周长和面积专题训练(巧算面积)
四年级几何巧求周长与面积学生版
知识要点巧求周长【例 1】 如图所示，在一个大长方形的右上角挖去一个小长方形。
如果大长方形的长是7厘米，宽是5厘米。
小长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
那么该图形的周长是多少厘米？3575巧求周长与面积巧求周长长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）2⨯，记作：C 长方形()2a b =+⨯； 正方形周长公式：正方形周长=边长4⨯，记作：C 正方形4a =⨯； 巧求周长时，常用到“平移线段法”和“标向法”。
巧求面积长方形面积公式：长方形面积=长⨯宽，记作：S 长方形a b =⨯； 正方形面积公式：正方形面积=边长⨯边长，记作：S 正方形2a a a =⨯=； 巧求面积时，常用到“割补法”（将图形平移、对称、旋转）。
【例 2】如图所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。
请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。
（单位：分米）【例 3】如图所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。
请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。
（单位：厘米）68【例 4】如图所示，将3个边长为8厘米的正方形叠放在一起。
后一个正方形的顶点恰好落在前一个正方形的正中心。
那么它们覆盖住的图形周长是多少厘米？【例 5】（2010年3月14日第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第9题）将边长为10厘米的五张正方形纸片如图那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为_______厘米。
【例 6】 如图是由10个边长为4厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。
【例 7】 如图所示，从一个大正方形的边上挖去一个正方形得到一个多边形。
大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，正方形的边长是2厘米。
这个图形的周长是多少厘米？462【例 8】 如图所示，四个长方形组成了一个多边形，如果图中所标数值的单位都是厘米，那么这个多边形的周长是多少厘米？836512【例 9】 如图，某人从点A 走到点B 所走的路程是多少？【例 10】如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层。
小学数学几何形体周长与面积计算专题训练
小学数学几何形体周长与面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷ 2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径定义定理公式S=11、三角形的面积＝底×高÷2。
公式S=a×h÷212、正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a13、长方形的面积＝长×宽公式S=a×b14、平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h15、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷216、内角和：三角形的内角和＝180度。
17、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh18、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh19、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa20、圆的周长＝直径×π公式：C＝πd＝2πr21、圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr222、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
23、公式：S=ch=πdh＝2πrh24、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两的圆的面积25、。
小学生数学面积周长练习题
小学生数学面积周长练习题一、正方形和长方形的面积周长计算：正方形是一种具有四条边长度相等的四边形，每个角都是90度。
当已知正方形的边长时，可以通过以下公式计算它的面积和周长。
面积公式：面积 = 边长 ×边长周长公式：周长 = 4 ×边长例如，假设一个正方形的边长为5厘米，我们可以进行如下计算：面积 = 5厘米 × 5厘米 = 25平方厘米周长 = 4 × 5厘米 = 20厘米长方形是一种具有两对相等的对边的四边形，每个角都是90度。
当已知长方形的长度和宽度时，可以通过以下公式计算它的面积和周长。
面积公式：面积 = 长度 ×宽度周长公式：周长 = 2 × (长度 + 宽度)例如，假设一个长方形的长度为4厘米，宽度为6厘米，我们可以进行如下计算：面积 = 4厘米 × 6厘米 = 24平方厘米周长 = 2 × (4厘米 + 6厘米) = 20厘米二、三角形的面积周长计算：三角形是一种具有三条边的多边形，三个内角相加等于180度。
当已知三角形的边长或底和高时，可以通过以下公式计算它的面积和周长。
面积公式：面积 = 底 ×高 ÷ 2周长公式：周长 = 边1 + 边2 + 边3例如，假设一个三角形的底为4厘米，高为6厘米，我们可以进行如下计算：面积 = 4厘米 × 6厘米 ÷ 2 = 12平方厘米周长 = 边1 + 边2 + 边3三、圆的面积周长计算：圆是一种具有无限个点到圆心距离相等的封闭曲线。
当已知圆的半径时，可以通过以下公式计算它的面积和周长。
