北京市人大附中九年级数学家庭限时练习9PDF无答案

3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是
A．三棱柱 C．六棱柱
B．圆柱 D．圆锥
主视图
左视图
俯视图
4．若实数 a ， b ， c ， d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A． a −5 B． b + d 0 C． a − c 0
a
bc
d
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
∴ CPQ =
°（
）（填推理的依据）.
∴ OP ⊥ PQ .
又∵ OP 是⊙ O 的半径，
∴ PQ 是⊙ O 的切线（
）（填推理的依据）.
16．如图，分别过第二象限内的点 P 作 x，y 轴的平行线，与 y，x 轴分别交于点 A，B，与双曲线
y = 6 分别交于点 C，D.下面三个结论，所有正确结论的序号是
.
x
①存在无数个点 P 使 S△AOC = S△BOD ；
②存在无数个点 P 使 S△POA = S△POB ；
③存在无数个点 P 使 S四边形OAPB = 百度文库△ACD .
全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工
智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储 58000000000 本书籍，将 58000000000 用科
学记数法表示应为
A． 5.81010
B． 5.81011
C． 58109
D． 0.581011
数学试卷 第3页
三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27，28 题，每小题 7 分）
17．计算： 3cos 45 + − 2 − ( − 2020)0 − 32 ．
x − 3( x + 2) 2，
18．解不等式组：
1
+ 2x 3
AB，AC，若∠P=80°，则∠C=_____°．
14．如图，在矩形 ABCD 中，过点 B 作对角线 AC 的垂线，交 AD 于点 E，
若 AB=2，BC=4，则 AE=_____．
第 12 题图
第 13 题图
第 14 题图
15．小明调查了他所在年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：
图1
BP 长为半径作⊙ B ，与射线 PO 的另一个交点为 C ；
③连接 CB 并延长交⊙ B 于点 Q ；
P
④作直线 PQ ．
所以直线 PQ 就是所求作的直线．
BO
根据小石设计的尺规作图的过程，
A
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
图2
证明：∵ CQ 是⊙ B 的直径，
家庭限时练习 9
2020.04.30
满分 100 分，限时 100 分钟
一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 1．在下列中国集邮总公司设计的 2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是
千里江山图
京津冀协同发展 内蒙古自治区成立七十周年 河北雄安新区建立纪念
A
B
C
D
2． 在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得
x
−1．
19．下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程.
已知：如图 1，⊙ O 及⊙ O 上一点 P ．
P
求作：直线 PQ ，使得 PQ 与⊙ O 相切．
O
作法：如图 2，
①连接 PO 并延长交⊙ O 于点 A ；
②在⊙ O 上任取一点 B （点 P ， A 除外），以点 B 为圆心，
天数
16
14
12
14
12
10 9 87 66
10
10 6
9
12
8 6
4 2
0
4 3
2
3
4 3
4
1 2014年
21 1 2015年 2016年
1 2017年20018年时间
1月 1月 1月 1月 1月
优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
严重污染
根据以上信息，下列推断不合理的是 A． AQI 类别为“优”的天数最多的是 2018 年1月 B． AQI 数据在 0 ~100 之间的天数最少的是 2014 年1月 C．这五年的1月里， 6 个 AQI 类别中，类别“优”的天数波动最大 D． 2018 年1月的 AQI 数据的月均值会达到“中度污染”类别
D． c d
5．⊙O 是一个正 n 边形的外接圆，若⊙O 的半径与这个正 n 边形的边长相等，则 n 的值为
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6
数学试卷 第1页
6．如果 a + b = − 3 ，那么代数式 (b2 − a) a 的值为
a
a−b
（A） − 3
（B） 3
（C）3
（D） 2 3
7．如图，以点 O 为圆心，AB 为直径的半圆经过点 C，若 C 为弧 AB 的 中点，若 AB = 4，则图中阴影部分的面积是（ ）
身高/厘米 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 170≤x＜175 合计
班级 频数
1班
1
8
12
14
5
40
2班
10
15
10
3
2
40
3班
5
10
10
8
7
40
在调查过程中，随机抽取某班学生，抽到
（填“1 班”，“2 班”或“3 班”）的“身高低于 170cm”
可能性最大．
(A)
(B) 2 + 2
(C) 2
(D) 2 +
8．空气质量指数（简称为 AQI ）是定量描述空气质量状况的指数，它的类
别如下表所示．
AQI 数据
0 ~ 50 51~100 101 ~150 151 ~ 200 201 ~ 300 301以上
AQI 类别
优
良
轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市 AQI 各类别天数的统计图如下图所示．
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9．若 1 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是_____．
x −1
数学试卷 第2页
10．用一组 a ， b ， c 的值说明命题“若 ac = bc ，则 a = b ”是错误的，这组值可以是
a = _____， b = _____， c = _____．
11．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（3，4）为⊙O 上一点，B 为⊙O
y
A 4
内一点，请写出一个符合要求的点 B 的坐标
．
O3 x
12．如图所示的网格是正方形网格，△ABC 是_____三角形．（填“锐角”，
“直角”或“钝角”）
13．如图，过⊙O 外一点 P 作⊙O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，作直径 BC，连接