高考数学易错点整理及解题的方法技巧

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高考数学易错点及重要知识点归纳

高考数学易错点及重要知识点归纳高考数学是高中阶段各科中相对较难的一门科目，考试难度也相对较高，很容易让考生犯错，导致分数损失。

本文将总结高考数学易错点及重要知识点，并提供相应的解题技巧，希望考生能够避免犯错，取得好成绩。

一、易错点1.符号混淆这是数学中比较普遍的一个易错点，包括加减号、乘号、除号、左右括号等符号的混淆。

一旦出现符号混淆，就会直接导致答案错误或提高解题难度。

因此，考生在做题时要非常注意符号的正确使用。

2.大意误解有些考生在做题时，阅读理解出现失误，对题目的意思产生误解，从而造成答案错误。

所以一定要认真读题理解，分析问题。

尤其是碰到长篇阅读理解时，要先明确大意。

3.计算错误在数学中，很多题目难度相对较低，但往往因为一些简单的计算错误而导致错误答案。

这种错误需要我们在平时做题中多加注意和练习，对于那些需要计算的题目尤其重要。

4.公式错误在解决复杂问题时，我们往往会用到一些公式，不过使用公式时也有可能写错或理解不正确，导致答案错误。

因此，我们必须学会正确地运用公式。

5.转化错误在一些题目中，需要把题目中的信息转化为数学式子，但转化时有可能出现问题。

转化错误的解题方法很难想，因此，要认真仔细看题，并多加练习。

二、重要知识点1.根式根式是数学中常见的一类表达式，在高考数学中也经常出现。

根式的运算和化简需要考生细心认真对待。

2.平面几何平面几何中涉及到的知识点非常多，包括图形的基本性质、相邻角、对顶角、内角和、外角和、周长与面积等等。

考生需要熟记这些知识点，并掌握相应的解题技巧。

3.立体几何立体几何是高考数学中比较难的部分，需要考生掌握图形的三维空间形态，涉及到的知识点包括图形的表面积、体积、棱长、斜高等。

4.导数导数是高中数学中非常重要的一个概念，在高考数学中占有很大的分值和比重。

考生需要明确掌握导数的定义、运算法则等知识点，能够熟练地运用这些知识解决问题。

5.函数函数在高考数学中出现得非常频繁，考生需要掌握函数的概念、性质和运算法则，将它们应用到相应的问题中，解题思路要清晰、技巧到位。

常见常新题型__注重解题方法——解三角形易错点扫描

ʏ江苏省高邮市第一中学袁达飞解三角形问题是高考中的常见题型,主要利用正弦定理㊁余弦定理来求解未知边角的关系或具体值,由于解三角形需要综合应用正余弦定理和有关角的一些变换,所以经常会出现一些顾此失彼的错误,现归纳如下,供同学们学习时参考㊂易错点一㊁忽视解的讨论致误例1 在әA B C中,已知a =2,b =2,A =45ʎ,求B ㊂错解:由正弦定理知s i n B =b s i n Aa=2s i n 45ʎ2=12㊂又0<B <180ʎ,故B =30ʎ或150ʎ㊂剖析:上述解法中忽现了A +B +C =180ʎ这一隐含条件,当B =150ʎ时,A +B =195ʎ,与三角形的内角和为180ʎ矛盾㊂正解:由正弦定理知s i n B =b s i n Aa=2s i n 45ʎ2=12㊂又0<B <180ʎ,故B =30ʎ或B =150ʎ㊂若B =150ʎ,则A +B >180ʎ,应舍去㊂故B =30ʎ㊂易错点二㊁忽视三角形中角的范围致误例2 在әA B C 中,已知(a 2+b 2)㊃s i n (A -B )=(a 2-b 2)s i n C ,判断әA B C 的形状㊂错解:原式可化为(a 2+b 2)(s i n A c o s B-c o s A c o s B )=(a 2-b 2)(s i n A c o s B +c o s A s i n B ),即a 2s i n B c o s A =b 2s i n A c o s B ㊂由正弦定理得b 2s i n 2As i n 2B㊃s i n B c o s A =b 2s i n A c o s B ,化简得s i n A c o s A =s i n B c o s B ,即s i n 2A =s i n 2B ,所以A =B ㊂所以әA B C 是等腰三角形㊂剖析:上述解法忽略了角的范围,s i n 2A=s i n 2B 是2A =2B 的必要但不充分条件,另外,有些同学也可能由于逻辑关系不清而出现以下错误的判断:由s i n 2A =s i n 2B ,得2A =2B ,又2A +2B =π,且A =B ,A +B =π2,所以әA B C 是等腰直角三角形㊂正解:将条件都化为有关角的关系形式,前面同错解,得s i n 2A =s i n 2B ㊂因为A ,B 是三角形的内角,所以2A =2B 或2A =π-2B ,即A =B 或A +B =π2㊂故әA B C 是等腰三角形或直角三角形㊂易错点三㊁忽视隐含条件致误例3 在不等边әA B C中,a 为最大边,若a 2<b 2+c 2,则角A 的取值范围是㊂错解:因为a 2<b 2+c 