初一数学单项式乘单项式作业和答案
单项式乘单项式试题精选(一)附答案
单项式乘单项式试题精选（一）一．选择题（共26小题）1．（2014•日照）下列运算正确的是（）A．3a3•2a2=6a6B．（a2）3=a6C．a8÷a2=a4D．x3+x3=2x6 2．（2014•盘锦）计算（2a2）3•a正确的结果是（）A．3a7B．4a7C．a7D．4a63．（2014•从化市一模）计算a2•2a3的结果是（）A．2a6B．2a5C．8a6D．8a54．（2012•路南区一模）下列运算中，正确的是（）A．2m+m=2m2B．﹣m（﹣m）=﹣2m C．（﹣m3）2=m6D．m2m3=2m55．（2012•海曙区模拟）计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（）A．2a6B．﹣2a6C．2a5D．﹣2a56．（2011•呼和浩特）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x67．（2009•保定一模）计算（﹣2a2）×（﹣3a3）的结果为（）A．6a5B．﹣6a5C．6a6D．﹣6a68．（2001•重庆）若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．﹣39．化简：（﹣3x2）2x3的结果是（）A．﹣3x5B．18x5C．﹣6x5D．﹣18x510．计算（﹣x3）2•x的结果是（）A．﹣x7B．x7C．﹣x6D．x611．下列计算正确的是（）A．2a3•3a2=6a6B．4x3•2x5=8x8C．2x•2x5=4x5D．5x3•4x4=9x712．下列计算正确的是（）A．5a2b•2b2a=10a4b2B．3x4•3x4=9x4C．7x3•3x7=21x10D．4x4•5x5=20x2013．下列计算，正确的是（）A．a6÷a2=a3B．3a2×2a2=6a2C．（ab2）2=a2b4D．5a+3a=8a2 14．下列计算中正确的是（）C．（﹣3a2）•2a3=﹣6a6D．a2m=（﹣a m）2（其中m为正整数）15．计算x2•y2（﹣xy3）2的结果是（）A．x5y10B．x4y8C．﹣x5y8D．x6y1216．计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（）A．﹣17a6b3B．﹣18a6b3C．17a6b3D．18a6b317．计算（﹣2a）（﹣3a）的结果是（）A．﹣5a B．﹣a C．6a D．6a218．下列各式计算正确的是（）A．（a2）4=（a4）2B．2x3•5x2=10x6C．（﹣c）8÷（﹣c）6=D．（ab3）2=ab6﹣c219．计算（ab2）（﹣3a2b）2的结果是（）A．6a5b4B．﹣6a5b4C．9a5b4D．9a3b420．2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3的计算结果是（）A．﹣6x4y5B．﹣18x9y5C．6x9y5D．18x8y521．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（）A．12×1024B．1.2×1012C．12×1012D．12×10822．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④23．计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（）A．﹣6a3b3B．54a7b7C．﹣6a7b7D．﹣54a7b724．单项式与24x5y的积为（）A．﹣4x7y4z B．﹣4x7y4C．﹣3x7y4z D．3x7y4z25．计算：3x2y•（﹣2xy）结果是（）A．6x3y2B．﹣6x3y2C．﹣6x2y D．﹣6x2y226．8b2（﹣a2b）=（）A．8a2b3B．﹣8b3C．64a2b3D．﹣8a2b3二．填空题（共4小题）27．（2014•山西）计算：3a2b3•2a2b=_________．28．计算（﹣3a3）•（﹣2a2）=_________．30．计算：2x2y•（﹣3y2z）=_________．单项式乘单项式试题精选（一）参考答案与试题解析一．选择题（共26小题）1．（2014•日照）下列运算正确的是（）A．3a3•2a2=6a6B．（a2）3=a6C．a8÷a2=a4D．x3+x3=2x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．专题：计算题．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、3a3•2a2=6a5，故A选项错误；B、（a2）3=a6，故B选项正确；C、a8÷a2=a6，故C选项错误；D、x3+x3=2x3，故D选项错误．故选：B．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．2．（2014•盘锦）计算（2a2）3•a正确的结果是（）A．3a7B．4a7C．a7D．4a6考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．解答：解：原式==4a7，故选：B．点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．3．（2014•从化市一模）计算a2•2a3的结果是（）A．2a6B．2a5C．8a6D．8a5考点：单项式乘单项式．分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．解答：解：a2•2a3=2a5故选B．点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．4．（2012•路南区一模）下列运算中，正确的是（）考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的乘法的运算方法，利用排除法求解．解答：解：A、应为2m+m=3m，故本选项错误；B、应为﹣m（﹣m）=m2，故本选项错误；C、（﹣m3）2=m6，故本选项正确；D、m2m3=m5，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查了合并同类项，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．（2012•海曙区模拟）计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（）A．2a6B．﹣2a6C．2a5D．﹣2a5考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：（﹣2a3）（﹣a2）=2a3+2=2a5．故选：C．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（2011•呼和浩特）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x6考点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式．分析：根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．解答：解：2x2•（﹣3x3），=2×（﹣3）•（x2•x3），=﹣6x5．故选A．点评：本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．7．（2009•保定一模）计算（﹣2a2）×（﹣3a3）的结果为（）A．6a5B．﹣6a5C．6a6D．﹣6a6考点：单项式乘单项式．专题：计算题．分析：利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．解答：解：（﹣2a2）×（﹣3a3）=（﹣2）×（﹣3）a2•a3=6a5，故选A．点评：本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单．8．（2001•重庆）若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．﹣3考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法．分析：根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值．解答：解：（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m），=a m+1+2n﹣1•b n+2+2m，=a m+2n•b n+2m+2，=a5b3，∴，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故选B．点评：本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．9．化简：（﹣3x2）2x3的结果是（）A．﹣3x5B．18x5C．﹣6x5D．﹣18x5考点：单项式乘单项式．分析：利用单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，计算后直接选取答案．解答：解：（﹣3x2）2x3=[2×（﹣3）]（x3•x2）=﹣6x5．故选C．点评：本题考查了单项式乘以单项式的知识，单项式乘法法则：把系数和相同字母分别相乘．同底数幂的乘法，底数不变指数相加．10．计算（﹣x3）2•x的结果是（）A．﹣x7B．x7C．﹣x6D．x6考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．解答：解：（﹣x3）2•x=x3×2•x=x7．故选B．点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．11．下列计算正确的是（）A．2a3•3a2=6a6B．4x3•2x5=8x8C．2x•2x5=4x5D．5x3•4x4=9x7考点：单项式乘单项式．分析：根据同底数幂的乘法的知识求解即可求得答案．解答：解：A、2a3•3a2=6a5，故A选项错误；B、4x3•2x5=8x8，故B选项正确；C、2x•2x5=4x6，故C选项错误；D、5x3•4x4=20x7，故D选项错误．故选：B．点评：此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是熟记法则．12．下列计算正确的是（）A．5a2b•2b2a=10a4b2B．3x4•3x4=9x4C．7x3•3x7=21x10D．4x4•5x5=20x20考点：单项式乘单项式．分析：运用单项式乘单项式的法则计算．解答：解：A、5a2b•2b2a=10a3b3，故A选项错误；B、3x4•3x4=9x8，故B选项错误；C、7x3•3x7=21x10，故C选项正确；D、4x4•5x5=20x9，故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟记法则．13．下列计算，正确的是（）A．a6÷a2=a3B．3a2×2a2=6a2C．（ab2）2=a2b4D．5a+3a=8a2考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：利用同底数幂相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类项法则逐一判断即可．解答：解：A、a6÷a2=a4，故本项错误；B、3a2×2a2=6a4，故本项错误；C、（ab2）2=a2b4，故本项正确；D、5a+3a=8a，故本项错误．故选：C．点评：本题主要考查了同底数幂相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类项，熟练掌握法则是解题的关键．14．下列计算中正确的是（）A．a5﹣a2=a3B．|a+b|=|a|+|b|C．（﹣3a2）•2a3=﹣6a6D．a2m=（﹣a m）2（其中m为正整数）考点：单项式乘单项式；绝对值；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：依据绝对值的意义、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解决．解答：解：A、a5与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、|a+b|≤|a|+|b|，故本选项错误；C、应为（﹣3a2）•2a3=﹣6a5，故本选项错误；D、正确．故选D．点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．15．计算x2•y2（﹣xy3）2的结果是（）A．x5y10B．x4y8C．﹣x5y8D．x6y12考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．解答：解：x2y2•（﹣xy3）2，=x2y2•x2y3×2，=x2+2y2+6，=x4y8．故选B．点评：本题考查乘方与乘法相结合：应先算乘方，再算乘法．要用到乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加．16．计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（）A．﹣17a6b3B．﹣18a6b3C．17a6b3D．18a6b3考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．分析：先按照单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方法则计算，再合并整式中的同类项即可．解答：解：﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2=﹣a6b3+2a2b•9a4b2=﹣a6b3+18a6b3=17a6b3．故选：C．点评：本题主要考查了单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方法则，本题的关键是熟练掌握运算法则．17．计算（﹣2a）（﹣3a）的结果是（）A．﹣5a B．﹣a C．6a D．6a2考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式的乘法法则，计算后直接选取答案．解答：解：（﹣2a）（﹣3a），=（﹣2）×（﹣3）a•a，=6a2．故选D．点评：本题主要考查单项式的乘法法则，熟练掌握法则是解题的关键，是基础题．18．下列各式计算正确的是（）D．（ab3）2=ab6A．（a2）4=（a4）2B．2x3•5x2=10x6C．（﹣c）8÷（﹣c）6=﹣c2考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：根据幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂相除的法则计算即可．解答：解：A、（a2）4=（a4）2=a8，故本项正确；B、2x3•5x2=10x5，故本项错误；C、（﹣c）8÷（﹣c）6=c2，故本项错误；D、（ab3）2=a2b6，故本项错误，故选：A．点评：本题主要考查了幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂相除的法则，熟练运用法则是解题的关键．A．6a5b4B．﹣6a5b4C．9a5b4D．9a3b4考点：单项式乘单项式．分析：首先利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式法则求出即可．解答：解：（ab2）（﹣3a2b）2=ab2•9a4b2=9a5b4，故选：C．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握单项式乘以单项式法则是解题关键．20．2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3的计算结果是（）A．﹣6x4y5B．﹣18x9y5C．6x9y5D．18x8y5考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．分析：根据单项式的乘法及幂的乘方与积的乘方法则，直接得出结果．解答：解：2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3=2x•9x2y2•（﹣x6y3）=﹣18x9y5，故选：B．点评：本题主要考查了单项式乘单项式及幂的乘方与积的乘方，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．注意相同字母的指数相加．21．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（）A．12×1024B．1.2×1012C．12×1012D．12×108考点：单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数；同底数幂的乘法．专题：应用题．分析：根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可．解答：解：它工作3×103秒运算的次数为：（4×108）×（3×103），=（4×3）×（108×103），=12×1011，=1.2×1012．故选B．点评：本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算．22．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式的乘法法则，对各项计算后利用排除法求解．解答：解：①63+63=2×63；②（2×63）×（3×63）=6×66=67；③（22×32）3=（62）3=66；④（33）2×（22）3=36×26=66．