比例尺及图形放大和缩小

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比例尺的大小及缩放

比例尺的大小及缩放①比例尺大小的判断●，分母越小，比例尺愈；表示地区范围越、内容越；分母越大、比例尺越。

表示地区范围越、内容越。

注意：比例尺单位之间（千米与厘米）换算加上或去掉五个0（2）比例尺的缩放：①比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍数。

例如将1/20000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到．2倍，放大后的比例尺是，比例尺变大。

②比例尺缩小：用原比例尺×缩小到的倍数。

（分数倍）。

例如将1/120000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到．3/4，缩小后的比例尺应为：，比例尺缩小。

③缩放后图幅面积的变化：比例尺放大后的图幅面积=放大到的倍数的平方如将比例尺放大到原图的2倍，则放大后图幅面积是原来的倍。

比例尺缩小后的图幅面积= 分数倍的平方如将比例尺缩小到原图的1/3，则图幅面积为原图的注：比例尺扩大1倍，图幅面积变为原来 4 倍二、地图上的方向： 1．一般地图（指无经纬网也无指向标的地图）：上下，左右。

2．有指向标的地图：一般情况箭头指向方。

3．有经纬网的地图：经线指示方向，纬线指示方向。

方法指导：1、在有经纬网的地图上东西方向的判断（1）两个地点同是东经：经度数值大的在东，小的在西。

（2）两个地点同是西经：经度数值大的在西，小的在东。

（3）两个地点分别为东经和西经时，分下列三种情况讨论：①若两地经度和小于180°：东经度的地点在东，西经度的地点在西；②若两地经度和大于180°：西经度的地点在东，东经度的地点在西；③若两地经度之和等于180°：两地位于两条正相对的经线上，此种情况不能比较出东西方向。

六年级数学下册比例尺平面图形的放大与缩小教案青岛版

比例尺平面图形的放大与缩小教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第62页。

教材简析：本课利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。

引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。

这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念课前准备：教学课件、练习纸、直尺教学过程：一、复习：1．甲圆的半径是2厘米，乙圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。

2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。

甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（）︰（）。

二、对比导入、揭示课题情境演示：呈现图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：平面图形的放大与缩小这就要涉及我们今天要研究的内容──平面图形的放大和缩小（板书课题）三、联系实际、形成概念1、师：组织学生讨论：“把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？让学生试着在方格纸上放大长方形。

2、课件出示两幅图片的长和宽。

（原来长方形画的长是5厘米,宽是3厘米；放大后长方形画的长是12厘米,宽是6厘米。

《图形的放大与缩小》(教案)