2,所以b 2+c 2-a2>0,则c o s A =b 2+c 2-a22b c>0㊂又因为A 为әA B C 的内角,故A 为锐角,所以0<A <90ʎ㊂剖析:上述解法忽视了隐含条件:三角形的内角和为180ʎ,所以最大边所对的角应该大于60ʎ㊂正解:前面同错解,得0ʎ<A <90ʎ㊂又因为a 为最大边,所以A >60ʎ㊂所以60ʎ<A <90ʎ㊂故A 的取值范围是(60ʎ,90ʎ)㊂易错点四㊁忽视角之间的关系致误例4 在әA B C 中,若s i n 2A s i n 2B =t a n Ata n B ,则әA B C 的形状为㊂错解:已知s i n 2A s i n 2B =t a n A ta n B =s i n A c o s Bc o s A s i n B ㊂因为s i n A >0,s i n B >0,所以s i n A c o s A =s i n B c o s B ,即s i n 2A =s i n 2B ,所以2A =2B ,即A =B ㊂故әA B C 为等腰三角形㊂剖析:上述解法忽视了在әA B C 中,由72解题篇易错题归类剖析高考数学 2023年10月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.s i n 2A =s i n 2B ,可以得到2A +2B =π这种情况,导致漏解,结果错误㊂正解:前面同错解,得s i n 2A =s i n 2B ㊂所以2A =2B 或2A +2B =π,则A =B 或A +B =π2,故әA B C 为等腰三角形或直角三角形㊂易错点五㊁忽视三角形中三边的基本关系致误例5 已知钝角三角形的三边长分别是2a +1,a ,2a -1,求实数a 的取值范围㊂错解:因为2a +1,a ,2a -1是三角形的三边,所以2a +1>0,a >0,2a -1>0,解得a >12㊂又2a +1是三边长的最大值,设该边所对的角为θ,则c o s θ=a 2+(2a -1)2-(2a +1)22a (2a -1)<0,解得12<a <8㊂剖析:不是任意的三个正数都能作为三角形的三条边长,还需要满足三角形三边的基本关系,即两边之和大于第三边㊂上述解法中少了这个约束条件㊂正解:前面同错解,得12<a <8㊂又a +(2a -1)>2a +1,解得a >2㊂综上可得,实数a 的取值范围是(2,8)㊂易错点六㊁实际问题中题意不明致误图1例6 如图1,在海岛A 上有一座海拔1k m的山,山顶设有一个观察站P ,上午11时,测得一轮船在岛北30ʎ东㊁俯角为60ʎ的B 处,到11时10分,又测得该船在岛北60ʎ西㊁俯角为30ʎ的C 处㊂(1)求该船的航行速度;(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D 处,试问:此时船距海岛A 有多远?易错分析:有的同学对题意没有理解透彻,方位确定不了,不能观察出әB A C 是直角三角形;有的同学在求A D 的长时不能放在әA C D 中利用正弦定理求解㊂剖析:实际应用问题中的有关名词㊁术语不能混淆㊂①仰角和俯角:与目标视线在同一铅直平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方时叫做仰角,目标视线在水平视线下方时叫做俯角㊂②方向角:从指定方向线到目标方向线的水平角㊂③方位角:从指定方向线顺时针到目标方向线的水平角㊂④坡度:坡面与水平面所成的二面角的度数㊂正解:(1)在R tәP A B 中,øA P B =60ʎ,P A =1,所以A B =3(k m )㊂在R t әP A C 中,øA P C =30ʎ,所以A C=P A ㊃t a n 30ʎ=33(k m )㊂在әA C B 中,øC A B =30ʎ+60ʎ=90ʎ,所以B C =A C 2+A B 2=332+32=303(k m )㊂所以该船的航行速度为303ː16=230(k m /h)㊂(2)øD A C =90ʎ-60ʎ=30ʎ㊂s i n øD C A =s i n (180ʎ-øA C B )=s i n øA C B =A B B C =3303=31010㊂s i n øC D A =s i n (øA C B -30ʎ)=s i n øA C B ㊃c o s 30ʎ-c o s øA C B ㊃s i n 30ʎ=31010㊃32-1-310102㊃12=33-11020㊂在әA C D 中,由正弦定理得A Ds i n øD C A=A C s i n øC D A ,所以A D =A C ㊃s i n øD C As i n øC D A=33㊃3101033-11020=9+313(k m )㊂故当船到达海岛的正西方向的D 处时,船与海岛A 的距离为9+313k m ㊂(责任编辑王福华)82 解题篇易错题归类剖析高考数学 2023年10月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。

