2018高考数学得分技巧整理(完整版)
2018年高考数学选择题、填空题答题策略与答题技巧
2018年高考数学答题策略与答题技巧一、2012-2017历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
当然，我们也要考虑结论的独立性；3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
三、答题技巧1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系，首先考虑定义域。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；4.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量；16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
2018年高考数学选择题、填空题答题策略与答题技巧
2018年高考数学答题策略与答题技巧一、2012-2017历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
当然，我们也要考虑结论的独立性；3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所”，取“暂时性放弃以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考 1 分钟还没有建立解答方案，则应采把自己可做的题目做完再回头解答；2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
三、答题技巧1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系，首先考虑定义域。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是⋯⋯；4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，；漏不遗分类讨论的思想，分类讨论应该不重复7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设根的判别而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及式；8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用；点）的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊4.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c 之间的关系等式即可；5.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；6.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n 项和公式，体会方程的思想；7.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；8.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；3.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为 1 是检验正确与否的重要途径；9.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量；10.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；11.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；12.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；13.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；14.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
高考数学偷分技巧不看后悔 高考数学如何提分
2018高考数学偷分技巧不看后悔高考数学如何提分2018高考数学偷分技巧不看后悔高考数学如何提分2018年高考即将到来，高考数学作为高考考试中的一个大科目，也是难道众人的一项科目。
选择题短小精悍不容小觑，主观大题更是十分有难度，考验考生的数学功底。
那么作为一名高考生如何让自己在高考数学中发挥超常，取得理想的高分呢?下文是整理的2018高考数学偷分技巧不看后悔，仅供大家参考，同时也希望各位考生都能取得好成绩!高考数学偷分小技巧：2018数学：遵循522原则522原则就是收到卷子以后，先整体阅一遍卷子，看看选择题的前5个，填空题的前2个到3个，解答题的前2个，这些题一般都是送分题。
挑会做的题目先做，再做有一定思考时间的题目，如果感觉题目特别困难，就先不要去管，不要为一两道题耗费太多时间，每道题平均时间控制到在1到1分半钟左右最佳。
1.带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换。
2.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式。
3.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用。
4.立体几何中，求二面角B-OA-C的新方法。
利用三面角余弦定理。
设二面角B-OA-C是∠OA，∠AOB是α，∠BOC是β，∠AOC是γ，这个定理就是：cos∠OA=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。
知道这个定理，如果考试中遇到立体几何求二面角的题，套一下公式就出来了。
5.数学(理)线性规划题，不用画图直接解方程更快。
6.数学最后一大题第三问往往用第一问的结论。
7.数学(理)选择填空图形题，按比例画图有尺子量，零基础直接秒。
备战2018高考数学得分技巧整理完整word版
高考数学得分技巧整理（完整版）目录第1讲选择题的解题方法与技巧 (2)一、题型特点概述 (2)二、解题方法例析 (2)三、知能提升演练 (10)第2讲填空题的解题方法与技巧 (16)一、题型特点概述 (16)二、解题方法例析 (17)三、知能提升演练 (25)第3讲解答题答题模板 (30)模板1三角函数的单调性及求值问题 (30)模板2解析几何中的探索性问题 (31)模板3由数列的前n项和S n与通项a n的关系求通项a n (32)模板4函数的单调性、最值、极值问题 (33)第4讲考前急训：答题规范 (35)一、概念、符号应用要规范 (36)二、结论表示要规范 (37)三、书写格式要规范 (38)四、几何作图要规范 (39)五、解题步骤要规范 (41)第1讲选择题的解题方法与技巧一、题型特点概述选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一般占全卷的40%左右，高考数学选择题的基本特点是：(1)绝大部分数学选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一．(2)选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力．目前高考数学选择题采用的是一元选择题(即有且只有一个正确答案)，由选择题的结构特点，决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法．解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断．数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段．二、解题方法例析题型一直接对照法直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．例1设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于()A．13 B．2 C.132 D.213思维启迪先求f(x)的周期．解析∵f(x＋2)＝13f(x)，∴f(x＋4)＝13f(x＋2)＝1313f(x)＝f(x)．