《图形的放大与缩小》(教案)教案 - 图形的放大与缩小教学目标：1. 了解什么是图形的放大与缩小。

2. 能够正确使用比例尺测量和绘制缩放后的图形。

3. 能够正确进行图形的放大和缩小，并计算比例尺。

教学重点：1. 图形的放大与缩小的概念。

2. 比例尺的使用。

教学难点：如何正确计算放大或缩小后图形的面积。

教学内容：1. 什么是图形的放大与缩小目标：讲解图形的放大与缩小的概念，让学生明白放大和缩小的含义。

教学方法：课堂讲授和示例演示。

教学步骤：1) 引入- 显示一个原始图形和一个放大或缩小后的图形，询问学生是否理解放大和缩小的含义。

2) 给学生展示放大和缩小的范例并阐述。

3) 引导学生思考放大和缩小对图形的改变以及如何计算相应的比例和面积。

4) 帮助学生确定放大和缩小的比例，并让他们选择正确的工具，测量和记录每个图形的大小。

5) 让学生使用比例尺绘制缩放后的图形。

6) 结论- 讨论我们如何计算放大或缩小后图形的面积，介绍计算面积的公式以及如何正确地应用。

2. 比例尺的使用目标：指导学生如何使用比例尺和度量工具。

教学方法：示范和帮助学生使用度量工具和比例尺。

教学步骤：1) 引入- 讨论比例尺的简单概念，包括如何读取和理解比例尺。

2) 展示比例尺的设计和使用，并给学生发放一张比例尺图便于学生理解。

3) 带领学生进行度量工具练习和应用。

例如：让学生测量课桌的长度并记录，确认读数的准确性。

4) 演示如何使用比例尺绘制缩放后的图形。

带领学生进行练习。

5) 探讨和解决使用比例尺时可能遇到的问题和难点。

教学评价：1. 课堂练习- 学生应用所学知识和技能进行放大和缩小，计算比例尺，测量图形大小和绘制图形。

2. 定期检查学生对所学内容的理解，确定是否需要再安排课外辅导。

教学反思：教师需要确保所有学生都能理解放大和缩小的概念，知道何时以及如何使用比例尺和度量工具。

为了确保所有学生都能掌握这些技能，老师应该充分利用练习题目和模拟考试，在课堂内外进行跟进，并确保每个学生的进步和发展都得到审慎评估和确保。

冀教版六年级上册数学《放大与缩小》比例尺教学说课课件

扩大后的宽=1×4=4
扩大后的长方形周长=2×(12+4)=2×16=32（厘米）
原长方形周长=2×(3+1)=2×4=8（厘米）
扩大后周长÷原周长=32÷8=4
扩大后的长方形面积=12×4=48（平方厘米）
原长方形面积=3×1=3（平方厘米）
扩大后面积÷原面积=48÷3=16
答：周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
大家请看图中的老奶奶手中拿的什么？它有什么作用？放大镜！它把报纸中的文字放大了。
保持物体或图形原来的形状不变而使物体的图象或图形变大，叫做放大。
大家请看照片中的景物和实际的景物有什么不同？照片中的景物和实际的景物形状完全相同，就是比实物缩小很多。
保持物体或图形原来的形状而使物体的图象或图形变小，叫做缩小。
第 12 页பைடு நூலகம்
END
第六单元
第1课
c
感谢观看下节课再会
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比例尺
放大与缩小
冀教版数学六年级上册
1.结合具体情境，经历认识图形的放大和缩小，以及把图形放大或缩小的过程。 2.了解放大和缩小的含义，能在方格纸上按比例将简单图形放大或缩小。 3.积极参与数学活动，获得成功的体验，体会图形的相似，发展空间观念。
。
到第一个三角形。
把下面的长方形的各边放大到原来的2倍。
长：3×2=6（个）宽：2×2=4（个）
说一说方格纸上的长方形放大到原来的2倍后，长和宽各是几个格长？
把下面的长方形的各边缩小到原来的
1 2
。
长：8÷2=4（个）宽：4÷2=2（个）
说一说方格纸上的长方形缩小到原来的 1 后，长和宽各是几个格长？

第四单元比例的知识要点

第四单元比例的知识要点1.图形的放大与缩小：前项大于后项是放大；前项小于后项是缩小。

2.比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如：2：3 = 8：12组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

（例如：由3：2=6:4可得3×4=2×6；或由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5）判断两个比能不能组成比例，关键是看它们的比值是不是相等，如果比值相等，则能组成比例；如果比值不相等，则不能组成比例。

判断四个数是否能组成比例，先把最大数与最小数相乘，再把其余两数相乘，如果这两个积相等，那么这四个数能组成比例。

如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一共能组成8个不同的比例。

把等式ax=by改写成比例后，a和x必须同时作为外项，或同时作为内项。

例如：2×12=4×6 改写成比例为2：4=6：12 2：6=4：12 12：4=6：2 12：6=4：24：2=12：6 4：12=2：6 6：2=12：4 6：12=2：44.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例的依据是比例的基本性质。

