白噪声MATLAB
matlab白噪声代码
matlab白噪声代码
白噪声是一种具有均匀能量分布的随机信号，其频率分布在所有频率上都是相等的。
在 Matlab 中，可以通过以下代码生成白噪声信号：
```matlab
Fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 时间向量
N = length(t); % 信号长度
x = randn(1,N); % 产生随机信号
```
上述代码中，Fs 为采样率，t 为时间向量，N 为信号长度，x 为随机信号。
使用 randn 函数可以产生均值为 0、方差为 1 的高斯白噪声信号。
如果需要产生其它均值和方差的白噪声信号，可以通过以下代码实现：
```matlab
mu = 2; % 均值
sigma = 0.5; % 方差
x = mu + sigma*randn(1,N); % 产生随机信号
```
上述代码中，mu 和 sigma 分别为均值和方差，使用 mu + sigma*randn 函数可以产生均值为 mu、方差为 sigma 的高斯白噪声信号。
matlab 正弦波 高斯白噪声 均匀白噪声 功率谱密度 自相关函数(word文档良心出品)
现代通信原理作业一姓名：张英伟学号：133320085208036 班级：13级理工部3班利用matlab完成：●产生正弦波信号、均匀白噪声以及高斯白噪声并分别将两种噪声叠加到正弦波信号上，绘出波形。
●分别求取均匀白噪声序列和高斯白噪声序列的自相关及功率谱密度，绘出波形。
一、白噪声区别及产生方法1、定义：均匀白噪声：噪声的幅度分布服从均匀分布，功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。
高斯白噪声：噪声的幅度分布服从正态分布，功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。
2、matlab仿真函数：rand函数默认产生是区间在[0,1]的随机数，这里需要利用公式：z2=a+(b-(a))*rand(m,n)............（公式1）randn函数默认产生均值是0、方差是1的随机序列，所以可以用其来产生均值为0、方差为1的正态分布白噪声，即N(0，12)。
利用公式：z1=a+b*randn(1,n).................（公式2）可以产生均值为a，方差为b2 高斯白噪声，即N(a，b2)。
二、自相关函数与功率谱密度之间的关系1、功率谱密度：每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度。
2、自相关函数：描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。
3、维纳-辛钦定理：由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。
幸运的是维纳-辛钦定理提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。
4、平稳随机过程：是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程。
（就是指得仅一个随机过程，中途没有变成另外一个统计特性的随机过程）二、源代码及仿真结果1、正弦波x=(0:0.01:2); %采样频率100Hzy1=sin(10*pi*x); %产生频率5Hz的sin函数plot(x,y1,'b');2、高斯白噪声+正弦波z1=0.1*randn(1,201); %产生方差N（0，0.12）高斯白噪声（b=0.01/0.1/1）plot(x,z1,'b');y2=y1+z1; %叠加高斯白噪声的正弦波plot(x,y2,'b');3、均匀白噪声+正弦波z2=-.3+.6*rand(1,201); %产生-0.3到0.3的均匀白噪声plot(x,z2,'b');y3=y1+z2; %叠加均匀白噪声的正弦波plot(x,y3,'b');4、高斯白噪声序列自相关函数及功率谱密度z1=0.1*randn(1,201); %产生方差N（0，0.12）高斯白噪声[r1,lags]=xcorr(z1); %自相关函数的估计plot(lags,r1);f1=fft(r1);f2=fftshift(f1); %频谱校正l1=(0:length(f2)-1)*200/length(f2)-100; %功率谱密度x轴y4=abs(f2);plot(l1,y4);5、均匀白噪声序列自相关函数及功率谱密度z2=-.3+.6*rand(1,201); %产生-0.3到0.3的均匀白噪声[r2,lags]=xcorr(z2); %自相关函数的估计plot(lags,r2);f3=fft(r2);f4=fftshift(f3); %频谱校正l2=(0:length(f4)-1)*200/length(f4)-100; %功率谱密度x轴y5=abs(f4);plot(l2,y5);。
Matlab中的噪声分析与滤波方法
Matlab中的噪声分析与滤波方法导言在数字信号处理中，噪声是一个不可避免的问题。
噪声会给信号的分析、处理和传输带来很大的干扰。
因此，对于噪声的分析和滤波方法的研究显得尤为重要。
Matlab是一种功能强大的数学计算和数据处理软件，提供了丰富的工具和函数来处理和分析信号中的噪声。
本文将讨论在Matlab中进行噪声分析和滤波所涉及的主要方法。
一、噪声的基本概念和特性噪声是指在信号中非期望的、随机的干扰成分。
噪声会干扰信号的传输和处理，并降低信号的质量和可靠性。
了解噪声的基本概念和特性对于噪声分析和滤波方法的选择具有重要意义。
噪声可以分为不同的类型，常见的噪声类型包括白噪声、高斯噪声、脉冲噪声等。
白噪声是指具有平均功率谱密度且功率谱密度在所有频率范围内都相等的噪声。
高斯噪声是一种具有高斯分布特性的噪声，其概率密度函数可用正态分布描述。