∴函数f (x )为周期函数，且T ＝4.∴f (99)＝f (4×24＋3)＝f (3)＝13f (1)＝132. 探究提高 直接法是解选择题的最基本方法，运用直接法时,要注意充分挖掘题设条件的特点，利用有关性质和已有的结论，迅速得到所需结论．如本题通过分析条件得到f (x )是周期为4的函数，利用周期性是快速解答此题的关键．变式训练1 函数f (x )对于任意实数x 满足条件f (x ＋2)＝1f (x )，若f (1)＝－5，则f (f (5))的值为 ( )A ．5B ．－5 C.15 D ．－15解析 由f (x ＋2)＝1f (x )，得f (x ＋4)＝1f (x ＋2)＝f (x )，所以f (x )是以4为周期的函数，所以f (5)＝f (1)＝－5，从而f (f (5))＝f (－5)＝f (－1)＝1f (－1＋2)＝1f (1)＝－15. 例2 设双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线与抛物线y ＝x 2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为 ( )A.54 B ．5 C.52 D. 5 思维启迪求双曲线的一条渐近线的斜率即b a 的值，尽而求离心率．解析 设双曲线的渐近线方程为y ＝kx ，这条直线与抛物线y ＝x 2＋1相切，联立⎩⎨⎧y ＝kx y ＝x 2＋1，整理得x 2－kx ＋1＝0，则Δ＝k 2－4＝0，解得k ＝±2，即b a ＝2，故双曲线的离心率e ＝c a ＝c 2a 2＝a 2＋b 2a 2＝1＋(b a )2＝ 5. 探究提高 关于直线与圆锥曲线位臵关系的题目，通常是联立方程解方程组．本题即是利用渐近线与抛物线相切，求出渐近线斜率．变式训练2 已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)，以C 的右焦点为圆心且与C 的渐近线相切的圆的半径是 ( )A ．aB ．b C.ab D.a 2＋b 2解析 x 2a 2－y 2b 2＝1的其中一条渐近线方程为：y ＝－b a x ，即bx ＋ay ＝0，而焦点坐标为(c,0)，根据点到直线的距离d ＝|b ×a 2＋b 2|a 2＋b2＝b .故选B.题型二概念辨析法概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设臵的“陷阱”．例3 已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，给出下列条件，①a＝k b(k∈R)；②x1x2＋y1y2＝0；③(a＋3b)∥(2a－b)；④a·b＝|a||b|；⑤x21y22＋x22y21≤2x1x2y1y2.其中能够使得a∥b的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4解析显然①是正确的，这是共线向量的基本定理；②是错误的，这是两个向量垂直的条件；③是正确的，因为由(a＋3b)∥(2a－b)，可得(a＋3a)＝λ(2a－b)，当λ≠12时，整理得a＝λ＋32λ－1b，故a∥b，当λ＝12时也可得到a∥b；④是正确的，若设两个向量的夹角为θ，则由a·b＝|a||b|cos θ，可知cos θ＝1，从而θ＝0，所以a∥b；⑤是正确的，由x21y22＋x22y21≤2x1x2y1y2，可得(x1y2－x2y1)2≤0，从而x1y2－x2y1＝0，于是a∥b. 探究提高平行向量(共线向量)是一个非常重要和有用的概念，应熟练掌握共线向量的定义以及判断方法，同时要将共线向量与向量中的其他知识(例如向量的数量积、向量的模以及夹角等)有机地联系起来，能够从不同的角度来理解共线向量．变式训练3 关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若a·b＝a·c，则b＝c.②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3.③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°.则假命题为 ( B )A．①②B．①③C．②③D．①②③解析①a·b＝a·c⇔a·(b－c)＝0，a与b－c可以垂直，而不一定有b＝c，故①为假命题．②∵a∥b，∴1×6＝－2k.∴k＝－3.故②为真命题．③由平行四边形法则知围成一菱形且一角为60°，a＋b为其对角线上的向量，a与a ＋b夹角为30°，故③为假命题．题型三数形结合法“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的．在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位臵、性质，综合图象的特征，得出结论．例4 (2009·海南)用min{a ，b ，c }表示a ，b ，c 三个数中的最小值．设f (x )＝min{2x ，x ＋2,10－x }(x ≥0)，则f (x )的最大值为( )A ．4B ．5C ．6D ．7C思维启迪画出函数f (x )的图象，观察最高点，求出纵坐标即可．本题运用图象来求值，直观、易懂．解析 由题意知函数f (x )是三个函数y 1＝2x ，y 2＝x ＋2，y 3＝10－x 中的较小者，作出三个函数在同一个坐标系之下的图象(如图中实线部分为f (x )的图象)可知A (4,6)为函数f (x )图象的最高点．变式训练4 (2010·湖北）设集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫(x ，y )⎪⎪⎪ x 24＋y 216＝1，B ＝{}(x ，y )|y ＝3x ，则A ∩B 的子集的个数是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．1A解析 集合A 中的元素是椭圆x 24＋y 216＝1上的点，集合B 中的元素是函数y ＝3x 的图象上的点．由数形结合，可知A ∩B 中有2个元素，因此A ∩B 的子集的个数为4. 例5 函数f (x )＝1－|2x －1|，则方程f (x )·2x ＝1的实根的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3C思维启迪若直接求解方程显然不可能，考虑到方程可转化为f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，而函数y ＝f (x )和y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 的图象又都可以画出，故可以利用数形结合的方法，通过两个函数图象交点的个数确定相应方程的根的个数解析 方程f (x )·2x ＝1可化为f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，在同一坐标系下分别画出函数y ＝f (x )和y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 的图象，如图所示．可以发现其图象有两个交点，因此方程f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 有两个实数根．探究提高 一般地，研究一些非常规方程的根的个数以及根的范围问题，要多考虑利用数形结合法．方程f (x )＝0的根就是函数y ＝f (x )图象与x 轴的交点横坐标，方程f (x )＝g (x )的根就是函数y ＝f (x )和y ＝g (x )图象的交点横坐标．利用数形结合法解决方程根的问题的前提是涉及的函数的图象是我们熟知的或容易画出的，如果一开始给出的方程中涉及的函数的图象不容易画出，可以先对方程进行适当的变形，使得等号两边的函数的图象容易画出时再进行求解．变式训练5 函数y ＝|log 12x |的定义域为[a ，b ]，值域为[0,2]，则区间[a ，b ]的长度b －a 的最小值是 ( D ) A ．2 B.32 C ．3D.34 解析 作出函数y ＝|log 12 x |的图象，如图所示，由y ＝0解得x ＝1；由y ＝2，解得x ＝4或x ＝14.所以区间[a ，b ]的长度b －a 的最小值为1－14＝34.题型四 特例检验法特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．例6 已知A 、B 、C 、D 是抛物线y 2＝8x 上的点，F 是抛物线的焦点，且F A →＋FB →＋FC →＋FD →＝0，则|F A →|＋|FB →|＋|FC →|＋|FD →|的值为( )A ．