面积公式：面积= π × 半径 ×半径（其中π约等于3.14）周长公式：周长= 2 × π × 半径例如，假设一个圆的半径为5厘米，我们可以进行如下计算：面积 = 3.14 × 5厘米 × 5厘米 = 78.5平方厘米周长 = 2 × 3.14 × 5厘米 = 31.4厘米四、综合练习题：1. 一个正方形的边长为8厘米，它的面积和周长分别是多少？答案：面积 = 8厘米 × 8厘米 = 64平方厘米周长 = 4 × 8厘米 = 32厘米2. 一个长方形的长度为12厘米，宽度为6厘米，它的面积和周长分别是多少？答案：面积 = 12厘米 × 6厘米 = 72平方厘米周长 = 2 × (12厘米 + 6厘米) = 36厘米3. 一个三角形的底为10厘米，高为8厘米，它的面积和周长分别是多少？答案：面积 = 10厘米 × 8厘米 ÷ 2 = 40平方厘米周长= 边1 + 边2 + 边3（需已知三角形的边长才能计算具体周长）4. 一个半径为3厘米的圆，它的面积和周长分别是多少？答案：面积 = 3.14 × 3厘米 × 3厘米 = 28.26平方厘米周长 = 2 × 3.14 × 3厘米 = 18.84厘米通过以上练习题，小学生可以加深对数学中面积和周长的理解，并通过实际计算来掌握相关的计算方法。
小学数学周长面积专项练习题
小学数学周长面积专项练习题练习一：矩形的周长和面积计算1. 一个矩形的长为10cm，宽为5cm，请计算其周长和面积。
解答：周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (10cm + 5cm) = 2 × 15cm = 30cm面积 = 长 ×宽 = 10cm × 5cm = 50cm²2. 一个矩形的周长为36cm，面积为72cm²，求其长和宽。
解答：设矩形的长为x，宽为y。
由周长的计算公式可得：2 × (x + y) = 36cm即：x + y = 18cm （式1）由面积的计算公式可得：x × y = 72cm²（式2）解联立方程组（式1和式2）得到：x = 12cmy = 6cm练习二：正方形的周长和面积计算1. 一个正方形的边长为8cm，求其周长和面积。
解答：周长 = 4 ×边长 = 4 × 8cm = 32cm面积 = 边长² = 8cm × 8cm = 64cm²2. 一个正方形的周长为40cm，求其边长和面积。
解答：设正方形的边长为x。
由周长的计算公式可得：4 × x = 40cm即：x = 10cm面积 = x² = 10cm × 10cm = 100cm²练习三：三角形的周长和面积计算1. 一个等边三角形的边长为6cm，求其周长和面积。
解答：周长 = 3 ×边长 = 3 × 6cm = 18cm根据等边三角形的性质，可以计算出高：高 = 边长× √3 / 2 = 6cm × √3 / 2 ≈ 5.2cm面积 = 底边 ×高/ 2 = 6cm × 5.2cm / 2 ≈ 15.6cm²2. 一个直角三角形，其中一条直角边长度为4cm，斜边长度为5cm，求其周长和面积。
巧求周长与面积(五升六分班考)
教学内容概要学生：初中数学备课组教师：王老师年级：小五日期上课时间:学生上课情况：主课题：巧求周长与面积教学目标：1、复习巩固小学阶段平面几何的相关知识2、针对特殊的图形进行几何图形的周长和面积的拓展训练教学重点：1.组合图形的周长的巧妙求法2.组合图形面积的巧妙求法教学难点：1.组合图形的周长的巧妙求法2.组合图形面积的巧妙求法家庭作业1.讲义上相关练习考点及考试要求：1.直线型图形面积及周长教学内容【前课回顾】 上节课作业评讲。
【知识精要】一、知识回顾：我们以前学过哪些几何图形？主要考察哪几个方面的知识？具体的计算公式有哪些？ 二、例题精讲：（巧求周长）【例1】 （2007年“希望杯”第一试）右图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是__________厘米。
【分析】 由于图中阴影部分BCGF 是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长方形ADHE 的宽。
FH AC +的和应为长方形ADHE 的长加上正方形BCGF 的边长，所以等于长方形ADHE 的长与宽之和。
所以长方形ADHE 的周长为：(1824)284+⨯=厘米。
【例2】 如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L 形区域乙和丙。
甲的边长为4厘米，乙的边长是甲的边长的1.5倍，丙的边长是乙的边长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？【分析】 乙的周长实际上是正方形AHJE 的周长（我们可将乙与甲重合的两条线段分别向左、向下平移），同样的，丙的周长也就是正方形ABCD 的周长。
由于4 1.56AE =⨯=，6 1.59AD =⨯=，所以丙的周长为9436⨯=厘米，642EF AE AF =-=-=（厘米）。
【例3】 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？【分析】 大平行四边形上、下两边的长为(24422)2120-⨯÷=厘米，观察上边，每6厘米有两个平行四边形的边，所以共有小平行四边形1206240÷⨯=个，三角形的数量与小平行四边形的数量相等，也是40个。
三年级假期奥数-周长面积
3米2
米
三年级奥数小专题
专题一、巧求周长
【例题1】例1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
【例题2】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
专题二、巧求面积
【例题1】把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？
【例题2】学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？
专题三、图形个数
【例题1】数出图中有几个角？
【例题2】数出下图中共有多少个三角形？
专题四、有余除法
【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【例题2】算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
