立体图形的展开图PPT
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立体图形的展开图课件PPT
立体图形的展开图 课件
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立 体图形的三维数据，生成展开图。
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立 体图形的三维数据，生成展开图。
从不同方向看立体图形与立体图形的展开图ppt课件
正面
左面
上面
11
• 2.将下图中左边的图形折叠起来围成一个正 方体，应该得到右图中（ ），先想一想， 再做一做.
12
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
13
4.1（第2课时）从不同方向看立 体图形与立体图形的展开图
1
学习目标:
• 1.能够画出从不同方向看一些常见的立体图 形所得到的平面图形，能够根据从不同方 向看一个立体图形得到的平面图形，想象 并描述它的形状
• 2.能画出简单几何体的展开图，能根据展开 图判断几何体的形状
2
自学指导：
• 认真阅读课本第117内容及118页探究，并完成下 列问题：
3
正方体展开图汇总
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
11
4பைடு நூலகம்
正方体展开图的对面
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
11
5
第一类: 中间四连方,两侧各一个,共六种。
结构特点
一 四 一
6
第二类: 中间三连方,两侧各有一、二
个,共三种。
结构特点
二 三 一
7
第三类: 中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类: 两排各三个，只有一种。
8
当堂检测：
• 1.118页练习1 • 2.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，
各能得到什么平面图形？
.
9
3.分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各 能得到什么平面图形？
10
4.188页练习2 5.122页第6、7、11题 6.122页第10题
七年级数学上4.3立体图形的展开图课件
●
蚊子
你有何高招 ？
壁虎
●
问题情境、学生活动
感知立体图形的表面展开图.
问动
长方体
展开
问题情境、学生活动
棱柱
展开
问题情境、学生活动
圆锥
展开
问题情境、学生活动
三棱锥
展开
金钥匙： 同一个立体图形,按不同的方式展 开得到的表面展开图是不一样的。
问题情境、学生活动
三棱柱
展开
问题情境、学生活动
长方体
展开
问题情境、学生活动
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一 个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流。
表面
展开
数学理论
正方体的展开
数学理论
正方体的展开 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种.
数学理论
正方体的展开
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，
共三种.
数学理论
正方体的展开 第三类，中间二连方，两侧各有二个， 只有一种.
第四类，两排各三个，只有一种.
1.下列展开图分别对应哪个实物？
数学运用
2.下面六个正方形连在一起的图形，经 折叠后能围成正方体的图形有哪几个？ (动手试试）
A C
B
D
E
F
G
数学运用
3.如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A， 它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣 的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最 短？试在图中将路线画出来。
4.3立体图形的展开图
教学目标
1、知道多面体是有平面图形围成的。 2、会根据展开图判别简单的立体图形， 根据简单的展开图判别展开图。 3、经历和体验图形的变化过程。
蚊子
你有何高招 ？
壁虎
●
问题情境、学生活动
感知立体图形的表面展开图.
问动
长方体
展开
问题情境、学生活动
棱柱
展开
问题情境、学生活动
圆锥
展开
问题情境、学生活动
三棱锥
展开
金钥匙： 同一个立体图形,按不同的方式展 开得到的表面展开图是不一样的。
问题情境、学生活动
三棱柱
展开
问题情境、学生活动
长方体
展开
问题情境、学生活动
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一 个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流。
表面
展开
数学理论
正方体的展开
数学理论
正方体的展开 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种.
数学理论
正方体的展开
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，
共三种.
数学理论
正方体的展开 第三类，中间二连方，两侧各有二个， 只有一种.
第四类，两排各三个，只有一种.
