四年级数学第一单元的思维导图
(完整版)四年级上册数学思维导图
读：先分级再读 写;从最高位开始写
大数的认识
数级和数位 计算工具的认识
用计算器计算
角的认识
直线、射线、线段和角 角的度量
量角器的使用 点、线得合，读数准确
角的分类
锐角
直角 钝角
四
平角
年
口算
周角
级
三位数乘二位
上
数笔算册Fra bibliotek互相平行
思
垂直与平行
垂线
维
互相垂直
长方形
导
垂足
正方形
图
平行四边形
平行四边形：两组对边平行的四边行 高、底
和梯形
梯形：一组对边平行的四边形（平行的对边不相等） 腰、高
等腰梯形
数位
口算：消零
数位
除数是两位 数的除法
笔数算位：竖式
其它
数位 复式柱状图：统计
数 数 位学广角：统计安排
数级和数位
数位
数位
人教版小学数学四年级上册1-8单元思维导图
人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表2. 整数的读法和写法3. 整数的比较和大小关系4. 整数的加减法5. 乘法口诀表二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的加减法5. 角的周长三、第三单元：观察物体与几何图形1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 四边形的特征4. 圆的特征5. 立体图形的特征四、第四单元：分数的初步认识1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的比较和大小关系4. 分数的加减法5. 分数的应用五、第五单元：两位数乘两位数1. 乘法口诀表的应用2. 两位数乘两位数的计算方法3. 两位数乘两位数的进位和借位4. 两位数乘两位数的估算5. 两位数乘两位数的应用六、第六单元：小数的初步认识1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的比较和大小关系4. 小数的加减法5. 小数的应用七、第七单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 一元一次方程5. 方程的变形八、第八单元：观察物体与几何图形（二）1. 立体图形的表面积2. 立体图形的体积3. 立体图形的切割与拼接4. 立体图形的应用5. 立体图形的拓展人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表：掌握数位的名称和顺序，了解数位之间的关系。
2. 整数的读法和写法：学习如何正确地读出和写出整数，掌握整数的基本表达方式。
3. 整数的比较和大小关系：通过比较整数的大小，建立数的大小概念，培养逻辑思维能力。
4. 整数的加减法：掌握整数加减法的计算方法，能够熟练地进行整数加减运算。
5. 乘法口诀表：学习乘法口诀表，掌握乘法的基本规律，提高计算速度和准确性。
二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念：理解角的概念，掌握角的定义和特征。
2. 角的分类：学习不同类型的角，如锐角、直角、钝角等，了解它们之间的区别和联系。
数学思维导图四年级上册第一单元大数的认识
数学思维导图四年级上册第一单元大数的认识
第一步：
1. 介绍大数：大数是不可数的概念，表示数值超出一定范围，无法用常规数字表示；
2. 大数量度：大数可以以多种方式表示，例如：容许数、超级数、无理数、无穷数等；
3. 大数与小数的区别：大数是不可数的，而小数是可数的；
4. 如何表达大数：可以利用大数量度进行表达，例如：
a) 用容许数表示：a ... b ...
b) 用超级数表示：2^n ... 3^m ...
c) 用无理数表示：π ... e ...
d) 用无穷数表示：1/0，∞ ...
5. 应用：大数的应用涉及到许多领域，如：科研、工程计算中经常会遇到大数，
如：天文、生物、物理学也会用大数来计算。
四年级上册数学思维导图总结
四年级上册数学思维导图总结总体导图第1单元知识点1.大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
如：12,5933 （精确到万位）≈13,000012,5933 （精确到千位）≈12,600012,5933 （精确到百位）≈12,590012,5933 （精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000= 56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
数学思维导图四年级上册第一单元内容
数学思维导图四年级上册第一单元内容数学思维导图四年级上册第一单元内容：
1.数的认识
- 整数
- 自然数
- 零数
- 负数
2.数的大小比较
- 大于
- 小于
- 等于
- 前后大小
3.数的读法和写法
- 数字的称呼和念法
- 表示数字的方法和符号
4.数的拆分和组合
- 十进位
