四上奥数变倍问题

变倍问题

1.理解要点：难在变化，核心由文字找不变的量或变化的关系！

①关键确定1份： a.根据已知画线段图 b.找小公倍（同一总量满足两个对象的倍数）

c.找永不变关系（总和不变，年龄差等）

变倍问题歌：

变倍问题找隐藏，线段图解来帮忙．题中如是多倍数，选择适量

设为1．

给来给去和不变，同增同减差不变，变倍中的不变量，常是解

基础篇：

1.小明和小亮两人集邮，他们一共有110张邮票，小明的邮票张数比小亮的2倍少10张。小明和小亮的邮票分别有多少张

2.图书室买来文艺书、科技书和连环画共83本，其中文艺书是科技书的2倍，科技书比连环画多5本。那么连环画有多少本

3.某小学有甲、乙两个体育室，甲体育室有64个球，乙体育室有20个球。现在要将甲体育室的一部分球搬到乙体育室，小强以每分钟4个的速度搬，经过多少分钟后乙体育室的球是甲体育室的6倍

4.有甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5升，那么甲罐52分钟把油放完，乙罐36分钟把油放完。如果从甲罐向乙罐注油，需要多少分钟才能使乙罐里的油是甲罐的3倍

5.哥哥与弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟一支，两人就一样多。如果弟弟给哥哥一支，哥哥就是弟弟的5倍。哥哥和弟弟原来各有多少支铅笔

6.有一个两位数，在它的后面写一个“0”，所得到的三位数比原来的两位数多243。原来的两位数是 .

7.一个盒子中有14个光盘，光盘的颜色有红色、蓝色和绿色。已知绿色光盘的个数是红色光盘的2倍，是蓝色光盘的一半。请问：绿色光盘有多少个

8.小张有存款5400元钱，小王有存款3800元钱。两人各取出同样多的钱后，小张的存款是小王的3倍。取款后两人各有存款多少元钱

9.甲、乙、丙三个数学小组都有一些数学科普图书，如果乙组比甲组多40本，丙组比甲组少50本，而乙组的图书数是丙组的2倍，那么甲，乙、丙三组分别有图书多少本

10.爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁

提高篇：

1.丁阿姨是服装厂工人，每天将纽扣和口袋缝在衣服上．每件衣服需要5个纽扣和2个口袋，开始时纽扣数是口袋数的2倍．缝好50件后，剩下的纽扣数和口袋数相等，问：丁阿姨还可以完成几件衣服

2.文具店有大、中、小三种型号文件袋，其中大号文件袋最多，是中号文件袋的5倍，是小号文件袋3倍，中号文件袋比小号文件袋多24个．文具店共有多少个文件袋

3.动物园东山和西山养了两群猴子．西山上猴的数量是东山上的4倍，一天西山饲养员叔叔忘了锁门，有36只猴子跑到了东山，这时，西山猴子是东山的2倍．问东山、西山原本各养了少只猴

4.小海龟说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就26岁啦！”海龟妈妈说：“我当年像你这么大时，你只有2岁．”小海龟和妈妈现在各是多少岁

5.学校门口插有红、黄、蓝三种颜色的彩旗，其中红旗的面数最多，是黄旗的4倍，是蓝旗的3倍，蓝旗比黄旗多18面．问：学校门口共有多少面彩旗

6.兄弟两人去书店买书．哥哥带的钱是弟弟的3倍．哥俩挑选了很多书，哥哥付了175元，弟弟付了35元，这时他俩各自剩下的钱刚好一样多。问：开始哥哥带了多少钱

7.三层书架共放了38本。如如果第一层再放人7本，第二层拿出5本，第三层取出一半，这时各层书的数量相等．那么原来第二层书的数量是第一层的多少倍

8.A、B、C三个考场共有考生1994人，已知甲考场学生人数的2倍和乙考场学生人数减少3人与丙考场学生人数加上9人均相等，问甲、乙、丙考场的学生人数各是多少

9.某镇上有东、西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍

10.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍．如果从这堆棋子中每次同时取出黑子3个、白子4个，那么取了多少次后，白子余2个，黑子余29个

11.操场上有一群同学，男生人数是女生的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，多少次后，男生剩下8人，女生剩下1人.操场上共有多少名同学

12.三年级有两个舞蹈班：甲班和乙班．如果从甲班调9人到乙班，甲班人数就是乙班的一半；如果从乙班调12人到甲班，那么甲班人数就是乙班的4倍，那么甲班和乙班各有多少人

13.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁

14.王伯伯买了一台电脑，购买时可以按以下两种方式付款：第一个月付款2350元，以后每月付350元；或前一半时间每月付800元，后一半时间每月付150元，如果两种方式的付款总数和时间都相同，问：这台电脑的价格是多少元

竞赛模块：

1.为了过冬，小白兔和小黑兔各自储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏量的3倍，它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍，那么它们剩下的胡萝卜共有个．

2.奥奥和欧欧各有一些故事书，若奥奥给欧欧5本，他们的书就一样多；若欧欧给奥奥5本，则奥奥的书是欧欧的5倍。那么，奥奥与欧喀一共有多少本故事书

3.四(1)班举行元旦联欢会，小明对小刚说：“如果不算咱俩，参加这次联欢的男同学恰好比女同学多30人。”小红对小芳说：“如果不算咱俩，参加这次联欢的女同学人数恰好是男同学的一半。”参加这次联欢的男、女同学各有多少人（小明与小刚是男同学，小红和小芳是女同学）

4.如果一个两位数的3倍与4倍的差是10的倍数，它的4倍与15的差大于60而小于100，则这个两位数是 .

5.欧欧、小美各有一些漫画书，欧欧的漫画书比小美少18本，小美的漫画书比欧欧的3倍少14本，那么欧欧、小美一共有漫画书多少本

6.一次春游，六（1）班同学准备到公园划船．如果2名男生和3名女生坐一条船，则多2名男生；如果4名女生和3名男生坐一条船，则多1名女生．那么该班共有多少名同学

参考答案：

基础篇：

1.小亮40张，小明70张

2.17本

3.13分钟

4.30分钟

5.弟弟2支，哥哥4支

6.27

7.4个

8.小王800，小张2400

9.甲140 乙180 丙90 10.25岁

提高篇：