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利用经纬网计算距离

利用经纬网计算距离

利用经纬网计算距离经纬度是地理位置的坐标系,是用来描述地球表面上一个点的位置的,利用经纬度可以计算出两点之间的距离。

在计算两点之间的距离时,可以使用球面三角学的原理,也可以使用近似算法。

一、球面三角学方法球面三角学方法是求解地球表面上两点的最短距离的准确方法,也是最为常用和精确的方法。

这种方法基于地球是一个近似的球体,并使用了三角函数来计算距离。

具体步骤如下:1.将两点的经度和纬度坐标转换为弧度表示。

地球的圆周被分成360度,每个度再分成60分,每一分再分成60秒。

因此,将经度和纬度从度、分、秒转换为弧度的公式如下:弧度=(度+分/60+秒/3600)*π/1802.计算两点之间的经度差和纬度差,并转换为弧度表示。

3.使用Haversine公式计算两点之间的弧长,然后将弧度转换为所在圆的半径所对应的真实距离。

Haversine公式如下:haversine(α) = sin²(Δφ/2) + cos φ1 * cos φ2 *sin²(Δλ/2)其中,φ1和φ2为两点的纬度,Δφ为纬度差,Δλ为经度差。

4.将弧长除以地球的半径,得到最短距离。

这种球面三角学方法能够计算出两点之间的最短距离,但是计算复杂度较高。

二、近似算法近似算法是一种用于快速计算两点之间距离的方法,它并不考虑地球的形状,而是将地球视为平面进行计算。

这种方法通过计算两点之间矢量的长度来估计距离。

具体步骤如下:1.将两点的经度和纬度坐标转换为弧度表示。

2.计算两点经度之间的差值和纬度之间的差值。

3.将经度差值和纬度差值分别乘以地球的平均半径(约为6371 km),得到两个方向的分量。

4.利用勾股定理计算矢量的长度。

这种近似算法能够快速计算出两点之间的距离,但是由于没有考虑地球的形状,所以精度相对较低。

无论使用球面三角学方法还是近似算法,都可以利用经纬度计算两点之间的距离。

在实际应用中,根据需要选择合适的方法。

如果需要高精度的计算结果,可以使用球面三角学方法;如果只需要快速估计距离,可以使用近似算法。

利用经纬网计算距离

利用经纬网计算距离

利用经纬网计算距离经纬网是利用地球上的经度和纬度来确定任意两个点之间的距离和位置的一种方法。

经度是指从地球上的任意一个点向东或向西测量的角度,而纬度是指从地球上的任意一个点向北或向南测量的角度。

通过将地球划分为一个以赤道为基准的网格,我们可以计算两个点之间的距离。

在经纬网上计算两个点之间的距离时,首先需要确定这两个点的经纬度坐标。

经度的度量范围为0°至180°(以东为正、西为负),而纬度的度量范围为0°至90°(以北为正、南为负)。

可以使用GPS设备、地图或在线地理工具来确定特定地点的经纬度。

计算距离的一种简单方法是使用球面三角法,即通过计算两点之间的弦长来估计它们之间的弦长。

该方法基于地球的近似球形形状,并假设地球是完全光滑和对称的。

假设A点的经度为A经度(lonA)、纬度为A纬度(latA),B点的经度为B经度(lonB)、纬度为B纬度(latB)。

该方法的计算公式如下:d = R * arccos(sin(latA) * sin(latB) + cos(latA) * cos(latB) * cos(lonB - lonA))其中,d是A点与B点之间的距离,R是地球的平均半径(约为6371公里)。

这个公式基于两个点之间的大圆弧距离,即两个点之间在地球表面上的最短距离。

它考虑到了地球的曲率,并返回单位为千米的距离值。

例如,如果A点位于纽约市(纬度为40.7128°N,经度为74.0060°W),而B点位于洛杉矶(纬度为34.0522°N,经度为118.2437°W),则可以使用上述公式来计算它们之间的距离。

sin(40.7128°) * sin(34.0522°) + cos(40.7128°) *cos(34.0522°) * cos(118.2437° - 74.0060°)≈ 0.7412d ≈ 6371 * arccos(0.7412) ≈ 3964.1公里因此,纽约市和洛杉矶之间的距离约为3964.1公里。

