八年级数学尺规作图专题训练二(学生卷)

八年级数学尺规作图专题训练二
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一、选择题（题型注释）
1．尺规作图是指（）
A.用量角器和刻度尺作图
B.用圆规和有刻度的直尺作图
C.用圆规和无刻度的直尺作图
D.用量角器和无刻度的直尺作图
2．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）
A．作一个角等于已知角
B．作已知直线的垂线
C．作一条线段等于已知线段
D．作角的平分线
3．（2011•沙县质检）右图的尺规作图是作（）
A.线段的垂直平分线
B.一个半径为定值的圆
C.一条直线的平行线
D.一个角等于已知角
第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明
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二、填空题（题型注释）
4．如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是______（填SAS ，ASA，AAS，SSS）．
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三、计算题（题型注释）
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四、解答题（题型注释）
5．数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如
下：
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.
②小聪的作法正确吗？请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
6．如图，已知△ABC，∠B=90°，按下列要求作图（尺规作图，不写作图步骤保留作图痕迹）
（1）作∠C的角平分线与AB相交于D；在AC边上取一点E，使CE=CB，连接DE．
（2）根据所作图形写出一对相等的线段和一对相等的锐角（不包括CE=CB，∠ECD=∠BCD）．
7．已知:如图,△ABC中,请你按下列要求读句画图: (“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹并写
出结论)．
C
B
A
⑴用尺规作图作∠BAC的角平分线AD交边BC于D点;
⑵作线段AD的垂直平分线EF,交AD于E点,交BC的延长线于F点；
⑶根据⑴,⑵作图, 连结AF, 若∠B=40°,请求出∠CAF的度数.
8．如图，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、
D两点作⊙O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）
9．（2011•潼南县）画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β．（要求：用尺规作图，写出已知、
求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）．
已知：
求作：
10．（6分）如图,在△ABC中, ∠BAC是钝角,按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）
C
B
A
①用尺规
．．作∠BAC的角平分线AE．
②用三角板
．．．作AC边上的高BD．
③用尺规
．．作AC边上的垂直平分线MN．
11．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．
（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．
12．作图题：（3分）
如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板ADE，使∠ADE=∠ABC，
请用尺规作出∠ADE．（不写作法，
．．．．．保．留作图痕迹，要
．．．．．．．写．结论
．．）
13．已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40o．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm ，一个内角为40o”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有个．
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
14．△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°
（1）利用尺规作B的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断△ABC是否为等腰三角形，并说明理由.
15．如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心P恰好在∠AOB的角平分线上.（尺规作图，保留痕迹）
（本题满分6分）
如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．
16．（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的模具△A B C
'''，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．
17．（2）作出模具A B C
'''
△的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．
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五、判断题（题型注释）
•
C B
A
O
图1。