脉冲噪声是一种具有突发性干扰的噪声，其干扰主要出现在短时间内。
噪声的统计特性包括均值、方差和自相关函数等。
均值是噪声信号的数学期望值，反映了噪声信号的中心位置。
方差是噪声信号的离散程度，反映了噪声信号的幅度。
自相关函数描述了噪声信号在不同时间点之间的相关性。
二、噪声分析方法噪声分析是指对信号中的噪声进行定量和定性的分析。
在Matlab中，可以使用多种方法进行噪声分析，包括频率域分析、时间域分析和统计分析等。
频率域分析是一种常用的噪声分析方法，可以通过计算信号的功率谱密度来确定信号中的噪声频率分布。
在Matlab中，可以使用fft函数对信号进行傅里叶变换，然后计算功率谱密度。
功率谱密度表示了信号在每个频率点上的能量密度。
通过分析功率谱密度，可以确定信号中噪声的频率特性，从而选择合适的滤波方法进行噪声抑制。
时间域分析是另一种常用的噪声分析方法，可以通过计算信号的自相关函数来确定信号中的噪声相关性。
在Matlab中，可以使用xcorr函数计算信号的自相关函数。
自相关函数反映了信号在不同时间点之间的相似性，通过分析自相关函数，可以得到信号中噪声的统计特性，如噪声的均值和方差等。
基于MATLAB的高斯白噪声信道分析报告
基于MATLAB的高斯白噪声信道分析报告一、引言高斯白噪声是信号传输过程中一种常见的干扰信号。
对于通信系统的设计和性能分析来说，了解信道模型对系统的影响非常重要。
本报告主要基于MATLAB对高斯白噪声信道进行分析，通过模拟实验来研究高斯白噪声对信号传输的影响。
二、背景知识1.高斯白噪声信道：高斯白噪声是一种均值为零，功率谱密度为常数的随机过程。
它的特点是干扰信号的瞬时值是随机的，且各个样本之间是无关的。
2.信道容量：信道容量是指在给定带宽和信噪比条件下，信道所能传输的最大信息速率。
对于高斯白噪声信道，香农公式可以用来计算信道容量。
三、实验步骤1. 生成高斯白噪声信号：使用MATLAB提供的randn函数生成服从高斯分布的随机数序列作为高斯白噪声信号。
2.生成待传输信号：为了模拟实际通信系统，我们生成一个随机的二进制信号序列，其中1代表信号出现，0代表信号未出现。
3.信号加噪声：将待传输信号与高斯白噪声信号相加，模拟信号在传输过程中受到噪声的影响。
4.信号解码：使用最简单的译码方法，将收到的信号进行硬判决，即大于0的样本判定为1，小于0的样本判定为0。
5. 比较原始信号和解码信号：对比原始信号和解码信号，计算误比特率（Bit Error Rate, BER）。
四、实验结果与讨论我们进行了多次实验，分别改变了信号传输的信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR），记录了每次实验的误比特率。
实验结果表明，在相同的SNR条件下，误比特率随信噪比的增大而减小，即信噪比越大，误比特率越低。
这是因为噪声对信号传输的干扰越小，解码的准确性越高。
我们还进行了不同信噪比下信道容量的计算。
根据香农公式，信道容量与信噪比成正比。
我们发现，当信噪比较小时，信道容量较低，即信号传输的速率较慢；当信噪比较大时，信道容量达到最大值，即信号传输的速率最大。
通过以上分析，我们可以得出以下结论：1.高斯白噪声对信号传输会造成一定的干扰，降低信号的传输质量。
matlab服从标准正态分布的离散白噪声 过程
matlab服从标准正态分布的离散白噪声过程标题：深度探讨matlab中服从标准正态分布的离散白噪声过程一、引言在实际科学研究和工程应用中，对随机过程的分析和处理往往是至关重要的。
在matlab中，我们可以通过一些工具和函数来模拟和处理服从标准正态分布的离散白噪声过程。
本文将深入探讨该主题，并帮助读者更好地理解和应用这一概念。
二、离散白噪声过程的概念及特性1. 什么是离散白噪声过程？离散白噪声过程是指在一定时间间隔内，各个时刻的随机变量相互独立且服从同一分布的随机过程。
它通常被用来模拟噪声信号或随机变动。
2. 标准正态分布标准正态分布是概率论中的重要分布之一，其概率密度函数呈钟形曲线，均值为0，标准差为1。
在实际应用中，服从标准正态分布的随机变量具有许多重要特性，因此被广泛应用于模拟和分析。
3. 离散白噪声过程服从标准正态分布的意义当离散白噪声过程服从标准正态分布时，其随机变量之间的相关性较低，且易于进行分析和处理。
这为我们在实际问题中的建模和仿真提供了便利和灵活性。
三、matlab中如何生成服从标准正态分布的离散白噪声过程1. 使用randn函数生成随机数在matlab中，可以使用randn函数生成服从标准正态分布的随机数序列。
其语法为randn(N)，其中N为生成随机数的个数。
2. 生成离散白噪声过程通过将生成的随机数序列进行适当的处理和加工，即可得到服从标准正态分布的离散白噪声过程。
这为我们提供了在matlab中模拟和处理随机信号的有效方法。
四、深度探讨1. 样本数对于离散白噪声过程的影响在实际应用中，生成的随机序列的样本数对于离散白噪声过程的性质和特性有着重要的影响。
通过改变样本数，我们可以观察到离散白噪声过程的频谱特性和统计特性的变化。
2. 应用场景与案例分析离散白噪声过程在通信系统、信号处理、金融工程等领域中都具有重要的应用价值。
通过实际案例分析，我们可以更好地理解和应用这一概念。
五、总结与回顾通过本文的深度探讨，我们对matlab中服从标准正态分布的离散白噪声过程有了更深入的理解和掌握。
(word完整版)高斯白噪声的matlab实现
通信系统建模与仿真实验一、高斯白噪声的matlab 实现要求：样本点：100 1000标准差：0.2 2 10均值： 0 0.2白噪声如果噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，即)/(),(,)(0Hz W f n f P n +∞<<-∞=式中：0n 为常数，责成该噪声为白噪声，用)(t n 表示。
