机械波与电磁波
机械波与电磁波
《波的科普》系列文章之（一）
促使我写这组文章的原因有三个：
一、女法医王雪梅在马跃案中有一段笑话，“手机……突然接收了一个来自巨大网络空间的异常信号，导致他的身体周围突发电磁巨变……这个电磁巨变恰巧超越了……安全设施的最大防护能力”；
二、防辐射服显然是商业骗局，不过打假者方舟子依然在深圳败诉；
三、在我收到的大量民科邮件中，有一些民科用他们所认为的“波”的概念“解释”现有的物理体系。有些错误的说法想驳斥非常难以直接展开，特别是对方用不是科学界通用的语言时，（比如“椅子听见喇叭广播，导致吃椅子的人肝脏燃烧，这个燃烧恰好超越了房间的温控能力”）。
因此，《波的科普》这系列文章尝试科普跟波相关的一些知识，让读者了解波的物理之后，在与之有关的事情上能有自己的判断。
波，通常指有规律传播着的扰动。机械扰动的传播形成机械波，电磁扰动的传播形成电磁波。本文将简单介绍机械波和电磁波的产生方式和传播规律。我们先从机械波讲起。
形成机械波，需要两个条件：扰动和提供传播的介质。我们最熟悉的波是声波，我们的身体是扰动的来源，空气是提供传播的介质，因为声音无法在真空中传播。最简单的扰动是周期性扰动，例如一个音叉，在空气中来回振动时近似一个周期性扰动，产生的波也是周期性的。我们可以通过周期性波来定义几个概念：波长、周期、频率和波速。
A点→B点
（纵波图片来源：
h t t p://w w w.m e d i a c o l l e g e.c o m/a u d i o/01/s o u n d-w a v e s.h t m l）
以上图为例，黑色的点代表空气分子，黑色点的疏密代表空气分子的不同密度，我们有一个持续稳定的音源。声音在空气中的传播引起了空气分子的密度周期性变化。在某一特定时间，密度是有规律随空间分布的，从密度最大点（A）到右边相邻密度最大点（B）的距离称为波长。在A点，分子的密度也是随时间有规律地变化，从此时密度最大的时刻
到下一密度最大的时刻称为周期，周期是由扰动的源（图中为喇叭）决定的。波的频率就是周期的倒数。声音的传播是有速度的，即波长除以周期。波长相当于密度最大点离开A点时，经历一个周期后传播的距离。可以想象一下，一个周期后，A点密度又回到最大，那么此时原处于A 的密度最大点正好传播到了B点。
————————————————————→X轴
纵波与横波
（图片来源：
h t t p://w w w.p h y s i c s c l a s s r o o m.c o m/c l a s s/w a v e s/u10l1c.c f m）
空气中的声速大约是340米/秒，这跟介质（这里是空气）内部单元的相互作用力有关，通常，相互作用力越大、密度越低，波速越大。对于声波，温度越高、气体摩尔质量越小（比如将空气中的氮气换成同等比例的氦气），速度越快。液体和固体中内部单元相互作用力大于气体，所以液体和固体中的声速大于气体中的声速。此外，固体中因为内部单元间有切向的力量（想象一长馒头沿x轴放置，我们既可以沿x轴挤压拉伸，也可以在y轴和z轴方向扯一扯，馒头都不会断裂），所以固体中可以有新的传播方式。“挤压拉伸”的波称为纵波，空气中声音的传播就是纵波，所谓“纵”，就是内部单元振动的方向沿着波的传播方向；如果内部单元振动的方向垂直于波的传播方向，就是横波，如上图右边
弹簧的示例。
