且相等方向距离预习练习 2-1 B当堂训练3.①④⑤4.1 cm5.(1)D E F(2)AD ∥ BE∥ CF,AD=BE=CF.7.图略 .8.（ 1） 16（ 2）图略 .课后作业° 213.(1)E ∠ A FE(2) 点 C 到点 E CE 2(3)AD ， BF14.将△ ABC 沿着射线 AF 的方向平移 1.3 cm 得△ FAE ；将△ ABC 沿着射线 BD 的方向平移1.3 cm 得△ ECD ；将△ ABC 平移不能够获取△AEC.15.图略，将竖直的线段都平移到BC 上 ,将水平的线段都平移到AB 上 ,由此可知折线 AC 的长等于 AB 与 BC 的和 .故地毯的总长最少为 8+6=14( 米 ).所以购买地毯最少需要 14× 2×60=1 680(元 ).16.(1) 图略 .(2) 三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b.(3)10 ×40-10 × 1=390（ m2） .。

平移专项练习题及解析

一、选择题1. 如图所示，四幅名车标志设计中能用平移得到的是（）奥迪本田大众铃木A B C D2. 如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A B C D3. 将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A B C D4. 下列平移作图错误的是（）A B C D5. 如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 下列运动属于平移的是（）A.空中放飞的风筝B.旋转的电风扇C.摆动的钟摆D.用黑板擦沿直线擦黑板7. 关于平移，下列说法正确的是（）A.平移由移动的方向所决定B.平移由移动的距离所决定C.图形只要移动就是平移D.平移由移动的方向和距离所决定8. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，对角线BD=10，现将长方形沿对角线BD所在直线向左平移4个单位得到长方形EFGH，则点F到直线AD的距离是（）A.8B.8.4C.9D.109. 如图，有一块长为32m，宽为24m的草坪，其中有两条宽2m的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是（）A.640m2B.656m2C.660m2D.670m210. 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A B C D11. 下列图形可由平移得到的是（）A B C D12. 某城市新建了一座游乐场，即日将完工．当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图），从而无法计算出外围围墙的周长，因此无法备砖料．根据图中的标示，可计算出外围围墙的周长是（）A.320米B.260米C.160米D.100米13. 如图，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图（单位：mm），则该主板的周长是（）A.88mmB.96mmC.80mmD.84mm14. 如图是一块矩形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A.5050m2B.4900m2C.5000m2D.4998m2二、填空题15. 如图，在四边形ABCD中，AD // BC，BC>AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形．16. 兰兰家要在楼梯上铺地毯，已知如图楼梯高2.5米，宽3.5米，楼梯道宽2米，则他家至少要买________米长的地毯．17. 如图，边长为4的两个正方形，则阴影部分的面积为________．18. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′边A′B′上的高C′D′，再写出图中与线段AC平行的线段________．19. 如图，已知Rt△ABC中∠A=90∘，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为________．20. 如图，在8×8的正方形网格中，线段CD是线段AB先向右平移________格，再向上平移________格后得到的．21. 如图，已知线段AB平移后的位置点C，作出线段AB平移后的图形．作法1：连接AC，再过B作线段BD，使BD满足________：连接CD．则CD为所作的图形．作法2：过C作线段CD，使CD满足________且________，则CD为所作的图形．22. 如图，长方形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，DE // AC，CE // BD，那么△EDC可以看作是△________平移得到的，平移的距离是线段________的长．23. 如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若EF=5cm，CE=2cm，则平移的距离是________cm．三、解答题24. 如图，将直角△ABC沿BC边平移得到直角△DEF，AB=6cm，BE=3cm，DH=3cm，求四边形CHDF的面积为多少cm2？