高斯白噪声的matlab实现1．样本点为1000、均值为0、标准差为0.2时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)。
噪声a振级matlab代码
噪声a振级 MATLAB代码1. 引言噪声是随机信号的一种形式，常常存在于各种实际应用中。
对于一些特定的应用，我们可能需要生成特定类型的噪声信号。
本文将介绍如何使用 MATLAB 编写代码来生成噪声信号，并重点讨论振级噪声（也称为白噪声）、a 振级噪声以及两者之间的关系。
2. 噪声信号噪声信号是一个包含了所有频率的随机信号。
在频谱中，噪声信号的幅度在不同频率上是均匀分布的，因此也被称为“白噪声”。
白噪声是一种随机过程，其幅度是恒定的且无相关性，可以看作是一种理想的参考信号。
在 MATLAB 中，我们可以使用randn函数生成服从标准正态分布的随机数序列。
通过对这些随机数序列进行时间域或频域操作，可以生成不同类型的噪声信号。
3. 振级噪声振级噪声是一种特殊类型的噪声信号，其在能量谱上的分布呈幂律。
在频谱上，振级噪声的幅度随频率呈倒幂关系，表现为低频部分有较高振幅，而高频部分振幅逐渐减小。
振级噪声在许多实际应用中具有重要的应用价值，例如声音信号处理、通信系统和图像处理等。
我们可以使用rand函数生成随机数序列，然后对该序列进行振级处理来生成振级噪声。
下面是一个生成振级噪声的 MATLAB 代码示例：fs = 1000; % 采样率T = 1/fs; % 采样间隔t = 0:T:1; % 时间序列A = 1; % 振幅beta = 2; % 振级参数noise = rand(size(t)); % 生成随机噪声信号x = A * sin(2*pi*t) .* (noise .^ beta); % 生成振级噪声信号在上述代码中，我们首先定义了采样率 fs，采样间隔 T 和时间序列 t。
然后，我们生成了与时间序列相同长度的随机数序列noise，并将其与正弦函数相乘。
通过对随机数序列进行幂运算，我们实现了振级效果。
4. 噪声a振级噪声a振级是一种介于白噪声和振级噪声之间的噪声信号。
在噪声a振级中，振幅随频率的变化更平滑，且不像振级噪声那样呈幂律分布。
Matlab中rand、randn、randi、rands的区别以及用randn生成白噪声的示例
Matlab中rand、randn、randi、rands的区别以及⽤randn⽣成⽩噪声的⽰例2020-05-30 20:42:05Matlab中⽣成随机数的函数有多个：rand、randn、randi、rands，其简要说明和区别如下：rand(m,n) ：在 ( 0~1 ) 内⽣成m⾏n列均匀分布的伪随机数矩阵；randn (m,n) ：⽣成m⾏n列标准正态分布 ( 均值为0，⽅差为1 ) 的伪随机数矩阵；rands(m,n) ：在 ( -1~1 ) 内⽣成m⾏n列均匀分布的伪随机数；randi( [min,max] , m , n) ：在 [min,max] 内⽣成m⾏n列的均匀分布的随机整数矩阵；下⾯重点讨论randn函数：randn⽤法详细说明：x = randn——返回⼀个伪随机数x，其值来⾃于均值为0，标准差为1的正态分布；x = randn(n)——返回⼀个n x n的矩阵，其元素值来⾃于均值为0，标准差为1的正态分布；x = rand( m ,n ) 或 x = x = rand( [m ,n] )，——返回⼀个 m x n的矩阵，其元素值来⾃于均值为0，标准差为1的正态分布。
在⾳频算法测试中，常常要⽤到⽩噪声(例如给纯净⾳频叠加⽩噪声等)，由于⽩噪声的定义和特性：⽩噪声⼀种功率谱密度为常数的随机信号，换⾔之，⽩噪声在各个频段上的功率相等(若不满⾜以上条件，则不是⽩噪声，⽽被称为“有⾊噪声”)，因此，由于⽩噪声的功率谱是正态分布的，所以要⽤randn来⽣成⽩噪声，Matlab中⽣成幅值为0~1的⽩噪声的代码如下：1 noise_white=randn(1,wav_len); % ⽣成长度为wav_len的⽩噪声，满⾜正态分布;2 noise_white=noise_white/max(abs(noise_white)); % ⽩噪声信号幅度归⼀化，此处⽩噪声幅值范围：0~1;。
噪声调幅干扰matlab
噪声调幅干扰matlab噪声调幅干扰(matlab)是指在使用调幅技术传输信息时，由于外部环境的干扰，例如电磁干扰、杂波等，导致接收端收到的信号带有噪声。
这种噪声可能会严重影响信息的传输质量，使得接收端无法正确地解码信息。
因此，如何有效地减小或消除噪声对调幅信号的干扰，成为了一项重要的研究课题。
在matlab上，我们可以使用不同的方法来模拟噪声调幅干扰，以便更好地研究和解决这个问题。
下面，我们将详细介绍几种常见的噪声调幅干扰模拟方法及其解决方案。
1.高斯白噪声干扰模拟高斯白噪声是指在一段时间内，所有频率上的幅度都是随机的，且平均功率密度相等的噪声。
在matlab中，我们可以使用“awgn”函数来生成高斯白噪声。
例如，我们可以使用以下代码生成一个带有高斯白噪声的调幅信号：t = 0:0.001:1; % 生成时间序列fc = 100; % 载波频率Ac = 1; % 载波幅度fs = 1000; % 采样频率Am = 0.5; % 调制信号幅度fm = 10; % 调制信号频率m = Am*cos(2*pi*fm*t); % 生成调制信号c = Ac*cos(2*pi*fc*t); % 生成载波信号s = (1+m).*c; % 生成调幅信号SNR = 5; % 信噪比（dB）s_n = awgn(s, SNR, 'measured'); % 加入高斯白噪声在上述代码中，我们使用“awgn”函数将调幅信号加入高斯白噪声，其中“SNR”是信噪比，用于控制噪声的强度。
在实际应用中，我们可以通过调整信噪比来模拟不同强度的噪声。
为了减小高斯白噪声对调幅信号的干扰，我们可以使用数字滤波器进行滤波。
例如，我们可以使用低通滤波器将高斯白噪声滤除，以获得更清晰的调幅信号。
