第二讲聚类Kmeans算法跟运用 (K-means cluster)

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02-KMeans聚类PPT

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K-Means聚类案例
%为便于可视化，仅选取6个属性维度中的两个维度进行绘图
figure; scatter(X(IDX==1,2),X(IDX==1,3),'rx') hold on scatter(X(IDX==2,2),X(IDX==2,3),'m+') scatter(X(IDX==3,2),X(IDX==3,3),'c*') plot(C(:,2),C(:,3),'ko','MarkerSize',4,'LineWidth',1.5) legend('Cluster 1','Cluster 2','Cluster 3','Centroids')
Matlab的K-Means函数
函数参数选项Param：
1. ‘Distance’(距离测度)：
‘sqEuclidean’ 欧式距离（默认时，采用此距离方式） ‘cityblock’ 绝度误差和，又称：L1 ‘cosine’ 针对向量 ‘correlation’ 针对有时序关系的值 ‘ hamming’ 只针对二进制数据
Matlab的K-Means函数
函数参数选项Param：
2. ‘Start’（初始质心位置选择方法）
‘sample’从A中随机选取K个质心点 ‘uniform’根据A的分布范围均匀的随机生成K个质心 ‘cluste’r 初始聚类阶段随机选择10%的A的子样本（此方
法初始使用‘sample’方法） ‘matrix’提供一K*N的矩阵，作为初始质心位置集合。

k-means算法步骤及原理

k-means算法是一种基础的聚类算法，其原理和步骤如下：
原理：
k-means算法的主要目标是将n个数据点划分为k个簇，并使每个数据点与所属簇的中心点（即质心）的距离最小化。

其基本思路为先随机选择k个质心，然后迭代地执行以下两个步骤：
1. 簇分配：对于每个数据点，计算其与k个质心的距离，将其分配到距离最近的簇；
2. 更新质心：对于每个簇，计算其中所有数据点的均值，将其作为新的质心。

重复执行以上两个步骤，直到簇不再发生变化或达到最大迭代次数。

最终的簇划分结果即为算法的输出。

步骤：
1. 选择簇数k和数据集；
2. 初始化k个质心，可以随机选择或手动指定；
3. 对于每个数据点，计算其与k个质心的距离，将其分配到距离最近的簇；
4. 对于每个簇，重新计算质心，即将所有数据点的坐标求平均值；
5. 重复执行第3和第4步，直到簇不再发生变化或达到最大迭代次数；
6. 输出簇划分结果。

需要注意的是，k-means算法的结果可能会受到初始质心的影响。

因此，为了得到更好的结果，可以多次运行算法并选择最佳的簇划分结果。

同时，k-means算法要求数据点之间的距离可计算，因此对于某些非欧式距离的情况，需要进行适当的转换或修改算法。

Python中的聚类分析方法和应用

Python中的聚类分析方法和应用聚类分析是一种数据挖掘技术，在数据分析、机器学习、人工智能等领域都有广泛的应用。

它的基本思想是将相似的样本归为同一类，不同的样本归为不同的类，从而实现对数据的分类和整理。

Python作为一种强大的编程语言，也提供了多种聚类分析算法的实现，以下是聚类分析在Python中的应用及其方法。

一、K-Means算法K-Means算法是一种经典的聚类算法，常用于分析数量较大的数据集。

K-Means算法通过不断迭代的方式，将数据集中的每一个样本归为k个簇中的某一个。

它的基本流程如下：首先从数据集中随机选取k个样本作为簇的中心点，然后计算数据集中其他样本与这k个簇中心点的距离，并将距离最近的样本分配给它所对应的簇。

接着重新计算每个簇的中心点，并重复这个过程，直到目标函数收敛或达到指定的迭代次数。

在Python中，K-Means算法的实现非常简单，主要依托于scikit-learn库。

引入sklearn.cluster包，并使用KMeans类即可。

以下是一个简单的Python代码示例：```from sklearn.cluster import KMeansimport numpy as npdata = np.random.rand(1000, 2)kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=0).fit(data) labels = bels_centers = kmeans.cluster_centers_```其中，随机生成1000个二维数据作为数据集，然后使用KMeans 类进行聚类，将数据集划分为3个簇。

最后，通过labels和centers 变量获取分类信息和中心点坐标。

二、层次聚类算法层次聚类算法是另一种经典的聚类算法，在Python中同样得到了广泛的应用。

层次聚类算法又被称为自底向上聚类（bottom-up clustering）或自上而下聚类（top-down clustering），它的基本思想是不断合并距离最近的样本，直到所有的样本都被归为一类为止。