解比例的方法：先把比例转化成外项积与内项积相等的形式{即方程}，再通过解方程来求出未知项的值。

如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。

5.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺或实际距离/图上距离=比例尺。

比例尺分为数值比例尺（如1：50000000）和线段比例尺（如）。

图上距离÷实际距离=比例尺（注意：单位）图上距离÷比例尺=实际距离实际距离×比例尺=图上距离根据比例尺扩大的就×，缩小就÷。

放大与缩小的知识点总结

放大与缩小的知识点总结
放大与缩小的知识点总结
一、基本概念
放大和缩小是指将物体的大小按比例扩大或缩小。

在数学中，放大和缩小是通过乘以一个常数来实现的。

比例尺是用于表示实际大小与图形大小之间比例关系的工具。

二、放大与缩小的方法
1. 直接法：将图形按比例放大或缩小。

2. 间接法：通过变换来实现放大或缩小，如平移、旋转等。

三、比例尺
比例尺是用于表示实际大小与图形大小之间比例关系的工具。

常见的比例尺有数值比例尺和线性比例尺。

数值比例尺是指用数字表示实际长度与图形长度之间的关系，如1:1000；线性比例尺则是指用线段表示实际长度与图形长度之间的关系。

四、应用
1. 地图制作：地图上标注的距离和面积都需要使用正确的比例尺进行计算。

2. 工程设计：建筑设计中需要根据建筑物实际大小使用正确的比例尺
进行绘制。

3. 教育教学：教育教学中可以使用模型等方式进行物体放大或缩小，
帮助学生更好地理解。

五、注意事项
1. 在进行放大或缩小时，必须保证比例尺的准确性。

2. 在进行数值比例尺转换时，需要注意单位的转换。

3. 在进行图形变换时，需要保证图形的形状和尺寸不变。

六、总结
放大和缩小是数学中常见的概念，可以通过直接法和间接法来实现。

比例尺是表示实际大小与图形大小之间比例关系的工具，在地图制作、工程设计和教育教学中有广泛应用。

在使用放大与缩小时需要注意比
例尺的准确性、单位转换以及图形变换等问题。

图形的放大与缩小比例计算

图形的放大与缩小比例计算在数学学科中，图形的放大与缩小是一个重要的概念。

它不仅涉及到数学知识的运用，还有实际生活中的应用。

本文将以对应标题题型进行举例、分析和说明，旨在帮助中学生及其父母更好地理解和应用图形的放大与缩小比例计算。

一、什么是图形的放大与缩小图形的放大与缩小是指通过改变图形的尺寸，使得原图形变大或变小。

在进行放大与缩小时，我们需要确定一个比例尺，来表示放大或缩小的程度。

比例尺通常以比例的形式表示，例如1:2、3:5等。

二、图形的放大与缩小比例计算方法1. 放大比例计算方法当我们要将一个图形放大时，需要确定放大的比例尺。

假设原图形的长度为L，放大比例为a:b，那么放大后的图形长度为aL:bL。

例如，如果原图形的长度为10cm，放大比例为1:2，那么放大后的图形长度为1cm×10:2cm×10=10cm:20cm。

2. 缩小比例计算方法当我们要将一个图形缩小时，同样需要确定缩小的比例尺。

假设原图形的长度为L，缩小比例为a:b，那么缩小后的图形长度为aL:bL。

例如，如果原图形的长度为15cm，缩小比例为3:5，那么缩小后的图形长度为3cm×15:5cm×15=45cm:75cm。

三、图形的放大与缩小比例的应用图形的放大与缩小比例计算在现实生活中有着广泛的应用。

以下是一些实际应用的例子：1. 地图的缩放在制作地图时，为了能够清晰地显示地理信息，地图制作者常常需要将真实的地理信息缩小到适合纸张大小的比例。

例如，1:10000的比例尺表示地图上的1cm 代表实际地面上的10000cm，通过这种方式，我们可以在地图上清楚地看到各个地理要素的位置和关系。

2. 模型的制作在模型制作中，我们常常需要将真实物体缩小到适合模型大小的比例。

例如，制作一辆汽车模型时，我们可以将真实汽车的尺寸按照比例缩小，以便能够更好地呈现在模型中。

3. 照片的放大在数码相机普及的今天，我们经常需要将照片进行放大，以便更清晰地看到细节。

六年级下学期比例尺与图形的缩放完整版知识点总结+题型训练+课后练习+答案详解

考点五、比例尺【基础知识回顾】1、比例尺的定义：1、在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按照一定的比例缩小（或者扩大），再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