2B ．4C ．8D ．16D解析 取特殊位置，AB ，CD 为抛物线的通径，显然F A →＋FB →＋FC →＋FD →＝0，则|F A →|＋|FB →|＋|FC →|＋|FD →|＝4p ＝16，故选D.探究提高 本题直接求解较难，利用特殊位臵法，则简便易行．利用特殊检验法的关键是所选特例要符合条件．变式训练6 已知P 、Q 是椭圆3x 2＋5y 2＝1上满足∠POQ ＝90°的两个动点，则1OP 2＋1OQ 2等于( ) A ．34 B ．8 C.815 D.34225B解析 取两特殊点P (33，0)、Q (0，55)即两个端点，则1OP 2＋1OQ 2＝3＋5＝8.故选B.例7 数列{a n }成等比数列的充要条件是 ( )A ．a n ＋1＝a n q (q 为常数)B ．a 2n ＋1＝a n ·a n ＋2≠0 C ．a n ＝a 1q n －1(q 为常数) D ．a n ＋1＝a n ·a n ＋2B解析 考查特殊数列0,0，…，0，…，不是等比数列，但此数列显然适合A ，C ，D 项．故选B. 探究提高 判断一个数列是否为等比数列的基本方法是定义法，也就是看a n ＋1a n是否为常数，但应注意检验一个数列为等比数列的必要条件是否成立．变式训练7 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2n a n＝ 4n －12n －1，则S 2n S n的值为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 解析 方法一 (特殊值检验法)取n ＝1，得a 2a 1＝31，∴a 1＋a 2a 1＝41＝4， 于是，当n ＝1时，S 2n S n ＝S 2S 1＝a 1＋a 2a 1＝4. 方法二 (特殊式检验法)注意到a 2n a n＝4n －12n －1＝2·2n －12·n －1，取a n ＝2n －1， S 2nS n ＝1＋(4n －1)2·2n 1＋(2n －1)2·n ＝4.方法三 (直接求解法) 由a 2n a n ＝4n －12n －1，得a 2n －a n a n ＝2n 2n －1， 即nd a n＝2n 2n －1，∴a n ＝d (2n －1)2， 于是，S 2n S n ＝a 1＋a 2n 2·2n a 1＋a n 2·n ＝2·a 1＋a 2n a 1＋a n ＝2·d 2＋d2(4n －1)d 2＋d2(2n －1)＝4. C题型五 筛选法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛选法(又叫排 除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．例8 方程ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负根的充要条件是( )A ．0<a ≤1B ．a <1C ．a ≤1D ．0<a ≤1或a <0解析 当a ＝0时，x ＝－12，故排除A 、D.当a ＝1时，x ＝－1，排除B.故选C.探究提高 选择具有代表性的值对选项进行排除是解决本题的关键．对“至少有一个负根”的充要条件取值进行验证要比直接运算方便、易行．不但缩短时间，同时提高解题效率．变式训练8 已知函数f (x )＝mx 2＋(m －3)x ＋1的图象与x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m 的取值范围是( )A ．(0,1)B ．(0,1]C ．(－∞，1)D ．(－∞，1]解析 令m ＝0，由f (x )＝0得x ＝13适合，排除A 、B.令m ＝1，由f (x )＝0得：x ＝1适合，排除C.题型六 估算法由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．例9 若A 为不等式组⎩⎨⎧ x ≤0y ≥0y －x ≤2表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x ＋y ＝a 扫过A 中的那部分区域的面积为( )A.34 B ．1 C.74 D ．2解析 如图知区域的面积是△OAB 去掉一个小直角三角形．阴影部分面积比1大，比S △OAB ＝12×2×2＝2小，故选C 项．答案 C探究提高“估算法”的关键是应该确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义．本题的关键在所求值应该比△AOB的面积小且大于其面积的一半．变式训练9已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，则球面面积是()A.16 9πB.83π C.4π D.649π解析∵球的半径R不小于△ABC的外接圆半径r＝233，则S球＝4πR2≥4πr2＝163π>5π，故选D.规律方法总结1．解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法、验证法和数形结合法．但大部分选择题的解法是直接法，在解选择题时要根据题干和选择支两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”，在“小题小做”、“小题巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法．2．由于选择题供选答案多、信息量大、正误混杂、迷惑性强，稍不留心就会误入“陷阱”，应该从正反两个方向肯定、否定、筛选、验证，既谨慎选择，又大胆跳跃．3．作为平时训练，解完一道题后，还应考虑一下能不能用其他方法进行“巧算”，并注意及时总结，这样才能有效地提高解选择题的能力.三、知能提升演练1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩(∁N B)等于A．{1,5,7} B．{3,5,7}C．{1,3,9} D．{1,2,3}解析由于3∈∁N B，所以3∈A∩(∁N B) ∴排除B、C、D，故选A.2．已知向量a，b不共线，c＝k a＋b(k∈R)，d＝a－b.如果c∥d，那么( )A ．k ＝1且c 与d 同向B ．k ＝1且c 与d 反向C ．k ＝－1且c 与d 同向D ．k ＝－1且c 与d 反向解析 当k ＝1时，c ＝a ＋b ，不存在实数λ，使得a ＝λb .所以c 与d 不共线，与c ∥d 矛盾．排除A 、B ；当k ＝－1时，c ＝－a ＋b ＝－(a －b )＝－d ，所以c ∥d ，且c 与d 反向．故应选D.3．已知函数y ＝tan ωx 在⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2内是减函数，则( ) A ．0<ω≤1 B ．－1≤ω<0C ．ω≥1D ．ω≤－1B解析 可用排除法，∵当ω>0时正切函数在其定义域内各长度为一个周期的连续区间内为增函数，∴排除A 、C ，又当|ω|>1时正切函数的最小正周期长度小于π，∴y ＝tanωx 在⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2内不连续，在这个区间内不是减函数，这样排除D ，故选B. 4．已知函数f (x )＝2mx 2－2(4－m )x ＋1，g (x )＝mx ，若对于任一实数x ，f (x )与g (x )的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是( )A ．(0,2)B ．(0,8)C ．(2,8)D ．(－∞，0)解析 当m ＝1时，f (x )＝2x 2－6x ＋1，g (x )＝x ，由f (x )与g (x )的图象知，m ＝1满足题设条件，故排除C 、D.当m =2时，f (x )=4x 2-4x +1,g (x )=2x ,由其图象知，m =2满足题设条件，故排除A.因此，选项B 正确．5．已知向量OB →＝(2,0)，向量OC →＝(2,2)，向量CA →＝(2cos α，2sin α)，则向量OA →与向量OB →的夹角的取值范围是( )A ．[0，π4]B ．[5π12，π2]C ．[π4，5π12]D ．[π12，5π12]解析 ∵|CA →|=2，∴A 的轨迹是⊙C ，半径为2.由图可知∠COB ＝π4，设向量OA →与向量OB →的夹角为θ，则π4－π6≤θ≤π4＋π6，故选D.答案 D6．设函数y ＝f (x )在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K ，定义函数f K (x )＝⎩⎨⎧f (x )，f (x )≤K ，K ，f (x )>K .