小数除法复习课(小学数学思维导图)
小数除法单元复习
一、思维导图
二、本章主要知识点
1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是 几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就 多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的 上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次 除得的余数要小于除数。
2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数， 就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上 小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的 个位用0占位，并在0的右。
1、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 2、小数除法的验算方法： 商×除数=被除数(通用) 被 除数÷除数=商 3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法 根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数 （比要求多除出一位），再根 据“四舍五入”法保留
小数除法单元复习
思维导图是什么？ 思维导图是一种将思维形象化的方法，合 理利用思维导图能帮助我们理清数学学习 中各个知识点的逻辑关系，加深记忆，掌 握方法。
思维导图怎么画 思维导图画起来很简单，我们可以边复习 边画，将书中的知识点、数学方法标注在 图上。思维导图不局限于某一种特定形式， 大家可以选择自己喜欢的方式来画。
要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留 一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两 位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 人民币兑换：人民币﹦外币×汇率 外币﹦人民币÷
汇率。货币一般保留两位小数
6、 循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：5.67 ，8.54 。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：5.67245… ，5.6767… 。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出
人教版小学数学五年级上册第1-7单元知识点汇总思维导图
人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数2. 小数乘以小数3. 小数乘法竖式计算4. 小数乘法应用题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数2. 小数除以小数3. 小数除法竖式计算4. 小数除法应用题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状2. 观察物体的位置3. 观察物体的运动4. 观察物体的特征四、第4单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 方程与不等式的关系五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度2. 观察物体的方向3. 观察物体的距离4. 观察物体的速度六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形2. 方程的简化3. 方程的解法4. 方程的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色2. 观察物体的纹理3. 观察物体的光线4. 观察物体的空间关系人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数理解小数乘以整数的概念掌握小数乘以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数乘以小数理解小数乘以小数的概念掌握小数乘以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数乘法竖式计算理解小数乘法竖式计算的概念掌握小数乘法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数乘法应用题理解小数乘法应用题的概念掌握小数乘法应用题的解题方法解决实际问题中的应用二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数理解小数除以整数的概念掌握小数除以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数除以小数理解小数除以小数的概念掌握小数除以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数除法竖式计算理解小数除法竖式计算的概念掌握小数除法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