O D C B A P D C B A。
小学数学五年级《巧求周长和面积》练习题(含答案)
《巧求周长和面积》练习题（含答案）【复习1】若干个长2cm、宽1cm的长方形摆成如右图的形状，求该图形的周长.分析：观察图形，上下共有13层，所以左、右的高共长：1×13×2=26(cm)；从下层往上数，第四层最长，有2×10=20cm，所以上下的宽共有：20×2=40(cm)，故该图形的周长为：26+40=66(cm) .【复习2】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度.分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm .【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.巧求周长【例1】图1、图2都是由完全相同的正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是多少厘米？分析：图1的周长是小正方形边长的12倍。
图2的周长是小正方形边长的18倍．因此，图2的周长=22÷12×18=33(厘米)【巩固】右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?分析：因为400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米.观察右图，从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以周长为170厘米.【例2】计算右面图形的周长(单位：厘米).分析：要求这个图形的周长，似乎不可能，因为缺少条件.但是，我们仔细观察这个图形，发现它的每一个角都是直角，所以，我们可以将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下图)，这样正好移补成一个长方形。
小学数学几何形体周长与面积计算专题训练
小学数学几何形体周长与面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷ 2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径定义定理公式S=11、三角形的面积＝底×高÷2。
公式S=a×h÷212、正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a13、长方形的面积＝长×宽公式S=a×b14、平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h15、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷216、内角和：三角形的内角和＝180度。
17、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh18、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh19、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa20、圆的周长＝直径×π公式：C＝πd＝2πr21、圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr222、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
23、公式：S=ch=πdh＝2πrh24、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两的圆的面积25、。
三角形的面积与周长之练习题计算三角形的面积和周长
三角形的面积与周长之练习题计算三角形的面积和周长三角形是几何学中最基本的图形之一，它有着丰富的性质和应用。
计算三角形的面积和周长是我们学习三角形的第一步。
本文将通过练习题的形式，帮助读者加深对三角形的面积和周长的理解。
练习题一：已知三角形的底边长为12cm，高为8cm，求三角形的面积和周长。
解析：首先，我们可以根据给定的底边长和高计算三角形的面积。
三角形的面积可以通过底边长和高的乘积再除以2来计算。
因此，这个三角形的面积为（12*8）/2 = 48cm²。
接下来，我们需要计算三角形的周长。
根据三角形的定义，周长等于三条边的长度之和。
然而，由于只给出了底边长，我们还需要计算两条斜边的长度。
根据勾股定理，我们可以计算出斜边的长度。
勾股定理用于计算直角三角形中两个直角边的关系。
根据定理，直角边的平方和等于斜边的平方。
在这个问题中，我们可以使用底边和高作为直角边。
根据勾股定理，斜边的长度为√(底边长² + 高²) = √(12² + 8²) = √(144 + 64) =√208 ≈ 14.42cm。
现在我们已经知道了三个边的长度分别为12cm、14.42cm和14.42cm。
根据定义，三角形的周长等于三个边的长度之和，即12 + 14.42 + 14.42 = 40.84cm。
综上所述，这个三角形的面积为48cm²，周长为40.84cm。
练习题二：已知三角形的三个边长分别为5cm、6cm和7cm，求三角形的面积和周长。
解析：这个问题给出了三角形的全部边长，因此我们可以直接计算三角形的面积和周长。
首先，根据海伦公式，我们可以计算出三角形的面积。
海伦公式用于计算已知三边长的三角形的面积。
根据公式，设三个边长为a、b、c，半周长为s，则三角形的面积可以通过公式√(s(s-a)(s-b)(s-c))计算。
其中，半周长s等于(a+b+c)/2。
对于这个三角形，边长为5cm、6cm和7cm，半周长s = (5+6+7)/2= 9cm。
周长和面积专题训练(巧算面积)练习题
周长和面积专题训练（巧算面积）练习题
1．求图中的阴影部分的面积(单位：厘米)．
2．厘米的大正方形，称为第一个正方形．依次连接四边的中点，得到第二个正方形．这样继续下去，得到第三个，第四个，第五个，第六个，第七个，第八个正方形．求这八个正方形的面积的和．
3．四个一样的长方形和一个小的正方形(如图所示)拼成一个面积为49平方米的大正方形．小正方形的面积是4平方米．长方形的短边是几米?