相隔很远的两个人说话时，不考虑回声的情况，甲的一个声音只会在一个时间点到达乙的耳朵。但是，固体中的振动传播有不同的振动模式，对应不同的相互作用力，因而对应不同的波速，振动可以在两个不同时间点传播到异地。例如，地震发生在地表几十公里甚至几百公里以下，而人类生活在地表以上，当地震的振动产生后，影响地表两次，一次通过纵波传递，一次通过横波传递，横波的波速大约是纵波的60%。横波对人类建筑物的影响较大，如果人们探测到纵波，并且及时反应的话，也许能在横波传递到地面前争取到一些逃生时间。花岗岩中的纵波的速度大约是5000米/秒，假如地震发生在50公里深处，横波纵波的间隔是四秒钟的时间，考虑到建筑物不是第一时间就会倒塌，人往往能争取到十几秒以上的逃生时间。日本的地震预警系统就是为普通人群争取这几秒或者几十秒的时间差。现在很多笔记本电脑有加速计，可以用来探测意外的冲击，U C，R i v e r s i d e的一位科学家就考虑过使用大量有加速计笔记本联网作为测量网络，探测和第一时间通知地震的发生。
电磁波是电磁振荡的传播，它不需要介质。一个简单产生电磁振荡的方法就是做交变运动的电荷系统，比如两个连接在一起的导体球，一个带正电荷，一个带负电荷，导体球上的电荷交替变化。与之前提到的机械波不同，电磁波的振荡是电场和磁场的振荡，而不是介质内部单元的机械振荡，正好电场与磁场都可以存在于真空中，所以电磁波可以在真空中传播。当然，电磁波也可以在介质中传播。在传播过程中，电场与磁场的方向均垂直于传播方向（见下图），因此，电磁波是一种横波。
真空中，电磁波的波速可以理论推导而出，数值等于光速（299 792 458 m/s）；历史上也因为如此，麦克斯韦预言光的实质就是电磁波。因为光速远大于地震机械波的速度，人们得到地震纵波的信息后，通过电磁波传播出去，才能在地震横波抵达前将信息送到世界各地。
波的传播方向向右。E代表电场，H代表磁场。
（图片来源：
h t t p://w e b2.u w i n d s o r.c a/c o u r s e s/p h y s i c s/h i g h_s c h o o l s/2010/T h
r e e DT V/w a v e.h t m l）
电磁波与机械波一样，也有波长和频率，因为电磁波不同于机械波，在真空中的波速是固定值，因此，电磁波的频率和波长是对应的。人们根据电磁波的不同波长或者不同频率，将电磁波称为无线电波、光、X 射线等。可见光，就是我们最容易感知到的电磁波，我们所感知到不同颜色的光，就是不同波长的电磁波。无线电波中，可以通过频率的变化
传递信号，也可以通过振幅的变化传递信号，这就是无线电波中F M （F r e q u e n c y m o d u l a t i o n）和A M（A m p l i t u d e m o d u l a t i o n）的来由。
图中，波依照波长，被称为G a m m a射线、X射线、紫外、可见光、
红外、无线电波
（图片来源：
h t t p://p h y s i c s.t u t o r v i s t a.c o m/w a v e s/w a v e l e n g t h-s p e c t r u m.h t m l）
由上可见，机械波也好、电磁波也好，并不是什么神秘的东西，它们在现实生活中有着小学生都明白的例子。一味地恐惧电磁波，特别是因为未知而恐惧，是没有必要的。现在应该很少有害怕电台广播在身边无处不在的人了，至于可见光，人们要是害怕生活中也躲不了。
不同的电磁波与物质的相互作用方式不同，那么，我们如何知道波的影响呢？本系列第二篇文章将从纯物理的角度介绍波如何与物质相互作用。
波与物质的相互作用
《波的科普》系列文章之（二）
机械波与物体相互作用的一个例子是共振。当一个物体受振动源的影响时，相当于这个物体在外界强迫下振动，也称为受迫振动。这个物体一边从振动源处接收能量，一边将能量传递出去，最终的振动接受者将能量传递出去的方式可以是物体内部的粘滞阻力。物体本身有各种各样的特征振动频率，如果振动源的扰动与其中一个频率一致的话，物体将能接受到振动源最大的能量，这时候物体的振动幅度最大，最容易出现断裂。军队过桥时采用便步，就是担心齐步走的频率和与桥的共振频率接近时，桥体出现断裂。