25. 如图，将图中的“小船”平移，使点A平移到点A′，画出平移后的小船．26. 如图，是6级台阶的侧面示意图，准备在台阶上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米50元，主楼梯道宽2米，问：（1）至少要买地毯多少米？（2）要买这种地毯至少需要多少元？27. 将直角三角形ABC沿CB方向平移CF的长度后，得到直角三角形DEF．已知DG=4，CF=6，AC= 10，求阴影部分的面积．参考答案与试题解析2019年7月22日初中数学一、选择题（本题共计 14 小题，每题 3 分，共计42分）1.【答案】A【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移的定义结合图形进行判断．【解答】解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选：A．2.【答案】B【考点】利用平移设计图案【解析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选B．3.【答案】A【考点】利用平移设计图案【解析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【解答】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选A．4.【答案】C【考点】作图-平移变换【解析】根据平移变换的性质进行解答即可．【解答】解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．故选C．5.【答案】B【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质，结合图形，对题中给出的三角形进行分析，排除错误答案，求得正确选项．【解答】解：△OCD方向发生了变化，不是平移得到；△ODE符合平移的性质，是平移得到；△OEF方向发生了变化，不是平移得到；△OAF符合平移的性质，是平移得到；△OAB方向发生了变化，不是平移得到．故选：B．6.【答案】D【考点】生活中的平移现象【解析】运动前后形状与大小没有改变，并且对应线段平行且相等的现象即为平移现象．【解答】解：A、对应线段不平行，不符合平移的定义；B、对应线段不平行，不符合平移的定义；C、对应线段不平行，不符合平移的定义；D、符合平移的定义；故选D．7.【答案】D【考点】平移的性质【解析】根据平移的概念和基本性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：∵ 平移由移动的方向和距离所决定，两者缺一不可，∵ A、B错误，D正确；C、移动不是平移，旋转也是移动，故C错误；故选D．8.【答案】D【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质解答即可．【解答】解：因为长方形沿对角线BD所在直线向左平移4个单位得到长方形EFGH，所以平移的距离为4，因为AB=CD=6，所以点F到直线AD的距离是6+4=10，故选D9.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】草坪的面积等于矩形的面积-两条路的面积+两条路重合部分的面积，由此计算即可．【解答】解：S=32×24−2×24−2×32+2×2=660(m2)．故选：C．10.【答案】C【考点】利用平移设计图案【解析】根据图形平移的性质即可得出结论．【解答】解：由图可知，A、B、D可以由平移得到，C由旋转得到．故选C．11.【答案】A【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选A12.【答案】B【考点】生活中的平移现象【解析】根据图示提供的数据推知：A+B+C=50米，从而求出竖向的围墙总长度，继而表示出围墙的总长度，合并可得出答案．【解答】解：由图示提供的数据推知：A+B+C=50米，从而竖向的围墙总长度为100米，∵ 从横的部分提供的数据推知，横向的围墙总长度为：50+A+30+50+30−A=160米，从而外围围墙的总长度为260米．故选B．13.【答案】A【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移，可得一个矩形，根据矩形的周长，可得答案．【解答】解：把凹进去的边向外平移，得矩形周长是矩形的周长，(24+20)×2=88mm故选：A．14.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．【解答】解：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102−2=100m，这个长方形的宽为：51−1=50m，因此，草坪的面积=50×100=5000m2．故选：C．二、填空题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分）15.【答案】直角【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质可以知∠B+∠C=∠EFG+∠EGF，然后根据三角形内角和定理在△EFG中求得∠FEG= 90∘．