一块长方形地被两条直线截成四块(如下图)．其中三块长方形的面积是24、30、20平方米，第四块面积是多少平方米?
5．如图所示，已知长方形ABCD，AD=8厘米，AB=5厘米，E、F分别为AB及BC边的中点．求阴影图形的面积．
6．如图所示，已知正方形的边长为8厘米．求阴影部分的面积．
7．如图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间有一条宽4米的道路．求草地(阴影部分)的面积．
8．如图所示，一个长方形被两条直线分成三个长方形和一个正方形。
其中上方的两个面积之和是23平方厘米，右边两个长方形面积之和是44平方厘米，而且各边边长均为整数．求正方形的面积．
9.如图所示，正方形ABCD中，AD=10米，E、F、G、H分别为各边的中点．求阴影部分的面积．
10.下图是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯截面积是多少平方厘米?。
图形周长面积口算题
图形周长面积口算题一、正方形正方形的边长为a，其周长和面积可以通过简单的口算得出。
周长：正方形的周长等于四条边的长度之和，即4a。
面积：正方形的面积等于边长的平方，即a²。
例如，给定一个正方形的边长是5cm，我们可以进行如下计算：周长=4 × 5 = 20cm面积=5 × 5 = 25cm²二、长方形长方形的长为L，宽为W，其周长和面积也可以通过口算得出。
周长：长方形的周长等于长和宽两边的长度之和，可以用公式表示为2(L+W)。
面积：长方形的面积等于长乘以宽，可以用公式表示为L × W。
举个例子，给定一个长方形的长为6cm，宽为4cm，我们可以进行如下计算：周长=2(6+4) = 2 × 10 = 20cm面积=6 × 4 = 24cm²三、三角形三角形的边长分别为a、b、c，其周长和面积的口算方法如下：周长：三角形的周长等于三条边的长度之和，即a + b + c。
面积：根据海伦公式，可以通过三边的长度来计算三角形的面积。
首先计算半周长s=(a+b+c)/2，然后应用海伦公式：面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]。
举个例子，给定一个三角形的边长分别为5cm、6cm、8cm，我们可以进行如下计算：周长=5 + 6 + 8 = 19cm半周长s=(5+6+8)/2 = 9.5面积=√[9.5(9.5-5)(9.5-6)(9.5-8)] ≈ 20.33cm²四、圆形圆形的半径为r，其周长和面积的计算方法如下：周长：圆形的周长等于2πr，其中π取值为3.14（或近似值3.1416）。
面积：圆形的面积等于πr²。
举个例子，给定一个圆形的半径为10cm，我们可以进行如下计算：周长=2 × 3.14 × 10 ≈ 62.8cm面积=3.14 × 10² = 314cm²通过以上口算方法，我们可以快速准确地计算出图形的周长和面积，无需借助计算器或长时间的计算过程。
小升初数学专题训练 14.巧求图形的面积和周长
第14讲巧求图形的面积和周长第一部分：知识介绍巧求图形的面积和周长的方法：1、平移法2、差不变3、旋转法4、图形的切割拼第二部分：例题精讲【例 1】下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米?【考点】巧求图形的周长。
【解析】长方形的长5+6=11(厘米)，宽1+3=4(厘米)，周长(11+4)×2=30(厘米)。
【答案】30厘米【例 2】有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。
【考点】巧求图形的周长【解析】从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的54 1.25÷=倍。
每个小长方形的面积为4595÷=平方厘米，所以1.25⨯宽⨯宽5=，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。
大长方形的周长为(2.542 2.5)229⨯++⨯=厘米。
【答案】29厘米【例 3】如右图，计算这个格点三角形的面积。
【考点】巧求图形的面积【解析】这个三角形是处在长是6、宽是4的矩形内，除此之外还有其他三个直角三角形，如下右图（b），这三个直角三角形面积很容易求出，再用矩形面积减去这三个直角三角形面积,就是所要求的三角形面积。