建筑物等大型结构通常特征频率在1赫兹量级（每秒振动一个周期），当地震波的频率跟建筑物的频率一致时，造成的破坏最大。建筑物越高，特征频率越低，两层楼的建筑和二十层楼的建筑特征频率可以相差10
倍（手机上一个叫S i m p l e P h y s i c s的游戏就有大风吹时楼稳定性的模拟，从那里可以体会一下这方面的信息）。1985年墨西哥城的地震就有选择性地破坏了二十层左右的高楼。地表层对2赫兹以上的波动有较强地衰减作用，所以同样强度的地震，不同的振动频率对人类社会的影响也是不一样的。85年的墨西哥城正好遇上了一次特征频率在2赫兹附近的强地震。之前地震波的横波和纵波的区分方式指的是体波，意思是波在固体（地球）中传播，此外，地震波还有体波和表面波的区分，这里的表面指的就是地表。表面波因为频率较低，通常小于1H z，对人类社会影响更大。人类通常发声在85到255赫兹，所以再多的人一起冲一个建筑物大喊“X X X万岁万岁万万岁”都是安全的。插句题外话，地球并不完全是固体，历史上人们确认地心有液体的方式就是通过观察横波的消失，因为横波只出现在固体中。
人类身体的一些共振频率在10赫兹量级，如果人体持续接收到这个频率范围的振动，接受者是有危险的，此范围的胸腹处的器官振动将引起人的高度不适，同时，脑部一些特征波动也在10赫兹量级。次声波武器对人体伤害的基本原理就在这里。脱离强度谈影响是没有意义的，即使是频率对了的次声波武器，对人体的伤害也跟次声波强度有关。声波的强度，假如是人能探测到的范围，就是声音有多响。
共振要求机械波与物质有接近的频率，电磁波跟机械波一样，与物质的相互作用也有一些特定条件，有时候用波长表示，有时候用频率表示，有时候用能量表示。波长和频率对于电磁波是一回事，如果我们还记得真空中电磁波的波速是个常数的话。能量和频率也是一回事，这是
量子力学的一些常识。
波与物质相互作用的强弱与波长有关的一个例子是无线电波。如果您的年级比较大，可能会用过放卡带的机子，一些好的产品上还可以接收F M和A M的无线信号。当收听电台时，广播里面可能说，“这是X X X，F M X X X赫兹”。合肥音乐台是F M96.1*106赫兹，对应的波长是大约3米，当天线与波长成一定对应关系时，比如二分之一，四分之一，我们能接收到最清晰的信号。A M型的电波波长在300米的量级，它用不同于F M的方式接收信号。
（图片来源：g o o g l e搜索）
假如无线电波这样的电磁波会轻易与其他物质产生相互作用，那么广播这种传播方式将很难实现了。波的传递本质上是能量的传递，当我们的广播接收器收到信号，就意味着空间中的电磁波缺失了一部分能
量，如果空气中的电磁波能随便将能量传递出去，那么广播站为了将信号传递到足够远的距离，将需要更大的功率，那么，无线广播的成本也就增加了许多。
手机、W i-F i的频率在2*109赫兹附近，对应的波长约15厘米。就跟我们拿一根3米长的香肠不会接收到F M型的无线电波一样，人体几何尺寸与手机信号波长相近并不是手机信号会影响人体的充分条件。对人体产生危害的次声波的波长远远大于米的量级。