取函数f (x )＝2－|x |， 当K ＝12时，函数f K (x )的单调递增区间为 ( )A ．(－∞，0)B ．(0，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(1，＋∞)解析 函数f (x )＝2－|x |＝(12)|x |，作图f (x )≤K ＝12⇒x ∈(－∞，－1]∪[1,＋∞),故在(－∞,－1)上是单调递增的,选C 项．7．设x ，y ∈R ，用2y 是1＋x 和1－x 的等比中 项，则动点(x ，y )的轨迹为除去x 轴上点的 ( )A ．一条直线B ．一个圆C ．双曲线的一支D ．一个椭圆解析 (2y )2＝(1－x )(1＋x )(y ≠0)得x 2＋4y 2＝1(y ≠0)．8．设A 、B 是非空数集，定义A *B ＝{x |x ∈A ∪B 且x ∈A ∩B }，已知集合A ＝{x |y ＝2x －x 2}，B ＝{y |y ＝2x ，x >0}，则A *B 等于( )A ．[0,1]∪(2，＋∞)B ．[0,1)∪(2，＋∞)C ．(－∞，1]D ．[0,2]解析 A ＝R ，B ＝(1，＋∞)，故A *B ＝(－∞，1]，故选C.9．(2010·福建)若点O 和点F (－2,0)分别为双曲线x 2a 2－y 2＝1(a >0)的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上的任意一点，则OP →·FP →的取值范围为 ( )A ．[3－23，＋∞)B ．[3＋23，＋∞)C ．[－74，＋∞)D ．[74，＋∞)B解析 由c ＝2得a 2＋1＝4，∴a 2＝3， ∴双曲线方程为x 23－y 2＝1.设P (x ，y )(x ≥3)， OP →·FP →＝(x ，y )·(x ＋2，y )＝x 2＋2x ＋y 2＝x 2＋2x ＋x 23－1＝43x 2＋2x －1(x ≥3)．令g (x )＝43x 2＋2x －1(x ≥3)，则g (x )在[3，＋∞)上单调递增．g (x )min ＝g (3)＝3＋2 3.∴OP →·FP →的取值范围为[3＋23，＋∞)． 10．已知等差数列{a n }满足a 1＋a 2＋…＋a 101＝0，则有 ( )A ．a 1＋a 101>0B ．a 2＋a 102<0C ．a 3＋a 99＝0D ．a 51＝51解析 取满足题意的特殊数列a n ＝0，则a 3＋a 99＝0，故选C.11．在等差数列{a n }中，若a 2＋a 4＋a 6＋a 8＋a 10＝80，则a 7－12a 8的值为A ．4B ．6C ．8D ．10解析 令等差数列{a n }为常数列a n ＝16.显然a 7－12a 8＝16－8＝8.故选C.12．若1a <1b <0，则下列不等式：①a ＋b <ab ；②|a |>|b |；③a <b ；④b a ＋a b >2中，正确的不等式是 ( )A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④解析 取a ＝－1，b ＝－2，则②、③不正确，所以A 、B 、D 错误，故选C.13.(2010·全国)如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P 0(2，－2)，角速度为1，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图象大致为( )解析 观察并联想P 运动轨迹与d 的关系，当t ＝0时，d ＝2，排除A 、D ；当开始运动时d 递减，排除B.C14．若函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2x 2＋1－a ＋4a 的最小值等于3，则实数a 的值等于 A. 34 B ．1 C. 34或1 D ．不存在这样的a 解析 方法一 直接对照法令x 2x 2＋1＝t ，则t ∈[0,1)． 若a ≥1，则f (x )＝|t －a |＋4a ＝5a －t 不存在最小值；若0≤a <1，则f (x )＝|t －a |＋4a ，当t ＝a 时取得最小值4a ，于是4a ＝3，得a ＝34符合题意；若a <0，f (x )＝|t －a |＋4a ＝t ＋3a ，当t ＝0时取得最小值3a ，于是3a ＝3，得a ＝1不符合题意．综上可知，a ＝34.方法二 试验法若a ＝1，则f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2x 2＋1－1＋4>4，显然函数的最小值不是3，故排除选项B 、C ；若a ＝34，f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2x 2＋1－34＋3，这时只要令x 2x 2＋1－34＝0，即x ＝±3，函数可取得最小值3，因此A 项正确，D 项错误．A15．已知sin θ＝m －3m ＋5，cos θ＝4－2m m ＋5(π2<θ<π)，则tan θ2等于( )A. m －39－m B ．|m －39－m| C. 13 D ．5 D解析 由于受条件sin 2θ＋cos 2θ＝1的制约，故m 为一确定的值，于是sin θ，cos θ的值应与m 的值无关，进而tan θ2的值与m 无关，又π2<θ<π，π4<θ2<π2，∴tan θ2>1，故选D项．16．已知函数y ＝f (x )，y ＝g (x )的导函数的图象如下图，那么y ＝f (x )，y ＝g (x )图象可能是 ( )解析 从导函数的图象可知两个函数在x 0处斜率相同，可以排除B 项，再者导函数的函数值反映的是原函数增加的快慢，可明显看出y ＝f (x )的导函数是减函数，所以原函数应该增加的越来越慢，排除A 、C 两项，最后只有D 项，可以验证y ＝g (x )导函数是增函数，增加越来越快．答案 D第2讲 填空题的解题方法与技巧一、题型特点概述填空题是高考试卷中的三大题型之一，和选择题一样，属于客观性试题．它只要求写出结果而不需要写出解答过程．在整个高考试卷中，填空题的难度一般为中等．不同省份的试卷所占分值的比重有所不同．1. 填空题的类型填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以及分析问题和解决问题的能力，具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点．从填写内容看，主要有两类：一类是定量填写，一类是定性填写．2．填空题的特征填空题不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解题”．填空题与选择题也有质的区别：第一，表现为填空题没有备选项，因此，解答时有不受诱误干扰之好处，但也有缺乏提示之不足；第二，填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容 (既可以是条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活．从历年高考成绩看，填空题得分率一直不很高，因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简，稍有毛病，便是零分．因此，解填空题要求在“快速、准确”上下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫．3．解填空题的基本原则解填空题的基本原则是“小题不能大做”，基本策略是 “巧做”．解填空题的常用方法有：直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等．二、解题方法例析题型一 直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法．例1 在等差数列{a n }中，a 1＝－3,11a 5＝5a 8－13，则数列{a n }的前n 项和S n 的最小值为________．思维启迪计算出基本量d ，找到转折项即可．解析 设公差为d ，则11(－3＋4d )＝5(－3＋7d )－13，∴d ＝59.∴数列{a n }为递增数列．令a n ≤0，∴－3＋(n －1)·59≤0，∴n ≤325，∵n ∈N *.∴前6项均为负值，∴S n 的最小值为S 6＝－293.答案 －293探究提高 本题运用直接法，直接利用等差数列的通项公式判断出数列的项的符号，进而确定前几项的和最小，最后利用等差数列的求和公式求得最小值．