所以③④两项的结果是66．点评：本题主要考查单项式的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．23．计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（）A．﹣6a3b3B．54a7b7C．﹣6a7b7D．﹣54a7b7考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．分析：先运用积的乘方，再运用单项式乘单项式求解即可．解答：解：（﹣2ab）（3a2b2）3=﹣2ab•27a6b6=﹣54a7b7，故选：D．点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方及单项式乘单项式，解题的关键是熟记运算法则．24．单项式与24x5y的积为（）A．﹣4x7y4z B．﹣4x7y4C．﹣3x7y4z D．3x7y4z考点：单项式乘单项式．分析：先列出算式，再根据单项式乘单项式的法则：把系数、同底数的幂分别相乘，即可得出答案．解答：解：•24x5y=（﹣×24）x2+5y3+1z=﹣3x7y4z，故选C．点评：本题考查了单项式乘单项式的法则和同底数幂的乘法，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键，注意：z也是积的一个因式．25．计算：3x2y•（﹣2xy）结果是（）A．6x3y2B．﹣6x3y2C．﹣6x2y D．﹣6x2y2考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式的乘法法则，直接得出结果．解答：解：3x2y•（﹣2xy）=﹣6x3y2，故选B．点评：单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．本题考查了单项式的乘法法则，注意相同字母的指数相加．26．8b2（﹣a2b）=（）A．8a2b3B．﹣8b3C．64a2b3D．﹣8a2b3考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式的乘法法则求解．解答：解：8b2（﹣a2b）=﹣8a2b3．故选D．点评：本题考查了单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．二．填空题（共4小题）27．（2014•山西）计算：3a2b3•2a2b=6a4b4．word格式-可编辑-感谢下载支持考点：单项式乘单项式．专题：计算题．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3a2b3•2a2b=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）=6a4b4．故答案为：6a4b4．点评：此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．计算（﹣3a3）•（﹣2a2）=6a5．考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法．分析：根据单项式的乘法法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可．解答：解：（﹣3a3）•（﹣2a2），=（﹣3）（﹣2）•（a3•a2），=6a5．点评：本题考查单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．29．若单项式﹣3x4a﹣b y2与3x3y a+b是同类项，则这两个单项式的积为﹣9x6y4．考点：单项式乘单项式；同类项．分析：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．解答：解：根据同类项的定义可知：，解得：．∴﹣3x4a﹣b y2与3x3y a+b分别为﹣3x3y2与3x3y2，∴﹣3x3y2•3x3y2=﹣9x6y4．故答案为：﹣9x6y4．点评：本题考查了单项式的乘法及同类项的定义，属于基础运算，要求必须掌握．30．计算：2x2y•（﹣3y2z）=﹣6x2y3z．考点：单项式乘单项式．分析：利用单项式乘单项式的运算法则进行计算即可得到正确的答案．解答：解：2x2y•（﹣3y2z）=[2×（﹣3）]x2y•y2z=﹣6x2y3z；故答案为：﹣6x2y3z．点评：本题考查了单项式乘以单项式的运算，单项式乘以单项式就是将系数相乘作为结果的系数，相同字母相乘作为结果的因式．。
初中数学单项式乘法习题训练含答案
单项式乘法习题训练一．填空题（共50小题）1．计算：（2xy）2（﹣5x2y）＝______．2．填空：______•（﹣3xy）＝﹣12x2y；2ab•______＝﹣6a2bc；（﹣2x）•______＝10xy；（2×102）×______＝3×106．3．计算：2a•3a2＝______．4．计算：3ab•2a2b＝______．5．计算：（2a）3•（﹣a）4÷a2＝______．6．计算：a﹣5b﹣3•ab﹣2＝______（要求结果用正整数指数幂表示）．7．计算：8xy•x＝______．8．计算2x5•x的结果等于______．9．计算（﹣2x）（﹣3x）2＝______．10．若（﹣2a m b）3（a n b m）2＝﹣2a7b5；则m＝______，n＝______．11．计算：2x2•3x3＝______．12．计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）＝______．13．计算：（3a3）2•（2a）2＝______．14．计算：﹣5x﹣y+6x+9y＝______；（﹣1.5a）2•（﹣2a）3＝______．15．在横线上填写适当的单项式：（﹣m）5•______＝﹣m8．16．计算：（﹣ab5）2•（﹣2a2b）3＝______．17．计算：＝______；（﹣2x2）3＝______；（x2）3÷x5＝______．18．2x2y3•（﹣7x3y）＝______．19．直接写出答案：3x m y3•（﹣2xy m+1）＝______（m是正整数）20．计算2a2•a5+a•a3•a3＝______．21．计算：（9×10﹣3）（6×10﹣2）＝______．22．计算：（a2b）3•b3＝______．24．计算：（2x2）3•（﹣3xy3）＝______．25．计算：﹣4a3b2c•3ab3＝______．26．如果a﹣b＝6，ab＝2019，那么b2+6b+6＝______．27．计算：（3x+y﹣5）•（﹣2x）＝______．28．若a2﹣3a﹣1＝0，则a（a﹣3）+2＝______．29．已知，则（y﹣z）m+（z﹣x）n+（x﹣y）t的值为______．30．计算：x（x﹣2y）＝______．31．计算：（1）（2a）3＝______；（2）3a（5a2+2b2）＝______．32．﹣2x（y2﹣2y+3）＝______．33．计算：（2a2+a﹣1）（a）＝______．34．计算：a（2a﹣3）﹣（﹣a）2＝______．35．小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图：现有A、B、C三种地砖可供选择，请问需要A砖______块，B砖______块，C砖______块．36．一个长方体的长、宽、高分别是3x﹣2、2x和x，它的体积等于______．37．将运算结果按a的降幂排列，﹣3a（3a﹣a2+1）＝______．38．计算：＝______．39．直接写出答案：（﹣x m）•（2x m﹣4x2﹣8y）＝______．（m为正整数）40．计算：2x（3x2﹣2y+1）＝______．41．若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是______．42．计算：（3﹣π）0＝______；3x2y•（﹣2xy3）＝______；2a2（3a2﹣5b）＝______．43．计算（2x3﹣3x2+4x﹣1）•（﹣2x）2＝______．45．若a2b＝2，则代数式2ab（a﹣2）+4ab＝______．46．若x2+7x+9＝a（x+1）2+b（x+1）+c，则a＝______，b＝______，c＝______．47．化简：（﹣2a2）3＝______；﹣x（x﹣y）＝______．48．对于任意的x、y，若存在a、b使得8x+y（a﹣2b）＝ax﹣2b（x﹣2y）恒成立，则a+b ＝______．49．计算x（2x2﹣1）的结果为______．50．若3x（x+1）＝mx2+nx，则m+n＝______．单项式乘法习题训练参考答案与试题解析一．填空题（共50小题）1．解：原式＝4x2y2•（﹣5x2y）＝﹣20x4y3．故答案为：﹣20x4y3．2．解：由题意可得：﹣12x2y÷（﹣3xy）＝4x；由题意可得：﹣6a2bc÷2ab＝﹣3ac；由题意可得：10xy÷（﹣2x）＝﹣5y；由题意可得：3×106÷（2×102）＝1.5×104．故答案为：4x；（﹣3ac）；（﹣5y）；（1.5×104）．3．解：原式＝6a3．故答案为6a3．4．解：原式＝6a3b2，故答案为：6a3b25．解：原式＝8a3•a4÷a2＝8a5，故答案为：8a56．解：a﹣5b﹣3•ab﹣2＝a﹣5+1b﹣3﹣2＝a﹣4b﹣5＝．故答案为：．7．解：8xy•x＝2x2y．故答案为：2x2y．8．解：2x5•x＝2x6．故答案为2x6．9．解：（﹣2x）（﹣3x）2＝﹣2x•9x2＝﹣18x3，故答案为：﹣18x3．10．解：∵（﹣2a m b）3（a n b m）2＝﹣2a7b5，∴（﹣8a3m b3）（a2n b2m）＝﹣2a7b5，∴﹣2a3m+2n b3+2m＝﹣2a7b5，∴3+2m＝5，解得：m＝1，3m+2n＝7，解得：n＝2．故答案为：1，2．11．解：2x2•3x3＝6x5．故答案为：6x5．12．解：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）＝6x2+2y1+3＝6x4y4．故答案为：6x4y4．13．解：原式＝9a6•4a2＝36a8，故答案为36a8．14．解：（1）﹣5x﹣y+6x+9y＝（﹣5+6）x+（﹣1+9）y＝x+8y，（2）（﹣1.5a）2•（﹣2a）3＝2.25a2•（﹣8a3）＝﹣18a5，故答案为：x+8y，﹣18a5．15．解：（﹣m）5•m3＝﹣m8．故答案是：m3．16．解：原式＝a2b10•（﹣8a6b3）＝﹣8a8b13．故答案是：﹣8a8b13．17．解：3x3•（﹣x2）＝﹣x5，（﹣2x2）3＝﹣8x6，（x2）3÷x5＝x6÷x5＝x，故答案为：﹣x5；﹣8x6；x．18．解：原式＝﹣14x5y4，故答案为：﹣14x5y419．解：原式＝﹣6x m+1y m+4．故答案为：﹣6x m+1y m+4．20．解：2a2•a5+a•a3•a3＝2a7+a7＝3a7；故答案为：3a7．21．解：（9×10﹣3）（6×10﹣2）＝54×10﹣5＝5.4×10﹣4＝，故答案为：5.4×10﹣4．22．解：原式＝a6b6，故答案为：a6b6；23．解：（5x2y）（﹣3x）＝﹣15x3y．故答案为：﹣15x3y．24．解：原式＝8x6•（﹣3xy3）＝﹣24x7y3，故答案为：﹣24x7y325．解：原式＝﹣12a4b5c，故答案为：﹣12a4b5c．26．解：因为a﹣b＝6，所以a＝b+6．∴ab＝（b+6）b＝b2+6b＝2019，∴b2+6b+6＝2019+6＝2025故答案为：2025．27．解：原式＝3x•（﹣2x）+y•（﹣2x）﹣5•（﹣2x）＝﹣6x2﹣2xy+10x，故答案为﹣6x2﹣2xy+10x．28．解：a（a﹣3）+2＝a2﹣3a+2＝a2﹣3a﹣1+3＝0+3＝3，故答案为：3．29．解：设＝k，则m＝k（y+z﹣x），n＝k（z+x﹣y），t＝k（x+y﹣z）．所以（y﹣z）m+（z﹣x）n+（x﹣y）t＝k（y+z﹣x）（y﹣z）+k（z+x﹣y）（z﹣x）+k（x+y﹣z）（x﹣y）＝k[y2+yz﹣xy﹣yz﹣z2+xz+z2+xz﹣yz﹣xz﹣x2+xy+x2+xy﹣xz﹣xy﹣y2+yz]＝k×0＝0故答案为：030．解：x（x﹣2y）＝x2﹣2xy．故答案为：x2﹣2xy．31．解：（1）（2a）3＝8a3；（2）3a（5a2+2b2）＝15a3+6ab2．故答案为：（1）8a3；（2）15a3+6ab2．32．解：原式＝﹣2xy2+4xy﹣6x．故答案是：﹣2xy2+4xy﹣6x．33．解：原式＝a3+a2﹣a．故答案是：a3+a2﹣a．34．解：原式＝2a2﹣3a﹣a2＝a2﹣3a．故答案是：a2﹣3a．35．解：A砖的面积为a2，B砖的面积为ab，C砖的面积为b2，∵（4a+b）•2b＝8ab+2b2，∴需要B砖8块，C砖2块，拼图如图所示：故答案为：0，8，2．36．解：根据题意得：（3x﹣2）•2x•x＝6x3﹣4x2，答：它的体积等于6x3﹣4x2；故答案为：6x3﹣4x2．37．解：﹣3a（3a﹣a2+1）＝﹣9a2+3a3﹣3a＝3a3﹣9a2﹣3a，故答案为：3a3﹣9a2﹣3a．38．解：原式＝﹣x3+x2y+2xy2．故答案为：﹣x3+x2y+2xy2．39．解：原式＝﹣x2m+2x m+2+4x m y．故答案为：﹣x2m+2x m+2+4x m y．40．解：2x（3x2﹣2y+1）＝6x3﹣4xy+2x，故答案为：6x3﹣4xy+2x．41．解：∵（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，∴x3﹣ax+2x＝x3+（2﹣a）x中2﹣a＝0，∴a＝2，故答案为：2．42．解：原式＝1；原式＝﹣6x3y4；原式＝6a4﹣10a2b，故答案为：1；﹣6x3y4；6a4﹣10a2b43．解：原式＝（2x3﹣3x2+4x﹣1）•4x2＝8x5﹣12x4+16x3﹣4x2，故答案为：8x5﹣12x4+16x3﹣4x2．44．解：﹣x（2x﹣y）＝﹣2x2+xy．故答案为：﹣2x2+xy．45．解：2ab（a﹣2）+4ab＝2a2b﹣4ab+4ab＝2a2b，当a2b＝2时，原式＝2×2＝4，故答案为：4．46．解：∵x2+7x+9＝a（x+1）2+b（x+1）+c＝ax2+2ax+a+bx+b+c＝ax2+（2a+b）x+a+b+c，∴a＝1，2a+b＝7，a+b+c＝9，解得a＝1，b＝5，c＝3．故答案为：1；5；3．47．解：原式＝﹣8a6；原式＝﹣x2+xy，故答案为：﹣8a6；﹣x2+xy48．解：∵8x+y（a﹣2b）＝ax﹣2b（x﹣2y）恒成立，∴8x+y（a﹣2b）＝（a﹣2b）x+4by，∴，解得，a+b＝12+2＝14．故答案为：14．49．解：x（2x2﹣1）＝2x3﹣x．故答案为：2x3﹣x．50．解：∵3x（x+1）＝3x2+3x，∴m＝3，n＝3，∴m+n＝6，故答案为：6。
9.1单项式乘单项式(解析版)
9.1单项式乘单项式单项式乘单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
题型1：单项式乘单项式1．计算：2ab2•a2b＝ 2a3b3 ．【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算．【解答】解：2ab2•a2b＝2（a•a2）•（b2•b）＝2a3b3，故答案为：2a3b3．【变式1-1】计算（﹣2a3b2）•（﹣3a）2＝ ﹣18a5b2 ．【分析】根据单项式乘单项式，积的乘方运算法则求解即可．【解答】解：（﹣2a3b2）•（﹣3a）2＝（﹣2a3b2）•9a2＝﹣18a5b2，故答案为：﹣18a5b2．【变式1-2】计算（a2b﹣3）﹣2•（a﹣2b3）2＝ a﹣8b12 ．【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法解答．【解答】解：（a2b﹣3）﹣2•（a﹣2b3）2＝a﹣4b6•a﹣4b6＝a﹣8b12．故答案为：a﹣8b12．题型2：与幂的运算结合2.若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则m﹣n的值为 4 ．【分析】先利用单项式乘单项式法则计算（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n），再根据等式得到指数间关系，最后求出m﹣n．【解答】解：∵（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n）＝a m+1+2n﹣1b n+2+2n＝a m+2n b3n+2，∴a m+2n b3n+2＝a5b3．∴m+2n＝5①，3n＝1②．∴①﹣②，得m﹣n＝5﹣1＝4．故答案为：4．【变式2-1】若1+2+3+…+n＝m，且ab＝1，m为正整数，则（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝ 1 ．【分析】根据单项式乘单项式的计算法则计算，得到（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝a m b m，再根据积的乘方得到原式＝（ab）m，再根据ab＝1，m为正整数，代入计算即可求解．【解答】解：∵ab＝1，m为正整数，∴（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝a1+2+…+n﹣1+n b n+n﹣1+…+2+1＝a m b m＝（ab）m＝1m＝1．故答案为：1．【变式2-2】若﹣2x3m+1y2n与4x n﹣6y﹣3﹣m的积与﹣4x4y是同类项，求m、n．【分析】先求出﹣2x3m+1y2n与4x n﹣6y﹣3﹣m的积，再根据同类项的定义列出方程组，求出m，n的值即可．【解答】解：∵﹣2x3m+1y2n•4x n﹣6y﹣3﹣m＝﹣8x3m+n﹣5y2n﹣3﹣m，一．选择题（共4小题）1．下列计算正确的是（ ）A．（﹣3a2）3＝﹣9a6B．（a2）3＝a5 C．a2b•（﹣2ba2）＝﹣2a4b2D．