数除法应用题理解小数除法应用题的概念掌握小数除法应用题的解题方法解决实际问题中的应用三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状理解观察物体形状的概念掌握观察物体形状的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的位置理解观察物体位置的概念掌握观察物体位置的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的运动理解观察物体运动的概念掌握观察物体运动的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的特征理解观察物体特征的概念掌握观察物体特征的方法解决实际问题中的应用四、第4单元：简易方程1. 方程的概念理解方程的概念掌握方程的表示方法解决实际问题中的应用2. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用3. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用4. 方程与不等式的关系理解方程与不等式的关系掌握方程与不等式的转换方法解决实际问题中的应用五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度理解观察物体角度的概念掌握观察物体角度的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的方向理解观察物体方向的概念掌握观察物体方向的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的距离理解观察物体距离的概念掌握观察物体距离的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的速度理解观察物体速度的概念掌握观察物体速度的方法解决实际问题中的应用六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形理解方程的变形掌握方程变形的方法解决实际问题中的应用2. 方程的简化理解方程的简化掌握方程简化的方法解决实际问题中的应用3. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用4. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色理解观察物体颜色的概念掌握观察物体颜色的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的纹理理解观察物体纹理的概念掌握观察物体纹理的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的光线理解观察物体光线的概念掌握观察物体光线的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的空间关系理解观察物体空间关系的概念掌握观察物体空间关系的方法解决实际问题中的应用人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数掌握小数乘以整数的计算方法理解小数乘以整数的意义应用小数乘以整数解决实际问题2. 小数乘以小数掌握小数乘以小数的计算方法理解小数乘以小数的意义应用小数乘以小数解决实际问题3. 小数乘法竖式计算掌握小数乘法竖式计算的方法理解小数乘法竖式计算的步骤应用小数乘法竖式计算解决实际问题4. 小数乘法应用题掌握小数乘法应用题的解题方法理解小数乘法应用题的背景应用小数乘法解决实际问题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数掌握小数除以整数的计算方法理解小数除以整数的意义应用小数除以整数解决实际问题2. 小数除以小数掌握小数除以小数的计算方法理解小数除以小数的意义应用小数除以小数解决实际问题3. 小数除法竖式计算掌握小数除法竖式计算的方法理解小数除法竖式计算的步骤应用小数除法竖式计算解决实际问题4. 小数除法应用题掌握小数除法应用题的解题方法理解小数除法应用题的背景应用小数除法解决实际问题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状掌握观察物体形状的方法理解观察物体形状的意义应用观察物体形状解决实际问题2. 观察物体的位置掌握观察物体位置的方法理解观察物体位置的意义应用观察物体位置解决实际问题3. 观察物体的运动掌握观察物体运动的方法理解观察物体运动的意义应用观察物体运动解决实际问题4. 观察物体的特征掌握观察物体特征的方法理解观察物体特征的意义应用观察物体特征解决实际问题四、第4单元：简易方程1. 方程的概念掌握方程的概念理解方程的意义应用方程解决实际问题2. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题3. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题4. 方程与不等式的关系掌握方程与不等式的关系理解方程与不等式的转换方法应用方程与不等式的关系解决实际问题五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度掌握观察物体角度的方法理解观察物体角度的意义应用观察物体角度解决实际问题2. 观察物体的方向掌握观察物体方向的方法理解观察物体方向的意义应用观察物体方向解决实际问题3. 观察物体的距离掌握观察物体距离的方法理解观察物体距离的意义应用观察物体距离解决实际问题4. 