变式训练1 设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，已知a 2＝3，a 6＝11，则S 7＝________. 49解析 方法一 S 7＝7(a 1＋a 7)2＝7(a 2＋a 6)2＝7×(3＋11)2＝49. 故填49.方法二 由⎩⎨⎧ a 2＝a 1＋d ＝3，a 6＝a 1＋5d ＝11可得⎩⎨⎧a 1＝1，d ＝2， ∴a 7＝1＋6×2＝13.∴S 7＝7(a 1＋a 7)2＝7×(1＋13)2＝49. 故填49.题型二 特殊值法特殊值法在考试中应用起来比较方便，它的实施过程是从特殊到一般，优点是简便易行．当暗示答案是一个“定值”时，就可以取一个特殊数值、特殊位臵、特殊图形、特殊关系、特殊数列或特殊函数值来将字母具体化，把一般形式变为特殊形式．当题目的条件是从一般性的角度给出时，特例法尤其有效．例2 已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且满足(sin A －sin C )(a ＋c )b＝sin A －sin B ，则C ＝_______.思维启迪 题目中给出了△ABC 的边和角满足的一个关系式，由此关系式来确定角C 的大小，因此可考虑一些特殊的三角形是否满足关系式，如：等边三角形、直角三角形等，若满足，则可求出此时角C 的大小．解析 容易发现当△ABC 是一个等边三角形时，满足(sin A －sin C )(a ＋c )b＝sin A －sin B ，而此时C ＝60°，故角C 的大小为60°.答案 60°探究提高 特殊值法的理论依据是：若对所有值都成立，那么对特殊值也成立，我们就可以利用填空题不需要过程只需要结果这一“弱点”，“以偏概全”来求值．在解决一些与三角形、四边形等平面图形有关的填空题时，可根据题意，选择其中的特殊图形(如正三角形、正方形)等解决问题．此题还可用直接法求解如下：由(sin A －sin C )(a ＋c )b＝sin A －sin B 可得 (a －c )(a ＋c )b＝a －b ，整理得，a 2－c 2＝ab －b 2，即a 2＋b 2－c 2＝ab .由余弦定理，得cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝12，所以C ＝60°.变式训练2 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，如果a 、b 、c 成等差数列，则cos A ＋cos C 1＋cos A cos C ＝ ________.45解析 方法一 取特殊值a ＝3，b ＝4，c ＝5，则cos A ＝45，cos C ＝0，cos A ＋cos C 1＋cos A cos C＝45.方法二 取特殊角A ＝B ＝C ＝π3，cos A ＝cos C ＝12，cos A ＋cos C 1＋cos A cos C ＝45.例3 如图所示，在△ABC 中,AO 是BC 边上的中线，K 为AO 上一点，且OA →＝2AK →,过点K 的直线分别交直线AB 、AC 于不同的两点M 、N ，若AB →＝mAM →，AC →＝nAN →，则m ＋n ＝________.思维启迪题目中过点K 的直线是任意的，因此m 和n 的值是变化的，但从题意看m ＋n 的值是一个定值，故可取一条特殊的直线进行求解．解析 当过点K 的直线与BC 平行时，MN 就是△ABC 的一条中位线(∵OA →＝2AK →，∴K是AO 的中点)．这时由于有AB →＝mAM →，AC →＝nAN →，因此m ＝n ＝2，故m ＋n ＝4.答案 4探究提高 本题在解答中，充分考虑了“直线虽然任意,但m ＋n 的值却是定值”这一信息，通过取直线的一个特殊位臵得到了问题的解,显得非常简单,在求解这类填空题时，就要善于捕捉这样的有效信息,帮助我们解决问题．变式训练3 设O 是△ABC 内部一点，且OA →＋OC →＝－2OB →，则△AOB 与△AOC 的面积之比为______．解析 采用特殊位置，可令△ABC 为正三角形，则根据OA →＋OC →＝－2OB →可知，O 是△ABC 的中心，则OA ＝OB ＝OC ，所以△AOB ≌△AOC ，即△AOB 与△AOC 的面积之比为1.题型三 图象分析法(数形结合法)依据特殊数量关系所对应的图形位臵、特征，利用图形直观性求解的填空题，称为图象分析型填空题，这类问题的几何意义一般较为明显．由于填空题不要求写出解答过程，因而有些问题可以借助于图形，然后参照图形的形状、位臵、性质，综合图象的特征，进行直观地分析，加上简单的运算，一般就可以得出正确的答案．事实上许多问题都可以转化为数与形的结合，利用数形结合法解题既浅显易懂，又能节省时间．利用数形结合的思想解决问题能很好地考查考生对基础知识的掌握程度及灵活处理问题的能力，此类问题为近年来高考考查的热点内容例4已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m－n|的值等于________．思维启迪12考虑到原方程的四个根，其实是抛物线y＝x2－2x＋m与y＝x2－2x＋n和x轴四个交点的横坐标，所以可以利用图象进行求解．解析如图所示，易知抛物线y＝x2－2x＋m与y＝x2－2x＋n有相同的对称轴x＝1，它们与x轴的四个交点依次为A、B、C、D.因为x A＝14，则x D＝74.又|AB|＝|BC|＝|CD|，所以x B＝34，x C＝54.故|m－n|＝|14×74－34×54|＝12.探究提高本题是数列问题，但由于和方程的根有关系，故可借助数形结合的方法进行求解，因此在解题时，我们要认真分析题目特点，充分挖掘其中的有用信息，寻求最简捷的解法．变式训练4 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x),且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)，在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________.-8解析因为定义在R上的奇函数，满足f(x－4)＝－f(x)，所以f(4－x)＝f(x)．因此，函数图象关于直线x＝2对称且f(0)＝0，由f(x－4)＝－f(x)知f(x－8)＝f(x)，所以函数是以8为周期的周期函数．又因为f(x)在区间[0,2]上是增函数，所以f(x)在区间[－2,0]上也是增函数，如图所示，那么方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x 2，x 3,x 4，不妨设x 1<x 2<x 3<x 4.由对称性知x 1＋x 2＝－12，x 3＋x 4＝4，所以x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝－12＋4＝－8.例5 函数y ＝f (x )的图象如图所示，其定义域为[－4,4]，那么不等式f (x )sin x ≤0的解集为__________________________________．[－4，－π)∪(－π，0)∪[π2，π)解析 f (x )sin x ≤0⇔⎩⎨⎧ f (x )≤0，sin x >0，或⎩⎨⎧f (x )≥0，sin x <0，在给出的坐标系中，再作出y ＝sin x 在 [－4,4]上的图象，如图所示,观察图象即可得到所求的解集为[－4，－π)∪(－π，0)∪[π2，π)．探究提高 与函数有关的填空题，依据题目条件，灵活地应用函数图象解答问题，往往可使抽象复杂的代数问题变得形象直观，使问题快速获解．变式训练5 不等式（|x |- 2π）·sin x <0，x ∈[-π,2π］的解集为 .π)2,(π)2π,0()2ππ,( -解析 在同一坐标系中分别作出y =|x |-2π与y=sin x 的图象：根据图象可得不等式的解集为：π),(π)π,()ππ,(2202 -题型四 等价转化法将所给的命题进行等价转化，使之成为一种容易理解的语言或容易求解的模式．通过转化，使问题化繁为简、化陌生为熟悉，将问题等价转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果．例6 设函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－4x ＋6， x ≥03x ＋4， x <0，若互不相等的实数x 1，x 2，x 3满足f (x 1)＝f (x 2)＝f (x 3)，则x 1＋x 2＋x 3的取值范围是________．思维启迪将问题转化为y ＝m 与y ＝f (x )有三个不同的交点，再研究三个交点的横坐标之和的取值范围．解析 本题可转化为直线y ＝m 与函数f (x )的图象有三个交点,y ＝x 2－4x ＋6在[0,＋∞)的最小值为f (2)＝2，故2<m <4，易知x 1,x 2，x 3中必有一负二正，不妨设x 1，x 2>0，由于y ＝x 2－4x ＋6的对称轴为x ＝2,则x 1＋x 2＝4，令3x ＋4＝2，得x ＝－23，则－23<x 3<0，故－23＋4<x 1＋x 2＋x 3<0＋4，即x 1＋x 2＋x 3的取值范围是(103，4)．答案 (103，4)探究提高 等价转化法的关键是要明确转化的方向或者说转化的目标．本题转化的关键就是将研究x 1＋x 2＋x 3的取值范围问题转化成了直线y ＝m 与曲线y ＝f (x )有三个交点的问题，将数的问题转化成了形的问题，从而利用图形的性质解决．变式训练6 已知关于x 的不等式ax －1x ＋1<0的解集是(－∞,－1)∪(－12，＋∞)，则a 的值为________． 题型五 构造法构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型，使问题快速解决．例7 函数f (x )＝2sin(x ＋π4)＋2x 2＋x2x 2＋cos x的最大值为M ，最小值为m ，则M ＋m ＝________.思维启迪。
