高三数学周周练(5)
高三数学下学期第5周周练试题理(2021学年)
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江西省横峰县2017届高三数学下学期第5周周练试题 理一、选择题： １、设方程1|ln |2=x x 有两个不等的实根和，则( ）Ａ．B ．C.D.２、已知双曲线C 的中心在原点,焦点在y 轴上,若双曲线C 的一条渐近线与直线340x y +-=平行,则双曲线C 的离心率为( ) A.233B.2 Ｃ。
3 D.2 3、设()[)[]221,1,11,1,2x x f x x x ⎧-∈-⎪=⎨-∈⎪⎩，则()21f x dx -=⎰的值为( )A 。
423π+ B. 32π+ C 。
443π+ D 。
34π+ 4、已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为23,过右焦点Ｆ且斜率为)0(>k k 的直线与C 相交于Ａ、B 两点,若FB AF 3=，则k =( ） Ａ、1 B 2 Ｃ、3 D 、2 5、方程22200720071sin(19)cos(19)x y +=所表示的曲线是( )A ．双曲线B ．焦点在x 轴上的椭圆 C.焦点在y 轴上的椭圆 D ．以上都不对6、抛物线)0(2:21>=p py x C 的焦点与双曲线13:222=-y x C 的右焦点的连线交1C 于第一象限的 点．若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线,则=p ( )A 。
2021年高三周练(5)数学理试题 含答案
2021年高三周练（5）数学理试题含答案参考公式：圆锥的侧面积公式，其中是圆锥的底面半径，是圆锥的母线长.一、选择题1.设集合，，则（）.A. B. C. D.2.已知，则（）.A. B. C. D.3.设，则“”是“直线与直线平行”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形，则这个几何体的全面积为（）.A. B.C. D.5.在△ABC中，，，则△ABC的面积为（）.A.3B.4C.6D.6.函数的零点所在的一个区间是（）.A. B. C. D.7.若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）.A. B. C.2 D.8.若过点的直线与曲线和都相切，则的值为（ ）. A.2或 B.3或 C.2 D.二、填空题（一）必做题（9～13题）9．若复数满足，则复数的实部是 . 10.的展开式中的常数项是 .（用数字作答） 11.执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是 . 12.已知实数满足，则的最大值是 .13.在区间上随机取一个数，在区间上随机取一个数， 则关于的方程有实根的概率是 .（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图，AB 为⊙O 的直径，弦AC 、BD 相交于点P ，若， ，则的值为 .15．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C 的参数方程是（为参数），以直角坐标系的原点O 为极点，轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程是 . 三、解答题16．已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<，的最大值是1，最小正周期是，其图像经过点．（1）求的解析式； （2）设、、为△ABC 的三个内角，且，，求的值．17.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据，如下表所示：一次购物量（件） 1≤n ≤34≤n ≤6 7≤n ≤9 10≤n ≤12n ≥13 顾客数（人）20105结算时间（分钟/人）0.5 1 1.5 2 2.5 已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80％.（1）确定与的值；（2）若将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间的分布列与数学期望；（3）在（2）的条件下，若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过．．．2分钟的概率.18.如图，菱形的边长为4，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求二面角的余弦值.19.(本小题满分14分)已知函数.（1）是否存在点，使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（2）定义2111221()()()()n n i i n S f f f f n n n n-=-==++⋅⋅⋅+∑，其中，求； （3）在（2）的条件下，令，若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.高三理科数学周练卷（5）答案 2013-09-14二、填空题9.1 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题16.（1）依题意得.由，解得.所以.因为函数的图像经过点，所以，即. 因为，所以.所以. （2）由（1）得，所以，.因为，所以，.因为为△ABC 的三个内角，所以()cos cos[()]cos()f C C A B A B π==-+=-+ .17.（1）依题意得，，，解得，.（2）该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所以收集的50位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为50的随机样本，将频率视为概率得， ，，， ，.所以的分布列为的数学期望为.（3）记“该顾客结算前的等候时间不超过2分钟”为事件A ，该顾客前面第位顾客的结算时间为，由于各顾客的结算相互独立，且的分布列都与的分布列相同，所以121212()(0.5(0.5)(0.5(1)(0.5( 1.5)P A P X P X P X P X P X P X ==⋅=+=⋅=+=⋅=)))121212(1(0.5)(1(1)( 1.5(0.5)P X P X P X P X P X P X +=⋅=+=⋅=+=⋅=)))0.20.20.20.40.20.20.40.20.40.40.20.20.44=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 为所求.18.（1）因为O 为AC 的中点，M 为BC 的中点，所以.因为平面ABD ，平面ABD ，所以平面.（2）因为在菱形ABCD 中，，所以在三棱锥中，.在菱形ABCD 中，AB ＝AD ＝4，，所以BD ＝4.因为O 为BD 的中点， 所以.因为O 为AC 的中点，M 为BC 的中点，所以.因为，所以，即.因为平面ABC ，平面ABC ，，所以平面ABC . 因为平面DOM ，所以平面平面.（3）作于，连结DE .由（2）知，平面ABC ，所以AB .因为，所以平面ODE .因为平面ODE ，所以. 所以是二面角的平面角.在Rt △DOE 中，，，，所以.所以二面角的余弦值为.19.（1）假设存在点，使得函数的图像上任意一点P 关于点M 对称的点Q 也在函数的图像上，则函数图像的对称中心为. 由，得，即对恒成立，所以解得所以存在点，使得函数的图像上任意一点关于点M 对称的点也在函数的图像上. （2）由（1）得.令，则.因为1221()()(2)(2)n S f f f f n n nn=++⋅⋅⋅+-+-①， 所以1221(2)(2)()()n S f f f f n n n n=-+-+⋅⋅⋅++②，由①+②得，所以.所以.（3）由（2）得，所以.因为当且时，2()121ln ln 2n amnmn n ma n n ⋅>⇔⋅>⇔>-. 所以当且时，不等式恒成立. 设，则. 当时，，在上单调递减； 当时，，在上单调递增. 因为，所以， 所以当且时，. 由，得，解得.所以实数的取值范围是.深圳市高级中学xx 届第一次月考数学（理）试题注：请将答案填在答题卷．．．．．．．．．．．相应的位置．．．．．上．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1. 已知全集，集合,则A. B. C. D.2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是 A ． B ． C ． D ．3. 下列函数中，满足的是 A ． B ． C ． D ．4. 已知函数，下面结论错误．．的是A ．函数的最小正周期为B ．函数是偶函数C ．函数的图象关于直线对称D ．函数在区间上是增函数 5. 给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题； ②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”； ③在中，“”是“”的充要条件。
2021-2022年高三上学期第五次周练数学试题 含答案
2021年高三上学期第五次周练数学试题 含答案一、选择题1．已知人订合}0|{},1|{>=<=x x N x x M ，则M ∩N=A ．B ．C ．D ．2．复数，则复数在复平面内对应的点位于：A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．公差不为零的等差数列的第二、三、六项依次成等比数列，则公比是：A ．2B ．3C ．4D ．54．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3则|AB|等于：A ．2B ．4C ．8D ．165．如图1，一个空间几何体的主视图、左视图都是边长为1且一个内角为60°的菱形，俯视图是圆，那么这个几何体的表面积为：A ．B ．C ．D ．6．P 是所在平面内一点，若⋅=⋅=⋅，则P 是的：A ．外心B ．垂心C ．重心D ．内心7．函数)1,0(23≠>-=+a a a y x 且的图象恒过定点A ，且点A 在直线上，则的最小值为：A ．12B ．10C ．8D ．148．函数),2||.0,0()sin(R x A B x A y ∈<>>++=πϕωϕω的部分图象如图2所示，则函数表达式为： （ ）A ．B ．C ．D ．9．四名男生三名女生排成一排照相，则三名女生有且仅有两名相邻的排法数有：A ． 3600B ．3200C ．3080D ．288010．函数时，下列式子大小关系正确的是：A ．C ．D ．11．数列中，，且)()!1(1++∈++=N n n na a n n ，则为：A ．B ．C ．D ．12．已知是R 上的偶函数，若的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则的值为：A ．1B ．0C ．-1D ．二、填空题13．若对任意实数都有33323241505)2(y x a y x a y x a x a y x +++=-，则=+++++543210a a a a a a 。