地球经纬网图 ppt课件

地球经纬网图 ppt课件

a.同在北半球,先向北,过极点后再向南;
b.同在南半球,先向南,过极点后再向北;
地球上两点间的最短航线方向问题
图中甲乙最短距 离?
甲 乙
丁 丙
规律总结:两地经度差不等于180 °,看过这两地大圆劣弧的情
②非赤道的纬线上两点,所在“大圆”具有以下特征: 北半球——大圆向北极方向倾斜(见图D、图E中的PQ); 南半球——大圆向南极方向倾斜(见图D、图E中的 P′Q′)。
高纬度凸(如上图中同一条纬线上MK之间的最短
航线是 而不是
)。
地球上两点间的最短航线方向问题
• 图示圆弧是否 属于大圆?
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中AB、 CD、E:若两地经度差等于C180°,过这两点
的大圆便是经线圈。
D
最短航线经过两极点,方向分三种情况:
同一纬线上的两点其最短距离的劣弧线向较较高纬度凸如上图中同一条纬线上mk之间的最短航线是而不是
地球经纬网图
创新大课堂、导学案、 典题本、双色笔 最重要的是认真和激情! !!
1.总结经线和纬线的特点? 2.总结经度和纬度划分、分布规律?
东西南北半球的界定?特殊的经纬度? 3.东西经度的区分?东西方向的确定?
②确定东西方向 同在东经度,经度值大者在东;同在西经度,经度值大者 在西。若分别在东西经,如下图所示:
1.(2015·南昌高二期末)下图为“某地区经纬网局部 图”,甲地位于丁地的( )
利用经纬网定“距离和范围”
1.利用经纬网定“距离”
例尺越小;纬度越高的,比例尺越大。(如下图比 乙>丙)
练习: 1.读地球表面某区域的经纬网示意图,回答(1)~(2)题。
(2)极地经纬网
2.定“方向” 理论依据:经线指示南北方向,纬线指示东西方向。 (1)方格状经纬网图 (①2)弧确线定式南经北纬方网向图(以极点经纬网图为例) 在南北半球的两点,北半球在北,南半球在南;同在北半 球,纬度值大者在北;同在南半球,纬度值大者在南。

初一地理经纬网ppt课件

初一地理经纬网ppt课件

比例尺大 比例尺小
图幅 大 小
内容 详细 简略
(2010·天津文综)某校地理小组学生在滨海公路沿线的山坡上,看到了几 千年前形成的海浪侵蚀地貌。在学生绘制的该地区由陆到海的地形剖面 图中,地形起伏不明显。为了突出图中的地形起伏,绘图时应采用的做 法是
A.比例尺不变,适当扩大图幅 B.水平比例尺不变,适当扩大垂直比例尺 C.比例尺不变,适当缩小图幅 D.垂直比例尺不变,适当扩大水平比例尺
指示牌在图(b)中的位置是
A.①
B.②
C.③
D.④
2 比例尺
定义 表示图上距离比实地距离缩小的程度
公式
比例尺=
图上距离 实地距离
分母越大,比例尺越小 单位统一到厘米
公式变式:
图上距离
实地距离= 比例尺
实地距离
图上距离= 比例尺
表示
1:500000 数字式
图上1厘米代表 实地距离5千米
文字式
甘德国际机场(图2)曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一,当时几乎所
有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。如今,横跨北大西洋
的航班不再需要经停此地。
50°
6. 一架从甘德机场起飞的飞机以
650千米/小时的速度飞行,1小时
60°
甘德
50°
纽芬兰岛
候后该飞机的纬度位置可能为
机场 A. 66.5°N
B.
0
5千米
线段式
下图示意我国某地区14日6时的气压形式,L为低压, 图中天气系统以200千米/天的速度东移。
气象部门发布了暴雨预报,甲地暴雨开始的时间约为
A.14日14时
B.14 日19时
C.15日4时
D.15 日11时