图上距离：实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离2、比例尺的分类（1）数值比例尺：如一幅中国地图的比例尺为1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成1000000001（2）线段比例尺：比如，一副背景地图的比例尺是这样的，这是线段比例尺，表示在地图上1厘米的距离相当于地面上50Km的实际距离。

（3）线段比例尺转化为数值比例尺的方法：如：将这样的线段比例尺转化为数值比例尺比例尺=图上距离：手机距离=1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1:50000003、注意的点：（1）为了计算方便，我们一般把比例尺写成前项或者后项为1的形式（2）比例尺不仅有缩小比例尺，还有放大比例尺，如在制作比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按照一定的比例放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:1，表示实际距离的1厘米图上距离就2厘米，把零件放大了画在图上。

4、比例尺，图上距离，实际距离知二求一（1）图上距离=比例尺×实际距离（2）实际距离=图上距离÷比例尺【练习五】一、填空题1、一幅图的比例尺是（）与（）的比。

2、根据表现形式的不同，比例尺可以分为（）和（）两种。

根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺又可以分为（）和（）两种。

3、A 城到B 城的实际距离是120千米，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应该画（）厘米。

4、在一幅地图上面，10cm 的线段表示5000km 的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）5、在比例尺为5:1的图纸上，某零件的图上长度是2cm,那么该零件的实际长度为（）mm.6、一种精密零件放大后绘制在图纸上，比例尺看不清了，王师傅只记得这幅图纸的比例尺不是1:20，就是20:1，这幅图纸的比例尺应该是（）7、一种精密零件实际长2mm ，画在图纸上长4cm ，那么这张图纸的比例尺是（）。

《图形的放大与缩小》优秀教学设计范文(通用3篇)

《图形的放大与缩小》优秀教学设计范文（通用3篇）《图形的放大与缩小》教学设计1教学目标：1、结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

3、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

教学重点：把图形放大或缩小。

教学难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。

教学准备：方格纸、课件。

教学过程：一、揭示课题。

课前口算。

二、设情境、导新课。

（1）放大现象。

老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。

（出示缩小后的图片）师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（生：用鼠标拖拉放大图片。

）师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。

师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（板书：放大。

）（2）缩小现象。

师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）师：看得清吗？怎么办？2、教学例4。

（1）出示图形。

按2∶1画出下面图形放大后的图形。

①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。

先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。

师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。

②画一画。

师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。

（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？①出示图形。

师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。

师：下面就按照自己的想法画一画吧。

学生画图，教师巡视。

②展示学生作品，集体订正。

师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。

六年级教学下册《比例尺及图形放大及缩小》知识总结点计划及教教案

六年级下册《比率尺与图形的放大与减小》知识点总结及教教案学生姓名学科数学年级小学六年级老师姓名教材版本人教版填写时间阶段第（）周察看期□保护期□课时计划课题名称比率尺与图形的放大与减小上课时间同步教课知识内容运用比率的基天性质解决实质问题教课目的1、把数学识题生活化，增强解决实质应用问题的能力；个性化学习问题解决2、培育学生对数学学习的兴趣，指引学生主动学习。

教课要点运用比率的基天性质解决实质问题教课难点比率的应用题，比率性质的灵巧应用本教课设计总合（10）页-1-教课过程一.知识点梳理知识点一：比率尺的观点：一幅图的图上距离和实质距离的比，叫做这幅图的比率尺。

图上距离2.图上距离：实质距离 =比率尺或＝比率尺实质距离注意：比率尺是一个比，他表示图上距离和实质距离的倍比关系，所以不可以带有计量单位。

（计算时要先一致单位）比方：在平面图上用10cm的距离表示地面上10m的距离，这幅图的比率尺是多少？10cm:10m=10cm:1000cm=1:100所以，这幅图的比率尺是1:100。

比率尺是图上距离比实质距离获得的最简整数比，能够写成带比号的形式，也能够写成分数形式。

在大小相同的地图上，比率尺越大，反应的实质范围越小。

知识点二：比率尺的分类数值比率尺：1:1000000001100000000线段比率尺：线段比率尺能够改写成数值比率尺，比方：1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000减小比率尺：在绘图时，依据需要把实质距离按必定的比率减小，在纸上画出来。