【高三】高三数学第5周周训练题
【关键字】高三宜宾市一中高三上期周训练（五）姓名：_______ 班级：_________ 成绩:________一：选择题（共48分，每小题6分）1．在中，，则的面积为（）A．B．或C．或D．2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a=5，c=10，A=30°，则B等于（）A．105° B．60° C．15° D．105°或15°3．制作一个面积为，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的（够用，又耗材最少）是（）A．B．C．D．4．在中，若，则的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．不能确定5．已知在中，角所对的边分别为，若，则（）6．已知的内角所对应的边分别为，且面积为6，周长为12，，则边为（）A．B．C．D．7．已知为的三个角所对的边，若，则（）A．2：3 B．4：．3：1 D．3：28．若为所在平面内一点，且满足，则的形状为（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形2、填空题（24分，每小题6分）9．在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于________．10．如图，为测量出山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角点的仰角以及，从点测得，已知山高，则山高．11．在△中，，，分别是，，的对边长，已知，且，则实数．12．给出四个命题：（1）若，则为等腰三角形；（2）若，则为直角三角形；（3）若，则为钝角三角形；（4）若，则为正三角形，以上正确命题的是．三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）13．在中，角的对边分别为，已知向量与向量互相垂直.（1）求角；（2）求的取值范围.参考答案一：选择题（共48分，每小题6分）1．B 2．D 3 .C 4．C 5．A 6．C 7．C 8．C2、填空题（24分，每小题6分）9．．10．11．12．（3）（4）三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）13．【答案】（1）；（2）.试题解析：（1）由已知可得，，所以;所以的取值范围是.14．【答案】（1）（2）试题解析：（1）由余弦定理，得，∴（2）∵∴，由正弦定理，，考点：正余弦定理解三角形此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
高三数学周周练(含答案)
高三数学周周练2018.9一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应得位置上．．．．．．．．．.) 1.设集合A ＝{﹣1,0,1},B ＝{0,1,2,3},则A B ＝ .2.若复数12miz i-=+(i 为虚数单位)得模等于1,则正数m 得值为 . 3.命题“(0x ∀∈,)2π,sin x ＜1”得否定就是 命题(填“真”或“假”).4.已知1sin 4α=,(2πα∈,)π,则tan α= . 5.函数()sin(2)sin(2)33f x x x ππ=-++得最小正周期为 .6.函数2()log f x x =在点A(2,1)处切线得斜率为 .7.将函数sin(2)6y x π=+得图像向右平移ϕ(02πϕ<<)个单位后,得到函数()f x 得图像,若函数()f x 就是偶函数,则ϕ得值等于 .8.设函数240()30x x f x x x ⎧->=⎨--<⎩，，,若()(1)f a f >,则实数a 得取值范围就是 .9.已知函数2()f x x =,()lg g x x =,若有()()f a g b =,则b 得取值范围就是 .10.已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10,则ba得值为 .11.已知函数()sin ([0f x x x =∈,])π与函数1()tan 2g x x =得图像交于A,B,C 三点,则△ABC 得面积为 .12.已知210()ln 0x x f x x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，，,则方程[()]3f f x =得根得个数就是 .13.在△ABC 中,若tanA ＝2tanB,2213a b c -=,则c ＝ .14.设函数2()x af x e e=-,若()f x 在区间(﹣1,3﹣a )内得图像上存在两点,在这两点处得切线相互垂直,则实数a 得取值范围就是 .二、解答题(本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分14分)已知函数2()cos cos f x x x x =-.(1)求()f x 得最小正周期; (2)若()1f x =-,求2cos(2)3x π-得值. 16.(本题满分14分)已知a ,b ,c 分别为△ABC 三个内角A,B,C 得对边,且满足cos B sin C b =+.(1)求∠C 得值;(2)若c ＝求2a ＋b 得最大值. 17.(本题满分14分)已知函数()33()xxf x R λλ-=+⋅∈.(1)当1λ=时,试判断函数()33xxf x λ-=+⋅得奇偶性,并证明您得结论; (2)若不等式()6f x ≤在[0x ∈,2]上恒成立,求实数λ得取值范围. 18.(本题满分16分)如图,在C 城周边已有两条公路l 1,l 2在点O 处交汇,现规划在公路l 1,l 2上分别选择A,B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C 城,已知OC ＝)km ,∠AOB ＝75°,∠AOC ＝45°,设OA ＝x km,OB ＝y km.(1)求y 关于x 得函数关系式并指出它得定义域; (2)试确定点A 、B 得位置,使△ABO 得面积最小.19.(本题满分16分)已知函数2()2ln ()f x x x a x a R =-+∈.(1)当a ＝2时,求函数()f x 在(1,(1)f )处得切线方程 ; (2)求函数()f x 得单调区间;(3)若函数()f x 有两个极值点1x ,2x (1x ＜2x ),不等式12()f x mx ≥恒成立,求实数m 得取值范围. 20.(本题满分16分)给出定义在(0,+∞)上得两个函数2()ln f x x a x =-,()g x x a x =-(1)若()f x 在1x =处取最值,求a 得值;(2)若函数2()()()h x f x g x =+在区间(0,1]上单调递减,求实数a 得取值范围; (3)试确定函数()()()6m x f x g x =--得零点个数,并说明理由.附加题21.(本题满分10分)已知矩阵2A=4⎡⎢-⎣ 13-⎤⎥⎦,4B=3⎡⎢-⎣ 11-⎤⎥⎦,求满足AX ＝B 得二阶矩阵X.22.(本题满分10分)在如图所示得四棱锥S —ABCD 中,SA ⊥底面ABCD,∠DAB ＝∠ABC ＝90°,SA ＝AB ＝BC ＝a ,AD ＝3a (a ＞0),E 为线段BS 上得一个动点.(1)证明:DE 与SC 不可能垂直;(2)当点E 为线段BS 得三等分点(靠近B)时,求二面角S —CD —E 得余弦值.23.(本题满分10分)某公司对新招聘得员工张某进行综合能力测试,共设置了A,B,C 三个测试项目.假定张某通过项目A 得概率为12,通过项目B 、C 得概率均为a (0＜a ＜1),且这三个测试项目能否通过相互独立.用随机变量X 表示张某在测试中通过得项目个数,求X 得概率分布与数学期望E(X)(用a 表示). 24.(本题满分10分)在集合A ＝{1,2,3,4,…,2n}中,任取m(m ≤n,m,n N *∈)个元素构成集合A m .若A m 得所有元素之与为偶数,则称A m 为A 得偶子集,其个数记为()f m ;A m 得所有元素之与为奇数,则称A m 为A 得奇子集,其个数记为()g m .令()()()F m f m g m =-.(1)当n ＝2时,求(1)F ,(2)F ,(3)F 得值; (2)求()F m .参考答案1.{0,1}2.23.假4.15155.π6.12ln 27.3π8.(-∞,1)(1-,)+∞9.[1,)+∞10.12-11.34π 12.5 13.1 14.1(2-,1)215.(1)π,(2)12-. 16.(1)3π,(2)47. 17.(1)偶函数,(2)27λ≤-. 18.19.20.21.22.23.24.。
2013届高三数学周周练五(学生版)2012.11.10
高三数学周周练五2012.9.16
考试范围：集合与简易逻辑、函数与导数、三角与向量、立体几何
考试时间：120分钟；命题人：缪建中
一、填空题
1．已知集合 ， ，则 （ ） ______．
2．设 为两个不重合的平面， 为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若 则 ∥ ；②若 则 ；
（1）写出体积V关于 的函数关系式；
（2）当 为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？
19．（本小题满分16分）设二次函数 满足条件：①当 时， ，且 ；② 在 上的最小值为 .
