苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略——假设》(第一课时)教学设计(课例展示研讨课)
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解决问题的策略——假设(第一课时)教学设计
教学内容:P68-69例1和“练一练”。练习十一第1-3題。
教学目标:
1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系。并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:
让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。
教学难点:
会用假设的策略解决问题
教学过程:
一、情景导入——1分钟
(1)小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯,正好都倒满,每个小杯的容量是多少毫升?
(2)小明把720毫升果汁倒入3个相同的小杯,正好都倒满,每个大杯的容量是多少毫升?
出示例题P68例1
1.寻找题中的数量信息——2分钟
全体学生读题,理解题意。师问:从题中你了解了哪些数学信息?要解决什么问题?
学生理解题意后回答:果汁的总量是720毫升,倒入6个小杯和1个大杯正好倒满,且小杯的容量是大杯的1/3。要求小杯和大杯的容量各是多少毫升。
2.分析数量关系——3分钟
(1)提问:大杯的容量与小杯的容量,除了用“小杯的容量是大杯的1/3”,还可以怎样来表示?
引导学生理解:还可以表示为大杯的容量是小杯的3倍。
(2)追问:题中的数量关系应该如何表示?
①学生思考、分析题中各数量之间的关系。
②小组交流,互相说一说自己是如何分析的。
根据学生回答后明确:6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升3.探究解法。——4分钟
(1)提问:你准备怎样解决这个问题?
提示:想一想,如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯?
①学生分小组探究解法,教师巡视,到各小组听听学生的发言,并可作适当指导。
②全班交流,学生汇报预测:
生1:假设把720毫升果汁全倒入小杯,因为小杯的容量是大杯的1/3,也就是1个大杯的容量等于3个小杯的容量,所以我们把1个大杯替换成3个小杯,就是把720毫升的果汁倒入9个小杯中。
生2:可以用方程来解,设小杯的容量为x毫升,则大杯的容量就是3x毫升,再根据数量关系,即可列出方程。
生3:还可以通过画线段图,分析数量关系后,再解答。
板书课题解决问题的策略(假设)
4.尝试计算。——8分钟
过渡:同学们刚才探究出了假设法、方程法和画线段图法等解决问题的方法,下面请同学们尝试运用自己喜欢的方法,列式解答。
选择两名学生展示不同解法。
(1)提问,你怎样想的?(把大杯换成小杯)怎么想到的?明白他的意思吗?(找学生再说一遍)方法和他一样的同学请举手。
这些同学都是把1个大杯换成3个小杯。
板书:假设全部倒入小杯。
小杯容量:1÷1/3=3 720÷(6+3)=80(毫升)
大杯容量:80÷1/3=240(毫升)
(2)提问:你又是怎样想的?(把小杯换成大杯)为什么要换?在
图上怎么表示?这儿的“3”是什么意思?
这样做的同学请学手,这些同学都是怎样想的呢?
板书:假设都是大杯。
大杯容量:6×1/3=2 720÷(1+2)=240(毫升)
小杯容量:240×1/3=80(毫升)
5.比较。——2分钟
谈话:同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯,第一种方法假设都是小杯,第二种方法假设都是大杯。
提间:这两种方法有什么共同的地方?
指出,这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。
6.检验计算结果。——2分钟
谈话:我们解答的对不对呢?周桌相互说说检验过程。
指名口答。如果学生只说出满足一个条件,教师就引导,这才满足题目中的一个条件,还要满足另一个条件。
谈话:希望同学们能养成检验的好习惯。
7.回顾反思——3分钟
(1)引导回顾:刚才解决问题的过程中,我们经历了哪些步骤?
学生思考后和同桌交流自己的看法。
师生共同小结解题步骤:分析数量关系一确定假设的方法一列式计算一检验计算结果。
(2)反思:通过学习,你对假设的策略有什么体会?
学生思考,汇报预测:
生1:假设策略可以转化问题,使数量关系变得简单。
生2:假设时要弄清数量之间的关系。
(2)生3:假设时也可以用字母表示未知量,列方程解答。
(3)说一说:在以前的学习中,我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题?——2分钟
学生举的例子可能有:①计算除数是两位数的除法,把除数当作整十数试商;②把接近整百或整十的数看作整百或整十数,估算出大致的结果;③已知两个数的和与差,假设两个数同样多,分别求出这两个数……
三、拓展应用,巩固策略。——5分钟
完成P69“练一练”。
学生独立读题,分析题意,指名说说思考过程,列式解答,完成后交流解答过程。
四、全课总结,优化策略。——2分钟
谈话:这节课,我们已经解决了这样几道题。
出示例题、练习题和练一练。
提问,解题时我们运何了什么方法?
谈话:是把两种不同的杯子假设成一种相同的椅子,练一练是把桌子假设成椅子,或把椅子假设成桌子。这就是我们今天学习的解决问题的一种策略一一假设。通过学习,我们懂了在通常情况下,已知两个数的总和,和这两个数量之间的等量关系,求这两个数量分别是多少,这样的题型可以用假设的策略来解决。