2.频率干扰模拟频率干扰是指由于外部环境变化等因素导致调幅信号的载波频率发生变化，从而造成接收端无法正确解码的现象。
在matlab中，我们可以使用“fmdemod”函数来模拟频率干扰。
matlab标准正态分布离散白噪声
标准正态分布离散白噪声是一种常见的随机过程，它在许多领域中都有着重要的应用。
在本文中，我将对标准正态分布离散白噪声进行深入探讨，从其基本概念到应用实例，帮助你更好地理解这一主题。
1. 标准正态分布让我们来了解一下标准正态分布。
正态分布又称为高斯分布，是一种连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线，两侧尾部逐渐递减，中心对称。
标准正态分布是指均值为0，标准差为1的正态分布，其概率密度函数可以用数学公式表示为：\[f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}\]其中，\(x\) 表示随机变量的取值，\(e\) 是自然对数的底。
2. 离散白噪声离散白噪声是一种具有平均功率谱的随机信号，其功率谱呈常数分布。
白噪声的特点是在所有频率上具有相等的能量，因此被称为“白噪声”，类似于白光包含了所有颜色的光谱。
在时域上，白噪声是一种均值为0，方差为常数的随机过程。
3. 标准正态分布离散白噪声将标准正态分布与离散白噪声结合起来，可以得到标准正态分布离散白噪声。
这是一种均值为0，方差为1的随机信号，并且在所有频率上具有相等的能量分布。
在信号处理和系统建模中，标准正态分布离散白噪声常常被用来模拟系统中的随机干扰或噪声，以及进行系统性能分析和验证。
4. 应用实例标准正态分布离散白噪声在通信系统、控制系统、金融工程等领域有着广泛的应用。
在通信系统中，它可以用来模拟信道中的随机噪声，评估系统的抗干扰能力和误码率性能；在控制系统中，可以用来模拟传感器和执行器的随机误差，分析系统的稳定性和控制性能；在金融工程中，可以用来进行股票价格、汇率等金融资产的随机模拟，进行风险管理和衍生品定价。
5. 个人观点和理解个人认为，标准正态分布离散白噪声作为一种理想的随机信号模型，具有很强的应用价值和理论意义。
它不仅可以帮助我们更好地理解随机过程和随机信号的特性，还可以为工程技术和科学研究提供重要的分析工具。
matlab傅里叶变换滤除高斯白噪声
文章主题：matlab中使用傅里叶变换滤除高斯白噪声在这篇文章中，我将会从简单到复杂，由浅入深地探讨如何利用matlab中的傅里叶变换来滤除高斯白噪声。
我将会介绍基本的概念和原理，并给出具体的代码实现。
通过本文的阅读，你将能够全面、深刻理解如何运用傅里叶变换来处理高斯白噪声。
1. 傅里叶变换让我们简单了解一下傅里叶变换的基本原理。
傅里叶变换可以将一个信号从时域转换到频域，从而可以分析信号的频率成分。
在matlab中，我们可以利用fft函数来进行傅里叶变换的计算。
在处理高斯白噪声时，傅里叶变换可以帮助我们更好地理解信号的频谱特性。
2. 高斯白噪声接下来，让我们来了解一下高斯白噪声的特点。
高斯白噪声是一种在任意时刻具有相互独立、均值为零、方差为常数的随机信号。
在实际的信号处理中，由于各种原因，会产生一些背景噪声，其中就包括高斯白噪声。
如何滤除高斯白噪声成为了信号处理中的一个重要问题。
3. matlab中的傅里叶变换滤波在matlab中，我们可以利用傅里叶变换来对信号进行滤波处理，从而滤除信号中的高斯白噪声。
我们需要对信号进行傅里叶变换，然后利用滤波器来消除噪声成分，最后再进行逆变换将信号从频域转换回时域。
在此过程中，我们需要注意滤波器的选取，以及如何控制滤波器的参数来获得理想的滤波效果。
4. 代码实现让我们通过一个具体的例子来演示如何在matlab中利用傅里叶变换来滤除高斯白噪声。
我们需要生成一段包含高斯白噪声的信号，并对其进行傅里叶变换。
我们将设计一个滤波器，利用其频率特性来滤除噪声成分。
我们再将滤波后的信号进行逆变换，从而得到滤除高斯白噪声后的信号。
在代码中，我们将会逐步介绍每个步骤的具体实现。
5. 总结与展望通过本文的阅读，你应该能够全面、深刻地了解如何在matlab中利用傅里叶变换来滤除高斯白噪声。
我们从傅里叶变换的基本原理入手，介绍了高斯白噪声的特点，然后详细讨论了在matlab中的滤波实现。
白噪声(matlab)
均匀分布的白噪声信号u(n),画出其波形，并检验其分布情况%-----------------------------------------------------------------% To test rand.m and to generate the white noise signal u(n)% with uniform distribution% 产生均匀分布的随机白噪信号,并观察数据分布的直方图%-----------------------------------------------------------------clear;N=50000;u=rand(1,N);u_mean=mean(u)power_u=var(u)subplot(211)plot(u(1:100));grid on;ylabel('u(n)')xlabel('n')subplot(212)hist(u,50);grid on;ylabel('histogram of u(n)')思考：如何产生一均匀分布、均值为0，功率为0.01的白噪声信号u(n)提示：u （n ）~[a ，b]上均匀分布，E （u ）= (a+b)/2, 12/)()(2a b u -=σ% to generate the white noise signal u(n) with uniform distribution% and power p;% 产生均匀分布的白噪信号，使均值为0，功率为p%-----------------------------------------------------------------clear;p=0.01;N=50000;u=rand(1,N);u=u-mean(u);a=sqrt(12*p);u1=u*a;power_u1=dot(u1,u1)/Nsubplot(211)plot(u1(1:200));grid