有余数的除法 列竖式
二年级数学有余数的除法竖式计算
首先，我们来回顾一下没有余数的除法竖式计算。
例如：13÷4=3，可以用竖式计算表示如下：```┌────4│1312────```这个例子中，被除数13被除以除数4，商为3，没有余数。
那么，当被除数不能整除除数时，我们应该如何进行除法竖式计算呢？让我们以一个例子来说明。
假设我们要计算的式子是23÷5根据普通的算术运算法则，5不能整除23，商一共是4，但还会有一个余数。
我们现在要找出商和余数来。
我们可以先将5乘以4，得到20，将其写在被除数下方，然后进行减法运算：23-20=3、这个3就是余数。
接下来，我们将商和余数写在一起，形成最终答案：4余3、这意味着23÷5=4余3除法竖式计算可以用来解决复杂一些的除法问题。
让我们来看一个稍微复杂一些的例子：125÷7首先，我们需要找到最大的整数，乘以除数，不超过被除数。
在这个例子中，最大的整数是8（8×7=56），然后将其写在被除数下方。
接下来进行减法运算：125-56=69现在我们需要找到下一个最大的整数，乘以除数，不超过余数69、在这个例子中，最大的整数是9（9×7=63），然后将其写在余数下方。
继续进行减法运算：69-63=6现在，余数是6，我们没有更多的数字可以用来进行减法运算了。
所以最后的余数是6、我们将商和余数写在一起，形成最终答案：125÷7=18余6在有余数的除法竖式计算中，有时候我们需要进一步细化计算过程，例如当被除数比较大，而除数比较小的时候。
让我们以一个例子来说明这种情况：357÷4首先，我们找到最大的整数，乘以除数，不超过被除数，这里是8（8×4=32），然后进行减法运算：357-320=37、我们写下商的部分：_8_。
接下来，我们需要找到下一个最大的整数，乘以除数，不超过余数37、在这个例子中，最大的整数是9（9×4=36），然后进行减法运算：37-36=1、我们将这个1作为下一步的被除数。
用竖式计算有余数的除法
用竖式计算有余数的除法在数学中，除法是一种常用的数学运算。
当我们进行除法运算时，有时候会出现余数的情况。
本文将介绍一种用竖式计算有余数的除法的方法。
竖式除法的基本原理竖式除法是一种列竖式计算的除法方法。
它的基本原理如下：1.将被除数写在竖式的最上方，除数写在竖式的最左边。
2.从被除数的最左边开始，选取一段长度与除数相等的数字作为一个被除数的部分。
3.将这个被除数的部分与除数进行比较。
4.如果这个被除数的部分小于除数，则选取更多的数字作为被除数的部分，直到它大于或等于除数。
5.将这个被除数的部分与除数进行除法运算，将结果写在竖式的右边。
6.将除法运算得到的结果与除数相乘，得到一个乘积。
7.用这个乘积减去被除数的这个部分，将所得的差写在被除数的下一行。
8.重复以上步骤，直到被除数的所有数字都进行了运算并得到了余数。
用竖式计算有余数的除法的例子下面我们以一个例子来演示用竖式计算有余数的除法的过程。
例子：计算23除以7的结果。
_37|2321--2步骤如下：1.将被除数23写在竖式的最上方，除数7写在竖式的最左边。
2.选取被除数的部分2与除数进行比较。
3.因为2小于7，所以需要选取更多的数字作为被除数的部分。
4.选取23作为被除数的部分，将23除以7得到商3。
5.将商3乘以除数7得到21。
6.用21减去23得到一个差为2，将这个差写在被除数的下一行。
7.结束计算，余数为2。
因此，23除以7的结果为3余2。
总结用竖式计算有余数的除法是一种简单而有效的方法。
通过将被除数和除数写在竖式上，并根据规则进行比较和运算，我们可以得到除法的商和余数。
对于孩子们学习除法和解决实际问题时，这种方法十分实用。
希望本文的介绍对你理解和应用用竖式计算有余数的除法有所帮助！。
《除法竖式》有余数的除法
在进行除法竖式运算时，先将被除数分 成若干份，每一份都小于或等于除数， 然后逐一相加，直到全部份数加完为止
。
在这个过程中，每份的数量就是商，而 每份中剩余的部分就是余数。因此，除 法竖式实际上是一种形象的、易于理解 的方法，可以帮助我们更好地掌握除法
运算。
02
有余数的除法
余数的定义和计算方法
余数的定义
04
除法竖式实例解析
简单实例解析
总结词
通过简单实例，学习并掌握除法竖式的 正确书写格式，理解除法竖式中各数位 的意义。
VS
详细描述
以100÷20=5为例，首先将100的个位数 0拉下来作为商的个位数，然后将除数20 的个位数0拉下来作为被除数的个位数， 接着将除数20的十位数2拉下来放在被除 数的十位数下面作为新的被除数，最后进 行相减得到余数1，将余数放在被除数的 下面并与商相加得到最终结果。
《除法竖式》有余数的除法
2023-11-09
目录
• 除法竖式基础 • 有余数的除法 • 除法竖式中的余数处理 • 除法竖式实例解析 • 练习题与解答