聚类算法一（Kmeans、层次类聚、谱类聚）

聚类算法⼀（Kmeans、层次类聚、谱类聚）⼀、 K-means 1、基础1 Clustering 中的经典算法，数据挖掘⼗⼤经典算法之⼀2 算法接受参数 k ；然后将事先输⼊的n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满⾜：同⼀聚类中的对象相似度较⾼；⽽不同聚类中的对象相似度较⼩。

3 算法思想：以空间中k个点为中⼼进⾏聚类，对最靠近他们的对象归类。

通过迭代的⽅法，逐次更新各聚类中⼼的值，直⾄得到最好的聚类结果4 算法描述：（1）适当选择c个类的初始中⼼；（2）在第k次迭代中，对任意⼀个样本，求其到c各中⼼的距离，将该样本归到距离最短的中⼼所在的类；（3）利⽤均值等⽅法更新该类的中⼼值；（4）对于所有的c个聚类中⼼，如果利⽤（2）（3）的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束；否则，则继续迭代。

2、算法流程：输⼊：k, data[n];（1）选择k个初始中⼼点，例如c[0]=data[0],…c[k-1]=data[k-1];（2）对于data[0]….data[n], 分别与c[0]…c[k-1]⽐较，假定与c[i]差值最少，就标记为i;（3）对于所有标记为i点，重新计算c[i]={ 所有标记为i的data[j]之和}/标记为i的个数；（4）重复(2)(3),直到所有c[i]值的变化⼩于给定阈值。

3、优缺点　优点：速度快，简单缺点：最终结果跟初始点选择相关，容易陷⼊局部最优，需直到k值⼆、层次类聚上篇k-means算法却是⼀种⽅便好⽤的聚类算法，但是始终有K值选择和初始聚类中⼼点选择的问题，⽽这些问题也会影响聚类的效果。

为了避免这些问题，我们可以选择另外⼀种⽐较实⽤的聚类算法-层次聚类算法。

顾名思义，层次聚类就是⼀层⼀层的进⾏聚类，可以由上向下把⼤的类别（cluster）分割，叫作分裂法；也可以由下向上对⼩的类别进⾏聚合，叫作凝聚法；但是⼀般⽤的⽐较多的是由下向上的凝聚⽅法。

1、分裂法：分裂法指的是初始时将所有的样本归为⼀个类簇，然后依据某种准则进⾏逐渐的分裂，直到达到某种条件或者达到设定的分类数⽬。

kmeans聚类算法原理与步骤

kmeans聚类算法原理与步骤K-means聚类算法原理与步骤K-means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，用于将数据集划分成不同的类别。