集合与常用逻辑用语(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-备战24年高考数学(原卷版)

专题01集合与常用逻辑用语易错点一：对集合表示方法的理解存在偏差（集合运算问题两种解题方法）方法一：列举法列举法就是通过枚举集合中的所有元素，然后根据集合基本运算的定义求解的方法。

其解题具体步骤如下:第一步定元素：确定已知集合中的所有元素，利用列举法或画数轴写出所有元素或范围；第二步定运算：利用常见不等式或等式解未知集合；第三步：定结果。

方法二：赋值法高考对集合的基本运算的考查以选择题为主,所以我们可以利用特值法解题,即根据选项之间的明显差异,选择一些特殊元素进行检验排除,从而得到正确选项.其解题具体步骤如下:第一步：辨差异:分析各选项,辨别各选项的差异；第二步：定特殊:根据选项的差异,选定一些特殊的元素；第三步：验排除:将特殊的元素代入进行验证，排除干扰项；第四步：定结果:根据排除的结果确定正确的选项。

易错提醒：对集合表示法的理解先观察研究对象（丨前），研究对象是点集还是数集，故要对本质进行剖析，需要明确集合中的代表元素类型及代表元素的含义.例已知集合{}A x x π=<，(){},2B x y y =>，则集合A B = （）A ．∅B ．()2,πC ．(),2-∞D ．(),π-∞变式1：已知集合()(){}{}21402A x x x B y y x =--<==-，，则A B = （）A ．∅B ．{}14x x <<C ．{}12x x <≤D ．{}24x x ≤<变式2：已知集合{}22(,)1,,A x y x y x y =+=∈R ∣，{1,,}B x x y x y =+=∈R ∣，则（）A ．{0,1}AB = B ．{(0,1),(1,0)}A B ⋂=C ．A B=D ．A B ⋂=∅变式3：已知集合(){}2|log 10A x x =-<，{||2|2}B x x =-<，则A B = （）A ．{|12}x x <<B ．{|14}x x <<C ．{|04}x x <<D ．{|4}x x <1．集合(){},32A x y y x ==-，(){},4B x y y x ==+，则A B = （）A ．{}3,7B ．(){}3,7C ．{}7,3D ．{}3,7x y ==2．已知集合{}220|A x x x =-<，集合(){}22log 2|B y y x ==-，则A B = （）A ．(]0,1B ．(,1)-∞C ．(,2)-∞D ．()0,23．设全集U =R ，集合{|3,10}P y y x x ==-<<，|02x Q x x ⎧⎫=≥⎨⎬+⎩⎭，则U P Q ⋂ð等于（）A ．()2,0-B ．[)2,0-C ．()3,2--D ．(]3,2--4．已知集合{}N 14A x x =∈-≤<，(){}2lg 23B x y x x ==-++，则A B = （）A ．{}1,2B ．{}0,1,2C ．[)1,3-D ．()1,3-5．已知集合{|12},{|ln }M x x N x y x =-≤≤==，则M N ⋂=（）A ．{|12}x x -≤≤B ．{|12}x x -<≤C ．{|02}x x <≤D ．{|1x x <-或2}x ≥1.利用两个集合之间的关系确定参数的取值范围解题时务必注意:由于∅是任意集合的子集,若已知非空集合B,集合A满足A⊆B或A⊂B,则对集合A分两种情中的含参问题况讨论:(1)当A=∅时,若集合A是以不等式为载体的集合,则该不等式无解;(2)当A≠∅时,要利用子集的概念把子集关系转化为两个集合对应区间的端点值的大小关系,从而构造关于参数的不等式(组)求解.2.利用两集合的运算求参数的值或取值范围解决此类问题的步骤一般为:第一步：化简所给集合;第二步：用数轴表示所给集合;第三步：根据集合端点间关系列出不等式(组);(4)解不等式(组);第四步：检验,通过返回代入验证端点是否能够取到.第五步：解决此类问题多利用数形结合的方法,结合数轴或Venn图进行求解.易错提醒：勿忘空集和集合本身.由于∅是任意集合的子集，是任何集合的真子集，任何集合的本身是该集合的子集，所以在进行列举时千万不要忘记。