a9÷a3＝a3【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣27a6，不符合题意；B、原式＝a6，不符合题意；C 、原式＝﹣2a 4b 2，符合题意；D 、原式＝a 6，不符合题意．故选：C ．2．现有下列算式：（1）2a +3a ＝5a ；（2）2a 2•3a 3＝6a 6；（3）（b 3）2＝b 5；（4）（3b 3）3＝9b 9；其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】利用合并同类项的法则，单项式乘单项式的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：（1）2a +3a ＝5a ，故（1）不符合题意；（2）2a 2•3a 3＝6a 5，故B 符合题意；（3）（b 3）2＝b 6，故C 符合题意；（4）（3b 3）3＝27b 9，故D 符合题意；则符合题意的有3个．故选：C ．3．若（﹣2a m •b m +n ）3＝﹣8a 9•b 15，则（ ）A ．m ＝3，n ＝2B ．m ＝3，n ＝3C ．m ＝5，n ＝2D ．m ＝2，n ＝4【分析】根据积的乘方的法则，可得计算结果．【解答】解：∵（﹣2a m ⋅b m +n ）3＝﹣8a 3m ⋅b 3m +3n ＝﹣8a 9⋅b 15，∴3m ＝9，3m +3n ＝15，∴m ＝3，n ＝2，故选：A ．4．下列运算正确的是（ ）A ．（a 3）4＝a 7B ．a 6a 3=a 2C ．3a 2•4a 3＝12a 5D ．（a 2b ）2＝a 2b 2【分析】利用同底数幂的除法的法则，单项式乘单项式的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A 、（a 3）4＝a 12，故A 不符合题意；B 、a 6a 3=a 3，故B 不符合题意；C 、3a 2•4a 3＝12a 5，故C 符合题意；D 、（a 2b ）2＝a 4b 2，故D 不符合题意；故选：C ．二．填空题（共4小题）5．计算2x 2•（﹣3x ）3＝ ﹣6x 5 ．【分析】根据单项式乘单项式的法则：系数的积作为积的系数，同底数的幂分别相乘也作为积的一个因式，进行计算即可．【解答】解：2x 2•（﹣3x 3）＝（﹣2×3）x 2•x 3＝﹣6x 5．故答案为：﹣6x 5．6．若x 3y n +1•x m +n •y 2n +2＝x 9y 9，则4m ﹣3n ＝ 10 ．【分析】利用单项式乘单项式的法则进行运算即可．【解答】解：∵x 3y n +1•x m +n •y 2n +2＝x 9y 9，∴x 3+m +n y n +1+2n +2＝x 9y 9，∴3+m +n ＝9，n +1+2n +2＝9，解得：n ＝2，m ＝4，∴4m ﹣3n＝4×4﹣3×2＝16﹣6＝10．故答案为：10．7．已知x n ＝2，y n ＝3．（1）（xy ）2n 的值为 36 ；（2）若x 3n +1•y 3n +1＝64，则xy 的值为 827 ．【分析】（1）利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出结果；（2）利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出结果．【解答】解：（1）∵x n＝2，y n＝3，∴（xy）2n＝x2n y2n＝（x n）2（y n）2＝22×32＝4×9＝36，故答案为：36；（2）∵x3n+1•y3n+1＝64，∴x3n•y3n•xy＝64，∴（x n）3•（y n）3•xy＝64，∵x n＝2，y n＝3，∴23•33•xy＝64，∴xy=8 27，故答案为：8 27．8．单项式3x2y与﹣2x3y3的积为mx5y n，则m+n＝ ﹣2 ．【分析】根据单项式的乘法：系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案．【解答】解：由题意，得m＝3×（﹣2）＝﹣6，n＝3+1＝4，m+n＝﹣6+4＝﹣2，故答案为：﹣2．三．解答题（共3小题）9．计算：（1）（﹣2x2y3）2•xy；（2）a﹣2b2•（ab﹣1）．【分析】（1）根据同底数幂的乘除法的计算方法进行计算即可；（2）根据负整数指数幂以及分式乘除法的计算方法进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝4x4y6•xy＝4x5y7：（2）原式=b2a2×ab=ba．10．（1）计算：（2a2）3•a3（2）计算：（a3）2÷a4（3）计算：（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（5a3）3．【分析】（1）先根据积的乘方的计算法则计算，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）先根据积的乘方的计算法则计算，再根据同底数幂的除法法则计算即可；（3）先根据积的乘方的计算法则，同底数幂的乘法法则分别计算，在合并同类项求解即可．【解答】解：（1）（2a2）3•a3＝8a6•a3＝8a9；（2）（a3）2÷a4＝a6÷a4＝a2；（3）（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（5a3）3＝9a6•a3+16a2．a7﹣125a9＝9a9+16a9﹣125a9＝﹣100a9．11．已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m的值．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x3m＝2，y2m＝3，∴（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x6m y3m×y m）＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x3m y2m）2＝22+33﹣（2×3）2＝﹣5．。
9.1 单项式乘以单项式 苏科版七年级数学下册精讲精练基础篇(含答案)
专题9.2 单项式乘以单项式（基础篇）（专项练习）一、单选题1．计算的结果是（ ）A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）．A．B．C．D．3．在代数式中，与y的值各减少，则该代数式的值减少了（）A．B．C．D．4．x的m次方的5倍与的7倍的积是（ ）A．B．C．D．5．若＝－10，则m－n等于（）A．－3B．－1C．1D．36．若，则的值分别为（ ）A．3 2B．2，3C．3，3D．2，27．若单项式和的积为，则的值为（）A．2B．30C．－15D．158．若□·3xy=27x3y4 ，则□内应填的单项式是（）A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y39．若（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（ ）A．1B．2C．3D．﹣310．某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是()A．1.08a元B．0.88a元C．0.968a元D．a元二、填空题11．计算：__________．12．计算___________13．若（anb•abm）3＝a9b15，则m•n＝________．14．已知8×2m×16m=211，则m的值为____．15．若，则______.16．若单项式与是同类项，则这两个单项式的积是_____．17．一个长方形的长为．宽为则它的面积为________．18．我国陆地面积约是，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量．三、解答题19．计算(1) (2)20．先化简，再求值：，其中21．化简再求值：，其中．22．已知单项式和单项式的积与是同类项，求的值．23．计算：(1) ；(2) ；(3) （把作为整体看作一个因式的底数）．24．小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为多少元？参考答案1．A【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出答案即可．解：．故选：A．【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正掌握运算法则是解题关键．2．C【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项逐一判断即可求解．解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项符合题意；D、，故该选项不符合题意；故选：C．【点拨】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，计算出正确的结果．3．D【分析】x与y的值各减少，则原式可变为从而可作出判断．解：x与y的值各减少，则：原式故选：D．【点拨】本题主要考查的是代数式求值，列出x与y的值各减少后的代数式是解题的关键．4．C【分析】x的m次方的5倍为，的7倍是，据此求解即可．解：根据题意得，x的m次方的5倍与x2的7倍的积为：．故选C．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，正确理解题意是解题的关键．5．B【分析】首先根据单项式乘单项式的运算法则计算求出m，n的值，然后代入计算即可．解：∴∴解得∴m－n=1-2=-1，故选：B．【点拨】本题主要考查代数式求值，掌握单项式乘单项式的运算法则是关键．6．B【分析】利用同底数幂的乘法法则将原式变形为，从而得到7n=14，2+k=5，可得结果．解：∵，∴7n=14，2+k=5，∴n=2，k=3，故选B．【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则．7．D【分析】先按单项式乘以单项式的法则计算，再比较结果利用相同字母的指数相等构造等式，求出再求的值即可．解：单项式和的积为，，，，．故选择：D．【点拨】本题考查单项式与单项式相乘问题，掌握单项式与单项式的乘法法则，会用指数构造等式解决问题是本题解题关键．8．D【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解：因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，故选：D．【点拨】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．B【分析】先利用单项式乘单项式法则，可得（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+2n•bn+2m+2，从而得到关于m，n的方程组，即可求解．解：（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+1+2n-1•bn+2+2m=am+2n•bn+2m+2，∵（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，∴，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故选：B【点拨】本题主要考查了利用单项式乘法求字母或代数式的值，熟练掌握单项式乘单项式法则是解题的关键．10．C【分析】根据题意可得，降价后这种商品的价格是a.解：根据已知可得a=0.968a(元)故选C【点拨】根据题意列出代数式，再化简;熟记常见的数量关系.11．【分析】根据单项式乘以单项式运算法则：系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，结合同底数幂的乘法运算法则计算即可得到答案．解：，故答案为：．【点拨】本题考查整式乘法运算，涉及单项式乘以单项式、同底数幂乘法运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．12．【分析】根据幂的乘方运算、单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可．解：．故答案为：【点拨】本题考查了整式的乘法、幂的乘方，解本题的关键在熟练掌握运算法则．单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．13．8【分析】根据单项式乘单项式、积的乘方法则分别求出m、n，计算即可．解：（anb•abm）3＝（an+1bm+1）3＝a3n+3b3m+3，由题意得：3n+3＝9，3m+3＝15，解得：n＝2，m＝4，则mn＝2×4＝8，故答案为：8．【点拨】本题主要考查单项式乘单项式、积的乘方，掌握单项式乘单项式、积的乘方的法则是关键．14．【分析】先把式子左边化简成2n的形式，即可求得m的值.解：8×2m×16m=211故答案为【点拨】此题重点考察学生对整式乘法的应用，正确化简是解题的关键.15．8【分析】先把等号左边的代数式进行化简，然后指数相等求出m、n的值，进行计算即可.解：，∴，，∴，，∴；故答案为8.【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，以及积的乘方运算，幂的乘方运算，同底数幂相乘，解题的关键是掌握单项式乘以单项式的运算法则.16．【分析】由同类项定义求出a，b的值，再求单项式的乘积即可．解：∵单项式与是同类项，∴，，即：，∴单项式的积为故答案为．【点拨】本题考查同类项定义以及单项式乘单项式，关键是根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，求出a，b的值．17．4×106【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解：长方形的长为，宽为，∴长方形的面积为：8×103×5×102=4×106．故答案为：4×106．【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．18．【分析】根据每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量乘以我国陆地面积，计算即可得到所求的结果．解：根据题意得：（）×（1.3×105）＝．故答案为：【点拨】此题考查了整式的混合运算，是一道应用题，弄清题意是解本题的关键．19．(1) (2)【分析】（1）按照单项式乘以单项式的运算法则计算即可；（2）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，最后合并同类项即可．（1）解：；（2）．【点拨】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘以单项式，合并同类项，掌握“单项式乘以单项式的运算法则”是解本题的关键．20．，12【分析】先对整式进行化简，然后再代值求解即可．解：原式==，把代入得：原式=．【点拨】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握积的乘方、同底数幂的乘法及单项式乘单项式是解题的关键．21．，【分析】先根据积的乘方和单项式乘以单项式的计算法则化简，然后代值计算即可．解：，当时，原式．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，积的乘方，代数式求值，熟知相关计算法则是解题的关键．22．-16【分析】先将两个单项式相乘，再根据同类项的含义列出关于m、n、p的三元一次方程组，解方程即可求出m、n、p，再代入计算即可．解：，∵与是同类项，∴，解得，∵，∴，即所求式子的值为-16．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，同类项的含义等知识．理解互为同类项的含义得出关于m、n、p的三元一次方程组是解答本题的关键．23．(1) (2) (3)【分析】（1）根据单项式乘单项式法则计算即可；（2）根据单项式乘单项式法则计算即可；（3）根据单项式乘单项式法则计算即可．解：（1）；（2）；（3）．【点拨】本题考查单项式乘单项式．掌握其运算法则是解题关键，注意（3）整体思想的运用．24．（1）地面总面积为6x+2y+18（m2）；（2）铺地砖的总费用为5000元．【分析】（1）利用长方形面积公式，分块计算各房间结构的面积，再求和；（2）将x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，代入（1）中式子计算即可解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2）＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元．【点拨】本题考查代数式与图形面积，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．。
单项式乘以单项式
单项式乘以单项式单项式乘以单项式是初中数学中常见的运算题型之一。
本文将详细介绍单项式乘法的概念、规律以及解题方法，帮助读者更好地理解和掌握该内容。
单项式是指只含有一个变量的代数式，通常由数字和字母的乘积组成。
例如，3x、4y^2、-2xy等都是单项式。
在乘法中，我们可以将两个单项式相乘，得到一个新的单项式。
首先，让我们来看看单项式乘法的基本概念。
当两个单项式相乘时，我们需要将它们的系数相乘，并将它们的字母部分相乘。
例如，(3x)(4y^2)的乘积是12x*y^2。
在这个例子中，系数3和4相乘得到12，字母部分x和y^2相乘得到xy^2。
接下来，我们来探讨一些单项式乘法的规律。
首先是系数的乘法规律。
当两个单项式的系数相乘时，我们可以直接将它们的乘积作为新的单项式的系数。
例如，(2x)(3x)的乘积是6x^2，系数2和3相乘得到6。
其次，是字母部分的乘法规律。
当两个单项式的字母部分相乘时，我们需要按照字母的次数进行乘法运算。