经纬网复习PPT课件

经纬网复习PPT课件

南北半球划分
北半球
南半球
南半球
北半球
赤道

北半球
南半球
热带
南温带
南寒带
北温带
北寒带
纬线的应用: 划分①中低纬度;②五带;③南、北半球
北极圈
南极圈
北回归线
南回归线
经度
纬度
0°的确定
定义
度数范围
半球划分
度数的变化规律
线面角 :本地点到球心连线与赤道平面的夹角
两面角:本地经线平面与本初子午线平面的夹角
B
A
B
C
D
1、两个相比较的地点同是东经,则经度数值大的在东面,经度数值小的在西面。 2、两个相比较的地点同是西经,则经度数值大的在西面,经度数值小的在东面。 3、两个相比较的地点分别为东经和西经: 两地经度和〈180°,东经度的地点在东面; 两地经度和〉180°,西经度的地点在东面; 两地经度和=180°,不分东西。
东半球
西半球
实 质:本地点到球心连线与赤道平面的夹角( )
纬 度
40°
书写方法: 北京:
线面角
北纬40° (或40°N)



15°
30°
45°
60°
75°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
90°
向北增大为北纬
向南增大为南纬
南、北半球的划分
划分标准:赤道(0°)
赤 道
105。E
N
例题:从40°N,75°W到30°N,105°E的最短航线如何选择,最短航程为多少?
⑴若两地经度之差为180度
北半球向西走:先向 ,再向 走。

利用经纬网定位 课件-2021-2022学年人教版地理七年级上册

利用经纬网定位 课件-2021-2022学年人教版地理七年级上册
第一节 地球和地球仪 利用经纬网定位
地球和地球仪——利用经纬网定位
学习目标
(1)在地球仪或经纬网地图上读出某地的经 纬度,并能用经纬度坐标表示该地的地理位置。 (2)根据已知的经纬度坐标,在地球仪或经 纬网地图找到与之相对应的地点。
在电影院放影厅应如何确定座位呢?
认识经纬网
在地球仪上,经线 和纬线相互交织, 形成经纬网。
经纬网定位用途








课堂练习
1.我国自主研发的北斗卫星导航系统利用( A )
的定位功能,在航海、航空、军事等领域得到广
泛应用。
A.经纬网
B.经线
C.纬线
D.赤道
2. 2001年3月23日,俄罗斯“和平号”空间站 第一批碎片安全坠入44.4°S、150°W的地点, 你能在世界地图上找到该地点吗?
B
写出纬度 20°S
利用经纬网定位
拆分
BB 再找经线
B
写出经度 40°E
利用经纬网定位
B点的经纬度坐标为: B B B(20°S,40°E)
利用经纬网定位
请利用地球仪查找并写出北京的经纬度坐标。 北京(40°N,116°E)
提醒 利用经纬网定位
1.用括号将经纬度括起来。 2.纬度和经度之间用逗号隔开。 3.度数的符号“°” 不能忘。 4.经纬度字母(N、S、W、E)不能忘。
D(40°S,160°W)
总结
利用经纬网定位
步骤一:确定纬度
找出该地所在的纬线, 明确其属于南纬还是北 纬,读出其纬度值。
利用经纬网定位
步骤二:确定经度
找出该地所在的经 线,明确其属于东 经还是西经,读出 其经度值。

人教七上1.1地球和地球仪--如何利用经纬网定位课件共12张PPT

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1、什么叫经纬网? 2、经纬网有什么作用?
优秀课件PPT公开课优质课PPT课件人 教七上 1.1地球 和地球 仪--如 何利用 经纬网 定位课 件共12 张PPT
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定义:
地球仪上,经线和纬线相互交织, 形成经纬网图。
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航 海
气象
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航 空
军事
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考一考
• 1.判断图中表示的是南纬还是北纬? 东经还是西经?
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地球表面任一地点的经纬度位置, 就是某条经线和某条纬线的交点。
作用:
利用经纬网确 定地理坐标,进行定位, 导航。
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《经线和经度纬线和纬度利用经纬网定位》地球PPT课件

《经线和经度纬线和纬度利用经纬网定位》地球PPT课件
1.2.2 经线和经度 纬线和纬度 利用经纬网定位
导入新课
如果你在海上遇 险,发送什么信 息才能使得人们 尽快找到并且救 援你们呢
探究新知
(1)认识经线
1. 经线和经度
提示:阅读教材第15页,填下表。
经线 概念 形状 长度 方向 数量
连接南北两极,并与纬线垂直相交的线 半圆 长度都相等 南北方向 无数条
探究新知
纬线有无数条,我们该如何区分它们呢?
用数字? 同样大小的圈又该怎么分?
探究新知 (2)认识纬度
纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角。
北纬
N=North
南纬
S=South
90°