X射线是电磁波的一种，而大家都明白X射线大量照射对人体是有害的，那么，从X射线到手机和W i-F i，区别是什么呢，区别就是X射线是一种电离辐射。所谓的电离辐射，指的是电磁波有足够的能量将原子或者分子中的电子释放出来。电子离开后的正离子能损害D N A。D N A 被损坏后，大部分情况下细胞能自我修复，但是修复过程中可能发生错误，大量的损害将直接杀死细胞。修复过程中的错误就可能引起癌症。顺便说一句，女性一生得有危险的癌症的概率是～40%而男性是～45%，所以癌症并没有那么可怕，想当然地觉得男性比女性优越有时候也是可笑的。这里的能量并不是波的总能量，而是由电磁波波长所决定的能量；波长越短，能量越大。当电磁波的波长足够短时，电磁波的粒子性就渐渐体现出来，无线电波更多体现了波动性质，光被称为波粒二象性，而X射线性质更接近于粒子。单个粒子的能量，由其频率决定。举个例子，许多雨点积累起来的总能量可以跟一粒子弹一样大，但是在雨中几个小时皮肤都不会被雨水击穿。所以手机信号总能量再大，也不一定比少量X射线对人体伤害大。
X射线的波长在纳米级别，108倍小于手机的波长。介于这两者中间的是可见光，波长在几百纳米量级，我想，没有多少人会恐惧可见光吧？值得一提的是，太阳光还有部分紫外线，有些紫外线的波长短到足以电离电子，过多的暴晒在太阳光下并不是一件好事情。作为一个普通人，关于电离辐射的危害，可以记住这么几个数值：假如100单位的电离辐射引起了血细胞的浓度变化（姑且将之理解为危险的开始），那么一次胸部C T是6.6，一次24小时的高空飞行是0.2，一次X射线胸透是0.02，地面上人一整天接收到平均值是0.01。
微波炉的波长比手机信号更长，能加热水和肉，为什么我们不恐惧空间中的微波呢？微波炉加热物体的能量来自电磁波的总能量，而不是电磁波波长所决定的能量。这时候我们担心的是“大雨”的总雨量，而不是单个“雨点”对人体的伤害。空间中如果有微波炉产生的微波，对水和肉的作用也无非是加热，让生物体的温度上升一点点。地球上有大量的水气和水域，大气中能加热人体的微波（如果天上有个大微波炉）大部分将被这些水气和水域吸收。
总之，就波本身，它与物质的相互作用是有条件的。想当然地认为电磁波一定对人体有影响在理论上不是必然的，目前也没有科学界公认的实验证据。手机信号和W i-F i信号，跟可见光和无线电波没有本质区别。在最了解这个领域的相关科学家群体中，您知道有谁因此而拒绝使用手机的吗？
辐射与防辐射
《波的科普》系列文章之（三）
辐射，指的是电磁波的空间传播。前文已经介绍过，电磁波并不神秘，是日常生活中常见且为人们所熟悉的事物，例如太阳光和无线电波；电磁波与其他事物产生相互作用也是需要条件的，没必要无缘由地对其产生恐惧。
本文将讨论如何隔离电磁波，如何防辐射，并解释为何孕妇不需要穿着防辐射服，为何电脑跟前不需要放一盆仙人掌等问题。这里屏蔽室等实例所针对的电磁波，是指频率低于可见光的电磁波，也就是大家平时盲目担心的“辐射”，X射线等高频电磁波对人体的影响详见前文所述。
宇宙间充满了辐射
电磁场的物质性
电磁波，是由交变的电场和磁场形成，电场和磁场是物质的一种形态，不是物理工作者为了表达方便虚构出来的概念。电磁场携带有能量、动量和角动量，就跟普通的物体一样。电磁场携带能量很好理解；磁场携带动量可以由1901年的光压实验证明，那个实验发现了光对一个平面也能产生压力；电磁场携带角动量的实验可以通过观测一个同轴夹层电容器在磁场中放电后的旋转实现。同大家所理解的物质一样，电磁场不会凭空产生，也不会凭空消失，它可以分布在空间各个角落。如果电磁场不随时间变化，空间中能量分布不随时间改变，就是静电场、静磁场；如果电磁场随时间变化，将能量有规律地传向别处，就是电磁波。仙人掌对电磁波空间分布的影响，就跟水中的石头不会影响半米外水的密度分布一样。仙人掌防电脑辐射的能力，跟猪蹄防电脑辐射的能力一样。
如何隔离电磁场