（1）求 的值及 的解析式；
（2）若 在 上是单调函数，求 的取值范围；
（3）求最大值 ，使得存在 ，只要 ，就有 .
10．若关于x的方程 上有解，则实数a的取值范围为
.
11．在 中，过中线 中点 任作一直线分别交 于 两点，设 ，则 的最小值是．
12．已知扇形的圆心角为 （定值），半径为 （定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为 ，则按图二作出的矩形面积的最大值为.
13．如右图，在直角梯形 中， ， ， ， ，点 是梯形 内（包括边界）的一个动点，点 是 边的中点，则 的最大值是.
（1）若 ，求向量 的夹角的余弦值；
（2）若 ，在AC上确定一点D的位置,使得 达到最小，并求出最小值.
17．（本小题满分14分）在三棱柱 中，侧棱 ，点 是 的中点， ．
（1）求证： ∥平面 ；
（2） 为棱 的中点，试证明： ．
18．（本小题满分16矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长 ，圆柱的体积为 .
2022-2023学年高三下学期周考数学试题
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．复数 21−i(i 为虚数单位)的共轭复数是( )A. 1+iB. 1−iC. −1+iD. −1−i2．已知集合{}2230M x x x =--<，{}0N x x x =-=，则M N =（ ）A ．{}0,1B ．[)0,1C ．()0,3D ．[)0,33．已知函数()3ln ||f x x x =-，则()f x 的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．4．我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形ABCD 是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若,AB a AD b ==，E 为BF 的中点，则AE =（ ）A ．4255a b + B ．2455a b + C ．4233a b + D ．2433a b + 5．6()(2)a x x -+的展开式中5x 的系数是12，则实数a 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．76．已知四棱锥P ABCD -的底面是边长为2的正方形，Q 为BC 的中点，PQ ⊥面ABCD ，且2PQ =，动点N 在以D 为球心，半径为1的球面上运动，点M 在面ABCD 内运动，且5PM =，则MN 长度的最小值为（ ）A 352B ．23-C 52D 332- 7．设1sin 819,e 1,ln 47a b c ==-=，e 为自然对数的底数，则（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．b c a >>8．已知函数213()3sin sin 0)222xf x x ωωω=+->，若()f x 在3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭上无零点，则ω的取值范围是（ ） A ．280,,99⎛⎤⎡⎫+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ B ．2280,,939⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ C ．280,,199⎛⎤⎡⎤⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦D ．28,[1,)99⎛⎤+∞ ⎥⎝⎦二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点P 是棱1CC 上的一个动点（包含端点），则下列说法不正确的是（ ）A ．存在点P ，使DP ∥面11AB D B ．二面角1P BB D --的平面角为60︒C ．1PB PD +5 D ．P 到平面11AB D 310．定义：如果函数()f x 在[,]a b 上存在()1212,x x a x x b <<<，满足()()12()()f a f b f x f x a b''-==-，则称12,x x 为[,]a b 上的“对望数”，函数()f x 为[,]a b 上的“对望函数”．下列结论正确的是（ ）A ．若函数()f x 为[,]a b 上的“对望函数”，则()f x 在[,]a b 上单调B ．函数2()f x x mx n =++在任意区间[,]a b 上都不可能是“对望函数”C ．函数321()23f x x x =-+是[0,2]上的“对望函数” D ．函数()sin f x x x =+是11,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的“对望函数” 11．已知双曲线2222:1(0)x y C a b a b-=>>的左，右顶点分别为12,A A ，点P ，Q 是双曲线C 上关于原点对称的两点（异于顶点），直线121,,PA PA QA 的斜率分别为121,,PA PA QA k k k ，若1234PA PA k k ⋅=，则下列说法正确的是（ ） A ．双曲线C 的渐近线方程为34y x =±B ．双面线C 的离心率为72C ．11PA QA k k ⋅为定值D ．12tan A PA ∠的取值范围为(0,)+∞12．定义在R 上的函数()f x 与()g x 的导函数分别为()f x '和()g x '，若(1)(2)2,()(1)g x f x f x g x +-'='-=-，且(2)g x +为奇函数，则下列说法一定正确的是（ ）A ．(2)0g =B ．函数()f x '关于2x =对称C ．函数()f x 是周期函数D ．20231()0k g k ==∑第Ⅱ卷三、填空题共4小题，每小题5分，共20分.13．4(1)(21)x x +-展开式中含有3x 项的系数为_____________．14．()62112x x x x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭的展开式中4x 项的系数为_______．15．已知12,F F 分别为椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>的左，右焦点，,P Q 是椭圆上两点，线段PQ 经过点1F ，且223,4PQ PF PQ PF ⊥=，则椭圆C 的离心率为__________. 16．如图，椭圆Γ：()222210x y a b a b+=>>离心率为e ，F 是Γ的右焦点，点P 是Γ上第一角限内任意一点，，，若e λ<，则e 的取值范围是_______．四、解答题共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．在ABC 中，设角A B C ､､所对的边分别为a b c ､､，且()cos 4cos 0a B b c A +-=. (1)求cos A ；(2)若2,1BD DC AD ==，求2c b +的最大值.18.已知数列满足，，设． ⑴求； ⑵判断数列是否为等比数列，并说明理由； ⑶求的通项公式．19．如图，在多面体ABCDMN 中，四边形ABCD 为直角梯形，ABCD ，22AB =BC DC ⊥，2BC DC AM DM ===BDMN 为矩形．(1)求证：平面ADM ⊥平面ABCD ；(2)线段MN 上是否存在点H ，使得二面角H AD M --25若不存在，请说明理由．若存在，确定点H 的位置．20．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，在该批棉花中随机抽取了容量为120的样本，测量每个样本棉花的纤维长度（单位：mm ，纤维长度是棉花质量的重要指标），所得数据均在区间[]20,32内，将其按组距为2分组，制作成如图所示的频率分布直方图，其中纤维长度不小于28mm 的棉花为优质棉.(1)求频率分布直方图中a 的值；(2)已知抽取的容量为120的样本棉花产自于A ，B 两个试验区，部分数据如下2×2列联表：A 试验区B 试验区合计{}n a 11a =()121n n na n a +=+nn a b n=123b b b ，，{}n b {}n a优质棉 10 非优质棉 30 合计120(3)若从这批120个样本棉花中随机抽取3个，其中有X 个优质棉，求X 的分布列和数学期望()E X . 注：①独立性检验的临界值表：()20P x χ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0x2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828②()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++.21．（12分）椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，上顶点为A ，且12122,60F F AF F =∠=︒.(1)求C 的方程；(2)若椭圆2222:(01)x y E a bλλλ+=>≠且，则称E 为C 的λ倍相似椭圆，如图，已知E 是C 的3倍相似椭圆，直线:l y kx m =+与两椭圆C ，E 交于4点（依次为M ，N ，P ，Q ，如图），且||||MN NP =，证明：点(,)T k m 在定曲线上.22．设函数()e kx f x x a =+，()'f x 为()f x 的导函数.(1)当1k =-时，①若函数()f x 的最大值为0，求实数a 的值；②若存在实数0x >，使得不等式()ln f x x x ≥-成立，求实数a 的取值范围.(2)当1k =时，设()()'g x f x =，若()()12g x g x =，其中12x x ≠，证明：124x x >.。
高三第五次周练数学