0° 向





90°

探究新知
小练习:写出下面点的纬度。
100 A 10°N 00 100 B 10°S
20°
②图幅相同的两幅图,中心点纬度相同,
则跨经纬度越广,所表示的实际范围越大。
课堂小结
经线 纬线
经纬网
应用 判读
位置 辨别方向
探究新知
3.利用经纬网定位
(1)经纬网的概念
在地球仪上,经线和纬线相互交织,形成经纬网。
+
=
纬线和纬度
经线和经度
经纬网
探究新知
(2)经纬网的作用
利用经纬网,可以确定地球表面任意一点的经纬度位置。 “梅花”的具体位置为 (11.7°N,135.0°E)
台风“梅花”位置示意
探究新知 (3)经纬度位置的书写
探究新知
(3)认识经线圈

利用经纬网计算距离

利用经纬网计算距离

利用经纬网计算距离经纬网(也被称为地理网格或地理坐标网格)是一种用来确定地球表面上任意位置的工具。

它通过将地球分成经度和纬度的网格,并给每个点分配唯一的坐标来实现。

经纬网主要由经线和纬线组成。

经线是地球的虚拟线条,按照从南极到北极的顺序从0度到360度编号。

0度经线通过英国伦敦市的皇家天文台,因此也被称为伦敦子午线。

纬线则是地球的虚拟圈,按照纬度的大小从赤道到两极分为90度,北纬为正,南纬为负。

1.确定两个位置的经纬度坐标。

这些坐标可以通过地球仪、在线地图或GPS设备等方式获取。

2.使用球面三角学原理计算两个位置的大圆角度差。

大圆角度差是两个位置所在的经线和纬线之间的最短角度差,以角度表示。

3.将大圆角度差转换为弧度,并使用球面三角学公式计算两个位置之间的弧长。

球面三角学公式可以根据大圆角度差和半径(地球的平均半径约为6371千米)计算弧长。

4.将弧长转换为适当的单位,如千米、海里或英里,以获得位置之间的距离。

需要注意的是,这种方法计算的距离是两个位置之间的直线距离,而不是实际的行驶距离或路径长度。

实际行驶距离可能会受到地形、道路和其他因素的影响。

使用经纬网计算距离的例子如下:假设我们要计算纽约市和伦敦市之间的距离。

纽约市的经纬度是40.7128°北纬、74.0060°西经。

伦敦市的经纬度是51.5074°北纬、0.1278°西经。

首先,我们计算两个位置的大圆角度差。

纽约市和伦敦市的经度之差是74.0060°-(-0.1278°)=74.1338°。

由于伦敦市在纽约市的东面,所以大圆角度差为360°-74.1338°=285.8662°。

总的来说,利用经纬网计算距离可以帮助我们确定地球上任意两个位置之间的直线距离。

这种方法基于球面三角学原理和大圆航线理论,通过计算经纬度之间的角度差和使用球面三角学公式计算弧长来实现。

利用经纬网计算距离

利用经纬网计算距离

利用经纬网计算距离经纬网是地理学中用来测量地球上各个地点之间距离的一种方法。

经纬度是指地球的经度和纬度,以度为单位,是地球表面上一个位置的坐标,可以帮助我们测量地球上两个位置之间的距离。

地球是一个不规则的球体,所以计算地球上两个位置之间的距离并不是一件简单的任务。

幸运的是,计算地球上两个位置之间的距离的公式已经被开发出来并被广泛使用。

公式是基于勾股定理,利用三角函数来计算两个位置之间的角度。

根据这个角度和地球的半径,可以计算出两个位置之间的直线距离。

经度是用来测量一个位置相对于地球中心的东西方向位置,从-180度到+180度;纬度是用来测量一个位置相对于地球中心的南北方向位置,从-90度到+90度。

经纬度的原点是格林威治天文台。

计算两个位置之间的距离需要用到经纬度的差异来表示位置差异。

首先,需要将经纬度转换为弧度。

然后,使用球面几何学中的差分纬度和差分经度来计算距离。

这两个差异可以通过球面三角公式来计算。

球面三角公式是一个基于三角学理论的公式。

它利用纬度和经度的差异以及地球的半径来计算距离。

对于在同一纬度上的两个位置,差异仅由经度差异决定。