例如，(x^2)(x^3)的乘积是x^5，字母x的次数2加上3等于5。
在进行单项式乘法时，还需注意符号的运算。
具体而言，正数乘以正数仍为正数，正数乘以负数为负数，负数乘以正数也为负数。
例如，(-3x)(-4y^2)的乘积是12x*y^2，负数-3和-4相乘得到正数12。
解题时，我们可以先将系数相乘，再将字母部分相乘。
然后，按照规律将它们合并得到最终的结果。
需要注意的是，若字母的次数相同，则合并时需将相同的字母系数相加。
例如，(2x)(3x)-(4x)(2x)的结果是2x^2-8x^2，系数2和3相乘得到6，系数4和2相乘得到8，字母部分的x^2是相同的。
除了基本的单项式乘法，我们还可以进行多项式的乘法。
多项式是由多个单项式相加或相减而得到的代数式。
在进行多项式的乘法时，我们需要将每个单项式与另一个多项式的每个单项式进行相乘，然后将得到的结果相加。
这涉及到分配律和合并同类项的运算法则。
北师大版七年级下册数学《单项式乘以单项式》典型例题 含答案
《单项式乘以单项式》典型例题例1 计算)2(32343c ab b a -。
例2 计算：（1）)()3)(2(21c a ab b a n n -⋅--+（2）2232)(31)(6x y ab y x b a -⋅⋅-⋅-例3 计算232333])2[(]25.0[83ab c ab bc a -⋅-⋅．例4 计算：（1）523232)(4)3(b a b a -⋅-；（2）33233332332232])()[()(2)2()(z y y x yz yz x z y x z xy ⋅-⋅---⋅+-；例5 计算题：（1）)32()43(5433c ab b a ab -⋅-⋅ （2）3222)3()()2(xy y x y x n n m -⋅-⋅-例6 化简:（1）432)35(21)53(2x x xy -⋅--； （2）23322)()()(21)(2abc abc bc a bc a --⋅--。
参考答案例1 分析：积的系数是各单项式系数的积：6)2(3-=-⨯；相同字母相乘，依据同底数幂的乘法性质，得：73443,b b b a a a =⋅=⋅；作为只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，这个因式为2c 。
最后计算结果为3746c b a -。
解：)2(32343c ab b a -27423436))()(2(3c b a c b b a a -=⋅⋅-⨯=。
说明：凡是在单项式里出现过的字母，在其结果里也应全都有，不能漏掉。
例2 分析：第（1）小题只要按单项式乘法法则去做即可；第（2）小题应把y x -与x y -分别看作一个整体，那么此题也是单项式乘法，要按照单项式乘法及法则计算。
解：（1）)()3)(2(21c a ab b a n n -⋅--+c b a cb b a a a n n n n 44216))()](1()3()2[(+++-=⋅⋅⋅-⨯-⨯-=（2）2232)(31)(6x y ab y x b a -⋅⋅-⋅- 5332322)(2)]())[()(()316(y x b a y x y x b b a a --=-⋅-⋅⋅⋅⨯-= 说明：∵x y -与y x -互为相反数，∴22)()(y x x y -=-。
(完整版)单项式乘以单项式练习题
整式的乘法----单项式乘以单项式一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ ）A. 36163y x -B. 0C. 36y x -D. 36125y x -3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ） A. 13106⨯ B. 13106⨯- C. 13102⨯ D. 14104.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D. z y x 553-5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ）A. 3617b a -B. 3618b a -C. 3617b aD. 3618b a6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ）A. m x 212B. m x 235C. 235+m xD. 212+m x7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）A. 214138c y x -B. 214138c y xC. 224368c y x -D. 224368c y x8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定 9. 计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ）A. mn m y x 43B. m m y x 22311+-C. n m m y x ++-232D. n m y x ++-5)(31110.下列计算错误的是（ ） A.122332)()(a a a =-⋅ B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 二、填空题：1..___________))((22=x a ax2.3522)_)((_________y x y x -=3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯三、解答题1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（7）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅- （8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.3、已知：693273=⋅m m ，求m .二、填空题：1..___________))((22=x a ax 2.3522)_)((_________y x y x -= 3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯三、解答题 1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（7）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅- （8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.3、已知：693273=⋅m m ，求m .整式的乘法----单项式乘以单项式一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ ）A. 36163y x -B. 0C. 36y x -D. 36125y x -3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ） A. 13106⨯ B. 13106⨯- C. 13102⨯ D. 14104.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ） A. m x 212 B. m x 235 C. 235+m x D. 212+m x 7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）A. 214138c y x -B. 214138c y xC. 224368c y x -D. 224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定9. 计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ）A. mn m y x 43B. m m y x 22311+-C. n m m y x ++-232D. n m y x ++-5)(31110.下列计算错误的是（ ）A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=---。
单项式乘单项式试题精选(二)附答案
单项式乘单项式试题精选（二）一．选择题（共4小题）1．（2014•汉阳区二模）下列运算正确的是（）A．（﹣2a）3=﹣6a3B．（a2）3=a5C．a6÷a3=a2D．2a3•a=2a42．（2003•江西）化简：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（）A．0B．2a2C．﹣6a2D．﹣4a23．在下列各式中，应填入“（﹣y）”的是（）A．﹣y3•____=﹣y4B．2y3•____=﹣2y4C．（﹣2y）3•____=﹣8y4D．（﹣y）12•____=﹣3y134．下列计算中，不正确的是（）A．（﹣3a2b）•（﹣2ab2）=6a3b3B．C．（﹣2×102）（﹣8×103）=1.6×106D．（﹣3x）•2xy+x2y=7x2y二．填空题（共13小题）5．﹣3x2•2x=_________．6．计算：（﹣2a2b）（﹣3ab2）=_________．7．计算：﹣3a3b2（﹣2b3）=_________．8．（3×104）（5×106）=_________．9．计算：（2a）3=_________；﹣3x（2x﹣3y）=_________．10．=_________．11．计算：（﹣3x2y）2•（﹣2xy）=_________．12．=_________．13．若（mx3）•（2x k）=﹣8x18，则适合此等式的m=_________，k=_________．14．24a2b2c=﹣6a2b2•_________．15．计算（﹣2xy）3•3xy2=_________．16．（﹣3a2b3）2•4（﹣a3b2）5=_________．17．（﹣6a n b）2•（3a n﹣1b）=_________．三．解答题（共3小题）18．化简或计算：（1）（2）（3）用简便方法计算0.1252005×（﹣8）2006．19．计算：（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．20．若x2y3＜0，化简：．单项式乘单项式试题精选（二）参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．（2014•汉阳区二模）下列运算正确的是（）A．（﹣2a）3=﹣6a3B．（a2）3=a5C．a6÷a3=a2D．2a3•a=2a4考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法，单项式乘以单项式法则分别求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A、结果是﹣8a3，故本选项错误；B、结果是a6，故本选项错误；C、结果是a3，故本选项错误；D、结果是2a4，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法，单项式乘以单项式法则的应用，主要考查学生的计算能力．2．（2003•江西）化简：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（）A．0B．2a2C．﹣6a2D．﹣4a2考点：单项式乘单项式；合并同类项．分析：根据单项式的乘法法则，积的乘方的性质，合并同类项的法则，计算后直接选取答案．解答：解：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2，=﹣2a2﹣4a2，=﹣6a2．故选C．点评：本题考查积的乘方，单项式的乘法，要注意符号的运算，是同学们容易出错的地方．3．在下列各式中，应填入“（﹣y）”的是（）A．﹣y3•____=﹣y4B．2y3•____=﹣2y4C．（﹣2y）3•____=﹣8y4D．（﹣y）12•____=﹣3y13考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的乘通底数的，只在一个单项式中出现的字母作为积的一个因式出现，可得答案．解答：解：2y3•（﹣y）=﹣2y3+1=﹣2y4，故选：B．点评：本题考查了单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的诚通底数的，在一个单项式中出现的字母作为积的一个因式出现，注意符号．4．下列计算中，不正确的是（）A．（﹣3a2b）•（﹣2ab2）=6a3b3B．C．（﹣2×102）（﹣8×103）=1.6×106D．（﹣3x）•2xy+x2y=7x2y考点：单项式乘单项式．分析：根据系数乘系数，同底数的乘同底数的，可得A、B、C，根据单项式乘单项式，再根据正式的加法，可得D．解答：解：（﹣3x）•2xy+x2y=﹣6x2y+x2y=﹣5x2y，故D项错误，故选：D．点评：本题考查了单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的乘同底数的，在一个因式单独出现字母，则作为积的一个因式．二．填空题（共13小题）5．﹣3x2•2x=﹣6x3．考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式乘单项式法则进行运算即可．解答：解：﹣3x2•2x=﹣6x3，故答案为：﹣6x3．点评：本题考查了单项式乘单项式，属于基础题，注意熟练掌握．6．计算：（﹣2a2b）（﹣3ab2）=6a3b3．考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：（﹣2a2b）（﹣3ab2）=6a3b3．故答案为：6a3b3．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．计算：﹣3a3b2（﹣2b3）=6a3b5．考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘的法则计算即可．解答：解：：﹣3a3b2（﹣2b3）=6a3b5．故答案为：6a3b5．点评：此题主要考查了单项式与单项式相乘、同底数幂的乘法法则，关键是熟练掌握计算法则，不要混淆．8．（3×104）（5×106）= 1.5×1011．考点：单项式乘单项式．分析：根据乘法交换律、结合律，可得同底数的结合，根据同底数幂的乘法，可得答案．解答：解：（3×104）×（5×106）=（3×5）×（104×106）=15×1010=1.5×1011，故答案为：1.5×1011．点评：本题考查了单项式乘单项式，运用交换律、结合律是解题关键．9．计算：（2a）3=8a3；﹣3x（2x﹣3y）=﹣6x2+9xy．考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．分析：利用积的乘方等于积中每一个因式分别乘方和单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．解答：解：（2a）3=23a3=8a3；﹣3x（2x﹣3y）=﹣3x×2x+3x×3y=﹣6x2+9xy．故答案为：8a3 ﹣6x2+9xy点评：本题考查了单项式的乘法与幂的有关运算性质，属于基础运算，必须掌握．10．=．考点：单项式乘单项式．分析：先计算积的乘方，再算单项式与单项式相乘．解答：解：===．故答案为：．点评：本题主要考查了积的乘方与单项式与单项式相乘法则．熟练掌握运算法则是解题的关键．11．计算：（﹣3x2y）2•（﹣2xy）=﹣18x5y3．考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．分析：先算乘方，再根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．解答：解：原式=9x4y2•（﹣2xy）=﹣18x5y3．故答案为：﹣18x5y3．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，单项式乘以单项式，注意考查学生的计算能力，注意运算顺序．12．=﹣6a3b2c．考点：单项式乘单项式．专题：计算题．分析：利用单项式相乘的法则进行运算即可．解答：解：=﹣21×a•a2•b2•c=﹣6a3b2c．故答案为﹣6a3b2c．点评：本题主要考查单项式的乘法、合并同类项以及单项式的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．13．若（mx3）•（2x k）=﹣8x18，则适合此等式的m=﹣4，k=15．考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法．分析：根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算，再根据系数相等，指数相等列式求解即可．解答：解：∵（mx3）•（2x k），=（m×2）x3+k，=﹣8x18，∴2m=﹣8，3+k=18解得m=﹣4，k=15．点评：主要考查单项式的乘法，同底数的幂的乘法的性质，根据系数与系数相等，指数与指数相等列出方程比较关键．14．24a2b2c=﹣6a2b2•（﹣4c）．考点：单项式乘单项式．分析：要求结果，用积除以一个因式即可．解答：解：24a2b2c÷（﹣6a2b2）=﹣4c．故答案为：（﹣4c）．点评：本题考查了单项式乘以单项式，解题时候可以用积除以一个因式，也可以直接利用单项式的乘法进行计算．15．计算（﹣2xy）3•3xy2=﹣24x4y5．考点：单项式乘单项式．分析：根据（a n）m=a mn先进行乘方运算得到原式=（﹣8x3y3）•3xy2，然后根据a m•a n=a m+n进行乘法运算即可．解答：解：原式=（﹣8x3y3）•3xy2=﹣24x4y5．故答案为：﹣24x4y5．点评：本题考查了整式的混合运算：幂的运算方法a m•a n=a m+n；（a n）m=a mn；a m÷a n=a m﹣n，a≥0，m、n为正整数．16．（﹣3a2b3）2•4（﹣a3b2）5=﹣36a19b16．考点：单项式乘单项式．