观察物体的速度掌握观察物体速度的方法理解观察物体速度的意义应用观察物体速度解决实际问题六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形掌握方程的变形方法理解方程变形的意义应用方程变形解决实际问题2. 方程的简化掌握方程的简化方法理解方程简化的意义应用方程简化解决实际问题3. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题4. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色掌握观察物体颜色的方法理解观察物体颜色的意义应用观察物体颜色解决实际问题2. 观察物体的纹理掌握观察物体纹理的方法理解观察物体纹理的意义应用观察物体纹理解决实际问题3. 观察物体的光线掌握观察物体光线的方法理解观察物体光线的意义应用观察物体光线解决实际问题4. 观察物体的空间关系掌握观察物体空间关系的方法理解观察物体空间关系的意义应用观察物体空间关系解决实际问题。
五年级上册数学思维导图
6、商 的 近 似 数
7、循 环 小 数
8、除法中的变化规律
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数( 0 除外)，商不变
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大 ③被除数不变，除数缩小，商扩大
9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算 顺序相同
第二单元 轴对称 和平移
轴对称
1.轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全 重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称 轴。两图形重合 时互相重合的点叫做对应点，也叫对称 点
㈦找最小公倍数
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小 的一个，叫做最小公倍数
㈧分数的大小
同分母分数相比较，分子越大分数越大
同分子分数相比较，分母越小分数越大
分 子 分 母 都 不 相 同 的 分 数 相 比 较 的 方 法 ：用 通 分 的 方 法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分 母相同的分数，再比较大小
个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上 的数字的和是 3 的倍数的数
找因数
质数和合数
1、运用乘法算式 2、运用除法算式
一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫 作合数 1 既不是质数也不是合数
数的奇偶性
第四单元 多边形面积
㈠比较图形的面积 ㈡地毯上的图形面积 ㈢动手做
整数
…这样的数是
2，5 的倍数的特征
2 的倍数的： 个位上是 0，2，4，6，8 的数
5 的倍数的： 个位上是 0 或 5的数
既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数
3 的倍数的特征
一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就 是 3 的倍数
五年级上册 第一单元 小数除法(思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练)(含答案)
第一单元小数除法（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）知识点一：小数除以整数，末尾没有余数1、小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法:（1）按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。
（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。
（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。
（4）如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点;（5）如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。
知识点二：小数除以整数，末尾有余数1、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。
除到被除数的末位还有余数的除法的计算方法：如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添0继续除。
2、整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法。
整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整数的计算方法相同，有余数时，在余数的末尾添“0”继续除。
由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以商的小数点也应在这个位置。
3、小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法。
