中考数学专题复习 与圆有关的计算自测题

《与圆有关的计算》

一、选择题

1．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（ ）

A ．6

B ．9

C ．18

D ．36

【答案】C

2．（2016吉林）如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 【答案】C

3．（2016泸州）以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三

角形，则该三角形的面积是（ A ． B ． C ．

D ． 【答案】D 4．（2016资阳）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=，以点B 为圆心，BC 的长为半径作弧，交AB 于点D ，若点D 为AB 的中点，则阴影部分的面积是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 【答案】A

5．（2016

潍坊）如图，在Rt △ABC 中，∠

A=30°，BC=，以直角边AC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，则图中阴影部分的面积是（ ）

A B C

D

【答案】A 3π6π53π56

π38

342428

232233π-2433π-4233π-23

π2332

π-32π-6π-6

π-

二、填空

6．（2016桂林）正六边形的每个外角是________度。

【答案】60

7．（2016哈尔滨）一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm 2，则此扇形的半径

为______cm 。

【答案】6

8．（2016滨州）如图，△ABC 是等边三角形，AB=2，分别以A ，B ，C 为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是________。

【答案】

9．（2016长春）如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，若OA=2，∠P=60°，则的长为_________。

【答案】 10．（2016重庆B 卷）如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A

（提示：由菱形的性质得出AD=AB=6，∠ADC=120°，由三角函数求出菱形的高DF ，图中阴影部分的面积=菱形ABCD 的面积-扇形DEFG 的面积．）

2π-

AB 43

π9π183π

-92π

3π

(

212069360ππ⨯=

11．（2016桂林）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D （提示：作DH ⊥AE 于H ，根据勾股定理求出

AB=，根据阴影部分面积=△ADE 的面积+△E OF 的面积+扇形

AOF 的面积-扇形DEF 的面积=．

12．（2016河南）如图，在扇形A O

B 中，∠AOB=90°，以点A 为圆心，OA 的长为半径作交于点

C ，若OA=2，则阴影部分的面积为_________。

【答案】 （提示：连接OC 、AC ，根据题意得到△AOC 为等边三角形，∠BOC=30°，分别求

出扇形COB 的面积=、△AOC 的面积=则阴影部分的面积．）

π54π3π+8π-13229013119035223822360360πππ⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+-=-OC AB 133

π-13π3133

π