机械能守恒题型归类

F 1

A

F 2 B 机械能守恒题型归类

题型1:机械能守恒条件的判断

1、如图，物体A 、B 用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A 、B 两物体施加等大反向的水平恒力F 1、F 2，使A 、B 同时由静止开始运动，在运动过程中，对A 、B 两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度） （ ）

A ．机械能守恒

B ．机械能不守恒

C ．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大

D ．当弹簧弹力的大小与F 1、F 2的大小相等时，A 、B 两物体速度最大，系统机械能最大 2. 关于机械能守恒下列叙述正确的是（ ） A. 机械能守恒的物体一定不做匀速直线运动 B. 做匀速直线运动的物体其机械能可能守恒 C. 做变速运动的物体其机械能可能守恒 D. 机械能守恒的物体其运动速度可能不变化 3.下列关于机械能守恒的说法中正确的是： A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒 B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒 C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒 D.以上说法都不正确 题型2:铁链问题

1.如图所示,粗细均匀、全长为h 的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为 (A)gh

(B)

gh 2

1

(C)

2gh 2

1

(D)2gh

2.一根均匀铁链全长为L ，其中5/8平放在光滑水平桌面上，其余3/8悬垂于桌边，如图所示，如果由图示位置无初速释放铁链，则当铁链刚挂直时速度多大？

题型3:绳模型

1．如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为 ( B ) A ．h B ． C ．2h D ．

2．如图5所示，质量分别为m 和2m 的两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，轻的着地，重的恰好与圆心一样高，若无初速度地释放，则物体m 上升的最大高度为（ ） A ．R B ．4R/3 C ．R/3 D ．2R

端时的速度以及这一过程绳对A 球所做的功．

4．如图所示，一轻绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为M 和m （M>m ），跨放在一个光滑的半圆柱体上，两球由水平直径AB 的两端由静止释放开始运动，当m 刚好到达圆柱体侧面最高点C 处时，恰脱离圆柱体，则两球质量之比M ∶m

5.如图所示，一固定的三角形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和B 连接，A 的质量为4m ，B 的质量为m 。开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升。物块A 与斜面间无摩擦。设当A 沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B 上升的最大高度H 。

B

A θ

开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 自斜面顶端沿斜面下滑而B 上升。当A 、B 位于同一高度时细线突然断了，不计物块A 与斜面间的摩擦，求： （1）细线断时两物块的速度大小。 （2）物块B 上升的最大高度。

7.如图所示，固定斜面的倾角为θ，在其边角处有一轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A 、B 相连，A 、B 的质量分别为A m 、B m ．开始时系统处于静止状态．现在B 下方挂一质量为C m 的小物块，使BC 下降，A 上升．已知当BC 下降距离为h 时，BC 的速度为ν．求此过程中物块A 克服摩擦力所做的功．(重力加速度为g)．

8.质量均为m 的物体A 和B 分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B 拉到斜面底端，这时物体A 离地面的高度为0.8米，如图7所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求： (1)物体A 着地时的速度；

(2)物体A 着地后物体B 沿斜面上滑的最大距离.

9.（10分）如图所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H ，斜面顶点有一定滑轮，物块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为

2

1

H 的位置上，释放两物块后，A 沿斜面无摩擦地上滑，B 沿斜面的竖直边下落，若物块A 恰好能达到斜面的顶点，试求m 1和m 2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）

10．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2ｍ和ｍ的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有

Ａ.质量为2ｍ的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B.质量为ｍ的滑块均沿斜面向上运动

C.绳对质量为ｍ滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力

D.系统在运动中机械能均守恒

11.如图，质量均为m 的小球A 、B 、C ，用两条长为上的细绳相连，置于高为h 的光滑水平桌面上，L >h ，A 球刚跨过桌边．若A 球、B 球相继下落着地后均不再反跳，则C 球离开桌边时的速度大小是 。

题型4:分解速度

1.如图，在竖直平面内有一半径为R 的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长的细绳连接的A 、B 两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A 球质量为B 球质量的两倍，现将A 球从圆柱边缘处由静止释放，已知A 始终不离开球面，且细绳足够长，圆柱固定.若不计一切摩擦.求:

(1)A 球沿圆柱截面滑至最低点时速度的大小；

(2)A 球沿圆柱截面运动的最大位移.

2．有一竖直放置的“T ”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平秆与竖直杆上，A 、B 用一不可伸长的轻细绳相连，A 、B 质量相等，且可看做质点，如图4所示，开始时细绳水平伸直，A 、B 静止，由静止释放B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则连接A 、B 的绳长为 ( D )

3.用汽车从井下提重物，重物质量为m ，定滑轮高H ，如图所示，已知汽车从A 静止开始运动至B 点时速度为v B ，此时细绳与竖直方向夹角为θ，这一过程中细绳拉力做功多大?

4.一轻绳通过无摩擦的定滑轮和在倾角为30o 的光滑斜面上的物体m 1连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m 2

连接，设定滑轮到竖直杆的距离为m 3，又知物体m 2由静止从AB 连线为水平的位置开始下落1m 时，m 1和m 2受力恰好平衡，如图所示。求： （1）m 2下滑过程中的最大速度

（2）m 2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离（g 取10m/s 2） 300

A

B

C

θ m 1

m 2

R

O

A B