2015级驻马店高中高三第五次周练数学（理）试题命题教师 刘大高一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.5. 设a=30．3，b=log 3，c=log 0．3 e 则a ，b ，c 的大小关系是A ．a<b<cB ．c<b<aC ．b<a<cD ．c<a<b6．如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P 表示估计的结果，则图中空白框内应填入P ＝A ．2017MB ．2017MC ．42017MD ．20174M8．已知实数x ，y 满足2,6,1,y x x y x ⎧⎪⎨⎪⎩≥＋＋≤≥则z ＝2｜x －2｜＋｜y ｜的最小值是A ．6B ．5C ．4D ．39．北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积．设隙积共n 层，上底由a×b 个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由c×d 个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S ＝6n [（2b ＋d ）a ＋（b ＋2d ）c]＋6n （c －a ）．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为A ．83B ．84C ．85D ．8610.已知函数()()221x f x x x e =--，则方程()()()290ef x tf x e t R +-=∈⎡⎤⎣⎦的根的个数为A. 5B. 4C. 3D.2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若⎝⎛⎭⎫3x －1x n 展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x 3的项的系数为 14.已知三棱锥P ABC -中，平面PAC ⊥平面ABC ，321,90,1202BC PA PAC BAC ==∠=∠=,则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面P AD⊥底面ABCD，侧棱P A＝PD＝2，P A⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD的中点.(1)求B点到平面PCD的距离；(2)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q—AC—D的余弦值为63？若存在，求出PQQD的值；若不存在，请说明理由.(20)2013河南省全国新课标1卷理科高考题(本小题满分12分)已知圆M：(x＋1)2＋y2=1，圆N：(x－1)2＋y2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线 C（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.。
2021年高三周练五(9月11日)数学文试题 含答案
2021年高三周练五（9月11日）数学文试题含答案一、选择题：1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={}，下图中阴影部分所表示的集合为( )A．{0，1，2} B．{1，2} C．{1} C．{0，1}2．设（i为虚数单位），则（）A．B．C．D．3．在用二分法求方程的一个近似解时，已将一根锁定在区间（2，3）内，则下一步可断定该根所在的区间为( )A．（2.4，3）B．（2，2.4）C．（2，2.5）D．（2.5 ，3）4．已知命题使得命题，下列命题为真的是( )A．p q B．（C．D．5．若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线段（）A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形6．一个几何体的三视图是三个边长为1的正方形和对角线，如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．C．D．17．运行如图的程序框图，输出的结果是（）A．510 B．1022 C．254 D．2568．设函数是( )A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数9．函数f（x）=（x﹣1）cosx2在区间[0，4]上的零点个数是（）A．4B．5C．6D．710．在同一坐标系中画出函数的图象，可能正确的是11．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c）·（b一c）=0，则|c|的最大值是A．1 B．C．2 D．12．过双曲线的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．圆心在直线x+2y﹣3=0上且与直线x﹣y+1=0切于点B（2，3）的圆的方程为．14.若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线的右焦点重复，则p= ．15.在圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为_ 16．已知圆过坐标原点，则圆心C到直线距离的最小值等于．三、解答题（70分）17．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B﹣C）=4sinB•sinC ﹣1．（1）求A；（2）若a=3，sin=，求b18．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CBA=90°，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD=2，BC=1，点M是棱PD的中点（Ⅰ）求证：CM∥平面PAB；（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．19．已知函数，数列是公差为的等差数列，若，（1）求数列的通项公式；（2）为的前n项和，求和：．20．定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③在处的切线与直线垂直. (Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求函数在上的最小值.21、已知椭圆的一个顶点为，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB 面积的最大值．22．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点P的极坐标为（，），直线l过点P，且倾斜角为，方程=1所对应的曲线经过伸缩变换后的图形为曲线C．（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标系方程．（Ⅱ）直线l与曲线C相交于两点A，B，求|PA|•|PB|的值．中牟一高周周练四（文科） 9月11日参考答案注：本套试题3、7、9、11、12、13、19（2）、20（2）、21（2）、错误率比较高.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D C A C C A B C D D C二、填空题（每小题5分，共20分）（13）（14） 8 （15）（16）17、（1）由2cos（B﹣C）=4sinBsinC﹣1 得，2（cosBcosC+sinBsinC）﹣4sinBsinC=﹣1，即2（cosBcosC﹣sinBsinC）=﹣1．从而2cos（B+C）=﹣1，得cos（B+C）=﹣．…4分∵0＜B+C＜π∴B+C=，故A=．…6分（2）由题意可得，0＜B＜π∴，由sin，得cos=，∴sinB=2sincos=．…10分由正弦定理可得，∴，解得b=．…12分．18证明：（I）取PA的中点N，连接BN、NM，在△PAD中，MN∥AD，且MN=AD；又BC∥AD，且BC=AD=1，所以MN∥BC，MN=BC 即四边形BCMN为平行四边形，CM∥BN．又CM⊄平面PAB，BN⊂平面PAB，故CM∥平面PAB．解：（II）取AB中点E，连接PE ∵PA=PB，E为AB中点∴PE⊥AB又∵面PAB⊥面ABCD，面PAB∩面ABCD=AB，PE⊂面 PAB ∴PE⊥面ABCD，∴四棱锥P﹣ABCD的体积V=•S ABCD•PE==即四棱锥P﹣ABCD的体积为19、（1）解：a1=f（d﹣1）=d2﹣4d+7，a3=f（d+1）=d2+3，又由a3=a1+2d，可得d=2，所以a1=3，a n=2n+1（2）证明：由题意，S n=，所以，所以，=20解：：（Ⅰ）. . …………….…….…………. . …………….…1分由题意知即解得. …………………3分所以函数的解析式为. . …………….…….……4分（Ⅱ）， .令得，所以函数在递减，在递增. . ……6分 当时，在单调递增，. . ………8分 当时，即时，在单调递减，在单调递增， . ……9分当时，即时，在单调递减， …….11分综上，在上的最小值 . ………12分 21题： ：（(Ⅰ）设，依题意得 ，解得.所以椭圆的方程为. …………….…….…………….……. …….4分 （(Ⅱ）①当 . …………….…….…………….…………….5分 ②当与轴不垂直时，直线的方程为，由已知得 …….…………….…………….… 6分 代入椭圆方程，整理得于是 …….…………….…………….…7分 故)0(61912316912322222≠+++=+++=k kk k k k 当且仅当时等号成立，此时 …….………9分③当 …….…………….…………….………10分 综上：，面积取最大值 …….…………….………12分22、解：（Ⅰ）P 的直角坐标为（1，1）∵直线l 过点P ，且倾斜角为，∴直线l 的参数方程为（t 为参数） ∵伸缩变换，∴代入=1，可得，即x′2+y′2=4∴曲线C 的直角坐标系方程为x 2+y 2=4；（Ⅱ）直线l 的参数方程为，代入曲线C 可得t 2+（）t ﹣2=0 设方程的根为t 1，t 2，则t 1+t 2=；t 1t 2=﹣2 ∴|PA|•|PB|=|t 1||t 2|=233909 8475 葵37034 90AA 邪28913 70F1 烱Lg34717 879D 螝27658 6C0A 氊=36950 9056 遖 22384 5770 坰 24532 5FD4 忔H。
高三数学下学期第5周周练试题 文 试题