高考数学答题技巧及方法模板

高考数学答题技巧及方法模板高考数学答题技巧及方法模板对学习内容越熟悉，对解题的基本思路和方法就越熟悉，能背的数字和公式就越多，能把局部和整体有机地结合成一个整体，形成跳跃式思维，能大大加快解题速度。

下面是为大家整理的有关2021年度高考数学答题技巧及方法模板，希望对你们有帮助!高考数学答题模板1选择填空题1、答题方法高考数学选择题速解方法：排除法、假设条件法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;数学填空题速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

2、易错点归纳数学易混淆难记忆考点分析：概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

2解答题数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题。

1、三角函数考察正弦、余弦公式、三角形基本性质、三种基本三角函数之间的转化与角度的化简。

三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

答题方法：巧用数形结合、化归转化等方法解题。

例1：设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2sinabA(1)求B的大小。

(2)求cosA+sinC的取值范围。

2、概率统计考察排列、组合运用分布列罗列、期望计算等知识点。

概率所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。

对于任何事件的概率值一定介于0和1之间。

有一类随机事件，它具有两个特点：第一，只有有限个可能的结果;第二，各个结果发生的可能性相同。

具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。

3、数列考察通项公式和求和公式的运用。

数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n。

高考数学常考题型和答题技巧

高考数学常考题型和答题技巧（大全）高考数学常考题型和答题技巧（大全）高考数学常考题型和答题技巧1.解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

具体转化方法有：①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

2.因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。

因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3.配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。

4.换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。

换元法解方程的一般步骤是：设元一换兀一解兀一还元5.待定系数法待定系数法是在已知对象形式式的条件下求对象的一种方法。

适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

其解题步骤是：①设②列③解④写6.复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

①因式分解型：(__)(__)=0两种情况为或型②配成平方型：(__)2+(__)2=0两种情况为且型数学中两个最伟大的解题思路求值的思路列欲求值字母的方程或方程组2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组数学解题小技巧1、精神要放松，情绪要自控最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平衡的方法有三种：①转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。

②自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。

③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，(最好默念几遍：“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵，还真的管用)如此进行到发卷时。

高考数学易忘、易错、易混知识点整理

2019高考数学易忘、易错、易混知识点整理高中数学知识点有很多都是比较容易混淆的，很多考生的分数大多也丢在这些地方，为了大家以后取得更优异的成绩，小编特意为大家整理高考中易忘、易错、易混的知识点供大家参考。

1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。

若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0.24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

高考数学万能解题模板总结(高考必备)

高考数学万能解题模板总结（高考必备）1、选择填空题1）易错点归纳九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。

2）答题方法选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法。

填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

2、解答题答题技巧与模板1）三角变换与三角函数的性质问题一、解题路线图①不同角化同角①降幂扩角①化f（x）=Asin（ωx+φ）+h①结合性质求解。

二、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin（ωx+φ）+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

①整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件。

①求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin（ωx+φ）+h的性质，写出结果。

①反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

2）解三角形问题一、解题路线图①化简变形；①用余弦定理转化为边的关系；①变形证明。

①用余弦定理表示角；①用基本不等式求范围；①确定角的取值范围。

二、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

①定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

①求结果。

①再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

3）数列的通项、求和问题一、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。

①求通项公式。

①求数列和通式。

二、构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

50个高考数学解题技巧

50个高考数学解题技巧1 . 适用条件[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。

x为分离比，必须大于1。

注：上述公式适合一切圆锥曲线。

如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。

c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5 . 数列爆强定律(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q6 . 数列的终极利器，特征根方程首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p?(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。