2018高考数学大题的最佳解题技巧-都给你准备好了!
2018高考数学大题的最佳解题技巧，都给你准备好了！一、三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。
二、数列题1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。
利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。
三、立体几何题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。
四、概率问题1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3.记准均值、方差、标准差公式；4.求概率时，正难则反（根据p1+p2+...+pn=1)；5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；6.注意放回抽样，不放回抽样；7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；8.注意条件概率公式；9.注意平均分组、不完全平均分组问题。
五、圆锥曲线问题1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
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★2018年高考数学通用解题方法有哪些新学期开学了，2018年高考已经悄然袭来，相信很多新高三学生都想在高考中取得好成绩，这就要求大家掌握一些技巧，下面为大家带来2018年高考数学通用解题方法有哪些这篇内容，希望大家能够认真阅读。
高考数学万能解题法--认真审题对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题，审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程，读题要慢一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在含义，并从中找到隐含条件。
在有些学生没有养成读题，思考的习惯，心理着急，匆匆一看，就开始解题没结果常常溜掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了，所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真仔细。
高考数学万能解题法--函数值域函数值域是函数概念中三要素之一，是高考中必考内容，具有较强的综合性，贯穿整个高中数学的始终，而在高考试卷中的形式可谓千变万化，但万变不离其宗，真正实现了常考常新的考试要求。
所以，我们应该掌握一些简单函数的值域求解的基本方法。
高考数学万能解题法--画图画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。
有些试题，只要分析一画出来，其中的关键就变得一目了然，尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时候简直是无从下手。
因此要牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。
高考数学万能解题法--数列求和方法数列是高中数学的重要内容，又是高中数学与高等数学的重要衔接点，其涉及的基础知识，数学思想与方法，在高等数学的学习中起着重要作用，因而成为历年高考久考不衰的热点题型，在历年的高考中都占有重要的地位。
数列求和的常用方法是我们在高中数学学习中必须掌握的基本方法，是高考的必考热点之一。
此类问题中除了利用等差数列和等笔数列求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧。
2018年高考数学通用解题方法有哪些这篇内容为大家带来过了，希望大家能够在平时学以致用这些技巧，这样才能在高考考试中轻松得分。
2018高考数学选择题、填空题答题策略与答题技巧
2018年高考数学答题策略与答题技巧一、2012-2017历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
当然，我们也要考虑结论的独立性；3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
三、答题技巧1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系，首先考虑定义域。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；4.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量；16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
★2018年高考数学选择题解题技巧.doc
★2018年高考数学选择题解题技巧新学期开学了，2018年高考已经悄然袭来，相信很多新高三学生都想在高考中取得好成绩，这就要求大家掌握一些技巧，下面为大家带来2018年高考数学选择题解题技巧这篇内容，希望大家能够认真阅读。
1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法：利用已知条件提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
7.逆推验证法(代答案入题验证法)：将所有选择答案代入进行验证，从而否定错误答案而得出正确答案的方法。
8.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从答案出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
9.特征分析法对题设和选择答案的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
2018年高考数学选择题解题技巧这篇内容为大家带来过了，希望大家能够在平时学以致用这些技巧，这样才能在高考考试中轻松得分。
2018高中数学重点难点总结及压轴题考点得分归纳总结大全
2018高中数学重点难点总结及压轴题考点得分归纳总结大全第一篇：2018高中数学重点难点总结及压轴题考点得分归纳总结大全2018高中数学重点难点总结及压轴题考点得分归纳总结大全众所周知，高考中造成失分的祸首总是基础知识掌握不牢，相当一部分学生数学公式记不熟，记不准，记不全，解题时选择公式不恰当。
其实最大的问题，是考生对主要知识点把握不到位！特别是压轴难点！下面是对重点难点总结了几点！同学们要注意一下，然后又特别要注意对薄弱环节的复习，知识是一环扣一环的，某一环节薄弱会影响整个知识链条，就像木桶盛水的多少取决于最短的木板，而高考失分最多的是由薄弱环节造成的。
当然，重点难点是2018年高考生现冲刺阶段所要考虑的！怎么样学好数学一直是让多人头疼的事情，学数学天赋固然非常重要，但是勤能补拙，也有些方式可以弥补这些缺憾！用图形的方式帮助记忆。
高中数学知识的思维导图。
许多晦涩难懂的知识点，比如函数的定义域，值域，单调性等等的性质，看起来都非常难以记忆。