- 百进位
- 千进位
- 减法与数的组合
5.加减法
- 加减法的计算公式
- 数的加法运算
- 数的减法运算
- 多个数的加减法运算
6.刻度尺
- 刻度尺的认识
- 刻度尺上的单位和间隔
- 刻度尺的读法和使用
7.时间和日历
- 时间的基本概念
- 日历的构成和特点
- 日期的表示方法和读法
8.面积和周长
- 面积和周长的认识
- 图形的面积和周长的计算
- 学习正方形、长方形、三角形的面积和周长
9.容积和质量
- 容积和质量的认识
- 容器的容积和质量的测量
- 物质的质量和其单位的认识
以上是数学思维导图四年级上册第一单元内容的相关参考内容。
四年级数学上册知识点思维导图
射线：一个端点，无限长
直线：没有端点，无限长
两点之间，线段最短，这个长度叫作这两点间的距离 射线、直线和角的认识
角：从一点引出两条射线
角：顶点、边、边
注意：角的大小与边的长度无关
度，1度记作1° 度量方法：两重合+看刻度
角的度量
按大小：锐角、直角、钝角、平角、周角
角的画法：先画顶点和一条边+两重合+相应刻度处点点 +从顶点出发另一条边+标度数
五入调商
除数个位5、6、7、8、9舍去，向十位进1=》接近的整 十数
除数变大=》初商可能偏小=》这时初商要调大
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变 注意：余数会变
根据商不变的规律
被除数和除数末尾都有0的除法
被除数和除数末尾同时划去相同个数的0，再算商
注意：如果有余数，要在余数的末尾添上划去的几个0， 作余数
同一种事物依次重复出现叫做周期现象
周期现象
分组：先确定几个物体或图形为一组 计算：总个数➗每组的个数
分析：商表示有几组，余数表示是每组中的第几个，没有 余数则表示每组中的最后一个
三、观察物体
根据观察者的位置确定
正对的面称为前面
物体的前面、右面和上面
朝上的面称为上面
右手边的面称为右面
从不同的角度观察同一个物体，看到的形状可能是不同的
商表示有几组余数表示是每组中的第几个没有余数则表示每组中的最后一个三观察物体物体的前面右面和上面根据观察者的位置确定正对的面称为前面朝上的面称为上面右手边的面称为右面从不同的角度观察同一个物体看到的形状可能是不同的观察由几个小正方形拼成的物体先判断从前面右面和上面看到的图形各是由几个小正方形拼成的观察小正方形的位置是上下排列还是左右排列每个方向各有多少个仅凭一个方向不能确定立体图形的形状可能性可能性事情发生的结果是不确定的可以用可能描述事情发生的结果是确定的可以用一定和不可能描述可能性的大小事情发生的可能性有不同结果数量多一些可能性大一些结果数量少一些可能性小一些数量相等可能性相同统计表和条形统计图认识统计表表格的形式将数据呈现出来可以清楚地看到统计结果认识条形统计图根据数量的多少用一个刻度表示一定的数量画出长短不同的直条按一定的顺序排列起来组成
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图本单元我们将学习数学中的一些基本概念和技能，包括加减法、乘法、除法以及简单的分数和小数。
通过这些内容的学习，我们将能够更好地理解和应用数学知识。
在思维导图中，我们将以“小学数学四年级数学(下)第一单元”为中心，然后向外扩展，分别列出本单元的主要知识点。
每个知识点下面，我们可以进一步细化，列出相关的概念、公式、例子等。
例如，在加减法部分，我们可以列出加法的定义、减法的定义、加法和减法的基本法则、一些常见的加法和减法问题等。
在乘法部分，我们可以列出乘法的定义、乘法的基本法则、乘法的应用等。
我们还可以在思维导图中加入一些与数学相关的趣味故事或者游戏，以激发学生对数学的兴趣和热情。
例如，我们可以加入一些数学谜题、数学游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
通过这样的思维导图，我们可以更清晰地了解本单元的学习内容，更好地掌握数学知识，提高数学能力。
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图一、加减法1. 加法：加法是一种基本的数学运算，表示将两个或多个数值相加。
在四年级数学中，我们将学习加法的定义、基本法则以及一些常见的加法问题。
2. 减法：减法是加法的逆运算，表示从一个数值中减去另一个数值。
在本单元中，我们将学习减法的定义、基本法则以及一些常见的减法问题。
3. 加法和减法的应用：通过加法和减法的学习，我们将能够解决一些实际问题，例如计算购物金额、计算时间差等。
二、乘法1. 乘法的定义：乘法是一种基本的数学运算，表示将两个或多个数值相乘。
在本单元中，我们将学习乘法的定义、基本法则以及一些常见的乘法问题。
2. 乘法的应用：通过乘法的学习，我们将能够解决一些实际问题，例如计算面积、计算速度等。
三、除法1. 除法的定义：除法是一种基本的数学运算，表示将一个数值分成若干等份。
在本单元中，我们将学习除法的定义、基本法则以及一些常见的除法问题。
2. 除法的应用：通过除法的学习，我们将能够解决一些实际问题，例如计算平均值、计算比例等。
