立体图形的展开
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小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
●
蚊子
你有何高招？
壁虎
●
一、立体图形的展开图
探究1
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
1.圆锥展开图
展开
2.圆柱展开图
展开
3.三棱锥展开图
4.三棱柱展开图
5.正方体(含长方体-四棱柱)展开图
探究 2 65
24 3
用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱 展开，你能得到哪些不同的展开图？
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
1 2 3
4
5
6
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
结果: 共有 11 种情况
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形Baidu Nhomakorabea
折叠
立体图形
试一试
1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A C
B
D
E
F
G
注意：
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
壁虎
想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应 该怎样走?
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后 使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形， 折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？
B X
A
C
D
想一想？
是不是所有的立体图形都有平面展开图？
不是，例如：球
二、图形的折叠
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与 右面所标注代数式的值相等，求 的值．
x
－2
3
-4
1
A 3x-2
3x-2=-4
●
蚊子
你有何高招？
壁虎
●
一、立体图形的展开图
探究1
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
1.圆锥展开图
展开
2.圆柱展开图
展开
3.三棱锥展开图
4.三棱柱展开图
5.正方体(含长方体-四棱柱)展开图
探究 2 65
24 3
用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱 展开，你能得到哪些不同的展开图？
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
1 2 3
4
5
6
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
结果: 共有 11 种情况
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形Baidu Nhomakorabea
折叠
立体图形
试一试
1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A C
B
D
E
F
G
注意：
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
壁虎
想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应 该怎样走?
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后 使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形， 折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？
B X
A
C
D
想一想？
是不是所有的立体图形都有平面展开图？
不是，例如：球
二、图形的折叠
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与 右面所标注代数式的值相等，求 的值．
x
－2
3
-4
1
A 3x-2
3x-2=-4