卜人入州八九几市潮王学校横峰县2021届高三数学下学期第5周周练试题文一．选择题1.直线l ：y kx b =+，曲线C ：22(1)1x y +-=，那么“1b =〞是“直线l 与曲线C 有公一共点〞的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.直线ax+by+c ﹣1=0〔b 、c ＞0〕经过圆x 2+y 2﹣2y ﹣5=0的圆心，那么的最小值是〔〕 A ．9 B ．8 C ．4 D ．23.直线23y x =-与抛物线24y x =交于,A B 两点，O 为坐标原点，,OA OB 的斜率分别为12,k k ，那么1211k k +=〔〕 A.12B.2C.12- D.13- E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，那么AB =()〔A 〕3〔B 〕6〔C 〕9〔D 〕125.12,F F 分别为双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左右焦点，过1F 的直线l 与双曲线C 的左右两支分别交于,A B 两点,假设22::4:3:5AB BF AF =，那么双曲线的离心率为〔〕A 1315．2D 5二．填空题1ax by +=过点(,)A b a ，那么以坐标原点O 为圆心，OA 长为半径的圆的面积的最小值是___________．7.直线l 与圆04222=+a y x y x －＋＋(a <3)相交于两点A ，B ，弦AB 的中点为〔0，1〕，那么直线l 的方程为．8．求经过两圆x 2＋y 2＋6x －4＝0和x 2＋y 2＋6y －28＝0的交点，并且圆心在直线x －y －4＝0上的圆的方程． 9.⊙A ：221x y +=，⊙B :22(3)(4)4x y -+-=，P 是平面内一动点，过P 作⊙A 、⊙B 的切线，切点分别为D 、E ，假设PEPD =，那么P 到坐标原点间隔的最小值为．10.F 是双曲线22:18y C x -=的右焦点，P 是C 左支上一点，(A ，当APF ∆周长最小时，该三角形的面积为．三．解答题11．设O 为坐标原点，曲线x 2+y 2+2x －6y +1=0上有两点P 、Q ，满足关于直线x +my +4=0对称，又满足OP ·OQ =0. 〔1〕求m 的值；〔2〕求直线PQ 的方程.附加题12.〔本小题总分值是13分〕椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>. 〔Ⅰ〕求椭圆E 的离心率；〔Ⅱ〕设椭圆E 的焦距为，直线l 与椭圆E 交于,P Q 两点，且OP OQ ⊥，求证：直线l 恒与圆2234x y +=相切.。
高三数学周测试卷
1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 3/5C. -πD. 0.333...2. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1，那么f(2)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，那么3a+5b+c的值为（）A. 15B. 18C. 21D. 244. 已知直线l：2x-3y+1=0，点P(1,2)，那么点P到直线l的距离是（）A. √5B. 1C. 2D. √25. 若复数z满足|z+1|=2，那么复数z的取值范围是（）A. z∈(-3,-1]∪[-1,1]B. z∈(-3,-1)∪(-1,1)C. z∈(-3,-1)∪[1,3]D. z∈(-3,-1]∪[1,3]6. 下列函数中，单调递减的是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = √xD. y = 3x - 17. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3=32，那么q的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 168. 若log₂x + log₄x = 3，那么x的值为（）A. 8B. 16C. 32D. 649. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 1210. 若函数f(x) = ax² + bx + c在x=1时取得最小值，那么a、b、c之间的关系是（）A. a > 0，b² - 4ac < 0B. a > 0，b² - 4ac = 0C. a < 0，b² - 4ac >0 D. a < 0，b² - 4ac = 011. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，那么数列的第10项是______。
12. 已知函数f(x) = (x-1)/(x+1)，那么f(-1)的值为______。
高三数学上学期周周练试卷-周练5(附答案)
一、填空题（共计14小题，每小题5分，共计70分）1. “1≠a 或2≠b ”是“3≠+b a ”成立的 条件.2. 函数2log (42)xy =-的值域为 ．3. 已知向量(1,3)=a ，(2,1)=-b ，(3,2)=c .若向量c 与向量k +a b 共线，则实数k = ．4. 已知实数x ，y 满足5030x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为 ．5. 在△ABC 中,AB ＝2,AC ＝3,AB ·BC ＝1,则BC ＝ ．6.函数[]()sin (π0)f x x x x =∈-，的单调递增区间是 ． 7. 若实数x 、y 满足()222x y x y +=+，则x y +的最大值是 ． 8. 在ABC ∆中角,,A B C 的对边分别为c b a ,,，若c A b B a 53cos cos =-，则tan tan AB= ． 9. 若函数ln ln ()a xf x x+=在[1,)+∞上为减函数，则实数a 的取值范围是 . 10. 已知αβ，为锐角，且2t a n t a n 15ttαβ==，，当10tan 3tan αβ+取得最小值时，αβ+ 的值为 .11. 设函数y ＝f (x )在R 上有定义，对于给定的正数M ，定义函数f M (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧f (x )，f (x )≤M ，M ，f (x )>M ，则称函数f M (x )为f (x )的“孪生函数”．若给定函数f (x )＝2－x 2，M ＝1，则f M (f M (0))的值为______． 12. 设函数()1xf x x=-+，区间[],()M a b a b =<，集合{}(),N y y f x x M ==∈，则使M N =成立的实数对(a ，b )有 对。
13. 已知向量OA ，OB 满足||1OA =，||2OB =，||7AB =()()AC OA OB R λλ=+∈，若||7BC =，则λ所有可能的值为 ．14. 已知定义域为(0,)+∞的函数()f x 满足：对任意(0,)x ∈+∞，恒有(2)2()f x f x =成立；当(1,2]x ∈时，()2f x x =-．给出如下结论：①对任意m Z ∈，有(2)0m f =； ②函数()f x 的值域为[0,)+∞； ③存在n Z ∈，使得(21)9n f +=；④“函数()f x 在区间(),a b 上单调递减”的充要条件是 “存在k Z ∈，使得()()1,2,2k k a b +⊆”， 其中所有正确结论的序号是 ．班级 姓名 学号 成绩一、填空题（每小题5分，满分70分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.11.12.13.14.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤） 15. 设向量(2,sin ),(1,cos ),a b θθθ==为锐角． （1）若136a b ⋅=，求sin cos θθ+的值； （2）若//a b ，求sin(2)3πθ+的值．16. 在平行四边形OABC 中，已知过点C 的直线与线段,OA OB 分别相交于点,M N ，若s i n ,OM O A θ=⋅cos ON OB θ=⋅ 其中，(0,)2πθ∈（1）求sin2θ的值；（2）记OMN ∆的面积为1S ，平行四边形OABC 的面积为S ，试求1S S之值.17. 已知函数32（）.（2） 若存在),0(0+∞∈x ，使0)(0>x f ，求a 的取值范围．18. 如图，海上有A B ，两个小岛相距10km ，船O 将保持观望A 岛和B 岛所成的视角为60︒，现从船O 上派下一只小艇沿BO 方向驶至C 处进行作业，且OC BO =．设AC x =km ． （1）用x 分别表示22OA OB +和OA OB ⋅，并求出x 的取值范围；（2）晚上小艇在C 处发出一道强烈的光线照射A 岛，B 岛至光线CA 的距离为BD ，求BD 的最大值．(第18题图)19. 定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M >，都有|()|f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的上界．已知函数()11124x xf x a ⎛⎫⎛⎫=+⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；12()12x xm g x m -⋅=+⋅． （1）当1a =时，求函数()f x 在(),0-∞上的值域，并判断函数()f x 在(),0-∞上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围； （3）若0m >，函数()g x 在[]0,1上的上界是()T m ，求()T m 的取值范围．20. 已知实数0a ≠，函数21()(2)2ln ,()()44f x a x x g x f x a a=-+=-+． （1）当1a =时，讨论函数()f x 的单调性；（2）若()f x 在区间[1,4]上是增函数，求实数a 的取值范围；（3）若当[2,)x ∈+∞时，函数()g x 图象上的点均在不等式2x y x ≥⎧⎨≥⎩，所表示的平面区域内，求实数a 的取值范围．周练5参考答案一、填空题1. 必要不充分2.(,2)-∞3. 1-4. 3-5. 36. π06⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，7. 4 8. 4 9. [,)e +∞ 10. π411. 1 12. 0 13. 0、2 14. ①②④二、解答题15. 