为了计算方便，一般把减小比率尺写成带比号的形式时，前一项一般化简为“1”，若写成分数的形式，分子应化简为“1”。

放大比率尺：关于机器部件比较小，有时需要把实质距离扩大必定的倍数此后，再画在纸上，这样的比率尺就称为放大比率尺。

如：2:1为了计算方便，往常把放大比率尺写成后项是“1”的形式。

知识点三：-2-图上距离1.依据比率尺和图上距离，务实质距离，能够依据“＝比率尺”列比率式来求，也可实质距离以利用“实质距离=图上距离÷比率尺”直接列式计算。

《图形的放大与缩小》比例PPT教学课件

长变大宽也变大
原图的长=8 变化后的长=16
原图的宽=5
变化后的宽=10
原图的长=8 变化后的长=16
原图的宽=5 变化后的宽=10
变化后的长 : 原图的长 = 16 : 8 = 2 : 1
变化后的宽:原图的宽=10:5=2:1
想一想
想一想：
怎样判断一个比是将原图放大还是缩小呢?
2 : 1 放大 1 : 2 缩小
（2）把一个图形放大（或缩小）n倍以后，所得到的图形
内角（不）变，边长（放大和）缩，小周n长倍（
），面
积（放大和缩小n）倍。
放大和缩小n²倍
巩固练习
1.找出下面图A按2:1的比例放大后的图形和按1:2缩小后的图形。
2.将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得像？
3、根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓.
新课导入
你能说一说哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小吗？
图1
图2
图3
图4
图1
缩小
图2
放大
图3
放大
图4
放大
探究新知照片太小，需要放大
放大
图1
图2
图3
原图
放大后的图片
图1
长宽
长宽
长变大宽不变
原图
放大后的图片

图2
长宽
长宽
长不变宽变大
原图
放大后的图片
图3
长宽
长宽
4、哪个是图1按2：1画出下图放大后的图形
2 图1 3
4A
6
4B
6
4C
6
4D
6
5、在下面的图形中任选两个，再按自己选定的比进行放大或缩小。

2023人教版数学六年下册《图形的放大和缩小》说课稿(共四篇)

人教版数学六年下册《图形的放大和缩小》说课稿（一）一、说教材《图形的放大和缩小》是人教版六年级下册第三单元的内容，教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。

二、说教学目标：知识与技能：在操作探究中，理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小。

过程与方法：在观察、思考、操作验证、归纳总结的过程中，初步体会图形相似的特点，培养学生独立思考、概括抽象的能力。

情感态度价值观：感受图形放大或缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。

三、说教学重难点教学重点：理解图形的放大与缩小的意义。

教学难点：理解比的意义，体会图形相似的特点。

教具、学具：实物投影、课件；答题卡、三角板、直尺、量角器。

四、说教学过程：一）、感知生活中放大与缩小的现象,揭示课题：1.借助实物投影放大、缩小。

在一张纸上写着我的生日，同学们，一起看看，知道我的生日了吗?（字很小，看不清）怎么办呢？(放在实物投影上放大)放大到看不清了，我们可以根据需要在把它缩小。

知道我的生日了吗？2.感知生活中放大与缩小的现象。

看来呀，我们借助实物投影，我们可以把字放大或缩小。

想一想，在生活中，你们见到过放大与缩小的现象吗？（课件展示生活中一些放大、缩小的实例）3.揭题：生活中的放大与缩小的现象，还有很多很多，下面我们就从数学的角度来研究放大与缩小（板书课题:图形的放大与缩小）今天这节课，我们就从最简单的平面图形入手研究。

二）、出示学习目标：师：同学们，一起来看学习目标：1、认识图形的放大与缩小现象。

2、了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形。

师：目标明确了，要实现本节课的目标，还要靠大家的自学，你们有信心完成吗？三）、出示自学指导：认真看P60页内容，思考以下几个问题：1、2：1放大是什么意思？是把它们的什么放大了？2：1是谁与谁的比？前项表示什么？后项表示什么？2、三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？四）．先学学生认真看书，师巡视，确保人人都在认真看书。