同样,对于在同一经度上的两个位置,差异仅由纬度差异决定。

在其他情况下,需要考虑纬度和经度的差异。

使用球面三角公式计算地球上两个位置之间的距离需要知道地球的半径。

球面几何学中提供了两个可用于计算距离的半径值,分别是大圆半径和平均半径。

大圆半径是由地球的质量和形状决定的。

平均半径是将地球看作理想球体时的半径。

计算地球上两个位置之间的距离还要考虑到地表形状的不规则性。

地球上的地势起伏使得地球上的距离不是完全平均的。

因此,在实际测量中,根据距离在地球表面上的变化,我们可以选择不同的半径来计算距离。

在计算距离的过程中,还需要考虑大地测量学的因素。

大地测量学是一门研究地球表面形状和尺寸的学科。

它考虑了地球是一个不规则的球体,应用于实际测量中,可以提高计算的准确性。

除了传统的球面几何学方法,现代技术如卫星定位系统(GPS)也可以计算位置之间的距离。

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D、1500千米
纬度差=90°—79°=11° 111km/度×11 ° =1221千米
右图是“我国某区域不同纬度所做的地形剖面组图”, 读图回答下列各题:
B (1)、①③④⑤所代表的地形单元分别为( ) 120ºE 124ºE 128ºE 132ºE
A.太行山、山东丘陵、 黄土高原、华北平原
B.大兴安岭、长白山、 内蒙古高原、东北平原
(2)关于地轴对称的两点:
经线相对,和为180°;纬度相同,如
A(40°N,20°W)与 C(40°N,160°E)。
3、对趾点:通过地心的直线与球面的两交点 (关于地心对称的两点)
AB2:地理坐标? (29°S,75°W)

40。N 75 W A1
经度相对,和
为180°;
纬度相反,数
值相等。
B2
向正西、正南、正东、正北各走100公里,最
后他位于( D )
A.出发点
B.出发点以西
C.出发点以北 D.出发点以东
赤道
下图中①点以西是东半球,以东是西半球,① 点与②③两点间的最短距离约是3330km,图中③ 点的经度是
A.160°E B.130°E C.180°E D.170°W
B
[例题]一架飞机从甲地(40°N,116°E)出
读下图,回答问题。
(1)图中甲、乙、丙区域 内实际面积的比较为
A.甲>乙>丙
B.乙>甲>丙 C
C.丙>乙>甲 D.丙>甲>乙
B (2)图中a、b、c、d中不能观测到北极星 A.a B.b C.c D.d
判读面积
下图中画斜线的四块假想地,面积最大的是
75°
60°
30° A
60° 66°34′
60°
C.贺兰山、太行山、内 蒙古高原、黄土高原
D.大兴安岭、山东丘陵 、内蒙古高原、黄土高原
120ºE 124ºE 128ºE 132ºE
B (2)①山脉南北绵延约 ( )
A.200千米
120ºE 124ºE 128ºE 132ºE
B.700千米
C.400千米
D.1400千米
(3)L段①、②两山之间
C 的实际距离约为 ( )

90


29 。N 105 E
B1
A2
(3)关于地心对称的两点:
经线相对,和为180°;纬度相反, 数值相等,如A(40°N,20°W)与 D(40°S,160°E)。
1.(2011·成都模拟)读右图,回答(1)~(3)题。 (1)从A到B再到C,方向是 ( ) A.先向西南,再向东南 B.先向正南,再向东南 C.先向东南,再向西南 D.一直向正南
(2)若D点所在经度为东经116°,与东经 116°经线共同组成经线圈的另一条经线的 经度是( )
A.东经64° B.西经64° C.西经116° D.西经180°
(3)若D点所在经度是东经116°,一架飞机从图中
①点出发,起飞时当地区时是2009年9月8日16时,
经过10个小时到达加拿大温哥华(西八区),此时
经纬线的应用---距离计算
坐地日行八万里, 巡天遥看一千河。