该算法的原理和步骤如下：一、算法原理1. 初始化：选择K个初始的聚类中心点，可以是随机选择或者根据领域知识进行选择。

2. 数据分配：根据欧氏距离等度量方式，将每个样本点分配到与其最近的聚类中心点所代表的类别。

3. 聚类中心更新：根据当前分配的聚类结果，重新计算每个类别的聚类中心点。

4. 重复步骤2和步骤3，直到聚类中心点不再发生变化或达到预设的迭代次数。

5. 输出最终的聚类结果。

二、算法步骤1. 选择聚类的数量K：根据问题的具体要求和领域知识，确定聚类的数量K。

2. 初始化聚类中心点：从数据集中随机选择K个样本点作为初始的聚类中心点。

3. 计算样本点到聚类中心点的距离：对于每个样本点，计算其与各个聚类中心点之间的距离，常用的距离度量方式是欧氏距离。

4. 将样本点分配到最近的聚类中心点所代表的类别：将每个样本点分配到与其最近的聚类中心点所代表的类别，形成初始的聚类结果。

5. 更新聚类中心点：根据当前的聚类结果，重新计算每个类别的聚类中心点，通常是计算类别内样本点的均值。

6. 重复步骤3和步骤5，直到聚类中心点不再发生变化或达到预设的迭代次数。

如果聚类中心点不再发生变化，则算法收敛；如果达到预设的迭代次数，但聚类中心点仍在发生变化，则可以考虑增加迭代次数或调整聚类的数量K。

7. 输出聚类结果：将最终的聚类结果输出，每个样本点属于某个类别。

三、算法优缺点1. 优点：- K-means算法简单易实现，计算效率高。

- 对大规模数据集有较好的可扩展性。

- 聚类结果具有较好的可解释性。

2. 缺点：- 对初始聚类中心点的选择敏感，可能会得到不同的聚类结果。

- 对噪声和异常点较为敏感，可能会影响聚类结果的准确性。

- 需要提前确定聚类的数量K，如果选择不当可能会影响聚类结果。

kmeans的聚类算法

kmeans的聚类算法K-means是一种常见的聚类算法，它可以将数据集划分为K个簇，每个簇包含相似的数据点。

在本文中，我们将详细介绍K-means算法的原理、步骤和应用。

一、K-means算法原理K-means算法基于以下两个假设：1. 每个簇的中心是该簇内所有点的平均值。

2. 每个点都属于距离其最近的中心所在的簇。

基于这两个假设，K-means算法通过迭代寻找最佳中心来实现聚类。

具体来说，该算法包括以下步骤：二、K-means算法步骤1. 随机选择k个数据点作为初始质心。

2. 将每个数据点分配到距离其最近的质心所在的簇。

3. 计算每个簇内所有数据点的平均值，并将其作为新质心。

4. 重复步骤2和3直到质心不再变化或达到预定迭代次数。

三、K-means算法应用1. 数据挖掘：将大量数据分成几组可以帮助我们发现其中隐含的规律2. 图像分割：将图像分成几个部分，每个部分可以看做是一个簇，从而实现图像的分割。

3. 生物学：通过对生物数据进行聚类可以帮助我们理解生物之间的相似性和差异性。

四、K-means算法优缺点1. 优点：（1）简单易懂，易于实现。

（2）计算效率高，适用于大规模数据集。

（3）结果可解释性强。

2. 缺点：（1）需要预先设定簇数K。

（2）对初始质心的选择敏感，可能会陷入局部最优解。

（3）无法处理非球形簇和噪声数据。

五、K-means算法改进1. K-means++：改进了初始质心的选择方法，能够更好地避免陷入局部最优解。

2. Mini-batch K-means：通过随机抽样来加快计算速度，在保证精度的同时降低了计算复杂度。

K-means算法是一种常见的聚类算法，它通过迭代寻找最佳中心来实现聚类。

该算法应用广泛，但也存在一些缺点。

针对这些缺点，我们可以采用改进方法来提高其效果。

kmeans聚类算法简单例题讲解

kmeans聚类算法简单例题讲解K-Means聚类算法是目前机器学习中最简单的一种聚类算法，通常用于将样本分到最合适的组中，其从概念上来看就是将相似的样本聚在一起。

K-Means聚类算法假设类内点的方差最小，这一假设称为最小化类内平方和（Within-Cluster Sum of Squares）。

这一算法简单实用，且结果往往受到较少影响，被广泛应用于聚类任务中。

本文将以一个简单的例子来讲解K-Means聚类算法的原理和实现方法，帮助读者更好的理解和使用K-Means聚类算法。

假设有一组包含5个样本的数据，在二维空间（X轴和Y轴）映射出来的结果如下：（2，4）、（3，2）、（1，1）、（0，3）和（5，6）K-Means聚类算法的基本流程为：1.先，我们需要指定类别的个数K，这里我们可以指定K=2，代表将样本分为两类2.下来，我们需要随机初始化每个类的中心点，这里我们分别将中心点定为（2，4）和（5，6），表示类1的中心点为（2，4），类2的中心点为（5，6）3.下来，每个样本将会和每个类的中心点比较，以距离最小的为准，依次划分到类1或类2中4.后，我们计算每个类的平均值，将其作为新的类中心点，重复步骤3，直到类中心点不再发生改变在本次任务中，我们共经历了四次计算：第一次：将样本划分为两个类，第一类的中心点为（2，4），第二类的中心点为（5，6），按照最小距离原则，（2，4）和（3，2）划分到第一类，（1，1）和（0，3）划分到第二类，（5，6）表示第二类的中心点，但也属于第二类：第二次：计算每个类的平均值，第一类为（2.5，3），第二类为（2.5，4），将其作为新的类中心点：第三次：按照最小距离原则，（2，4）、（3，2）划分到第一类，（1，1）、（0，3）和（5，6）划分到第二类：第四次：计算每个类的平均值，第一类为（2.3，3.3），第二类为（2.5，4.5），将其作为新的类中心点：从上述例子可以看出，K-Means聚类算法是一种有效的方法，可以将样本数据划分至最合适的类别中。