北师大数学四年级上册第一单元思维导图
认识更大的数
数一数
认识计数单位“十万”
认识更大的数
人口普查
从结绳计数说起
计数方法的发展史
近似数
国土面积
计数单位和数位区别
10个一万是十万，所以万和十万两个计数单位之间进率是十拨珠数数时，遵循“满十进一”
计数单位之间的进率
十进制数位顺序表
每相邻两个计数单位之间的进率都是十从右起，每4个数位为一级
个级：个位，十位，百位，千位万级：万位，十万位，百万位，千万位
乙级：亿位，十亿位，百亿位，千亿位
数位顺序表由：数级，数位和计数单位组成
大数的读法
大数的写法
1. 画分级线
2. 读数时，从最高位起，一级一级往下读
3. 每级末尾的0都不读
4. 其他数位上有一个0或者几个0，都只读一个零1. 明确所写的数有几级
2. 从高位起，一级一级往下写
3. 哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位
万以上数的大小比较
大数的改写
1. 位数相同，从最高位开始比较
2. 位数不同，位数越多数越大
1. 整万的数将万位后面的4个0去掉，同时加上“万”字
2. 整亿的数将亿位后面的8个0去掉，同时加上“亿”字
认识并区分精确数和近似数
求一个数的近似数的方法
方法：四舍五入法
1. 先看四舍五入到哪一位，然后看它后面的一位
2. 如果＜5，则舍去；如果≥5，则向前一位进1，省略部分用0补齐
3. 认识“≈”号，读作：约等于
认识自然数
0是最小的自然数，没有最大的自然数
北师大版数学四年级上册第一单元思维导图。
小学四年级上册数学思维导图
行
互行 相 垂 垂
长方形 正方
平行四边
平行四边形：两组对边足平行 直
形高、底
形和梯形
的梯四形边：行一组对边平行的四边形（平行
的对边不相等）
腰、 等 高 腰 梯
形
除数是两 位数的除 法 其它
口算：消
零 笔算：竖
式 数位 复式柱状图：统
数位 数位
数位
小学四年级数学上册思维导图
大数的认 识
读和写
读：先分级 再写读;从最高位开
数级和数位 始写射器线计、线段 和算角角的度量
量角器的使 点用、线得合，读数
四 年
角的分类
锐 准确 直
级
角钝
上 册 思
平 角
口
周角 角
维 导 图
三位数乘二
笔算 算
角
位数
垂直与平 互 相 平 垂线
小学四年级上册数学思维导图
笔算 垂直与平行
互相平行 垂线
互相垂直 垂足
平行四边形：两组对边平行的四边行
长方形 正方形
高、底
梯形：一组对边平行的四边形（平行的对边不相等） 腰、高 等数腰级梯和形数位
口算：消零
数数位级和数位 数位
数级和数位
笔数算位：竖式
数级和数位
数位 复式柱状图：统计
数级和数位
数 位 数学广角：统计安排
数级和数位
小学四年级数学上册思维导图
读和写
读：先分级再 读
写;从最高位开始写
大数的认识
数级和数位 计算工具的认识
用计算器计算
四年级上册思维导图
角的认识
三பைடு நூலகம்数乘二位 数
平行四边形 和梯形
除数是两位 数的除法
其它
直线、射线、线段和角 角的度量 角的分类
口算
量角器的使用
点、线得合，读数准确 锐角 直角 钝角 平角 周角
数位
数级和数位
数位
人教版小学数学四年级上册1-8单元思维导图
亿以内数的读法和写法亿以上数的读法和写法读法：1.从最高级读起，再在后面加个“亿”或者2.每级末尾不管几个0都不读，其他数位上有一个连续几个0都只读一个0写法：1.从最高写起，先写亿级，再写万级，最后写个级2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写每两个相邻计数单位之间的进率是10（1）改写用“万”或“亿”做单位的数a.先画分级线b.右边起c.把末尾的1.2.3.单位总复习1. 2.（1）线段，直线、射线之间的区别与联系(2)角的认识（3）解决问题）认识角的计量单位和量角器）用量角器量角的方法3.）认识平角和周角a.各部分名称b.符号和表示方法a.在同一条直线上数线段和射线b.各站点准备车票问题a.数角b.钟表实际问题射线条数直线条数如果铁路沿线上有那么就需要准备【【nx（n-1）a.计量单位：度b.量角器形状：半圆形计量单位：度特点把半圆分成180等份圈内刻度和圈外刻度在两种刻度中都能找到功能：度量角的大小a.量角器中心与角的顶点重合b.0刻度线与角的一条边重合c.另一条边对准刻度钟面上分针（或时针）转动1大格是30度，转动一小格是直角=90度，平角=180度，周角=360度定线，定点，连线两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（（（特殊的梯形：等腰梯形和直角梯形同一平面内两条直线的位置关系条形统计图制作步骤解决问题问题：安排哪些事情一起做可以节省时间步骤排队问题在每次只能烙两张饼，每面都要烙的情况下烙烙多张饼烙饼的时间策略问题。
四年级上册数学思维导图全部知识
四年级上册数学思维导图全部知识
一、四则运算
1. 加法：
（1）加法的概念
（2）加法的性质
（3）加法的运算规则