我从来都和学生说，做这种题目就是“看图说话”。
例如基本初等函数，指数函数，对数函数，幂函数...这些函数的性质根本不需要去背诵，只要知道了图形语言，符号语言，文字语言如何进行切换，比如奇偶性，奇函数，定义f（-x）=-f（x）这就是符号语言，关于原点中心对称这就是文字语言，图形上辨析中心对称这就是图形语言。
知道了这些相互转化，这些概念和性质还不是信手拈来，例子太多了。
再比如例题几何的所有的判定定理，性质定理，12条，3个角，统统都归纳成了一张图，睡前记忆一次，这种带着知识的睡眠模式，有助于知识的记忆。
相信用了图形记忆大法，很多知识点的记忆问题，就可以迎刃而解！另外还可以利用图形帮助解决问题一些同学十分讨厌动手作图，做题的时候，也很难有直观的感觉。
下面为同学们分享高中数学知识点。
对同学们学习数学很有帮助。
希望同学们可以背诵，对于提升数学很有帮助。
第二篇：压轴题总结解中考数学压轴题秘诀（一）数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。
2018高考数学的答题技巧
2018年高考数学的答题技巧做数学题的时候，巧妙的运用答题技巧和套路科帮助你找到答题思路、提高准确率，以下是小编整理的高考数学答题技巧，供大家参考。
调整好状态，控制好自我（1）保持清醒。
数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
（2）按时到位。
今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。
建议同学们提前15-20分钟到达考场。
监考发卷后迅速摸清题情高考会提前五分钟发卷，这五分钟同学们不要答卷，先用一分钟填考试信息，接下来同学们就要尽快地摸清题情。
1、识别试卷中曾做过的，会做的题。
也要注意有没有可能会做，但是需要花大量的时间的题。
心里要立刻有一个答题的顺序。
2、舍得放弃，正确对待得与失。
万一遇到某个题从来都没有见过，可以大概看看是哪个类型，用什么方法能解决，这个题目是考察什么，迅速决定是否放弃。
如果觉得花两个小时也不一定能做出来，这个时候要舍得放弃，集中自己的精力，解决自己会做的问题，高考考得不是会多少，而是对多少。
提高解选择题的速度、填空题的准确度数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。
因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。
12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。
由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。
填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。
一“慢”一“快”，相得益彰有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。
应该说，审题要慢，解答要快。
审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。
【高考宝典】2018年高考数学总复习之解题方法(精品)
2018年高考数学总复习之解题方法（精品）熟悉这些解题小结论，启迪解题思路、探求解题佳径，总结解题方法，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到立竿见影的效果。
一、集合与简易逻辑1.集合的元素具有无序性和互异性.2.对集合A B 、，A B =∅ 时，你是否注意到“极端”情况：A =∅或B =∅；求集合的子集时是否注意到∅是任何集合的子集、∅是任何非空集合的真子集.☹3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n2，12-n ，12-n .22-n4.“交的补等于补的并，即()U U U C A B C A C B = ”；“并的补等于补的交，即()U U U C A B C A C B = ”.5.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”. 6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”.7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题”☹.8.充要条件二、函 数1.指数式、对数式，m a =1m nm aa -=，log a Na N = log (0,1,0)b a a N N b a a N =⇔=>≠>，.01a =，log 10a =，log 1a a =，lg 2lg51+=，log ln e x x =，log log log c a c b b a=，.log log mn a a n b b m =.2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一个集合A 中的元素必有像，但第二个集合B 中的元素不一定有原像（A 中元素的像有且仅有下一个，但B 中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集B 的子集”.(2)函数图像与x 轴垂线至多一个公共点，但与y 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像. (4)原函数与反函数有两个“交叉关系”：自变量与因变量、定义域与值域.求一个函数的反函数，分三步：逆解、交换、定域（确定原函数的值域，并作为反函数的定义域）.注意：①1()()f a b f b a -=⇔=，1[()]f f x x -=，1[()]f f x x -=，但11[()][()]f f x f f x --≠.②☹函数(1)y f x =+的反函数是1()1y f x -=-，而不是1(1)y f x -=+. 3.单调性和奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同. 偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.单调函数的反函数和原函数有相同的性；如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数.注意：（1）确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称☹.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有：()()(||)f x f x f x -==.（2）若奇函数定义域中有0，则必有(0)0f =.即0()f x ∈的定义域时，(0)0f =是()f x 为奇函数的必要非充分条件.（3）确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法（取值、作差、鉴定）、导数法；在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.（4）函数单调是函数有反函数的一个充分非必要条件.(5)定义在关于原点对称区间上的任意一个函数，都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和（或差）”.(6)函数单调是函数有反函数的充分非必要条件，奇函数可能反函数，但偶函数只有()0({0})f x x =∈有反函数；既奇又偶函数有无穷多个（()0f x =，定义域是关于原点对称的任意一个数集）.(7)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”.复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”. 复合函数要考虑定义域的变化。
2018年高考数学选择题、填空题答题策略与答题技巧
2018年高考数学答题策略与答题技巧一、2012-2017历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
当然，我们也要考虑结论的独立性；3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