r语言的kmeans方法

r语言的kmeans方法R语言中的k均值聚类方法（k-means clustering）是一种常用的无监督学习方法，用于将数据集划分为K个不相交的类别。

本文将详细介绍R语言中的k均值聚类算法的原理、使用方法以及相关注意事项。

原理：k均值聚类算法的目标是将数据集划分为K个簇，使得同一簇内的样本点之间的距离尽可能小，而不同簇之间的距离尽可能大。

算法的基本思想是：首先随机选择K个初始质心（簇的中心点），然后将每个样本点分配到与其最近的质心所在的簇中。

接下来，计算每个簇的新质心，再次将每个样本点重新分配到新的质心所在的簇中。

不断重复这个过程，直到质心不再发生变化或达到最大迭代次数。

最终，得到的簇就是我们需要的聚类结果。

实现：在R语言中，我们可以使用kmeans(函数来实现k均值聚类。

该函数的基本用法如下：kmeans(x, centers, iter.max = 10, nstart = 1)-x：要进行聚类的数据集，可以是矩阵、数据框或向量。

- centers：指定聚类的个数K，即要划分为K个簇。

- iter.max：迭代的最大次数，默认为10。

- nstart：进行多次聚类的次数，默认为1，选取最优结果。

聚类结果：聚类的结果包含以下内容：- cluster：每个样本所属的簇的编号。

- centers：最终每个簇的质心坐标。

- tot.withinss：簇内平方和，即同一簇内各个样本点到质心的距离总和。

示例：为了更好地理解k均值聚类的使用方法，我们将通过一个具体的示例来进行演示：```R#生成示例数据set.seed(123)x <- rbind(matrix(rnorm(100, mean = 0), ncol = 2),matrix(rnorm(100, mean = 3), ncol = 2))#执行k均值聚类kmeans_res <- kmeans(x, centers = 2)#打印聚类结果print(kmeans_res)```上述代码中，我们首先生成了一个包含两个簇的示例数据集x（每个簇100个样本点），然后使用kmeans(函数进行聚类，指定了聚类的个数为2、最后，通过print(函数来打印聚类的结果。

kmeans 聚类算法

kmeans 聚类算法Kmeans聚类算法Kmeans聚类算法是一种基于距离的无监督机器学习算法，它可以将数据集分为多个类别。

Kmeans算法最初由J. MacQueen于1967年提出，而后由S. Lloyd和L. Forgy独立提出。

目前，Kmeans算法已经成为了机器学习领域中最常用的聚类算法之一。

Kmeans算法的基本思想是将数据集划分为k个不同的簇，每个簇具有相似的特征。

簇的数量k是由用户指定的，算法会根据数据集的特征自动将数据集分成k个簇。

Kmeans算法通过迭代的方式来更新每个簇的中心点，以此来不断优化簇的划分。

Kmeans算法的步骤Kmeans算法的步骤可以概括为以下几个步骤：1. 随机选择k个点作为中心点；2. 将每个数据点与离它最近的中心点关联，形成k个簇；3. 对于每个簇，重新计算中心点；4. 重复2-3步骤，直到簇不再变化或达到最大迭代次数。

Kmeans算法的优缺点Kmeans算法的优点包括：1. 算法简单易实现；2. 能够处理大规模数据集；3. 可以处理多维数据。

Kmeans算法的缺点包括：1. 需要用户指定簇的数量；2. 对于不规则形状的簇，效果不佳；3. 对于包含噪声的数据集，效果不佳。

Kmeans算法的应用Kmeans算法在机器学习和数据挖掘中有着广泛的应用。

以下是Kmeans算法的一些应用：1. 图像分割：将图像分为多个不同的区域；2. 文本聚类：将文本数据划分为多个主题；3. 市场分析：将消费者分为不同的群体，以便进行更好的市场分析；4. 生物学研究：将生物数据分为不同的分类。