分析：先算乘方，再算乘法即可得到正确的答案．解答：解：原式=9a4b6•4（﹣a15b10）=﹣36a19b16．故答案为：﹣36a19b16．点评：本题考查了单项式乘以单项式和幂的乘方的知识，属于基础运算，必须掌握．17．（﹣6a n b）2•（3a n﹣1b）=108a3n﹣1b3．考点：单项式乘单项式．分析：先算幂的乘方，再根据单项式与单项式的法则分别进行相乘，即可求出答案．解答：解：（﹣6a n b）2•（3a n﹣1b）=36a2n b2•（3a n﹣1b）=108a3n﹣1b3．故答案为：108a3n﹣1b3．点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的运算法则是解题的关键；单项式与单项式相乘的法则是单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．三．解答题（共3小题）18．化简或计算：（1）（2）（3）用简便方法计算0.1252005×（﹣8）2006．考点：解二元一次方程组；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．分析：（1）①+②×2得出11x=22，求出x，把x的值代入②得出y+8=7，求出y即可．（2）根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．（3）先根据同底数幂展开得出（）2005×（﹣8）2005×（﹣8），根据积的乘方的逆运用得出[×（﹣8）]2005×（﹣8），再求出即可．解答：解：（1），∵①+②×2得：11x=22，x=2，把x=2代入②得：y+8=7，解得：y=﹣1，∴原方程组的解为；（2）原式=3a2+2b4c=3a4b4c；（3）原式=（）2005×（﹣8）2005×（﹣8）=[×（﹣8）]2005×（﹣8）=（﹣1）2005×（﹣8）=﹣1×（﹣8）=8．点评：本题考查了解二元一次方程组，单项式乘以单项式，积的乘方和幂的乘方等知识点的应用．19．计算：（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式的乘法及幂的乘方与积的乘方法则计算即可．解答：解：（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；=（﹣4ab3）（﹣ab）﹣a2b4；=a2b4﹣a2b4；=a2b4；（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．=1.25×（﹣8）×（﹣3）×108×105×103=30×1016．点评：本题主要考查了单项式乘单项式及幂的乘方与积的乘方，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．注意相同字母的指数相加．20．若x2y3＜0，化简：．考点：单项式乘单项式．分析：先根据条件去掉绝对值符号，然后按照单项式的乘法法则进行计算即可．解答：解：∵x2y3＜0，∴x＞0，y＜0或x＜0，y＜0，当x＞0，y＜0时，原式=﹣2xy×（﹣x5y7）=x6y8；当x＜0，y＜0时，原式=﹣2xy×x5y7=﹣x8y8；点评：本题考查了单项式的乘法，解题的关键是如何根据绝对值的求法去掉绝对值符号．。
单项式与单项式相乘(含答案)
第1课时 单项式与单项式相乘一、选择题1．计算(2a )·(ab )的结果为( )A ．2abB ．2a 2bC ．3abD ．3a 2b2．计算－a 2b 2·(－2ab 3c )的结果是( )A ．2a 3b 5cB ．2a 3b 5C ．－2a 3b 5cD ．－2a 3b 53．如果□×3ab ＝3a 2b ，那么“□”内应填的代数式是( )A ．abB ．3abC ．aD ．3a4．下列计算正确的是 ( )A ．6x 2·3xy ＝9x 3yB ．(2ab 2)·(－3ab )＝－a 2b 3C ．(mn )2·(－m 2n )＝－m 3n 3D ．(－3x 2y )·(－3xy )＝9x 3y 25．计算x 3y 3·(－xy 3)2的结果是( )A ．x 5y 10B ．x 5y 9C ．－x 5y 8D ．x 6y 126．若mx 4·4x k ＝－12x 12，则适合条件的m ，k 的值分别是( )A ．3，8B ．－3，8C ．8，3D ．－3，3二、填空题7．计算：(1)(－5a 4)·(－8ab 2)＝________； (2)计算：12x ·(－2x 2)3＝________. 8．计算：13x 3y ·38xy 2z 2＝________． 9．已知(a n b ·ab m )5＝a 10b 15，则mn ＝________． 10．已知单项式2a 3y 2与－4a 2y 4的乘积为ma 5y n，则m ＋n ＝________．11．计算：5x 3y ·(－3y )2＋(－6xy )2·(－xy )＝________.三、解答题 12．计算：(1)(－2x )3·(－3xy 2)； (2)(－12a 2bc )·⎝ ⎛⎭⎪⎫－14abc 22；(3)(－2xy 3)·(－xy )2·(14x 2y )； (4)(2x 3y )2·x 3y ＋(－14x 6)·(－xy )3.13．已知－5x2m －1y n 与－15x 2y 的积与x 3y 2是同类项，试求(－2m 2n )·(－m 2n )2的值．14 某商家为了给新产品做宣传，向全社会征集商标图案，结果如图所示的商标(图中阴影部分)中标．(1)求此商标图案的面积S ； (2)当a ＝5米时，求此商标图案的面积S (π≈3)．【详解详析】1．B2．A [解析] －a 2b 2·(－2ab 3c)＝2a 3b 5c.故选A .3．C4．D [解析] A 选项系数计算错误；B 选项系数计算错误；C 选项m 的指数计算错误；D 选项计算正确．故选D .5．B [解析] x 3y 3·(－xy 3)2＝ x 3y 3·x 2y 6＝x 5y 9.故选B .6．B [解析] 由单项式乘单项式的法则可知mx 4·4x k ＝4mx 4＋k ，所以4mx 4＋k＝－12x 12，根据单项式相等的条件，得⎩⎨⎧4m ＝－12，4＋k ＝12，解得⎩⎨⎧m ＝－3，k ＝8.故选B . 7．(1)40a 5b 2 (2)－4x 78.18x 4y 3z 2 [解析] 13x 3y ·38xy 2z 2＝18x 4y 3z 2. 9．2 [解析] 因为(a n b ·ab m )5＝a 5n ＋5b 5m ＋5＝ a 10b 15，所以5n ＋5＝10，5m ＋5＝15，解得n ＝1，m ＝2，所以mn ＝2.10．－2 [解析] (2a 3y 2)·(－4a 2y 4)＝－8a 5y 6，所以m ＝－8, n ＝6，所以m ＋n ＝－2.11．9x 3y 3 [解析] 原式＝45x 3y 3－36x 3y 3＝9x 3y 3.[点评] 此题综合考查了积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的乘法和合并同类项的知识．12．解：(1)(－2x)3·(－3xy 2)＝24x 4y 2.(2)(－12a 2bc)·⎝ ⎛⎭⎪⎫－14abc 22＝(－12a 2bc)·⎝ ⎛⎭⎪⎫116a 2b 2c 4＝－34a 4b 3c 5. (3)(－2xy 3)·(－xy)2·(14x 2y)＝(－2xy 3)·x 2y 2·(14x 2y)＝(－2×14)·(x ·x 2·x 2)·(y 3·y 2·y)＝－12x 5y 6. (4)(2x 3y)2·x 3y ＋(－14x 6)·(－xy)3＝4x 9y 3＋14x 9y 3＝18x 9y 3.13．解：依题意得(－5x 2m －1y n )·(－15x 2y)＝x 2m －1＋2y n ＋1＝x 2m ＋1y n ＋1＝x 3y 2， 所以2m ＋1＝3，n ＋1＝2，解得m ＝1，n ＝1.(－2m 2n)·(－m 2n)2＝(－2m 2n)·(m 4n 2)＝－2m 6n 3.当m ＝1，n ＝1时，原式＝－2×16×13＝－2.14 解：(1)S ＝2a ·a ＋14π·a 2－12·3a ·a ＝2a 2＋14πa 2－32a 2＝12a 2＋14πa 2.1 2×52＋14×3×52＝252＋754＝1254(米2)．(2)当a＝5米时，S≈。
沪科版七年级下册数学8.2.1单项式与单项式、多项式相乘同步练习(含解析)
沪科版七年级下册数学8.2整式的乘法（1）单项式与单项式、多项式相乘同步练习一、选择题(本大题共8小题)1. 计算3a·2b的结果是( )A.3abB.6aC.6abD.5ab2. 下列说法正确的是( )A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同3. 下列计算中,错误的是( )A.(2xy)3(-2xy)2=32x5y5B.(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7C.=x4y3D.=m4n44. 当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是( )A.4B.-4C.0D.15. 现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.A. a2+a+b2+bB. a2+a+b2-bC. a2+a-b2+bD. -a2+a+b2+b6. 某商场4月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加( )A.1.4a元B.2.4a元C.3.4a元D.4.4a元7. 如图,表示这个图形面积的代数式是( )A.ab+bcB.c(b-d)+d(a-c)C.ad+cb-cdD.ad-cd 8. 设P=a 2(-a+b-c)，Q=-a(a 2-ab+ac)，则P 与Q 的关系是( ) A.P=Q B.P ＞Q C.P ＜Q D.互为相反数 二、填空题(本大题共6小题) 9. (-2x 2)·(x 2-2x-12)=___ ____; 10. 计算:= .11. 若单项式－3a4m －n b 2与13a 3b m ＋n是同类项，则这两个单项式的积是( )A ．－a 3b 2B ．a 6b 4C ．－a 4b 4D ．－a 6b 412. 已知ab 2=-4,则-ab(a 2b 5-ab 3-b)的值是 . 13. 已知-2x3m+1y 2n 与7x n-6y-3-m的积与x 4y 是同类项，则m 2+n 的值是 ．14. 设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形ABCD 中,AB=a,BC=b,以点A 为圆心,AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F,则商标图案的面积是 .三、计算题(本大题共4小题)15.先化简,再求值.x(x 2-6x-9)-x(x 2-8x-15)+2x(3-x),其中x=-.16. 如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.17.有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.18.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高12a米.(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.C分析：利用单项式乘单项式的乘法法则即可得到。
单项式乘以单项式练习题及答案
单项式乘以单项式练习题及答案班级------姓名 -------一．选择题1．下列运算正确的是4．下列运算中，正确的是5．计算结果是7、计算- b2·2的结果是A、-bB、-b11C、bD、b118．若?=a5b3，则m+n的值为13．下列计算中正确的是20．下列四个算式：①63+63；②×；③3；④21．计算等于5．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于6．适合2x﹣x=12的x的值是7．计算a﹣a的结果为二．填空题23．﹣3x2?2x=25．计算：﹣3a3b2= _________ ．26．= _________ ．27．计算：3=；﹣3x=．31．若?=﹣8x18，则适合此等式的m= _________ ，k=32．2?= ．33. 若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积为 _________ ．20．已知x=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为三．简答题34.用简便方法计算0.1252005×20052n292?16?，解关于x的方程nx?4?2.5. 若.36．若2m?5，2n?6，求2m?2n的值．37．计算：﹣2；××．a﹣3；．30．阅读下列文字，并解决问题．已知x2y=3，求2xy的值．分析：考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．解：2xy=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=23﹣62﹣8x2y=2×33﹣6×32﹣8×3=﹣24．请你用上述方法解决问题：已知ab=3，求?的值．单项式乘单项式试题精选一．选择题232．计算?a正确的结果是2323m+1n+22323322n﹣12m533222323 2 2 2 2 2 2 223 8 3 3 3 3 3 223 323622324．单项式与24x5y的积为222二．填空题27．计算：3a2b32a2b= _________ ．28．计算?= _________ ．29．若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积为 _________ ． 30．计算：2x2y?= _________ ．单项式乘单项式试题精选参考答案与试题解析一．选择题2．计算?a正确的结果是23233322323m+1n+22n﹣12m5342332514. 整式的乘法1. 单项式与单项式相乘一、选择题1.计算x2?y22的结果是A. x5y10B. x4yC. ?x5y8D.x6y1112.3?2?计算结果为435A. ?x6y3B. 0 C. ?x6y3D. ?x6y16123.3?计算结果是A.?1013B. ?6?101C.?1013D. 101414.计算2xy??的结果是A.x6y6zB. ?3x6y6zC.x5y5zD. ?3x5y5z5.计算?3?2a2b?2的结果为A. ?17a6b3B. ?18a6b3C. 17a6b3D. 18a6b36.x的m次方的5倍与x2的7倍的积为A. 12x2mB.x2mC.5xm?2D. 12xm?27.3?2等于A. ?8x13y14c2B. x13y14cC. ?8x36y24c2D.x36y24c28.x3ym?1?xm?n?y2n?2?x9y9，则4m?3n?A. B. C. 10 D.无法确定29. 计算?的结果是1111A.x4mymn B. ?x2m?2ymC. ?2x3m?2ym?nD. ?5m?n310.下列计算错误的是A.3?2?a1B.2??a4b7C.?2?18x2n?1yn?2D.??x3y3z3二、填空题：1.?___________.2.2??x5y33.__________. 14.?6a2b?2?_____________.5.2?45?_____________.6.15xny?2xn?1?yn?1?______________.17.2m??3?_____________.8.?_______________.三、解答题1.计算下列各题3314xy2? 731233.2mn2 ?x2y2?35125x x2y?2?3?xy357?3x2y?12x3?a3b?2?2??ab3?21112、已知：x?4,y??，求代数式xy2?142?x5的值.743、已知：39m?27m?36，求m.四、探究创新乐园1. 若2a?3，2b?6，2c?12，求证：2b=a+c.2. 若2a?3，2b?5，2c?30，试用a、b表示出c.五、数学生活实践一长方体的长为8?107cm，宽为6?105cm，高为5?109cm，求长方体的体积.六、小小数学沙龙一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，无法固定在旗杆上，因为皮尺总是落下来.一位数学家路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据.他离开后，一位工程师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度.”亲爱的同学们，你对这个小故事有什么想法？。
单项式乘以单项式练习题