三、答题技巧1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系，首先考虑定义域。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；4.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量；16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
2018年高考数学答题技巧及知识点归纳总结【精品推荐】
掌握高考数学答题技巧，力求正常发挥1．摸透“题情”刚刚拿到试卷，一般心里比较紧张，不要忙于作答，要从头到尾通览全卷，从卷面上获取最多的信息，为实施正确的集体策略做全面调查。
2．信心十足答题中，见到简单题要细心，莫忘乎所以。
面对偏难的题，要有耐心，千万不要着急，力求做到：坚定信心，稳扎稳打，步步为营。
整个过程中要记住：人易我易，我不大意。
人难我难，我不畏惧。
3．两先两后即“先易后难”和“先高后低”。
所谓先高后低指后半段时间如后两题都会做，则先做高分题，后作低分题。
即使时间不足也少丢分，到最后十分钟，也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
4．讲求方法做选择题时，除用直接法外，要牢记另外一些常用的，有效地方法，如排除法，特例检验法，估算法，数形结合法等。
5．分段得分分段得分的基本精神：会作的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。
（1）缺步解答若遇到一个很困难的问题，聪明的策略是：将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，特别是那些集体层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。
（2）退步解答“以退求进”是一个重要的解题策略。
当某个问题不易解决时，可以考虑问题的特殊形势，局部情形等，有时往往茅塞顿开。
（3）辅助解答辅助解答的内容十分广泛，如准确做图，书写规范，完整，字迹清楚等都是辅助解答。
有些选择题，“大胆猜测”也是辅助解答。
6．立足中下题目，力争高水平中下题目在全卷占百分之八十，是试卷的主旋律，是得分的重要来源。
能拿下这些题目，实际上就已经打了个胜仗。
以上是答题技巧的几点建议，另外要特别注意考前的状态，提前进入角色也很重要。
※热门问答问：选择题怎么才能拿到高分？答：选择题主要体现了对双基的考查，知识点是轮换的，除了通常的直选法(由条件求得正确的答案来)外，还得注意解题的特殊技巧，比如用特殊代替一般，排除法，验证法；此外还应注意数形结合、合理猜想等等。
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下面是小编为你整理关于数学高考做题技巧的内容，希望大家喜欢!数学高考做题技巧一、提前进入角色很多同学都有这样的习惯，每次刚刚考试完，会有很多遗憾，总想如果这次考试要是重新考的话，我会考得比较好。
那么，要想在高考这一次考试中取得比较好的成绩，必须要少留遗憾，最正常的发挥，至于不会做的，或者根本做不出来的谈不上遗憾，就怕自己的水平没有发挥出来。
提前进入角色应该特别关注以下两个问题：1、生活作息上的适当调整。
首先，调整好自己的生物钟，不要熬夜，做题尽量放在白天与高考同步。
其次，尽量保持与平时一致的生活习惯，饮食上不要有太大的改变，避免肠胃不适。
再次，要有积极的心理暗示。
人的潜力有时候自己都难以相信，当你精力集中、心理暗示到一定程度，可以使自己超水平发挥的。
2、高考前几天要在数学学科做好保温。
有三点要注意：第一，分析订正错题，总结常见的几类错误。
第二，分类看旧题，针对重点内容重点看。
看看《考试说明》要求比较高的知识点，总结一下通性和通法，进行专项内容的总结和分类，形成解决这类问题的常见方法。
第三，适当做一些新题。
新题难度不要太大，中等或者偏下。
中等可以保持你的斗志，偏下是为了保温。
二、监考发卷后迅速摸清题情高考会提前五分钟发卷，这五分钟同学们不要答卷，先用一分钟填考试信息，接下来同学们就要尽快地摸清题情。
1、识别试卷中曾做过的，会做的题。
也要注意有没有可能会做，但是需要花大量的时间的题。
心里要立刻有一个答题的顺序,时间管理。
2、舍得放弃，正确对待得与失。
万一遇到某个题从来都没有见过，可以大概看看是哪个类型，用什么方法能解决，这个题目是考察什么，迅速决定是否放弃。
2018届高考数学第一轮复习的提分攻略
2018届高考数学第一轮复习的提分攻略高中数学怎么复习高中数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。
回归课本，自已先对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。
复习课的容量大、内容多、时间紧。
要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。
而预习则是达到这一目的的重要途径。
没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。
预习还可以培养自己的自学能力。
进一步加强对知识点的巩固、强化。
尤其要重点巩固常考知识点、重难知识点，注重对已经复习掌握过的知识的融会、贯通、透析、运用，把握每个知识点背后的潜在出题规律。
高中数学到了高三，课只有两种形式：复习课和评讲课，到高三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要有自己的思考，听课的目的就明确了。
高中数学提分攻略有的学生认为，要想学好高中数学，只要多做题，功到自然成。
其实不然。
一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。
因此，应该适当地多做题。
但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。
错题本和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。
你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。
一定要重视改错工作，做到错不再犯。
高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。
如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。
精心整理，仅供学习参考。
2018高考数学解题方法与经验【三篇】
2018高考数学解题方法与经验【三篇】导读：本文2018高考数学解题方法与经验【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇：雷区和得分技巧】无谓失误1：计算出错计算能力是高考数学考查的一项基本能力，但目前反映出来的问题是，很多考生计算能力非常不足。
“在评卷过程中，我们经常看到考生解题的方法和思路都正确，但就是计算出错。
很多解答题都是多步计算，中间步骤的计算出错会直接导致后续解答相应出错，造成严重丢分。
一句话：不是不会做，而是计算错!”在这些错误中，最常见的是“代数式的恒等变形(含纯数字运算)”出错，包括整式、分式和二次根式的运算，因式分解等内容;其次是求解方程(组)与不等式(组)计算出错，这是很容易预防的错误。
事实上，解方程或方程组时将所求出来的解代入到原方程或方程组进行检验即可发现正确与否，解不等式或不等式组则可以考虑用解集区间端点或一些特殊值进行检验。
无谓失误2：答题不规范高考数学解答题明确要求考生写出文字说明、证明过程和演算步骤。
考生们必须明白，做一道解答题实际是在写一篇数学作文!必须要把解答的思维过程无声地展示给评卷人员，而不是把一堆数学式子和数学符号写在试卷上即可。
很多考生的文字说明词不达意，证明过程条件不明显、推理不到位、演算步骤详略不当、卷面不整洁。
有些考生则是文字表述思路不清，令人费解，评卷老师需要猜测其解题意图。
千万不要触碰高考答题要求的“红线”：必须在指定答题区域内书写相应题号的解答。
有些考生将部分解答内容写在指定的区域之外，甚至有一些考生更改答题卡的题号，如在18题答题区域上将“18”涂改成“19”并将19题解答写在这个区域上，这些都会被作零分处理。
无谓失误3：答非所选填空题同样是考生“无谓失分”较多的。
一些考生做填空题时答非所选，即答题卡所选择的题目与实际做的题目不一致，但评卷时是根据所选题目进行评判的，当然不给分。
此外，考生给出的结果不规范也易失分。
比如答案是一个计算出来的具体数字，但考生只是给出了中间一步还没有算完的式子等等。