on;ylabel('u(n)')xlabel('n')example2: 产生零均值功率0.1且服从高斯分布的白噪声%-----------------------------------------------------------------% to test randn.m and to generate the white noise signal u(n)% with Gaussian distribution and power p% 产生高斯分布的白噪信号，使功率为p，并观察数据分布的直方图%-----------------------------------------------------------------clear;p=0.1;N=500000;u=randn(1,N);a=sqrt(p)u=u*a;power_u=var(u)subplot(211)plot(u(1:200));grid on;ylabel('u(n)');xlabel('n')subplot(212)hist(u,50);grid on;ylabel('histogram of u(n)');example3: sinc信号%-----------------------------------------------------------------% to generate the sinc function.% 产生一sinc 函数；%-----------------------------------------------------------------clear;n=200;stept=4*pi/n;t=-2*pi:stept:2*pi;y=sinc(t);plot(t,y,t,zeros(size(t)));ylabel('sinc(t)');xlabel('t=-2*pi~2*pi');grid on;example4: chirp信号%-----------------------------------------------------------------% to test chirp.m and to generate the chirp signal x(t)% 产生一chirp 信号；% chirp(T0,F0,T1,F1):% T0: 信号的开始时间；F0:信号在T0时的瞬时频率，单位为Hz；% T1: 信号的结束时间；F1:信号在T1时的瞬时频率，单位为Hz；%-----------------------------------------------------------------clear;t=0:0.001:1;x=chirp(t,0,1,125);plot(t,x);ylabel('x(t)')xlabel('t')%-------------------------------------------------------------------------% to test specgram.m ：估计信号谱图（SFFT）%specgram（x，Nfft，Fs，window，Noverlap）%x-信号；Fs抽样频率（2），Nfft做FFT长度（256）, window窗函数（Hanning）%Noverlap：估计功率谱时每一段叠合长度（0）%-------------------------------------------------------------------------clear;t=0:0.001:1.024-.001;N=1024;% 得到两个Chirp 信号，并相加；y1=chirp(t,0,1,350);y2=chirp(t,350,1,0);y=y1+y2;subplot(211);plot(t,y1);ylabel(' Chirp signal y1')% 求两个Chirp 信号和的短时傅里叶变换；[S,F,T]=specgram(y,127,1,hanning(127),126);subplot(212);surf(T/1000,F,abs(S).^2)view(-80,30);shading flat;colormap(cool);xlabel('Time')ylabel('Frequency')zlabel('spectrogram')还有diric信号（周期SINC）gauspuls(高斯信号)pulstran(脉冲串信号)tripuls三角波脉冲信号example5:线性卷积%-----------------------------------------------------------------% to test conv.m% 计算两个序列的线性卷积；%-----------------------------------------------------------------clear;N=5;M=6;L=N+M-1;x=[1,2,3,4,5];h=[6,2,3,6,4,2];y=conv(x,h);nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;subplot(231);stem(nx,x,'.k');xlabel('n');ylabel('x(n)');grid on;subplot(232);stem(nh,h,'.k');xlabel('n');ylabel('h(n)');grid on;subplot(233);stem(ny,y,'.k');xlabel('n');ylabel('y(n)');grid on;思考：设信号x(n)由正弦信号加均值为0白噪声所组成，正弦信号幅度为1，白噪声方差为1 SNR = 