解：（1）因为a ·b =2 + sinθcosθ =136 , 所以sinθcosθ = 16， 所以（sinθ +cosθ）2 = 1+2sinθcosθ = 34 ．又因为θ为锐角，所以sinθ + cosθ = 233（2）因为a ∥b ，所以tanθ = 2，所以sin2θ = 2sinθcosθ = 2sinθcosθsin 2θ+cos 2θ = 2tanθtan 2θ+1 = 45 ， cos2θ = cos 2θ-sin 2θ = cos 2θ-sin 2θsin 2θ+cos 2θ = 1-tan 2θtan 2θ+1 = — 35． 所以sin(2θ+ π3 ) = 12 sin2θ + 32 cos2θ = 12 ×45+32 ×(-35) = 4-3310 ．16.（1）由题意得OC AB OB OA ==-所以(1sin )MC OB OA θ=-+⋅，又cos sin MN OB OA θθ=⋅-⋅又因为,,M N C 三点共线，得cos sin 11sin θθθ=+，则sin cos sin cos θθθθ-=⋅（1） （1）式两边平方，得2212sin cos sin cos θθθ-⋅=⋅，即2sin 24sin240θθ+-=解得：sin 22)θ=或舍去（2）由题意得，11||||sin 2S OM ON AOB =⋅∠=11sin 222AOB S S θ∆⋅=即112S S -=. 17. 解：（1）.23)(2ax x x f +-=' 根据题意，(1)tan1,321, 2.4f a a π'==∴-+==即 此时，32()24f x x x =-+-，则2()34f x x x '=-+.令124'()00,.3f x x x ===，得∴当1,1x ∈-时，f x 最小值为04f =-. （2）).32(3)(ax x x f --=' ①若0,0,()0,()(0,)a x f x f x '><∴+∞≤当时在上单调递减. 又(0)4,0,() 4.f x f x =-><-则当时000,0,()0.a x f x ∴>>当≤时不存在使②若220,0,()0;,()0.33a aa x f x x f x ''><<>><则当时当时从而)(x f 在（0，23a）上单调递增，在（23a ，+)∞上单调递减..4274494278)32()(,),0(333max-=-+-==+∞∈∴a a a a f x f x 时当 根据题意，33440,27. 3.27a a a ->>∴>即 综上，a 的取值范围是(3,)+∞. 18. 解：（1）在O A C ∆中，120AOC ∠=︒，AC x =，由余弦定理得，2222cos120OA OC OA OC x +-⋅⋅︒=， 又OC BO =，所以2222cos120OA OB OA OB x +-⋅⋅︒= ①，在OAB ∆中，10AB =，60AOB ∠=︒由余弦定理得，222cos60100OA OB OA OB +-⋅⋅︒= ②，①+②得2221002x OA OB ++=，①-②得24cos60100OA OB x ⋅⋅︒=-，即21002x OA OB -⋅=，又222OA OB OA OB +⋅≥，所以22210010022x x ⨯+-≥，即2300x ≤， 又210002x OA OB -⋅=＞，即2100x ＞，所以10x ＜≤（2）易知OAB OAC S S ∆∆=，故122sin 602ABC OAB S S OA OB ∆∆==⋅⋅⋅︒，又1ABC S AC BD ∆=⋅⋅，设()BD f x =，所以()(10f x x =∈，，又2100())f x x'=+，则()f x 在(10，上是增函数， 所以()f x 的最大值为10f =，即BD 的最大值为10． 19.（1）当1a =时，11()124xxf x ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵()f x 在(),0-∞上递减，∴()(0)3f x f >=，即()f x 在(),1-∞的值域为()3,+∞， 故不存在常数0M >，使|()|f x M ≤成立，∴函数()f x 在(),1-∞上不是有界函数． （2）由题意知，()3f x ≤在[)1,+∞上恒成立．3()3f x -≤≤11142424xxxa ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--≤⋅≤- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴11422222x x xx a ⎛⎫⎛⎫-⋅-≤≤⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在[)0,+∞上恒成立，∴max min 11422222x xx xa ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⋅-≤≤⋅-⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦设2x t =，1()4h t t t =--，1()2p t t t=-，由x ∈[)0,+∞得1t ≥，∴()h t 在[)1,+∞上递减，()p t 在[)1,+∞上递增，()h t 在[)1,+∞上的最大值为(1)5h =-，()p t 在[)1,+∞上的最小值为(1)1p =，∴实数a 的取值范围为[]5,1-． （3）2()121xg x m =-+⋅+，∵0m >，[]0,1x ∈，∴()g x 在[]0,1上递减， ∴(1)()(0)g g x g ≤≤，即121()121m mg x m m--≤≤++． ①当112112m m m m --≥++，即m ⎛∈ ⎝⎦时，1()1m g x m -≤+，此时 1()1mT m m -≥+，②当112112m m m m --<++，即m ⎫∈+∞⎪⎪⎣⎭时，12()12m g x m -≤+， 此时 12()12mT m m -≥+，综上所述，当m ⎛∈ ⎝⎦时，()T m 的取值范围是1,1m m ⎡-⎫+∞⎪⎢+⎣⎭；当2m ⎫∈+∞⎪⎪⎣⎭时，()T m 的取值范围是12,12m m ⎡-⎫+∞⎪⎢+⎣⎭．。
2021年高三下学期第5周考数学试题 Word版含答案
2021年高三下学期第5周考数学试题 Word版含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值为【A 】．．．．2.下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是【 C 】A.f(x)=B. f(x)=C. f(x)=D. f(x)=-tanx3. 已知，命题，，则【C】．是假命题，，．是假命题，，．是真命题，，．是真命题，，3.【解析】因为，所以当时，，函数单调递减，即对，恒成立，所以是真命题．又全称命题的否定是特称命题，所以是，．故选．4.若函数为奇函数，且在上为减函数，则的一个值为【C】A．－ B.－ C. D.5. 某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道．地下通道设计三视图中的主（正）视图（其中上部分曲线近似为抛物线）和侧（左）视图如下（单位：），则该工程需挖掘的总土方数为【A 】A． B． C． D．6.若二项式中所有项的系数之和为，所有项的系数的绝对值之和为，则的最小值为【B 】5139.2...A B C D2627. 设定义在（0，＋）上的函数212.012(),()()32,12x x xf xg x f x a x x x ⎧--<≤⎪⎪==+⎨⎪-->⎪⎩，则当实数a满足时，函数y ＝g （x ）的零点个数为【 C 】A 、1B 、2C 、3D 、4 8．已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于，两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为，的面积为，则的内切圆半径为【C 】． ． ． ．8.【解析】由，可得．由，求得，，所以．将代入，得，解得．所以，，则的三边分别为，，，设的内切圆半径为，由，解得．故选．9．给定区域40420x y x y x y x +≥⎧⎪+≤⎪⎨+≥⎪⎪≥⎩，令点集是在上取得最大值或最小值的点，则中的点最多能确定三角形的个数为【B 】． ． ． ．9.【解析】作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示， 因为直线与直线，直线平行，所以 直线过直线上的整数点： ，，，，时，直线的纵截距最大，即最大；直线过直线上的整数点：，时，直线的纵截距最小，即最小．所以满足条件的点共有个， 则中的点最多能确定三角形的个数为． 10. 平面直角坐标系中，为坐标原点，，则的取值范围 【B 】11.12,21.2,22211.2,2.12,1222A B C D ⎡⎤⎡⎤------+⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦⎣⎦二、填空题（本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分）（一）选做题（请从11，12，13三个小题中任选两个作答，若全选，则按前两道计分） 11.如图，是圆的直径，、为圆上的点，是的角平分线，与圆切于点且交的延长线于点，，垂足为点，若圆的半径为，，则 .11.【解】连接，则有.又是的角平分线，，所以，所以.因为是圆的切线，所以，则.由题意知，所以，.因为是圆的切线，由切割线定理，得.在中，，所以.于是.故填. 12. 在直角坐标系中，曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则两曲线交点间的距离是 13. 若直线经过点，且，则当 2 时，取得最小值．13.【解析】由条件知．由柯西不等式可得． 等号成立的条件为且，即，，， 所以．故填．（二）必做题14.设角是的三个内角,已知向量， ,且.若向量,则的取值范围是_________________ 14.解析：由题意得，故，再由余弦定理得，.)cos ,(cos )12cos 2,(cos 2B A BA t s =-=+ ， 222222cos cos cos cos ()3s t A B A A π+=+=+-41cos(2)1cos 21313cos 2sin 21sin(2)1224426A AA A A ππ+-+=+=-+=--+ ，所以，故.15..已知点，其中，且。