01
除法竖式基础
定义和构成
除法竖式是一种用于表示除法运算过程的数学表达形式，它由被除数、除数、商 和余数四个部分组成。
被除数是指要进行除法运算的数字，除数是指用来除被除数的数字，商是除法运 算的结果，余数则是不够除的部分。
特别注意
在计算过程中，要保持竖 式的整齐和清晰，避免出 现错误。
如何处理多个余数的情况
按位处理
在处理多个余数时，需要分别对每一位进行 计算。
借位处理
在需要借位时，需要将前一位的数字写在下 面，并用符号表示借位。
进位处理
在计算过程中，需要注意进位的情况，及时 将进位数写下来。
有余数的除法练习题和混合运算【范本模板】
1。
列竖式计算73÷9= 54÷9= 32÷8= 28÷3= 56÷8= 28÷6= 36÷7= 44÷8=64÷8= 63÷7= 34÷8= 62÷7=2。
混合运算.72÷9+12= 78-28÷4= 72—5×7= 7×4+8=2×4÷2= 48÷8÷1= 16-2×5= (25-5)÷4=4×5+7= 21÷3+9= 6×4-12= 2×4+6=一、填空1。
48÷6—5这道题中先算____________,再算____________。
2。
在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法，都要____________计算。
3。
一道除法题,除数是4，小米把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了,结果除得的商是21,这道题正确的商应该是__________。
4。
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法,要先算_________，后算____________。
5。
在有余数的除法算式里,余数___除数。
6.46里面最多有______个7。
75里面最多有_____个8.7.□÷4＝□……□这个算式中，余数最大是_______。
二、判断1。
47÷5＝9……2。
（）2。
28÷4＝6……4。
（）3。
二月份28天业就是4个星期零1天。
（）4。
22个苹果每人分2个可以分给11个人。
（ )三、连一连29÷4 25÷8 49÷8 32÷5 23÷7 17÷5......1 (2)五．把下列算式合并为综合算式。
3×3＝9 82－18＝64 44－37＝772÷9＝8 64÷8＝8 63÷7＝9________________ _________________ _______________五．解决问题1.47个同学坐车去郊游，每辆车最多坐7人。
《有余数除法的竖式》有余数的除法PPT课件
知识梳理
8
43 5
32 3
【方法小结】有余数的除法的竖式包括被除数、除数、商、商和除数的 积和余数。在书写时，要先写被除数和除数，再写商和余数。
【小练习】
知识梳理
1.用竖式计算下面各题。 51÷7 =7……2 84÷9 =9……3
7 【参考答案】：
9
75 1 98 4
49
81
2
3
46÷6 =7……4
教学新知 除数…… 4
3 …… 商 1 3 …… 被除数 1 2 …… 4乘3的积
1 …… 余数
乘法横式有乘法竖式，对应的除法横式有除法竖式。
知识要点
1.掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数 的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。 2.在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力， 学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
第六单元 有余数的除法
6.1 有余数除法的竖式
-.
课题引入
1. 12根小棒，每4根分一组，结果怎样？
除
法 12÷4＝3公（组）
式
圈图
法
4×3＝12（根）
乘法 公式 验算
课题引入
2. 13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
除
法
13÷4＝3（组公式）… 1（根）
圈图 法
4×3＋1＝13（根）
乘法 公式
7 64 6
42 4
知识梳理
36÷4 = 9
9 43 6
36 0
31÷5= 6……1
6 53 1
30 1
13÷2 =6……1
6 21 3
12 1
课堂练习
1.口算。 4×（ 4 ）= 16 （ 5 ）×4 = 20 5×（ 9 ）= 45 （ 6 ）×5 = 30
用竖式计算有余数的除法(教育类别)
5
4 23 20 3
读作：23除以4等于5余3.