10LG(PS/PU) = -3dB,试分析信号；%-----------------------------------------------------------------% to test xcorr.m% 求两个序列的互相关函数，或一个序列的自相关函数；%-----------------------------------------------------------------clear;N=500;p1=1;p2=0.1;f=1/8;Mlag=50;u=randn(1,N);n=[0:N-1];s=sin(2*pi*f*n);% 混有高斯白噪的正弦信号的自相关u1=u*sqrt(p1);x1=u1(1:N)+s;rx1=xcorr(x1,Mlag,'biased');subplot(221);plot(x1(1:Mlag));xlabel('n');ylabel('x1(n)');grid on;subplot(223);plot((-Mlag:Mlag),rx1);grid on;xlabel('m');ylabel('rx1(m)');% 高斯白噪功率由原来的p1减少为p2，再观察混合信号的自相关u2=u*sqrt(p2);x2=u2(1:N)+s;rx2=xcorr(x2,Mlag,'biased');subplot(222);plot(x2(1:Mlag));xlabel('n');ylabel('x2(n)');grid on;subplot(224);plot((-Mlag:Mlag),rx2);grid on;xlabel('m');ylabel('rx2(m)');用乘同余法产生(见光盘FLch2bzsheg2.m)①编程如下：A=6; x0=1; M=255; f=2; N=100；%初始化；x0=1; M=255;for k=1: N %乘同余法递推100次；x2=A*x0; %分别用x2和x0表示x i+1和x i-1；x1=mod (x2,M); %取x2存储器的数除以M的余数放x1（x i）中；v1=x1/256; %将x1存储器中的数除以256得到小于1的随机数放v1中；）减去0.5再乘以存储器f中的系数，存放在v(:,k)=(v1-0.5 )*f; %将v1中的数（i矩阵存储器v的第k列中，v(:,k)表示行不变、列随递推循环次数变化；x0=x1; % x i-1= x i；v0=v1;end %递推100次结束；v2=v %该语句后无‘；’，实现矩阵存储器v中随机数放在v2中，且可直接显示在MATLAB的window中；k1=k;%grapher %以下是绘图程序；k=1:k1;plot(k,v,k,v,'r');xlabel('k'), ylabel('v');tktle(' (-1,+1)均匀分布的白噪声')②程序运行结果如图2.6所示。
MATLAB中的信号去噪与信号恢复技巧
MATLAB中的信号去噪与信号恢复技巧导言：在现代科学和工程领域中，信号处理是一个重要的研究方向。
在这个由噪声干扰的世界中，如何准确地提取所需信号或恢复被噪声淹没的数据成为了一个关键问题。
而MATLAB作为一种高效强大的数值计算和数据可视化工具，为信号的去噪和恢复提供了丰富的技术支持。
本文将介绍MATLAB中常用的信号去噪与恢复技巧，以期帮助读者更好地掌握这一领域的知识。
一、信号去噪技巧1. 加性高斯白噪声的处理在很多实际应用中，信号受到加性高斯白噪声的干扰。
对于这类情况，常见的去噪方法是滤波器。
MATLAB中提供了一系列滤波器函数，如低通滤波器、中值滤波器、均值滤波器等。
通过选取适当的滤波器类型和参数，可以有效地去除噪声，同时保留信号的重要特征。
2. 基于小波变换的去噪方法小波变换是一种有效的信号分析工具，能够将信号分解成不同的频率成分。
基于小波变换的去噪方法利用信号在小波域中的稀疏性，通过滤除相应的小波系数来去除噪声。
MATLAB中提供了丰富的小波函数，例如dwt、idwt等，可以方便地实现小波去噪算法。
3. 自适应滤波方法自适应滤波是一种根据信号自身特性进行滤波的方法。
MATLAB中的自适应滤波函数提供了最小均方误差(Least Mean Square, LMS)和最小二乘(Least Square, LS)等算法，能够根据给定的信号模型自动调整滤波器参数以适应不同的信号特点。
二、信号恢复技巧1. 插值方法在信号采样过程中，可能会出现采样率不足或部分样本丢失的情况。
插值方法能够通过已知的样本数据推测未知的样本值，从而恢复完整的信号。
MATLAB中提供了许多插值函数，如线性插值、三次样条插值等，可以根据实际需要选择合适的插值方法进行信号恢复。
2. 基于稀疏表示的信号恢复方法稀疏表示是指将信号表示为尽可能少的非零系数线性组合的形式。
通过选择合适的稀疏表示字典和优化算法，可以从部分观测数据中恢复出原始信号。
matlab awgn 函数
在MATLAB 中，`awgn` 函数用于向信号添加高斯白噪声（AWGN）。
该函数的语法为：
y = awgn(x, snr)
其中，`x` 是原始信号，`snr` 是信噪比（Signal-to-Noise Ratio）。
函数返回添加了噪声的信号`y`。
例如，如果要将原始信号`x` 添加10 dB 的信噪比的高斯白噪声，可以使用以下代码：
x = randn(1, 1000); % 生成一个长度为1000 的随机信号
y = awgn(x, 10); % 添加10 dB 的信噪比的高斯白噪声
这将生成一个长度为1000 的随机信号`x`，并将其与10 dB 的信噪比的高斯白噪声相结合，结果保存在`y` 中。
`awgn` 函数还有其他一些选项，例如指定噪声的功率、信号的采样率等。
你可以通过查阅MATLAB 的帮助文档或者在MATLAB 命令窗口中输入`help awgn` 来获取更多关于该函数的信息。
matlab噪声函数
matlab噪声函数
MATLAB是一种强大的数学软件，可以用于许多不同的计算任务，其中之一是生成随机噪声。