高考数学答题技巧与套路精选

高考数学答题技巧与套路精选高考数学答题技巧一、难题先跳过手热好得分周洁娴，毕业于华师一附中理科班，高考664分。

说到去年高考数学和理科综合，周洁娴仍心有余悸。

数学开考时不顺，她几道选择题拿不准，十几分钟后越做越慌。

她决定跳过这几题往后面做，没想到思路打开了，答题很顺利，之前拿不准的题也好上手了。

“我感觉脑袋也像机器，需要预热!”二、开头最易错回头可救分“基础题得分和丢分都很容易。

”去年毕业于武汉三中的黑马陈野介绍，越容易的题越要仔细。

陈野说，自己能超常发挥，很大程度因为考试时基础题得分高，特别是理科综合和数学两门。

做选填题时，无论题目多简单，都会保证做完后再检查一遍，确保能做的题目不出错。

“既然得不到难题分，一定要保证简单题不错。

”周洁娴回忆，考数学时，离交卷还剩10分钟，她开始回头检查。

结果重新算了算看上去不对劲的答案，发现真有错误，救回10多分。

三、时间很宝贵掐表做综合对于综合考试的时间，受访学生均认为，一定要学会合理分配时间。

周洁娴回忆，做综合试卷的物理部分时，最后一题有点难。

当时她做前面部分花的时间已超出预算，结果越做越急，无奈之下只得放弃物理最后一题。

好在自己做化学时挤出了一些时间，最后回头才完成物理这道压轴题。

毕业于武汉一中的黑马梁巾认为，综合科目的答题没必要刻意按照统一的答题模式，但最好分科进行，不交叉答题。

答题时，应先做自己最拿手的科目。

四、审题别偷懒用时别吝啬“不集中精力仔细审题，一不留神就丢分。

”去年全市理科状元，武汉三中学生徐懋祺以685分考入北大。

他建议考生，不要小看题干中的每个隐含条件和细节，审题一定要非常仔细。

“要留意题目的所有条件。

”毕业于武汉四中的黑马刘恋念说，物理题有时会给出很多物理量。

这时不妨把已知的物理量都圈起来，做题时如发现所给物理量没用，肯定是答题思路有问题，一定要重新思考。

“文科综合更是重在审题。

”毕业于武汉十二中的黑马佘晔介绍，文科综合里的选择题干扰项特别多。

高考数学易错题解题方法 15例

设直线 PF1 的斜率为 k，则 PF1： y k (x 4) 4 ，即 kx y 4k 4 0 ． ∵ 直线 PF1 与圆 C 相切，
∴ | k 0 4k 4 | 5 ．解得 k 11, 或k 1 ．
k2 1
2
2
当 k＝ 11 时，直线 PF1 与 x 轴的交点横坐标为 36 ，不合题意，舍去．
（1）求 m 的值与椭圆 E 的方程；
（2）设 Q 为椭圆 E 上的一个动点，求 AP AQ 的取值范围．
【错解分析】本题易错点（1）在于计算椭圆的方程的量本身就大，方法和计算技巧的运用很重要。
解：（1）点 A 代入圆 C 方程，得 (3 m)2 1 5 ．
∵m＜3，∴m＝1．圆 C： (x 1)2 y2 5 ．
13
12
y
P2
P1
P0
O
x
2
坐标为 4 ，则 cos 的值等于
.
5
答案： 3 3 4 10
【错解分析】本题常见错误写成 3 3 4 的相反数，这样的错误常常是忽略角度所在的象限。 10
【解题指导】本题主要考察三角函数的定义，及对两角和与差公式的理解。
【练习 7】已知 sin x sin cos , cos x sin cos ,则cos 2x
6 7 8 9
为( ) A．(1005,1004) C．(2009,2008)
B．(1004.1003) D．(2008,2007)
5
0
1
10 x
4
3
2
11
【范例 7】如图，点 P 是单位圆上的一个顶点，它从初始位置 P0 开
始沿单位圆按逆时针方向运动角
（
0

高考数学答题技巧方法及易错知识点

高考数学答题技巧方法及易错知识点高考即将来临，数学想得高分，要讲究方法技巧，不能盲目，今天小编在这给大家整理了一些高考数学答题的技巧及方法_高考数学易错的知识点，我们一起来看看吧！高考数学答题的技巧及方法1.调整好状态，控制好自我(1)保持清醒。

数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)按时到位。

今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。

建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。

答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。

面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。

因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。

选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。

由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。

填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

4.审题要慢，做题要快，下手要准题目本身就是破_这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。

答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下中下等题目中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。

谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

6.要牢记分段得分的原则，规范答题会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

二项式定理易错点及赋值法妙用-高三数学解题技巧专题突破

二项式定理易错点及赋值法妙用一．【学习目标】1．能用计数原理证明二项式定理；熟练掌握二项展开式的通项公式．2．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．二．方法归纳1.运用二项式定理一定要牢记通项T r＋1＝C r n a n－r b r，注意(a＋b)n与(b＋a)n虽然相同，但具体到它们展开式的某一项是不相同的，我们一定要注意顺序问题，另外二项展开式的二项式系数与该项的(字母)系数是两个不同概念，前者只指C r n，而后者是指字母外的部分.2.求二项展开式中指定的项，通常是先根据已知条件求r，再求T r＋1，有时还需先求n，再求r，才能求出T r＋1.3.有些三项展开式问题可以通过变形，变成二项式问题加以解决；有时也可以通过组合解决，但要注意分类清楚，不重不漏.4.对于二项式系数问题，首先要熟记二项式系数的性质，其次要掌握赋值法，赋值法是解决二项式系数问题的一个重要手段.练习4．(x+1)(2x+1)(3x+1)…(nx+1)(n∈N*)的展开式中,一次项的系数为 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，可得展开式中一次项的系数为1+2+3+…+n==，故选C.（三）求常数项例3．在二项式的展开式中，当且仅当第5项的二项式系数最大，则系数最小的项是A．第6项B．第5项C．第4项D．第3项【答案】C【解析】由题意二项式的展开式中，当且仅当第5项的二项式系数最大，故，二项式展开式的通项为要系数最小，则为奇数当时，当时，，当时，当时，，故当当时系数最小则系数最小的项是第4项，故选练习1．已知二项式的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，且展开式中项的系数为，则为（）A．2B．1C．D．【答案】B（四）赋值法例4．已知，则( )A．B．C．D．【答案】A【解析】∵（1+x）5＝﹣[﹣2+（1﹣x）]5，通项a3＝﹣（﹣2）2＝﹣40，故选：A．练习1．对任意实数x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,则a2的值为()A．3 B．6 C．9 D．21【答案】B【解析】由于，其展开式的通项为，当时，为，故.练习2．若，则A．B．C．D．【答案】C【解析】令，得令得两式子相加得：，令，得到，所以，故选C。

2024年高考数学数列易错知识点总结

2024年高考数学数列易错知识点总结（____字）数列是高中数学中的重要内容之一，也是高考数学中的必考内容。

在2024年的高考中，关于数列的考点可能会有一些易错的地方，下面我将对2024年高考数学中数列的易错知识点进行总结。

一、概念和性质1. 数列的概念数列是指按照一定规律排列的一列数，数列中的每一个数称为数列的项。

数列可以用通项公式表示，例如等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，等比数列的通项公式为an=a1*r^(n-1)，其中a1为首项，d为公差（等差数列）或公比（等比数列），n为项数。

2. 数列的递推公式数列的递推公式是指通过前一项和公式推导出后一项的公式，例如等差数列的递推公式为an=an-1+d，等比数列的递推公式为an=an-1*r。

3. 数列性质的判断判断一个数列是等差数列还是等比数列，可以通过计算相邻两项的比值（等比数列）或差值（等差数列）是否相等来进行判断。

二、常用数列类型1. 等差数列等差数列是指相邻两项之差都相等的数列。

求等差数列的通项公式可以通过计算相邻两项之差来得到，也可以通过已知首项和公差来得到。

在解题过程中，容易混淆首项和公差的顺序，需要注意。

2. 等比数列等比数列是指相邻两项之比都相等的数列。

求等比数列的通项公式可以通过计算相邻两项之比来得到，也可以通过已知首项和公比来得到。

在解题过程中，需要注意公比为零或负数时的特殊情况。

3. 斐波那契数列斐波那契数列是指从第3项开始，每一项都等于前两项之和的数列。

斐波那契数列的通项公式可以通过递推公式an=an-1+an-2得到。

4. 递推数列递推数列是指通过递推公式得到后一项的数列。

在解题过程中，容易出现递推公式写错或计算错误的情况，需要仔细注意。

三、数列的运算1. 数列的加法运算对于等差数列和等比数列，相同位置的项可以进行加法运算。

对于等差数列，可以通过逐项相加得到结果；对于等比数列，可以通过求和公式得到结果。

2. 数列的乘法运算对于等差数列和等比数列，相同位置的项可以进行乘法运算。

高中数学：错题本该怎样整理？(看这一篇就够了)

高中数学干货：错题本该怎样整理？（看这一篇就够了）高中数学是高考路上一大块绊脚石，解决掉高中数学，你的高考能迈上一个新台阶！数学学霸对试题都有着超乎寻常的敏感，他们的“备考”计划，也多围绕题目训练展开。

一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，虽然每位同学的“错题集”不尽相同，但学霸的“错题集”中的优点是可以借鉴的。

