陕西省西安市2020年中考数学模拟试题

A．20° B．40° C．50° D．60°
5．若正比例函数 y kx 的图象经过第一、三象限，且过点 A（2a，4）和 B（2，a），则 k 的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
6．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C＝70°，BD 是 AC 边上的高线，点 E 在 AB 上，且 BE=BD，
．
第 13 题图
第 14 题图
三、解答题（共 11 小题，计 78 分。解答应写出必要的过程） 15．（本题满分 5 分）
计算： 1 1 -2 - 1- 3 3tan30 3 3
16．（本题满分 5 分）
化简：
1-
x
2x
x 1
2
x x
-1 1
17．（本题满分 5 分） 如图，已知△ABC，点 D 在 Ab 边上。且∠ACD＝90°．请用尺规作图法在 BC 边上求作一点 P，
牌架下端 D 到地面的距离。
21．（本题满分 7 分） 在抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情过程中，某医药研究所正在试研发一种抑制新型冠状病毒的药物。
据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种药物，注射药物后每毫升血液中的含药量 y（微克）与时 间 t（小时）之间的关系近似地满足图中折线。
（1）求注射药物后每毫升血液中含药量 y 与时间 t 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于 4 微克时，对控制病情是有效的。如果病人按规定的 剂量注射该药物后，求控制病情的有效时间。
则∠ADE 的度数为（ ）
A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
2020 年西工大中考模拟（二）- 1 -（共 8 页）
第 6 题图
第 8 题图
第 9 题图
7．将直线 l : y 1 x 1向左平移 4 个单位长度得到直线 l ，则直线 l 的解析式为（ ） 2
A． y 1 x 1 2
B． y 1 x 2 2
2020 年西工大中考模拟（二）- 6 -（共 8 页）
24．（本题满分 10 分） 如图，已知抛物线 y＝-x2+bx+c 与直线 AB 交于点 A（-3，0），点 B（1，4）。 （1）求抛物线的表达式； （2）点 M 是 x 轴上方抛物线上一点，点 N 是直线 AB 上一点，若以 A、O、M、N 为顶点的四边形
x
y k x＞0交于点 B，过点 A 作 x 轴垂线，过点 B 作 y 轴垂线，两直线交于点 C，若△ABC 的面
x
积为 9，则 k 的值为
．
2020 年西工大中考模拟（二）- 2 -（共 8 页）
14．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 在 AD 上，连接 BP、CP，则 sin∠BPC 的最大值为
使得∠APC=∠ADC．（保留作图痕迹，不写作法）
2020 年西工大中考模拟（二）- 3 -（共 8 页）
18．（本题满分 5 分） 如图，已知点 A、D、C、B 在同一直线上，AD=BC，DE∥CF，AE∥BF。求证：AE＝BF．
19．（本题满分 7 分） 2020 年高考方案与高校招生政策都将有重大的变化，我市某部门为了了解政策的宣传情况，对某初
2020 年西工大中考模拟（二）- 4 -（共 8 页）
20．（本题满分 7 分） 如图，在建筑物顶部有一长方形广告牌架 CDEF，已知 CD=2m，在地面上 A 处测得广告牌上端 C
的仰角为α，且 tan 3 ，前进 10m 到达 B 处，在 B 处测得广告牌架下端 D 的仰角为 45°。求广告 4
级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为 A、B、C、D 四个等级， 并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的的信息完成下列问题：
（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中 D 等对应的扇形圆心角的度数； （3）已知该校有 1500 名学生，估计该校学生对政策了解程度为 D 等的学生有多少人？
A．3.14
B．2.12122
C． 3 9
D． 23 7
2．如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是（ ）
3．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A． a b2 a2 b2 B． - 2a3 -6a3 C． a4 a2 a8
D． -1 a a 1 1 a2
4．如右图所示，已知 AB∥CD，EF 平分∠CEG，∠1=80°，则∠2 的度数为（ ）
∠ACD= 1 ∠BAC，则 BC 的长度为（ ） 2
A． 6 3
B． 6 2
C． 9 3
D． 9 2
10．已知抛物线 W： y x2 4x c ，其顶点为 A，与 y 轴交于点 B，将抛物线 W 绕原点旋转 180°
得到抛物线 W′，点 A、B 的对应点分别为 A′、B′，若四边形 ABAB 为矩形，则 c 的值为（
称图形的概率。
23．（本题满分 8 分） 如图，已知以 Rt△ABC 的边 AB 为直径作△ABC 的外接圆圆 O，∠ABC 的平分线 BE 交 AC 于 D，
交圆 O 于 E，过 E 作 EF∥AC 交 BA 延长线于 F。 （1）求证：EF 为圆 O 的切线； （2）若 AB=15，EF=10，求 AE 的长。
2020 年西工大中考模拟（二）- 5 -（共 8 页）
22．（本题满分 7 分）
现有 A、B、C、D 四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同，将四张卡片背面向上
洗匀后放在桌面上。
（1）从中随机取出一张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是
；
（2）若从四张卡片中随机拿出两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片都是轴对
）
A． - 3 2
B． 3
C． 3 2
D． 5 2
第二部分（非选择题 共 90 分）
二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分）
11．分解因式： ax2 4ay2
．
12．已知正六边形的周长为 12，则这个正六边形的边心距为
．
13．如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线与反比例函数 y 8 x＜0 交于点 A，与反比例函数
2020 西工大附中第二次适应性训练 九年级数学试卷
（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）
温馨提示：请同学们考试结束后讲试卷和答题卡一并交回
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列实数中，无理数是（ ）
C． y 1 x 3 2
D． y - 1 x 1 2
8．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，过点 A 作 AE⊥BC 于点 E，连接 OE，若 OB=6，
菱形 ABCD 的面积为 54，则 OE 的长为（ ）
A．4
B．4.5
C．8
D．9
9．如图所示，已知四边形 ABCD 内接于半径为 6 的圆 O 中，连接 AC，若 AB=CD，∠ACB=45°，
是以 OA 为边的平行四边形，求点 M 的坐标。
2020 年西工大中考模拟源自文库二）- 7 -（共 8 页）
25．（本题满分 12 分）
问题发现：
（1）如图①，△ABC 为边长为 2 的等边三角形，D 是 BC 边上一点且 CD 平分△ABC 的面积，则
线段 CD 的长度为
；
问题探究：
（2）如图②， ABCD 中，AB=6，BC=8，∠B=60°，点 M 在 AD 上，点 N 在 BC 上，若 MN
修一条直路 PM（点 M 在 AB 上）。请问是否存在 PM，使得 PM 平分该空地的面积？若存在，请求出
此时 AM 的长度；若不存在，请说明理由。
2020 年西工大中考模拟（二）- 8 -（共 8 页）
平分 ABCD 的面积，且 MN 最短，请你画出符合要求的线段 MN，并求出此时 MN 与 AM 的长度；
问题解决：
（3）如图③，某公园的一块空地上由三条道路围成，即线段 AB、BC、弧 AC，已知 AB=160m 米
BC=120 米，∠ABC=90°，弧 AC 的圆心在 AB 边上，现规划在空地上种植草坪，并从弧 AC 中点 P