1.下列展开图分别对应哪个实物？
数学运用
2.下面六个正方形连在一起的图形，经 折叠后能围成正方体的图形有哪几个？ (动手试试）
A C
B
D
E
F
G
数学运用
3.如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A， 它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣 的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最 短？试在图中将路线画出来。
4.3立体图形的展开图
教学目标
1、知道多面体是有平面图形围成的。 2、会根据展开图判别简单的立体图形， 根据简单的展开图判别展开图。 3、经历和体验图形的变化过程。
人教版七年级数学上册《立体图形的展开图》课件
与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
当堂反馈——C组:
5 .有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙 、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方 体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面 的颜色是什么？
黑 红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲乙ຫໍສະໝຸດ 丙作业布置：1.习题4.1第6、7 题. 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一 个长方体形状的盒子。
开图的是（ C ）
(A)
(B)
(C)
(D)
当堂反馈——A组:
练习2. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是——(4—)；圆锥的展开图是—(—6—)—； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
当堂反馈——B组: 考考你
3.如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
当堂反馈——B组:
4.下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形？先细心想一想，看看你想象得到的图形和 实验演示的结果是否相同。
课堂小结：
1.多面体可由平面图形围成，立体图形可 展开成不同的平面图形。
2.不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体。
当堂反馈——A组:
1. 练习:下列图形中可以作为一个正方体的展
通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体 的展开图。
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎 样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到 不同的展开图，比一比，看那个组得到的结果多！）
－2
3 -4 1
A 3x-2
当堂反馈——C组:
5 .有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙 、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方 体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面 的颜色是什么？
黑 红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲乙ຫໍສະໝຸດ 丙作业布置：1.习题4.1第6、7 题. 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一 个长方体形状的盒子。
开图的是（ C ）
(A)
(B)
(C)
(D)
当堂反馈——A组:
练习2. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是——(4—)；圆锥的展开图是—(—6—)—； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
当堂反馈——B组: 考考你
3.如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
当堂反馈——B组:
4.下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形？先细心想一想，看看你想象得到的图形和 实验演示的结果是否相同。
课堂小结：
1.多面体可由平面图形围成，立体图形可 展开成不同的平面图形。
2.不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体。
当堂反馈——A组:
1. 练习:下列图形中可以作为一个正方体的展
通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体 的展开图。
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎 样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到 不同的展开图，比一比，看那个组得到的结果多！）
立体图形的展开图全解课件
在选择立体图形展开图材料时，应注 意材料的耐用性，以确保展开后的图 形能够持久保存和使用。
考虑材料的可塑性
在选择立体图形展开图材料时，应考 虑材料的可塑性，以便更好地实现展 开效果。
谢谢您的聆听
THANKS
导致操作失误。
正确使用工具展开立体图形源自要使用剪刀、刀片 等工具，使用时应保持工具的锋利 和稳定，避免因工具问题导致操作 失误或安全事故。
注意个人防护
在展开立体图形时，应注意个人防 护，如戴手套、口罩等，以防止操 作过程中受伤或吸入有害物质。
注意精度问题
选择合适的材料
在展开立体图形时，应选 择合适的材料，如纸张、 布料等，以确保展开后的 精度和效果。
来模拟真实情况。
日常生活
家电、家具、玩具等物品 的设计和制造都需要考虑 立体图形的结构和特点。
02
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
展开图定义
立体图形的表面在平面上展开后形成的图 形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称展开图。
应用领域
建筑设计、机械制造、包装设计等。
展开图的绘制方法
01
02
03
正方体展开图之“田”字型
该展开图由4个等腰三角形和1个正方形组成，也是正方体的另一 种常见展开方式。
正方体展开图之“凹”字型
该展开图由3个相同的等腰三角形和1个矩形组成，是一种特殊的 正方体展开方式。
长方体的展开图
长方体展开图之“L”型
01
该展开图由2个相同的等腰三角形和1个矩形组成，是长方体的
常见展开方式之一。
通过展开图，设计师可以 预见包装在生产、组装和 运输过程中可能遇到的问 题，提前进行优化和改进 。
华师大版数学七上立体图形的表面展开图课件
友谊提示： 1、沿着棱剪。 2、展开后是一个图形。
展示你的风采:
1
2
3
6
7
8
4
5
9
10
11-Βιβλιοθήκη -下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
正方体相对两个面在 其展开图中的位置有 什么特点？
蓝 黄
如图是一个立方体纸盒的展开图， 与a相对的面是（ d ）； 与b相对的面是（ e ）； 与f相对的面是（ c ）。
d
cef b
a
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
下面是一个长方体的表面展开图，每个面内都标注了字 母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ （3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
立体图形的表面展开图
东东的妈妈的 生日快到了，东东 为她准备了生日帽 和一些礼物。
想一想: 下列立体图形的表面展开图
是什么?