【解答】解：∵ AB，CD分别平移到EF和EG的位置后，∠B的对应角是∠EFG，∠C的对应角是∠EGF，又∵ ∠B与∠C互余，∵ ∠EFG与∠EGF互余，∵ 在△EFG中，∠FEG=90∘（三角形内角和定理），∵ △EFG为Rt△EFG，故答案是：直角．16.【答案】6【考点】生活中的平移现象【解析】根据题意，结合图形，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，则3.5+2.5即为所求．【解答】解：如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为2.5+3.5=6米．故答案为：6．17.【答案】16【考点】平移的性质【解析】观察可以发现：阴影部分的面积正好是正方形的面积，即42．【解答】解：根据图形易知：阴影部分的面积=正方形的面积=42=16，故答案为：16．18.【答案】A′C′【考点】作图-平移变换【解析】分别找出A、B、C三点平移后的对应点，再顺次连接即可；根据图形平移后对应线段平行可得答案．【解答】解：如图所示：，与线段AC平行的线段A′C′．19.【答案】14【考点】平移的性质【解析】所求四边形的面积等于矩形ACEF的面积加上平移后的三角形的面积．【解答】解：∵ Rt△ABC中∠A=90∘，AB=3，AC=4，将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，S△GEF=S△BAC=12×3×4=6∵ AF=2，AC=4∵ S矩形ACEF=2×4=8∵ S四边形ACEG=S△GEF+S矩形ACEF=6+8=14故答案为：14．20.【答案】3,1【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质，结合图形，得出答案．【解答】解：结合图形可得线段CD是线段AB先向右平移3格，再向上平移1格后得到的．故答案为：3、1．21.【答案】平行且等于AC,平行,等于【考点】作图-平移变换【解析】根据图形平移的性质进行解答即可．【解答】解：作法1：连接AC，再过B作线段BD，使BD满足平行且等于AC，连接CD．则CD为所作的图形；作法2：过C作线段CD，使CD满足平行且等于AB，则CD为所作的图形．故答案为：平行且等于AC；平行；等于AB．22.【答案】OAB,AD【考点】平移的性质【解析】结合图形和已知条件，利用平移的性质，找出各对应线段是解题的关键．【解答】解：由平移的性质，可知AB、AO、BO平移AD的长分别得到DC、DE、CE，所以△EDC可以看作是△OAB平移得到的，平移的距离是线段AD的长．故填OAB，AD．23.【答案】3【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵ EF=5cm，CE=2cm，∵ 平移的距离CF=EF−EC=3cm．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）24.【答案】cm2．四边形CHDF的面积为272【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质得△ABC≅△DEF，DE=AB=6，则S△ABC=S△DEF，HE=DE−DH=3，所以S四边形CHDF=S梯形ABEH，然后根据梯形的面积公式计算即可．【解答】解：∵ 直角△ABC沿BC边平移得到直角△DEF，∵ △ABC≅△DEF，DE=AB=6，∵ S△ABC=S△DEF，HE=DE−DH=6−3=3，∵ S四边形CHDF=S梯形ABEH=12×(3+6)×3=272(cm2)．25.【答案】解：如图所示：．【考点】利用平移设计图案【解析】先根据A、A′的位置关系，找出平移的规律，作出各个关键点的对应点，连接即可．【解答】解：如图所示：．26.【答案】至少买地毯3.8米；（2）地毯的面积为：3.8×2=7.6（平方米），故买地毯至少需要：7.6×50=380（元），答：要买这种地毯至少需要380元．【考点】生活中的平移现象【解析】（1）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，得出长与宽即可；（2）根据（1）中所求得其面积，即可得出购买地毯的钱数．【解答】解：（1）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为2.8米，1米，即可得地毯的长度为2.8+1=3.8（米），答：至少买地毯3.8米；（2）地毯的面积为：3.8×2=7.6（平方米），故买地毯至少需要：7.6×50=380（元），答：要买这种地毯至少需要380元．27.【答案】解：∵ 将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，CF=6，∵ AD // BE，AD=BE=6，∵ 四边形ABED是平行四边形，∵ 四边形ABED的面积=BE×AC=6×10=60．【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：∵ 将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，CF=6，∵ AD // BE，AD=BE=6，∵ 四边形ABED是平行四边形，∵ 四边形ABED的面积=BE×AC=6×10=60．。