高三数学上学期第五次双周练试题
卜人入州八九几市潮王学校沙2021届高三数学上学期第五次双周练试题一．选择题〔60分〕i ．集合{}2{4,2,1},0,2,1A a B a =-=-+，假设{2}AB =，那么实数a 满足的集合为()A ．{}1B ．{}1-C ．{}1,1-D ．∅ii ．i 为虚数单位，复数2i 1z =+在复平面内对应的点的坐标为〔〕 A ．()11-，B ．()11，C ．()11-， D ．()11--，iii ．等比数列{}n a 各项均为正数，假设121,1,28n n n a a a a ++=+=那么{}n a 的前6项和为()A ．1365B ．63C ．6332D ．13651024iv ．定义在R 上的函数||()21x m f x -=-〔m 为实数〕为偶函数，记()0.5log 3a f =，()2log 5b f =，(2)c f m =+那么a ，b ，c 的大小关系为()A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a <<v ．产能利用率是指实际产出与消费才能的比率，工业产能利用率是衡量工业消费经营状况的重要指标．以下列图为国家统计局发布的2021年至2021年第3季度我国工业产能利用率的折线图．在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2021年第二季度与2021年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2021年第二季度与2021年第一季度相比较．据上述信息，以下结论中正确的选项是〔〕A ．2021年第三季度环比有所进步B ．2021年第一季度同比有所进步C ．2021年第三季度同比有所进步D ．2021年第一季度环比有所进步vi ．以下说法正确的选项是()0[0,1]x ∃∈，使2010x -〞的否认为“[0,1]x ∀∈，都有2 10x -〞a 与b 的夹角为锐角，那么·0a b >ABC △中，sin cos A B <20x x +=，那么0x =或者1x =-0x ≠且1x ≠-，那么20x x +≠〞vii ．如下列图是某三棱锥的三视图，其中网格纸中每个小正方形的边长为1，那么该三棱锥的体积为() A ．4B ．163C ．8D ．83viii ．在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11B C 的中点，点F 是线段1CD①异面直线1AC 与1B F 所成的角是定值； ②三棱锥1B A EF -的体积是定值； ③直线1A F 与平面11B CD 所成的角是定值．)A ．3B ．2C ．1D ．0ix ．如图，点F 是抛物线28y x =的焦点，点A ，B 分别在抛物线28y x =及圆22(2)16x y -+=的实线局部上运动，且AB 始终平行于x 轴，那么ABF ∆的周长的取值范围是〔〕A ．(2,6)B ．(6,8)C ．(8,12)D ．(10,14)x ．()f x 是定义在(0,)+∞上的单调函数，且对任意的(0,)x ∈+∞，都有2[()log ]3f f x x -=，那么方程()'()2f x f x -=的解所在的区间是〔〕A ．〔0，12〕 B ．〔1,12〕 C ．〔1，2〕D ．〔2，3〕xi ．定义在R 上函数()f x 满足()()f x f x -=，且对任意的不相等的实数[)12,0,x x ∈+∞有()()12120f x f x x x -<-成立，假设关于x 的不等式()()()2ln 3232ln 3f mx x f f mx x --≥--++在[]1,3x ∈上恒成立，那么实数m 的取值范围是〔〕A ．1ln6,126e⎡⎤+⎢⎥⎣⎦B ．1ln3,126e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ C ．1ln3,23e⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ D ．1ln6,23e⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ xii ．函数46()4sin 2,0,63f x x x ππ⎛⎫⎡⎤=-∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，假设函数()()3F x f x =-的所有零点依次记为123,,,,n x x x x ，且123n x x x x <<<<，那么1231222n n x x x x x -+++++=()A ．12763πB ．445πC ．455πD ．14573π二．填空题〔20分〕xiii ．设,x y 满足条件2010x y x y y -≥⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩，那么23x y +的最小值为_______．xiv ．非零向量,m n 满足4||3||m n =，假设(4)n m n ⊥-+那么,m n 夹角的余弦值为_____ xv ．在平面四边形ABCD中，AB =2BC =，AC CD ⊥，AC CD =，那么四边形ABCD的面积的最大值为_________.xvi ．三棱锥P ABC -的四个顶点均在某球面上，PC 为该球的直径，ABC △是边长为4的等边三角形，三棱锥P ABC -的体积为163，那么此三棱锥的外接球的外表积为______. 三．解答题〔70分〕xvii ．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，ABC ∆的面积为()cos 6b bc a C +-. 〔1〕求A ；〔2〕假设1,3b c ==，求cos 2C 的值． xviii ．如图，在四棱1111ABCD A B C D -，底面ABCD 是菱形，111112AA A B AB ===，60ABC ∠=，1AA ⊥平面ABCD ．〔1〕假设点M 是AD 的中点，求证：1//C M 平面11AA B B ；〔2〕〔理科〕棱BC 上是否存在一点E ，使得二面角1E AD D --的余弦值为13？假设存在，求线段CE 的长；假设不存在，请说明理由．〔文科〕假设点E 是棱BC 的中点，求直线1EC 与平面1C MD 所成角的余弦值。
2021年高三下学期第五次周末综合测试(理科数学)
2021年高三下学期第五次周末综合测试（理科数学）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域是( )A． B. C. D.2．函数的零点个数是( )A.0B.1C.2D.33．已知等差数列{a n}与等比数列{b n}，满足a3=b3，2b3-b2b4=0，则{a n}的前5项和S5=( )A.5B.10C.20D.404．设等比数列{a n}的公比q=2，前n项和为S n，若S4=1，则S8=( )A．17 B．C．5 D.5．已知直线l：与圆x2+y2=1相切，则直线l的倾斜角为( )A． B. C. D.6．设函数f(x)=cosx，把f(x)的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数y=-f'(x)的图象，则m的值可以为( )A． B. C. D．π7．设F1(-c，0)、F2(c，0)是椭圆的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，则椭圆的离心率为( )A． B. C. D.8．已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N，若点A(1，f(1))、B(2，f(2))、C(3,f(3))，△ABC的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数f(x)有( )A．6个B．10个C．12个D．16个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．已知变量x，y满足则x+y的最小值为_______.10.已知曲线y=x3+bx+c上一点A(1，2)的切线为y=x+1，则b2+c2=____．11.已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A，B两点，且，则a=____．12．等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{a n}的公比为_________．13.过点的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=________.14.已知，则siny-cos2x的最大值为_______三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分12分）已知函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点(1，2). (I)求φ(II)计算f(1)+f(2)+...+f(xx).16.（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1(a∈R)．(1)当a=-3时，求证：f(x)在R上是减函数；(2)如果对任意x∈R，不等式恒成立，求实数a的取值范围．17.（本小题满分14分）已知数列{a n}的前n项和为S n，点在直线上，数列{b n}满足，b3=11，且{b n}的前9项和为153.(1)求数列{a n}和{b n}的通项公式；(2)设，记数列{c n}的前n项和为T n，求使不等式对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．18.（本小题满分14分）已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(1)试求圆C的方程．(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B．满足CA⊥CB，求直线l的方程．19.（本小题满分14分）设数列{a n}的前项和为S n，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）S n+1-(5n+2)S n=An+B，n=1，2，3，…，其中A，B为常数．(I)求A与B的值；(II)证明数列｛a n｝为等差数列；(III)证明不等式对任何正整数m、n都成立．