VEDIO
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
考考你:
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
说一说:
1.是不是所有的立体图形都 能展开成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看
作业:
1、设计并制作一个包装礼盒 2、P132页 1, 2, 3
展示你的风采:
1
2
3
6
7
8
4
5
9
10
11-Βιβλιοθήκη -下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
正方体相对两个面在 其展开图中的位置有 什么特点？
蓝 黄
如图是一个立方体纸盒的展开图， 与a相对的面是（ d ）； 与b相对的面是（ e ）； 与f相对的面是（ c ）。
d
cef b
a
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
下面是一个长方体的表面展开图，每个面内都标注了字 母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ （3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
立体图形的表面展开图
东东的妈妈的 生日快到了，东东 为她准备了生日帽 和一些礼物。
想一想: 下列立体图形的表面展开图
是什么?
VEDIO
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
考考你:
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
说一说:
1.是不是所有的立体图形都 能展开成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看
作业:
1、设计并制作一个包装礼盒 2、P132页 1, 2, 3
立体图形的表面展开图
04
立体图形展开图的应用
立体图形展开图在工业设计中的应用
外观设计
立体图形展开图可用于工业产品的外观设计，通过将产品 表面展开成平面图形，设计师可以更好地掌握产品的形状 、尺寸和比例。
结构设计
立体图形展开图在工业产品的结构设计中也发挥着重要作 用。设计师可以通过展开图确定产品的构造方式、连接方 式和加工方法等。
确定不规则形状
对于不规则的立体图形，首先需要确 定其不规则的形状和特点。
分割成规则部分
将不规则的立体图形分割成若干个规 则的立体图形，这些规则的图形可以 更容易地制作展开图。
制作规则部分的展开图
对每个规则的立体图形分别制作其展 开图。
组合展开图
将所有规则部分的展开图组合在一起 ，形成完整的表面展开图。
立体图形展开图的绘制工具与软件
手绘工具
包括纸张、笔、尺子等基本绘图工具，适合制作 简单的立体图形展开图。
二维绘图软件
如AutoCAD、SolidWorks等，这些软件可以方便 地绘制出各种立体图形的展开图。
三维建模软件
如SketchUp、3ds Max等，这些软件可以模拟立 体图形的外观和结构，并生成相应的展开图。
展开图的分类
根据立体图形展开图等。
不同类型的立体图形具有不同的展开特点和方法，需要根据具体情况进行分析和 计算。
03
立体图形展开图的制作方法
规则立体图形的展开图制作方法
定义表面展开图
将立体图形的表面分割成一系 列二维图形，这些图形遵循一 定的规律和顺序，组成完整的
工艺设计
立体图形展开图可以帮助设计师在工艺设计阶段更好地理 解产品的制造过程，进行工艺流程的规划和制定。
立体图形展开图在建筑设计中的应用
4.3立体图形的表面展开图
设计并制作一个包装礼盒。
如何培养空间想象能力： 一是动手操作，仔细观察。 二是善于想象，善于总结 规律。
感谢各位同学精彩配合！ 恳请各位老师批评指正！
4.3立体图形的表面展开图
新四中心学校 邵冬梅
常见的立体图形
锥 体
球体
圆 锥
棱 锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
柱 体
圆 柱
棱 柱
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
常见的立体图形的表面展开图
锥 体
球体
圆 锥
棱 锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
柱 体
圆 柱
棱 柱
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
圆锥：
展开
圆柱：
展开
将一个多面体的表面沿某些棱剪开, 能展成平面图形。
棱锥
棱锥的侧
面展开后是若干 个三角形。
三棱锥
四棱锥
五棱锥
三棱锥：
同一个多面体 沿不同的棱剪开,得 到的平面展开图是 不一样的！
棱柱：
三棱柱：
四棱柱：
五棱柱：
全体总动员:
课堂小结:
1、立体图形与平面图形的关系：
大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可 以折叠成立体图形.