矩形面积是6×4=24 ；直角三角形Ｉ的面积是：6×2÷2＝6 ；直角三角形Ⅱ的面积是：4×2÷2=4 ；直角三角形Ⅲ的面积是：4×2÷2=4 ；所求三角形的面积是：24-（6＋4＋4）=10（面积单位）。
【答案】10【例 4】如右图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米．【考点】巧求图形的面积、一半模型EC【解析】图中阴影部分的面积等于长方形ABCD面积的一半，即4326⨯÷=(平方厘米)。
【答案】10【例 5】(2005年口试真题)右图中甲的面积比乙的面积大 __________ 平方厘米。
习题范例如何解决形的面积与周长问题
习题范例如何解决形的面积与周长问题在数学中，形的面积与周长问题一直都是学习者们经常遇到的难题之一。
如何准确计算形的面积和周长，成为了需要解决的课题。
本文将介绍几个习题范例，旨在帮助读者解决形的面积与周长问题。
1. 三角形问题习题一：一个等边三角形的边长为2cm，求其面积和周长。
解答：首先，根据等边三角形的性质可知，其三边长度均相等。
故此三角形的周长=2cm+2cm+2cm=6cm。
其次，利用等边三角形的公式，可以计算其面积。
面积=S=(边长^2√3)/4=(2cm^2√3)/4=√3 cm²。
习题二：一个直角三角形的两个直角边分别为3cm和4cm，求其面积和周长。
解答：该直角三角形的斜边可以通过勾股定理计算，a²+b²=c²，即3²+4²=c²，得到c=5cm。
因此，其周长为3cm+4cm+5cm=12cm。
而其面积则可以通过公式S=1/2*a*b计算，即S=1/2*3cm*4cm = 6 cm²。
2. 矩形问题习题一：一个矩形的长为5cm，宽为3cm，求其面积和周长。
解答：矩形的周长可以通过公式计算，即周长=2*(长+宽)=2*(5cm+3cm)=16cm。
其面积可以通过公式计算，即面积=长*宽=5cm*3cm=15 cm²。
习题二：一个正方形的边长为6cm，求其面积和周长。
解答：正方形的周长可以通过公式计算，即周长=4*边长=4*6cm=24cm。
其面积可以通过公式计算，即面积=边长²=6cm*6cm=36 cm²。
3. 圆形问题习题一：一个圆的直径为10cm，求其面积和周长（精确到π）。
解答：圆的周长可以通过公式计算，即周长=π*直径=π*10cm=10π cm。
其面积可以通过公式计算，即面积=π*半径²=(π*(直径/2)²)=(π*(10cm/2)²)=25π cm²。
小学综合算式专项测题矩形的面积与周长的综合计算
小学综合算式专项测题矩形的面积与周长的综合计算矩形是小学数学中一个基本的几何形状，计算矩形的面积和周长是小学生数学学习的重要内容之一。
本文将介绍一些关于矩形面积和周长综合计算的测题，帮助小学生更好地理解和掌握相关知识。
一、单纯计算矩形的面积和周长1. 题目一：计算一个矩形的长为12厘米，宽为8厘米。
求它的面积和周长。
解析：矩形的面积计算公式为：面积 = 长 ×宽，所以这个矩形的面积为12厘米 × 8厘米 = 96平方厘米。
矩形的周长计算公式为：周长 = 2 × (长 + 宽)，所以这个矩形的周长为2 × (12厘米 + 8厘米) = 40厘米。
2. 题目二：已知一个矩形的面积为56平方米，长和宽的比为4：3，求这个矩形的长和宽。
解析：设这个矩形的长为4x，宽为3x，根据矩形的面积计算公式可得：4x × 3x = 56，解方程得到 12x^2 = 56，化简得到 x^2 = 14/3。
求解x，可得到x = √(14/3)，取正数解，得到x ≈ 1.64。
因此，这个矩形的长约为4 × 1.64 ≈ 6.56米，宽约为3 × 1.64 ≈4.92米。
二、综合应用矩形的面积和周长1. 题目三：已知一个矩形的面积是18平方厘米，宽是2厘米，求这个矩形的长和周长，同时计算当宽度翻倍后，新矩形的面积和周长。
解析：根据矩形的面积计算公式可得：长 × 2 = 18，解方程可得：长 = 9厘米。
矩形的周长计算公式为：周长= 2 ×(长+ 宽)，带入已知值可得：周长 = 2 × (9厘米 + 2厘米) = 22厘米。
当宽度翻倍后，新矩形的长仍为9厘米，但宽度变为原来的2倍，即4厘米。
新矩形的面积计算公式为：面积 = 长 ×宽，带入已知值可得：面积 = 9厘米 × 4厘米 = 36平方厘米。