平移测试题及答案

平移测试题及答案一、选择题1. 平移变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 颜色D. 面积答案：ABD2. 若一个图形沿x轴正方向平移3个单位长度，那么该图形的：A. 形状不变B. 大小不变C. 颜色不变D. 面积不变答案：ABCD二、填空题1. 平移变换是将图形整体沿某一直线方向移动，图形的_________不变。

答案：形状和大小2. 若一个图形沿y轴负方向平移5个单位长度，那么该图形的坐标将_________。

答案：向下移动5个单位长度三、判断题1. 平移变换可以改变图形的位置，但不会改变图形的形状和大小。

（）答案：正确2. 平移变换后，图形的面积会发生变化。

（）答案：错误四、简答题1. 描述平移变换的基本特点。

答案：平移变换是一种几何变换，它将图形沿着某一直线方向移动一定的距离，图形的形状和大小保持不变，但位置发生变化。

2. 如果一个矩形在平面直角坐标系中沿x轴正方向平移了4个单位长度，那么它的新坐标是什么？答案：若原矩形的左下角坐标为(x1, y1)，则平移后的左下角坐标为(x1+4, y1)。

矩形的其他顶点坐标也将相应地沿x轴增加4个单位长度。

五、计算题1. 已知点A(3, 4)，若将点A沿y轴负方向平移6个单位长度，求新点的坐标。

答案：新点的坐标为(3, 4-6) = (3, -2)。

2. 若一个三角形的三个顶点分别为A(1, 2)，B(4, 6)，C(7, 3)，将三角形沿x轴正方向平移7个单位长度，求平移后三角形的顶点坐标。

答案：平移后三角形的顶点坐标分别为A'(1+7, 2) = (8, 2)，B'(4+7, 6) = (11, 6)，C'(7+7, 3) = (14, 3)。

平移练习题及答案

5.4平移班级： _______________姓名:、填空题（每小题6分，共30分） 1. 下列运动属于平移的是（）A. 荡秋千C.风筝在空中随风飘动 2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）3. 通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线（）A.平行B.相等C.共线D.平行（或共线）且相等 4. 如图，在5 5方格纸中，将图 ①中的三角形甲平移到图 ②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是（）A. 先向右平移3格，再向下平移 4格B. 先向右平移2格，再向下平移3格C. 先向右平移4格，再向下平移3格第4题图第5题图5. 多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（） A. a + bB.2a + bC. 2a + 2bD. 2b + a、填空题（每小题6分，共30分）A.得分： _______________B.地球绕着太阳转D.急刹车时，汽车在地面上的滑动a4----b ---------------►6.决定平移的基本要素是________________ 和_ _____________7.如图所示，平移线段AB到CD的位置，则AB= __________________ CD// _____________ BD=8.如图所示，长方体中，平移后能得到棱AA,9.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移第10题图第9题图10.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D',此时阴影部分的面积为 ___________________三、解答题(每小题20分，共40分)11.现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形•12.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位长度，△ ABC的三个顶点的位置如图所示•现将△ ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的厶DEF，并求△ DEF的面积；(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是 _______________________ .L D-【解折】扎覇忏和氐地球绕看太附专属于旋转上厲干不规则运讥只有D 苻合平移的特点！向同一个方向移动1【解折】平移的定儿把一个團形沿一定的方向移动一龙的8踽叫團形的平移，簡称平浚A ・是韧折变换，B. D 是谿专变换，故错误；C.是平移变换，本选顶正确， 3. D-【解折】根渥乎移的性乐连接各组肘应点的瞬殳平行（或在同一条苴线上》且相等•放选4, B解：观察圉形可知：平務是先向下平務吝格*再向右平榕2格■故选B5. C【解析】把不规则的边进行平移可得所有水平的边相加为 b ，所有竖直的边相加得 a ，那么多边形的周长为：2a + 2b . 故选C6. 平移方向，平移距离【解析】答：决定平移的基本要素是平移方向和平移距离 •故答案为平移方向，平移距离7. CD ，AB ，AC【解析】根据平移的性质即可得出答案 .8. BB ， CO ， DD i【解析】本题主要考查了平移的性质和图形的关系，结合图形，根据平移的基本性质进行判断.根据平移的基本性质可得长方体中，平移后能得到棱 AA ,的棱有BB !、CG 、DD 「9. 9【解析】要使平移的个数最少，可将它们朝同一方向共同移动，此时需要平移的格数最少解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移 3格，中间的线段向下平移 2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格，此时平移的格数最少为：3+2+ 2+ 2= 9，其它平移方法都超过9格， •••至少需要移动9格.【解析】易知，当正方形ABCD 向上平移2cm 。

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