1°

经线圈长度= 赤道周长 ≈40000千米
40000千米
3600
≈ 111千米/1。
是不是地球上所有经纬线圈 1°的长度都为111KM?
计算距离
2πR=4万Km
r
P
θ
θR
赤道上1° =4万Km/ 360 ° = 111(Km)
D
45°
30° 0°
B
23°26′
30° C
15°
D 60° 45° 30° 0°
0° 30°
高考练习对接
[2009高考题]2004年7月28日,我国第一个北极
科学考察站:黄河站(78°55′N,11°56′E)
C 建成。据此回答:
1.黄河站至北极点的距离约为( )
A、600千米
B、900千米
C、1200千米
上,并且相隔最远。
D 例:距北京最远的地点可能在 ( )
A.美国
B.南极
C.澳大利亚
D.阿根廷
解析:在地球上,过地心的圆是大圆,即周长最长。 距离某点最远的点应是该点关于地心对称的点,两点同 位于大圆上,并且相隔最远。关于地心对称的两点又叫 对趾点,它们的经度相差180º,即一点为东经,另一点 为西经,度数和为180 º。它们的纬度一点为北纬,另 一点为南纬,度数相同。北京的经度是116 ºE,纬度是 40ºN,对趾点即最远地点的经度是64ºW,纬度是 40ºS,应在阿根廷。
在经纬线都是直线的经纬网图 上,经纬度间隔相同的网格,其纬 度越高,表示的实际范围就越小;
在纬度大致相同的情况下,区 域所跨的经纬度越多,表示的范围 就越大;区域所跨的经纬度越少, 表示的范围就越小。
读经纬网图,回答:图中阴影部分实际 面积的大小是:
20°
25°
A、甲等于乙 C、甲小于乙
B、甲大于乙 D、无法确定
5.确定对称点
球面上的对称点
1、关于赤道对称的两点:
经度相同;
A1与A2:地理坐标?
纬度相反,数值相等。

2、关于地轴对称的两点:
40。N 75 W
A1
A3
A1与A3:地理坐标?
经度相对,和为180°; 纬度相同。
A2
(1)关于赤道对称的两点:
经度相同;纬度相反,数值相等,如 A(40°N,20°W)与 B(40°S,20°W)。
A.50千米
B.100千米
C.300千米
120ºE 124ºE 128ºE 132ºE
D.500千米
34° 甲
36°
乙 29°
48°
甲地(34°N,36°E)与乙地(29°N,
48°E)之间的直线距离大约为( C )
A、330千米
B、550千米
C、1300千米
D、1550千米
4.两地之间的最短航线问题
温哥华的时间是
()
A.9月8日1时 B.9月8日23时 C.9月7日1时 D.9月8日10时
以地心为中心,与北京相对称的地点
的经纬度是( C )
A 64°W 40°N B 116°W 40°S C 64°W 40°S D 64°E 40°N
距离某点最远的点应是该点关于 地心对称的点,两点同位于大圆
发,以1110千米/小到达乙地,则乙地为( B )
A.40°N,64°W
B.60°N,64°W
C.40°N,64°E
D.60°N,116°E
40°N 甲
60°N 乙
900
40。N 75。W
30。N 105。E
➢利用经纬网比较面积大小
在经纬网地图上,根据经纬线 组成的网格可大致判断区域面积的 大小。
r=R×cos θ
任意纬线1 ° =(2πR×cos θ )/360 °
= 111×cos θ(Km)
量算距离
•赤道上经度1°的实际弧 长约是111km
•任意经线上纬度1°的实际 弧长为111km
(1)上图中AM间的实际 距离为 3330 km. •任意纬线上经度1 °的实际 MN间为 2220 km。 弧长为111×cos θ km
30°纬度上任意两点上的 距离约为96×相隔经度数
60°纬度上任意两点上的 距离约为56×相隔经度数
例题:
某人从赤道以北50公里处出发,依次向正
西、正南、正东、正北各走100公里,最后他
位于( A )
A.出发点
B.出发点以西
C.出发点以北 D.出发点以东
赤道
例题、某人从赤道以北30公里处出发,依次
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