（4）加法的应用
2. 减法：
（1）减法的概念
（2）减法的性质
（3）减法的运算规则
（4）减法的应用
3. 乘法：
（1）乘法的概念
（2）乘法的性质
（3）乘法的运算规则
（4）乘法的应用
（1）除法的概念（2）除法的性质（3）除法的运算规则（4）除法的应用
二、数的分类
1. 自然数：
（1）自然数的概念（2）自然数的特点（3）自然数的应用2. 整数：
（1）整数的概念（2）整数的特点（3）整数的应用
3. 分数：
（1）分数的概念（2）分数的特点（3）分数的应用
（1）小数的概念（2）小数的特点（3）小数的应用
三、数的表示
1. 数轴：
（1）数轴的概念（2）数轴的特点（3）数轴的应用2. 百分数：
（1）百分数的概念（2）百分数的特点（3）百分数的应用3. 比例：
（1）比例的概念（2）比例的特点（3）比例的应用
四、数的运算
1. 加减法：
（1）加减法的概念（2）加减法的性质（3）加减法的运算规则。
四年级数学上册知识点思维导图
两、三位数除以两位数
除数是整十数的口算方法
除法是乘法的逆运算 想乘法算除法，看几与除数相乘得到被除数，商就是几
从高位除起
除数是整十数的笔算方法
如果前两位够除，商就是两位数 除到被除数的哪一位，就在那一位上写商
注意：每次除后余下的数要比除数小
四舍调商
除数个位1、2、3、4舍去=》接近的整十数 除数变小=》初商可能偏大=》初商要调小
先判断从前面、右面和上面看到的图形各是由几个小正方 形拼成的
观察由几个小正方形拼成的物体
观察小正方形的位置是上下排列还是左右排列，每个方向 各有多少个
仅凭一个方向，不能确定立体图形的形状
可能性
可能性
事情发生的结果是不确定的，可以用“可能”描述
事情发生的结果是确定的，可以用“一定”和“不可 能”描述
事情发生的可能性有不同
可能性的大小
结果数量多一些=》可能性大一些 结果数量少一些=》可能性小一些
数量相等=》可能性相同
最后再算中括号外面的
不含括号的混合运算 含小括号的混合运算 含中括号的混合运算
整数四则混合运算
表格整理：找题目中有对应关系的条件和问题 根据表格和问题分析，先求什么，再求什么 注意：无关信息要警惕
解决问题
表格的形式将数据呈现出来 可以清楚地看到统计结果
认识统计表
根据数量的多少，用一个刻度表示一定的数量
认识平均数
1、移多补少 2、先合再分：平均数=总数量➗总个数
求平均数的方法
统计表和条形统计图
四年级上数学
升和毫升
容量的意义
容器所能容纳物体的多少 统一的单位测量或计量容器的容量
容量单位升和毫升
计量液体的多少=》升=》L 计量比较少的液体=》毫升=》"ml"或"mL”
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图
课时3化学平衡常数目标与素养：1.知道化学平衡常数的含义，能利用化学平衡常数进行简单计算。
(证据推理与模型认知)2.了解化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。
(科学精神与社会责任)3.了解平衡图像及应用。
(宏观辨识与平衡思想)一、化学平衡常数1．定义在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数，通常用符号K表示。
2．表达式对于一般的可逆反应，m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，平衡常数的表达式为K＝c p(C)·c q(D)c m(A)·c n(B)。
3．特点K值只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
4．意义K值越大→平衡体系中生成物所占的比例越大→正向反应进行的程度越大→反应进行得越完全→反应物的转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。
当K>105时，该反应进行得就基本完全了。
二、平衡转化率(α)1．表达式对于反应：a A＋b B c C＋d D，反应物A的转化率可以表示为α(A)＝A的初始浓度－A的平衡浓度A的初始浓度×100%＝c0(A)－c(A)c0(A)×100%＝反应物转化的物质的量(或浓度、体积)反应物起始的物质的量(或浓度、体积)×100%。
2．影响因素(以N 2(g)＋3H2(g)2NH3(g)ΔH<0为例)(1)增大N2浓度，α(N2)减小，α(H2)增大。
(2)升高温度，α(N2)减小。
(3)增大压强，α(N2)增大。
平衡向正反应方向移动，反应物的转化率是否一定增大？[答案]不一定。
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度，生成物浓度用平衡浓度。
()(2)对于一个可逆反应，平衡正向移动时，平衡常数一定增大。
()(3)某反应为N 2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，其平衡常数表达式为K＝c(NH3)c(N2)·c(H2)。