新矩形的周长计算公式为：周长 = 2 × (长 + 宽)，带入已知值可得：周长 = 2 × (9厘米 + 4厘米) = 26厘米。
小学综合算式专项测题巧用乘法解决面积与周长问题
小学综合算式专项测题巧用乘法解决面积与周长问题在小学数学教学中，综合算式是一个非常重要的知识点。
掌握综合算式可以帮助学生解决面积与周长问题。
本文将介绍如何巧用乘法来解决小学综合算式中的面积与周长问题。
一、长方形的面积与周长计算长方形是小学数学中最基础的几何图形之一。
计算长方形的面积与周长可以运用乘法的方法。
假设长方形的长度为L，宽度为W，则长方形的面积S等于长度与宽度的乘积，即S = L × W；周长C等于两倍的长度与两倍的宽度的和，即C = 2L + 2W。
例如，如果一块长方形的长度为5cm，宽度为3cm，我们可以用乘法来计算其面积和周长。
根据公式，面积S = 5 × 3 = 15cm^2，周长C = 2 × 5 + 2 × 3 = 16cm。
通过巧用乘法，我们可以快速计算出长方形的面积与周长。
二、正方形的面积与周长计算正方形是一种具有特殊性质的四边形，其四条边长度相等且四个角均为直角。
计算正方形的面积与周长同样可以利用乘法运算。
假设正方形的边长为a，则正方形的面积S等于边长的平方，即S = a × a =a^2；周长C等于四倍的边长，即C = 4a。
举例来说，如果一个正方形的边长为6cm，我们可以用乘法来计算其面积和周长。
根据公式，面积S = 6 × 6 = 36cm^2，周长C = 4 × 6 = 24cm。
通过运用乘法，我们能够快速计算出正方形的面积与周长。
三、其他多边形的面积与周长计算除了长方形和正方形，其他多边形的面积与周长计算同样可以利用乘法运算。
例如，三角形的面积等于底边长乘以高的一半，即S = (底边长) × (高) / 2；而周长等于三边的长度之和。
另外，圆形的面积与周长计算也可以应用乘法。
圆的面积S等于半径r的平方乘以圆周率π，即S = πr^2；周长C等于直径d乘以圆周率π，即C = πd。
需要注意的是，圆周率π是一个无理数，通常我们可以取近似值3.14进行计算。
2024年北师大版六年级下册数学期末复习方法技能训练9 平面图形的周长、面积的巧算
9.平面图形的周长、面积的巧算一、认真审题，填一填。
(第4小题6分，其余每小题4分，共22分)1.工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有15根，共堆了14层，这堆钢管共有()根。
2.一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边的长分别是4 cm和6 cm。
这个三角形的周长最小是()cm，最大是()cm。
3.一个半圆形花坛(如图)直径是10 m，沿着这个花坛边缘围护栏，护栏的总长是()m。
(第3题图)4.一张周长是48 cm的长方形纸片，长和宽的比是5∶3，这张纸片的长是()cm，宽是()cm。
从这张纸片上剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是()cm。
5.如图，平行四边形的周长是()cm。
(第5题图)二、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共20分)1.如图，华华出生时脚印面积约是()cm2。
(每个方格的面积是1 cm2)A. 3B. 6C. 15D. 302.【新角度】“化曲为直”是我们在圆面积推导过程中所用的方法。
以下()图不能推导出圆的面积公式。
A. B.C. D.3.如图，OA＝AB，空白部分与阴影部分的面积比是()。
A. 1∶2B. 2∶1C. 3∶1D. 1∶34.下列图形不能密铺的是()。
A. 等边三角形B.等腰梯形C.正五边形D. 正六边形5.用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图所示剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？()。
A.甲铁皮剩下的废料多B.乙铁皮剩下的废料多C.丙铁皮剩下的废料多D.剩下的废料同样多三、细心的你，算一算。
(共24分)1.求阴影部分的周长。
(每小题4分，共8分)(1)(2)2.求阴影部分的面积。
