(完整word版)实验报告格式----整数划分问题

上机实验报告
一、实验目的及要求
运用计算机语言Java ，编写程序，解决整数划分问题 二、实验环境
WINDOWS XP ，Eclipse***
三、实验内容
在Java 中编程求解整数划分问题
将正整数n 表示成一系列正整数之和，
k n n n n +++=...21 )1,1...(21≥≥≥≥≥k n n ，n k 其中
正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。

它的不同的划分个数称为正整数n 的划分数，记作p(n)
四、算法描述及实验步骤
在正整数的所有不同的划分中，将最大加数不大于的划分个数记作。

可以建立的如下递归关系。

（1）1,1)1,(≥=n n q
当最大加数n1不大于1时，任何正整数n 只有一种划分形式。

即
48476n n 1...11+++=
（2）n m n n q m n q ≥=),,(),(
最大加数n1实际上不能大于n 。

因此，
（3） )1,(1),(-+=n n q n n q
正整数n 的划分由n n =1 的划分和11-≤n n 的划分组成。

（4）1),,()1,(),(>>-+-=m n m m n q m n q m n q 正整数n 最大加数n1不大于m 的划分m n =1由的划分和11-≤m n 的划分组成。

以上的关系实际上给出了计算),(m n q 的递归式如下：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>=<==-+--+=1
1
,1),()1,()1,(1),(1),(m n m n m
n m n m m n q m n q n n q n n q m n q
由上分析，可写出如下算法：
主文件：
# include<iostream.h>
# include "整数划分.h"
void main()
{int n;
cout<<"输入一个整数n=";
cin>>n;
cout<<q(n,n)<<"\n";
}
头文件：
# include<iostream.h>
int q(int n,int m)
{if((n<1)||(m<1))
return 0;
if((n==1)||(m==1))
return 1;
if(n<m)
return q(n,n);
if(n==m)
return q(n,m-1)+1;
return q(n,m-1)+q(n-m,m);
}
五、调试过程及实验结果
调试成功后，得到
--------------------Configuration: main - Win32 Debug-------------------- Compiling...
Skipping... (no relevant changes detected)
main.cpp
main.obj - 0 error(s), 0 warning(s)
运行程序：
输入6
可得如下结果：
可得如下结果：
六、总结
这次实验让我学会了如何用Java语言编写程序解决划分问题。

七、附录（源程序清单）
主文件：
# include<iostream.h>
# include "整数划分.h"
void main()
{int n;
cout<<"输入一个整数n=";
cin>>n;
cout<<q(n,n)<<"\n";
}
# include<iostream.h>
int q(int n,int m)
{if((n<1)||(m<1))
return 0;
if((n==1)||(m==1))
return 1;
if(n<m)
return q(n,n);
if(n==m)
return q(n,m-1)+1; return q(n,m-1)+q(n-m,m); }。