MATLAB中有许多噪声函数可用于模拟模拟多种信号。
下面将介绍几个常用的MATLAB 噪声函数。
GAUSSIAN NOISE FUNCTION
高斯噪声函数是一种非常常用的噪声函数，在MATLAB中，可以使用内置函数'randn'
来生成高斯噪声。
使用此函数时，必须指定噪声的均值和标准差。
例如：假设我们需要生成一个带有均值为0和方差为1的高斯噪声信号。
我们可以在MATLAB命令窗口中键入：
x = randn(1,1000);
这将生成一个长度为1000的高斯随机信号x。
然后，您可以通过将此信号添加到其他信号中来模拟高斯噪声。
白噪声函数被称为具有恒定功率密度的随机信号。
在MATLAB中，可以使用内置函数
'wgn'来生成白噪声。
与其他噪声不同，白噪声具有恒定的功率密度，这意味着它在所有
频率上具有相同的能量。
总的来说，MATLAB中内置的噪声函数可以使用范围广泛，以模拟许多不同类型的噪声。
根据所需的噪声类型，可以选择适当的函数来生成所需的噪声信号。
MATLAB中的信号噪声分析与处理方法
MATLAB中的信号噪声分析与处理方法一、引言信号噪声是在实际工程应用中普遍存在的问题，噪声会对信号的质量和准确性产生不良影响。
因此，对信号噪声进行分析和处理是非常重要的。
MATLAB作为一款强大的科学计算软件，提供了丰富的信号处理工具和算法，可以方便地进行信号噪声分析与处理。
本文将介绍一些常用的MATLAB工具和方法，帮助读者更好地处理信号噪声。
二、信号噪声分析在进行信号噪声分析之前，首先需要了解噪声的特性和类型。
常见的噪声类型有白噪声、高斯噪声、脉冲噪声等。
其中，白噪声是一种功率谱密度恒定的噪声，常用于模拟信号分析。
高斯噪声则符合正态分布特性，常用于数字信号处理。
脉冲噪声则表现为突然出现的噪声干扰。
对于信号噪声的分析，可以使用MATLAB中的频谱分析工具来实现。
例如，可以利用MATLAB中的fft函数对信号进行频谱分析，得到信号的功率谱密度。
通过观察功率谱密度图，可以清楚地看到信号的频域特性和噪声的功率分布情况。
此外，MATLAB还提供了丰富的统计工具，可以计算信号的均值、方差等统计参数，帮助进一步分析信号的噪声特性。
三、信号噪声处理1. 滤波方法滤波是一种常用的信号噪声处理方法，其目的是通过选择合适的滤波器对信号进行处理，抑制或消除噪声。
在MATLAB中，可以利用fir1、butter等函数来设计和应用滤波器。
滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等不同类型。
根据信号噪声的特点和需求，选择合适的滤波器类型是十分重要的。
例如，如果信号中的噪声主要集中在高频段，可以选择高通滤波器进行去噪处理。
2. 去噪算法除了滤波方法外，还有其他一些去噪算法可以应用于信号噪声处理。
例如，小波去噪算法是一种常用的信号去噪方法。
该算法通过对信号进行小波分解，并利用小波系数的特性进行噪声抑制。
MATLAB提供了丰富的小波变换函数和去噪函数，可以方便地进行信号去噪处理。
另外，独立分量分析（ICA）是一种基于统计的信号盲源分离方法，也可以用于信号噪声的降维和去噪。
MATLAB白噪声正弦信号分析
1.程序设计目的机械故障诊断中，通过在机械设备上布置传感器，利用传感器采集机械设备工作时的振动信号,通过对采集得到的信号进行加工分析，从而了解设备的工作状态,达到对机械设备故障诊断的目的。
2.程序实现功能本次作业设计了一段程序分析信号，信号采用加白噪声的正弦信号,实现以下目的：1)绘制出信号时域波形图。
2)计算信号时域特征值。
3)通过快速傅里叶变换，使信号由时域转频域.4)绘制出信号的频域波形图,幅值图，相位图。
5)计算信号频域特征值。
3. 程序运行结果：00.050.1-4-2024t x (t )白噪声-0.1-0.0500.050.1-2-1012tr u(t)白噪声自相关00.050.1-4-2024t x (t)带白噪声的正弦时域图-0.1-0.0500.050.1-1000100200tr x(t )带白噪声的正弦函数自相关图一00.050.1-4-2024t x (t )带白噪声的正弦时域图05001000-20-101020频率幅值频谱图0500100000.511.5f 幅值幅值谱05001000-4-224f 相位角相位谱图二MATLAB白噪声正弦信号分析时域特性：平均值=—0。
072681最小值=-3.049843最大值=3。
859065标准差=1。
268557方差=1。
609236幅频特性：平均值=0。
840376最小值=1。
791697最大值=1。
077591标准差=12.678479方差=160。
7438204.源程序：％正弦带白噪声信号时域，频域分析％时域分析fs=1000；N=100；t=(0：N—1）/fs；n=0：N-1;mlag=100；u=randn（size(t））；[ru,lags]=xcorr(u,mlag,'unbiased'）;x=sin(2*pi＊60＊t）+u;fprintf（’时域特性：\n’)ag=mean(x）;fprintf(’平均值=％f\n',ag）;mi=min(x）；fprintf('最小值=%f\n’，mi);ma=max(x)；fprintf(’最大值=％f\n’，ma）;st=std(x);fprintf（'标准差=％f\n’，st)；fc=st.