总结Kmeans聚类算法是一种基于距离的无监督机器学习算法，它可以将数据集分为多个类别。

Kmeans算法的步骤包括随机选择中心点、形成簇、重新计算中心点等。

Kmeans算法的优缺点分别是算法简单易实现、需要用户指定簇的数量、对于不规则形状的簇效果不佳等。

Kmeans算法在图像分割、文本聚类、市场分析和生物学研究等领域有着广泛的应用。

kmeans聚类和两步分类法

kmeans聚类和两步分类法Kmeans聚类和两步分类法在机器学习领域中，聚类和分类是两个重要的任务。

聚类是将数据集中的数据分成不同的组，每个组内的数据具有相似的特征。

而分类是将数据集中的数据分成不同的类别，每个类别内的数据具有相似的特征。

在聚类和分类中，Kmeans聚类和两步分类法是两种常用的方法。

Kmeans聚类是一种基于距离的聚类方法，它将数据集中的数据分成K个不同的组，每个组内的数据具有相似的特征。

Kmeans聚类的过程包括以下几个步骤：1. 随机选择K个数据点作为聚类中心。

2. 将每个数据点分配到距离最近的聚类中心所在的组。

3. 计算每个组的平均值，并将其作为新的聚类中心。

4. 重复步骤2和步骤3，直到聚类中心不再改变或达到预定的迭代次数。

Kmeans聚类的优点是简单易用，适用于大规模数据集。

但是，Kmeans聚类的缺点是需要预先确定聚类的数量K，而且对初始聚类中心的选择非常敏感。

两步分类法是一种基于特征选择和分类器的分类方法，它将数据集中的数据分成不同的类别，每个类别内的数据具有相似的特征。

两步分类法的过程包括以下几个步骤：1. 特征选择：选择最具有区分性的特征，以提高分类器的准确性。

2. 分类器训练：使用选择的特征训练分类器，以将数据集中的数据分成不同的类别。

3. 分类器测试：使用测试数据集测试分类器的准确性。

两步分类法的优点是可以自动选择最具有区分性的特征，提高分类器的准确性。

但是，两步分类法的缺点是需要大量的计算资源和时间，适用于小规模数据集。

Kmeans聚类和两步分类法是两种常用的聚类和分类方法。

在实际应用中，应根据数据集的特点和需求选择合适的方法。

k-模型的原理和应用

k-模型的原理和应用原理k-模型，也称为k-means聚类模型，是一种常见的无监督学习算法。

其基本原理如下：1.初始化：选择要生成的k个聚类的初始中心点。

2.聚类过程：将每个样本点分配到离其最近的中心点，并更新聚类的中心点。

3.重复步骤2，直到满足停止准则（比如中心点不再变化）或达到最大迭代次数。

k-模型的核心思想是将样本点根据其特征进行分组，使得同组内的样本点之间的距离尽可能小，而不同组之间的距离尽可能大。

应用k-模型在各个领域中都有广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：1.图像分割：通过将图像中的像素点聚类为不同的区域，从而实现图像的分割。

这对于图像处理、目标检测等应用非常有用。

2.客户细分：通过对客户的消费行为、偏好等进行聚类，可以将客户分为不同的细分群体，从而为市场营销、销售策略等决策提供参考。

3.文本挖掘：通过对文本进行聚类，可以将相似的文档归为一类，从而进行文本分类、情感分析等任务。

4.基因表达聚类：在生物信息学中，通过对基因表达数据进行聚类，可以帮助研究者发现潜在的基因功能、疾病等相关信息。

5.市场篮子分析：通过对顾客购物篮中的物品进行聚类，可以发现物品之间的关联性，进而实现商品推荐、交叉销售等目标。

6.无人驾驶：k-模型可以用于对车辆行驶轨迹进行聚类，从而识别出不同类型的驾驶行为，为无人驾驶系统提供决策依据。

7.虚拟现实：通过对虚拟现实中场景中的物体进行聚类，可以实现更加真实的场景仿真，提高用户体验。

k-模型的优点•算法简单，易于实现和理解。

•可扩展性强，适用于大规模数据集。

•在处理高维数据方面表现良好。

•无监督学习，不需要标注样本即可训练模型。

k-模型的缺点•需要事先确定要生成的聚类个数k，而且对初值敏感。

•对异常值较为敏感，可能导致聚类结果不准确。

•无法处理非凸形状的聚类。

总结k-模型作为一种常见的聚类算法，具有广泛的应用场景。

通过对各个样本点进行分组，可以实现多领域的数据分析、决策等任务。

python中kmeans函数用法

python中kmeans函数用法《Python中kmeans函数的用法》引言：K-means是一种常用的聚类算法，通过将数据集分成k个簇，使得每个数据点都属于最近的质心（簇中心）。

在Python中，我们可以使用scikit-learn库中的k-means函数来实现这个算法。

本文将详细介绍Python中k-means函数的用法，步骤包括：导入库、数据准备、使用k-means聚类、结果分析等。

一、导入库：首先，我们需要导入所需的库。

在Python中，我们可以使用sklearn.cluster库中的KMeans函数来实现k-means算法。

此外，还需要导入numpy、matplotlib等库来处理数据和可视化结果。

下面是导入库的示例代码：pythonimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.cluster import KMeans二、数据准备：在应用k-means算法之前，我们需要准备用于聚类的数据。

