圆周运动的连接体ppt

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变式题 [2010·山西师大附中] 如图 16-8 所示,在匀速转动的 水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物 体 A 和 B,它们与盘间的动摩擦因数相同.当圆盘转速加快 到两物体刚要发生滑动时,烧断细线,则( )
A.两物体均沿切线方向滑动 B.两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远 C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运 动,不会发生滑动 D.物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运 动,物体 A 发生滑动,离圆盘圆心越来 越远
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[点评] 连接体问题属于共轴转动,如本题中球 A 和球 B 的角速度相同,则线速度与其圆周运动半径成正比.在最高 点时球 B 对杆恰好无作用力,则其重力提供向心力,从而求 得此时球 B 的速度.
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[命题意图] 本题重点考查学生分析连接体圆周运动问 题的能力,通过本题应带给学生以下信息:其一,连接体的 圆周运动问题要同时研究构成连接体的多个物体的圆周运 动,各物体圆周运动的角速度相同;其二,连接体问题中涉 及系统的能量关系首先考虑机械能守恒定律,若涉及单个物 体功能问题,如本题中若求某阶段杆对球 A(或球 B)的做功 时,则应用动能定理求解;其三,涉及连接体圆周运动的动 力学分析,则多种多样,如下面的变式题中 A 物体,在圆 盘转速小时由圆盘对其静摩擦力提供向心力,在圆盘转速大 时由最大静摩擦力和 AB 间绳子的拉力的合力提供向心力.
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Biblioteka Baidu用习题
1.[2011·盐城模拟] 如图所示,OO′为竖直轴,MN 为 固定在 OO′上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球 A、 B 套在水平杆上,AC 和 BC 为抗拉能力相同的两根细线,C 端固定在转轴 OO′上.当线拉直时,A、B 两球转动半径之 比恒为 2∶1,若转轴的角速度逐渐增大,则( )
► 连接体的圆周运动问题分析
两个物体通过线或杆连接起来一起做圆周运动的问 题是一类易错问题,出错主要体现在研究对象选取错误和 受力分析错误,下面我们通过四个典型情景的分析来突破 这一易错点.
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例 4 如图 16-7 所示,轻杆长为 3L,在杆的 A、B 两端分别 固定质量均为 m 的球 A 和球 B,杆上距球 A 为 L 处的点 O 装在 光滑的水平转动轴上,外界给予系统一定的能量后,杆和球在竖 直面内转动.在转动的过程中,忽略空气的阻力.当球 B 运动 到最高点时,球 B 对杆恰好无作用力.下列 说法正确的是( )
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变式题 D [解析] 在烧断细线前,A、B 两物体做圆周 运动的向心力均是静摩擦力及绳子拉力的合力提供的,且静摩 擦力均达到了最大静摩擦力.因为两个物体在同一圆盘上随盘 转动,故角速度 ω 相同.设此时细线对物体的拉力为 FT,则 有对 A 物体 FT+Ffm=mω2RA ;对 B 物体 Ffm-FT=mω2RB; 当线烧断时,FT=0,A 物体所受的最大静摩擦力小于它所需 要的向心力,故 A 物体做离心运动.B 物体所受的静摩擦力 变小,直至与它所需要的向心力相等为止,故 B 物体仍随圆 盘一起做匀速圆周运动,选项 D 正确.
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变式题 [2010·山西师大附中] 如图 16-8 所示,在匀速转动的 水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物 体 A 和 B,它们与盘间的动摩擦因数相同.当圆盘转速加快 到两物体刚要发生滑动时,烧断细线,则( )
A.两物体均沿切线方向滑动 B.两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远 C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运 动,不会发生滑动 D.物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运 动,物体 A 发生滑动,离圆盘圆心越来 越远
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变式题 D [解析] 在烧断细线前,A、B 两物体做圆周 运动的向心力均是静摩擦力及绳子拉力的合力提供的,且静摩 擦力均达到了最大静摩擦力.因为两个物体在同一圆盘上随盘 转动,故角速度 ω 相同.设此时细线对物体的拉力为 FT,则 有对 A 物体 FT+Ffm=mω2RA ;对 B 物体 Ffm-FT=mω2RB; 当线烧断时,FT=0,A 物体所受的最大静摩擦力小于它所需 要的向心力,故 A 物体做离心运动.B 物体所受的静摩擦力 变小,直至与它所需要的向心力相等为止,故 B 物体仍随圆 盘一起做匀速圆周运动,选项 D 正确.
A.AC 先断 B.BC 先断 C.两线同时断 D.不能确定哪根线先断
A.球 B 在最高点时速度为零 B.球 B 在最高点时,球 A 的速度也为零 C.球 B 在最高点时,杆对水平轴的作用力 为 1.5mg D.球 B 转到最低点时,其速度为 vB= 16
5 gL
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答案例 4 C [解析] 球 B 在最高点时速度为 v0,有 mg=m2vL20 , 得 v0= 2gL,A 项错误;此时球 A 的速度为v20=12 2gL,B 错 误;设杆对球 A 的作用力为 FA,则 FA-mg=mv2L02,得 FA =1.5mg,C 项正确;设球 B 在最低点时的速度为 vB,据机械 能守恒定律有 2mgL-mgL+12mv20+12mv202=-2mgL+mgL +12mv2B+12mv2B2,解得 vB= 256gL,D 项错误.
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[点评] 连接体问题属于共轴转动,如本题中球 A 和球 B 的角速度相同,则线速度与其圆周运动半径成正比.在最高 点时球 B 对杆恰好无作用力,则其重力提供向心力,从而求 得此时球 B 的速度.
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[命题意图] 本题重点考查学生分析连接体圆周运动问 题的能力,通过本题应带给学生以下信息:其一,连接体的 圆周运动问题要同时研究构成连接体的多个物体的圆周运 动,各物体圆周运动的角速度相同;其二,连接体问题中涉 及系统的能量关系首先考虑机械能守恒定律,若涉及单个物 体功能问题,如本题中若求某阶段杆对球 A(或球 B)的做功 时,则应用动能定理求解;其三,涉及连接体圆周运动的动 力学分析,则多种多样,如下面的变式题中 A 物体,在圆 盘转速小时由圆盘对其静摩擦力提供向心力,在圆盘转速大 时由最大静摩擦力和 AB 间绳子的拉力的合力提供向心力.
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