静电场的屏蔽称为静电屏蔽。许多精密仪器的外壳是金属的，这是因为当导体壳静电平衡并且壳内无带电体时，电荷只分布在壳体上，并且导体壳内部处处无电场。在实践中，一个非封闭的金属网就可以很好地实现静电屏蔽。静磁场的屏蔽称为静磁屏蔽。静磁屏蔽则困难很多，需要用封闭的高磁导率材料做成封闭腔体。电磁场的屏蔽跟前两者不太一样，它屏蔽的不是一个“场”的分布，而是传播，它的基本原理是让电磁波在穿过屏蔽体时发生衰减，即能量损耗。这种损耗可以分成两个部分：反射损耗和吸收损耗。
当电磁波入射到不同媒质的分界面时会发生反射，穿过界面的电磁能量减弱。由于反射现象而造成的电磁能量损失称为反射损耗。电磁波在屏蔽材料中传播时，一部分能量转化为热量，损失的这部分能量称为吸收损耗。屏蔽层总是两个面，所以反射损耗会发生两次，并且多次反射还将增加电磁波在屏蔽层内部的行进距离，增加吸收耗散。如果想要防辐射，就需要增加这两个耗散。反射耗散的问题比较复杂，以人体为例，太阳光会在皮肤上反射，但是X射线可以穿过人体。见以下示意图，不同材料、不同频率下的情况不一样。吸收耗散要求高磁化率、高电导率、屏蔽层厚度大。通常屏蔽层是使用高磁化率的材料。
（图片来源：M I T公开课程Re f l e c t i o n&Tr a n s m i s s i o n of E M
Wa v e s）
图中纵轴为反射率，横轴为频率，依照一个简化了模型模拟。对于同样的材料遇到不同频率的电磁波，根据频率增加，材料对于电磁波先是可以穿透（T），吸收（A），反射（R），再可以穿透（T）。
高精度实验室使用的电磁屏蔽室有拼装式和焊接式，不管怎么设计，被电磁屏蔽的对象一定是完全环绕在内的。如下图所示，波遇到障碍物时，将偏离直线传播，这种现象称为波的衍射。高频电磁波的波长很容易到达微米级别，如果屏蔽层有肉眼可见的隙缝，那么高频的电磁波能轻易将其穿过。下图中的屏蔽室为了操作方便，设有出入门，该门需要与壳体有很好的连接，一般在门或门框上采用特定结构加入金属簧片、内置海绵芯的金属丝网条等有弹性的导电材料。对于手机信号，好的屏蔽室能衰减十万倍的能量强度。
电磁屏蔽室（图片来源：g o o g l e搜索）
关于防辐射服
首先，衣服有穿有脱，不能完全封闭，而空间中的电磁波可能来自四面八方，便能从衣服的空隙中自由进出；其次，市面上的“防辐射”服就一层薄铜网，无法有效隔离电磁波，要想防辐射，至少也需要一层几毫米厚的金属壳，顺便当防弹衣。
这里给迷信防辐射服有效果的人们提供两种可能性：
1即便防辐射服具有屏蔽效果，也只是在未开口处，无法覆盖脖颈、手臂等，从此处进入到内部的电磁辐射也不易出来，会在人体内反复穿行，直到完全吸收；
2防辐射服还会与人体耦合形成一个天线，可能接收特定的电磁波，稍微减轻一下周围未穿防辐射服的人所接收到的电磁辐射。这与避雷针原理类似。实际上，避雷针是引雷针，把雷电吸引过来并导入大地，从而避免它对建筑物造成伤害。
不过，基于之前的介绍，无论是被挡在防辐射服之外的，还是被封锁在防辐射服内的，或是被人体天线所吸引的电磁波，都是十分微弱的。
量子力学中的波
【波的科普】系列文章之（四）
在量子力学中，波有更丰富的物理内涵。
在微观世界中，人们宏观世界的经验不再适用，量子力学便派上了用场。许多人都知道，光有波粒二象性。实际上，电磁波都具有粒子性，具有量子化的能量，比如之前我们用子弹和雨滴形容X射线和无线电波的单份能量。
1923年，德布罗意（L o u i s V i c t o r d e B r o g l i e，法国著名理论物理学家，创立了波动力学和物质波理论，量子力学的奠基人之一）将波粒二象性的概念推广到有静止质量的实物粒子上，提出“任何物体都伴随有波”，质量越大，波长越小。这种与实物粒子相对应的波称为德布罗意波或者物质波，以区分机械波和电磁波。