^2;fprintf（’方差=％f\n’,fc）;figure(1)subplot(2，2，1)plot（t,u)xlabel（’t’);ylabel('x（t)’）;title(’白噪声'）；subplot(2,2，2）plot（lags/fs,ru)xlabel（’t’);ylabel('ru（t）’）;title('白噪声自相关’）；[rx,lags]=xcorr(x，mlag）;subplot(2,2，3）plot（t，x）xlabel(’t’);ylabel('x(t)’）;title(’带白噪声的正弦时域图'）;subplot（2,2,4)plot（lags/fs,rx)xlabel（’t'）；ylabel(’rx（t）’）；title(’带白噪声的正弦函数自相关'）；%频域分析figure（2)subplot（2，2,1）plot(t，x)xlabel(’t')；ylabel(’x(t)’)；title(’带白噪声的正弦时域图')；X=fft（x，N）;f=n*fs/N;mag=2＊abs（X）/N;pha=angle(X);subplot(2,2，2)plot（f，X)xlabel('频率'）;ylabel（'幅值'）;title（’频谱图’）;subplot(2,2，3)plot(f，mag）xlabel（’f'）;ylabel（’幅值’);title（’幅值谱')；subplot(2，2，4)plot(f，pha)xlabel（'f')；ylabel（'相位角’）;title（’相位谱'）;fprintf(’幅频特性：\n’);Ag=mean(X)；fprintf(’平均值=%f\n’,Ag）；Mi=min(X);fprintf（'最小值=％f\n',Mi）;Ma=max(X);fprintf（’最大值=％f\n’,Ma）；St=std（X）;fprintf('标准差=%f\n'，St）；Fc=St。
matlab高斯白噪声的变限积分
matlab高斯白噪声的变限积分高斯白噪声是一种具有特殊统计特性的随机信号，广泛应用于信号处理、通信系统等领域。
在实际应用中，我们经常会遇到对高斯白噪声进行变限积分的情况。
本文将介绍高斯白噪声的概念及其变限积分的定义和应用。
我们来了解一下高斯白噪声的概念。
高斯白噪声是一种具有平均功率谱密度恒定且频率范围广泛的随机信号。
它的特点是在时域上呈现出随机的、无规律的波动，且各个时刻的取值相互独立。
在频域上，高斯白噪声的功率谱密度是恒定的，即在整个频率范围内的每一个频率上都具有相同的功率。
然后，我们来介绍一下高斯白噪声的变限积分。
变限积分是一种对信号进行积分的操作，但积分上下限在不同的时间点上有不同的取值。
对于高斯白噪声来说，变限积分可以用来模拟信号在不同时间段内的积分结果。
在实际应用中，高斯白噪声的变限积分有着广泛的应用。
例如，在通信系统中，接收到的信号往往会受到噪声的干扰，而这种噪声可以用高斯白噪声来模拟。
通过对接收到的信号进行变限积分，可以对噪声进行抑制，提高信号的质量和可靠性。
在信号处理领域中，变限积分也常常用于滤波和降噪等应用。
通过对输入信号进行变限积分，可以将高频噪声滤除，提取出感兴趣的信号成分，从而实现信号的增强和提取。
在Matlab中，可以通过编写相应的代码来实现高斯白噪声的变限积分。
首先，我们可以使用randn函数生成高斯白噪声信号。
然后，通过对该信号进行变限积分操作，可以得到积分后的信号。
具体实现的代码如下：```matlab% 生成高斯白噪声信号N = 1000; % 信号长度noise = randn(1, N); % 生成高斯白噪声信号% 变限积分操作t = 0 : N-1; % 时间序列integral = cumsum(noise); % 对信号进行积分% 绘制原始信号和积分后的信号figure;subplot(2, 1, 1);plot(t, noise);xlabel('时间');ylabel('信号值');title('高斯白噪声信号');subplot(2, 1, 2);plot(t, integral);xlabel('时间');ylabel('信号值');title('变限积分后的信号');```通过上述代码，我们可以得到高斯白噪声信号和对应的变限积分后的信号，并通过绘图对其进行可视化展示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3. dBm (dB-milliWatt)：即与1milliWatt（毫瓦）作比较得出的数字。
0 dBm = 1 mW
10 dBm = 10 mW
20 dBm = 100 mW
y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。
y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。
rand产生的是[0，1]上的均匀分布的随机序列
randn产生均值为0，方差为1的高斯机序列，也就是白噪声序列 rand产生的是均匀分布白噪声序列
randn产生的是正态分布的白噪声序列
MATLAB还提供了两个产生高斯白噪声的函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。
注释
1. 分贝(decibel, dB)：分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0dB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为电平的分贝数（功率的电平值改乘10）。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。
y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。
1. WGN：产生高斯白噪声
y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。
在数值变量后还可附加一些标志性参数：
2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声
y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。
也可直接用randn函数产生高斯分布序列，例如：
y=randn(1,2500);
y=y/std(y);
y=y-mean(y);
a=0.0128;
b=sqrt(0.9596);
y=a+b*y;