4×( ) ﹤23 ( )内最大能填几？
根据乘法口诀：四五二十
培训类
11
培训类
12
野营小队共17人，每顶帐篷 住3人，需要搭多少顶帐篷？
17÷3=□5（顶）…… □2（人）
5
3 17 15 2
3×( ) ﹤17 ( )内最大能填几？
5
3、用竖式计算
20÷5= 4 24÷6= 4
培训类
6
培训类
7
11÷3= □3（个）…… □（个）
2
培训类
8
11÷3= □3（个）…… □2（个）
用竖式可以这样算
3
商
除数
3 11 9
被除数 除数3和商3的积
2 11减9的差
培训类
9
培训类
10
23个蘑菇平均分给4人，每人分 几个？还剩几个？
培训类
3
一共有15根小棒，摆成这样的形状， 能摆几个？
15 6 = 2 （个） …… 3（根）
被除数 除数 商
余数
读作：15除以6等于2余3
你能说说各部
分的名称吗？
培训类
4
3、用竖式计算
20÷5= 4 24÷6=
商要对着被 除数的个位
除数
5
4 20 20
0
培训类
商 被除数
商和除数的积 被除数-商和除数的 积得到的差
23÷4=5（辆）……3（人）
A、3
B、4
C、5 D、6
培训类
16
有30人，每8个人坐一桌，可以坐 几桌？还剩几人？
用竖式计算有余数的除法
在竖式中从被除数22里减去被分掉的数 20，剩下的就是余数2.
填一填：
13÷3= 4 ‥‥‥ 1
4 3 13
12
47÷6= 7 ‥‥‥ 5
7 6 47
42
1
5
好耶!
用竖式计算
8 9 74
72
2
8 2 17
16
1
再接再励！
用竖式计算
7 8 60
56
4
7 7 53
49
4
真的很厉害哟!
粗心马大哈
4 3 17 3
商的方法完全一样，都是去想 4×( ) ﹤22, ( )内最大能填几？
除数
5
4 22 20 2
商
被除数 除数4和商5的积 22减20的差
思考: 2、在竖式中“商和除数的积”是什么意思？
“商和除数的积”代表被分掉的部分。
除数
5
4 22 20 2
商
被除数 除数4和商5的积 22减20的差
思考: 3、在竖式中从被除数里减去来自和除数的积， 剩下的是什么？5
2
用竖式可以这样算
5
商
除数
4 22 20
被除数 除数4和商5的积
1、两位数除以一2位数时22，减商20要的和差被除数 的个位对齐。
2、在用竖式算出商和余数后，还要记得 在横式后面把它们写出来。
除数
5
4 22 20 2
商
被除数 除数4和商5的积 22减20的差
思考: 1、在除法竖式中如何试商？
在除法竖式中试商的方法和除法横式中试
A区票价9元 B区票价8元 C区票价7元
限乘8人
3、50元最多能买多少张A区票？
用竖式计算有余数的除法
整除的原理
写除法竖式
首先将被除数写在上方，除数写在下面，被除数和除数的位数对齐。
计算商
如果能够整除，商就是整数，直接将商写在商的位置上。
确定商的位置
在除数的右边空出一列，作为商的位置。
计算余数
如果不能整除，就需要求出余数。余数是除数和被除数的差值，将被除数减去商乘以除数得到的值就是余数。
第一步
第二步
第三步
第四步
将被除数与除数进行比较，确定商和余数的位数，并将商和余数的位数进行对齐。
根据商和余数的位数，将被除数分成不同的部分，逐个用除数去除，求出每一位的商和余数。
将每一位的商和余数写在竖式中的相应位置，并按照实际运算结果进行修正。
复杂除法的例子
05
竖式计算除法的应用
计算整数和余数
比较被除数和除数
将被除数和除数进行比较，判断是否能够整除。
得出结果
将商和余数相加得到最终结果。
整除的步骤
例子1
用竖式计算12÷4，结果为3。
例子2
用竖式计算21÷5，结果为4余1。
整除的例子
03
用竖式计算带余数的除法
在除法中，被除数是我们要被平均分配的数，例如60。
带余数除法的定义
被除数
在除法中，除数是我们要分配的标准，例如10。
在日常生活中的应用
THANK YOU.