２、多面体的表面展开图：
棱柱的侧面展开图是若干个长方形，棱锥的侧面展开 图是若干个三角形。 同一个立体图形，按不同的方式展开可以得到不同的 展开图。
３、正方体的表面展开图：
相对两面不相邻，左右隔一列，上下隔一行。
下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
《正方体展开图》课件
连续性
总结词
正方体展开图展示了正方体的连续变化过程 。
详细描述
正方体展开图不仅展示了正方体的各个面， 还通过连续的图形变化展示了正方体的形成 过程。这种连续性使得正方体展开图具有动 态感，能够让人们更加直观地理解正方体的 形成和变化过程。
稳定性
要点一
总结词
正方体展开图具有稳定性，能够清晰地表达出正方体的结 构和特征。
REPORT
《正方体展开图》 ppt课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
• 正方体的基本性质 • 正方体的展开图种类 • 正方体展开图的特性 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
特殊型展开图
总结词
不包含在正方体的11种展开图中的特殊类型。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的11种展开图中并不常见，其形状和结构相对较为特殊。这种展开图的特 点是需要学生具备更强的空间想象能力和分析能力，才能理解和掌握。同时，这种展开图也是考试中 经常出现的一种类型，需要学生特别注意。
REPORT
制作步骤包括在三维建模软件中创建 正方体模型、导出STL文件、3D打印 等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
正方体展开图的应用
在几何教学中的应用
帮助学生理解立体几何
正方体展开图可以帮助学生更好地理 解立体几何的概念，通过将三维图形 展开成二维图形，可以让学生更好地 理解空间关系和几何形状。
立体图形的展开图(课件)
第四章 几何图形初步
4.1.3 立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
1.了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可 展开为平面图形;
2.掌握正方体的展开图，熟悉圆柱、圆锥、棱柱、 棱锥的表面展开图，能根据展开图判断立体图 形的形状.
立体图形的展开图
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第二类: "1-3-2"型
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第三类: "2-2-2"型
方
体
展
开
第四类: "3-3"型
图
立体图形的展开图
将正方体相对的面涂上颜色，你会发现什么?
对 面 相
隔
不 相 连
蓝
?
黄
立体图形的展开图
正 方 体 展 开 图
-
立体图形的展开图
自主反思：
立体图形的展开图 做个巧手活 看个妙东西 当个小帮手
立体图形的展开图
做个巧手活
1、折叠下列图形，看能不能折叠成一个立 体图形？
（1）
（2）
（3）
→经过动手折叠发现( 1 )( 3 )
可以折叠成一个（ 三棱锥 ）
立体图形的展开图
立体图形是平面图形围成的，把这些立 体图形的表面适当剪开，得到的平面图形称 为相应图形的展开图.
1.立体图形和平面图形之间的关系？
展开
有些立体图形
有些平面图形 折叠
平面图形 立体图形
2.常见的一些立体图形的展开图是 什么样的？正方体展开图中不能
4.1.3 立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
1.了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可 展开为平面图形;
2.掌握正方体的展开图，熟悉圆柱、圆锥、棱柱、 棱锥的表面展开图，能根据展开图判断立体图 形的形状.
立体图形的展开图
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第二类: "1-3-2"型
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第三类: "2-2-2"型
方
体
展
开
第四类: "3-3"型
图
立体图形的展开图
将正方体相对的面涂上颜色，你会发现什么?
对 面 相
隔
不 相 连
蓝
?
黄
立体图形的展开图
正 方 体 展 开 图
-
立体图形的展开图
自主反思：
立体图形的展开图 做个巧手活 看个妙东西 当个小帮手
立体图形的展开图
做个巧手活
1、折叠下列图形，看能不能折叠成一个立 体图形？
（1）
（2）
（3）
→经过动手折叠发现( 1 )( 3 )
可以折叠成一个（ 三棱锥 ）
立体图形的展开图
立体图形是平面图形围成的，把这些立 体图形的表面适当剪开，得到的平面图形称 为相应图形的展开图.
1.立体图形和平面图形之间的关系？
展开
有些立体图形
有些平面图形 折叠
平面图形 立体图形
2.常见的一些立体图形的展开图是 什么样的？正方体展开图中不能
立体图形的展开图PowerPoint 演示文稿
示.方格中的数字表示该位置
的小方块的个数.请画出这个
2
几何体的三视图.
8
3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这 个几何体是_立__方__体_. 4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 何体是___球____. 5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．
－2
34 1 A 3x-2
46
有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距 它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？
把常见的几何体展开，它的平面展开 图是什么?