小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面一位上的数字也一起落下来继续除）。
4、整除除以整数，商是小于1的小数的除法的计算方法。
整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位，并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。
知识点三：除数是小数的小数除法1、除数是小数的除法的计算方法。
除数是小数的除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先移动出书的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。
小数除法的知识结构图
西师版小学数学五年级上册第三单元知识结构图
4、会取商的近似值，能具体情况灵活选用四舍五入法、去尾法、进一法保留商的近似值。
5、能综合应用小数除法等知识解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
6、在探究小数除法计算方法和用小数除法解决实际过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
（二）过程与方法
创设情境，探究现实中小数除法的问题，通过合作交流，深化学生对所学知识的理解，增强学生的应用意识。
单元名称
小数除法
设计教师
教学内容
除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题、整理与复习。
教学目标
（一）知识与技能
1、掌握小数除法口算、估算和笔算方法，能正确计算小数除法。
2、能借助计算器进行较复杂的小数除法计算，解决简单的实际问题。
3、初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
（三）情感态度与价值观
1、激发学生自主探究的欲望，获得成功的体验，坚定学习信心。
2、通过具体的情景让学生明白今天的幸福生活来之不易，从而养成爱生活爱学习，尊重他人的良好品质。
教学重点
突出小数点的处理问题，以及各数位上的数的含义。
教学难点
小数除法中解决问题的综合应用
教学关键
计算方法的掌握
教学准备
数字卡片、口算题卡、课件、计数器
课时安排
1．除数是整数的除法…………………………………………………2课时
3．商的近似值……………………………………………………2课时
4．循环小数………………………………………………………2课时
五年级上期数学思维导图
1.小数除以整数，商的小数点与被除数的小数点对齐。 2.计算小数除法时，末尾如果有余数，要在余数后面添0接着继续 除。 四、多边形的面积。 3.除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。 4.计算小数除法时，整数部分不够除，商0再点小数点；除到哪位 1.比较两个不规则图形面积的大小，先数出两个图形所占方格的 不够除，哪位商0不能丢。 多少，再比较方格数。 5.被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商就小于1。 2.计算平行四边形的面积时，切记底和高要对应。 6.一个数除以小数，先根据商不变的性质，将除数是小数的除法转 3.计算三角形面积要记牢，一是对应的底和高，二是除以2不能忘。 化成除数是整数的除法。 4.梯形面积并不难，找准数量是关键；上下底和再乘高，除以2后 7.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位， 显答案。 商的小数点要与新的被除数的小数点对齐。 5.计算排成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的计算 8.被除数不变，除数缩小到原来的几倍，商反而会扩大到原来的几 方式（顶层个数+底层个数）*层数/2=总个数。 倍。 6.已知三角形的面积和底（或高），求高（或底）时，应将三角 9.小数除法的验算方法也是用除数乘商，看积是否等于被除数。 形面积转化为与三角形等底等高的平行四边形面积，即先将三角 10.当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数 形面积乘2，再计算。 小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。 五、分数的意义。 11.循环小数可以只写一个循环节，并在循环节首位和末尾数字上 1.分数的分母表示把整体分成的份数，分子表示的是取其中的份数。 方各点一个圆点。 2.1可以化成分子与分母相同的分数。 12.小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。 3.真分数小于1，假分数大于或等于1。 13.小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限 4.假分数化成带分数就用分数的分子除以分母，除得的商作带分数 的是无限小数。 的整数部分，余数作分子，分母不变。 14.连续除以两个数等于这两个数的积。 5.分数与除法的关系是：分数的分子相当于除法算式中的被除数， 15.一个数乘以0.1，就是将这个数缩小10倍；一个数除以0.1，就 分数中的分母相当于除法算式中的除数，分数值相当于商。 是将这个数扩大10倍。 6.分数的分子和分母同时乘（或除以）一个不为零的数，分数的大 二、抽对称和平移。 小不变。 7.