今天我们为同学们整理了学霸如何利用错题本，希望同学们能够从中找到适合自己的方法！011.分类整理。

将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。

2.记录方法。

老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。

并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维章碍产生的原因及根源的分析。

这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种章碍(即错误原因)。

3.必要的补充，可以利用便利贴。

前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题集”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。

对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。

如果没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点。

因为在下一次测试中，在这一问题上，你可能还要犯同样的错误。

4.错题改编。

这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。

因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，我们作为学生的，当然要能学会如何去改，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。

高考数学必考重点知识大全

高考数学必考重点知识大全高考数学必考重点知识大全一集合与简单逻辑1.易错点遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。

尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

2.易错点忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

3.易错点四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。

在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。

4.易错点充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B 的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。

解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

5.易错点逻辑联结词理解不准致误错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括为一真一假)。

高考数学：一轮二轮复习如何做,这24个易错点一定要牢记!

高考数学：一轮二轮复习如何做，这24个易错点一定要牢记！高三数学第一轮复习，牢记这6大方法，高分带回家!一、抄笔记别丢了“西瓜”高考数学试卷中大部分都是基础题，只要把这些基础题做好，分数便不会太低。

要想做好基础题，平时上课时的听课效率便格外重要。

带高考毕业班的都是有着丰富经验的老师，他们上课时的内容可谓是精华，因此认真听讲45分钟比自己在家复习两个小时更有效。

听课时可以适当地做些笔记，但前提是不影响听课的效果。

有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路，这样就是“捡了芝麻丢了西瓜”，反而得不偿失。

二、重视订正，理性刷题一张试卷上的错题、难题数量是很有限的，而且通常属于“高风险低回报”，而如果能利用好它们，并认真总结、修正，最终的成绩也不会让大家失望。

卓小越今天福利大赠送，送上错题订正的正确方法：1、仔细分析错误答案中的错误环节，分析原因，注意不要把“粗心”作为借口。

任何一个错误都是事出有因的，即使是计算错误也是由于不够熟练导致的，因此分析的原因一定是具体的、有针对性的原因。

2、遮住答案，留出题干，在没有任何外界辅助的情况下自己演算一遍。

注意不要跳步，既然错过一次第二遍就要仔仔细细、踏踏实实地重来。

特别是第一次做的时候感觉不确定的地方，订正的时候要放慢速度。

3、核对答案，没有问题后闭上眼睛把刚刚的演算过程在脑中再过一遍，体会推导过程是否合理、自然，下次再遇到类似的问题能否顺理成章地想到。

如果第二次做还是有错误，那就必须重看自己的错误，分析错误环节，并用有颜色的笔着重标出。

4、过了两三天再把错题拿出来看，可以不笔算，只要脑海中能回忆出完整过程，这题就算过关。

如果在不借助外界帮助的情况下还是有问题，那么这道题就是复习时的重点了，过几天还要拿出来再看一遍。

这个过程虽然枯燥而又痛苦，但却是很必要的。

许多同学刷了不少题目但成绩总是不见起色，很大程度上是因为他们并没有真正理解做过的每一道题，因此再一次遇到类似的题型还是会犯错。

高中数学易错点总结(3)

高中数学易错点总结（3）23点、线、面的位置关系是空间几何的基础内容，不清楚这些基本概念可能导致解题错误。

关于空间中点、线、面的位置关系的综合判断题，是高考中测试学生对这些基本几何概念及其性质理解和应用程度的优良题目类型。

出题者通常偏好此类题型，因为它们能够全面地检验学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

解决这类问题时，有两种主要的方法：一是通过逐一寻找反证来排除不可能的情况，从而得出否定的结论，或者逐一进行正面的逻辑论证来确认结论；二是利用长方体模型或参照现实生活中的空间场景（例如教室里的桌子和黑板）来进行直观的判断，但在此过程中必须确保定理的正确使用并且全面细致地考虑所有相关因素。

24忽视斜率不存在致误在解决两直线平行的相关问题时，若利用11∥l2⇔k1=k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在。

如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解。

这类问题也可以利用如下的结论求解, 即直线l1:A1x+B1y+C1=0 与l2:A2x+B2y+C2=0 平行的必要条件是 A1B2-A2B1=0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案。

对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。

利用|1⊥l2⇔k1-k2=-1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。

利用直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是 A1A2+B1B2=0, 就可以避免讨论。

25忽视零截距致误解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况；二是要明确截距为零的直线不能写成截距式。