13
圆 柱 圆 锥
14
三 棱 锥
15
三 棱 柱
16
长 方 体
17
试一试 请同学们想象把一个正方体盒子
按不同的方式展开，画出你所得到的 展开图。
18
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
19
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三 种。
20
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
21
异层必有“日”， 整体没有“田”
× o △o △ ×
× o △o △
×
× o △o △ ×
× o △o △ ×
× o△ o △
×
× o△ o △
×
o× △ o△ ×
o× △o△ ×
o× △o△ ×
“一四一”“二三一”，“一”在两侧可任意
(第5题) 直三棱柱
9
立体图形的展开图
10
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？
《立体图形的表面展开图》公开课课件
立体图形的表面展开图
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方
有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应
该走哪条路径？
你有何高招？
● 蚊子
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
晓燕同学的生日 就要到了，你为她制 作的生日帽和其它礼 物都做好了吗？
想一想
若给你设计的几何体包上漂亮的彩纸， 该怎样用料最省呢？
按照平面展开图裁纸。
小实验( 一)
把你所做的几何体展开，看它的平面 展开图是什么。
圆 柱 圆 锥
三
棱
①
锥
②④ ③
②
④
①
③
三 棱 柱
长 方 体
小实验(二)
请同学们拿出课前准备好的正方 体纸盒，按不同的方式展开，画出你 所得到的展开图。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
规律1：1 4 1型,一可移
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
规律2：2 3 1型,一可移
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
规律3：222型,一不离
第四类，两排各三个，只有一种。
规律4：33型,一不离
牛刀小试 请画出四棱锥的一个展开图。
下面的图形都是正方体的展开图吗？
图㈠
图㈡
图㈢
图㈣
图㈤Байду номын сангаас
1、 学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同方式展开会得到不同的展开图。
2 、立体图形
展开 折叠
平面图形
作业
1、完成课本第139页的第1、2、3题。 2、画出一个五棱柱的表面展开图。
谢 谢！
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方
有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应
该走哪条路径？
你有何高招？
● 蚊子
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
晓燕同学的生日 就要到了，你为她制 作的生日帽和其它礼 物都做好了吗？
想一想
若给你设计的几何体包上漂亮的彩纸， 该怎样用料最省呢？
按照平面展开图裁纸。
小实验( 一)
把你所做的几何体展开，看它的平面 展开图是什么。
圆 柱 圆 锥
三
棱
①
锥
②④ ③
②
④
①
③
三 棱 柱
长 方 体
小实验(二)
请同学们拿出课前准备好的正方 体纸盒，按不同的方式展开，画出你 所得到的展开图。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
规律1：1 4 1型,一可移
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
规律2：2 3 1型,一可移
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
规律3：222型,一不离
第四类，两排各三个，只有一种。
规律4：33型,一不离
牛刀小试 请画出四棱锥的一个展开图。
下面的图形都是正方体的展开图吗？
图㈠
图㈡
图㈢
图㈣
图㈤Байду номын сангаас
1、 学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同方式展开会得到不同的展开图。
2 、立体图形
展开 折叠
平面图形
作业
1、完成课本第139页的第1、2、3题。 2、画出一个五棱柱的表面展开图。
谢 谢！
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蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
壁虎
请同学们回忆：
圆柱的侧面展开图是
长方形或正方形
扇形
圆锥的侧面展开图是
展开图
展开图
你知道吗？
在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状， 如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图 来裁剪纸张. 今天我们要讨论的是一些简单多面体的 平面展开图
考考你的空间想象能力！
立体图形的展开图
石燕桥镇中心学校 LZH
聪明的小壁虎:
一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊 子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃到上 方的蚊子，该走哪条路最近呢？
蚊子
●
壁虎
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
●
蚊子
你有何高招？
壁虎
●
●
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
长方体
(2) (3)
三棱柱
五棱锥
1 7
2 8
3 9
4
5 10
6 11
分一分： 要求：1、观察上面的11种正方体的展开图的规律。
2、讨论这些正方体展开图可以分为几类？ 哪几号展开图可以分为一类,为什么?
巧记正方体的展开图口诀 :
“一四一”来“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯状, “二个三”“日”定相连, “凹”“田”不能有出现。 细细掌握此规律， 展图运用定自如。
2.球能展开成平面图形吗? 课后大家试试看。
1、P143习题4.3第1、2、3题 ； 2、练习册4.3。 3、设计并制作一个包装礼盒。
坚
持
就
胜 利
是
全体总动员:
下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
Hale Waihona Puke 三棱锥三棱柱正方体
圆柱
课后反思:
1、立体图形是由平面图形折叠而成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展 开图。
1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?想一想。
(1)
(2)
(3)
动脑猜一猜：
下列立体图形展开后，它们 的平面展开图分别是什么？
圆 柱
展开
长方体
展开
圆锥
展开
考考你！
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
考考你的空间想象力:
黄 蓝
红
相 对 两 面 不 相 连
黄
红
上左 下右 隔隔 一一 行列
蓝
?
等你来挑战！
(√) (√)
下列哪些是正方体的表面展开图？
(√)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
(√)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
(×)
(√)
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后
面？
了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？