利用分数的基本性质可以写出与一个分数相同的许多个分数。 1.图形平移后，大小和形状都不变，只是位置发生了变化。 8.寻觅最大公因数，短除方法最便利。特殊案例看细致，相邻、互 三、倍数与因数。 质都是1。两数存在倍关系，小数便是最大的。 1.当a*b=c或c/a=b（a、b均为不等于零的自然数）时，c是a和b的 9.把一个数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的值不变。 倍数，a和b是c的因数。 这个过程叫约分。 2.个位上是0,2,4,6,8的自然数都是2的倍数；个位上是0或5的自然 10.约分有两种方法：一种是用分子和分母的公因数逐次约分，直 数都是5的倍数；个位上是0的自然数既是2的倍数，又是5的倍数。 到约成最简分数；另一种是用分子和分母的最大公因数一次约分， 3.一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 直接约成最简分数。 4.寻找因数有方法，乘法算式来解答。最小因数是数1，最大因数 11.几个数相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的 是自己。 最小公倍数。
人教版小学数学五年级上册第1-7单元知识点汇总思维导图
人教版小学数学五年级上册第17单元知识点
汇总思维导图
一、第1单元：小数乘法
1. 小数乘整数的意义和计算方法
2. 小数乘小数的意义和计算方法
3. 小数乘法估算的方法
4. 解决实际问题
二、第2单元：位置
1. 位置的确定方法（数对表示）
2. 方向与距离的认识
3. 在平面图上确定位置
4. 解决实际问题
三、第3单元：小数除法
1. 小数除以整数的意义和计算方法
2. 小数除以小数的意义和计算方法
3. 商的估算方法
4. 解决实际问题
四、第4单元：可能性
1. 可能性的大小
2. 概率的概念
3. 可能性在实际问题中的应用
4. 解决实际问题
五、第5单元：简易方程
1. 方程的概念
2. 简易方程的解法
3. 方程在实际问题中的应用
4. 解决实际问题
六、第6单元：多边形的面积
1. 三角形的面积计算
2. 平行四边形的面积计算
3. 梯形的面积计算
4. 组合图形的面积计算
5. 解决实际问题
七、第7单元：数学广角
1. 数学广角的概念
2. 数学广角在实际问题中的应用
3. 解决实际问题。
复习小数乘除法,思维导图帮你理
从思维导图（如下页图1）可以看出，小数乘法以笔算为重点，笔算的关键是处理小数点。
搜索相关的知识经验，我们可以从两个维度来探究：一是根据小数乘整数的意义将0.8×3转化成3个0.8相加，和是2.4，即24个十分之一，说明3乘8个十分之一得24个十分之一，即2.4。
你能体会到吗？这个计算过程其实与8乘3非常接近，只是计算结果中多了小数点，因此小数乘法可以借助整数乘法的规律来解决，只要在计算中添上小数点。
二是用积的变化规律解释，如2.4×0.8，当把一位小数看成整数时，也就是一个乘数乘10，积就乘10；两个乘数分别乘10，积就乘100了，所以还原回去就得除以100，积成了两位小数。
可见，确定积的小数点位置完全取决于两个乘数的小数位数。
复习小数乘除法，思维导图帮你理£吴梅香提起小数乘法和除法，很多小朋友会感觉头大，有一种剪不断理还乱的感觉。
这不仅是因为小数乘除法比小数加减法的难度大，相对于整数乘除法的计算繁琐了许多，而且很多内容都与之有千丝万缕的联系，如同误闯盘丝洞，毫无头绪。
现在，我们学完了这个单元，再用思维导图理一理学习的知识，及时调整原有的认知结构，也许你会豁然开朗。
图1数位太多实际不需要四舍五入求积的近似数一个数乘大于1的数，积比原来的数大一个数乘小于1的数，积比原来的数小（0除外）乘数和积的大小关系发展数感归纳算法先按照整数乘法算出积再确定积的小数点位置看乘数（因数）一共有几位小数从积的右边数出几位点上小数点位数不够用0补足两位小数一位小数三位小数056042240×...一个数乘10、100、1000、……只要把它的小数点向右移动一位、两位、三位……一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……相当于把它乘了10、100、1000、……混合运算顺序一样运算律同样适用推广转化整数乘法储备知识探究算理从计数单位看从积的变化规律看8个十分之一24个十分之一08324×..08240808+....2419×0822419×82×10×10÷100...5.04×10=50.45.04×100=5045040=50.4×1005040=5.04×1000有些小朋友在计算小数加减法时，经常“小数点对齐”，不仅是小数加减小数，在小数乘整数的竖式中，积的小数点也是和乘数的小数点对齐的，这个现象很容易引起混乱。
四张思维导图（小学数学中的面积单位、除法、百分率、小数）
四张思维导图（小学数学中的面积单位、除法、百分率、小数）当最初知道思维导图这个软件时，我首先想到的是如何在历史和数学教学中应用思维导图。
为了星期六的发言，我把平时收藏的思维导图进行了罗列，很可惜，没有找到一张是关于数学的。
突然想到指导师（昆阳一小的吴老师）在一次给我们的讲座中提到了数学的知识，他的ppt中有很多关于数学方面的用word制作的图，听他说起为了制作这些图花了很多的时间，在word中制作非常的辛苦。
于是在上个星期五教科研研修班结业会议上我跟他进行了简单的交流，跟他提到了制作思维导图的软件mindjet，他眼睛一亮：“有这样的好东西啊！”，当场就请教了我，我就告诉他如何进行制作，并且把软件拷贝了一份给他。