.单项式乘单项式测试时间：45分钟总分： 100一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列运算正确的是A. B.C. D.2.若，则内应填的单项式是A. B. C. D.3.下列运算正确的是A. B.C. D.4.若，则的值为A. 1B. 2C. 3D.5.计算的结果是A. B. C. D.6.计算的结果是A. B. C. D.7.如果，则“”内应填的代数式是A. B. C. a D.8.的计算结果为A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.______10.计算：的结果是______ ．11.计算的结果为______．12.计算______．13.计算：______．14.等于______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）15.计算：16.计算：17.计算：．.18.计算：；；；．四、解答题（本大题共2小题，共20分）19.计算：．20.化简．计算：结果化为只含有正整指数幂的形式答案和解析【答案】1. D2. D3. B4. B5. B6. A7. A8. D9.10.11.12.13.14.15. 解：原式；原式．16. 解：原式．17. 解：原式；原式．18. 解：原式；原式；.原式；原式19. 解：原式；原式．20. 解：；结果化为只含有正整指数幂的形式．【解析】1. 【分析】本题主要考查了整式的运算，根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据平方差公式，可判断本题考查了平方差，利用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方．【解答】解：A、原式，故A错误；B、原式，故B错误；C、原式，故C错误；D、原式，故D正确；故选D．2. 解：，故选：D．利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可．此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．3. 解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选B．结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案．本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键．4. 解：，，故得：，解得：．故选：B．直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而得出关于m，n的等式，进而求出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．5. 解：，故选B．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．6. 解：．故选A．先把常数相乘，再根据同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，进行计算即可．本题考查了同底数幂的乘法，牢记同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题的关键．7. 解：，．故选A．已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．.8. 解：．故选：D．直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．9. 解：，故答案为：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 解：：．故答案为：．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．11. 解：，故答案为：．根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题．本题考查单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．12. 解：故答案为：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．13. 解：，，．故答案为：．先算积的乘方，再算单项式乘单项式，注意运算法则．本题考查了单项式乘单项式，积的乘方，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．14. 解：．故答案为：．直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．15. 原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果．此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．16. 根据整式的乘除运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查整式的乘除运算，解题的关键是掌握单项式与单项式的乘除运算法则及幂的运算法则．17. 根据单项式乘单项式的法则计算可得；先计算括号内的加法，再计算乘法可得．本题考查了分式的化简求值和单项式乘单项式，熟悉通分、约分及分式的乘法法则及单项式乘单项式的法则是解题的关键．18. 原式先计算乘方运算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；原式先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可；原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 根据单项式乘以单项式的法则进行计算即可；根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则进行计算即可．本题考查了单项式乘以单项式以及积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．20. 首先将分子与分母分解因式进而化简即可；直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则化简求出答案．此题主要考查了约分以及幂的乘方运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．。
《9.1单项式乘单项式》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级下册
《单项式乘单项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是使学生掌握单项式乘单项式的运算法则，并能熟练地运用到实际问题中。
通过本次作业，让学生体验数学的逻辑思维和规律性，并巩固数学基本知识，为后续的数学学习和解决实际问题打下基础。
二、作业内容（一）知识点巩固1. 理解单项式的概念和形式；2. 掌握单项式乘单项式的运算法则；3. 运用法则进行简单的计算。
（二）课后练习1. 基础练习：完成教材上的相关习题，并掌握常见单项式乘法的题型；2. 进阶练习：选取几道较为复杂的题目，鼓励学生进行探索性解答；3. 思维拓展：结合生活中的实例，设置几个关于单项式乘法的应用题，鼓励学生用所学知识解决实际问题。
（三）作业题设计1. 填空题：针对本节课的重点和难点，设计5道填空题，帮助学生巩固知识点；2. 计算题：设计5道计算题，包括简单的单项式乘法及复杂题型的练习；3. 应用题：设计2-3道与生活实际相结合的应用题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案；2. 书写工整，格式规范，步骤清晰；3. 掌握并理解每道题的解题思路和过程；4. 按时提交作业，不迟到、不早退；5. 遇到问题可与同学或老师探讨，积极寻求答案。
四、作业评价1. 教师将对每份作业进行认真批改，对学生的答题情况进行综合评价；2. 对于正确的部分给予肯定和鼓励，对于错误的部分及时指出并给予指导；3. 针对学生在解题过程中出现的问题，进行有针对性的讲解和辅导；4. 鼓励学生相互交流学习，分享解题经验和技巧。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，对课堂讲解进行适当的调整和补充；2. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行重点讲解和答疑；3. 对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性；4. 及时与家长沟通，反馈学生的学习情况，共同关注学生的成长。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本节作业的目的是巩固学生对单项式乘单项式运算规则的理解，能够熟练运用法则进行计算，并能够通过练习提高计算速度和准确性。
第3章 整式的乘除——单项式与多项式乘法及化简题型归纳 2023—2024学年浙教版数学七年级下册
专题：单项式的乘法、多项式乘法整式化简题型知识点1：单项式乘单项式单项式与单项式的乘法法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
1．计算y 2•（﹣2xy ）的结果是（ ） A ．﹣2xy 3B ．2x 2y 3C ．﹣2x 2y 3D ．2xy 32．计算2a 2•3a 4的结果是（ ） A ．5a 6B ．5a 8C ．6a 6D ．6a 83．（2019•乐清市模拟）计算2a 3•3a 3的结果是（ ） A ．5a 3B ．6a 3C ．6a 6D ．6a 94．计算（﹣3x 2）•2x 3的结果是（ ） A ．﹣5x 6B ．﹣6x 6C ．﹣5x 5D ．﹣6x 55．计算2x •（﹣3xy ）2•（﹣x 2y ）3的结果是（ ） A ．18x 8y 5B ．6x 9y 5C ．﹣18x 9y 5D ．﹣6x 4y 56．若□•3xy ＝27x 3y 4，则□内应填的单项式是（ ） A ．3x 3y 4B ．9x 2y 2C ．3x 2y 3D ．9x 2y 37．若单项式﹣8x a y 和14x 2y b 的积为﹣2x 5y 6，则ab 的值为（ ） A ．2B ．30C ．﹣15D ．158．长方形的长为3x 2y ，宽为2xy 3，则它的面积为（ ） A ．5x 3y 4 B ．6x 2y 3C ．6x 3y 4D ．32xy 2二、填空题9．计算：2a 2b •（﹣3a 3b 2）＝．10．计算：（2xy ）2（﹣5x 2y ）＝ ． 11．计算(−12xy 3)2⋅6x 2y 的结果是 ． 12．计算﹣3a 2b •（-4ab 2）•（-2a 3b ）2的结果为 ． 13．计算：x 4•2（﹣x 2）•（﹣x ）2•[﹣（﹣x 2）3]4•2（﹣x ）2的值为 ． 14．若5a m +1b 2与3a n +2b n 的积是15a 8b 4，则n m ＝ ．三、解答题15．计算（1）（8xy3）4•14xy2z（2）（−23x3y2）3（-15xy）（3）-3ab•（-a2c）2•6ab2 （4）（-2a2b）•364ab2•（-8a3bc）2（5）（3a）2•a4+a•a5﹣（﹣a3）2．（6）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4．知识点2：单项式乘多项式单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．1、化简(−3s+12t)⋅(−7st2)=（）A．21s2t2﹣14st3B．21s2t2−72st3C．﹣21s2t2+14st3D．−21s2t2+7 2 st2．把2a（ab﹣b+c）化简后得（）A．2a2b﹣ab+ac B．2a2﹣2ab+2acC．2a2b+2ab+2ac D．2a2b﹣2ab+2ac3．已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（）A．2B．1C．0D．﹣14．若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（）A．3x+2B．x+2C．3xy+2D．xy+25．若2x（x﹣2）＝ax2+bx，则a、b的值为（）A．a＝1，b＝2B．a＝2，b＝﹣2C．a＝2，b＝4D．a＝2，b＝﹣46．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy （4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（）A．3xy B．﹣3xy C．﹣1D．17．已知xy2＝﹣2，则﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）的值为（）A．2B．6C．10D．148．已知，a +b ＝2，b ﹣c ＝﹣3，则代数式ac +b （c ﹣a ﹣b ）的值是（ ） A ．5B ．﹣5C ．6D ．﹣69、已知210m m --=，则322023m m m --+的值是（ ） A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410、代数式()()232236532a a ab a b a ab a a +-++-的值（ ）A ．与字母a ，b 都有关B ．只与a 有关C ．只与b 有关D ．与字母a ，b 都无关二、填空题10．﹣2xy （x 2y ﹣3xy 2）＝ ．11．若x 2+7x +9＝a （x +1）2+b （x +1）+c ，则a ＝ ，b ＝ ，c ＝ 12．已知x 2+2x ＝﹣1，则代数式5+x （x +2）的值为 ． 13．如果a ﹣b ＝6，ab ＝2019，那么b 2+6b +6＝ ．14．对于任意的x 、y ，若存在a 、b 使得8x +y （a ﹣2b ）＝ax ﹣2b （x ﹣2y ）恒成立，则a +b ＝ ． 15．一个多项式与﹣x 3y 的积为x 6y 2﹣3x 4y ﹣x 3y 4z ，那么这个多项式为 ． 三、解答题 16．计算：（1）−6a ⋅(−12a 2−13a +2) （2）（5mn 2﹣4m 2n+1）（﹣2mn ）（3）（25xy 2）2（54x - 32y + 2） （4）（34x 2y - 12xy 2−56y 3 ）⋅（-4xy 2）17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（−12xy ）＝3x 2y ﹣xy 2+12xy（1）求所捂的多项式；（2）若x =23，y =12，求所捂多项式的值．18．已知：A =12x ，B 是多项式，王虎同学在计算A +B 时，误把A +B 看成了A ×B ，结果得3x 3﹣2x 2﹣x ． （1）求多项式B ． （2）求A +B ．知识点3：多项式乘多项式多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 1.下列结果计算错误的是( )A.(x +2)(x −3)=x 2−x −6B.(x +4)(x −4)=x 2−16C.(2x +3)(2x −6)=2x 2−3x −18D.(2x −1)(2x +2)=4x 2+2x −22. (x −a)(x 2+ax +a 2)的计算结果是( ) A.x 3+2ax 2−a 3 B.x 3−a 3C.x 3+2a 2x −a 3D.x 3+2ax 2+2a 2−a 33.化简(2x −1)(x 2−3x +3)的结果中，二次项的系数是（ ） A.−5B.−7C.5D.74.若x −3与多项式x +a 的乘积为x 2+x −12，则a 的值为( ) A.2B.4C.−2D.−45.若(x +4)(x −2)=x 2+mx +n ，则m ，n 的值分别是( ) A.2，8B.−2，−8C.−2，8D.2，−86.计算：（1）(3x −2y)⋅(2x −3y)=________. （2）（a + b ）（a 2 – ab + b 2）=7．对于任何实数，我们规定符号|a cb d |=ad −bc ．按照这个规定，当x 2﹣3x +1＝0时，|x 2+x2x −4x +3|的值是 ．8．新定义一种运算，其法则为|acbd |=a 3b 2÷bc ，则|−x 2x 2x 3x|= ．题型01 （x+p ）（x+q ）型多项式乘法1.已知(x +m )(x +n )=x 2+ax +6，且m ，n ，a 都是整数，则a 的值是________.2.已知x 2+bx +c =(x −2)(x +5)，则b +c 的值为________.3.多项式x 2−3x +a 可分解为(x −5)(x −b)，则a ，b 的值分别为________.4.若x 3 - 6x 2 + 11x – 6 = （x - 1）（x 2 + mx + n ），则m= ，n= .5．若2x 3 – ax 2 – 5x + 5 = （2x 2 + ax - 1）（x - b ）+ 3，其中a 、b 为整数，则a + b 的值为 6．若()3221(1)1ax bx ax x x ++=---，则b = ．题型02 已知多项式乘积不含某项求字母的值1.若(x +a)(x −3)的积中不含x 的一次项，则a 的值是________．2．如果多项式(2)y a +与多项式(5)y -的乘积中不含y 的一次项，则a 的值为（ ） A ．52-B ．52C ．5D ．25-3、已知()()242x ax x b +-+的展开式中不含2x 项，常数项是8-，则a b -= ．4.已知多项式x ﹣a 与2x 2﹣2x +1的乘积中不含x 2项，则常数a 的值是5.已知将(x 3+mx +n )(x 2−3x +4)展开的结果中不含x 2项，并且x 3的系数为2． 则m +n =______.6.若(x 2+nx +3)(x 2−3x +m )的展开式中不含x 2项和x 3项，求m ，n 的值．7．已知（x ﹣2）（x 2+mx +n ）的乘积项中不含x 2和x 项，求m ，n 的值题型03 整式化简运算1．先化简，再求值：（2x +3）（2x ﹣3）﹣（x ﹣2）2﹣3x （x ﹣1），其中x ＝1．y ＝﹣3．2.已知x 2﹣2x ﹣2＝0，将下式先化简，再求值：（x ﹣1）2+（x +3）（x ﹣3）+（x ﹣3）（x ﹣1）．3.先化简，再求值：[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x +2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ，其中x ＝3，y ＝﹣3．4．先化简，再求值：()()()322222084x y x y xy x y xy +-+-÷，其中2023,2024x y ==．5．（1）已知x 2+y 2＝34，x ﹣y ＝2，求（x +y ）2的值．（2）设y ＝kx （x ≠0），是否存在实数k ，使得（3x ﹣y ）2﹣（x ﹣2y ）（x +2y ）+6xy 化简为28x 2？若能，请求出满足条件的k 的值；若不能，请说明理由．