六年级下册数学试题-比例尺的应用,放大与缩小(含答案)人教版

比例的应用与图形的放大与缩小（一）比例的意义比例尺的意义：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），在画在图纸上，这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

（二）比例尺的关系式图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺（三）比例尺的分类按表现形式分：比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。

数值比例尺：用分数或数字比例的形式表示的比例尺，就是数值比例尺，如：1:1000000或10000001 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺.按实际距离缩小还是放大分，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺。

知识点一：数值比例尺例题1：甲、乙两地相距48km ，画在一幅地图上的长度为6cm ，这幅地图的比例尺是（）。

练习1. 甲地到乙地的实际距离是120km ，画在比例尺是1:6000000的地图上，两地的图上距离是（）练习2：比例尺为1:50000的一幅地图，现在改用200001的比例尺重新绘制，原地图中的4.8cm 的距离，在新地图中应该画多少厘米？例题2：在一幅比例尺是1:500的平面上量得一块空地长3厘米，宽2厘米，这块空地的面积是多少平方米？练习1：在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm 。

一辆汽车以每小时80km 的速度从甲地到丙地，需要行驶几小时？练习2：在比例尺是1:8000000的地图上，量得A、B两地相距6cm，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时两车相遇。

已知甲、乙两车的速度比是5:7。

甲、乙两车每小时各行多少千米？知识点二：线段比例尺例题1：在标有 0 60 120km的地图上量得甲、乙两地的距离是4.5cm，甲、乙两地的实际距离是（）km。

练习：0 180 360 540km是一个（）比例尺，它表示图上（）cm的距离相当于实际距离（）km，把它转化成数值比例尺是（）。

比例尺的大小以及应用

比例尺的大小以及应用1．比例尺的大小比例尺的大小与分母的关系比例尺是个分数值，且分子是1，因此比例尺的大小，应根据分母的大小判断，分母越大，比例尺越小比例尺的放大与缩小比例尺放大(缩小)多少倍，等于分母缩小(放大)多少倍；地图图幅放大的倍数是其比例尺放大倍数的平方地图反映实际范围相同时比例尺越大，图幅面积越大，反映的地理事物越详细；比例尺越小，图幅面积越小，反映的地理事物越简略比例尺大小与表示地区范围大小、内容详略之间的关系图幅大小相等时比例尺越大，反映的实地范围越小，反映的地理事物就越详细；比例尺越小，反映的实地范围越大，反映的地理事物越简略2、比例尺的大小与地形坡度、风力大小的关系1）、若等高距和等高线疏密程度相同时：比例尺越大，坡度越陡；比例尺越小，坡度越缓。

2）、若等压差和等压线疏密相同时：比例尺越大，风力越大；比例尺越小，风力越小。

3）、若等高（压）线疏密、比例尺、图幅相同时：登高距（等压差）越大，坡度越大（风力越大）；等高距（等压差）越小，坡度越小（风力越小）。

下图为某地经纬网及其等高线地形图，据此回到1~2题1、若将该图的比例尺放大一倍，图示区域实际范围不变，图幅的面积要增大（）A 、1倍B 、2倍C 、3倍D 、4倍2、若将该图的比例尺放大一倍，则新图的比例尺为（）A 、图上一厘米代表实际距离0.5千米B 、图上一厘米代表实际距离0.05千米C 、图上一厘米代表实际距离10千米D 、图上一厘米代表实际距离15千米3、等高线地形图的应用1）．判断地形、地势特征地形地形特征等高线图判读方法山峰山丘四周低中间高等高线闭合，数值内高外低盆地洼地四周高中间低等高线闭合，数值内低外高山脊从山顶向外伸出的凸起部分①等高线凸向低值处；②脊线海拔高于两侧山谷山脊之间的低洼部分①等高线凸向高值处；②谷线海拔低于两侧鞍部位于相邻两个山顶之间呈马鞍形位于两山峰之间陡崖近于垂直的山坡①等高线重合；②根据陡崖符号平原海拔一般低于200米，平坦等高线稀疏，数值小丘陵海拔在500米以下，起伏小类似山地，数值小2）、判断水系特征、水文特征A 、水系特征：上地常形成放射状水系；盆地常形成向心状水系；山脊常形成分水岭（山脊处等高线弯曲最大处的连线称分水线）；山谷常有河流发育，等高线穿越河谷时向上弯曲，即河流流向与等高线凸出方向相反。