因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况。

26忽视圆锥曲线定义中条件致误利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件。

如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a<|F1F2|。

如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支。

高中数学易错点总结

高中数学易错点总结高中数学易错点总结高考数学易错、易混、易忘备忘录整理202204041.在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，易忽略Ａ是空集Φ的情况2.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则3.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称4求反函数时，易忽略求反函数的定义域5函数与其反函数之间的一个有用的结论：f1(b)af(a)b6原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数yf1(某)也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调例如：y1某7根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值,作差,判正负) 8用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等”这一条件bbb9你知道函数ya某(a0,b0)的单调区间吗？（该函数在(,]和[,)上某aa单调递增；在[bb,0)和（0，]上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！(其在第aa一象限的图像就象“√”，特命名为：对勾函数)是奇函数，图像关于原点对称.b而函数ya某(a0,b0)的单调区间：在(,0)和(0,)上单调递增；是奇函数，某图像关于原点对称.10解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀11用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为０尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略12等差数列中的重要性质：若m+n=p+q，则amanapaq;（反之不成立）等比数列中的重要性质：若m+n=p+q,则amanapaq（反之不成立）13用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝１的情况14已知Sn求an时,易忽略n＝１的情况15等差数列的一个性质：设Sn是数列{an}的前n项和,{an}为等差数列的充要条件是：Snan2bn（a,b为常数）其公差是2a16你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若cnanbn其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求{cn}的前n项的和）17你还记得裂项求和吗？（如111）n(n1)nn118在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？19你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角异角化同角，异名化同名，高次化低次）120你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？(l||r,S扇形lr） 221在三角中，你知道1等于什么吗？(1sin2cos2sec2tan2tancottan4sin2cos0这些统称为1的代换)常数“1”的种种代换有着广泛的应用220与实数0有区别，0的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定0可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直23a0，则ab0，但ab0不能得到a0或b0ab有ab024ab时，有acbc反之acbc不能推出ab25一般地a(bc)(ab)c26在ABC中，ABsinAsinB27使用正弦定理时易忘比值还等于2Ra:b:csinA:sinB:sinC28两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即ａ＞ｂ＞ｏ1111，ａ＜ｂ＜ｏabab29分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分、零点分段）30解指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性,对数的真数大于零）31在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是常用放缩技巧：2nn1n(n1)nn(n1)n1nk1k1k1k12k1k1kk1k33解析几何的主要思想：用代数的方法研究图形的性质主要方法：坐标法34用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时,易忽略斜率不存在的情况35直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是[0,),(0,),(0,]236函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：①ysin某ysin(某)沿某轴向右平移33某某yy2②ysin某y2sin某,即ysin某2沿y轴向上平移23某2某③ysin某ysin2某1沿某轴缩短到原来的21④ysin某ysin某21某某2沿某轴伸长到原来的2倍1⑤ysin某2ysin某,即ysin某1沿y 轴缩短到原来的22y2y1⑥ysin某ysin某,即y2sin某2⑦点的平移公式：点P(某,y)按向量a=(h，k)平移到点P/(某/，y/)，则某/＝某+h，y/＝1yy2沿y轴伸长到原来的2倍y+k37定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及值可要搞清）38对不重合的两条直线，，有；率k和截距b）39直线在坐标轴上的截距可正，可负，也可为0（在解题时，讨论k后利用斜40处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式一般来说，前者更简捷41处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系42在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形43还记得圆锥曲线的两种定义吗？解有关题是否会联想到这两个定义？ca2b2b244还记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p,,，，的意义吗？acca45离心率的大小与曲线的形状有何关系？（圆扁程度，张口大小）等轴双曲线的离心率是多少？46在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式都在的限制（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题下进行）47椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形（a，b，c）48通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦（想一想在双曲线中的结论？及长度的表示）49你知道椭圆、双曲线标准方程中a，b，c之间关系的差异吗？50如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,只有一个交点此时两个方程联立，消元后为一次方程51经纬度定义易混52求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法53线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面平行的判定定理易把条件错误地记为＂一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行＂而导致证明过程跨步太大54作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线法、垂面法）三垂线法：一定平面，二作垂线，三作斜线，射影可见55求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、等体积法、换点法、向量法）56求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）57两条异面直线所成的角的范围：0°扩展阅读：高中数学知识易错点总结选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库高中数学知识易错点梳理一、集合、简易逻辑、函数1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序);已知集合A={某,某y,lg某y},集合B={0,｜某｜,y},且A=B,则某+y=22．研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。