题型04多项式乘多项式与图形面积1．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ） ①()()2a b m n ++；①()()2a m n b m n +++；①()()22m a b n a b +++；①22am an bm bn +++．A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①①2．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为1S 和2S ．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a b >．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，1S 与2S 的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是 ．3．如图，某中学校园内有一块长为()32a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，学校计划在中间位置留出一块长为()2a b -米，宽为2b 米的小长方形地块修建一座雕塑，然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化部分的面积；（用含a 、b 的代数式表示） (2)当3a =，1b =时，求绿化部分的面积．题型05 多项式乘法中的规律性问题1．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即()na b + (0n =，1，2，3，…)展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，()6a b +展开式的系数和是（ ） A ．32B ．64C ．128D ．2562．观察以下等式①第1个等式：()()()22221122122⨯+=⨯+-⨯， 第2个等式：()()()22222134134⨯+=⨯+-⨯ 第3个等式：()()()22223146146⨯+=⨯+-⨯ 第4个等式：()()()22224158158⨯+=⨯+-⨯ ……按照以上规律，写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示）： ．3．在多项式乘法的学习中，我们发现具有某些结构特征的整式的乘法运算及结果都有规律．例如：()23(1)11a a a a +-+=+；()23(2)428y y y y +-+=+；()2233(3)3927m n m mn n m n +-+=+．(1)请观察上述整式的乘法及其运算结果的规律，用含a ，b 的等式表示该规律并证明；(2)一个水平放置的长方体容器，其容积为364(4)t t ->，底面积为2(2)t n +-，装满水时的高度为4t -．求n 的值．4．发现与探索你能求（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；…由此我们可以得到：（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+…+x+1）＝．请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）32019+32018+32017+…+3+1；（2）（﹣3）50+（﹣3）49+（﹣3）48+…+（﹣3）．5．解答下列问题：（1）已知a2+b2＝10，a+b＝4，求a﹣b的值．（2）关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项，且an+mn＝1，求5n2+9n+2的值．6．阅读理解：已知a+b＝4，ab＝3，求a2+b2的值．解：∵a+b＝4，∴（a+b）2＝42，即a2+2ab+b2＝16．∵ab＝3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝10．参考上述过程解答：（1）若x﹣y＝﹣3，xy＝﹣2，则x2+y2＝，（x+y）2＝；（2）若m+n﹣p＝﹣10，（m﹣p）n＝﹣12，求（m﹣p）2+n2的值．7．（1）计算：（a﹣1）（a+1）＝；（a﹣1）（a2+a+1）＝；（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝；（2）由此，猜想：（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）＝．（3）请你利用上式的结论，求2199+2198+…+22+2+1的值．。
初一数学下第九章 9.1 单项式乘单项式练习题(附答案)
9.1 单项式乘单项式一．选择题1．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab3002．下列运算正确的是（）A．a4÷a3=a B．（a2）4=a6C．2a2﹣a2=1 D．3a3•2a2=6a63．下列运算正确的是（）A．3a2+a=3a3B．2a3•（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 4．计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a55．下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．2m2•m3=2m5C．（﹣m3）2=m9D．﹣（m+2n）=﹣m+2n 6．下列运算正确的是（）A．（x2）3+（x3）2=2x6B．（x2）3•（x2）3=2x12C．x4•（2x）2=2x6D．（2x）3•（﹣x）2=﹣8x57．3a•（﹣2a）2=（）A．﹣12a3B．﹣6a2C．12a3D．6a28．3x2可以表示为（）A．9x B．x2•x2•x2C．3x•3x D．x2+x2+x2二．填空题9．计算：2a•a2=．10．计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=．11．计算：3a2b3•2a2b=．12．计算：3a•a2+a3=．13．计算（﹣3a2b）•（ab2）3=．14．计算：2x3•（﹣3x）2=．15．计算：（﹣2xy2）2•3x2y•（﹣x3y4）=．16．计算：（﹣3x2y）•（xy2）=．17．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=．三．解答题（共3小题）18．计算：．19．计算：（﹣2x2y3）2﹣x3y4•3xy2．20．计算：（1）（﹣）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0；（2）5（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a6）．参考答案与解析一．选择题1．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab300【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：a•5ab=5a1+1b=5a2b．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．2．下列运算正确的是（）A．a4÷a3=a B．（a2）4=a6C．2a2﹣a2=1 D．3a3•2a2=6a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别运算得出答案．【解答】解：A、a4÷a3=a，正确；B、（a2）4=a8，故此选项错误；C、2a2﹣a2=a2，故此选项错误；D、3a3•2a2=6a5，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．下列运算正确的是（）A．3a2+a=3a3B．2a3•（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2【分析】运用合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算法则运算即可．【解答】解：A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误；B.2a3•（﹣a2）=2×（﹣1）a5=﹣2a5，所以B错误；C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；D．（﹣3a）2﹣a2=9a2﹣a2=8a2，所以D正确，故选D．【点评】本题主要考查了合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．4．计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a5【分析】利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．【解答】解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，故选A．【点评】本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．5．下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．2m2•m3=2m5C．（﹣m3）2=m9D．﹣（m+2n）=﹣m+2n 【分析】分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则化简各式判断即可．【解答】解：A、4m﹣m=3m，故此选项错误；B、2m2•m3=2m5，正确；C、（﹣m3）2=m6，故此选项错误；D、﹣（m+2n）=﹣m﹣2n，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列运算正确的是（）A．（x2）3+（x3）2=2x6B．（x2）3•（x2）3=2x12C．x4•（2x）2=2x6D．（2x）3•（﹣x）2=﹣8x5【分析】根据幂的乘方，可得同类项，根据合并同类项，可判断A；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断C；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、原式=x6+x6=2x6，故A正确；B、原式=x6•x6=x12，故B错误；C、原式=x4•4x2=4x6，故C错误；D、原式=8x3•x2=8x5，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了单项式乘单项式，利用了幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式乘单项式．7．3a•（﹣2a）2=（）A．﹣12a3B．﹣6a2C．12a3D．6a2【分析】首先利用积的乘方将括号展开，进而利用单项式乘以单项式求出即可．【解答】解：3a•（﹣2a）2=3a×4a2=12a3．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算等知识，熟练掌握单项式乘以单项式运算是解题关键．8．3x2可以表示为（）A．9x B．x2•x2•x2C．3x•3x D．x2+x2+x2【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：3x2可以表示为x2+x2+x2，故选：D．【点评】此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题9．计算：2a•a2=2a3．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的指数分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：2a•a2=2×1a•a2=2a3．故答案为：2a3．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．故答案为：40a5b2．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．11．计算：3a2b3•2a2b=6a4b4．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：3a2b3•2a2b=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）=6a4b4．故答案为：6a4b4．【点评】此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算：3a•a2+a3=4a3．【分析】首先计算单项式的乘法，然后合并同类项即可求解．【解答】解：原式=3a3+a3=4a3，故答案是：4a3．【点评】本题考查了单项式与单项式的乘法，理解单项式的乘法法则是关键．13．计算（﹣3a2b）•（ab2）3=﹣3a5b7．【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则先算出（ab2）3的值，再根据单项式乘单项式的性质计算即可，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．【解答】解：（﹣3a2b）•（ab2）3=（﹣3a2b）•a3b6=﹣3a5b7．故答案为﹣3a5b7．【点评】本题考查了单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方法则，此题比较简单，易于掌握．14．计算：2x3•（﹣3x）2=18x5．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式计算即可．【解答】解：2x3•（﹣3x）2=2x3•9x2=18x5．故答案为：18x5．【点评】本题是幂的乘方与单项式乘法的小综合运算，要养成先定符号的习惯，还要注意区别系数运算与指数运算．15．计算：（﹣2xy2）2•3x2y•（﹣x3y4）=﹣12x7y9．【分析】根据积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：（﹣2xy2）2•3x2y•（﹣x3y4），=4x2y4•3x2y•（﹣x3y4），=﹣12x7y9．故答案为：﹣12x7y9．【点评】本题考查了积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．16．计算：（﹣3x2y）•（xy2）=﹣x3y3．【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算即可．【解答】解：（﹣3x2y）•（xy2），=（﹣3）××x2•x•y•y2，=﹣x2+1•y1+2，=﹣x3y3．【点评】本题主要考查单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．17．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=12．【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值．【解答】解：由题意可知：x n y4×2xy m=2x n+1y4+m=2x5y7，∴n+1=5，4+m=7，∴m=3，n=4，∴mn=12，故答案为：12【点评】本题考查整式乘除，涉及单项式与单项式乘法．三．解答题18．计算：．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，同底数幂相乘底数不变指数相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：=﹣a4b2c．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．19．计算：（﹣2x2y3）2﹣x3y4•3xy2．【分析】根据幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式的运算法则进行计算即可得出答案．【解答】解：（﹣2x2y3）2﹣x3y4•3xy2=4x4y6﹣3x4y6=x4y6．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，在计算时注意符号的变化．20．计算：（1）（﹣）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0；（2）5（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a6）．【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案．（2）根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣9+1=﹣11（2）原式=5a12﹣4a6•a6=a12，【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．。
《9.1单项式乘单项式》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级下册
《单项式乘单项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在初中数学课程中学习的单项式乘单项式的基本概念和计算方法，提高学生的计算能力和解题技巧，同时培养学生独立思考和解决问题的能力。
二、作业内容本作业内容主要围绕《单项式乘单项式》这一主题展开，包括以下几个部分：1. 基础练习：要求学生掌握单项式乘单项式的基本法则，能够正确地进行单项式相乘的计算。