有这么好用的软件不用实在是太可惜了，昨天晚上花了2个小时制作了下面四张关于数学方面的思维导图，数学的思维导图关联的地方很多，而且自己对这些内容也不是非常的熟悉，尝试了两个思维导图软件，还是感觉mindjet软件制作起来最方便。
面积单位的思维导图谢贤晓2 年前说: 这是用易乐谷软件自带的“易乐谷概念图工具”软件制作的，这个软件很简单、界面非常的简单，可惜就是没有撤销键，如果有撤销键我会觉得它很不错的，因为它有很好的箭头指示，看起来很清晰明了。
除法谢贤晓2 年前说: 用mindjet制作的第一张关于数学方面的思维导图，平时用到“关联”比较少，不需要这样的链接来链接去，制作这张图的时候还不知道“关联”可以进行设置，可以制作出不同类型的箭头和各种格式。
谢贤晓2 年前增加标注: 这些虚线效果并不是很好，也是这张图让我觉得不是很好的地方。
谢贤晓: 大喜，发现了可以制作双箭头的“关联”谢贤晓: 插入了浮动主题，实现了这样的效果。
在这个方面，易乐谷概念图工具（就是第一张制作思维导图的软件）比mindjet更加的方便快捷。
百分率谢贤晓2 年前说: 制作的第二张关于数学方面的思维导图，有了前面一张的基础，这张制作起来已经快了很多，真的是熟能生巧啊。
小学数学思维导图全复习课程
⼩小学数学思维导图⼀一年年级上册⼀一、准备课⼆二、位置三、1～5的认识和加减法四、认识图形（⼀一）五、6～10的认识和加减法六、11～20各数的认识七、认识钟表⼋八、20以内的进位加法九、总复习下册⼀一、认识图形（⼆二）⼆二、20以内的退位减法三、分类与整理理四、100以内数的认识五、认识⼈人⺠民币六、100以内的加法和减法（⼀一）七、找规律律⼋八、总复习⼆二年年级上册⼀一、⻓长度单位⼆二、100以内的加法和减法（⼆二）三、⻆角的初步认识四、表内乘法（⼀一）五、观察物体（⼀一）六、表内乘法（⼆二）量量⼀一量量，⽐比⼀一⽐比七、认识时间⼋八、数学⼴广⻆角-搭配（⼀一）九、总复习下册⼀一、数据收集整理理⼆二、表内除法（⼀一）三、图形的运动（⼀一）四、表内除法（⼆二）五、混合运算六、有余数的除法⼩小⼩小设计师七、万以内数的认识⼋八、克和千克九、数学⼴广⻆角-推理理⼗十、总复习三年年级上册⼀一、时、分、秒⼆二、万以内的加法和减法（⼀一）三、测量量四、万以内的加法和减法（⼆二）五、倍的认识六、多位数乘⼀一位数数字编码七、⻓长⽅方形和正⽅方形⼋八、分数的初步认识九、数学⼴广⻆角-集合⼗十、总复习下册⼀一、位置与⽅方向（⼀一）⼆二、除数是⼀一位数的除法三、复式统计表四、两位数乘两位数五、⾯面积六、年年、⽉月、⽇日制作活动⽇日历七、⼩小数的初步认识⼋八、数学⼴广⻆角-搭配（⼆二）我们的校园九、总复习四年年级上册⼀一、⼤大数的认识1亿有多⼤大⼆二、公顷和平⽅方千⽶米三、⻆角的度量量四、三位数乘两位数五、平⾏行行四边形和梯形六、除数是两位数的除法七、条形统计图⼋八、数学⼴广⻆角-优化总复习下册⼀一、四则运算⼆二、观察物体（⼆二）三、运算定律律四、⼩小数的意义和性质五、三⻆角形六、⼩小数的加法和减法七、图形的运动（⼆二）⼋八、平均数与条形统计图营养午餐九、数学⼴广⻆角-同笼⼗十、总复习六年年级上册⼀一、分数乘法⼆二、位置与⽅方向（⼆二）三、分数除法四、⽐比五、圆确定起跑线六、百分数（⼀一）七、扇形统计图节约⽤用⽔水⼋八、数学⼴广⻆角-数与形九、总复习下册⼀一、负数⼆二、百分数（⼆二）⽣生活与⽩白分数三、圆柱与圆锥四、⽐比例例⾃自⾏行行⻋车⾥里里的数学五、数学⼴广⻆角-鸽巢问题六、整理理和复习1.数与代数2.图形与⼏几何3.统计与概率4.数学思考5.综合与实践五年年级上册⼀一、⼩小数乘法⼆二、位置三、⼩小数除法四、可能性掷⼀一掷五、简易易⽅方程六、多边形的⾯面积七、数学⼴广⻆角-植树问题⼋八、总复习下册⼀一、观察物体（三）⼆二、因数与倍数三、⻓长⽅方形和正⽅方形探索图形四、分数的意义和性质五、图形的运动（三）六、分数的加法和减法打电话七、折线统计图⼋八、数学⼴广⻆角-找次品九、总复习。
小数乘法和除法的思维导图
小数乘法和除法的思维导图
小数的乘除法是指用小数表示的数相乘或相除。
它比整数的乘除法要复杂一些，但它也可以从思维导图上理解：
首先，小数乘除法的思维导图是建立在基本运算知识的基础上的，它首先引起我们的注意力，包括小数点的概念：一个小数表示着一个小数点以及它左右的数字的概念，以及位数的概念。
其次，小数乘除法需要学习有关小数的多种计算方法：乘以小数，除以小数，以及叉乘和向量乘积等，并且这些计算方法需要一定的步骤：计算乘积，计算商数，以及计算乘积和商数之后的尾数。
最后，学习小数乘除法需要学习一些实用的技巧，例如用法则、公式等巧妙解决问题。
综上所述，从小数乘除法的思维导图来看，它不断引导我们介绍、学习和实践小数乘除法的一系列知识，教会我们如何计算一个小数的乘积或商数，以及如何利用实用的技巧来准确解决问题，让我们对小数的乘除法有更加深刻的理解。
五年级上册数学八单元思维导图
五年级上册数学八单元思维导图
五年级上册数学教材共有八单元，分别是：小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、数学广角、总复习，共八章。
第一单元：小数乘法，包括小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、解决问题。
第二单元：位置，包括在方格纸上用数对确定物体的位置、用数对表示具体情景中物体的位置。
第三单元：小数除法，包括：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算机探索规律、解决问题。
第四单元：可能性，包括：体验事件发生的确定性和不确定性、能列出简单实验所有可能性的结果、根据随机现象结果发生的可能性的大小进行推测。
第五单元：简易方程，包括用字母表示数、解简易方程。