(每小题4分，共16分)四、聪明的你，答一答。
(共34分)1.【新情境】“江南可采莲，莲叶何田田。
”李大伯利用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如图所示的形状，并打算在围成的区域内种上荷花。
浮标绳总长为60米，围成的区域面积是多少平方米？(8分)2.【新考法】有一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的正方形塑料板，有关数据如图(单位：厘米)。
利用平移巧算周长与面积 小学数学 习题集
一、选择题
1. 一个木匠用32米木围栏材料把一块花园围起来，花园有四种可能的设计，其中不能用32米的木围栏围起来的是( )。
A．B．
C．D．
2. 街心花园的花圃进行了园艺造型设计（如下图），涂色部分种植月季花，其余部分种植郁金香，从示意图中可以看出种植月季花的面积是整个花圃的（）。
A．B．无法确定
C．D．
3. 下面的图形都是用3个相同的小正方形拼成的，其中周长最大的是（）。
A．B．
C．
4. 如图，从淘气家到学校的两条路（）。
A．甲长B．乙长C．一样长
5. 小明从家去学校，下图中的两条路线，（）。
A．一样长B．①更长C．②更长
二、填空题
6. 如图，以正方形的三条边为直径向内作半圆，已知正方形的边长为5厘米，那
么图中阴影部分的面积是_____平方厘米。
7. 每个小方格的边长是1cm，下图中阴影部分的面积是( )cm2。
8. 如下图，阴影部分的面积是( )cm2。
（每个小正方形的边长是1cm）
9. 下图中阴影部分的面积是( )cm2。
10. 一个正方形广场中有两块绿地（如图），已知两块绿地的周长和是60米，正方形广场的面积是( )平方米。
三、解答题
11. 如图，在一块长方形地上铺了两块三角形草坪，两块草坪之间是一条平行四边形的路，如果1平方米草坪需要60元，一共需要多少钱？
12. 下面哪些图形的面积与①一样大？
13. 如图，在一块长40m、宽30m的长方形草坪中筑有两条小路，路宽都是2m，问筑路后草坪的面积是多少平方米？
14. 图中每个小正方形的边长是3厘米，求这个组合的周长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
周长和面积专题训练（巧算面积）
一、知识梳理
要想快速准确地将复杂的图形面积计算出来，首先要熟练的掌握最基础的图形面积计算公式。
任何一个复杂图形求面积，都要用到基础的公式逐步求解。
常用面积计算公式：
长方形面积＝长×宽，s＝ab；
正方形面积＝边长×边长，s＝a2；
平行四边形面积＝底×高，s＝ah；
三角形面积＝底×高÷2，s＝ah÷2；
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，s＝（a＋b）h÷2
圆形面积＝圆周率×半径的平方，s＝∏r2；
我们在计算复杂的图形面积时，经常会用到一些巧妙的方法，例如拆分组合图形、割补组合图形……。
本次专题还将带领同学接触一些更巧妙的算法。
二、例题精讲
【例1】一个边长为40厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形．求第五个正方形的面积（图(a)）．
分析：第一个正方形的面积不难求出，第二个正方形的面积是多少呢？如图(b)所示，把大正方形平均分成8份，小正方形有4份，所以第二个正方形的面积是第一个正方形面积的一半．解：第二个正方形的面积为第一个正方形面积的一半．依此类推，第五个正方形的面积为：40×40÷2÷2÷2÷2=100(平方厘米)
答：第五个正方形的面积为100平方厘米．
【例2】如下图(a)，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米．求这两个正方形的面积．
分析：将小正方形补成与大正方形一样(如图(a))，然后将所补的部分分成三块(如图(b))，并利用图(c)求得大、小、正方形的边长之差．
解：如上图(b)，大正方形比小正方形的面积多2块A和1块B．再将B下方的A旋转到如图(c)．由A、B、A拼成的长方形，面积是40平方厘米，长是20厘米，所以宽是40÷20=2(厘米)．即大正方形与小正方形边长的差是2厘米．所以大正方形边长为(20+2)÷2=11(厘米)
小正方形边长：20-11=9(厘米)