此部分包含若干道练习题，难度适中，旨在帮助学生熟悉计算过程。
2. 应用题：结合实际生活场景，设计一系列与单项式乘单项式相关的应用问题。
例如，通过计算购物找零、分配任务等情境中的数学问题，加深学生对单项式乘单项式概念的理解。
3. 拓展题：针对部分学习能力较强的学生，设计一些具有挑战性的拓展题。
这些题目将涉及更复杂的计算和更深入的理解，旨在培养学生的思维深度和广度。
三、作业要求本作业的完成应遵循以下要求：1. 学生应按照课本中的相关知识点和解题步骤，认真完成每一道题目。
2. 在计算过程中，应注意保持计算的准确性，避免因计算错误导致答案错误。
3. 学生在完成应用题时，应结合实际生活情境，理解题目的含义和解题思路。
4. 对于拓展题，学生应尝试多种方法进行解答，并比较不同方法的优劣，培养自己的创新思维。
5. 作业应按时完成，并保持字迹清晰、格式规范。
四、作业评价本作业的评价将从以下几个方面进行：1. 准确性：评价学生答案的正确性，以及在计算过程中的准确性。
2. 解题思路：评价学生的解题思路是否清晰，是否能够灵活运用所学知识进行解题。
3. 创新性：针对拓展题的解答，评价学生的创新思维和解决问题的能力。
4. 规范性：评价学生的作业格式是否规范，字迹是否清晰。
五、作业反馈本作业的反馈将通过以下方式进行：1. 教师将对每一份作业进行批改，指出学生的错误并给出正确的解答方法。
2. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行讲解和纠正。
3. 对于表现优秀的学生，将给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。
七下数学每日一练：单项式乘单项式练习题及答案_2020年填空题版
2020年 七 下 数 学 ： 数 与 式 _整 式 _单 项 式 乘 单 项 式 练 习 题
~~第1题~~
(2019嘉兴.七下期末) 计算：
________；
________.
考点： 积的乘方;单项式乘单项式;
答案
~~第2题~~ (2019嘉兴.七下期末) 计算：(-2a2)2=________； 2x2·(-3x3)=________.
________.
考点： 单项式乘单项式;
答案
~~第6题~~
(2019泰兴.七下期中) 计算
ห้องสมุดไป่ตู้________．
考点： 单项式乘单项式;
答案
~~第7题~~
(2019灌阳.七下期中) 计算
=________.
考点： 积的乘方;单项式乘单项式;
答案
~~第8题~~ (2019自贡.七下期中) (2017八上·虎林期中) 计算：（﹣2a）（ a3）=________．
1.答案：
2.答案：
3.答案： 4.答案： 5.答案： 6.答案： 7.答案： 8.答案： 9.答案： 10.答案：
考点： 单项式乘单项式;
答案
~~第9题~~
(2018瑞安.七下期末) 计算：
=________.
考点： 单项式乘单项式;
答案
~~第10题~~
(2018港南.七下期末) 计算：2m2•m3=________.
考点： 单项式乘单项式;
答案
2020年 七 下 数 学 ： 数 与 式 _整 式 _单 项 式 乘 单 项 式 练 习 题 答 案
考点： 积的乘方;单项式乘单项式;
单项式乘单项式专项练习30题选择解答(有答案有过程)
单项式乘单项式专项练习30题（有答案）1．计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x62．计算3ab2•5a2b的结果是（）A．8a2b2B．8a3b3C．15a3b3D．15a2b23．计算（﹣2a2）•3a的结果是（）A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a34．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（）A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x55．计算（x2）3×（﹣2x）4的结果是（）A．16x9B．16x10C．16x12D．16x246．若（﹣5a m+1b2n﹣1）（2a n b m）=﹣10a4b4，则m﹣n的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1D．37．若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．﹣38．计算（3x2y）（﹣x4y）的结果是（）A．B．﹣4x8y C．﹣4x6y2D．x6y29．计算（5×103）（7×104）的正确结果是（）A．35×107B．3.5×108C．0.35×109D．3.5×10710．下列计算中正确的是（）A．6x2•3xy=9x3y B．（2ab2）•（﹣3ab）=﹣a2b3C．（mn）2•（﹣m2n）=﹣m3n3D．﹣3x2y•（﹣3xy）=9x3y211．计算（﹣2×104）2•（6×106）的结果是（）A．﹣1.2×1013B．2.4×1013C．2.4×1014D．2.4×101512．．13．计算：（1）（﹣2.5x3）2（﹣4x3）；（3）（﹣a2b3c4）（﹣xa2b）314．15．计算：①（2x）3•（﹣5xy2）②（3x+1）（x+2）③（4n﹣n）2④（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）⑤先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2．16．计算：a•3a•（﹣ab）2．17．计算．18．．19．计算：（1）6x2•3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b）20．计算（1）（﹣ab）2•（2a2﹣ab﹣1）；（2）4x（x﹣y）+（2x﹣y）（y﹣2x）．21．计算：（ax2）•（﹣8a3x3）22．计算：（2x2）3•（﹣3xy4）23．计算：24．5a2b•（﹣2ab3）25．．26．三角表示3abc，方框表示﹣4x y w z，求×．27．计算：（1）（﹣2a2b）2•（﹣2a2b2）3=_________（2）（3×102）3×（﹣103）4=_________（3）[（﹣3mn2•m2）3]2=_________28．计算：．29．计算：（1）（2xy）2•（﹣3x）3•y；（2）（﹣4）2×（﹣4）﹣2﹣20090．30．计算：（1）（﹣a2）3 （2）（5×104）×（3×102）单项式乘单项式30题参考答案：1．2x2•（﹣3x3）=2×（﹣3）•（x2•x3）=﹣6x5．故选A．2．解：3ab2•5a2b=3×5a•a2•b2b=15a3b3．故选C3．（﹣2a2）•3a=（﹣2×3）×（a2•a）=﹣6a3故选B4．（﹣3x2）•2x3=﹣3×2x2•x3=﹣6x2+3=﹣6x5．故选A5．（x2）3×（﹣2x）4=x6•16x4=16x10．故选B．6．∵（﹣5a m+1b2n﹣1）（2a n b m）=﹣5×2a m+1a n•b2n﹣1b m=﹣10a m+1+n b2n﹣1+m，∴m+1+n=4，2n﹣1+m=4，解得，m=1，n=2，∴m﹣n=﹣1．故选B．7．（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a m+1+2n﹣1•b n+2+2m=a m+2n•b n+2m+2=a5b3，∴，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故选B．8．（3x2y）（﹣x4y）=3×（﹣）x2+4y2=﹣4x6y2.故选C9．（5×103）（7×104）=（5×7）×（103×104）=3.5×108故选B10．A、应为6x2•3xy=18x3y，故本选项错误；B、应为（2ab2）•（﹣3ab）=﹣6a2b3，故本选项错误；C、应为（mn）2•（﹣m2n）=﹣m4n3，故本选项错误；D、﹣3x2y•（﹣3xy）=9x3y2，正确．故选D．11．（﹣2×104）2•（6×106）=（4×108）•（6×106）=2.4×1015.故选D．12．原式==﹣x6y3z313．（1）（﹣2.5x3）2（﹣4x3）=（6.25x6）（﹣4x3）=6.25×（﹣4）x6•x3=﹣25x9；（2）（﹣104）（5×105）（3×102）=（﹣1×5×3）×（104×105×102）=﹣15×1011=﹣1.5×1012；（3）（﹣a2b3c4）（﹣xa2b）3=（﹣a2b3c4）（﹣x3a6b3）=a8b6c4x314．原式=a2bc3•4a4b4c2=2a6b5c5．15．①（2x）3•（﹣5xy2）=8x3•（﹣5xy2）=﹣40x4y2，②（3x+1）（x+2）=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2，③（4n﹣n）2=（3n）2=9n2，④（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）=[（x﹣3）+2y][（x﹣3）﹣2y]=（x﹣3）2﹣（2y）2=x2﹣6x+9﹣4y2=x2﹣6x﹣4y2+9；⑤[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y=[x2﹣4y2﹣x2﹣8xy﹣16y2]÷4y=[﹣20y2﹣8xy]÷4y=﹣5y﹣2x，把x=5，y=2代入上式得：﹣5×2﹣2×5=﹣20．16．原式=3a2（a2b2）=3a4b217．=a6b318．=4a4b2•ab•（b2）=2a5b5．19．（1）6x2•3xy=18x3y；（2）（4a﹣b2）（﹣2b）=﹣8ab+2b3．20．（1）原式=a2b2•（2a2﹣ab﹣1）=2 a4b2﹣a3b3﹣a2b2；（2）原式=4x2﹣4xy﹣4x2+4xy﹣y2=﹣y2；21．（ax2）•（﹣8a3x3）=×（﹣8）×a4•x5=﹣2a4x5．22．原式=8x6•（﹣3xy4）=﹣24x7y4．231+324225．原式=﹣×（﹣2）×（a•a3）×（b2×b）×c=a4b3c26．×=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．27．（1）（﹣2a2b）2•（﹣2a2b2）3=4a4b2•（﹣8a6b6）=﹣32a10b8；（2）（3×102）3×（﹣103）4=（27×106）×（1012）=2.7×1019；（3）[（﹣3mn2•m2）3]2=（﹣3mn2•m2）6=（﹣3）6m6n12•m12=729m18n1228．原式=x4y2•=29．（1）原式=4x2y2•（﹣27x3）•y=﹣108x5y3；（2）原式=16×﹣1=1﹣1=0．故答案为﹣108x5y3、030．（1）（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6；（2）（5×104）×（3×102）=（5×3）×（104×102）=1.5×107。
《9.1单项式乘单项式》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级下册
《单项式乘单项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过练习巩固学生对单项式乘单项式法则的理解和运用，能够准确计算同类项的乘法，并能够运用这一法则解决实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。
二、作业内容本课时作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础知识巩固：通过练习题，巩固单项式乘单项式的法则，包括同类项的识别与合并。
2. 计算题：设计一系列计算题，包括单项式乘单项式的正误判断、填空和计算题，以检验学生对法则的掌握情况。
3. 应用题：结合实际生活情境，设计应用题，让学生运用单项式乘单项式的法则解决实际问题，如面积、体积等计算问题。
4. 拓展提升：提供一些拓展性的问题，供学有余力的学生挑战，如多项式乘多项式的计算等。
三、作业要求1. 计算题要求准确无误，学生需严格按照数学法则进行计算，并注意单位换算。
2. 应用题要求学生能够准确识别问题中的数学模型，运用所学知识解决问题，注意实际问题中的单位和量纲。
3. 拓展提升部分不作为必须完成内容，学生可根据自身能力选择是否完成。
4. 作业需在规定时间内完成，注意书写规范，保持卷面整洁。
5. 学生可小组合作完成部分题目，但需注明个人答案和小组讨论过程。
四、作业评价1. 评价标准：以准确性、规范性、解题思路和解题速度为评价标准。
2. 评价方式：教师批改作业时，需对每道题目进行仔细评阅，给出评分和评语。
同时，可要求学生进行互评和自评，提高学生的自我反思和评价能力。
3. 反馈形式：教师需将作业中的共性问题进行汇总，并在课堂上进行讲解。
对于个别学生的问题，可通过面批或课后辅导的方式进行解决。
五、作业反馈1. 对于共性问题，教师需在下一课时进行集中讲解，确保学生能够掌握正确的方法。
2. 对于个别学生的问题，教师需及时进行面批和辅导，帮助学生解决问题。
3. 教师可设置一个作业答疑时间，让学生在课堂上提出疑问，进行集中解答。
4. 鼓励学生将作业中的错题进行整理和归纳，形成错题集，以便于日后复习和巩固。