第六单元：多边形的面积，包括平行四边形、三角形、梯形、组合图形、解决问题。
···内容多，所以给出下面思维导图方便记忆。
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图
课时3化学平衡常数目标与素养：1.知道化学平衡常数的含义，能利用化学平衡常数进行简单计算。
(证据推理与模型认知)2.了解化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。
(科学精神与社会责任)3.了解平衡图像及应用。
(宏观辨识与平衡思想)一、化学平衡常数1．定义在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数，通常用符号K表示。
2．表达式对于一般的可逆反应，m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，平衡常数的表达式为K＝c p(C)·c q(D)c m(A)·c n(B)。
3．特点K值只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
4．意义K值越大→平衡体系中生成物所占的比例越大→正向反应进行的程度越大→反应进行得越完全→反应物的转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。
当K>105时，该反应进行得就基本完全了。
二、平衡转化率(α)1．表达式对于反应：a A＋b B c C＋d D，反应物A的转化率可以表示为α(A)＝A的初始浓度－A的平衡浓度A的初始浓度×100%＝c0(A)－c(A)c0(A)×100%＝反应物转化的物质的量(或浓度、体积)反应物起始的物质的量(或浓度、体积)×100%。
2．影响因素(以N 2(g)＋3H2(g)2NH3(g)ΔH<0为例)(1)增大N2浓度，α(N2)减小，α(H2)增大。
(2)升高温度，α(N2)减小。
(3)增大压强，α(N2)增大。
平衡向正反应方向移动，反应物的转化率是否一定增大？[答案]不一定。
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度，生成物浓度用平衡浓度。
()(2)对于一个可逆反应，平衡正向移动时，平衡常数一定增大。
()(3)某反应为N 2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，其平衡常数表达式为K＝c(NH3)c(N2)·c(H2)。
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第一类：② 19.8÷0.33= 60 ⑤ 70÷0.5=140
第二类：⑦ 0.86÷0.86=1 第三类：① 3.2÷4=0.8
④ 15.6÷6=2.6 ⑧ 0.6÷0.5=1.2
③ 3÷11= 0.2727…
⑥ 0.57÷除数
⑦
按商是否 大于1来分
个位上不够商1要商0
有余数添0继续除
转化
除数转化为整数
除数为小数
② ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
移动除数和被除数的小数点 多余的0和小数点划去
0. 8
4 3 .2 3 2 0
60 0.33 19.8 0 198 0
转化
第一类：② 19.8÷0.33= 60
第二类：① 3.2÷4=0.8
⑤ 70÷0.5=140
④ 15.6÷6=2.6
⑦ 0.86÷0.86=1
⑧ 0.6÷0.5=1.2
第三类：③ 3÷11= 0.2727… =0.27
‥
⑥ 0.57÷0.9= 0.6333… =0.63
·
整数
② ⑤ ⑦ 按商的小数 位数来分
有限小数
① ④ ⑧
除 尽
概念 循环节 简便写法
循环小数
③ ⑥ （除不尽）
一个数的小数部分， 从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断 重复出现，这样的小数 叫做循环小数。
a
b
c
d
第一类：① 3.2÷4=0.8
第二类：② 19.8÷0.33=60 ⑦ 0.86÷0.86=1
③ 3÷11= 0.2727…
④ 15.6÷6=2.6
⑤ 70÷0.5=140 ⑥ 0.57÷0.9= 0.6333… ⑧ 0.6÷0.5=1.2 商的小数点和被除数的小数点对齐
除数为整数
① ③ ④ 按除数是整数 还是小数来分
按计算的 方式来分
第二种分法 ）来分
第三种分法
按（ 第1类： 第2类： 第3类： ）来分 按（ 第1类： 第2类： 第3类：
第四种分法
）来分
① 3.2÷4=0.8 ⑤ 70÷0.5=140
② 19.8÷0.33= 60
③ 3÷11= 0.2727… ④ 15.6÷6=2.6 ⑧ 0.6÷0.5=1.2
⑥ 0.57÷0.9= 0.6333… ⑦ 0.86÷0.86=1
商=1 商 ﹤1
被除数=除数 被除数﹤除数
① ③ ⑥
① 3.2÷4=0.8 ⑤ 70÷0.5=140
② 19.8÷0.33= 60
③ 3÷11= 0.2727… ④ 15.6÷6=2.6 ⑧ 0.6÷0.5=1.2
⑥ 0.57÷0.9= 0.6333… ⑦ 0.86÷0.86=1
口算 笔算 计算器计算
小数除法复习(1)
内江十三小 曾洪友
用自己喜欢的方式计算下面各题，并按一定的标准把这些算式分类（填序号）。 ① 3.2÷4= ② 19.8÷0.33= ③ 3÷11= ④ 15.6÷6=
⑤ 70÷0.5=
⑥ 0.57÷0.9=
⑦0.86÷0.86=
⑧0.6÷0.5=
第一种分法 按（ 第1类： 第2类： 第3类： ）来分 按（ 第1类： 第2类： 第3类：