所以，大正方形面积为11×11=121（平方厘米）
小正方形面积为9×9=81（平方厘米）
答：大正方形面积为121平方厘米，小正方形面积为81平方厘米．
【例3】一块长方形，用垂直于长和宽的两条线分成四块，其中三块面积分别为15、18、30
平方米．第四块面积是多少平方米(如图(a))？
解如图(b)，长方形A的面积=a×b，长方形D的面积=c×d，因此
长方形A的面积×长方形D的面积=a×b×c×d同样
长方形B的面积×长方形C的面积=b×c×a×d所以
长方形A的面积×长方形D的面积=长方形B的面积×长方形D的面积．
在图(a)中，所求面积为15×30÷18=25(平方米)
答：第四块面积是25平方米．
发现：当一个长方形被分成四个小长方形时，对角的两个长方形面积的乘积一定相等．
三、专题特训
1．求图中的阴影部分的面积(单位：厘米)．
2．一个边长为80厘米的大正方形，称为第一个正方形．依次连接四边的中点，得到第二个正方形．这样继续下去，得到第三个，第四个，第五个，第六个，第七个，第八个正方形．求这八个正方形的面积的和．
3．四个一样的长方形和一个小的正方形(如图所示)拼成一个面积为49平方米的大正方形．小正方形的面积是4平方米．长方形的短边是几米?
4．一块长方形地被两条直线截成四块(如下图)．其中三块长方形的面积是24、30、20平方米，第四块面积是多少平方米?
5．如图所示，已知长方形ABCD，AD=8厘米，AB=5厘米，E、F分别为AB及BC边的中点．求阴影图形的面积．
6．如图所示，已知正方形的边长为8厘米．求阴影部分的面积．
7．如图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间有一条宽4米的道路．求草地(阴影部分)的面积．
8．如图所示，一个长方形被两条直线分成三个长方形和一个正方形。
其中上方的两个面积之和是23平方厘米，右边两个长方形面积之和是44平方厘米，而且各边边长均为整数．求正方形的面积．
9.如图所示，正方形ABCD中，AD=10米，E、F、G、H分别为各边的中点．求阴影部分的面积．
10.下图是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯截面积是多少平方厘米?
答案与解析
参考答案
1．0×20=400(平方厘米)
400÷2÷2=100(平方厘米)
答：阴影部分面积为100平方厘米．
2．这个八个正方形的面积从小到大，依次加在一起是：
80×80÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2+80×80÷2÷2÷2÷2÷2÷2+80×80÷2÷2÷2÷2÷2+
80×80÷2÷2÷2÷2+80×80÷2÷2÷2+80×80÷2÷2+80×80÷2+80×80=12750(平方厘米) 答：这八个正方形的面积和为12750平方厘米。
3.4=2×249=7×7大小两个正方形的边长分别是7米、2米。
因为大正形的边长＝长方形的长边＋短边，又因为长方形的长边＝短边＋2，所以大正方形的边长＝短边＋2＋短边，于是可以求出短边的长度。
(7-2)÷2=2.5(米)
答：长方形的短边长2.5米．
4．20×30÷24=25(平方米)
答：第四块面积为25平方米。
5．8×5÷2=20(平方厘米)
(8÷2)×(5÷2)÷2=5(平方厘米)
20-5=15(平方厘米)
答：阴影图形的面积是15平方厘米．
6．如右图，阴影部分的面积为：
8×8÷16÷2×12=24(平方厘米)
答：阴影部分面积为24平方厘米．
7．两块阴影部分正好拼合成一个长为（100-4）米，宽为（80－4）米的长方形。
(100-4)×(80-4)=7296(平方米)
答：草地面积为7296平方米．
8．各边边长均为整数
∵ 23=1×23∴ c=1
44÷b-1=23-b
因为44÷b是整数，所以b只能为1，2，4，11，22，44．不难验证b只可为2．
23-2=21(厘米)，21×21=441(平方厘米)
答：正方形面积为441平方厘米．
9．大正方形可以剪拼成5个与阴影部分一样的小正方形10×10=100(平方厘米) 100÷5=20(平方厘米)
答：阴影部分面积为20平方厘米．
10．280+20=300(厘米)
280×300÷2=42000(平方厘米) 答：截面积是42000平方厘米．。