单电子波动实验证明了物质波存在。如果把做杨氏双缝干涉实验（见
下图）的光源换成电子源，并且让电子一个个地单独发射，时间积累足够长，干涉图样也会出现。干涉图样的出现证明了电子的波动性，单个电子一次次通过是为了证明了波动性来自电子本身，而不是来自一群电子的集合体。如果作为一个经典的粒子，比如一个足球，它只能从两个缝隙之一通过。而实验上的一个电子既从狭缝S1通过，又从狭缝S2通过，自己跟自己形成干涉，这样的行为只有波才能做到。
杨氏双缝实验示意图：当一个波通过两个缝S1和S2时，在远处的平板上形成明暗相间的条纹，这是波动性的重要证据。
在上面的电子衍射实验中，我们无法预测具体某个电子通过是S1还是S2，这跟经典物理的常识不一致。在经典物理中，“上帝不掷骰子”，只要给定单个粒子的初始条件，粒子的轨迹就被确定下来了。为了理解这些经典力学无法解释的现象，量子力学用波函数来描述客观世界，对
应的基本方程不是牛顿方程，而是薛定谔方程。波函数的大小跟粒子出现的概率是对应的。电子在原子核的外部，我们常常看到类似下面左边的图片，图片中电子似乎是环绕着质子和中子运动，仿佛质子和中子是太阳，电子是类似地球的行星。电子如果按照一个非直线的轨迹运动，需要对外发射电磁波，也就是释放能量，那么最终原子的结构就无法稳定，因为电子的能量在不断减少。实际上电子在原子核外并没有固定的轨迹，而是形成一定的概率分布，如下面右图所示。我们无法“跟踪”微观粒子的行动，我们只能知道在某一个时间点，它在某一个空间点出现的可能性有多大。
左图：经典力学下电子轨迹示意图，这样的图过时了七八十年了。右图：实际电子在氢外的概率分布，颜色越黑（点越密集）代表电子出现的概率越大。六个图代表几种电子可能出现的模式。
再举一个波函数的例子：无限深方势阱中的粒子。这是量子力学教科书里面几乎必然出现的经典范例。假如我们有一个非常非常深的直长深坑，坑里有一个球，球一开始在蹦达，足够长的时间之后，这个球肯定是静止在坑底部的某一个位置。这个我们熟悉的结果隐藏着经典力学几个在量子力学中不
再成立的事情：连续能量、零基态能、确定位置、静止。量子力学中，薛定谔方程最后解出来的答案里，能量只能是固定的一组数值，粒子无法像球一样在空间中连续变化高度（相当于连续变化重力势能），只能从满足波函数的一个能量值变到另一个能量值，这时候我们说系统的能量是量子化的，这也是量子力学这个叫法的来由。在满足薛定谔方程的解中，最低能量并不是零，这个能量称为零点能，与之相反，球可以出现在重力势能最低的地方。粒子在任意一个可能的能量中，它无法确定在坑中具体的位置，它可能在坑的偏左，也可能在偏右，也可能在中间。不仅粒子出现在各个位置的概率不是均匀的，各个能级中粒子的可能出现概率分布也是不同的。最后，量子力学中没有静止的概念，非零的能量暗示着非零的动量，暗示着没有不动的粒子。
量子力学里没有静止的粒子也意味着没有“静止的物质波”，波总是占据着空间中一定的位置分布，这个与经典粒子的区别正是微观粒子波动性的表现。我们也可以从量子力学中出名的不确定度关系中定性推导出无限深方势阱中粒子的结果：因为空间的最大不确定等于势阱的宽度，那么动量与宽度成反比，但为一有限值，所以能量不可能为零。这类可以由物理常识快速得到答案的问题是一些老师面试研究生时的最爱。这个问题接下来的问法可以问势阱宽度突然增大或者减少一半时里面粒子的演化情况，也可以问如何从量子情况演化到经典情况。
经典力学符合人们的直觉，量子力学违背人们的直觉，这两者看似矛盾，其实在各自的应用领域都是正确的；矛盾的地方只是它们应用在不同的条件和场合。相对论与经典力学的关系中，光速为一个关键参数：速度远小于光速时，可以不使用相对论。量子力学与经典力学的关系中，