六年级下册《比例尺与图形地放大与缩小》知识点总结材料及教学案

六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总结及教学案教学过程一•知识点梳理知识点一：1.比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺2.图上距离：实际距离：图上距离=比例尺或实际距离’比例尺1.比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。

（计算时要先统一单位）比如：在平面图上用10cm 的距离表示地面上10m 的距离，这幅图的比例尺是多少？10cm:10m = 10cm:1000cm = 1:100 所以，这幅图的比例尺是1:100。

2.比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。

3.在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小知识点二：1•比例尺的分类数值比例尺：1:100000000 ____ 1____100000000线段比例尺：线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如： 1cm:50km = 1cm:5000000cm = 1:50000002.缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。

为了计算方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，前一项一般化简为“ 1 ”，若写成分数的形式，分子应化简为“ 1 ”。

放大比例尺：对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。

如：2:1为了计算方便，通常把放大比例尺写成后项是“ 1 的形式。

知识点三:以利用“实际距离=图上距离十比例尺”直接列式计算以利用“图上距离=实际距离X 比例尺”直接列式计算。

知识点四：应用比例尺画图应用比例尺画图要先根据实际距离与纸张的大小确定平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，然后再根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图名称及比例尺知识点五：图形的放大与缩小1•把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同 2•在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：看：看原图形每边各占几格;1.根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据图上距离实际距离列比例式来求，也可2.根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以根据图上距离实际距离列比例式来求，也可算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格; 画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

(六上)数学PPT课件-6.1 比例尺图形的放大和缩小｜冀教版 (25张)

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3.批评文章却写得天花乱坠，一再上演“皇帝的新衣”闹剧。这些批评牵强附会、肆意升华，外延无限扩张，乃至另起炉灶，使批评成为原创式的畅想，早已失去了与原作品的联系。
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4.评庸俗化表现为概念代替文本，行为代替写作。较之个体性的埋头创作，不少诗人似乎更喜欢混个脸熟，在这样的背景和语境下，诗歌批评基本沦为诗人间的交际和应酬。哪怕是纷纷攘攘的流派或主义之争，也往往是你方唱罢我登场，名目噱头不少，却未见得与文学和读者有何关系。
⑤
（1）图中（⑤）号图形是 ①号长方形放大后的图形，它是按（3）：（2）的比放大的。
③
①
②
④
⑤
（2）图中（）号图形是 ①号长方形缩小后的图形，它是按（）:（）的比缩小的。
③
①
②
④
⑤
（2）图中（③）号图形是 ①号长方形缩小后的图形，它是按（1 ）:（ 2）的比缩小的。
谁画得最像呢？
（猜测：图形变小了，但形状没变。）
例4：按２：１画出下面三个图形放大后的图形。
如果把放大后的正方形的各边按1:3，长方形按照1:4，三角形按照1:2缩小，图形会发生什么变化？同学们猜想下。
③
①
②
④
⑤
（1）图中（）号图形是 ①号长方形放大后的图形，它是按（）：（）的比放大的。
③
①
②
④
亲爱的同学们，再见！
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7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文学批评的职业公信力需要树立，批评家需要贡献学术良知。果真如此，对诗歌和读者，都将是传自我，吸收各地音乐，器乐发达，演奏形式丰富。金、石、土、革、丝、木、匏、竹，皆可作乐器。乐曲类型已有祭神乐、宴乐、军乐、节庆乐等区别。玄宗时已有超百人的大型交响乐团，其演员按艺术水平分为 “坐部伎”与 “立部伎”。