20.（本小题满分14分）已知平面内一动点P到点F(1，0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1．(I)求动点P的轨迹C的方程；(II)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与轨迹C相交于点A，B，l2与轨迹C相交于点D，E，求的最小值.参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9.2 10.13 11.12． 13． 14．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．解：(I)∵y=f（x）的最大值为2，A>0，,A=2．又∵其图象相邻两对称轴间的距离为2，ω>0，，..∵y=f(x)过(1，2)点，.，，，又，.(II)解法一：，.∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+1+0+1=4．又∵y=f(x)的周期为4，xx=4×502,∴f(1)+f(2)+…+f(xx)=4×502=xx.解法二：，，，∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4．又y=f(x)的周期为4，xx=4×502,∴f(1)+f(2)+…+f(xx)=4×502=xx.16.解：(1)a=-3,恒成立∴f(x)在R上是减函数(2)f'(x)=3ax2+6x-1，由f'(x)≤4x恒成立，∴3ax2+2x-1≤0，①当a=0时，不成立②由a≠0时，得综上，实数a的取值范围是17．解：(1)由题意，当n≥2时，a n=S n-S n-1=n+5，当n=1时，a1=S1=6也适合上式，∴a n=n+5（n∈N*）∴数列{b n}是等差数列，由{b n}的前9项和为153得，从而,又b3=11,得d=3，b1=5，∴b n=3n+2(2)，，数列{T n}是递增数列，∴只要，∴k<19∴k max=1818．（本小题满分14分）已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(1)试求圆C的方程．(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B.满足CA⊥CB，求直线l的方程．解：(1)由题意知此平面区域表示的是以O(0，0)，P(4，0)，Q(0，2)构成的三角形及其内部，且△OPQ是直角三角形，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是(2，1)，半径是，所以圆C的方程是(x-2)2+(y-1)2=5．(2)设直线l的方程是：y=x+b．因为，所以圆心C到直线l的距离是，即解得：,所以直线l的方程是：19.设数列{a n}的前项和为S n，已知a1=1，a2=6，a3=11，且(5n-8)S n+1-(5n+2)S n=An+B，n=1，2，3，…，其中A，B为常数．(I)求A与B的值；(II)证明数列{a n}为等差数列；(III)证明不等式对任何正整数m、n都成立．解：(I)由a1=1, a2=6, a3=11,得S1=1，S2=7，S3=18．把n=1，2分别代入（5n-8）S n+1-（5n+2）S n=An+B，得解得，A=-20，B=-8．(II)由(I)知， 5n(S n+1-S n)-8S n+1-2S n=-20n-8，即5na n+1-8S n+1-2S n=-20n-8，①又5(n+1)a n+2-8S n+2-2S n+1=-20(n+1)-8．②②-①得，5(n+1)a n+2-5na n+1-8a n+2-2a n+1=-20,即(5n-3)a n+2-(5n+2)a n+1=-20. ③又(5n+2)a n+3-(5n+7)a n+2=-20．④④-③得，(5n+2)(a n+3-2a n+2+a n+1)=0，∴a n+3-2a n+2+a n+1=0，∴a n+3-a n+2=a n+2-a n+1=…=a3-a2=5，又a2-a1=5，因此，数列{a n}是首项为1，公差为5的等差数列．(III)由(II)知，a n=5n-4，（n∈N*），考虑5a mn=5(5mn-4)=25mn-20.，.厖 .即，.因此，20.已知平面内一动点P到点F(1，0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1．(I)求动点P的轨迹C的方程；(II)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与轨迹C相交于点A，B，l2与轨迹C相交于点D,E，求的最小值．解析：(I)设动点P的坐标为(x，y)，由题意为.化简得，当x≥0时，y2=4x;当x<0时，y=0．所以动点P的轨迹C的方程为y2=4x(x≥0)和y=0(x<0)(II)由题意知，直线l1的斜率存在且不为0，设为k，则l1的方程为y=k(x-1)．由，得.设，则x1，x2是上述方程的两个实根，于是.因为，所以l2的斜率为.设，则同理可得，x3x4=1 故当且仅当即时，取最小值16.另：可设直线参数方程或用极坐标求解. 27859 6CD3 泓438213 9545 镅34195 8593 薓34279 85E7 藧 21608 5468 周39553 9A81 骁25349 6305 挅28475 6F3B 漻20353 4F81 侁;O。
高三数学体艺学生周周练05苏教
高三体艺班数学周周练（05）1．已知M={y |y =x 2}，N={y |x 2＋y 2=2}，则M N= ．2．若点P （αcos ，αsin ）在直线上x y 2-=上，则=+αα2cos 22sin 3.已知向量OA 和向量OC 对应的复数分别为i 43+和i -2，则向量AC 对应的复数 为 ．．4．已知函数22()1(,)f x x ax b b a b =-++-+∈∈R R ，对任意实数x 都有(1)(1)f x f x -=+ 成立，若当[1,1]x ∈-时，()0f x >恒成立，则b 的取值范围是 ． 5．已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中是真命题的序号是 ． ①若βα//，α⊂l ,则β//l ； ②若βα//，α⊥l ,则β⊥l ； ③若α//l ，α⊂m ,则m l //；④若βα⊥，l αβ=,α⊂m ,l m ⊥,则β⊥m .6．某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 人．7．若22)4sin(2cos -=-παα，则ααsin cos += ． 8．函数sin()(,0,02)y x x ωϕωϕπ=+∈><R ≤的部 分图像如图所示，则=ω ，=ϕ ．9．已知奇函数)(x f 满足)()3(x f x f =+．如果]1,0[∈x 时，13)(-=xx f ，那么)36(log 31f = ．10．二次函数()y f x =的导函数()2f x x m '=+，且(0)f m =，则()0f x >在R 上恒成立时，m 的取值范围是 . 11．若函数432--=x x y 的定义域为[0,m ]，值域为]4,425[--，则m 的取值范围是 12．已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≥-+06y 3x 201y x 02y 2x ，则22y 1x ++)(的最小值为13．已知(53cos ,cos ),(sin ,2cos )x x x x ==a b ，函数2()||f x =⋅+a b b（1）求函数)(x f 的最小正周期； （2）当62x ππ≤≤时，求函数)(x f 的值域．D14．如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，且//AB EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且2AB =，1AD EF ==. （1）求证：AF ⊥平面CBF ；（2）设FC 的中点为M ，求证：//OM 平面DAF ； （3）求:F ABCD F CBE V V --．。
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高三数学周周练五
一、填空题(每小题4分，满分48分)
1 已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}{}4,3,2,3,2,1==B A ，则=)(B A C U ________________.
2已知集合{}1≤=x x A ，{}a x x B ≥=，且R B A = ，则实数a 的取值范围是________________.
3 设b a ,都是实数，则命题“若b a ,都是奇数，则b a +是偶数”的否命题是________________________________.
4已知集合{}062=--=x x x A ，{}
012=-=kx x B ，若B B A = ，则实数k 的值为_________.
5 不等式13
4≤+x 的解集为______________. 6函数)4lg()(x x f -=和43)(2--=x x x g 的定义域分别为A 和B ，则=B A _________________.
7若22=+b a ，则b a 42+的最小值为_________.
8若关于x 的不等式0622≥+-ax ax 对任意实数都成立，则实数a 的取值范围是________________.
9若03
:<+-x m x p 成立的一个充分不必要条件是312:<+x q ，则实数m 的取值范围是____________.
10 在R 上定义运算b a ab b a ++=⊕⊕2:，则满足0)2(<-⊕x x 的实数x 的取值范围是___________________.
11 若1-<x ，则函数1
432+++=x x x y 的值域为______________. 12设0a ＞b ＞，则()
211a ab a a b ++-的最小值是是_____.
二、选择题(每小题4分，满分8分)
13 下面四个条件中，使b a >成立的充分而不必要条件是( )
(A) 1+>b a (B) 1->b a (C) 22b a > (D) 33b a >
(本题满分8分)解不等式6121≥-++x x .
14。