通常情况下，我们将数据存储在一个二维数组中，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。

在本文中，我们将使用一个简单的示例数据集来进行说明。

下面是数据准备的示例代码：pythonX = np.array([[1, 2], [1.5, 1.8], [5, 8], [8, 8], [1, 0.6], [9, 11]])三、使用k-means聚类：在准备好数据后，我们可以开始运用k-means算法进行聚类。

首先，我们需要创建一个KMeans对象，然后使用fit方法来对数据进行训练。

下面是使用k-means聚类的示例代码：pythonkmeans = KMeans(n_clusters=2)kmeans.fit(X)在上述示例代码中，我们创建了一个包含2个簇的KMeans对象，并对数据集X进行训练。

根据需要，您可以将n_clusters参数设置为您想要的簇的数量。

k-means聚类方法的原理

k-means聚类方法的原理k-means聚类方法是一种常见的无监督学习算法，用于将数据集分成预定数目的簇。

它的目标是通过最小化数据点与其所属簇中心点之间的平方距离之和来确定每个数据点所属的簇。

k-means聚类方法的原理如下：首先，根据设定的簇的数目k，随机选择k个数据点作为初始簇中心。

然后，对于其他所有的数据点，将其与这k个初始簇中心进行距离计算，并将其归类到与之最近的簇中心所属的簇。

接下来，对于每个簇，计算其所有数据点的均值，将该均值作为新的簇中心。

然后，重复以上步骤，直到达到某个停止条件，例如簇中心不再发生变化或达到最大迭代次数。

k-means聚类方法的优点包括简单易实现、计算效率高，适用于大规模数据集；缺点主要是对初始簇中心的选择较为敏感，可能陷入局部最优解，并且对于不规则形状的簇效果较差。

k-means聚类方法的流程可以总结为以下几个步骤：1.初始化簇中心：根据设定的簇的数目k，随机选择k个数据点作为初始簇中心。

2.分配数据点到簇中心：对于其他所有的数据点，计算其与这k个初始簇中心之间的距离，并将其归类到与之最近的簇中心所属的簇。

3.更新簇中心：对于每个簇，计算其所有数据点的均值，将该均值作为新的簇中心。

4.重复步骤2和步骤3，直到达到某个停止条件，例如簇中心不再发生变化或达到最大迭代次数。

5.输出最终的聚类结果。

在k-means聚类方法中，距离的度量通常使用欧氏距离，即数据点之间的直线距离。

但在某些特定的情况下，也可以使用其他距离度量方法，例如曼哈顿距离或闵可夫斯基距离。

k-means聚类方法的性能评估主要有两种方式：内部评价和外部评价。

内部评价是基于数据本身进行评估，例如簇内的紧密度和簇间的分离度；外部评价是将聚类结果与事先给定的真实分类进行比较，例如准确率、召回率和F1分数等。

总结来说，k-means聚类方法是一种常用的无监督学习算法，通过最小化数据点与其所属簇中心点之间的平方距离之和来确定每个数据点所属的簇。

K-Means聚类算法

K-Means聚类算法K-Means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，在数据挖掘、图像处理、信号处理等领域有广泛的应用。

聚类算法是将相似的对象归为一类，不同的类之间尽可能的不相似。

K-Means聚类算法是一种基于距离测量的算法，它将数据点分为K个簇，每个簇的中心点与相应的数据点之间的距离最小。

1.初始化K个簇的中心点。

2.将每个数据点分配到离它最近的簇中。

3.计算每个簇的新中心点。

4.重复步骤2和3，直到簇的中心点不再发生变化或达到预定的循环次数。

在算法中，K是指聚类的簇数，每个簇的中心点是从数据点中随机选择的。

在第二个步骤中，每个数据点会被分配到离它最近的簇中，这一步是K-Means聚类算法最重要的一步。

在第三个步骤中，每个簇的新中心点是通过计算该簇中所有数据点的平均值得到的。

1.简单易懂：K-Means聚类算法实现简单，易于理解。

2.计算速度快：该算法的时间复杂度为O(K*n*I)，其中n是数据点的数量，I是迭代次数，因此算法速度较快。

3.可用于大规模数据：K-Means聚类算法可以处理大规模的数据集。

1.对初始值敏感：算法中随机选择簇的中心点，这会影响聚类结果。

如果初始值不理想，聚类结果可能会很糟糕。

2.需要指定簇数：需要事先指定簇的数量K，这对于有些问题来说可能是一个难点。

3.对数据分布的要求较高：K-Means聚类算法对数据分布的要求较高，如果数据分布不太符合预期，聚类结果可能会非常差。

在实际应用中，K-Means聚类算法可以用于数据挖掘、模式识别、图像分割等领域。

例如，在图像处理中，可以使用K-Means聚类算法将像素分为不同的颜色组。

在信号处理中，可以使用K-Means聚类算法将信号分为不同的频段组。

实际应用中，需要根据具体问题来选择聚类算法。

k-means聚类算法研究及应用

k-means聚类算法研究及应用
K-means聚类算法研究及应用
一、简介
K-means聚类算法是一种非监督学习算法，它是一种广泛应用在模式分类和无监督式学习的数据挖掘技术。

