苏教版五年级下册数学知识点总结

五年级(下册)数学知识点和方法总结第一单元：简易方程1、表示相等关系的式子叫作等式。

如：20+30=50 a+20=302、含有未知数的等式是方程。

如:X+Y=40,30+b=503、方程一定是等式；等式不一定是方程。

如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数。

4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

如x=30是20+x=50的解，不能说30是20+x=50的解。

6、求方程的解的过程，叫作解方程。

解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）注意：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。

7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。

五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

8、列方程解应用题的思路：①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

②理清题目的数量关系，找准等量关系式。

③设未知数，一般是把问题中的量用X表示。

④根据数量关系列出方程。

⑤解方程。

⑥检验。

（把方程结果代入原题检验）⑦写答句。

注意书写应规范：设句中要有单位名称，求得的x的值的后面不写单位名称。

9、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系。

②根据计算公式确定等量关系。

③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。

第二单元：折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，直接表示增减变化的速度，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。

不能同时描点画线，以免混淆。

（也可以先画虚线的统计图）第三单元：因数与倍数1、4×3=12,4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。

一定要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

3、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

4、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特征：个位上是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。

2和5的倍数特征：个位是0。

4、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。

1既不是质数，也不是合数。

如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

如：14=2×7 18=2×3×35、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

用符号（，）表示。

几个数的公因数也是有限的。

6、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

用符号[ ，]表示。

几个数的公倍数也是无限的。

7、两个质数（素数）的积一定是合数。

举例：3×5=15，15是合数。

8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。

两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24×2=6×89、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15和5，(15，5)=5，[15，5]=15。

两个数的最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

举例：3和7，(3，7)=1 ，[3，7]=21 相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

[9，8]=72，(9，8)=1 特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

10、和与积的奇偶性奇数+奇数=偶数； 偶数+偶数=偶数； 奇数+偶数=奇数；加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。

例：1+3+5+…+29的和是奇数，加数是15个，15是奇数，和就是奇数；加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。

1+3+5+…+27的和是偶数，加数是14个，14是偶数，和就是偶数。

乘数都是奇数时，积也是奇数。

如：1×3×5=15乘数都是偶数时，积也是偶数。

如：8×4×10=840几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。

如：3×5×7×2=210（2是偶数）奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数第四单元：分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的。

2、在描述分数的意义时，要找准单位“1”，像1节课 23小时，一根绳子长，23米，这种分数后带单位名称的情况，单位“1”就是“1小时”、“1米”这样的一个计量单位；若分数后无单位，则单位1在给定的情境中寻找。

3、举例说明一个分数的意义：37表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的 3份；还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。

37吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份；还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。

4、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

5、真分数小于１。

假分数大于或等于１。

真分数总是小于假分数。

能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。

反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。

分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。

带分数是假分数的另一种形式。

带分数都大于真分数，同时也都大于1。

6、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数＝被除数/除数，如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成a ÷b ＝a b（b ≠0） 利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

7、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……8、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

把带分数转化成假分数的方法：分母不变，整数部分乘分母再加上分子，作为假分数的分子。

9、看一个带分数里面有几个分数单位，通常要先把带分数转化成假分数，再看分子是几，就有几个分数单位。

10、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。

11、大于37而小于57的分数有无数个；分数单位是17只有47一个。

12、分数大小比较方法：通分法、化成小数比较法、二分之一比较法、1的比较法。

分数小数大小比较方法：把其中的分数化成小数比较或把其中的小数化成分数比较。

13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

14、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分；分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。

约分时，通常要约成最简分数。

约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。

15、把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；相同的分母叫作这几个分数的公分母。

通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

16、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算，用一个数除以另一个数，再写成分数。

17、重点题：把一袋3千克的糖果平均分给8个小朋友，每人分得这袋糖果的几分之几？是几分之几千克？1÷8=18 3÷8=38（千克） 答：每人分得这袋糖果的18，是38千克。

解答这类题，要看清是求分率还是求具体数量。

当（）后不带单位时，是求分率，应想分数的意义，把总数看成单位“1”，1÷平均分成的份数=每份占总数的几分之一；如果（）后有单位，求具体数量时，要想除法的意义，用总数量÷平均分成的份数=每份的数量。

王阿姨用20千克花生榨了7千克油，平均每千克花生可以榨油多少千克？7÷20=720（千克） 平均榨1千克油要用多少千克花生？20÷7=207（千克） 解决此类问题时，要找清平均分的总量，要求的是哪个量，就把题中哪个量当成总量去平均分。

要求“平均每千克花生可以榨油多少千克”，要用“油的千克数÷花生的千克数”；而求“平均榨1千克油要用多少千克花生”，要用“花生的千克数÷油的千克数”。

18、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

19、一些特殊分数的值：12 = 0.5 14 = 0.25 34=0.75 15 =0.2 25 =0.4 35 =0.6 45=0.8 18 =0.125 38 =0.375 58 =0.625 78=0.875 116 =0.0625 316 =0.1875 516=0.3125120 =0.05 125 =0.04 150 =0.02 1100=0.01第五单元：分数加法和减法1、异分母分数加减法计算方法：先把几个分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法计算。

（通分—分母不变，分子相加或相减，得数能化简的要化简）2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。

分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。

3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近12；分子分母越接近，分数就越接近1。

4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。

没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。