谢谢您的观看
竖式计算除法的原理是将除数和被除数垂直排列，从商的最高位开始，将商的每一位与被除数的每一位相乘，再减去上一步的余数，直到最后一位。
在每一步中，如果余数为零，则该位的商为零；如果余数不为零，则该位的商为非零数字。
竖式计算除法的基本原理
竖式计算除法在古代数学中已有应用，例如古埃及人就使用这种方法来求解数学问题。
有余数的除法竖式
‥‥‥ ‥‥‥ ‥ ‥余数
读作：23除以5等于4，还余3。
被除数减去 分掉的数， 剩下的就是 余数。
填一填：
13÷3= 4
‥‥‥
1
47÷6= 7
‥‥‥
5
3
4 1 3 1 2 1
6
7 4 7 4 2
5
聪 明 小 博 士
方框里最大能填几？
9 ×6＜57 7 ×5＜38 3 ×8＜26
6 ×7＜43 7 ×4＜31 6 ×9＜60
用竖式计算 8
9 7 4 7 2 2 2
8 1 7
1 6 1
用竖式计算 7 8 7 5 3
6 0 5 6
4
7
4 9
4
一共有16盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组，
还多（ 1 ）盆。
一共有17盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组， 还多（ 2 ）盆。
一共有18盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组， 还多（ 3 ）盆。
19÷5＝3（组）‥‥‥4（盆）
20÷5＝ 4 （组） 21÷5＝ 4 （组）‥‥‥ 1 （盆） 22÷5＝ 4 （组）‥‥‥ 2 （盆） 23÷5＝ 4（组）‥‥‥3（盆）
24÷5＝ 4（组）‥‥‥4（盆）
25÷5＝ 5（组）
余数和除数
除数是5， 余数总是1、2、3、4。
余数和除数之 间有什么关系 呢？
你 真 聪 明
4
7 2 8 2 8 0
一共有23盆花， 每组摆5盆， 怎么摆？
一共有23盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆4组， 还多3盆。
剩下的这3盆， 我们把它叫做余数。
有余数的除法
用除法算式可以怎样表示呢？
(完整版)有余数的除法竖式计算
有余数的除法也可 以用竖式计算。
12里面最多有2个 5，商2。
12÷5= 2 （盘） ……2（个）
除法竖式
2
5 12 10 2 …余数
10表示什么？余数2呢？
答：可以放 2 盘，还剩 2 个。
有余数除法的竖式计算
本节课你有什么收获？跟你 的同桌说一说
12÷4= 3 （盘）
列除法竖式要注 意什么？
除法竖式
商要对着被 除数的个位
除数
4
3 12 12
0
商 被除数 4和3的积
把下面除法算式写成竖式。
小
试
27÷3= 9
9
身
3 27
手
27
0
(2)12个苹果，每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？
拿出自己的学具动手分一分。
12÷5= 2（盘）…… 2（个）
口算下列各题，并说一说用了哪一句乘 法口诀
15÷3= 5 三五十五 12÷6= 2 二六十二
14÷7= 2 二七十四
18÷6= 3 三六十八
例3：妈妈买了12个苹果。 （1）每4个放一盘，可以放几盘？
12÷4= 3 （盘） 除法也可以用竖式计算。
想一想 乘一乘 减一减
除法也可以用竖式 计算。
有余数的除法(竖式计算)
……余数
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么 写？
4
4 16
16 0
例 43÷7=（）……（）
6
7 4342126÷4= 6 …… 2
6
4 26
24 2
59÷7= 8
8
7 59
56 3
…… 3
（1）有余数的除法横式中有4个数字，被除数、除数、商、余数， 其中商和余数两部分是算式的结果。 （2）除法竖式计算步骤：
人民教育出版社义务教育教科书
数学
二年级下册
《有余数的除法》
授课：张金霞 职称：中小学二级老师 单位：河南省南乐县韩张镇大楼小学
学会除法竖式计算的方法
能准确地进行竖式运算
学会在有余数的除法中准确 找到商
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4=3（组）……1（根）
还可以用竖式计算
除数……
……商 ……被除 数
a 写竖式除号； b 写被除数和除数； c 写商（表示平均分的次数）； d 写商与除数的积（表示已经分掉的数）； e 写余数（表示分掉后剩余的数）； （3）余数一定要比除数小。
（1）有余数的除法横式中有4个数字，被除数、除数、商、余数， 其中商和余数两部分是算式的结果。 （2）除法竖式计算步骤：
a 写竖式除号； b 写被除数和除数； c 写商（表示平均分的次数）； d 写商与除数的积（表示已经分掉的数）； e 写余数（表示分掉后剩余的数）； （3）余数一定要比除数小。
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6 7 8 ) 50 56 48 2 6
小试 身手
先填一填，（）里最大能填几； 再算出除法竖式的结果。
4
4 5
20 2 5 20 3
看谁做得又对又快！
9) 4 3
4 )2 7
8)70
7)65
33
5
6 件
3
个
5
6 3 3 3 0 3
答：这盒纽扣可以钉6件衣服，还剩3个。
通过本课的学习，同学们
有了哪些收获？
妈妈买了12个苹果。
每 5 个放一盘，可以放几盘？ 12÷5＝2（盘） ……2（个） 2 ……商 (表示可以放2盘) (表示每5个放一盘) 除数…… 5 1 2 ……被除数 (表示共有12个苹果) 答：可以放2盘， 1 0 ……2乘5的积 (表示分掉的10个苹果) 还剩2个。 2 ……余数 (表示分完后还剩2个苹果)Fra bibliotek余数＜除数
列竖式计算有余数的除法，
可以按以下几步进行： 一商: 除数和几相乘最接近被除数， 又比被除数小，商就是几。
二乘: 商和除数相乘。 三减: 要分的总数也就是被除数减 去商和除数相乘的积。 四比: 余数要比除数小。
6 5 6 ) 36 30 36 6 0
8 9
7 ) 64 56 63 1 8