它使用了基于距离的聚类算法，以相似性作为衡量子簇类别的标准，任务是将样本(属性)空间中的数据分为K个不同的类，使聚类的误差平方和最小化：通常假设样本由簇中心所处的子空间所构建，每个子空间由一个簇中心控制，因此K-means算法常常被形象地称为“均值聚类”算法。

二、原理
K-means聚类算法是一种迭代算法，它的基本思想是：首先，随机选取若干个“簇中心”，然后将其他的数据点根据其与“簇中心”的距离，归到最近的“簇中心”所代表的簇中。

然后根据新聚集的簇，重新更新这些“簇中心”；如此不断迭代，最终计算得到一组稳定的“簇中心”，这组“簇中心”所代表的簇就是最后的结果了。

三、应用
1、生物信息学：K-means聚类算法用于基因芯片和定量PCR，以及蛋白质表达数据。

2、计算机视觉：K-means用于图像分割,聚类，像素重新分配等。

3、自然语言处理：K-means用于文本聚类，文档分类，文本挖掘等方面。

4、机器学习：K-means用于各种拟合问题，比如参数估计，探索异常
值等等。

四、总结
K-means聚类算法是一种简单高效的聚类算法，它可以有效地将数据空间分割成几个簇，属于非监督学习算法，它的核心在于划分数据空间，对数据的模式分类和无监督式学习有较好的应用，如生物信息学、计
算机视觉、自然语言处理、机器学习等领域。

k-means聚类的术语及其概念

K-means聚类是一种基于距离的聚类算法，其中K表示类别数，Means表示均值。

该算法认为类簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。

以下是
K-means聚类的术语及其概念：
簇（Cluster）：所有数据的点集合，簇中的对象是相似的。

质心（Centroid）：簇中所有点的中心（计算所有点的中心而来）。

距离：基于距离的聚类是将距离近的相似的对象聚在一起。

划分（Partitioning）：即将对象划分成不同的簇。

排他（Exclusive）：对于一个数据对象，只能被划分到一个簇中。

如果一个数据对象可以被划分到多个簇中，则称为可重叠的（Overlapping）。

K-means聚类算法是一种迭代求解的聚类分析算法，其步骤是随机选取K个对象作为初始的聚类中心，然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心。

聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类。

每分配一个样本，聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算。

这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。

终止条件可以是没有（或最小数目）对象被重新分配给不同的聚类，没有（或最小数目）聚类中心再发生变化，误差平方和局部最小。

希望以上内容对你有帮助，如需更多关于K-means聚类的术语和概念，建议查阅算法相关书籍或论文，也可以咨询机器学习领域的专业人士。

聚类kmeans算法

聚类kmeans算法聚类kmeans算法是一种常用的数据挖掘算法，它利用机器学习技术进行分类，可以有效解决大数据环境中的数据挖掘问题。

这种算法具有较高的精度和准确性，因此被广泛应用于各种环境中。

k-means聚类算法的基本原理是将数据点分成K个聚类，每一个聚类都与聚类中心具有最短的距离，即该聚类中心所形成的簇是所有数据点中距离最近的。

k-means算法可以自动从原始输入数据中挖掘出有价值的信息，是进行数据聚类分析的有力工具。

k-means算法的核心是聚类中心的改变，它将数据分为K个类。

该算法的运行过程包括：（1）确定聚类中心；（2）将数据集分组；（3）求出每个聚类的损失函数；（4）设置停止迭代的条件。

在每一次迭代中，算法根据损失函数更新聚类中心，直到最优聚类中心出现或者聚类中心不再变化，聚类结果即被输出。

由于k-means算法的算法精度依赖于聚类中心的选择，因此先进的变体算法添加了许多改进措施来提高聚类的准确性，也增强了聚类中心的可靠性。

改进的k-means算法还可以避免聚类中心收敛所需时间的过长，从而使大规模数据示例聚类的效率提高。

此外，该算法对超参数的选择和调节提供了更多的灵活性，它可以更好地满足多种类型的实际应用需求。

目前，k-means聚类算法广泛应用于不同领域，如市场营销、推荐系统、影响力分析、社会网络分析、计算机视觉等。

通过使用k-means 算法，可以有效地进行分类，从而提取有价值的信息，提升数据处理的准确性和效率，节省人力成本。

然而，k-means算法也存在一些缺点。

首先，该算法的计算复杂度较高，且依赖于聚类中心的选取，容易出现局部最优解，从而导致聚类精度不高。

其次，由于k-means算法的归纳模型有一定的局限性，因此不能处理无界和多维数据集。

最后，该算法只适用于某些特定的场景，并不能满足所有数据挖掘应用中的要求。

未来，k-means算法仍然将受到更多的关注，未来的研究将继续改进该算法，提升其精度和效率，使之能更好地满足实际应用的要求。

k-means 法

k-means 法k-means法是一种常用的聚类分析方法，它能够将一组数据划分为若干个具有相似特征的簇。

在本文中，我们将介绍k-means法的原理、应用场景以及算法的实现步骤。

让我们来了解一下k-means法的原理。

k-means法的核心思想是通过不断迭代的方式，将数据集划分为k个簇，使得每个样本点与其所属簇的中心点（即质心）的距离最小化。

具体而言，k-means法的步骤如下：1. 随机选择k个初始质心，可以是数据集中的k个样本点或者通过其他方法选择。

2. 将每个样本点分配到与其最近的质心所属的簇。

3. 计算每个簇的新质心，即该簇中所有样本点的平均值。

4. 重复步骤2和步骤3，直到质心不再发生变化或者达到最大迭代次数。

k-means法的应用场景非常广泛。

例如，在市场营销中，可以根据消费者的购买行为数据将其划分为若干个簇，从而实现精准营销；在医学领域，可以根据患者的病历资料将其划分为不同的簇，以便进行个性化治疗等。

接下来，我们将详细介绍k-means法的实现步骤。

首先，我们需要确定k的值，即要将数据集划分为几个簇。

这可以根据实际应用需求和经验来确定，也可以通过一些评估指标（如轮廓系数）来自动选择。

然后，我们需要选择初始质心。

一种常用的方法是随机选择k个样本点作为初始质心，但这可能导致聚类结果不稳定。

因此，还可以使用其他方法来选择初始质心，如k-means++算法。

接下来，我们根据质心与样本点之间的距离，将每个样本点分配到与其最近的质心所属的簇。

这可以通过计算欧氏距离、曼哈顿距离或余弦相似度等来实现。

然后，我们计算每个簇的新质心，即该簇中所有样本点的平均值。

这一步骤可以帮助我们不断优化簇的划分结果，使得每个簇内的样本点更加相似。

我们重复以上步骤，直到质心不再发生变化或者达到最大迭代次数。

这样，我们就得到了最终的聚类结果。

需要注意的是，k-means法的结果可能会受到初始质心的选择和迭代次数的影响。

K-MEANS(K均值聚类算法,C均值算法)

。和 C2 O2 ,O3,O4。中心为 M1 2.5,2， M 2 2.17。,0
单个方差分别为
E1 0 2.52 2 22 2.5 52 2 22 12.5 E2 13.15
总体平均误差是： E E1 E2 12.5 13.15 25.65
将样本分配给距离它们最近的中心向量，并使目
标函数值减小
n
i1
min
j{1, 2 ,...,k }
||
xi

p
j
|| 2
更新簇平均值
1
xi Ci
x
xCi
计算准则函数E
E
k i 1
2
xCi x xi
2019/10/21
K-means聚类算法
划分聚类方法对数据集进行聚类时包括如下
欧式距离公式如下：
d
d xi , x j
xik x jk 2
k 1
• （2）选择评价聚类性能的准则函数
k-means聚类算法使用误差平方和准则函数来
评价聚类性能。给定数据集X，其中只包含描述属
性，不包含类别属性。假设X包含k个聚类子集
X1,X2,…XK；各个聚类子集中的样本数量分别为n1，
k-Prototype算法：可以对离散与数值属性两种混合的数据进行聚类，在k-prototype中定义了一个对数值与离散属性都计算的相异性度量标准。
K-Prototype算法是结合K-Means与K-modes算法，针对混合属性的，解决2个核心问题如下： 1.度量具有混合属性的方法是，数值属性采用K-means方法得到P1，分类属性采用K-modes方法P2，那么D=P1+a*P2， a是权重，如果觉得分类属性重要，则增加a，否则减少a， a=0时即只有数值属性 2.更新一个簇的中心的方法，方法是结合K-Means与K-modes 的更新方法。